西格玛(Sigma)是什么

西格玛管理-6sigma 每日学习前言时值公司质量年，6SIGMA 活动已进入调研阶段，“6SIGMA ，我们的工作方式”等主题已深深地影响着我们。

纵观质量管理的发展，已到质量文化变革时期，文化的变革才是管理变革的根本，质量也不另外，作为公司的重大战略，以GE 、MOTOLORA 等国际知名公司的经验给全世界务实的企业带来全新的6SIGMA 文化和战略，而我司6SIGMA 的即将实施将为公司带来全面的流程变革。

为了更全面的普及6SIGMA 知识，特设每日6SIGMA 专题供参考学习。

学习6SIGMA 不是目的，大家一起营造变革的氛围，将6SIGMA 活动开展下去，使6SIGMA 成为我们的工作方式。

学习之一：6SIGMA 是什么？产品的质量或我们所做的任何事情皆会受客观、主观条件影响，产生变异，这种变异具有统计规律，正态分布是常用的统计规律之一，产品质量分布常常服从正态分布。

概率统计中希腊字母σ表示“标准偏差”。

六西格玛意为“六倍标准偏差”，就是每百万故障率（parts per million ，简称PPM ）少于3.4。

也可用阴影面积占总面积的比例来确定σ水平（如下图）。

μ一、σ（SIGMA ）是什么？1. σ是一个希腊字母；它是一种评估我们产品、服务和生产过程的统计度量，用于衡量其缺陷。

2. σ代表“标准方差”3. 1)(2--=∑n X X σ二、σ前面数字(Z)的意义σT USL Z -=Z=3(3σ)表示有99.7%的产品达到要求；Z=6(6σ)表示有99.99966%的产品达到要求；Z越大表示符合客户需求的产品比例越大学习之二：6SIGMA的核心一、统计学的概念1、统计学的概念（见学习之一）2、统计上的不同Z值的影响（下表）：二、提高产品质量（客户的满意度）的行动6σ将提高产品的质量或客户的满意度，它集先进管理理念、方法和工具于一身的突破性的管理思想。

1、6σ与ISO/QS-9000的关系（图一）目标6过ISO-9000系统科学方法变化顾客导向σ程控制QS-9000要素/流程存在品质图一图二2、6σ与零缺点的关系(图二)三、一种提高企业竞争力的战略6σ强调的是持续改进，企业需要不断改变（改进与创新），通过一个不断完善的改进圈，最终使企业达到完美。

六西格玛的含义六西格玛管理，作为一套以实现产品零缺陷为目标的科学管理体系，正逐渐成为企业管理的重要工具。

那么，究竟什么是六西格玛管理呢？关于6σ“σ”是一个希腊字母，中文读作“西格玛”，英文读作”sigma”。

在统计学中，常常用它来指代标准差。

通俗来说，就是表示数据的波动程度。

因此，“6σ”就是表示6个标准差。

那么6个标准差代表什么呢？这里要引入一个“正态分布”的概念，英文为”Norm distribution”, 也叫“标准分布”。

从这个叫法可以看出，它是自然界中最为常见的一种分布形式。

这种分布通常遵循以下规律：中间多，两边少。

即大多数的数据会集中在平均值附近，越远离均值，数据越少。

比如某地区男性的身高平均是166cm，在190cm以上，或150cm以下的男性就很少。

画成图形，就可以表示为下面这种形式：很像一口钟，所以也叫“钟形图”。

在这口钟最高的地方，就是它的均值，离均值越远，钟就越矮。

那么怎么衡量离均值有多远呢？它的标尺是什么呢？就是上面提到的“标准差”，也就是“σ”。

所以“6σ”即到均值有6个标准差的距离。

那这个距离究竟有多远？为什么特别强调6个标准差，而不是1个，三个呢？现在让我们了解一下“标准正态分布”，它不仅仅遵循上面提到的“中间多，两边少”的性质，而且在每个标准差的范围内，数据出现的概率都是固定的（如下图）。

