【小初高学习]2017年中考数学专题训练 数据的分析

数据的分析一、选择题1．数据﹣2，﹣1，0，1，2的方差是（）A．0 B．C．2 D．42．为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2014年4月份用电量的调查结果：那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（）A．中位数是55 B．众数是60 C．方差是29 D．平均数是543．某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求各班推选一名同学参加比赛，为此，初三（1）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.2，乙的成绩的方差是0.8．根据以上数据，下列说法正确的是（）A．甲的成绩比乙的成绩稳定B．乙的成绩比甲的成绩稳定C．甲、乙两人的成绩一样稳定D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定4．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均是9.2环，方差分别为S甲2=0.56，S乙2=0.60，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁5．甲、乙两名同学进行了6轮投篮比赛，两人的得分情况统计如下：下列说法不正确的是（）A．甲得分的极差小于乙得分的极差B．甲得分的中位数大于乙得分的中位数C．甲得分的平均数大于乙得分的平均数D．乙的成绩比甲的成绩稳定6．在某中学举行的演讲比赛中，初一年级5名参赛选手的成绩如下表所示，请你根据表中提供的数据，计算出这5名选手成绩的方差（）A．2 B．6.8 C．34 D．937．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（）A．甲B．乙C．丙D．丁8．一组数据，6、4、a、3、2的平均数是5，这组数据的方差为（）A．8 B．5 C． D．39．甲、乙、丙、丁四人参加射击训练，每人各射击20次，他们射击成绩的平均数都是9.1环，各自的方差见如下表格：由上可知射击成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁10．下列说法正确的是（）A．了解某班同学的身高情况适合用全面调查B．数据2、3、4、2、3的众数是2C．数据4、5、5、6、0的平均数是5D．甲、乙两组数据的平均数相同，方差分别是S甲2=3.2，S乙2=2.9，则甲组数据更稳定11．甲、乙两名学生的十次数学考试成绩的平均分分别是145和146，成绩的方差分别是8.5和60.5，现在要从两人中选择一人参加数学竞赛，下列说法正确的是（）A．甲、乙两人平均分相当，选谁都可以B．乙的平均分比甲高，选乙C．乙的平均分和方差都比甲高，选乙D．两人的平均分相当，甲的方差小，成绩比乙稳定，选甲12．下列叙述正确的是（）A．方差越大，说明数据就越稳定B．在不等式两边同乘或同除以一个不为0的数时，不等号的方向不变C．不在同一直线上的三点确定一个圆D．两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等13．在2014年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、方差依次是（）A．18，18，1 B．18，17.5，3 C．18，18，3 D．18，17.5，1二、填空题14．有一组数据：3，a，4，6，7．它们的平均数是5，那么这组数据的方差是．15．某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下：10，10，12，x，8．已知这组数据的平均数是10，那么这组数据的方差是．16．甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：S甲2=2，S乙2=1.5，则射击成绩较稳定的是（填“甲”或“乙“）．17．已知一组数据﹣3，x，﹣2，3，1，6的中位数为1，则其方差为．18．我市射击队为了从甲、乙两名运动员中选出一名运动员参加省运动会比赛，组织了选拔测试，两人分别进行了五次射击，成绩（单位：环）如下：则应派运动员参加省运动会比赛．19．某校对甲、乙两名跳高运动员的近期跳高成绩进行统计分析，结果如下： =1.69m，=1.69m，S2甲=0.0006，S2乙=0.00315，则这两名运动员中的成绩更稳定．20．市运会举行射击比赛，某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛，在选拔赛中，每人射击10次，计算他们10发成绩的平均数（环）及方差如下表，请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是．21．已知一组数据1，2，3，4，5的方差为2，则另一组数据11，12，13，14，15的方差为．22．已知甲、乙两组抽样数据的方差： =95.43， =5.32，可估计总体数据比较稳定的是组数据．23．甲、乙两支仪仗队的队员人数相同，平均身高相同，身高的方差分别为S2甲=0.9，S2乙=1.1，则甲、乙两支仪仗队的队员身高更整齐的是（填“甲”或“乙”）．24．未测试两种电子表的走时误差，做了如下统计则这两种电子表走时稳定的是．25．已知一组数据：6，6，6，6，6，6，则这组数据的方差为．【注：计算方差的公式是S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]】26．小华和小苗练习射击，两人的成绩如图所示，小华和小苗两人成绩的方差分别为S12、S22，根据图中的信息判断两人方差的大小关系为．27．某茶厂用甲、乙两台分装机分装某种茶叶（每袋茶叶的标准质量为200g）．为了监控分装质量，该厂从它们各自分装的茶叶中随机抽取了50袋，测得它们的实际质量分析如下：则这两台分装机中，分装的茶叶质量更稳定的是（填“甲”或“乙”）．，乙组数据的平均数为乙，且甲=乙，而甲组数据的方差为S2甲=1.25，28．已知甲组数据的平均数为乙组数据的方差为S2乙=3，则较稳定．29．一组数据1，3，0，4的方差是．30．甲、乙两同学参加学校运动员铅球项目选拔赛，各投掷6次，记录成绩，计算平均数和方差的结果为： =10.5， =10.5，S甲2=0.61，S乙2=0.50，则成绩较稳定的是（填“甲”或“乙”）．参考答案一、选择题1．C；2．C；3．A；4．D；5．D；6．B；7．B；8．A；9．A；10．A；11．D；12．C；13．A；二、填空题14．2；15．1.6；16．乙；17．9；18．甲；19．甲；20．丙；21．2；22．乙；23．甲；24．甲；25．0；26．S12＜S22；27．乙；28．甲；29．2.5；30．乙。

