八年级数学上册 第三章《一元一次不等式》测试卷-浙教版(含答案)

八年级数学上册 第三章《一元一次不等式》测试卷-浙教版（含答案）

一．选择题

1．下列不等式变形中不正确的是

A．由，得 B．由，得

C．由，得 D．由，得

2．一袋牛奶的包装盒上标重，则这袋牛奶的实际重量满足

A． B． C．或 D．

3．若是关于的一元一次不等式，则该不等式的解集为

A． B． C． D．

4．解不等式时，去分母步骤正确的是

A． B．

C． D．

5．关于的不等式的解集是，则的值为

A．1 B．0 C． D．

6．不等式组的解集在数轴上表示为

A． B．

C． D．

7．三个连续自然数的和小于13，这样的自然数组共有

A．5组 B．4组 C．3组 D．2组

8．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值”到“结果是否”为一次程序操作，如果程序操作进行了2次后停止，那么满足条件的所有整数的和为

A．30 B．35 C．42 D．39 9．为推进义务教育的均衡发展，某校计划购买教师用电脑和学生用电脑共100台，购买资金不超过20万元，若每台教师用电脑2900元，每台学生用电脑1600元，则教师用电脑最多购买

A．30台 B．31台 C．69台 D．70台

10．小东去批发市场购买了甲糖果20斤，价格为每斤元；又购买了乙糖果10斤，价格为每斤元．后来，他以每斤元全部卖出后，发现自己赔钱了．则下列判断正确的是

A． B．

C． D．、的大小关系不确定

二．填空题

11．不等式的解集为

．

12．当

时，代数式的值为负数．

13．语句“的2倍与5的和大于或等于4”用不等式表示为

．

14．方程的解是负数，则的取值范围是 ．

15．若关于的不等式组无解，则的取值范围 ．

16．关于，的二元一次方程组的解满足，则的范围为 ．

17．某童装店按每套88元的价格购进1000套童装，应缴纳的税费为销售额的，如果要获得不低于20000元的纯利润，则每套童装至少售价 元．

18．定义新运算：对于任意实数，都有，如：．那么不等式的非负整数解是 ．

三．解答题

19．解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．

20．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

21．解不等式组：，并写出该不等式组的整数解．

22．为了更好地保护环境，污水处理公司决定购买10台甲、乙两种型号的污水处理设备，经调查，购买一台甲型设备比购买一台乙型设备多2万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少6万元．

（1）求甲、乙两种型号设备每台各多少万元？

（2）已知甲型设备每月处理污水240吨，乙型设备每月处理污水200吨，该地每月需要处理的污水不低于2040吨．若污水处理公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，请你为污水处理公司设计一种最省钱的购买方案．

23．请阅读求绝对值不等式和的解集过程．

对于绝对值不等式，从图1的数轴上看：大于而小于3的绝对值是小于3的，所以的解集为；

对于绝对值不等式，从图2的数轴上看：小于而大于3的绝对值是大于3的，所以的解集为或．

已知关于，的二元一次方程组的解满足，其中是负整数，求的值．

24．某学校是乒乓球体育传统项目校，为进一步推动该项目的发展．学校准备到体育用品店购买甲、乙两种型号乒乓球若干个，已知3个甲种乒乓球和5个乙种乒乓球共需50元，2个甲种乒乓球和3个乙种乒乓球共需31元．

（1）求1个甲种乒乓球和1个乙种乒乓球的售价各是多少元？

（2）学校准备购买这两种型号的乒乓球共200个，要求甲种乒乓球的数量不超过乙种乒乓球的数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．

25．某口罩加工厂有、两组工人共150人，组工人每人每小时可加工口罩70只，组工人每人每小时可加工口罩50只，、两组工人每小时一共可加工口罩9300只．

（1）求、两组工人各多少人；

（2）由于疫情加重，、两组工人均提高了工作效率，一名组工人和一名组工人每小时共同可生产口罩200只，若、两组工人每小时至少加工15000只口罩，那么组工人每人每小时至少加工多少只口罩？

