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马鸣风萧萧 r a
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A B
高中物理学习材料
（马鸣风萧萧**整理制作）
5.6 向心加速度（同步测试）
1、甲、乙两个质点，分别做不同的圆周运动，下面说法中正确的是（ ）
A．线速度较大的质点，速度方向变化较快
B．角速度较大的质点，速度方向变化较快
C．向心加速度较大的质点，速度方向变化较快
D．以上说法都不对
2、关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期与向心加速度的关系，下列说法中正确的是（ ）
A．角速度大的向心加速度一定大
B．线速度大的向心加速度一定大
C．线速度与角速度乘积大的向心加速度一定大
D．周期小的向心加速度一定大
3、如图所示，是A、B两物体做匀速圆周运动时的向心加速度随半径变化的关系图像，A是以坐标轴为渐近线的双曲线，B是一条过原点的倾斜直线，则从图像可以看出（ ）
A．A物体运动时线速度的大小保持不变
B．A物体运动时角速度的大小保持不变
C．B物体运动时角速度随半径而变化
D．B物体运动时线速度的大小保持不变
4、某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为r1、r2、r3，若甲轮的角速》》》》》》》》》积一时之跬步 臻千里之遥程《《《《《《《《《《《《
马鸣风萧萧 度为ω，则丙轮边缘上某点的向心加速度为（ ）
A．3221rr
B．21223rr
C．22233rr D．3221rrr
5、甲、乙两个物体都做匀速圆周运动．转动半径比为3：4，在相同的时间里甲转过60圈时，乙转过45圈，则它们所受的向心加速度之比为 ( )
A．3：4 B．4；3 C．4：9 D．9：16
6、地球自转角速度是 ，上海在北纬31°，上海绕地轴做圆周运动的线速度是 ，向心加速度是 （地球半径为6400km）。
1 第五节 向心力、向心加速度（教案33）
一、教学目标
1、理解向心力和向心加速度的概念并能用来进行计算。
2、知道向心力大小与哪些因素有关。理解公式的确切含义，并能用来进行计算。
3、进一步理解匀速圆周运动中产生向心加速度的原因。
4、知道在变速圆周运动中，可用上述公式求质点在圆周上某一点的向心力和向心加速度。
二、重点难点
重点：
1、理解向心力和向心加速度的概念。
2、知道向心力大小rvmrmF22，向心加速度的大小22rvra，并能用来进行计算。
难点：对向心力和向心加速度的正确理解和认识。
三、教学方法
实验、讲授、讨论、归纳、推理
四、教学用具
多媒体、 课件、向心力演示器、钢球、木球、细绳
五、教学过程
引入：我们知道，匀速圆周运动是变速曲线运动。而力是改变物体运动状态的原因，说明物体做匀速圆周运动时一定要受外力作用。物体做匀速圆周运动时所受的外力有何特点？加速度怎样？这就是本节课要研究的问题。
（一）、向心力
1、演示实验：在光滑水平桌面的O点固定一根钉子，把绳的一端套在钉子上，另一端系一个小球，使小球在桌面上做匀速圆周运动
2、讨论：
a： 小球此时受到哪些力的作用？
b： 合外力是哪个力？这个力的方向有什么特点？
3、 结论 ：做匀速圆周运动的物体受到一个指向圆心的拉力的作用，这个力叫向心力。
向心力的方向不断变化，但总是沿着半径指向圆心，而物体运动的方向沿切线方向，所以向心力的方向总与物体运动的方向垂直。 2 4、向心力的作用效果——只改变运动物体的速度方向，不改变速度大小。
向心力指向圆心，而物体运动的方向总是沿圆周上的切线方向，
二者互相垂直。物体在运动方向上所受的合外力为零，在这个方向上无加速度，速度大小不会改变。所以向心力只改变速度的方向。
第5
节向心加速度
一、感受圆周运动的向心加速度
1．圆周运动必有加速度圆周运动是变速运动，变速运动必有加速度。
