工程力学-第13章

习 题 解 答

13−1 木制构件中的单元体应力状态如图所示，其中所示的角度为木纹方向与铅垂线的夹角。试求：

（l）平行于木纹方向的切应力；

（2）垂直于木纹方向的正应力。

解： 由图a可知

MPa 0MPa, 6.1,MPa 2.0xyx

（1）平行于木纹方向的切应力：则由公式可直接得到该斜截面上的应力

MPa1.0)]15(2sin[26.12MPa97.1)]15(2cos[26.1226.121515

（2）垂直于木纹方向的正应力

MPa1.0)752sin(26.12MPa527.1]752cos[26.1226.127575

由图b可知

MPa 25.1,0,0xyx

（1）平行于木纹方向的切应力：则由公式可直接得到该斜截面上的应力

MPa08.1)]15(2cos[25.12cosMPa625.0)15(2sin25.12sin1515xx

（2）垂直于木纹方向的正应力

MPa08.1)752cos(25.12cosMPa625.0)752sin(25.12sin7575xx

13−2 已知应力状态如图一所示（应力单位为MPa），试用解析法计算图中指定截面的正应力与切应力

解：（a）已知 MPa 20MPa,10,0MPa3xyx

则由公式可直接得到该斜截面上的应力 15º 1.6

2.0

单位：MPa

习题13−1图 1.25

(a) (b)

MPa10)42cos(20)42sin(210302cos2sin2MPa40)42sin(20)42cos(21030210302sin2cos22xyxxyxyx

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实用文档. 习 题 解 答

13−1 木制构件中的单元体应力状态如下图，其中所示的角度为木纹方向与铅垂线的夹角。试求：

〔l〕平行于木纹方向的切应力；

〔2〕垂直于木纹方向的正应力。

解： 由图a可知

MPa 0MPa, 6.1,MPa 2.0xyx

〔1〕平行于木纹方向的切应力：那么由公式可直接得到该斜截面上的应力

MPa1.0)]15(2sin[26.12MPa97.1)]15(2cos[26.1226.121515

〔2〕垂直于木纹方向的正应力

MPa1.0)752sin(26.12MPa527.1]752cos[26.1226.127575

由图b可知

MPa 25.1,0,0xyx

〔1〕平行于木纹方向的切应力：那么由公式可直接得到该斜截面上的应力

MPa08.1)]15(2cos[25.12cosMPa625.0)15(2sin25.12sin1515xx

〔2〕垂直于木纹方向的正应力

MPa08.1)752cos(25.12cosMPa625.0)752sin(25.12sin7575xx

13−2 应力状态如图一所示〔应力单位为MPa〕，试用解析法计算图中指定截面的正应力与切应力

解：〔a〕 MPa 20MPa,10,0MPa3xyx

那么由公式可直接得到该斜截面上的应力15º

单位：MPa

习题13−1图

(a) (b) .

实用文档. MPa10)42cos(20)42sin(210302cos2sin2MPa40)42sin(20)42cos(21030210302sin2cos22xyxxyxyx

1 《工程力学（一）》串讲讲义】

课程介绍

一、课程的设置、性质及特点

《工程力学（一）》课程，是全国高等教育自学考试机械等专业必考的一门专业课，要求掌握各种基本概念、基本理论、基本方法，包括主要的各种公式。在考试中出现的考题不难，但基本概念涉及比较广泛，学员在学习的过程中要熟练掌握各章的基本概念、公式、例题。

本课程的性质及特点：

1．一门专业基础课，且部分专科、本科专业都共同学习本课程；

2．工程力学（一）课程依据《理论力学》、《材料力学》基本内容而编写，全面介绍静力学、运动学、动力学以及材料力学。按重要性以及出题分值分布，这几部分的重要性排序依次是：材料力学、静力学、运动学、动力学。

二、教材的选用

工程力学（一）课程所选用教材是全国高等教育自学考试指定教材（机械类专业），该书由蔡怀崇、张克猛主编，机械工业出版社出版（2008年版）。

三、章节体系

依据《理论力学》、《材料力学》基本体系进行，依次是

第1篇 理论力学

第1章 静力学的基本概念和公理受力图

第2章 平面汇交力系

第3章 力矩 平面力偶系

第4章 平面任意力系

第5章 空间力系 重心

第6章 点的运动

第7章 刚体基本运动

第8章 质点动力学基础

第9章 刚体动力学基础

第10章 动能定理

第2篇 材料力学

第11章 材料力学的基本概念

第12章 轴向拉伸与压缩

第13章 剪切

第14章 扭转

第15章 弯曲内力

第16章 弯曲应力

第17章 弯曲变形

第18章 组合变形

2 第19章 压杆的稳定性

第一章 静力学基础

一、判断题

1-1、如物体相对于地面保持静止或匀速运动状态,则物体处于平衡。 （ ）

1-2、作用在同一刚体上的两个力,使物体处于平衡的必要和充分条件是：

这两个力大小相等、方向相反、沿同一条直线。 ( )

1-3、静力学公理中,二力平衡公理和加减平衡力系公理仅适用于刚体。 ( )

1-4、二力构件是指两端用铰链连接并且指受两个力作用的构件。 ( )

1-5、对刚体而言，力是滑移矢量，可沿其作用线移动。 （ ）

1-6、对非自由体的约束反力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动

趋势的方向相反。 （ ）

1-7、作用在同一刚体的五个力构成的力多边形自行封闭，则此刚体一

定处于平衡状态。 （ ）

1-8、只要两个力偶的力偶矩相等，则此两力偶就是等效力偶。 （ ）

二、单项选择题

1-1、刚体受三力作用而处于平衡状态,则此三力的作用线( )。

A、必汇交于一点 B、必互相平行

C、必都为零 D、必位于同一平面内

1-2、力的可传性（ ）。

A、适用于同一刚体 B、适用于刚体和变形体

C、适用于刚体系统 D、既适用于单个刚体，又适用于刚体系统

1-3、如果力FR是F1、F2二力的合力,且F1、F2不同向，用矢量方程表示为

FR= F1+ F2，则三力大小之间的关系为( )。

A、必有FR= F1+ F2 B、不可能有FR= F1+ F2