八年级数学导学案第9课时 主备人：王文锦 审核人：王文锦 审批人：王文锦
课题：第9课时 分式方程（3） 教师个性化设计、学法指导或学生笔记
教学目标：1.通过日常生活中的情境创设，经历探索分式方程应用的过程，会检验根的合理性；2．经历“实际问题情境——建立分式方程模型——求解——解释解的合理性”的过程，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力，增强学生学数学、用数学的意识．3．通过创设贴近学生生活实际的现实情境，增强学生的应用意识，培养学生对生活的热爱．
第一环节 复习回顾 活动内容：1.解分式方程的一般步骤：
2.解方程 214111xxx
3.列一元一次方程解应用题的一般步骤分哪几步？
第二环节 探究新知 活动内容：
例1.某单位将沿街的一部分房屋出租.每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元.
（1）你能找出这一情境的等量关系吗？
（2）根据这一情境，你能提出哪些问题？
（3）你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少吗？
第三环节 小试牛刀 活动内容：
例2. 某市从今年1月1日起调整居民用水价格， 每立方米水费上涨13．小丽家去年12月份的水费是 15 元，而今7月份的水费则是30 元．已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多53m ，求该市今年居民用水的价格．
八年级数学导学案第9课时 主备人：王文锦 审核人：王文锦 审批人：王文锦
第四环节 感悟升华 活动内容：
列分式方程解应用题的一般步骤是什么？
第五环节 巩固练习
活动内容：
1. 小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书．科普书的价格比文学书高出一半，他们所买的科普书比所买的文学书少1 本．这种科普书和这种文学书的价格各是多少？
2. 某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%。求这种服装的成本.
- 1 - 4 分 式 方 程
第1课时
【教学目标】
知识技能目标
1.理解分式方程的概念.
2.学生掌握解分式方程的基本方法和步骤.
过程性目标
掌握解分式方程的必要步骤;使学生进一步了解数学思想中的“转化”思想,认识到能将分式方程转化为整式方程,从而找到解分式方程的途径.
情感态度目标
培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯,培养严谨的治学态度;运用“转化”的思想,将分式方程转化为整式方程,从而获得一种成就感和学习数学的自信.
【重点难点】
重点:掌握分式方程的解法;会解能化成一元一次方程的分式方程
难点:分式方程解得情况,求待定系数
【教学过程】
一、创设情境
1.请写出与的最简公分母.
2.解一元一次方程-1=.
回顾最简公分母,了解一元一次方程的解法,着重复习去分母的步骤,为学生过渡到分式方程去分母打下基础.
二、探究归纳
在这一章的第一节《认识分式》中,我们曾研究过一个“固沙造林,绿化家园”的问题.面对日益严重的土地沙化问题,某县决定分期分批固沙造林,一期工程计划在一定期限内固沙造林2 400公顷,实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷,结果提前4个月完成计划任务.原计划每月固沙造林多少公顷?
分析:这一问题中有哪些已知量和未知量?
已知量:造林总面积2 400公顷,实际每月造林面积比原计划多30公顷,提前4个月完成原任务.
未知量:原计划每月固沙造林多少公顷? - 2 - 这一问题中有哪些等量关系?
实际每月固沙造林的面积=计划每月固沙造林的面积+30公顷
原计划完成的时间—完成实际的时间=4个月
我们设原计划每月固沙造林x公顷,那么原计划完成一期工程需要________个月,实际完成一期工程用了________个月,根据题意,可得方程______________ __________.
例1.解下列分式方程:=
例2.解方程-=45
例3.解分式方程=-2
解法一: 将原方程变形为=-2
《分式方程》教学设计
课题 5.4.2分式方程 课型 新授课
教材内容简析 本节是分式的第4节，这是第二课时，本课时主要研究分式方程的解法，只要求会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）。解分式方程的关键是把分式方程转化为整式方程，在引导学生探索分式方程的解法时，要注意体现这种转化的思想。
学情分析 学生的知识技能基础：学生基本了解分式方程的概念，如何寻找最简公分母，熟悉等式的性质并能利用等式的性质解一元一次方程中，了解一般一元一次方程的解法,去分母,去括号,移项,合并同类项,化系数为1,并理解每一步的根据是什么,从而能通过观察类比的方法，探索分式方程的解法并能理解解题步骤的根据。
学生活动经验基础：本节课主要采用观察、类比的方法、讨论的形式，学生比较熟悉，能在二元一次方程转化为一元一次方程的基础上，再次体会数学转化思想。
教学目标 知识与技能
掌握解分式方程的基本方法和步骤。
过程与方法
经历和体会解分式方程的必要步骤；使学生进一步了解数学思想中的“转化”思想，认识到能将分式方程转化为整式方程，从而找到解分式方程的途径。
情感态度价值观
培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯，培养严谨的治学态度；运用“转化”的思想，将分式方程转化为整式方程，从而获得一种成就感和学习数学的自信。
教学重点： 掌握分式方程的解法、解，分式方程要验根。
教学难点： 掌握分式方程的解法、解，分式方程要验根。
教学方法： 观察、类比的方法、讨论的形式
教学用具： 课件
教学过程
教学内容 学生活动 设计意图 一、复习回顾
1．请写出214x与42xx的最简公分母.
2．解一元一次方程 21134xx
注意事项：着重复习去分母的步骤，为学生过渡到分式方程去分母，提醒学生注意解一元一次方程每一步易犯的错误，同时老师还应强调检验方程的根,培养学生严谨的作风,并为解分式方程的验根打下基础。
黔西县中学2016—2017学年度春季学期
集体备课教案
课 题 5.4．分式方程（一）
主备人 刘向学 参备人 罗明阳 李俊 刘明芝
教学目标 1．理解分式方程的概念；
2.能够根据实际问题建立分式方程的数学模型，并能归纳出分式方程的描述性定义。
3．在建立分式方程的数学模型的过程中培养能力和克服困难的勇气，并从中获得成就感，提高解决问题的能力。
教学重点 能够根据实际问题建立分式方程的数学模型，并能归纳出分式方程的描述性定义。
教学难点 能够根据实际问题建立分式方程的数学模型，并能归纳出分式方程的描述性定义。
教学准备 教材 三角板 多媒体
教 学 过 程 个 性 化 设 计
第一环节 引入新课
活动内容：在这一章的第一节《分式》中，我们曾研究过一个“固沙造林，绿化家园”的问题。面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成计划任务。原计划每月固沙造林多少公顷？
分析：这一问题中有哪些已知量和未知量？
已知量：造林总面积2400公顷实际每月造林面积比原计划多30公顷提前4个月完成原任务
未知量：原计划每月固沙造林多少公顷
这一问题中有哪些等量关系？
实际每月固沙造林的面积=计划每月固沙造林的面积+30公顷
原计划完成的时间—完成实际的时间=4个月
我们设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要＿＿＿个月，实际完成一期工程用了＿＿＿＿个月，根据题意，可得方程＿＿＿＿。 活动目的：为了让学生经历从实际问题抽象、概括分式方程这一“数学化”的过程，体会分式方程的模型在解决实际生活问题中作用，利用第一节《分式》中一个熟悉的问题，引导学生努力寻找问题中的所有等量关系，发展学生分析问题、解决问题的能力。
