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高中数学人教A版必修三 第三章 概率 学业分层测评19 Word版含答案

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(整数值)随机数(random numbers)的产生

一、选择题

1．袋子中有四个小球分别写有“幸”“福”“快”“乐”四个字有放回地从中任取一个小球取到“快”就停止用随机模拟的方法估计直到第二次停止的概率：先由计算器产生1到4之间取整数值的随机数且用1234表示取出小球上分别写有“幸”“福”“快”“乐”四个字以每两个随机数为一组代表两次的结果经随机模拟产生了20组随机数：

13 24 12 32 43 14 24 32 31 21

23 13 32 21 24 42 13 32 21 34

据此估计直到第二次就停止的概率为( )

A15 B．14

C13 D．12

【解析】 由随机模拟产生的随机数可知直到第二次停止的有1343231313共5个基本事件故所求的概率为P＝520＝14

【答案】 B

2．某班准备到郊外野营为此向商店订了帐蓬如果下雨与不下雨是等可能的能否准时收到帐篷也是等可能的只要帐篷如期运到他们就不会淋雨则下列说法正确的是( ) A．一定不会淋雨 B．淋雨机会为34

C．淋雨机会为12 D．淋雨机会为14

【解析】 用A、B分别表示下雨和不下雨用a、b表示帐篷运到和运不到则所有可能情形为(Aa)(Ab)(Ba)(Bb)则当(Ab)发生时就会被雨淋到∴淋雨的概率为P＝14

【答案】 D

3．已知某运动员每次投篮命中的概率为40%现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数指定1234表示命中567890表示没有命中；再以每三个随机数为一组代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了20组随机数：

907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431

257 393 027 556 488 730 113 537 989

据此估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为( )

【28750061】

A．035 B．025

C．020 D．015

【解析】 恰有两次命中的有191271932812393共有5组则该运动员三次投篮恰有两次命中的概率近似为520＝025

【答案】 B 二、填空题

6．抛掷两枚相同的骰子用随机模拟方法估计向上面的点数和是6的倍数的概率时用123456分别表示向上的面的点数用计算器或计算机分别产生1到6的两组整数随机数各60个每组第i个数组成一组共组成60组数其中有一组是16这组数表示的结果是否满足向上面的点数和是6的倍数：________．(填“是”或“否”)

【解析】 16表示第一枚骰子向上的点数是1第二枚骰子向上的点数是6则向上的面的点数和是1＋6＝7不表示和是6的倍数．

【答案】 否

7．某汽车站每天均有3辆开往省城的分为上、中、下等级的客车某天袁先生准备在该汽车站乘车前往省城办事但他不知道客车的车况也不知道发车顺序．为了尽可能乘上上等车他采取如下策略：先放过一辆如果第二辆比第一辆好则上第二辆否则上第三辆．则他乘上上等车的概率为________．

【解析】 共有6种发车顺序：①上、中、下；②上、下、中；③中、上、下；④中、下、上；⑤下、中、上；⑥下、上、中(其中画横线的表示袁先生所乘的车)所以他乘坐上等车的概率为36＝12

【答案】 12

8．甲、乙两支篮球队进行一局比赛甲获胜的概率为06若采用三局两胜制举行一次比赛现采用随机模拟的方法估计乙获胜的概率．

先利用计算器或计算机生成0到9之间取整数值的随机数用012345表示甲获胜；6789表示乙获胜这样能体现甲获胜的概率为06因为采用三局两胜制所以每3个随机数作为一组．例如产生30组随机数．

034 743 738 636 964 736 614 698 637 162 332

616 804 560 111 410 959 774 246 762 428 114 572

042 533 237 322 707 360 751

据此估计乙获胜的概率为________．

【解析】 就相当于做了30次试验．如果6789中恰有2个或3个数出现就表示乙获胜它们分别是738636964736698637616959774762707共11个．所以采用三局两胜制乙获胜的概率约为1130≈0367

【答案】 0367

三、解答题

9．一个袋中有7个大小、形状相同的小球6个白球1个红球．现任取1个若为红球就停止若为白球就放回搅拌均匀后再接着取．试设计一个模拟试验计算恰好第三次摸到红球的概率．

