罗田县一中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题
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第 1 页，共 15 页罗田县一中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． 已知函数的定义域为，函数的图象如图甲所示，则函数的图象是()fx
,ab()yfx(||)fx
图乙中的（ ）
2
．
已知命题p
：∀x∈R
，32x+1＞0
，有命题q
：0
＜x
＜2
是log
2x
＜1
的充分不必要条件，则下列命题为真命题
的是（ ）
A
．￢pB
．p∧qC
．p∧
￢qD
．￢p∨q
3
．
设曲线y=ax
﹣ln
（x+1
）在点（0
，0
）处的切线方程为y=2x
，则a=
（ ）
A
．0B
．1C
．2D
．3
4
．
点集{
（x
，y
）|
（|x|
﹣1
）2+y2=4}
表示的图形是一条封闭的曲线，这条封闭曲线所围成的区域面积是（
）
A
．B
．C
．D
．
5． 已知均为正实数，且，，，则（ ）,,xyz
22logx
x
22logy
y
22logz
z
A． B． C． D．xyzzxyzyzyxz
6
．
江岸边有一炮台高30
米，江中有两条船，由炮台顶部测得俯角分别为45°
和30°
，而且两条船与炮台底部
连线成30°
角，则两条船相距（ ）
A
．10
米B
．100
米C
．30
米D
．20
米
7
．
某校新校区建设在市二环路主干道旁，因安全需要，挖掘建设了一条人行地下通道，地下通道设计三视图
中的主（正）视力（其中上部分曲线近似为抛物）和侧（左）视图如图（单位：m
），则该工程需挖掘的总土
方数为（ ）第 2 页，共 15
页A
．560m3B
．540m3C
．520m3D
．500m3
8
．
已知a=log
20.3
，b=20.1，c=0.2
1.3，则a
，b
，c
的大小关系是（ ）
A
．a
＜b
＜cB
．c
＜a
＜bC
．a
＜c
＜bD
．b
＜c
＜a
9． 已知全集，，，则有（ ）UR{|239}x
Ax{|02}Byy
A． B． C． D．AØBABB()
RABð()
RABRð
10．若关于的不等式的解集为，则参数的取值范围为（ ）x07|2||1|mxxRm
A． B． C． D．),4(),4[)4,(]4,(
【命题意图】本题考查含绝对值的不等式含参性问题，强化了函数思想、化归思想、数形结合思想在本题中的
应用，属于中等难度.
11．已知命题1
:0,2pxx
x
，则p
为（ ）
A．1
0,2xx
x
B．1
0,2xx
x
C．1
0,2xx
x
D．1
0,2xx
x
12
．双曲线=1
（m∈Z
）的离心率为（ ）
A
．B
．2C
．D
．3
二、填空题
13．已知1ab，若10
loglog
3abba，ba
ab，则ab= ▲ ．
14．已知函数，，其图象上任意一点处的切线的斜率恒()lna
fxx
x(0,3]x
00(,)Pxy1
2k
成立，则实数的取值范围是 ．
15
．已知点F
是抛物线y2=4x
的焦点，M
，N
是该抛物线上两点，|MF|+|NF|=6
，M
，N
，F
三点不共线，则△MNF的重心到准线距离为 ．
16．不等式恒成立，则实数的值是__________.