这个图上只画出了+/-3σ距离内的概率，+/-6σ范围内的概率是99.9997%。

我们知道99.999%的黄金基本就是其纯度的极限了，那么在制造领域中，+/-6σ就意味着，99.9997%的产品是合格的。

它的百万机会缺陷率是3.4。

也就是说，在一百万次可能出现缺陷的机会中，只有3.4次会出问题。

可以说，它在统计意义上，量化了“零缺陷”的概念。

正态分布作为自然界中最常见的分布形式，为理解和应用六西格玛管理提供了重要的理论基础。

六西格玛管理与6σ现在，我们知道”6σ”就是代表零缺陷，那么六西格玛管理便是使产品实现零缺陷的一整套系统。

六西格玛随着实践的经验积累，它已经从单纯的一个流程优化概念，衍生成为一种管理哲学思想。

它不仅仅是一个衡量业务流程能力的标准，不仅仅是一套业务流程不断优化的方法，进而成为一种应对动态的竞争环境，提升企业竞争力，取得长期成功的企业战略。

由来六西格玛（Six Sigma）是在20世纪90年代中期开始被GE从一种全面质量管理方法演变成为一个高度有效的企业流程设计、改善和优化的技术，并提供了一系列同等地适用于设计、生产和服务的新产品开发工具。

继而与GE的全球化、服务化、电子商务等战略齐头并进，成为全世界上追求管理卓越性的企业最为重要的战略举措。

六西格玛逐步发展成为以顾客为主体来确定企业战略目标和产品开发设计的标尺，追求持续进步的一种管理哲学。

6σ质量管理方法6σ管理法是一种统计评估法，核心是追求零缺陷生产，防范产品责任风险，降低成本，提高生产率和市场占有率，提高顾客满意度和忠诚度。

6σ管理既着眼于产品、服务质量，又关注过程的改进。

“σ”是希腊文的一个字母，在统计学上用来表示标准偏差值，用以描述总体中的个体离均值的偏离程度，测量出的σ表征着诸如单位缺陷、百万缺陷或错误的概率性，σ值越大，缺陷或错误就越少。

6σ是一个目标，这个质量水平意味的是所有的过程和结果中，99.99966% 是无缺陷的，也就是说，做100万件事情，其中只有3.4件是有缺陷的，这几乎趋近到人类能够达到的最为完美的境界。

6σ管理关注过程，特别是企业为市场和顾客提供价值的核心过程。

因为过程能力用σ来度量后，σ越大，过程的波动越小，过程以最低的成本损失、最短的时间周期、满足顾客要求的能力就越强。

6σ理论认为，大多数企业在3σ～4σ间运转，也就是说每百万次操作失误在6210～66800之间，这些缺陷要求经营者以销售额在15%～30%的资金进行事后的弥补或修正，而如果做到6σ，事后弥补的资金将降低到约为销售额的5%。

为了达到6σ，首先要制定标准，在管理中随时跟踪考核操作与标准的偏差，不断改进，最终达到6σ。

什么是6西格玛6Sigma 基础6西格玛1西格玛＝690000次失误／百万次操作2西格玛＝308000次失误／百万次操作3西格玛＝66800次失误／百万次操作4西格玛＝6210次失误／百万次操作5西格玛＝230次失误／百万次操作6西格玛＝3.4次失误／百万次操作7西格玛＝0次失误／百万次操作什么是6西格玛"σ"是希腊文的字母，是用来衡量一个总数里标准误差的统计单位。

一般企业的瑕疵率大约是3到4个西格玛，以4西格玛而言，相当于每一百万个机会里，有6210次误差。

如果企业不断追求品质改进，达到6西格玛的程度，绩效就几近于完美地达成顾客要求，在一百万个机会里，只找得出3.4个瑕疪。

6西格玛（6Sigma）是在九十年代中期开始从一种全面质量管理方法演变成为一个高度有效的企业流程设计、改善和优化技术，并提供了一系列同等地适用于设计、生产和服务的新产品开发工具。

