湘教版八年级下册数学期中考试试卷有答案
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1 湘教版八年级下册数学期中考试试题
一、单选题
1．已知一个正多边形的每一个外角等于60°，则这个正多边形的边数是（ ）
A．五 B．六 C．七 D．八
2．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ）
A．两组对边分别平行 B．一组对边平行，另一组对边相等
C．一组对边平行且相等 D．两组对边分别相等
4．在下列以线段a、b、c的长为边，能构成直角三角形的是（ ）
A．a=3，b=4，c=6 B．a=5，b=6，c=7 C．a=6，b=8，c=9 D．a=7，b=24，c=25
5．等腰三角形的顶角是一个底角的4倍，如果腰长为10cm，那么底边上的高为( )
A．10cm B．5cm C．6cm D．8cm
6．在平面直角坐标系中，点M到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，且在第二象限，则点M的坐标是（ ）
A．3,2 B．2,3 C．3,2 D．2,3
7．如图，在▱ABCD中，AD＝8，点E，F分别是AB，AC的中点，则EF等于（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
8．若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（ ）
A．（﹣1，0） B．（﹣1，﹣1） C．（﹣2，0） D．（﹣2，﹣1）
9．如图，已知在▱ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分▱ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则▱BCE的面积等于（ ） 2
A．10 B．7 C．5 D．4
10．如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则所有正方形的面积的和是( 2 )cm．
A．28 B．49 C．98 D．147
二、填空题
11．如果点M（a-1，a+1）在x轴上，则a的值为___________.
12．若直角三角形的一个锐角为50°，则另一个锐角的度数是_____度．
13．在ABC中，90C，6,8ACBC，则斜边AB的中线长为______________．
14．已知ABC中，点DEF、、分别是ABBCAC、、的中点，若DEF的周长为18cm，则ABC的周长为_______________cm．
15．四边形ABCD中，ABCD，则四边形ABCD是______________，四边形ABCD的对角线的关系是_________________．
16．如图，若▱ABCD的周长为22 cm，AC，BD相交于点O，▱AOD的周长比▱AOB的周长小3 cm，则AB＝________．
17．正方形的一条对角线长为4cm，则这个正方形的面积为____________2cm．
18．在四边形ABCD中，BD是对角线，▱ABD＝▱CDB，要使四边形ABCD是平行四边形只需添加一个条件，这个条件可以是_________(只需写出一种情况)． 3 三、解答题
19．一个多边形的每一个内角都是108°，求这个多边形的边数．
20．如图，点1,0,3,0BC，如果以BC为底边的等腰ABC的面积为5，求点A的坐标．
21．ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）作出ABC关于y轴对称的111ABC，并写出111ABC各顶点的坐标；
（2）将ABC向右平移6个单位，向下平移1个单位，作出平移后的222ABC，并写出2B的坐标；
22．如图所示，O为矩形ABCD对角线的交点，DE▱AC，CE▱BD．
（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；
（2）若AB＝3，BC＝4，求四边形OCED的周长．
23．如图，四边形ABCD中，ABCBADCD，，对角线AC，BD相交于点O， 4 ,OEABOFCB，垂足分别是E、F，求证：OEOF．
24．如图，高速公路的同侧有A，B两个村庄，它们到高速公路所在直线MN的距离分别为AA1＝2km，BB1＝4km，A1B1＝8km.现要在高速公路上A1B1之间设一个出口P，使A，B两个村庄到P的距离之和最短，则这个最短距离是多少千米？
25．如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE，BA交于点F，连接AC，DF．
（1）求证：四边形ACDF是平行四边形；
（2）当CF平分▱BCD时，写出BC与CD的数量关系，并说明理由．
26．如图所示，在RtABC中，090B，100ACcm，060A，点D从点C出发沿CA方向以4/cms的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2/cms的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设点DE、运动 5 的时间是t秒（025t）．过点D作DFBC于点F，连接,DEEF．