专题07 统计与概率一、选择题1．（2017四川省南充市）某校数学兴趣小组在一次数学课外活动中，随机抽查该校10名同学参加今年初中学业水平考试的体育成绩，得到结果如下表所示：下列说法正确的是（）A．这10名同学体育成绩的中位数为38分B．这10名同学体育成绩的平均数为38分C．这10名同学体育成绩的众数为39分D．这10名同学体育成绩的方差为2【答案】C．【解析】试题分析：10名学生的体育成绩中39分出现的次数最多，众数为39；第5和第6名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为：39392+=39；平均数=363723839440210+⨯++⨯+⨯=38.4方差=110[（36﹣38.4）2+2×（37﹣38.4）2+（38﹣38.4）2+4×（39﹣38.4）2+2×（40﹣38.4）2]=1.64；∴选项A，B，D错误；故选C．考点：1．方差；2．加权平均数；3．中位数；4．众数．2．（2017四川省广安市）关于2、6、1、10、6的这组数据，下列说法正确的是（）A．这组数据的众数是6 B．这组数据的中位数是1C．这组数据的平均数是6 D．这组数据的方差是10【答案】A．【解析】试题分析：数据由小到大排列为1，2，6，6，10，它的平均数为15（1+2+6+6+10）=5，数据的中位数为6，众数为6，数据的方差=15[（1﹣5）2+（2﹣5）2+（6﹣5）2+（6﹣5）2+（10﹣5）2]=10.4．故选A．考点：1．方差；2．算术平均数；3．中位数；4．众数．3．（2017四川省眉山市）下列说法错误的是（）A．给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个B．给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个C．给定一组数据，那么这组数据的众数一定只有一个D．如果一组数据存在众数，那么该众数一定是这组数据中的某一个【答案】C．考点：1．众数；2．算术平均数；3．中位数．4．（2017山东省枣庄市）如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：由表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁【答案】A．【解析】试题分析：∵ =＞=，∴从甲和丙中选择一人参加比赛，∵ =＜＜，∴选择甲参赛，故选A．考点：1．方差；2．算术平均数．5．（2017山东省济宁市）将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“孔孟”的概率是（）A．18B．16C．14D．12【答案】B．【解析】试题分析：画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中两次摸出的球上的汉字组成“孔孟”的结果数为2，所以两次摸出的球上的汉字组成“孔孟”的概率=212=16．故选B．考点：列表法与树状图法．6．（2017广东省）在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的平分分别为：90，85，90，80，95，则这组数据的众数是（）A．95 B．90 C．85 D．80【答案】B．考点：众数．7．（2017广西四市）今年世界环境日，某校组织的保护环境为主题的演讲比赛，参加决赛的6名选手成绩（单位：分）如下：8.5，8.8，9.4，9.0，8.8，9.5，这6名选手成绩的众数和中位数分别是（）A．8.8分，8.8分B．9.5分，8.9分C．8.8分，8.9分D．9.5分，9.0分【答案】C．【解析】试题分析：由题中的数据可知，8.8出现的次数最多，所以众数为8.8；从小到大排列：8.5，8.8，8.8，9.0，9.4，9.5，故可得中位数是（8.8+9.0）÷2=8.9．故选C．考点：1．众数；2．中位数．8．（2017广西四市）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于5的概率为（）A ．51 B ．41 C ． 31 D ．21 【答案】C ． 【解析】试题分析：画树状图得：∵共有12种等可能的结果，两次摸出的小球标号之和等于5的有4种情况，∴两次摸出的小球标号之和等于5的概率是：412=31．故选C ． 考点：列表法与树状图法．9．（2017江苏省盐城市）数据6，5，7.5，8.6，7，6的众数是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 【答案】B ．考点：众数．10．（2017江苏省连云港市）小广，小娇分别统计了自己近5次数学测试成绩，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定性的是（ ）A ．方差B ．平均数C ．众数D ．中位数 【答案】A ． 【解析】试题分析：由于方差反映数据的波动情况，应知道数据的方差．故选A ． 考点：统计量的选择．11．（2017河北省）甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表，如图，甲组12户家庭用水量统计表比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是（）A．甲组比乙组大B．甲、乙两组相同C．乙组比甲组大D．无法判断【答案】B．考点：1．中位数；2．扇形统计图．12．（2017浙江省丽水市）根据PM2.5空气质量标准：24小时PM2.5均值在0∽35（微克/立方米）的空气质量等级为优．将环保部门对我市PM2.5一周的检测数据制作成如下统计表，这组PM2.5数据的中位数是（）A．21微克/立方米B．20微克/立方米C．19微克/立方米D．18微克/立方米【答案】B．【解析】试题分析：从小到大排列此数据为：18，18，18，20，21，29，30，位置处于最中间的数是：20，所以组数据的中位数是20．故选B．考点：1．中位数；2．统计表．13．（2017浙江省台州市）有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的（）A．方差B．中位数C．众数D．平均数【答案】A．考点：1．统计量的选择；2．统计的应用．14．（2017浙江省绍兴市）在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外其它均相同，从中任意摸出一个球，則摸出黑球的概率是（）A．17B．37C．47D．57【答案】B．【解析】试题分析：∵在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的4个红球和3个黑球，∴从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是37．故选B．考点：概率公式．15．（2017浙江省绍兴市）下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁【答案】D．【解析】试题分析：丁的平均数最大，方差最小，成绩最稳当，所以选丁运动员参加比赛．故选D．考点：1．方差；2．加权平均数．16．（2017湖北省襄阳市）下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择全面调查B．为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择全面调查C．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查D．为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查【答案】D．考点：全面调查与抽样调查．17．（2017重庆市B卷）下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A．对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查B．对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查C．对某校九年级三班学生视力情况的调查D．对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查【答案】D．【解析】试题分析：A．人数不多，容易调查，适合普查．B．对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查必须准确，故必须普查；C．班内的同学人数不多，很容易调查，因而采用普查合适；D．数量较大，适合抽样调查；故选D．考点：全面调查与抽样调查．二、填空题18．（2017四川省南充市）经过某十字路口的汽车，可直行，也可向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口时都直行的概率是．【答案】19．考点：列表法与树状图法．19．（2017四川省绵阳市）同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子的点数和小于8且为偶数”的概率是．【答案】14．【解析】试题分析：画树状图为：共有36种等可能的结果数，其中“两枚骰子的点数和小于8且为偶数”的结果数为9，所以“两枚骰子的点数和小于8且为偶数”的概率=936=14．故答案为：14．考点：列表法与树状图法．20．（2017四川省达州市）从﹣1，2，3，﹣6这四个数中任选两数，分别记作m，n，那么点（m，n）在函数6yx图象上的概率是．【答案】13．【解析】试题分析：画树状图得：∵共有12种等可能的结果，点（m，n）恰好在反比例函数6yx=图象上的有：（2，3），（﹣1，﹣6），（3，2），（﹣6，﹣1），∴点（m，n）在函数6yx=图象上的概率是：412=13．故答案为：13．考点：1．反比例函数图象上点的坐标特征；2．列表法与树状图法．21．（2017广东省）在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是．【答案】25．考点：概率公式．22．（2017广西四市）红树林中学共有学生1600人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有人．【答案】680．【解析】试题分析：由于样本中最喜欢的项目是跳绳的人数所占比例为85200，∴估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有1600×85200=680，故答案为：680．考点：用样本估计总体．23．（2017江苏省盐城市）如图，是由大小完全相同的正六边形组成的图形，小军准备用红色、黄色、蓝色随机给每个正六边形分别涂上其中的一种颜色，则上方的正六边形涂红色的概率是．【答案】13．【解析】试题分析：上方的正六边形涂红色的概率是13，故答案为：13．考点：概率公式．24．（2017浙江省丽水市）如图，由6个小正方形组成的2×3网格中，任意选取5个小正方形并涂黑，则黑色部分的图形是轴对称图形的概率是．【答案】13．考点：1．利用轴对称设计图案；2．列表法与树状图法．25．（2017浙江省台州市）三名运动员参加定点投篮比赛，原定出场顺序是：甲第一个出场，乙第二个出场，丙第三个出场，由于某种原因，要求这三名运动员用抽签方式重新确定出场顺序，则抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的概率为．【答案】56．【解析】试题分析：画树状图得：∵共有6种等可能的结果，抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化有5种情况，∴抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的概率=56，故答案为：56．考点：列表法与树状图法．26．（2017湖北省襄阳市）同时抛掷三枚质地均匀的硬币，出现两枚正面向上，一枚正面向下的概率是．【答案】38．考点：列表法与树状图法．27．（2017重庆市B卷）某同学在体育训练中统计了自己五次“1分钟跳绳”成绩，并绘制了如图所示的折线统计图，这五次“1分钟跳绳”成绩的中位数是个．【答案】183．【解析】试题分析：由图可知，把数据从小到大排列的顺序是：180、182、183、185、186，中位数是183．故答案为：183．考点：1．折线统计图；2．中位数．三、解答题28．（2017四川省南充市）在“宏扬传统文化，打造书香校园”活动中，学校计划开展四项活动：“A﹣国学诵读”、“B﹣演讲”、“C﹣课本剧”、“D﹣书法”，要求每位同学必须且只能参加其中一项活动，学校为了了解学生的意愿，随机调查了部分学生，结果统计如下：（1）如图，希望参加活动C占20%，希望参加活动B占15%，则被调查的总人数为人，扇形统计图中，希望参加活动D所占圆心角为度，根据题中信息补全条形统计图．（2）学校现有800名学生，请根据图中信息，估算全校学生希望参加活动A有多少人？【答案】（1）60，72；（2）360．考点：1．条形统计图；2．用样本估计总体；3．扇形统计图．29．（2017四川省广安市）某校为提高学生身体素质，决定开展足球、篮球、台球、乒乓球四项课外体育活动，并要求学生必须并且只能选择一项．为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制出以下两幅不完整的统计图．请根据统计图回答下列问题．（要求写出简要的解答过程）（1）这次活动一共调查了多少名学生？（2）补全条形统计图．（3）若该学校总人数是1300人，请估计选择篮球项目的学生人数．【答案】（1）400；（2）作图见解析；（3）520．考点：1．条形统计图；2．用样本估计总体；3．扇形统计图．30．（2017四川省眉山市）一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的小球．若红球个数是黑球个数的2倍多40个．从袋中任取一个球是白球的概率是129．（1）求袋中红球的个数；（2）求从袋中任取一个球是黑球的概率．【答案】（1）200；（2）829．【解析】试题分析：（1）先根据概率公式求出白球的个数为10，进一步求得红、黑两种球的个数和为280，再根据红球个数是黑球个数的2倍多40个，可得黑球个数为（280﹣40）÷（2+1）=80个，进一步得到红球的个数；（2）根据概率公式可求从袋中任取一个球是黑球的概率．试题解析：（1）290×129=10（个），290﹣10=280（个），（280﹣40）÷（2+1）=80（个），280﹣80=200（个）．故袋中红球的个数是200个；（2）80÷290=829．答：从袋中任取一个球是黑球的概率是829．考点：概率公式．31．（2017四川省绵阳市）红星中学课外兴趣活动小组对某水稻品种的稻穗谷粒数目进行调查，从试验田中随机抽取了30株，得到的数据如下（单位：颗）：（1）对抽取的30株水稻稻穗谷粒数进行统计分析，请补全下表中空格，并完善直方图：如图所示的扇形统计图中，扇形A对应的圆心角为度，扇形B对应的圆心角为度；（2）该试验田中大约有3000株水稻，据此估计，其中稻穗谷粒数大于或等于205颗的水稻有多少株？【答案】（1）3，6，B，A，72，36；（2）900．【解析】试题分析：（1）根据表格中数据填表画图即可，利用360°×其所占的百分比求出扇形对应的圆心角度数；（2）用360°乘以样本中稻穗谷粒数大于或等于205颗的水稻所占百分比即可．试题解析：（1）填表如下：如图所示：如图所示的扇形统计图中，扇形A对应的圆心角为：360°×630=72度，扇形B对应的圆心角为360°×330=36度．故答案为：3，6，B，A，72，36；（2）3000×6330+=900．即据此估计，其中稻穗谷粒数大于或等于205颗的水稻有900株．考点：1．频数（率）分布直方图；2．用样本估计总体；3．频数（率）分布表；4．扇形统计图．32．（2017四川省达州市）国家规定，中、小学生每天在校体育活动时间不低于1h．为此，某区就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图如图所示，其中A组为t＜0.5h，B组为0.5h≤t＜1h，C组为1h≤t＜1.5h，D组为t≥1.5h．请根据上述信息解答下列问题：（1）本次调查数据的众数落在组内，中位数落在组内；（2）该辖区约有18000名初中学生，请你估计其中达到国家规定体育活动时间的人数．【答案】（1）B，C；（2）960．【解析】试题分析：（1）根据中位数的概念，中位数应是第150、151人时间的平均数，分析可得答案；（2）达国家规定体育活动时间的人数约1800×10060300+=960（人）．答：达国家规定体育活动时间的人约有960人．考点：1．频数（率）分布直方图；2．用样本估计总体；3．中位数；4．众数．33．（2017山东省枣庄市）为发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．对调查结果进行整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：（1）本次调查的学生共有人，在扇形统计图中，m的值是；（2）将条形统计图补充完整；（3）在被调查的学生中，选修书法的有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率．【答案】（1）50，30%；（2）作图见解析；（3）35．【解析】试题分析：（1）由舞蹈的人数除以占的百分比求出调查学生总数，确定出扇形统计图中m的值；（2）求出绘画与书法的学生数，补全条形统计图即可；（3）列表得出所有等可能的情况数，找出恰好为一男一女的情况数，即可求出所求概率．试题解析：（1）20÷40%=50（人），15÷50=30%；故答案为：50；30%；（2）50×20%=10（人），50×10%=5（人），如图所示：（3）∵5﹣2=3（名），∴选修书法的5名同学中，有3名男同学，2名女同学，所有等可能的情况有20种，其中抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的情况有12种，则P（一男一女）=1220=35．考点：1．列表法与树状图法；2．扇形统计图；3．条形统计图；4．应用题；5．数据的收集与整理．34．（2017山东省济宁市）为了参加学校举行的传统文化知识竞赛，某班进行了四次模拟训练，将成绩优秀的人数和优秀率绘制成如下两个不完整的统计图：请根据以上两图解答下列问题：（1）该班总人数是；（2）根据计算，请你补全两个统计图；（3）观察补全后的统计图，写出一条你发现的结论．【答案】（1）40；（2）作图见解析；（3）答案不唯一，如优秀人数逐渐增多，增大的幅度逐渐减小等．【解析】试题分析：（1）利用折线统计图结合条形统计图，利用优秀人数÷优秀率=总人数求出即可；（2）分别求出第四次模拟考试的优秀人数以及第三次的优秀率即可得出答案；（2）由（1）得，第四次优秀的人数为：40×85%=34（人），第三次优秀率为：3240×100%=80%；如图所示：1.；（3）答案不唯一，如优秀人数逐渐增多，增大的幅度逐渐减小等．考点：1．条形统计图；2．扇形统计图．35．（2017广东省）某校为了解九年级学生的体重情况，随机抽取了九年级部分学生进行调查，将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的统计图表，如图表所示，请根据图标信息回答下列问题：体重频数分布表（1）填空：①m= （直接写出结果）；②在扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数等于度；（2）如果该校九年级有1000名学生，请估算九年级体重低于60千克的学生大约有多少人？【答案】（1）①52；②144；（2）720．【解析】试题分析：（1）①根据D组的人数及百分比进行计算即可得到m的值；②根据C组的百分比即可得到所在扇形的圆心角的度数；（2）根据体重低于60千克的学生的百分比乘上九年级学生总数，即可得到九年级体重低于60千克的学生数量．试题解析：（1）①调查的人数为：40÷20%=200（人），∴m=200﹣12﹣80﹣40﹣16=52；②C组所在扇形的圆心角的度数为80200×360°=144°；故答案为：52，144；（2）九年级体重低于60千克的学生大约有125280200++×1000=720（人）．考点：1．扇形统计图；2．用样本估计总体；3．频数（率）分布表．36．（2017广西四市）为调查广西北部湾四市市民上班时最常用的交通工具的情况，随机抽取了四市部分市民进行调查，要求被调查者从“A：自行车，B：电动车，C：公交车，D：家庭汽车，E：其他”五个选项中选择最常用的一项，将所有调查结果整理后绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题：（1）在这次调查中，一共调查了名市民，扇形统计图中，C组对应的扇形圆心角是°；（2）请补全条形统计图；（3）若甲、乙两人上班时从A、B、C、D四种交通工具中随机选择一种，则甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率是多少？请用画树状图或列表法求解．【答案】（1）2000，108；（2）作图见解析；（3）14．【解析】试题分析：（1）根据B组的人数以及百分比，即可得到被调查的人数，进而得出C组的人数，再根据扇形圆心角的度数=部分占总体的百分比×360°进行计算即可；（2）根据C组的人数，补全条形统计图；（2）条形统计图如下：（3）画树状图得：∵共有16种等可能的结果，甲、乙两人选择同一种交通工具的有4种情况，∴甲、乙两人选择同一种交通工具上班的概率为：416=14．考点：1．列表法与树状图法；2．扇形统计图；3．条形统计图．37．（2017江苏省盐城市）为了编撰祖国的优秀传统文化，某校组织了一次“诗词大会”，小明和小丽同时参加，其中，有一道必答题是：从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗，其答案为“山重水复疑无路”．（1）小明回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择，若随机选择其中一个，则小明回答正确的概率是；（2）小丽回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”、第四个字是选“富”还是选“复”都难以抉择，若分别随机选择，请用列表或画树状图的方法求小丽回答正确的概率．【答案】（1）12；（2）14．【解析】试题分析：（1）利用概率公式直接计算即可；（2）画出树状图得到所有可能的结果，再找到回答正确的数目即可求出小丽回答正确的概率．试题解析：（1）∵对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择，∴若随机选择其中一个正确的概率=12，故答案为：12；（2）画树形图得：由树状图可知共有4种可能结果，其中正确的有1种，所以小丽回答正确的概率=14．考点：1．列表法与树状图法；2．概率公式．38．（2017江苏省盐城市）“大美湿地，水韵盐城”．某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求被调查的学生总人数；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；（3）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B“的学生人数．【答案】（1）40；（2）72；（3）280．【解析】试题分析：（1）用最想去A景点的人数除以它所占的百分比即可得到被调查的学生总人数；（2）先计算出最想去D景点的人数，再补全条形统计图，然后用360°乘以最想去D景点的人数所占的百分比即可得到扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；（3）用800乘以样本中最想去A景点的人数所占的百分比即可．试题解析：（1）被调查的学生总人数为8÷20%=40（人）；（2）最想去D景点的人数为40﹣8﹣14﹣4﹣6=8（人），补全条形统计图为：扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数为840×360°=72°；（3）800×1440=280，所以估计“最想去景点B“的学生人数为280人．考点：1．条形统计图；2．用样本估计总体；3．扇形统计图；4．数形结合．39．（2017江苏省连云港市）某校举行了“文明在我身边”摄影比赛．已知每幅参赛作品成绩记为x分（60≤x≤100）．校方从600幅参赛作品中随机抽取了部分参赛作品，统计了它们的成绩，并绘制了如下不完整的统计图表．“文明在我身边”摄影比赛成绩统计表根据以上信息解答下列问题：（1）统计表中c的值为；样本成绩的中位数落在分数段中；（2）补全频数分布直方图；（3）若80分以上（含80分）的作品将被组织展评，试估计全校被展评作品数量是多少？【答案】（1）0.34，70≤x＜80；（2）作图见解析；（3）180．【解析】试题分析：（1）由60≤x＜70频数和频率求得总数，根据频率=频数÷总数求得a、b、c的值，由中位数定义求解可得；（2）根据（1）中所求数据补全图形即可得；（2）补全图形如下：（3）600×（0.24+0.06）=180（幅）．答：估计全校被展评作品数量是180幅．考点：1．频数（率）分布直方图；2．用样本估计总体；3．频数（率）分布表；4．中位数．40．（2017江苏省连云港市）为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按A，B，C三类分别装袋，投放，其中A类指废电池，过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料，废纸等可回收垃圾．甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类．（1）直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率；（2）求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率．【答案】（1）13；（2）23．【解析】试题分析：（1）直接利用概率公式求出甲投放的垃圾恰好是A类的概率；（2）首先利用树状图法列举出所有可能，进而利用概率公式求出答案．试题解析：（1）∵垃圾要按A，B，C三类分别装袋，甲投放了一袋垃圾，∴甲投放的垃圾恰好是A类的概率为：13；（2）如图所示：由图可知，共有18种可能结果，其中乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的结果有12种，所以，P（乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类）=1218=23；即，乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同一类的概率是：23．考点：1．列表法与树状图法；2．概率公式．41．（2017河北省）编号为1～5号的5名学生进行定点投篮，规定每人投5次，每命中1次记1分，没有命中记0分，如图是根据他们各自的累积得分绘制的条形统计图．之后来了第6号学生也按同样记分规定投了5次，其命中率为40%．（1）求第6号学生的积分，并将图增补为这6名学生积分的条形统计图；（2）在这6名学生中，随机选一名学生，求选上命中率高于50%的学生的概率；（3）最后，又来了第7号学生，也按同样记分规定投了5次，这时7名学生积分的众数仍是前6名学生积分的众数，求这个众数，以及第7号学生的积分．【答案】）（1）2分，条形统计图见解析；（2）23；（3）3，3分或0分．【解析】试题分析：（1）由第6名学生命中的个数为5×40%=2可得答案，并补全条形图；（2）由这6名学生中，命中次数多于5×50%=2.5次的有2、3、4、5号这4名学生，根据概率公式可得；（3）根据众数的定义得出前6名学生积分的众数即可得．试题解析：（1）第6名学生命中的个数为5×40%=2，则第6号学生的积分为2分，补全条形统计图如下：。

2017年数学中考试卷分析今年的题目与去年相比，在延续以往成功做法的基础上有所创新：选择题由8个题改为10个，填空题由7个调整为5个。

概率计算在选择题中考查，第18题对圆的考察由动态型题目改为常规的几何证明与计算，同时第21题不再是考查函数学习过程的探究题，替换为第20题考察反比例函数与一次函数的综合应用；使得整套试题梯度更为合理，有助于学生发挥出自己的数学学习水平！今年的试卷中着重考查了转化，数形结合（20题），分类讨论，运动思想(第15、22、23等题)。

此外，21题应用题以海报的形式呈现，题型新颖有趣，体现了数学来源于生活实际，又服务于于生活实际！但21题的描述“所需费用相同”容易产生歧义，估计会造成学生丢分。

整套试卷进一步加强对开放性、探索性试题的考查，如22题的类比探究，23题的“和谐点”等内容，为学生提供自主探索与创新的空间;符合课程标准的要求，体现了对学生数学核心素养的考查要求。