【解】 用123456表示白球7表示红球利用计算器或计算机产生1到7之间取整数值的随机数因为要求恰好第三次摸到红球的概率所以每三个随机数作为一组．例如产生20组随机数．

666 743 671 464 571

561 156 567 732 375

716 116 614 445 117 573 552 274 114 622

就相当于做了20次试验在这组数中前两个数字不是7第三个数字恰好是7就表示第一次、第二次摸的是白球第三次恰好是红球它们分别是567和117共两组因此恰好第三次摸到红球的概率约为220＝01

10．一个学生在一次竞赛中要回答8道题是这样产生的：从15道物理题中随机抽取3道；从20道化学题中随机抽取3道；从12道生物题中随机抽取2道．使用合适的方法确定这个学生所要回答的三门学科的题的序号(物理题的编号为1～15化学题的编号为16～35生物题的编号为36～47

【解】 利用计算器的随机函数RANDI(115)产生3个不同的1～15之间的整数随机数(如果有一个重复则重新产生一个)；再利用计算器的随机函数RANDI(1635)产生3个不同的16～35之间的整数随机数(如果有一个重复则重新产生一个)；再用计算器的随机函数RANDI(3647)产生2个不同的36～47之间的整数随机数(如果有一个重复则重新产生一个)这样就得到8道题的序号．

[能力提升]

1．已知某射击运动员每次击中目标的概率都是08现采用随机模拟的方法估计该运动员射击4次至多击中1次的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数指定01表示没有击中目标23456789表示击中目标；因为射击4次故以每4个随机数为一组代表射击4次的结果．经随机模拟产生了20组随机数：

5 727 0 293 7 140 9 857 0 347 4 373 8 636 9 647 1 417 4 698

0 371 6 233 2 616 8 045 6 011

3 661 9 597 7 424 6 710 4 281

据此估计该射击运动员射击4次至多击中1次的概率为( )

A．095 B．01

C015 D．005

【解析】 该射击运动员射击4次至多击中1次故看这20组数据中含有0和1的个数多少含有3个或3个以上的有：6011故所求概率为120＝005

【答案】 D

2．在一个袋子中装有分别标注数字12345的五个小球这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出两个小球则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是( )

A310 B．15

C110 D．112

【解析】 随机取出两个小球有(12)(13)(14)(15)(23)(24)(25)(34)(35)(45)共10种情况和为3只有1种情况(12)和为6可以是(15)(24)共2种情况．所以P＝310

【答案】 A

3．在利用整数随机数进行随机模拟试验中整数a到整数b之间的每个整数出现的可能性是________．

【解析】 [ab]中共有b－a＋1个整数每个整数出现的可能性相等所以每个整数出现的可能性是1b－a＋1

【答案】 1b－a＋1

4．一份测试题包括6道选择题每题只有一个选项是正确的．如果一个学生对每一道题都随机猜一个答案用随机模拟方法估计该学生至少答对3道题的概率．

【解】 我们通过设计模拟试验的方法来解决问题．利用计算机或计算器可以产生0到3之间取整数值的随机数．我们用0表示猜的选项正确123表示猜的选项错误这样可以体现猜对的概率是25%因为共猜6道题所以每6个随机数作为一组．例如产生25组随机数：

330130 302220 133020 022011 313121 222330

231022 001003 213322 030032 100211 022210

231330 321202 031210 232111 210010 212020

230331 112000 102330 200313 303321 012033

321230

就相当于做了25次试验在每组数中如果恰有3个或3个以上的数是0则表示至少答对3道题它们分别是001003030032210010112000即共有4组数我们得到该同学6道选择题至少答对3道题的概率近似为425＝016

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高中生物(人教版必修三)学业分层测评：第1章+学业分层测评2+Word版含答案

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学业分层测评(二)

(建议用时：45分钟)

1．人体中内环境稳态所包含的内容不包括( )

A．线粒体基质中pH的相对稳定

B．血浆中各种化学成分的相对稳定

C．组织液温度的相对稳定

D．血浆渗透压的相对稳定

【解析】 内环境稳态的实质是指内环境中各种化学成分和温度、渗透压、酸碱度等理化性质的相对稳定，而线粒体基质在细胞内部，不属于内环境。

【答案】 A

2．维持内环境稳态的基础是( )