继而与全球化、产品服务、电子商务等战略齐头并进，成为全世界上追求管理卓越性的企业最为重要的战略举措。

6西格玛逐步发展成为以顾客为主体来确定企业战略目标和产品开发设计的标尺，追求持续进步的一种质量管理哲学。

6西格玛的主要原则 (一)在推动6西格玛时，企业要真正能够获得巨大成效，必须把6西格玛当成一种管理哲学。

这个哲学里，有六个重要主旨，每项主旨背后都有很多工具和方法来支持.6西格玛的主要原则(二)真诚关心顾客。

6西格玛把顾客放在第一位。

例如在衡量部门或员工绩效时，必须站在顾客的角度思考。

先了解顾客的需求是什么，再针对这些需求来设定企业目标，衡量绩效。

6西格玛的主要原则(三)n根据资料和事实管理。

近年来，虽然知识管理渐渐受到重视，但是大多数企业仍然根据意见和假设来作决策。

6西格玛的首要规则便是厘清，要评定绩效，究竟应该要做哪些衡量(measurement)，然后再运用资料和分析，了解公司表现距离目标有多少差距。

6西格玛的主要原则(四)以流程为重。

西格玛1西格玛＝690000次失误／百万次操作2西格玛＝308000次失误／百万次操作3西格玛＝66800次失误／百万次操作4西格玛＝6210次失误／百万次操作5西格玛＝230次失误／百万次操作6西格玛＝3.4次失误／百万次操作7西格玛＝0次失误／百万次操作什么是6西格玛"σ"是希腊文的字母，是用来衡量一个总数里标准误差的统计单位。

一般企业的瑕疵率大约是3到4个西格玛，以4西格玛而言，相当于每一百万个机会里，有6210次误差。

如果企业不断追求品质改进，达到6西格玛的程度，绩效就几近于完美地达成顾客要求，在一百万个机会里，只找得出3.4个瑕疪。

6西格玛（6Sigma）是在九十年代中期开始从一种全面质量管理方法演变成为一个高度有效的企业流程设计、改善和优化技术，并提供了一系列同等地适用于设计、生产和服务的新产品开发工具。

继而与全球化、产品服务、电子商务等战略齐头并进，成为全世界上追求管理卓越性的企业最为重要的战略举措。

6西格玛逐步发展成为以顾客为主体来确定企业战略目标和产品开发设计的标尺，追求持续进步的一种质量管理哲学。

6Sigma的概念最早由摩托罗拉提出，推行六西格玛之后的摩托罗拉，产生巨大的蜕变，在品质方面超越当时的日本。

但是，让六西格玛在短短几年内，成为许多世界级企业争相投入，作为降低成本、提高竞争力最大妙方的最大功臣，则是美国通用公司的杰克·韦尔奇。

Sigma（中文译名‘西格玛’）是希腊字母σ的中文译音,统计学上用来表示“标准偏差”,即数据的分散程度。

6sigma即意为“6倍标准偏差”。

在质量上，6Sigma表示每百万个产品的不良品率（PPM）不大于3.4，意味着每一百万个产品中最多只有3.4个不合格品，即合格率是99.99966%。

在整个企业流程中，6Sigma是指每百万个机会当中缺陷率或失误率不大于3.4，这些缺陷或失误包括产品本身以及采购、研发、产品生产的流程、包装、库存、运输、交货期、维修、系统故障、服务、市场、财务、人事、不可抗力……等等。