2017年的中招数学试卷通过试题的设计，既可给学生更广阔的思维空间，使其创造性的发挥，为他们提供展示自己聪明才智的机会，又有助于引导师教师在平时的教学中以学生发展为本，尽量发挥学生思维活跃的优势，培养学生的创新精神和实践能力。

为学生的可持续发展打好基础！今后复习方向：一、切实抓好“双基”的训练。

二、抓好教材中例题、习题的归类、变式的教学。

在数学复习课教学中，挖掘教材中的例题、习题等的功能，既是大面积提高教学质量的需要，又是对付考试的一种手段。

因此在复习中根据教学的目的、教学的重点和学生实际，对相关例题进行分析、归类，总结解题规律，提高复习效率。

对具有可变性的典例题，引导学生进行变式训练，使学生从多方面感知数学的方法、提高学生综合分析问题、解决问题的能力。

三、落实各种数学思想与数学方法的训练，提高学生的数学素质。

理解掌握各种数学思想和方法是形成数学技能技巧，提高数学的能力的前提。

通过不同形式的训练，使学生熟练掌握重要数学思想方法。

数据分析一、选择题1．一次数学测试，某小组五名同学的成绩如表所示（有两个数据被遮盖）．那么被遮盖的两个数据依次是（）A．80，2 B．80，C．78，2 D．78，2．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环，方差分别是s2=0.82，s2乙=1.11，s2丙=0.53，s2丁=1.58，在本次测试中，成绩最稳定的是（）甲A．甲B．乙C．丙D．丁3．已知：甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差，乙组数据的方差，下列结论中正确的是（）A．甲组数据比乙组数据的波动大B．乙组数据的比甲组数据的波动大C．甲组数据与乙组数据的波动一样大D．甲组数据与乙组数据的波动不能比较4．某社团有60人，附表为此社团成员年龄的次数分配表．求此社团成员年龄的四分位距为何？（）A．1 B．4 C．19 D．215．某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，它们的平均亩产量分别是=610千克， =608千克，亩产量的方差分别是S2甲=29.6，S2乙=2.7．则关于两种小麦推广种植的合理决策是（）A．甲的平均亩产量较高，应推广甲B．甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广C．甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲D．甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙二、填空题6．甲、乙两名射击手的50次测试的平均成绩都是8环，方差分别是S甲2=0.4，S乙2=1.2，则成绩比较稳定的是（填“甲”或“乙”）7．为从甲、乙、丙三名射击运动员中选一人参加全运会，教练把他们的10次比赛成绩作了统计：平均成绩为9.3环：方差分别为S2甲=1.22，S2乙=1.68，S2丙=0.44，则应该选参加全运会．8．已知一组数据5，8，10，x，9的众数是8，那么这组数据的方差是．9．甲乙两种水稻试验品中连续5年的平均单位面积产量如下（单位：吨/公顷）经计算， =10， =10，试根据这组数据估计中水稻品种的产量比较稳定．10．跳远运动员李刚对训练效果进行测试，6次跳远的成绩如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9．（单位：m）这六次成绩的平均数为7.8，方差为．如果李刚再跳两次，成绩分别为7.7，7.9．则李刚这8次跳远成绩的方差（填“变大”、“不变”或“变小”）．11．甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别为，，，则三人中射击成绩最稳定的是．12．小明和小华做投掷飞镖游戏各5次，两人成绩（单位：环）如图所示，根据图中的信息可以确定成绩更稳定的是．（填“小明”或“小华”）13．在大课间活动中，体育老师对甲、乙两名同学每人进行10次立定跳远测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，，则甲、乙两名同学成绩更稳定的是．14．甲、乙、丙、丁四位同学在5次数学测验中，他们成绩的平均数相同，方差分别为，，，，则成绩最稳定的同学是．15．下列说法：①对顶角相等；②打开电视机，“正在播放《新闻联播》”是必然事件；③若某次摸奖活动中奖的概率是，则摸5次一定会中奖；④想了解端午节期间某市场粽子的质量情况，适合的调查方式是抽样调查；⑤若甲组数据的方差s2=0.01，乙组数据的方差s2=0.05，则乙组数据比甲组数据更稳定．其中正确的说法是．（写出所有正确说法的序号）16．统计学规定：某次测量得到n个结果x1，x2，…，x n．当函数y=++…+取最小值时，对应x的值称为这次测量的“最佳近似值”．若某次测量得到5个结果9.8，10.1，10.5，10.3，9.8．则这次测量的“最佳近似值”为．三、解答题17．某校初三学生开展踢毽子活动，每班派5名学生参加，按团体总分排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛成绩．经统计发现两班5名学生踢毽子的总个数相等．此时有学生建议，可以通过考查数据中的其它信息作为参考．请你回答下列问题：（1）甲乙两班的优秀率分别为、；（2）甲乙两班比赛数据的中位数分别为、；（3）计算两班比赛数据的方差；（4）根据以上三条信息，你认为应该把团体第一名的奖状给哪一个班？简述理由．18．某校要从九年级（一）班和（二）班中各选取10名女同学组成礼仪队，选取的两班女生的身高如下：（单位：厘米）（一）班：168 167 170 165 168 166 171 168 167 170（二）班：165 167 169 170 165 168 170 171 168 167（1）补充完成下面的统计分析表（2）请选一个合适的统计量作为选择标准，说明哪一个班能被选取．数据分析参考答案与试题解析一、选择题1．一次数学测试，某小组五名同学的成绩如表所示（有两个数据被遮盖）．那么被遮盖的两个数据依次是（）A．80，2 B．80，C．78，2 D．78，【考点】方差；算术平均数．【分析】根据平均数的计算公式先求出丙的得分，再根据方差公式进行计算即可得出答案．【解答】解：根据题意得：80×5﹣（81+79+80+82）=78，方差= [（81﹣80）2+（79﹣80）2+（78﹣80）2+（80﹣80）2+（82﹣80）2]=2．故选C．【点评】本题考查了平均数与方差，掌握平均数和方差的计算公式是解题的关键，一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．2．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环，方差分别是s2=0.82，s2乙=1.11，s2丙=0.53，s2丁=1.58，在本次测试中，成绩最稳定的是（）甲A．甲B．乙C．丙D．丁【考点】方差．【分析】根据方差越大，波动性越大，越不稳定进行判断．【解答】解：∵s2丙＜s2甲＜s2乙＜s2丁=1.58，∴在本次测试中，成绩最稳定的是丙．故选C．【点评】本题考查方差：一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2= [（x1﹣）2+（x 2﹣）2+…+（x n ﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．3．已知：甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差，乙组数据的方差，下列结论中正确的是（ ） A ．甲组数据比乙组数据的波动大 B ．乙组数据的比甲组数据的波动大 C ．甲组数据与乙组数据的波动一样大 D ．甲组数据与乙组数据的波动不能比较 【考点】方差．【分析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，结合选项进行判断即可．【解答】解：由题意得，方差＜，A 、甲组数据没有乙组数据的波动大，故本选项错误；B 、乙组数据的比甲组数据的波动大，说法正确，故本选项正确；C 、甲组数据没有乙组数据的波动大，故本选项错误；D 、甲组数据没有乙组数据的波动大，故本选项错误； 故选B ．【点评】本题考查了方差的意义，解答本题的关键是理解方差的意义，方差表示的是数据波动性的大小，方差越大，波动性越大．4．某社团有60人，附表为此社团成员年龄的次数分配表．求此社团成员年龄的四分位距为何？（ ）A ．1B ．4C ．19D ．21【考点】方差．【分析】先根据中位数的定义算出Q 2的值，再根据四分位距找出Q 1与Q 3的值，最后进行相减即可． 【解答】解：共有60个数，则中位数是第30和31个数的平均数是（55+55）÷2=55， 则Q 2=55，∵Q1=39，Q3=58，∴此社团成员年龄的四分位距S：58﹣39=19；故选C．【点评】此题考查了四分位距，掌握四分位距公式，找出Q1与Q3的值是解题的关键．5．某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，它们的平均亩产量分别是=610千克， =608千克，亩产量的方差分别是S2甲=29.6，S2乙=2.7．则关于两种小麦推广种植的合理决策是（）A．甲的平均亩产量较高，应推广甲B．甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广C．甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲D．甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙【考点】方差；算术平均数．【分析】本题需先根据甲、乙亩产量的平均数得出甲、乙的平均亩产量相差不多，再根据甲、乙的平均亩产量的方差即可得出乙的亩产量比较稳定，从而求出正确答案．【解答】解：∵ =610千克， =608千克，∴甲、乙的平均亩产量相差不多∵亩产量的方差分别是S2甲=29.6，S2乙=2.7．∴乙的亩产量比较稳定．故选D．【点评】本题主要考查了方差和平均数的有关知识，在解题时要能根据方差和平均数代表的含义得出正确答案是本题的关键．二、填空题6．甲、乙两名射击手的50次测试的平均成绩都是8环，方差分别是S甲2=0.4，S乙2=1.2，则成绩比较稳定的是甲（填“甲”或“乙”）【考点】方差．【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【解答】解：∵，，∴＜，∴成绩比较稳定的是甲；故答案为：甲．【点评】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．7．为从甲、乙、丙三名射击运动员中选一人参加全运会，教练把他们的10次比赛成绩作了统计：平均成绩为9.3环：方差分别为S2甲=1.22，S2乙=1.68，S2丙=0.44，则应该选丙参加全运会．【考点】方差；算术平均数．【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【解答】解：∵S2甲=1.22，S2乙=1.68，S2丙=0.44，∴S2丙最小，∴则应该选丙参加全运会．故答案为：丙．【点评】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．8．已知一组数据5，8，10，x，9的众数是8，那么这组数据的方差是 2.8 ．【考点】方差；众数．【分析】根据众数的定义求出x的值，再根据平均数的计算公式求出这组数据的平均数，再根据方差公式进行计算即可．【解答】解：∵一组数据5，8，10，x，9的众数是8，∴x是8，∴这组数据的平均数是（5+8+10+8+9）÷5=8，∴这组数据的方差是：[（5﹣8）2+（8﹣8）2+（10﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2]=2.8．故答案为：2.8．【点评】此题考查了众数、平均数和方差，掌握众数、平均数和方差的定义及计算公式是此题的关键，众数是一组数据中出现次数最多的数．一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]．9．甲乙两种水稻试验品中连续5年的平均单位面积产量如下（单位：吨/公顷）经计算， =10， =10，试根据这组数据估计甲中水稻品种的产量比较稳定．【考点】方差．【分析】根据方差公式S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]分别求出两种水稻的产量的方差，再进行比较即可．【解答】解：甲种水稻产量的方差是：[（9.8﹣10）2+（9.9﹣10）2+（10.1﹣10）2+（10﹣10）2+（10.2﹣10）2]=0.02，乙种水稻产量的方差是：[（9.4﹣10）2+（10.3﹣10）2+（10.8﹣10）2+（9.7﹣10）2+（9.8﹣10）2]=0.244．∴0.02＜0.244，∴产量比较稳定的水稻品种是甲，故答案为：甲【点评】此题考查了方差，用到的知识点是方差和平均数的计算公式，一般地设n个数据，x1，x2，…x n 的平均数为，则方差S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．10．跳远运动员李刚对训练效果进行测试，6次跳远的成绩如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9．（单位：m）这六次成绩的平均数为7.8，方差为．如果李刚再跳两次，成绩分别为7.7，7.9．则李刚这8次跳远成绩的方差变小（填“变大”、“不变”或“变小”）．【考点】方差．【分析】根据平均数的定义先求出这组数据的平均数，再根据方差公式求出这组数据的方差，然后进行比较即可求出答案．【解答】解：∵李刚再跳两次，成绩分别为7.7，7.9，∴这组数据的平均数是=7.8，∴这8次跳远成绩的方差是：S2= [（7.6﹣7.8）2+（7.8﹣7.8）2+2×（7.7﹣7.8）2+（7.8﹣7.8）2+（8.0﹣7.8）2+2×（7.9﹣7.8）2]=，＜，∴方差变小；故答案为：变小．【点评】本题考查方差的定义，一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．11．甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别为，，，则三人中射击成绩最稳定的是乙．【考点】方差．【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定，找出方差最小的数即可．【解答】解：∵，，，∴最小，∴三人中射击成绩最稳定的是乙；故答案为：乙．【点评】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．12．小明和小华做投掷飞镖游戏各5次，两人成绩（单位：环）如图所示，根据图中的信息可以确定成绩更稳定的是小明．（填“小明”或“小华”）【考点】方差；折线统计图．【分析】观察图象可得：小明的成绩较集中，波动较小，即方差较小；故小明的成绩较为稳定．【解答】解：从图看出：小明的成绩波动较小，说明他的成绩较稳定．故答案为小明．【点评】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．13．在大课间活动中，体育老师对甲、乙两名同学每人进行10次立定跳远测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，，则甲、乙两名同学成绩更稳定的是乙．【考点】方差．【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【解答】解：∵，，∴S甲2＞S乙2，则成绩较稳定的同学是乙．故答案为：乙．【点评】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．14．甲、乙、丙、丁四位同学在5次数学测验中，他们成绩的平均数相同，方差分别为，，，，则成绩最稳定的同学是丁．【考点】方差．【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定即可得出答案．【解答】解：∵，，，，∴最小，∴成绩最稳定的同学是丁；故答案为：丁．【点评】本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．15．下列说法：①对顶角相等；②打开电视机，“正在播放《新闻联播》”是必然事件；③若某次摸奖活动中奖的概率是，则摸5次一定会中奖；④想了解端午节期间某市场粽子的质量情况，适合的调查方式是抽样调查；⑤若甲组数据的方差s2=0.01，乙组数据的方差s2=0.05，则乙组数据比甲组数据更稳定．其中正确的说法是①④．（写出所有正确说法的序号）【考点】方差；对顶角、邻补角；全面调查与抽样调查；随机事件；概率的意义．【专题】压轴题．【分析】根据方差、随机事件、对顶角、概率的意义对每个命题进行判断即可．【解答】解：①对顶角相等，正确；②打开电视机，“正在播放《新闻联播》”是随机事件，错误；③若某次摸奖活动中奖的概率是，则摸5次不一定会中奖，错误；④想了解端午节期间某市场粽子的质量情况，适合的调查方式是抽样调查，正确；⑤若甲组数据的方差s2=0.01，乙组数据的方差s2=0.05，则甲组数据比乙组数据更稳定，错误．正确的有：①④；故答案为：①④．【点评】此题考查了方差、随机事件、对顶角、概率的意义，关键是根据有关定义和性质对每个命题是否正确作出判断．16．统计学规定：某次测量得到n个结果x1，x2，…，x n．当函数y=++…+取最小值时，对应x的值称为这次测量的“最佳近似值”．若某次测量得到5个结果9.8，10.1，10.5，10.3，9.8．则这次测量的“最佳近似值”为10.1 ．【考点】方差．【专题】压轴题；新定义．【分析】根据题意可知“最佳近似值”x是与其他近似值比较，根据均值不等式求平方和的最小值知这些数的底数要尽可能的接近，求出x是所有数字的平均数即可．【解答】解：根据题意得：x=（9.8+10.1+10.5+10.3+9.8）÷5=10.1；故答案为：10.1．【点评】此题考查了一组数据的方差、平均数，掌握新定义的概念和平均数的平方和最小时要满足的条件是解题的关键．三、解答题17．某校初三学生开展踢毽子活动，每班派5名学生参加，按团体总分排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛成绩．经统计发现两班5名学生踢毽子的总个数相等．此时有学生建议，可以通过考查数据中的其它信息作为参考．请你回答下列问题：（1）甲乙两班的优秀率分别为60% 、40% ；（2）甲乙两班比赛数据的中位数分别为100 、99 ；（3）计算两班比赛数据的方差；（4）根据以上三条信息，你认为应该把团体第一名的奖状给哪一个班？简述理由．【考点】方差；统计表；中位数．【分析】（1）根据甲班和乙班每人踢100个以上（含100）的人数，除以总人数，即可求出甲乙两班的优秀率；（2）根据中位数的定义先把数据从小到大排列，找出最中间的数即可；（3）根据平均数的计算公式先求出甲和乙的平均数，再根据方差公式进行计算即可；（4）分别从甲和乙的优秀率、中位数、方差方面进行比较，即可得出答案．【解答】解：（1）甲班的优秀率为：×100%=60%，乙班的优秀率为：×100%=40%；（2）甲班比赛数据的中位数是100；乙班比赛数据的中位数是99；（3）甲的平均数为：（100+98+102+97+103）÷5=100（个），S甲2=[（100﹣100）2+（98﹣100）2+（102﹣100）2+（97﹣100）2+（103﹣100）2]÷5=；乙的平均数为：（99+100+95+109+97）÷5=100（个），S乙2=[（99﹣100）2+（100﹣100）2+（95﹣100）2+（109﹣100）2+（97﹣100）2]÷5=；（4）应该把团体第一名的奖状给甲班，理由如下：因为甲班的优秀率比乙班高；甲班的中位数比乙班高；甲班的方差比乙班低，比较稳定，综合评定甲班比较好．【点评】本题考查了中位数、平均数和方差，一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．18．某校要从九年级（一）班和（二）班中各选取10名女同学组成礼仪队，选取的两班女生的身高如下：（单位：厘米）（一）班：168 167 170 165 168 166 171 168 167 170（二）班：165 167 169 170 165 168 170 171 168 167（1）补充完成下面的统计分析表（2）请选一个合适的统计量作为选择标准，说明哪一个班能被选取．【考点】方差；加权平均数；中位数；极差；统计量的选择．【专题】压轴题．【分析】（1）根据方差、中位数及极差的定义进行计算，得出结果后补全表格即可；（2）应选择方差为标准，哪班方差小，选择哪班．【解答】解：（1）一班的方差=×[（168﹣168）2+（167﹣168）2+（170﹣168）2+…+（170﹣168）2]=3.2；二班的极差为171﹣165=6；二班的中位数为168；补全表格如下：（2）选择方差做标准，∵一班方差＜二班方差，∴一班可能被选取．【点评】本题考查了方差、极差及中位数的知识，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．。