A．细胞内酶活性正常发挥

B．人体各器官、系统协调一致地正常运行

C．内环境中各种成分含量的相对稳定

D．体液中大量缓冲物质的存在

【解析】 现代生理学认为：内环境稳态是在神经—体液—免疫的共同调节作用下，通过机体各器官、系统分工合作、协调统一而实现的。题目中的细胞内酶活性正常发挥是内环境稳态的结果，内环境各种成分含量的相对稳定属于稳态的内容，都不属于维持内环境稳态的基础。体液中大量缓冲物质的存在仅是维持内环境稳态基础的一部分。

【答案】 B

3．长时间运动引起机体缺氧时，血液pH的变化趋势、引起pH变化的物质、能起缓冲作用的物质分别是( )

A．降低、CO2、Na2CO3

B．降低、乳酸、NaHCO3

C．升高、CO2、H2CO3

D．升高、乳酸、NaHCO3

【解析】 长时间运动引起机体缺氧时，细胞无氧呼吸会产生较多的乳酸，从而使血液的酸碱度下降，但由于血液中存在缓冲物质H2CO3/NaHCO3，碱性的NaHCO3与乳酸反应调节血液pH，使之处于平衡状态，B正确。

【答案】 B

4．如图是作用于人体组织细胞新陈代谢的四大系统模式图，图中1、2、3、4分别是( )

A．消化、循环、泌尿、呼吸

B．循环、呼吸、泌尿、消化

C．呼吸、泌尿、循环、消化

D．消化、循环、呼吸、泌尿

【解析】 呼吸系统可吸入氧气、呼出二氧化碳，故4是呼吸系统；泌尿系统可排出组织细胞产生的代谢废物，故3是泌尿系统；循环系统将另三大系统相联系，故2是循环系统；消化系统消化吸收营养物质进入循环系统，故1是消化系统。

高中生物(人教版必修三)学业分层测评：第2章+学业分层测评4+Word版含答案

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学业分层测评(四)

1．下图显示一个传出神经元。该神经元在X位置受到刺激，下列叙述中正确的是(

)

A．冲动会达到效应器

B．冲动会达到脑部

C．冲动会达到Y处的感受器

D．在Z处会有神经递质释放

【解析】 传出神经元的轴突末梢以及它所支配的肌肉或腺体，构成了效应器。神经元在X位置受到刺激，兴奋能够传到Y处的效应器，也能传到Z，但不能传到上一个神经元，不能传到脑部。Z处为突触后膜，突触后膜不能释放神经递质。

【答案】 A

2．神经元接受刺激后产生兴奋并传递兴奋过程中，发生了机械刺激(或其他刺激)转变为电信号、电信号转变成化学信号和化学信号转变为电信号等变化，上述这些转变依次发生在( )

A．突触小体、突触前膜、突触后膜

B．刺激部位、突触前膜、突触后膜

C．刺激部位、突触小体、突触后膜

D．刺激部位、突触间隙、突触后膜

【解析】 神经元受刺激后，由于Na＋内流，产生动作电位，实现了机械刺激(或其他刺激)向电信号的转变，然后兴奋以电信号的形式传导到突触前膜时，由电信号转变为化学信号，在突触后膜由化学信号转变为电信号。

【答案】 B

3．下列有关神经冲动产生和传导的叙述错误的是( )

A．神经细胞能产生并传导兴奋的基础是膜的选择透过性

B．局部电流会刺激未兴奋部位的细胞膜发生外负内正的电位变化

C．神经纤维上某一点受到刺激后兴奋会向两端进行传导

D．神经元间的兴奋传递是化学信号—电信号—化学信号

【解析】 在动作电位产生过程中，细胞膜对不同离子的通透性不同，A正确；未兴奋部位的细胞膜电位为内负外正，受到局部电流的刺激后电位变为内正外负，B正确；兴奋在神经纤维上传导是双向的，所以神经纤维上某一点受到刺激后兴奋会向两端进行传导，C正确；神经元间的兴奋传递是电信号—化学信号—电信号，D错误。

【答案】 D 4．下图为突触的部分结构，下列叙述不正确的是(

)

