2023年湖南省普通高中学业水平合格性考试数学试卷

2020年湖南省普通高中学业水平考试合格性考试

数学真题

本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共4页。时量120分钟。满分100分。一、选择题:本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有-项是符

合题目要求的.1.如图1所示的几何体是

A.圆锥B.棱锥C.圆台D.棱柱

2.已知向量a=(2,1),b=(-1,1).若a+b=(x,2),则X=

A.0B.1C.2.D.3

3.圆C:x2+y2=1的面积是.

A.π4B.π2C.πD.2π

4.盒子里装有大小相同的2个红球和1个白球，从中随机取出1个球，取到白球的概率是

A.13B.12C.23D.1

5.要得到函数y=1+sinX的图象，只需将函数y=sinX的图象

A.向上平移1个单位长度B.向下平移1个单位长度

C.向右平移1个单位长度D.向左平移1个单位长度

6.已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an,则a4=

A.4B.8C.16D.32

7.已知函数f(x)=(x+2,x>0)(xx<0)若f(0)=a,则f(a)=

A.4B.2c.2D.08.函数f(x)=2sinxcosx的最小正周期是

A.π2B.πC.2πD.4π

9.用12cm长的铁丝折成一个面积最大的矩形，则这个矩形的面积是

A.3cm2B.6cm2C.9cm2D.12cm2

10.已知定义在[-3,3]上的函数y=f(x)的图象如图2所示.下述四个结论:

①函数y=f(x)的值域为[-2,2]②函数y=f(x)的单调递减区间为[-1,1]

③函数y=f(x)仅有两个零点

④存在实数a满足f(a)+f(-a)=0

其中所有正确结论的编号是A.①②B.②③C.③④D.②④二、填空题:本大题共5小题，每小题4分，共20分。11.已知集合A={x|x=1},B={x|x2=a}.若A∈B，则a=.

12.某班视力近视的学生有15人，视力正常的学生有30人.为了解该班学生近视形成的原因,拟采

数学试卷 第1页（共10页）

2018年北京市普通高中学业水平考试合格性考试 数 学 试 卷

考

生

须

知 1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．本试卷共6页，分为两个部分，第一部分为选择题，25

个小题(共75

分)；

第二部分为解答题，4个小题（共25分）。

3．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分

必须用2B

铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

4．考试结束后，考生应将试卷、答题卡放在桌面上，待监考员收回。

参考公式：柱体的体积公式VSh

，其中S为柱体的底面积，h

为柱体的高．

第一部分 选择题

（每小题3分，共75分）

在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的．

1．已知集合{0,1}A

，{1,1,3}B

，那么AB

等于

A．{0}

B．{1}

C．{0,1}

D．{0,1,3}

2．平面向量a

，b

满足2ba

，如果=(1,2)a

，那么b

等于

A．(2,4)

B．(2,4)

C．(2,4)

D．(2,4)

3．如果直线1ykx

与直线3yx

平行，那么实数k

的值为

A．1

B．1

3

C．1

3 D．3

4．如图，给出了奇函数()fx

的局部图像，那么(1)f

等于

A．4

B．2

C．2 D．4

5．如果函数()x

fxa

（0a

，且1a

）的图像经过点（2，9），那么实数a等于

A．1

3 B．1

2 C．2 D．3

6．某中学现有学生1800人，其中初中学生1200人，高中学生600人．为了解学生在

“阅读节”活动中的参与情况，决定采用分层抽样的方法从全校学生中抽取一个容量

为180的样本，那么应从高中学生中抽取的人数为

A．60 B．90 C．100 D．110

7．已知直线l

经过点O(0，0)，且与直线30xy

垂直，那么直线l

的方程是

A．30xy

B．30xy

C．0xy

D．0xy

8．如图，在矩形ABCD中，E为CD中点，那么向量1

1 2011年湖南省普通高中学业水平考试数学试卷

时间：120分钟 总分：100分 姓名： 得分：

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分.

1．已知集合{,}Mab，{,}Nbc，则MN等于（ ）

A．{,}ab B．{,}bc C．{,}ac D．{}b

2．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ）.

A.圆柱 B. 三棱柱

C.球 D.四棱柱

3．函数()sin,fxxxR的最小正周期是（ ）

A． B．2

C．4 D．2

4．已知向量(2,1),(1,).xab若ab，则实数x的值为（ ）

A．2

B．1 C．0 D．1

5．在区间(0,)为增函数的是（ ）

A．()fxx B．1()fxx C．()lgfxx D．1()2xfx

6．某检测箱中有10袋食品，其中由8袋符合国际卫生标准，质检员从中任取1袋食品进行检测，则它符合国家卫生标准的概率为（ ）

A．18 B．45 C．110 D．15

7．在平面直角坐标系中，O为原点，点P是线段AB的中点，向量(3,3),(1,5),OAOB 则向量OP（ ）

A．(1,2) B．(2,4) C．(1,4) D．(2,8)

8．如图所示，在正方体1111ABCDABCD中，直线11BD与平面1BCD的位置关系是（ ）

A．平行 B．垂直

2015年湖南省普通高中学业水平考试试卷

时量120分钟，满分100分

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分。

1、

NMNM则集合已知集合,3,1,0,2,1

A

1B

1,0C

2,1D

3,2,1

2、化简)30cos1)(30cos1(

得到的结果是A

43B

41

C0D1

3、如图，一个几何体的三视图都是半径为1的圆，则该几何体的表面积等于

A

B2C4D

34

4、直线的位置关系为与直线0403yxyx

A垂直B平行C重合D相交但不垂直

5、如图，ABCD是正方形，E为CD边上的一点，在该正方形中随机撒一粒豆子，落中阴影部分的概率为A

41B

31C

21D

43

的值为，则实数若、已知向量abba),6,3(),2,1(6A

31

B3C

31

D3

6、某班有50名同学，将其编为1，2，3，……，50号，并按编号从小到大平均分成5组，现从该班抽取

5名学生进行某项调查，若用系统抽样方法，从第1组抽取学生的号为5，则抽取5名学生的号码是

A5,15,25,35,45B5,10,20,30,40C5,8,13,23,43D5,15,26,36,467、已知函数f(x)的图象是连续不断的，且有如下对应值表

x-10123

f(x)84-206

则函数f(x)一定存在零点的区间是

A(-1,0)B(0,1)C(1,2)D(2,3)

8、如图，点(x,y)

在阴影部分所表示的平面区域上，则xyz的最大值为

A2B0C1D2ABCD9、一个蜂巢里1只蜜蜂，第一天，它飞出去找回一个伙伴，第二天，2只蜜蜂飞出去，各自找回了1个伙

伴……，如果这个找伙伴的过程继续下去，第n天所有的蜜蜂归巢后，蜂巢内有蜜蜂的只数为

A12nBn2Cn3Dn4

二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分

11、._________)3lg()(的定义域为函数xxf

12、函数._________)