（1）求证：四边形AEFD是平行四边形；
（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；
（3）当t为何值时，DEF为直角三角形？请说明理由．
参考答案
1．B
【解析】
多边形的外角和等于360，因为正多边形的每个外角均相等，直接令外角和除以每一个外角的度数即可得解．
【详解】
解：▱多边形的外角和为360，每个外角等于60
▱这个正多边形的边数是360606．
故选：B
【点睛】
本题考查了多边形的的外角和为360、正多边形的每一个外角都相等等知识点，灵活运用相关知识点是解决问题的关键．
2．C 6 【解析】
根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】
解：A.是轴对称图形，故本选项不符合题意；
B.是轴对称图形，故本选项不符合题意；
C.不是轴对称图形，故本选项符合题意；
D.是轴对称图形，故本选项不符合题意．
故选：C
【点睛】
本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
3．B
【解析】
根据平行四边形的判定：▱两组对边分别平行的四边形是平行四边形；▱两组对边分别相等的四
边形是平行四边形；▱两组对角分别相等的四边形是平行四边形；▱对角线互相平分的四边形是平行四边
形；▱一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． A、D、C均符合是平行四边形的条件，B则不能判
定是平行四边形．故选B．
4．D
【详解】
A选项：32+42≠62，故不符合勾股定理的逆定理，不能组成直角三角形，故错误；
B选项：52+62≠72，故不符合勾股定理的逆定理，不能组成直角三角形，故错误；
C选项：62+82≠92，故不符合勾股定理的逆定理，不能组成直角三角形，故错误；
D选项：72+242=252，故符合勾股定理的逆定理，能组成直角三角形，故正确．
故选D．
5．B
【解析】
【分析】 7 先设此三角形的底角是x，则顶角是4x，根据三角形内角和定理，可得2x+4x=180°，易求底角．在Rt▱ABD中，由于AB=10，▱B=30°，易求AD．
【详解】
设此三角形的底角是x，则顶角是4x，则：
2x+4x=180°
解得：x=30°．
当x=30°时，则顶角=4x=120°．
如图，在Rt▱ABD中，AB=10，▱B=30°，▱AD12AB=5．
故选B．
【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质、含有30°的直角三角形的性质，解题的关键是求出底角．
6．B
【解析】
【分析】
根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，点到y轴的距离等于横坐标的长度解答．
【详解】
▱点M在第二象限，且点M到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，
▱点M的横坐标是-2，纵坐标是3，
▱点M的坐标为(-2,3).
故选B.
【点睛】
本题主要考查了点的坐标，注意第几象限，点纵横坐标的正负.
7．C
【解析】
【分析】 8 利用平行四边形性质得到BC长度，然后再利用中位线定理得到EF
【详解】
在▱ABCD中，AD＝8，得到BC=8，因为点E，F分别是AB，AC的中点，所以EF为▱ABC的中位线，EF=142BC，故选C
【点睛】
本题主要考查平行四边形性质与三角形中位线定理，属于简单题
8．B
【解析】
【详解】
已知点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，根据向左平移横坐标减，向下平移纵坐标减的平移规律可得，点B的横坐标为1﹣2=﹣1，纵坐标为3﹣4=﹣1，所以B的坐标为（﹣1，﹣1）．
故答案选B.
考点：坐标与图形变化﹣平移.
9．C
【解析】
【详解】
试题分析：如图，过点E作EF▱BC交BC于点F,根据角平分线的性质可得DE=EF=2,所以▱BCE的面积等于1152522BCEF,故答案选C．
考点：角平分线的性质；三角形的面积公式．
10．D
【解析】
【分析】
根据勾股定理即可得到正方形A的面积加上B的面积等于E的面积，同理，C，D的面积的和是F的面积，E，F的面积的和是M的面积．即可求解．
【详解】 9 解：根据勾股定理可得：SA+SB=SE,SC+SD=SM,SE+SF=SM
所以，所有正方形的面积的和是正方形M的面积的3倍：即49×3=147cm2．
故选D
【点睛】
理解正方形A，B的面积的和是E的面积是解决本题的关键．若把A，B，E换成形状相同的另外的图形，这种关系仍成立．
11．-1
【解析】
【分析】
根据x轴上的点纵坐标等于0列出方程求解得到a的值.
【详解】
▱点M（a-1，a+1）在x轴上，
▱a+1=0，
解得a=-1，
故答案为:-1.
【点睛】
本题考查了点的坐标，熟记x轴上的点的纵坐标等于0是解题的关键.
12．40°．
【解析】
【分析】
根据直角三角形两锐角互余解答．
【详解】
▱一个锐角为50°，
▱另一个锐角的度数=90°-50°=40°．