A．a的形成与高尔基体有关

B．c的释放与b的流动性有关

高中数学人教A版必修二 章末综合测评4 Word版含答案

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圆与方程

一、选择题

1．(2016·葫芦岛高一检测)过点(21)的直线中被圆x2＋y2－2x＋4y＝0截得的最长弦所在的直线方程为( )

A．3x－y－5＝0 B．3x＋y－7＝0

C．x＋3y－5＝0 D．x－3y＋1＝0

【解析】 依题意知所求直线通过圆心(1－2)由直线的两点式方程得y＋21＋2＝x－12－1即3x－y－5＝0故选A

【答案】 A

2．已知点M(ab)在圆O：x2＋y2＝1外则直线ax＋by＝1与圆O的位置关系是( )

A．相切 B．相交

C．相离 D．不确定

【解析】 由题意知点在圆外则a2＋b2＞1圆心到直线的距离d＝1a2＋b2＜1故直线与圆相交．

【答案】 B

3．若P(2－1)为圆C：(x－1)2＋y2＝25的弦AB的中点则直线AB的方程是( )

A．2x－y－5＝0 B．2x＋y－3＝0

C．x＋y－1＝0 D．x－y－3＝0

【解析】 圆心C(10)kPC＝0－－11－2＝－1

则kAB＝1AB的方程为y＋1＝x－2

即x－y－3＝0故选D

【答案】 D

4．圆心在x轴上半径为1且过点(21)的圆的方程是( )

A．(x－2)2＋y2＝1

B．(x＋2)2＋y2＝1 C．(x－1)2＋(y－3)2＝1

D．x2＋(y－2)2＝1

【解析】 设圆心坐标为(a0)则由题意可知(a－2)2＋(1－0)2＝1解得a＝2故所求圆的方程是(x－2)2＋y2＝1

【答案】 A

8．(2016·泰安高一检测)圆x2＋y2－4x－4y－10＝0上的点到直线x＋y－14＝0的最大距离与最小距离的差是( )

【09960151】

A．36 B．18

C．62 D．52

【解析】 圆x2＋y2－4x－4y－10＝0的圆心为(22)半径为32圆心到直线x＋y－14＝0的距离为|2＋2－14|2＝52＞32圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是2R＝62

【答案】 C

高中数学苏教版选修2-2学业分层测评：第三章 数系的扩充与复数的引入 20含解析

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学业分层测评(二十)

(建议用时：45分钟)

学业达标]

一、填空题

1.(2016·盐城期末)设复数z满足iz＝－3＋i(i为虚数单位)，则z的实部为________.

【解析】 由iz＝－3＋i得，z＝－3＋ii＝1＋3i，则z的实部为1.

【答案】 1

2.(2016·吉林一中高二期末)复数52i－1的共轭复数是________.

【解析】 ∵52i－1＝52i＋12i－12i＋1＝－1－2i.

∴52i－1的共轭复数是－1＋2i.

【答案】 －1＋2i

3.复数1－3i3＋i2＝________.

【解析】 原式＝1－3i21＋3i＝1－3i221＋3i1－3i＝－14－34i.

【答案】 －14－34i

4.设i是虚数单位，则i3i＋1i－1等于________. 【解析】 (1)∵i＋1i－1＝－1＋i21－i1＋i＝2i－2＝－i，

∴i3i＋1i－1＝i3·(－i)＝－i4＝－1.

【答案】 －1

5.(2015·全国卷Ⅰ改编)设复数z满足1＋z1－z＝i，则|z|＝________.

【解析】 由1＋z1－z＝i，得z＝－1＋i1＋i＝－1＋i1－i2＝2i2＝i，所以|z|＝|i|＝1.

【答案】 1

6.(2014·北京高考)若(x＋i)i＝－1＋2i，(x∈R)，则x＝________.

【解析】 由(x＋i)i＝－1＋2i，得x＝－1＋2ii－i＝－i＋2i2i2－i＝2.

【答案】 2

7.设i是虚数单位，复数1＋ai2－i为纯虚数，则实数a的值是________.

【解析】 1＋ai2－i＝1＋ai2＋i2－i2＋i＝2－a＋1＋2ai5，由纯虚数定义，则2－a＝0，∴a＝2.

【答案】 2

8.已知a＋2ii＝b＋i(a，b∈R)，其中i为虚数单位，则a＋b＝__________.

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