2017年中考备考专题复习：数据的分析一、单选题1、（2016•淄博）下列特征量不能反映一组数据集中趋势的是（）A、众数B、中位数C、方差D、平均数2、（2016•深圳）下列命题正确的是（）A、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B、两边及其一角相等的两个三角形全等C、16的平方根是4D、一组数据2，0，1，6，6的中位数和众数分别是2和63、（2016•福州）下表是某校合唱团成员的年龄分布对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）A、平均数、中位数B、众数、中位数C、平均数、方差D、中位数、方差4、（2016•滨州）某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数，中位数分别是（）A、15.5，15.5B、15.5，15C、15，15.5D、15，155、（2016•宁波）某班10名学生的校服尺寸与对应人数如表所示：则这10名学生校服尺寸的众数和中位数分别为（）A、165cm，165cmB、165cm，170cmC、170cm，165cmD、170cm，170cm6、（2016•台湾）表为甲班55人某次数学小考成绩的统计结果，关于甲班男、女生此次小考成绩的统计量，下列叙述何者正确？（）A、男生成绩的四分位距大于女生成绩的四分位距B、男生成绩的四分位距小于女生成绩的四分位距C、男生成绩的平均数大于女生成绩的平均数D、男生成绩的平均数小于女生成绩的平均数7、（2016•永州）在“爱我永州”中学生演讲比赛中，五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下：甲：8、7、9、8、8乙：7、9、6、9、9则下列说法中错误的是（）A、甲、乙得分的平均数都是8B、甲得分的众数是8，乙得分的众数是9C、甲得分的中位数是9，乙得分的中位数是6D、甲得分的方差比乙得分的方差小8、（2016•安顺）某校九年级（1）班全体学生2016年初中毕业体育考试的成绩统计如表：根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A、该班一共有40名同学B、该班学生这次考试成绩的众数是45分C、该班学生这次考试成绩的中位数是45分D、该班学生这次考试成绩的平均数是45分9、（2016•龙东）一次招聘活动中，共有8人进入复试，他们的复试成绩（百分制）如下：70，100，90，80，70，90，90，80．对于这组数据，下列说法正确的是（）A、平均数是80B、众数是90C、中位数是80D、极差是7010、（2016•齐齐哈尔）九年级一班和二班每班选8名同学进行投篮比赛，每名同学投篮10次，对每名同学投中的次数进行统计，甲说：“一班同学投中次数为6个的最多”乙说：“二班同学投中次数最多与最少的相差6个．”上面两名同学的议论能反映出的统计量是（）A、平均数和众数B、众数和极差C、众数和方差D、中位数和极差11、（2016•绍兴）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）A、84B、336C、510D、132612、（2016•衢州）在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，他不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的（）A、众数B、方差C、平均数D、中位数13、（2016•六盘水）小颖随机抽样调查本班20名女同学所穿运动鞋尺码，并统计如表：学校附近的商店经理根据表中决定本月多进尺码为23.0cm的女式运动鞋，商店经理的这一决定应用了哪个统计知识（）A、众数B、中位数C、平均数D、方差14、（2016•葫芦岛）九年级两名男同学在体育课上各练习10次立定跳远，平均成绩均为2.20米，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较这两名同学立定跳远成绩的（）A、方差B、众数C、平均数D、中位数15、（2016•曲靖）某校九年级体育模拟测试中，六名男生引体向上的成绩如下（单位：个）：10、6、9、11、8、10，下列关于这组数据描述正确的是（）A、极差是6B、众数是10C、平均数是9.5D、方差是16二、填空题16、（2016•济南）某学习小组在“世界读书日”这次统计了本组5名同学在上学期阅读课外书籍的册数，数据是18，x，15，16，13，若这组数据的平均数为16，则这组数据的中位数是________．17、（2016•金华）为监测某河道水质，进行了6次水质检测，绘制了如图的氨氮含量的折线统计图．若这6次水质检测氨氮含量平均数为1.5mg/L，则第3次检测得到的氨氮含量是1mg/L．18、（2016•黄冈）需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过标准的克数记为正数，不足标准的克数记为负数，现抽取8个排球，通过检测所得数据如下（单位：克）：+1，﹣2，+1，0，+2，﹣3，0，+1，则这组数据的方差是________．19、（2016•新疆）某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是________小时．20、（2016•铜仁市）如图是小强用铜币摆放的4个图案，根据摆放图案的规律，试猜想第n个图案需要________个铜币．21、（2016•大连）下表是某校女子排球队队员的年龄分布则该校女子排球队队员的平均年龄是________岁．三、解答题22、（2016•北京）调查作业：了解你所在小区家庭5月份用气量情况：小天、小东和小芸三位同学住在同一小区，该小区共有300户家庭，每户家庭人数在2﹣5之间，这300户家庭的平均人数均为3.4．小天、小东和小芸各自对该小区家庭5月份用气量情况进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1，表2和表3．表1 抽样调查小区4户家庭5月份用气量统计表（单位：m3）家庭人数2 3 4 5用气量1419212615户家庭5月份用气量统计表（单位：m3）家庭人数2 2 23 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4用气量1111513141515171718181818222m3）家庭人数2 2 23 3 3 3 3 34 4 4 45 5用气量112131417171819222226312831小天、小东和小芸三人中，哪一位同学抽样调查的数据能较好地反映该小区家庭5月份用气量情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处．四、综合题23、（2016•天津）在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：(1)图1中a的值为________；(2)求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；(3)根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛．24、（2016•台州）为了保护视力，学校开展了全校性的视力保健活动，活动前，随机抽取部分学生，检查他们的视力，结果如图所示（数据包括左端点不包括右端点，精确到0.1）；活动后，再次检查这部分学生的视力，结果如表所示．(1)求所抽取的学生人数；(2)若视力达到4.8及以上为达标，估计活动前该校学生的视力达标率；(3)请选择适当的统计量，从两个不同的角度分析活动前后相关数据，并评价视力保健活动的效果．25、（2016•温州）有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100千克，其中各种糖果的单价和千克数如表所示，商家用加权平均数来确定什锦糖的单价．甲种糖果乙种糖果丙种糖果单价（元/千克）15 25 30千克数40 40 20(2)为了使什锦糖的单价每千克至少降低2元，商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克，问其中最多可加入丙种糖果多少千克？26、（2016•齐齐哈尔）为增强学生体质，各学校普遍开展了阳光体育活动，某校为了解全校1000名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的50名学生，对这50名学生每周课外体育活动时间x（单位：小时）进行了统计．根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图，并知道每周课外体育活动时间在6≤x＜8小时的学生人数占24%．根据以上信息及统计图解答下列问题：(1)本次调查属于________调查，样本容量是________；(2)请补全频数分布直方图中空缺的部分；(3)求这50名学生每周课外体育活动时间的平均数；(4)估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数．答案解析部分一、单选题1、【答案】 C【考点】方差，统计量的选择【解析】【解答】解：数据的平均数、众数、中位数是描述一组数据集中趋势的特征量，极差、方差是衡量一组数据偏离其平均数的大小（即波动大小）的特征数．故选C．【分析】根据中位数、众数、平均数和方差的意义进行判断．本题考查了统计量的选择：此在实际应用中应根据具体问题情景进行具体分析，选用适当的量度刻画数据的波动情况，一般来说，只有在两组数据的平均数相等或比较接近时，才用极差、方差或标准差来比较两组数据的波动大小．2、【答案】D【考点】算术平方根，全等三角形的判定，平行四边形的判定，命题与定理，中位数、众数【解析】【解答】解：A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形，故错误；B．两边及其一角相等的两个三角形不一定全等，故错误；C.16的平方根是±4，故错误，D．一组数据2，0，1，6，6的中位数和众数分别是2和6，故正确，故选：D．【分析】根据平行四边形的判定定理、三角形全等的判定定理、平方根的概念、中位数和众数的概念进行判断即可．本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．3、【答案】 B【考点】频数（率）分布表，统计量的选择【解析】【解答】解：由表可知，年龄为15岁与年龄为16岁的频数和为x+10﹣x=10，则总人数为：5+15+10=30，故该组数据的众数为14岁，中位数为： =14岁，即对于不同的x，关于年龄的统计量不会发生改变的是众数和中位数，故选：B．【分析】由频数分布表可知后两组的频数和为10，即可得知总人数，结合前两组的频数知出现次数最多的数据及第15、16个数据的平均数，可得答案．本题主要考查频数分布表及统计量的选择，由表中数据得出数据的总数是根本，熟练掌握平均数、中位数、众数及方差的定义和计算方法是解题的关键．4、【答案】D【考点】条形统计图，算术平均数【解析】【解答】解：根据图中信息可知这些队员年龄的平均数为：=15（岁），该足球队共有队员2+6+8+3+2+1=22（人），则第11名和第12名的平均年龄即为年龄的中位数，即中位数为15岁，故选：D．【分析】根据年龄分布图和平均数、中位数的概念求解．本题考查了确定一组数据的平均数，中位数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．5、【答案】 B【考点】中位数、众数【解析】【解答】解：由表格可知，这10名学生校服尺寸的众数是165cm，这10名学生校服尺寸按从小到大排列是：160、165、165、165、170、170、175、175、180、180，故这10名学生校服尺寸的中位数是： cm，故选B．【分析】根据表格可以直接得到这10名学生校服尺寸的众数，然后将表格中数据按从小到大的顺序排列即可得到中位数．本题考查众数和中位数，解题的关键是明确众数和中位数的定义，会求一组数据的众数和中位数．6、【答案】 A【考点】统计量的选择【解析】【解答】解：由表可知，男生成绩共30个数据，∴Q1的位置是 =7 ，Q3==23 ，则男生成绩Q1是第8个数50分，Q3是第23个数90分，∴男生成绩的四分位距是 =20分；女生成绩共25个数据，∴Q1的位置是 =6 ，Q3的位置是 =19 ，则女生成绩Q1是第6、7个数的平均数70，Q3是第19、20个数的平均数70，∴女生成绩的四分位距是0分，∵20＞0，∴男生成绩的四分位距大于女生成绩的四分位距，故A正确，B错误；∵ = =70（分）， = =70（分），∴男生成绩的平均数等于女生成绩的平均数，故C、D均错误；故选：A．【分析】根据四分位距的概念和计算方法计算出男生、女生成绩的四分位距可判断A、B，根据加权平均数的计算公式计算出男生、女生成绩的平均数即可判断C、D．本题主要考查统计量的计算，熟练掌握四分位距与加权平均数的定义与计算方法是解题的关键．7、【答案】 C【考点】算术平均数，中位数、众数，方差【解析】【解答】解：A、 = =8， = =8，故此选项正确；B、甲得分次数最多是8分，即众数为8分，乙得分最多的是9分，即众数为9分，故此选项正确；C、∵甲得分从小到大排列为：7、8、8、8、9，∴甲的中位数是8分；∵乙得分从小到大排列为：6、7、9、9、9，∴乙的中位数是9分；故此选项错误；D、∵ = ×[（8﹣8）2+（7﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2]= ×2=0.4， = ×[（7﹣8）2+（9﹣8）2+（6﹣8）2+（9﹣8）2+（9﹣8）2]= ×8=1.6，∴＜，故D正确；故选：C．【分析】分别求出甲、乙的平均数、众数、中位数及方差可逐一判断．本题主要考查平均数、众数、中位数及方差，熟练掌握这些统计量的意义及计算公式是解题的关键．8、【答案】 D【考点】加权平均数【解析】【解答】解：该班人数为：2+5+6+6+8+7+6=40，得45分的人数最多，众数为45，第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为： =45，平均数为： =44.425．故错误的为D．故选D．【分析】结合表格根据众数、平均数、中位数的概念求解．本题考查了众数、平均数、中位数的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键．9、【答案】 B【考点】算术平均数，极差【解析】【解答】解：依题意得众数为90；中位数为（80+90）=85；极差为100﹣70=30；平均数为（70×2+80×2+90×3+100）=83.75．故B正确．故选B．【分析】根据表中数据，分别利用中位数、众数、极差、平均数的定义即可求出它们，然后就可以作出判断．本题考查了众数、中位数、平均数、极差等定义，要求学生对于这些定义比较熟练．10、【答案】B【考点】统计量的选择【解析】【解答】解：一班同学投中次数为6个的最多反映出的统计量是众数，二班同学投中次数最多与最少的相差6个能反映出的统计量极差，故选：B．【分析】根据众数和极差的概念进行判断即可．本题考查的是统计量的选择，平均数、众数、中位数和极差、方差在描述数据时的区别：①数据的平均数、众数、中位数是描述一组数据集中趋势的特征量，极差、方差是衡量一组数据偏离其平均数的大小（即波动大小）的特征数，描述了数据的离散程度．②极差和方差的不同点：极差表示一组数据波动范围的大小，一组数据极差越大，则它的波动范围越大．11、【答案】C【考点】数据分析【解析】【解答】解：1×73+3×72+2×7+6=510，故选C．【分析】类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满七进一的数为：千位上的数×73+百位上的数×72+十位上的数×7+个位上的数．本题是以古代“结绳计数”为背景，按满七进一计算自孩子出生后的天数，运用了类比的方法，根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．12、【答案】 D【考点】统计量的选择【解析】【解答】解：因为7名学生进入前3名肯定是7名学生中最高成绩的3名，而且7个不同的分数按从小到大排序后，中位数之后的共有3个数，故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入前3名．故选：D．【分析】由于其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，共有7名选手参加，故应根据中位数的意义分析．此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．13、【答案】 A【考点】统计量的选择【解析】【解答】解：由表可知，运动鞋尺码为23.0cm的人数最多，所以经理决定本月多进尺码为23.0cm 的女式运动鞋主要根据众数．故选A．【分析】由表可知，运动鞋尺码为23.0cm的人数最多，故经理做决定应该是根据穿哪种尺码的运动鞋人数最多，即众数．本题主要考查了统计量的选择的知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．14、【答案】A【考点】统计量的选择【解析】【解答】解：由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这2名学生立定跳远成绩的方差．故选：A．【分析】根据方差的意义：是反映一组数据波动大小，稳定程度的量；方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立．故要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这2名学生立定跳远成绩的方差．本题考查方差的意义．它是反映一组数据波动大小，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立．15、【答案】B【考点】算术平均数，极差，方差【解析】【解答】解：（A）极差为11﹣6=5，故（A）错误；（B）根据出现次数最多的数据是10可得，众数是10，故（B）正确；（C）平均数为（10+6+9+11+8+10）÷6=9，故（C）错误；（D）方差为[（10﹣9）2+（6﹣9）2+（9﹣9）2+（11﹣9）2+（8﹣9）2+（10﹣9）2]= ，故（D）错误．故选（B）【分析】极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差；一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．本题主要考查了极差、众数、平均数以及方差的计算，注意：极差只能反映数据的波动范围，众数反映了一组数据的集中程度，平均数是反映数据集中趋势的一项指标，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．二、填空题16、【答案】 16【考点】算术平均数【解析】【解答】解：∵18，x，15，16，13这组数据的平均数为16，∴（18+x+15+16+13）÷5=16，解得x=18，∴这组数据按从小到大的顺序排列为：13，15，16，18，18，∴这组数据的中位数是16．故答案为：16【分析】先根据平均数的大小，求得x的值，再将这组数据按从小到大的顺序排列，求得中位数即可．本题主要考查了中位数以及算术平均数，注意：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．17、【答案】 1【考点】折线统计图，算术平均数【解析】【解答】解：由题意可得，第3次检测得到的氨氮含量是：1.5×6﹣（1.6+2+1.5+1.4+1.5）=9﹣8=1mg/L，故答案为：1．【分析】根据题意可以求得这6次总的含量，由折线统计图可以得到除第3次的含量，从而可以得到第3次检测得到的氨氮含量．本题考查算术平均数、折线统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．18、【答案】2.5【考点】正数和负数，方差【解析】【解答】解：平均数= =0，方差= =2.5，故答案为：2.5【分析】先求出平均数，再利用方差的计算公式解答即可．本题考查了方差公式，解题的关键是牢记公式并能熟练运用，此题比较简单，易于掌握．19、【答案】 6.4【考点】加权平均数【解析】【解答】解： =6.4．故答案为：6.4．【分析】根据平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数进行计算．此题考查了加权平均数，用到的知识点是加权平均数的计算公式，根据加权平均数的计算公式列出算式是解题的关键．20、【答案】n（n+1）【考点】数据分析【解析】【解答】解：n=1时，铜币个数=1+1=2；当n=2时，铜币个数=1+2+2=4；当n=3时，铜币个数=1+2+2+3=7；当n=4时，铜币个数=1+2+2+3+4=11；…第n个图案，铜币个数=1+2+3+4+…+n= n（n+1）．故答案为：n（n+1）．【分析】找出相邻两个图形铜币的数目的差，从而可发现其中的规律，于是可求得问题的答案．本题主要考查的是图形的变化规律，找出其中的规律是解题的关键．21、【答案】 15【考点】频数与频率，加权平均数【解析】【解答】解：根据题意得：（13×1+14×1+15×7+16×3）÷12=15（岁），即该校女子排球队队员的平均年龄为15岁．故答案为：15．【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键．三、解答题22、【答案】解：小芸，小天调查的人数太少，小东抽样的调查数据中，家庭人数的平均值为：（2×3+3×11+4）÷15=2.87，远远偏离了平均人数的3.4，所以他的数据抽样有明显的问题，小芸抽样的调查数据中，家庭人数的平均值为：（2×2+3×7+4×4+5×2）÷15=3.4，说明小芸抽样数据质量较好，因此小芸的抽样调查的数据能较好的反应出该小区家庭5月份用气量情况．【考点】抽样调查的可靠性，加权平均数【解析】【分析】首先根据题意分析家庭平均人数，进而利用加权平均数求出答案，再利用已知这300户家庭的平均人数均为3.4分析即可．此题主要考查了抽样调查的可靠性以及加权平均数，正确理解抽样调查的随机性是解题关键．四、综合题23、【答案】（1）25（2）解：观察条形统计图得：= =1.61；∵在这组数据中，1.65出现了6次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是1.65；将这组数据从小到大排列为，其中处于中间的两个数都是1.60，则这组数据的中位数是1.60（3）解：能；∵共有20个人，中位数是第10、11个数的平均数，∴根据中位数可以判断出能否进入前9名；∵1.65m＞1.60m，∴能进入复赛【考点】扇形统计图，条形统计图，加权平均数【解析】【解答】解：（1）根据题意得：1﹣20%﹣10%﹣15%﹣30%=25%；则a的值是25；故答案为：25；【分析】本题考查了众数、平均数和中位数的定义．用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．（1）用整体1减去其它所占的百分比，即可求出a的值；（2）根据平均数、众数和中位数的定义分别进行解答即可；（3）根据中位数的意义可直接判断出能否进入复赛．24、【答案】（1）解：∵频数之和=40，∴所抽取的学生人数40人．（2）解：活动前该校学生的视力达标率= =37.5%（3）解：①视力4.2≤x＜4.4之间活动前有6人，活动后只有3人，人数明显减少．②活动前合格率37.5%，活动后合格率55%，视力保健活动的效果比较好【考点】用样本估计总体，频数（率）分布表，频数（率）分布直方图，统计量的选择【解析】【分析】（1）求出频数之和即可．（2）根据合格率= 合格人数总人数×100%即可解决问题．（3）从两个不同的角度分析即可，答案不唯一．本题考查频数直方图、用样本估计总体的思想、统计量的选择等知识，解题的关键是搞清楚频数、合格率等概念，属于基础题，中考常考题型．25、【答案】（1）解：根据题意得：=22（元/千克）．答：该什锦糖的单价是22元/千克（2）解：设加入丙种糖果x千克，则加入甲种糖果（100﹣x）千克，根据题意得：≤20，解得：x≤20．答：加入丙种糖果20千克．【考点】一元一次不等式的应用，加权平均数【解析】【分析】（1）根据加权平均数的计算公式和三种糖果的单价和克数，列出算式进行计算即可；（2）设加入丙种糖果x千克，则加入甲种糖果（100﹣x）千克，根据商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克和锦糖的单价每千克至少降低2元，列出不等式进行求解即可．本题考查的是加权平均数的求法．本题易出现的错误是求15、25、30这三个数的平均数，对平均数的理解不正确．26、【答案】（1）抽样；50（2）解：由题意可得，每周课外体育活动时间在6≤x＜8小时的学生有：50×24%=12（人），则每周课外体育活动时间在2≤x＜4小时的学生有：50﹣5﹣22﹣12﹣3=8（人），补全的频数分布直方图如右图所示，（3）解：由题意可得，=5，即这50名学生每周课外体育活动时间的平均数是5；（4）解：由题意可得，全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的学生有：1000× =300（人），即全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的学生有300人．【考点】总体、个体、样本、样本容量，用样本估计总体，频数（率）分布直方图，加权平均数【解析】【解答】解：（1）由题意可得，本次调查属于抽样调查，样本容量是50，故答案为：抽样，50；【分析】本题考查频数分布直方图、样本、总体、样本容量、用样本估计总体、加权平均数，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．（1）根据题目中的信息可知本次调查为抽样调查，也可以得到样本容量；（2）根据每周课外体育活动时间在6≤x＜8小时的学生人数占24%，可以求得每周课外体育活动时间在6≤x＜8小时的学生人数，从而可以求得2≤x＜4的学生数，从而可以将条形统计图补充完整；（3）根据条形统计图可以得到这50名学生每周课外体育活动时间的平均数；（4）根据条形统计图，可以估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数．。