参考答案

一．选择题

1．下列不等式变形中不正确的是

A．由，得 B．由，得

C．由，得 D．由，得

解：由，得，

选项不符合题意；

由，得，

选项不符合题意；

时，由，得，

选项符合题意；

由，得，

选项不符合题意．

故选：．

2．一袋牛奶的包装盒上标重，则这袋牛奶的实际重量满足

A． B． C．或 D．

解：一袋牛奶的包装盒上标重，

，即．

故选：．

3．若是关于的一元一次不等式，则该不等式的解集为

A． B． C． D．

解：根据不等式是一元一次不等式可得：且，

原不等式化为：

解得，

故选：． 4．解不等式时，去分母步骤正确的是

A． B．

C． D．

解：，

去分母得：，

故选：．

5．关于的不等式的解集是，则的值为

A．1 B．0 C． D．

解：

，

解集是，

，

，

故选：．

6．不等式组的解集在数轴上表示为

A． B．

C． D．

解：，

由①得，，

由②得，，

故此不等式组得解集为：．

在数轴上表示为：

． 故选：．

7．三个连续自然数的和小于13，这样的自然数组共有

A．5组 B．4组 C．3组 D．2组

解：设这三个连续自然数为：，，，

则，

即，

，

因此，2，3，4

共有4组．

故选：．

8．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值”到“结果是否”为一次程序操作，如果程序操作进行了2次后停止，那么满足条件的所有整数的和为

A．30 B．35 C．42 D．39

解：依题意，得：，

解得：．

为整数值，

，5，6，7，8，9．

．

故选：．

9．为推进义务教育的均衡发展，某校计划购买教师用电脑和学生用电脑共100台，购买资金不超过20万元，若每台教师用电脑2900元，每台学生用电脑1600元，则教师用电脑最多购买

A．30台 B．31台 C．69台 D．70台

解：设教师用电脑购买台，则学生用电脑购买台，则 解得．

因为是正整数，

所以最大值是30．

即教师用电脑最多购买30台．

故选：．

10．小东去批发市场购买了甲糖果20斤，价格为每斤元；又购买了乙糖果10斤，价格为每斤元．后来，他以每斤元全部卖出后，发现自己赔钱了．则下列判断正确的是

A． B．

C． D．、的大小关系不确定

解：根据题意得，他买糖果每斤平均价是

以每斤元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱

则，

解之得，．

所以赔钱的原因是．

故选：．

二．填空题

11．不等式的解集为 ．

解：移项得：，

解得：，

故答案为：．

12．当 时，代数式的值为负数．

解：由题意得

解得，

故答案为．

13．语句“的2倍与5的和大于或等于4”用不等式表示为 ． 解：由题意可得：．

故答案为：．

14．方程的解是负数，则的取值范围是 ．

解：，

去括号得：，

移项得：，

合并同类项得：，

系数化为1得：，

是负数，

，

解得：，

故答案为：．

15．若关于的不等式组无解，则的取值范围 ．

解：关于的不等式组无解，

．

故答案为：．

16．关于，的二元一次方程组的解满足，则的范围为

．

解：将两个方程相加可得，

，

，

，

解得：，

故答案为：．

17．某童装店按每套88元的价格购进1000套童装，应缴纳的税费为销售额的，如果要获得不低于20000元的纯利润，则每套童装至少售价 120 元．

解：设每套童装的售价为元，

依题意，得：，

解得：．

故答案为：120．

18．定义新运算：对于任意实数，都有，如：．那么不等式的非负整数解是 0，1，2

．

解：原不等式可变形为，

，

，

，

不等式的非负整数解是0，1，2，

故答案为：0，1，2．

三．解答题

19．解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．

解：去分母，得

去括号得，，

再移项、合并同类项得，．

在数轴上表示为：

．

20．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

解：，

解第一个不等式得，

解第二个不等式得，

则不等式组的解集为，

将解集表示在数轴上如下：

21．解不等式组：，并写出该不等式组的整数解．

解：，

解不等式①得：，

解不等式②得：，

不等式组的解集为，

不等式组的所有整数解为，，0，1，2，3，4．

22．为了更好地保护环境，污水处理公司决定购买10台甲、乙两种型号的污水处理设备，经调查，购买一台甲型设备比购买一台乙型设备多2万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少6万元．

（1）求甲、乙两种型号设备每台各多少万元？

（2）已知甲型设备每月处理污水240吨，乙型设备每月处理污水200吨，该地每月需要处理的污水不低于2040吨．若污水处理公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，请你为污水处理公司设计一种最省钱的购买方案．

解：（1）设每台甲型设备的价格为万元，则每台乙型设备的价格为万元，

依题意，得：，

解得：，

．

答：每台甲型设备的价格为12万元，每台乙型设备的价格为10万元．

（2）设购买台甲型设备，则购买台乙型设备，

依题意，得：，

解得：．

为非负整数，

或2．