2
110axax
17
．直线l
：（t
为参数）与圆C
：（θ为参数）相交所得的弦长的取值范围是
．第 3 页，共 15 页
三、解答题
18．（本小题满分12分）
如图，在四棱锥中，底面为菱形，分别是棱的中点，且ABCDSABCDQPE、、ABSCAD、、SE
平面.ABCD
（1）求证：平面；//PQSAD
（2）求证：平面平面.SACSEQ
19
．证明：f
（x
）是周期为4
的周期函数；
（2
）若f
（x
）=
（0
＜x≤1
），求x∈[
﹣5
，﹣4]
时，函数f
（x
）的解析式．
18
．已知函数f
（x
）
=
是奇函数．
20．（本小题满分13分）
在四棱锥中，底面是直角梯形，，，，．PABCDABCD//ABDC
2ABC
22AD33ABDC
（Ⅰ）在棱上确定一点，使得平面；PBE//CEPAD
（Ⅱ）若，，求直线与平面
所成角的大小．6PAPDPBPCPAPBC第 4 页，共 15 页A
BCDP
21．（本小题满分12分）某媒体对“男女延迟退休”这一公众关注的问题进行名意调查，下表是在某单位得到的数据：
赞同 反对合计
男50 150200
女30 170 200
合计 80320 400
（Ⅰ）能否有能否有的把握认为对这一问题的看法与性别有关？97.5%
（Ⅱ）从赞同“男女延迟退休”的80人中，利用分层抽样的方法抽出8人，然后从中选出2人进行陈述
发言，求事件“选出的2人中，至少有一名女士”的概率．参考公式：，2
2()
K
()()()()nadbc
abcdacbd
()nabcd
【命题意图】本题考查统计案例、抽样方法、古典概型等基础知识，意在考查统计的思想和基本运算能力第 5 页，共 15 页22
．已知函数f
（x
）=lnx
﹣kx+1
（k∈R
）．
（Ⅰ
）若x
轴是曲线f
（x
）=lnx
﹣kx+1
一条切线，求k
的值；
（Ⅱ
）若f
（x
）≤0
恒成立，试确定实数k
的取值范围．
23
．△ABC
中，角A
，B
，C
所对的边之长依次为a
，b
，c
，且
cosA=
，5
（a2+b2
﹣c2）=3ab
．
（Ⅰ
）求cos2C
和角B
的值；
（Ⅱ
）若a
﹣c=
﹣1
，求△ABC
的面积．
24．（本小题满分12分）已知在中，角所对的边分别为且ABCCBA，，，，，cba
.)3(sin))(sin(sincbCabBA
（Ⅰ）求角的大小；A
（Ⅱ） 若，的面积为，求.2aABC3cb,
第 6 页，共 15 页罗田县一中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题（参考答案）
一、选择题
1． 【答案】B
【解析】
试题分析：的图象是由这样操作而来：保留轴右边的图象，左边不要.然后将右边的图象关于(||)fx
fxyy
轴对称翻折过来，故选B．
考点：函数图象与性质．
【思路点晴】本题主要考查函数的奇偶性、数形结合的数学思想方法.由加绝对值所得的图象有如下几种，
fx一个是——将函数在轴下方的图象翻折上来，就得到的图象，实际的意义就是将函数值
fxfx
fx
为负数转化为正的；一个是，这是偶函数，所以保留轴右边的图象，左边不要.然后将右边的图象关
fxy
于轴对称翻折过来.y
2
．
【答案】C
【解析】解：∵
命题p
：∀x∈R
，3
2x+1＞0
，∴
命题p
为真，
由log
2x
＜1
，解得：0
＜x
＜2
，∴0
＜x
＜2
是log
2x
＜1
的充分必要条件，
∴
命题q
为假，
故选：C
．
【点评】本题考查了充分必要条件，考查了对数，指数函数的性质，是一道基础题．
3
．
【答案】D
【解析】解：，
∴y′
（0
）=a
﹣1=2
，
∴a=3
．
故答案选D
．
【点评】本题是基础题，考查的是导数的几何意义，这个知识点在高考中是经常考查的内容，一般只要求导正
确，就能够求解该题．在高考中，导数作为一个非常好的研究工具，经常会被考查到，特别是用导数研究最值
，证明不等式，研究零点问题等等经常以大题的形式出现，学生在复习时要引起重视．
4
．
【答案】A
【解析】解：点集{
（x
，y
）|
（|x|﹣1）
2+y2=4}
表示的图形是一条封闭的曲线，关于x
，y
轴对称，如图所示．
由图可得面积S==+=+2
．
故选：A
．