数学高考知识点西格玛数学是高考考试中的一门重要科目，其中有许多知识点需要掌握。

本文将重点介绍数学高考中的一个重要知识点——西格玛。

一、西格玛的概念西格玛（Sigma，Σ）是希腊字母中的一个大写字母，用于表示数学中的求和运算。

在数学中，西格玛符号常常用于表示一系列数的加和。

二、西格玛的表示方式在数学中，西格玛符号可以表示为Σ。

下面是一些常见的西格玛符号表示方式：1. 累加表示方式：Σ(下界，上界) a_n以上式子表示对a_n从下界到上界的所有项进行求和。

2. 累加和表示方式：Σ(下界，上界) a_n + Σ(下界，上界) b_n以上式子表示对a_n和b_n从下界到上界的所有项进行求和，再将两个求和结果相加。

3. 累加函数表示方式：Σ(下界，上界) f(n)以上式子表示将函数f(n)从下界到上界的所有自变量n对应的函数值进行求和。

三、西格玛的性质西格玛有以下一些性质：1. 和的交换律：对于任意整数m和n，有Σ(m,n) a_k = Σ(n,m) a_k2. 和的分配律：对于任意整数m、n和常数c，有Σ(m,n) (a_k + b_k) = Σ(m,n) a_k + Σ(m,n) b_kΣ(m,n) (c * a_k) = c * Σ(m,n) a_k3. 和的结合律：对于任意整数m、n和p，有Σ(m,n) a_k + Σ(n,p) a_k = Σ(m,p) a_k四、应用举例下面是一些常见的数学问题，可以借助西格玛符号来简化计算：例1：计算1 + 2 + 3 + ... + n的和。

解：利用西格玛符号可以表示为Σ(1,n) k其中k代表从1到n的所有整数。

根据西格玛的性质，可以得到Σ(1,n) k = 1 + 2 + 3 + ... + n例2：计算1² + 2² + 3² + ... + n²的和。

解：利用西格玛符号可以表示为Σ(1,n) k²其中k代表从1到n的所有整数。

六西格玛基础知识1西格玛＝690000次失误／百万次操作2西格玛＝308000次失误／百万次操作3西格玛＝66800次失误／百万次操作4西格玛＝6210次失误／百万次操作5西格玛＝230次失误／百万次操作6西格玛＝3.4次失误／百万次操作7西格玛＝0次失误／百万次操作什么是6西格玛"σ"是希腊文的字母，是用来衡量一个总数里标准误差的统计单位。

一般企业的瑕疵率大约是3到4个西格玛，以4西格玛而言，相当于每一百万个机会里，有6210次误差。

如果企业不断追求品质改进，达到6西格玛的程度，绩效就几近于完美地达成顾客要求，在一百万个机会里，只找得出3.4个瑕疪。

6西格玛（6Sigma）是在九十年代中期开始从一种全面质量管理方法演变成为一个高度有效的企业流程设计、改善和优化技术，并提供了一系列同等地适用于设计、生产和服务的新产品开发工具。

继而与全球化、产品服务、电子商务等战略齐头并进，成为全世界上追求管理卓越性的企业最为重要的战略举措。

6西格玛逐步发展成为以顾客为主体来确定企业战略目标和产品开发设计的标尺，追求持续进步的一种质量管理哲学。

6西格玛的主要原则(一)在推动6西格玛时，企业要真正能够获得巨大成效，必须把6西格玛当成一种管理哲学。

这个哲学里，有六个重要主旨，每项主旨背后都有很多工具和方法来支持.6西格玛的主要原则(二)真诚关心顾客。

6西格玛把顾客放在第一位。

例如在衡量部门或员工绩效时，必须站在顾客的角度思考。

先了解顾客的需求是什么，再针对这些需求来设定企业目标，衡量绩效。

6西格玛的主要原则(三)n根据资料和事实管理。

近年来，虽然知识管理渐渐受到重视，但是大多数企业仍然根据意见和假设来作决策。

6西格玛的首要规则便是厘清，要评定绩效，究竟应该要做哪些衡量(measurement)，然后再运用资料和分析，了解公司表现距离目标有多少差距。

6西格玛的主要原则(四)以流程为重。

无论是设计产品，或提升顾客满意，6西格玛都把流程当作是通往成功的交通工具，是一种提供顾客价值与竞争优势的方法。