北师大版八年级数学下册第五章《分式与分式方程》课件

- 1 - 4 分 式 方 程

第1课时

【教学目标】

知识技能目标

1.理解分式方程的概念.

2.学生掌握解分式方程的基本方法和步骤.

过程性目标

掌握解分式方程的必要步骤;使学生进一步了解数学思想中的“转化”思想,认识到能将分式方程转化为整式方程,从而找到解分式方程的途径.

情感态度目标

培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯,培养严谨的治学态度;运用“转化”的思想,将分式方程转化为整式方程,从而获得一种成就感和学习数学的自信.

【重点难点】

重点:掌握分式方程的解法;会解能化成一元一次方程的分式方程

难点:分式方程解得情况,求待定系数

【教学过程】

一、创设情境

1.请写出与的最简公分母.

2.解一元一次方程-1=.

回顾最简公分母,了解一元一次方程的解法,着重复习去分母的步骤,为学生过渡到分式方程去分母打下基础.

二、探究归纳

在这一章的第一节《认识分式》中,我们曾研究过一个“固沙造林,绿化家园”的问题.面对日益严重的土地沙化问题,某县决定分期分批固沙造林,一期工程计划在一定期限内固沙造林2 400公顷,实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷,结果提前4个月完成计划任务.原计划每月固沙造林多少公顷?

分析:这一问题中有哪些已知量和未知量?

已知量:造林总面积2 400公顷,实际每月造林面积比原计划多30公顷,提前4个月完成原任务.

未知量:原计划每月固沙造林多少公顷? - 2 - 这一问题中有哪些等量关系?

实际每月固沙造林的面积=计划每月固沙造林的面积+30公顷

原计划完成的时间—完成实际的时间=4个月

我们设原计划每月固沙造林x公顷,那么原计划完成一期工程需要________个月,实际完成一期工程用了________个月,根据题意,可得方程______________ __________.

例1.解下列分式方程:=

例2.解方程-=45

例3.解分式方程=-2

解法一: 将原方程变形为=-2

第 1 页 共 4页

第五单元《分式与分式方程》

八年级（ ）班 姓 名 _____ 学 号 _____ 成 绩 ____

一、选择题：（每小题3分，共30分；请把正确答案填到表格中）

题号 1 2 3 4 5

6 7 8 9

10

答案

1.下列分式是最简分式的是（ ）

A.11mm B.3xyyxy C.22xyxy D.6132mm

2.将分式yxxy中的x、y的值同时扩大2倍，则分式的值（ ）

A.扩大2倍 B.缩小到原来的21 C.保持不变 D.无法确定

3.若分式112xx的值为零，则x的值为( )

A. 1x或1x B.0x C.1x D. 1x

4.对于下列说法，错误的个数是（ ）

①yx2是分式；②当1x时，2111xxx成立；③当3x时，分式33xx的值是零；④11abaab；⑤2aaaxyxy；⑥3232xx

A.6 B.5 C.4 D.3

5.计算2111111xx的结果是（ ）

A.1 B.1x C.1xx D.1xx

6.设一项工程的工程量为1，甲单独做需要a天完成，乙单独做需要b天完成，则甲、乙两人合做一天的工作量为（ ）

A.ba B.1ab C.2ab D.11ab

知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根

1 / 8 分式方程 分式方程的概念与列分式方程 分式方程的概念 1．下列关于x的方程中，是分式方程的是（ ） A．3x＝ B．＝2 C．＝ D．3x﹣2y＝1

2、下列各式：()xxxxyxxx2225 ,1,2 ,34 ,151+−−−其中分式共有（ ）个. A、2 B、3 C、4 D、5 列分式方程 3．世界文化遗产“三孔”景区已经完成5G基站布设，“孔夫子家”自此有了5G网络．5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G网络比4G网络快45秒，求这两种网络的峰值速率．设4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据，依题意，可列方程是（ ） A．﹣＝45 B．﹣＝45 C．﹣＝45 D．﹣＝45

4．某水果店搞促销活动，对某种水果打8折出售，若用60元钱买这种水果，可以比打折前多买3斤．设该种水果打折前的单价为x元，根据题意可列方程为 ． 5．斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度．如图，某路口的斑马线路段A﹣B﹣C横穿双向行驶车道，其中AB＝BC＝6米，在绿灯亮时，小明共用11秒通过AC，其中通过BC的速度是通过AB速度的1.2倍，求小明通过AB时的速度．设小明通过AB时的速度是x米/秒，根据题意列方程得： ．

练习： 6．某施工队承接了60公里的修路任务，为了提前完成任务，实际每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前60天完成了这项任务．设原计划每天修路x公里，根据题意列出的方程正确的是（ ） A．﹣＝60 B．﹣＝60

C．﹣＝60 D．﹣＝60

7．某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船3小时，已知船在静水中的速度是每小时8千米，水流速度是每小时2千米，已知A，B，C三地在一条直线上，若A、C两地距离为2千米，则A、B两地之间的距离是 千米． 知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--

第五章 分式与分式方程

一、填空题(每小题3分，共18分)

1、当________时，分式无意义；当______时，分式的值为 ．

2、若分式231xx的值为负数，则x的取值范围是__________．

3、若ab=2,a+b=-1,则 的值为 ;

4、若1,31242xxxxx则__________。

5、若关于x的分式方程311xaxx无解，则a= ．

6、已知2313212xABxxxx，则A= B＝ 。

二、选择题：（每小题3分，共30分）

7、若分式x2－1x＋1的值为零，则x的值为( )

A．0 B．1 C．－1 D．±1

8、下列分式方程有解的是( )．

A. B.＝0 C. D.＝1

9、若m等于它的倒数，则分式2244(2)4mmmm的值为（ ）

A、13 B、1 C、13或1 D、以上都不对

10、下列各式，正确的是 ( )

(A)326xxx； (B)baxbxa； (C))(1yxyxyx； (D)bababa22；

11、在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V1千米，下坡时的速度为每小时V2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（ ）。 (A)221vv千米； (B)2121vvvv千米； (C)21212vvvv千米； (D)无法确定

12、如果x>y>0，那么xyxy11的值是 ( )

(A)零； (B)正数； (C)负数； (D)整数；