2017年全国中考数学真题分类数据的分析选择题一、选择题1. (2017四川广安，4，3分)关于2、6、1、10、6的这组数据，下列说法正确的是( )A．这组数据的众数是6 B．这组数据的中位数是1C．这组数据的平均数是6 D．这组数据的方差是10答案：A，解析：∵在这组数据中，数据6出现了两次，次数最多，∴这组数据的众数是6，故A 项正确；∵数据按照从小到大的顺序排列为：1、2、6、6、10，∴这组数据的中位数为6，故B项错误；∵x＝15(1+2+6+6+10)＝5，∴这组数据的平均数是5，故C项错误；∵S2＝15[(1－5)2+(2－5)2+(6－5)2+(6－5)2+(10－5)2]＝10.4，∴这组数据的方差是10.4，故D项错误．故选A．2.（2017浙江丽水·4·3分）根据PM2.5空气质量标准：24小时PM2.5均值在0～35（微克/立方米）的空气质量等级为优.将环保部门对我市PM2.5一周的检测数据制作成如下统计表.这组PM2.5数据的中位数是（）A．21微克/立方米 B．20微克/立方米C．19微克/立方米D．18微克/立方米答案：B．解析：把这几个数按大小排列：18，18，18，20，21，29，30，根据中位数的概念，7个数中最中间的数（第4个数）是20，所以这组数据的中位数是20微克/立方米，选B．3.（2017山东枣庄5，3分）下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动圆最近几次选拔赛的平均数与方差，甲乙丙丁平均数（c m）185 180 185 180方差 3.6 3.6 7.4 8.1根据表中的数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择A．甲B．乙 C．丙D．丁答案：A，解析：∵＞，∴从甲和丙中选择一人参加比赛，∵＜＜，∴选择甲参赛．故选A．4.（2017四川成都，3分）学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表：得分（分）60 70 80 90 100人数（人）7 12 10 8 3则得分的众数和中位数分别是A．70分，70分B．80分，80分C．70分，80分D．80分，70分答案：C，解析：全班有40人，取得70分的人数最多，故众数是70分；把这40人的得分按大小排列后知，中间的数为第20个与第21个，这两个得分都是80分，故中位数是80分．5.（2017浙江衢州,4，3分）据调查，某班20位女同学所穿鞋子的尺码如下表所示，则鞋子的尺码的众数和中位数分别是（）尺码（码）34 35 36 37 38人数 2 5 10 2 1A．35码，35码B．35码，36码C．36码，35码D．36码，36码答案：D，解析：这组数据36出现的次数最多，出现了10次，则这组数据的众数是36码；把这组数据从小到大排列，最中间两个数的平均数是（36＋36）÷2＝36，则中位数是36码．6.（2017山东德州，6，3分）某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：尺码39 40 41 42 4310 12 20 12 12平均每天销售数量/件该店主决定本周进货时，增加了一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（）A．平均数B．方差C．众数D．中位数答案：C ，解析：由于41尺码的衬衫销售的数量最多，因此该店主本周进货时，增加一些41码的衬衫，一组数据中出现次数最多的数即为这组数据的众数，所以影响该店主决策的统计量是众数． 7. （2017山东威海，2，3分）某校排球队10名队员的身高（厘米）如下： 195，186，182，188，188，182，186，188，186，,188. 这组数据的众数和中位数分别是（ ）A .186.188B .188.187C .187.188D . 188.186答案：B ，解析：188出现4次，次数最多，故众数是188;将这组数字按从小到大顺序排列，中间两个数字是186、188，故中位数是186和188的平均数是187．8. （2017山东菏泽，4,3分）某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年1月份连续6天的最低气温（单位：℃）：－7，4，－2，1，2，－2，2，关于这组数据，下列结论不正确的是（ ）A ．平均数是－2B ．中位数－2C ．众数是－2D ．方差是7答案：D ，解析：根据平均数、中位数、众数及方差的定义依次计算，平均数是－2，结论正确；中位数是－2，结论正确；众数是－2，结论正确；方差是9，结论错误；9.（2017四川自贡,7,3分）对于一组统计数据3,3,6,5,3.下列说法错误的是（ ） A ．众数是3B ．平均数是4C ．方差是1.6D ．中位数是6答案：D ，解析：将所给数据按从小到大的顺序排列为：3,3,3,5,6，∴这组数据中3出现的次数最多，故众数是3；最中间的数据是3，故中位数是3；平均数x －=15(3×3＋5＋6)＝4；方差S 2＝15 [3(3-4)2+(5-4)2+(6-4)2]=15×8=1.6． 10. ．(2017年四川南充，6，3分)某校数学兴趣小组在一次数学课外活动中，随机抽查该校10名同学参加今年实践学业水平考试的体育成绩，得到结果如下表所示．下列说法正确的是( )A ．这10名同学体育成绩的中位数为38B ．这10名同学体育成绩的平均数为38C ．这10名同学体育成绩的众数为39D ．这10名同学体育成绩的方差为2答案：C 解析：(1)这里样本容量是10，因此排序后第5，6个数据的平均数是中位数．由表可知第5，6个数据都是39，所以中位数是39．可见选项A 错误．(2)平均数＝110×(36×1＋37×2＋38×1＋39×4＋40×2)＝38.4．可见选项B 错误．(3)数据39出现的次数最多，所以众数是39．可见选项C 正确．(4)方差s 2＝110[(36－38.4)2×1＋(37－38.4)2×2＋(38－38.4)2×1＋(39－38.4)2×4＋(40－38.4)2×2]＝1.64．可见选项D 错误． 综上所述，选项C ．11. （2017浙江舟山，3，3分）已知一组数据a ，b ，c 的平均数为5，方差为4，那么数据a －2，b －2，c －2的平均数和方差分别是（ ） A ． 3 ，2B ．3 ，4C ． 5 ，2D ．5 ，4答案：B ，解析：由平均数的定义可得，a ＋b ＋c ＝ 15 ，那么数据a －2，b －2，c －2的平均数为3363222=-++=-+-+-c b a c b a ，数据a －2，b －2，c －2的方差不变．12. （2017四川攀枝花，4，3分）某篮球队10名队员的年龄如下表所示：则这10名队员年龄的众数和中位数分别是（ ）A ． 19，19B ．19，19.5C ．20，19D ．20，19.5答案：A解析：18岁出现了5次，次数最多，因而众数是18；10个数，处于中间位置的都是19，因而中位数是19．故选A ．13. （2017江苏盐城，4，3分）数据6，5，7，5，8，6，7，6的众数是A ．5B ．6C ．7D ．8答案：B ，解析：数6有3个，出现次数最多，所以这组数据的众数是6．14. (2017年四川内江，7，3分)某中学对该校九年级45名女学生进行了一次立定跳远测试，成绩如下表：这些立定跳远成绩的中位数和众数分别是A．9，9 B．15，9 C．190，200 D．185，200答案：C，解析：45名女学生的立定跳远测试成绩从小到大排序，中位数是最中间第23个数据190，∵200出现的次数最多，∴众数为200．15.（2017山东临沂，9，3分）某公司有15名员工，他们所在部门及相应每人所创年利润如下表所示：这15名员工每人所创年利润的众数、中位数分别是（）A．10，5 B．7，8 C．5，6.5 D．5，5答案：D解析：根据表格中的数据可以将这组数据按照从小到大的顺序排列起来，从而可以找到这组数据的中位数和众数．由题意可得，这15名员工的每人创年利润从小到大排列为：3,3,3,3,5,5,5,5,5,5,5,8,8,8,10.∴这组数据的众数是5，中位数是5．16.（2017山东泰安，16，3分）某班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如下表：则他们捐款金额的中位数和平均数分别是A．10，20.6 B．20，20.6 C．10，30.6 D．20，30.6答案：D ，解析：把这50 个数据从小到大进行排列，位于第25 位和第25 位的数都为20，所以中位数是20，根据加权平均数的计算方法，可知平均数为()6.306100950161045501=⨯+⨯+⨯+⨯17. （2017江苏连云港，3，3分）小广,小娇分别统计了自己近5次数学测试成绩，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定性的是A ．方差B ．平均数C ．众数D ．中位数答案：A ，解析：一组数据的波动大小（稳定性）用方差来表示．4.18. （2017四川德阳，4，3分）截至2010年“菲尔兹奖”得主中最年轻的8位数学家获奖时的年龄分别为29,28,29,31，31,31,29,31则由年龄组成的这组数据的中位数是A ． 28B ． 29C ． 30D ．31答案：C ，本题考查中位数的定义，应首先将这组数据从小到大排列奇数个数据，则取中间数为这组数的中位数，如果是偶数个数据，取中间两个数的平均数为这组数的中位数，由此可得这组数据排列后的中间数为29和31，所以中位数为30，选C ．19. 7．（2017四川德阳，7，3分）下列说法中，正确的有①一组数据的方差越大，这组数据的波动反而越小；②一组数据的中位数只有一个； ③在一组数据中，出现次数最多的数据称为这组数据的众数. A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③答案：C ，解析： ①方差用来衡量数据波动情况，方差越大，波动越大．②每组数据仅有一个中位数③众数的概念，每组数据中出现的最多的一个或者多个数，是众数，一组数据也可以没有众数。

