结构力学（祁皑）课后习题详细答案
答案仅供参考
第1章
1-1分析图示体系的几何组成。
1-1(a)
解 原体系依次去掉二元体后，得到一个两铰拱（图（a-1））。因此，原体系为几何不变体系，且有一个多余约束。
1-1 (b)
解 原体系依次去掉二元体后，得到一个三角形。因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。
1-1 (c)
（c-2） （c-3）
解 原体系依次去掉二元体后，得到一个三角形。因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。
1-1 (d)
（d-1） （d-2）
（d-3）
解 原体系依次去掉二元体后，得到一个悬臂杆，如图（d-1）-（d-3）所示。因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。注意：这个题的二元体中有的是变了形的，分析要注意确认。
1-1 (e)
解 原体系去掉最右边一个二元体后，得到（e-1）所示体系。在该体系中，阴影所示的刚片与支链杆C组成了一个以C为顶点的二元体，也可以去掉，得到（e-2）所示体系。在图（e-2）中阴影所示的刚片与基础只用两个链杆连接，很明显，这是一个几何可变体系，缺少一个必要约束。因此，原体系为几何可变体系，缺少一个必要约束。
1-1 (f)
解 原体系中阴影所示的刚片与体系的其它部分用一个链杆和一个定向支座相连，符合几何不变体系的组成规律。因此，可以将该刚片和相应的约束去掉只分析其余部分。很明显，余下的部分（图（f-1））是一个几何不变体系，且无多余约束。因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。
1-1 (g)
解 原体系中阴影所示的刚片与体系的其它部分用三个链杆相连，符合几何不变体系的组成规律。因此，可以将该刚片和相应的约束去掉，只分析其余部分。余下的部分（图（g-1））在去掉一个二元体后，只剩下一个悬臂杆（图（g-2））。因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。
《结构力学习题》含答案解析
第三章 静定结构的位移计算
一、判断题:
1、虚位移原理等价于变形谐调条件，可用于求体系的位移。
2、按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程。
3、在非荷载因素(支座移动、温度变化、材料收缩等)作用下，静定结构不产生内力,但会有位移且位移只与杆件相对刚度有关。
4、求图示梁铰C左侧截面的转角时,其虚拟状态应取:
CA.;;CB.CD.MCC.MM=1=1=1
５、功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四个定理仅适用于线性变形体系。
６、已知Mp、Mk图，用图乘法求位移的结果为：()/()1122yyEI。
MkMp21y1y2** ABP=1( a )
ABCM=1(b)
《结构力学习题》含答案解析
7、图a、b两种状态中,粱的转角与竖向位移间的关系为：＝ 。
8、图示桁架各杆E Ａ相同，结点A和结点B的竖向位移均为零。
BAP PaaaB
9、图示桁架各杆EA ＝常数，由于荷载P是反对称性质的,故结点B的竖向位移等于零。
二、计算题：
10、求图示结构铰Ａ两侧截面的相对转角A ,EI = 常数。
qlll/2A
11、求图示静定梁D端的竖向位移 DV。 ＥI ＝ 常数 ,ａ = 2m 。
aaa10kN/mD
12、求图示结构Ｅ点的竖向位移。 EＩ ＝ 常数 。 《结构力学习题》含答案解析
Ellll/32 /3/3q
13、图示结构，ＥＩ＝常数 ，M90kNm ， P = 30kN。求D点的竖向位移。
MCDAPB3m3m3m
1４、求图示刚架B端的竖向位移。
qll/2EI2EIAB
1５、求图示刚架结点C的转角和水平位移,EI = 常数 。
qll/2ABC