2．匀速圆周运动的加速度方向实例地球绕太阳做(近似的)匀速圆周运动光滑桌面上的小球由于细线的牵引，绕
桌面上的图钉做匀速圆周运动受力
分析地球受太阳的引力，方向指向太阳中
心，即为地球轨迹的圆心小球受重力、支持力、拉力三个力，合
力总是指向圆心
加速度
分析
由牛顿第二定律知，加速度方向与其合外力方向相同，指向圆心
二、向心加速度
1．定义
做匀速圆周运动的物体具有的指向圆心的加速度。1．圆周运动是变速运动，故圆周运动一定有加速度，
任何做匀速圆周运动的加速度都指向圆心，这个加
速度叫向心加速度。
2．向心加速度的大小为an＝v2r＝rω2，向心加速度方向
始终沿半径指向圆心，与线速度垂直。3．向心加速度是由物体受到指向圆心的力产生的，反
映了速度方向变化的快慢。
2．大小
(1)an＝v2r；(2)an＝ω2r。
3．方向沿半径方向指向圆心，与线速度方向垂直。
1．自主思考——判一判
(1)匀速圆周运动的加速度的方向始终不变。(×)
(2)匀速圆周运动是匀变速曲线运动。(×)
(3)匀速圆周运动的加速度的大小不变。(√)
(4)根据a＝v2r知加速度a与半径r成反比。(×)
(5)根据a＝ω2r知加速度a与半径r成正比。(×)
2．合作探究——议一议如图所示，小球在拉力作用下做匀速圆周运动，请思考：
(1)小球的向心加速度是恒定的吗？其方向一定指向圆心吗？
提示：小球的向心加速度方向时刻指向圆心，方向时刻改变，因此，小球的向心加速度不是恒定的。
(2)若手握绳子的位置不变，增加小球的转速，则它的向心加速度大小如何变化？
提示：根据a＝ω2r可知，当半径不变时，角速度变大时，加速度a也变大。对向心加速度的理解
1．物理意义
描述线速度改变的快慢，只表示线速度的方向变化的快慢，不表示其大小变化的快慢。
2．方向
总是沿着圆周运动的半径指向圆心，即方向始终与运动方向垂直，方向时刻改变。
第三届全国“教学中的互联网搜索”优秀教案评选
第 1 页 共 6 页 人教版高一物理·《向心加速度》教案设计
一、教案背景
1．面向学生： □√高中 2．课时：共1课时
3．教材分析：本课是人教版高中物理必修2第5章曲线运动的第5节。是在学习了描述圆周运动的几个物理量后，进一步从运动的角度深入分析物体做圆周运动的特征。是力和运动知识在圆周运动中的应用，是为解决圆周运动实例分析问题所学的准备知识，也是学习万有引力定律及其应用的知识基础。本节具有承前启后的重要作用。
4．学生分析：
（1）高一学生认识事物的特点是：开始从具体的形象思维向抽象逻辑思维过渡，但思维还常常与感性经验直接相联系，仍需具体形象的图片、动画来支持。
（2）学生在初中时没有接触过向心加速度的概念。
（3）学生已学习过矢量知识，但将其应用到物理中来，理解上会感到一定的困难，在教学中应注重讲解思想方法，对定量计算不应做具体要求。
二、教学重点与难点
1．教学重点：理解匀速圆周运动中存在向心加速度，掌握向心加速度的确定方法和计算公式。
2．教学难点：向心加速度的方向的确定过程和其公式的推导过程。
三、教学准备
1．教师准备：通过百度及其它网络搜索相关图片、视频、课件等，并对其进行选择、整理，制作成PPT课件、资源库（专题文件夹）等用于课堂教学。
2．学生课前准备：
（1）预习本节导学案，初步了解匀速圆周运动中存在向心加速度；
（2）百度输入关键词“向心加速度”、“圆周运动”等进行搜索，浏览相关知识；
四、教学方法
课前首先要求学生对导学案进行预习，并且通过百度搜索“圆周运动”、“向心加速度”，浏览相关知识，使学生在头脑建立感性认识、并形成本节课的初步概念。
本课采用“引导探究”式教学法，该教学法以解决问题为中心，注重学生的独立钻研，着眼于创造思维的培养，充分发挥学生的主动性。其主要程序是：激起探究愿望→启发探究思考与实践→引导学生进行理论探究→得出探究结论→实例探究→探究评价。它不仅重视知识的获得，而且更重视学生获取知识的过程及方法，更加突出了学生的主动学习。