2017年中考数学试卷分析D第22题联系实际，以测量树高为载体，着重考查了三角函数和解直角三角形等重要数学内容；第24题以生活中蛋糕生产中的数学问题为载体，将与一元二次方程相关知识进行了完美结合，通过学生的逻辑推理、计算、分析等过程，较好地把数学知识与多种能力有效结合，对学生运用多种数学的思想方法和运算、逻辑推理等数学能力进行了较为深刻的考查。

学生非常熟悉但又带有区分度；6、精心设计题型，考虑网上阅卷实际随着时代的进步与发展，眉山市的中考试题早已采用网上阅卷的形式，要求学生所有解题过程和答案一律写在答题卡上，这就要求命题教师在题型结构做合理调整的基础上对学生答题结构作准确的预算和安排，既要考虑知识点的考查，也要考虑阅卷教师的工作量和阅卷难度，本次答题卡很好的体现了这一点。

三、抽样统计我们对本次考试情况随机抽取了部分学生试卷进行统计，统计结果如下表所示。

眉山市题目分析报表(数学)四、学生答卷简析阅卷中发现学生主要存在以下一些问题1、基础知识掌握不牢。

第5题对平均数、众数、中位数等基础概念不清，第9题对内心没有充分理解，学生感到无所适从；得分率相当低第11题没有充分理解二次函数图象的特征，在做题时不细心；第12题因式分解的变式训练，特别是忘记了如何用配方法配成完全平方公式。