16、求图示刚架中D点的竖向位移。ＥI ＝ 常数 。
llPDl/2
《结构力学习题》含答案解析
17、求图示刚架横梁中Ｄ点的竖向位移。 EI = 常数 。
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1 第1章 绪论（无习题）
第2章 平面体系的几何组成分析习题解答
习题 是非判断题
(1) 若平面体系的实际自由度为零，则该体系一定为几何不变体系。( )
(2) 若平面体系的计算自由度W=0，则该体系一定为无多余约束的几何不变体系。( )
(3) 若平面体系的计算自由度W＜0，则该体系为有多余约束的几何不变体系。( )
(4) 由三个铰两两相连的三刚片组成几何不变体系且无多余约束。( )
(5) 习题(5) 图所示体系去掉二元体CEF后，剩余部分为简支刚架，所以原体系为无多余约束的几何不变体系。( )
BDACEF
习题 (5)图
(6) 习题(6)(a)图所示体系去掉二元体ABC后，成为习题(6) (b)图，故原体系是几何可变体系。( )
(7) 习题(6)(a)图所示体系去掉二元体EDF后，成为习题(6) (c)图，故原体系是几何可变体系。(
)
(a)(b)(c)AEBFCD
习题 (6)图
【解】（1）正确。
（2）错误。0W是使体系成为几何不变的必要条件而非充分条件。
（3）错误。
（4）错误。只有当三个铰不共线时，该题的结论才是正确的。
（5）错误。CEF不是二元体。
（6）错误。ABC不是二元体。
（7）错误。EDF不是二元体。
习题 填空
(1) 习题(1)图所示体系为_________体系。 百度文库
2
习题(1)图
(2) 习题(2)图所示体系为__________体系。
习题 2-2(2)图
(3) 习题(3)图所示4个体系的多余约束数目分别为_______、________、__________、__________。
习题 (3)图
(4) 习题(4)图所示体系的多余约束个数为___________。
习题 (4)图
(5) 习题(5)图所示体系的多余约束个数为___________。
第一章绪论
1、不论设计任何结构都要经过正确的计算，才能达到安全、经济和合乎使
用要求的目的。
2、活动铰支座、铰支座、固定支座和定向支座
3、杆件结构的结点，通长可分为铰结点、刚结点、组合结点三种。
4、铰结点上的铰结端可以自由相对转动，因此，受荷载作用时：铰结点上 个杆间夹角可以改变，与受荷前的夹角不同；各杆的铰结端不产生弯矩。 铰结点：被连接的杆件在连接处不能相对移动，但可以相对转动，可以传 递力，但不能传递力矩。木屋架的结点比较接近与铰结点。
5、刚结点上各杆的刚结端不能相对转动，即认为刚结点是一个刚体，各杆 均刚结与此刚体上，因此，受荷后：刚结点上各杆间的夹角不变，各杆的 刚结端旋转同一个角度；各杆的刚结端一般产生弯矩。
刚结点：被链接的杆件在连接处既不能相对移动，又不能相对转动，既可 以传递力也可以传递力矩。现浇混凝土结点通常属于这类情形。
6、若在同一个结点上，某些杆间相互刚结，而另一些杆间相互铰结，则称 为组合结点或半铰结点。
7、铰结点上的铰称为完全铰或全铰。
组合结点上的铰则称为非完全铰或半铰。
8、实际结构情况复杂，往往不能考虑所有因素去做严格计算，而需去掉次 要因素，以简化图式来代替，这种用以计算的简化图式，叫做结构的计算 简图或计算模型。
9、确定计算简图的原则是：保证设计上需要的足够精度；使计算尽可能简 单。
10、常见杆件结构类型梁（多跨静定梁、连续梁） 、拱、桁架、钢架 第二章 平面体系的几何组成分析
1、在不考虑材料应变的条件下，几何形状和位置都不能改变的体系称为几 何不变体系。
在原来位置上可以运动，而发生微量位移后不能继续运动的体系，叫做 瞬变体系。
可以发生非微量位移的体系称为常变体系。 常变体系和瞬变体系统称为可变体系，均不能作为建筑结构，只有几何不 变体系才能用作建筑结构。
由于瞬变体系能产生很大的内力，所以不能用作建筑结构。
2、自由度：是体系运动时可以独立改变的几何参数的数目。即确定体系位 置所需的独立坐标的数目。