第18题求反比例函数的取值范围时，未考虑全函数自变量的取值，造成失分。

2、基本运算不过关。

第16题灵活考查学生一次函数性质的运用，侧重与学生对知识的灵活应用能力第19题，基本运算出错。

第20题，解分式方程，未检验，造成结果错误。

第26题，解求点坐标时用相似比时，学生感到困难。

3、动手操作能力较差。

第21题，学生不能根据题目条件建立正确的平面直角坐标系，造成解答出错。

4、分析和解决问题的能力弱。

第24题是一道有关一元二次方程综合应用的实际问题，学生平时一见到文字就打退堂股，缺少相关的理解和分析能力。

第25题很多考生不能充分分析理解题目中的条件，将相似、全等、勾股定理联系起来，缺乏解决相关灵活应用知识的能力，特别是第二问的总分为5分，结果平均仅0.56分。

16.2 数据分析2017年中考真题一、选择题1. (2017·江苏苏州)有一组数据：2,5,5,6,7，这组数据的平均数为()．A. 3B. 4C. 5D. 62. (2017·山东聊城)为了满足顾客的需求，某商场将5 kg奶糖，3 kg酥心糖和2 kg水果糖混合成什锦糖出售．已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，水果糖为每千克15元，混合后什锦糖的售价应为每千克()．A. 25元B. 28.5元C. 29元D. 34.5元3. (2017·江苏宿迁)一组数据：5,4,6,5,6,6,3，这组数据的众数是()．A. 6B. 5C. 4D. 34. (2017·江苏淮安)九年级(1)班15名男同学进行引体向上测试，每人只测一次，测试结果统计如下：这15A. 2B. 3C. 4D. 55. (2017·江苏镇江)根据下表中的信息解决问题：()．A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个6. (2017·湖南常德)如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和平均数分别是()．(第6题)A. 30,28B. 26,26C. 31,30D. 26,227. (2017·江苏无锡)如表为初三(1)班全部43名同学某次数学测验成绩的统计结果，则下列说法正确的是().A.B. 男生的平均成绩小于女生的平均成绩C. 男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数D. 男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数8. (2017·上海)数据2,5,6,0,6,1,8的中位数和众数分别是()．A. 0和6B. 0和8C. 5和6D. 5和89. (2017·浙江宁波)若一组数据2,3，x,5,7的众数为7，则这组数据的中位数为()．A. 2B. 3C. 5D. 710. (2017·湖北荆州)为了解某班学生双休户外活动情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，结果如下表：)．A. 3,3,3B. 6,2,3C. 3,3,2D. 3,2,311. (2017·四川宜宾)某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间关系如图，下列说法不正确的是()．(第11题)A. 参加本次植树活动共有30人B. 每人植树量的众数是4棵C. 每人植树量的中位数是5棵D. 每人植树量的平均数是5棵12. (2017·贵州毕节)对一组数据：－2,1,2,1，下列说法不正确的是()．A. 平均数是1B. 众数是1C. 中位数是1D. 极差是413. (2017·山东德州)某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：()．A. 平均数B. 方差C. 众数D. 中位数14. (2017·广东深圳)某共享单车前a公里1元，超过a公里的，每公里2元，若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，a应该要取什么数()．A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差15. (2017·浙江舟山)已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a－2，b－2，c－2的平均数和方差分别是()．A. 3,2B. 3,4C. 5,2D. 5,416. (2017·广西贺州)现有相同个数的甲、乙两组数据，经计算得：x甲＝x乙，且S2甲＝0.35，S2乙＝0.25，比较这两组数据的稳定性，下列说法正确的是()．A. 甲比较稳定B. 乙比较稳定C. 甲、乙一样稳定D. 无法确定17. (2017·山东烟台)甲、乙两地去年12月前5天的日平均气温如图所示，下列描述错误的是()．(第17题)A. 两地气温的平均数相同B. 甲地气温的中位数是6 ℃C. 乙地气温的众数是4 ℃D. 乙地气温相对比较稳定18. (2017·山东潍坊)甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选拔赛中，每人射击了10次，甲、乙两人的成绩如下表所示．丙、丁两人的成绩如图所示．欲选一名运动员参赛，从平均数与方差两个因素分析，应选().(第18题)A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁二、填空题19. (2017·黑龙江大庆)已知一组数据：3,5，x,7,9的平均数为6，则x＝________.20. (2017·湖南张家界)某校组织学生参加植树活动，活动结束后，统计了九年级甲班50名学生每人植树的情况，绘制了如下的统计表：那么这5021. (2017·新疆)某餐厅供应单价为10元、18元、25元三种价格的抓饭，如图是该餐厅某月销售抓饭情况的扇形统计图，根据该统计图可算得该餐厅销售抓饭的平均单价为________元．(第21题)22. (2017·辽宁大连)下表是某校女子排球队队员的年龄分布：23. (2017·浙江舟山)七(1)班举行投篮比赛，每人投5球．如图是全班学生投进球数的扇形统计图，则投进球数的众数是________．(第23题)24. (2017·江苏扬州)为了了解某班数学成绩情况，抽样调查了13份试卷成绩，结果如下：3个140分，4个135分，2个130分，2个120分，1个100分，1个80分．则这组数据的中位数为________分．25. (2017·重庆)某班体育委员对本班学生一周锻炼时间(单位：小时)进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则该班这些学生一周锻炼时间的中位数是________小时．(第25题)26. (2017·江西)已知一组从小到大排列的数据：2,5，x，y,2x,11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是________．27. (2017·浙江温州)数据1,3,5,12，a，其中整数a是这组数据的中位数，则该组数据的平均数是________．28. (2017·黑龙江绥化)在一次射击训练中，某位选手五次射击的环数分别为5,8,7,6,9，则这位选手五次射击环数的方差为________．29. (2017·湖南长沙)甲、乙两名同学进行跳高测试，每人10次跳高的平均成绩恰好是1.6米，方差分别是S 2甲＝1.2，S 2乙＝0.5，则在本次测试中，________同学的成绩更稳定(填“甲”或“乙”)．30. (2017·山东东营)为选拔一名选手参加全国中学生游泳锦标赛自由泳比赛，我市四名中学生参加了男子100米自由泳训练，他们成绩的平均数x －及其方差S 2如下表所示：三、 解答题31. (2017·江苏镇江)为了解射击运动员小杰的集训效果，教练统计了他集训前后的两次测试成绩(每次测试射击10次)，制作了如图所示的条形统计图．(1)集训前小杰射击成绩的众数为________； (2)分别计算小杰集训前后射击的平均成绩； (3)请用一句话评价小杰这次集训的效果．(第31题)32. (2017·四川达州)国家规定，中、小学生每天在校体育活动时间不低于1 h ．为此，某区就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图如图所示，其中A 组为t ＜0.5 h ，B 组为0.5 h ≤t ＜1 h ，C 组为1 h ≤t ＜1.5 h ，D 组为t ≥1.5 h.请根据上述信息解答下列问题：(1)本次调查数据的众数落在________组内，中位数落在________组内；(2)该辖区约有18 000名初中学生，请你估计其中达到国家规定体育活动时间的人数．(第32题)33. (2017·陕西)养成良好的早锻炼习惯，对学生的学习和生活都非常有益，某中学为了了解七年级学生的早锻炼情况，校政教处在七年级随机抽取了部分学生，并对这些学生通常情况下一天的早锻炼时间x(分钟)进行了调查．现把调查结果分成A，B，C，D四组，如下表所示，同时，将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图．请你根据以上提供的信息，解答下列问题：(第33题)(1)补全频数分布直方图和扇形统计图；(2)所抽取的七年级学生早锻炼时间的中位数落在________区间内；(3)已知该校七年级共有1 200名学生，请你估计这个年级学生中约有多少人一天早锻炼的时间不少于20分钟．(早锻炼：指学生在早晨7：00～7：40之间的锻炼)34. (2017·山东淄博)为了“天更蓝，水更绿”，某市政府加大了对空气污染的治理力度，经过几年的努力，空气质量明显改善，现收集了该市连续30天的空气质量情况作为样本，整理并制作了如下表格和一幅不完整的条形统计图：时，空气质量为良；101≤ω≤150时，空气质量为轻度污染；151≤ω≤200时，空气质量为中度污染，…根据上述信息，解答下列问题：(1)直接写出空气污染指数这组数据的众数________，中位数________；(2)请补全空气质量天数条形统计图：(3)根据已完成的条形统计图，制作相应的扇形统计图；(4)健康专家温馨提示：空气污染指数在100以下适合做户外运动，请根据以上信息，估计该市居民一年(以365天计)中有多少天适合做户外运动．空气质量天数条形统计图空气质量天数扇形统计图(第34题)35. (2017·浙江舟山)小明为了了解气温对用电量的影响，对去年自己家的每月用电量和当地气温进行了统计．当地去年每月的平均气温如图(1)，小明家去年月用电量如图(2)．根据统计图，回答下面的问题：(1)(2)(第35题)(1)当地去年月平均气温的最高值、最低值各为多少？相应月份的用电量各是多少？(2)请简单描述月用电量与气温之间的关系；(3)假设去年小明家用电量是所在社区家庭年用电量的中位数，据此他能否预测今年该社区的年用电量？请简要说明理由．36. (2017·内蒙古通辽)某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如图所示．(1)求出下列成绩统计分析表中a，b的值；(第36题)(2)小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生；(3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你写出两条支持乙组同学观点的理由．2016年中考真题一、选择题1. (2016·上海)某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是().A. 3次B. 3.5次C. 4次D. 4.5次2. (2016·广西南宁)某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩(百分制)依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是()．A. 80分B. 82分C. 84分D. 86分3. (2016·山东临沂)某老师为了解学生周末学习情况，在所任班级中随机调查了10名学生，绘成如图所示的条形统计图，则这10名学生周末学习的平均时间是()．(第3题)A. 4B. 3C. 2D. 14. (2016·江苏淮安)在“市长杯”足球比赛中，六支参赛球队进球数如下(单位：个)：3,5,6,2,5,1，这组数据的众数是()．A. 5B. 6C. 4D. 25. (2016·江苏无锡)初三(1)班12名同学练习定点投篮，每人各投10次，进球数统计如下：这12A. 3.75B. 3C. 3.5D. 76. (2016·江苏宿迁)一组数据5,4,2,5,6的中位数是()．A. 5B. 4C. 2D. 67. (2016·江苏苏州)根据国家发改委实施“阶梯水价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2016年1月1日起对居民生活用水按照新的“阶梯水价”标准收费，某中学研究性学习小组的同学们在社会实践活动中调查了30户家庭某月的用水量，如下表所示：则这30A. 25 ,27.5B. 25,25C. 30 ,27.5D. 30 ,258. (2016·山东淄博)下列特征量不能反映一组数据集中趋势的是()．A. 众数B. 中位数C. 方差D. 平均数9. (2016·江苏南京)若一组数据2,3,4,5，x的方差与另一组数据5,6,7,8,9的方差相等，则x的值为()．A. 1B. 6C. 1或6D. 5或610. (2016·浙江舟山)某班要从9名百米跑成绩各不相同的同学中选4名参加4×100米接力赛，而这9名同学只知道自己的成绩，要想让他们知道自己是否入选，老师只需公布他们成绩的()．A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差11. (2016·江苏泰州)对于一组数据－1，－1,4,2，下列结论不正确的是()．A. 平均数是1B. 众数是－1C. 中位数是0.5D. 方差是3.512. (2016·山东枣庄)某中学篮球队12名队员的年龄如下表：关于这12A. 众数是14B. 极差是3C. 中位数是14.5D. 平均数是14.813. (2016·山东烟台)某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛，在选拔赛中，每人射击10次，然后从他们的成绩平均数(环)及方差两个因素进行分析，甲、乙、丙的成绩分析如表所示，丁的成绩如图所示.水质检测中氨氮含量统计图(第13题)A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁二、填空题14. (2016·福建漳州)一次数学考试中，九年(1)班和(2)班的学生数和平均分如表所示，则这两班平均成绩为________分.15. (2016·浙江金华)量的折线统计图．若这6次水质检测氨氮含量平均数为1.5 mg/L，则第3次检测得到的氨氮含量是________mg/L.(第15题)16. (2016·江苏连云港)在新年晚会的投飞镖游戏环节中，7名同学的投掷成绩(单位：环)分别是：7,9,9,4,9,8,8，则这组数据的众数是________．17. (2016·湖南常德)张朋将连续10天引体向上的测试成绩(单位：个)记录如下：16,18,18,16,19,19,18,21,18,21.则这组数据的中位数是________ .18. (2016·山东菏泽)某校九年级(1)班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是________岁．19. (2016·广西贺州)有一组数据：2，a,4,6,7，它们的平均数是5，则这组数据的中位数是________．20. (2016·湖北黄冈)需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过标准的克数记为正数，不是标准的克数记为负数．现取8个排球，通过检测所得数据如下(单位：克)：＋1，－2，＋1,0，＋2，－3,0，＋1，则这组数据的方差是________．21. (2016·江苏苏州)要从甲、乙两名运动员中选出一名参加“2016里约奥运会”100 m 比赛，对这两名运动员进行了10次测试，经过数据分析，甲、乙两名运动员的平均成绩均为10.05(s)，甲的方差为0.024(s2)，乙的方差为0.008(s2)，则这10次测试成绩比较稳定的是________运动员．(填“甲”、“乙”)三、解答题22. (2016·广东广州)某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛．现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为个小组打分，各项成绩均按百分制记录．甲、乙、丙三个小组各项得分如下表：(1)(2)如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%.计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？23.(2016·北京)调查作业：了解你所在小区家庭5月份用气量情况．小天、小东和小芸三位同学住在同一小区，该小区共有300户家庭，每户家庭人数在2～5之间，这300户家庭的平均人数均为3.4.小天、小东和小芸各自对该小区家庭5月份用气量情况进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3.表1抽样调查小区4户家庭5月份用气量统计表(单位：m3)表2抽样调查小区小天、小东和小芸三人中，哪一位同学抽样调查的数据能较好地反映出该小区家庭5月份用气量情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处．24. (2016·江苏南京)某校九年级有24个班，共1 000名学生，他们参加了一次数学测试，学校统计了所有学生的成绩，得到下列统计图．某校九年级男女生的人数分布扇形统计图(第24题(1))某校九年级数学测试男女生成绩的平均数条形统计图(第24题(2))(1)求该校九年级学生本次数学测试成绩的平均数．(2)下列关于本次数学测试说法正确的是()．A. 九年级学生成绩的众数与平均数相等B. 九年级学生成绩的中位数与平均数相等C. 随机抽取一个班，该班学生成绩的平均数等于九年级学生成绩的平均数D. 随机抽取300名学生，可以用他们成绩的平均数估计九年级学生成绩的平均数．25. (2016·四川乐山)甲、乙两名射击运动员中进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如图所示．(实线表示甲，虚线表示乙)(第25题)根据图中信息，回答下列问题：(1)甲的平均数是________，乙的中位数是________；(2)分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员的射击成绩更稳定？26.(2016·天津)在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位：m)，绘制出如下的统计图(1)和图(2)．请根据相关信息，解答下列问题：(1)(2)(第26题)(1)图(1)中a的值为________；(2)求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；(3)根据这组初赛成绩，由高到低确定9人能进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65 m 的运动员能否进入复赛．27. (2016·山东青岛)甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：甲队员射击训练成绩乙队跋山涉水射击训练成绩(第27题)根据以上信息，整理分析数据如下：(1)(2)分别运用上表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？2015年中考真题一、选择题1. (2015·河南)小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2∶3∶5的比例确定成绩，则小王的成绩是()．A. 255分B. 84分C. 84.5分D. 86分2. (2015·广西玉林)学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘制成了条形统计图，则30名学生参加活动的平均次数是()．(第2题)A. 2B. 2.8C. 3D. 3.33. (2015·江苏苏州)有一组数据：3,5,5,6,7，这组数据的众数为()．A. 3B. 5C. 6D. 74. (2015·辽宁大连)某舞蹈队10名队员的年龄如表所示：则这10A. 16B. 14C. 4D. 35. (2015·辽宁丹东)如果一组数据2,4，x,3,5的众数是4，那么该组数据的平均数是()．A. 5.2B. 4.6C. 4D. 3.66. (2015·重庆A)在某校九年级二班组织的跳绳比赛中，第一小组五位同学跳绳的个数分别为198,230,220,216,209，则这五个数据的中位数为()．A. 220B. 218C. 216D. 2097. (2015·山东青岛)小刚参加射击比赛，成绩统计如表所示：A. 极差是2环B. 中位数是8环C. 众数是9环D. 平均数是9环8. (2015·山东曲靖)某企业为了解员工给灾区“爱心捐款”的情况，随机抽取部分员工的捐款金额整理绘制成如图所示的直方图，根据图中信息，下列结论错误的是( )．(第8题)A. 样本中位数是200元B. 样本容量是20C. 该企业员工捐款金额的极差是450元D. 该企业员工最大捐款金额是500元9. (2015·湖北孝感)今年，我省启动了“关爱留守儿童工程”．某村小为了了解各年级留守儿童的数量，对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为10,15,10,17,18,20.对于这组数据，下列说法错误的是( )．A. 平均数是15B. 众数是10C. 中位数是17D. 方差是44310. (2015·湖北鄂州)为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行调查，下表是这10户居民2015年4月份用电量的调查结果：那么关于这10)． A. 中位数是50 B. 众数是51 C. 方差是42D. 极差是21二、 填空题11. (2015·湖北武汉)一组数据2,3,6,8,11的平均数是________．12. (2015·浙江湖州)在“争创美丽校园，争做文明学生”示范校评比活动中，10位评委给某校的评分情况如表所示：则这1013. (2015·湖南株洲)某大学自主招生考试只考数学和物理．计算综合得分时，按数学占60%，物理占40%计算．已知孔明数学得分为95分，综合得分为93分，那么孔明物理得分是________分．14. (2015·江苏盐城)一组数据8,7,8,6,6,8的众数是________．15. (2015·山东潍坊)“植树节”时，九年级一班6个小组的植树棵数分别是：5,7,3，x,6,4.已知这组数据的众数是5，则该组数据的平均数是________．16. (2015·山东菏泽)已知一组数据6,2,4,2,3,5,2,4，这组数据的中位数为________．17. (2015·上海)已知某校学生“科技创新社团”成员的年龄与人数情况如表所示：18. (2015·四川成都)为响应“书香成都”建设的号召，在全校形成良好的人文阅读风尚，成都市某中学随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示，则在本次调查中阅读时间的中位数是________小时．(第18题)19. (2015·湖北襄阳)若一组数据1,2，x,4的众数是1，则这组数据的方差为________．20. (2015·江苏南京)某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如表所示：1名．与调整前相比，该工程队员工月工资的方差________．(填“变小”“不变”或“变大”)三、解答题21. (2015·内蒙古呼和浩特)学校准备从甲乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉子听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们各自的成绩(百分制)如表：(1)看，应选派谁；(2)如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们2,1,3和4的权，请分别计算两名选手的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁．22. (2015·四川甘孜州)某校学生会决定从三名学生会干事中选拔一名干事，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试，三人的测试成绩如表所示：根据录用程序，三人得票率(没有弃权，每位同学只能推荐1人)如扇形统计图所示，每得一票记1分．(第22题)(1)分别计算三人民主评议的得分；(2)根据实际需要，学校将笔试、面试、民主评议三项得分按4∶3∶3的比例确定个人成绩，三人中谁的得分最高？23. (2015·浙江嘉兴)嘉兴市2010～2014年社会消费品零售总额及增速统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题：(1)求嘉兴市2010～2014年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数．(2)求嘉兴市近三年(2012～2014年)的社会消费品零售总额这组数据的平均数．(3)用适当的方法预测嘉兴市2015年社会消费品零售总额(只要求列出算式，不必计算出结果)．24. (2015·天津)某商场服装部为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额(单位：万元)，并根据统计的这组数据，绘制出如下的统计图(1)和图(2)．请根据相关信息，解答下列问题．(1)(2)(第24题)(1)该商场服装部营业员的人数为________，图(1)中m的值为________；(2)求统计的这组销售额额数据的平均数、众数和中位数．25. (2015·四川绵阳)阳泉同学参加周末社会实践活动，到“富乐花乡”蔬菜大棚中收集到20株西红柿秧上小西红柿的个数：3239455560546028564151364446405337474546(1)前10株西红柿秧上小西红柿个数的平均数是________，中位数是________，众数是________；(2)若对这20个数按组距8进行分组，请补全频数分布表及频数分布直方图：(第25题)(3)通过频数分布直方图试分析此大棚中西红柿的长势．26. (2015·江苏连云港)随着我市社会经济的发展和交通状况的改善，我市的旅游事业得到了高速发展．某旅游公司对我市一企业个人旅游年消费情况进行问卷调查，随机抽取部分员工，记录每个人年消费金额，并将调查数据适当整理，绘制成如下两幅尚不完整的表和图：(第26题)根据以上信息回答下列问题：(1)a＝________，b＝________，c＝________，并将条形统计图补充完整；(2)这次调查中，个人年消费金额的中位数出现在________组；(3)若这个企业有3000名员工，请你估计个人年旅游消费金额在6000元以上的人数．参考答案2017年中考真题1. C2. C3. A4. C5. C6. B7. A8. C9. C 10. A 11. D 12. A 13. C 14. B 15. B 16. B 17. C 18. C19. 6 20. 4 21. 17 22. 15 23. 3球 24. 135 25. 11 26. 5 27. 4.8或5或5.2 28. 2 29. 乙 30. 乙 31. (1)8；(2)小杰集训前射击的平均成绩为 8×6＋9×3＋10×110＝8.5(环)，小杰集训后射击的平均成绩为 8×3＋9×5＋10×210＝8.9(环)；(3)由集训前后平均环数的变化可知，小杰这次集训后的命中环数明显增加． 32. (1)B ，C ；(2)达国家规定体育活动时间的人数约18 000×100＋60300＝9 600(人)．故达国家规定体育活动时间的人约有9 600人． 33. (1)本次调查的总人数为10÷5%＝200(人)， C 区间人数为200×65%＝130(人)，D 区间的百分比为1－(5%＋10%＋65%)＝20%， 补全图形如下：(第33题)(2)由于共有200个数据，其中位数是第100,101个数据的平均数， 则其中位数位于C 区间内， 故答案为C ；(3)1 200×(65%＋20%)＝1 020(人)故估计这个年级学生中约有1 020人一天早锻炼的时间不少于20分钟． 34. (1)90,90. (2)由题意，得轻度污染的天数为：30－3－15＝12(天)．(第34题) (3)由题意，得优所占的圆心角的度数为：3÷30×360°＝36°， 良所占的圆心角的度数为：15÷30×360°＝180°， 轻度污染所占的圆心角的度数为：12÷30×360°＝144°(4)该市居民一年(以365天计)中有适合做户外运动的天数为18÷30×365＝219(天)． 35. (1)由统计图可知：月平均气温最高值为30.6 ℃，最低气温为5.8 ℃； 相应月份的用电量分别为124千瓦时和110千瓦时．(2)当气温较高或较低时，用电量较多；当气温适宜时，用电量较少； (3)能，因为中位数刻画了中间水平．36. (1)由折线统计图可知，甲组成绩从小到大排列为：3,6,6,6,6,6,7,9,9,10， ∴其中位数a ＝6， 乙组学生成绩的平均分b ＝5×2＋6×1＋7×2＋8×3＋9×210＝7.2；(2)∵甲组的中位数为6，乙组的中位数为7.5，而小英的成绩位于全班中上游，∴小英属于甲组学生；(3)①乙组的平均分高于甲组，即乙组的总体平均水平高； ②乙组的方差比甲组小，即乙组的成绩比甲组的成绩稳定．2016年中考真题1. C2. D3. B4. A5. B6. A7. D8. C9. C 10. B 11. D 12. D 13. D14. 82.6 15. 1 16. 9 17. 18 18. 15 19. 6 20. 2.5 21. 乙 22. (1)由题意可得，甲组的平均成绩是：91＋80＋783＝83(分)，乙组的平均成绩是：81＋74＋853＝80(分)，丙组的平均成绩是：79＋73＋903＝84(分)，从高分到低分小组的排名顺序是： 丙＞甲＞乙． (2)由题意可得， 甲组的成绩是：91×40%＋80×30%＋78×30%40%＋30%＋30%＝83.8(分)，乙组的成绩是：81×40%＋74×30%＋85×30%40%＋30%＋30%＝80.1(分)，丙组的成绩是：79×40%＋83×30%＋90×30%40%＋30%＋30%＝83.5(分)，由上可得，甲组的成绩最高． 23. 小天调查的人数太少；小东抽样的调查数据中，家庭人数的平均值为(2×3＋3×11＋4)÷15＝2.87， 远远偏离了平均人数的3.4， 所以他的数据抽样有明显的问题；小芸抽样的调查数据中，家庭人数的平均值为(2×2＋3×7＋4×4＋5×2)÷15＝3.4， 说明小芸抽样数据质量较好，因此小芸的抽样调查的数据能较好的反应出该小区家庭5月份用气量情况．24. (1)根据题意，得(80×1 000×60%＋82.5×1 000×40%)÷1 000 ＝81(分)，故该校九年级学生本次数学测试成绩的平均数是81分． (2)D 25. (1)8 7.5(2)x 乙＝110(7＋10＋…＋7)＝8，。

中考数学专题复习《数据分析》测试卷-附带答案学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________1．为筹备毕业聚餐，班长对全班同学爱吃东北菜、川菜、湘菜、粤菜中的哪一种菜系的人数比较多做了民意调查．班长做决定最关注的统计量是（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差2．在一次演讲比赛中，小明对7位评委老师打出的分数进行了分析，如果去掉一个最高分和一个最低分后再次进行分析，那么这两组数据的下列统计量一定相等的是（）A．中位数B．众数C．平均数D．方差3．一组数据23 27 20 18 x12 它们的中位数是21 则x的值为（）A．21B．22C．23D．244．在某校举办的“中学生钢笔字书写”比赛中有15名同学参加比赛初赛成绩各不相同要取成绩前7名的同学参加决赛小亮已经知道了自己的成绩他想知道自己能否进入决赛只需要再知道这15名同学成绩的（）A．平均数B．中位数C．众数D．以上都不对5．某校举办了主题为“赏中华诗词寻文化基因品文学之美”的古诗词知识竞赛进入决赛的10名学生成绩统计如下表这10名学生决赛成绩的中位数应是（）决赛成绩/分9896959190人数/名12241A．91分B．92分C．93分D．95分6．某校举行以“我和我的祖国”为主题的演讲比赛7位评委给某同学打分（满分10分）该同学的得分情况是8 6 8 7 8 5 7．对于该组数据下列说法错误的是（）A．平均数为7B．众数为8C．中位数为7D．方差为27．近日2024年郑州中考体育考试项目抽号结果出炉“1分钟跳绳”作为统考项目被抽中．八年级的小亮决定提前训练该项目小亮训练的前3次成绩如图所示若第四次的成绩为m个且这4个成绩的中位数和众数相同则m的值为（）A．172B．173C．174D．1758．某轮滑队所有队员的年龄只有1213141516（岁）五种情况其中部分数据如图所示若队员年龄的唯一的众数与中位数相等则这个轮滑队队员人数最少是（）A．10B．11C．12D．139．某服装店老板从批发市场购进了40件尺码不同的衬衫其中各种尺码的衬衫月销售量如表所示老板最关心的是衬衫尺码数据的（）尺码S M L XL XXL XXXL月销售量/件2372062A．平均数B．加权平均数C．中位数D．众数10．某外贸公司要出口一批食品罐头标准质量为每听454克现抽取10听样品进行检测它们的质量与标准质量的差值（单位：克）如下：−10，+5，0，+5，0，0，−5，0，+5，+10．则可估计这批罐头质量的平均数为（）A．454克B．455克C．456克D．453克11．某兴趣小组有5名成员身高（厘米）分别为：161,165,169,163,167．增加一名身高为165厘米的成员后现兴趣小组成员的身高与原来相比下列说法正确的是（）A．平均数不变方差不变B．平均数不变方差变小C．平均数不变方差变大D．平均数变小方差不变．12．已知一组数据x1x2……x n记其平均数为x方差为s2则另一组数据2x1+b2x2+b……2x n+b的方差和平均数分别为（）A．s2x+b B．4s22x+b C．s2x+b D．4s22x+b 13．如图是甲乙两人10次射击成绩（环）的条形统计图则（）A．甲的平均成绩比乙好B．乙的平均成绩比甲好C．甲乙两人的平均成绩一样D．无法确定谁的平均成绩好14．甲乙丙丁四名射击运动员进行射击测试每人10次射击成绩的平均数x̅（单位：环）及方差S2（单位：环2）如表所示根据表中数据要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛应选择（）甲乙丙丁x̅9998S2 6.5 2.4 1.60.3A．甲B．乙C．丙D．丁15．每年的12月4日是全国法治宣传日某校举行了演讲比赛演讲得分按“演讲内容”占40%“语言表达”占40%“形象风度”占10%“整体效果”占10%进行计算张欣这四项的得分依次为85，88，90，94则她的最终得分是（）A．89.6分B．87.6分C．89分D．89.25分16．某超市招聘收银员一名对四名申请人进行了三项素质测试．四名候选人的素质测试成绩如下表．公司根据实际需要对计算机语言商品知识三项测试成绩分别赋予权4 3 2后录用最高分这四人中将被录用的是（）素质测试测试成绩小赵小钱小孙小李计算机70906580语言50755560商品知识80358050A．小赵B．小钱C．小孙D．小李17．一枚质地均匀的正方体骰子（六个面分别标有数字1 2 3 4 5 6）投掷5次分别记录每次骰子向上的一面出现的数字．根据下面的统计结果能判断记录的这5个数字中一定没有出现数字1的是（）A．中位数是4 众数是4B．平均数是3 中位数是3C．平均数是4 方差是2D．平均数是3 众数是2[(10−8)2+(9−8)2+(8−8)2+ 18．老师在黑板上写出一个计算方差的算式：S2=1n2×(6−8)2],根据上式还原得到的数据下列结论不正确的是（）A．n=5B．平均数为8C．添加一个数8后方差不变D．这组数据的众数是6[(x1−2)2+(x2−2)2+⋅⋅⋅+(x5−2)2]则这组数据的总和19．已知一组数据的方差s2=15是（）A．1B．2C．2.5D．1020．农科院的研究员种植了甲乙两块玉米试验田为了解试验田中玉米的长势情况研究员分别从两块试验田中随机抽取了7株玉米测量其高度（单位：cm）具体数据统计如下：试验田第一株第二株第三株第四株第五株第六株第七株平均数甲192187190188190192191190乙187192190186189193193190根据测量数据长势比较整体的是（）A．甲试验田B．乙试验田C．两块试验田一样D．无法判断参考答案：1．解：由于众数是数据中出现次数最多的数故班长最值得关注的应该是统计调查数据的众数．故选：C．2．解：一列数去掉最大的和最小的众数可能会改变方差平均数都可能会改变只有中位数一定不会变．故选A．3．解：根据题意x的位置按从小到大排列只能是：12 18 20 x23 27．根据中位数是21 得出(20+x)÷2=21解得x =22． 故选：B ．4．解：根据中位数是数据的中间数据回中间两个数据的平均数 故选B ．5．解：先对这10位学生的成绩进行排序 ∴90 91 91 91 91 95 95 96 96 98 ∴处于中间位置的两位数是平均数为：91+952=93∴中位数为93． 故选：C ．6．解：把这组数据从小到大排列为5 6 7 7 8 8 8 处在最中间的数是7 ∴这组数据的中位数为7 故C 不符合题意 ∴这组数据中8出现了3次 出现的次数最多 ∴这组数据的众数为8 故B 不符合题意 这组数据的平均数为5+6+7+7+8+8+87=7 故A 不符合题意这组数据的方差为 (5−7)2+(6−7)2+2×(7−7)2+3×(8−7)27=87≠2 故D 符合题意故选：D ．7．解：∴中位数是中间两个数的平均数 众数是四个数中出现次数最多的数 又∴这4个成绩的中位数和众数相同 ∴第四次的成绩为m =173个 故选：B ．8．解：由题图中数据可知：小于14的人有4人 大于14的人也有4人 ∴这组数据的中位数为：14∵队员年龄的唯一的众数与中位数相等 ∴众数是14 即年龄为14的人最多 ∴ 14岁的队员最少有4人 故选：C ．9．解：∵众数体现数据的最集中的一点 这样可以确定进货的数量 ∴衬衫老板最喜欢的是众数．故选：D ．10．解：根据10听罐头的质量与标准质量的差值 可得这10听罐头的质量依次为： 444 459 454 459 454 454 449 454 459 464． 所以 这批食品罐头平均每听的质量为：110×(444+459+454+459+454+454+449+454+459+464) =110×4550 =455（克）所以可估计这批食品罐头平均每听的质量为455克． 故选：B ．11．解：x 原−=(161+165+169+163+167)÷5=165S 原2=15×[(161−165)2+(165−165)2+(169−165)2+(163−165)2+(167−165)2]=8x 新−=(161+165+169+163+167+165)÷6=165S 新2=16×[(161−165)2+(165−165)2+(169−165)2+(163−165)2+(167−165)2+(165−165)2]=203∴平均数不变 方差变小 故选：B ．12．解：设一组数据x 1 x 2…的平均数为x 方差是s 2 ∴x =x 1+x 2+x 3……+x nn则另一组数据2x 1+b 2x 2+b ……2x n +b 的平均数为x 1 方差是s 12 ∴x 1=2x 1+b+2x 2+b+2x 3+b……+2x n +bn=2x +b∵s 12=1n[(x 1−x)2+(x 2−x)2+⋯+(x n −x)2] ∴s 12=1n[(2x 1+b −2x −b)2+(2x 2−1−2x −b)2+⋯+(2x n −1−2x −b)2] =1n[4(x 1−x)2+4(x 2−x)2+⋯+4(x n −x)2] =4s 2． 故选：B13．解：依题得：甲的平均成绩为8×4+9×2+10×44+2+4=9乙的平均成绩为8×3+9×4+10×33+4+3=9∵9=9∴甲乙两人的平均成绩一样故选：C．14．解：由表知甲乙丙的射击成绩的平均数相等且大于丁的平均数∴从甲乙丙中选择一人参加竞赛∴丙的方差较小∴丙的发挥稳定∴选择丙参加比赛．故选：C．15．解：由题意知最终得分为85×40%+88×40%+90×10%+94×10%=87.6（分）故选：B．16．解：由题意可得小赵：70×4+50×3+80×24+3+2=5909小钱：90×4+75×3+35×24+3+2=6559小孙：65×4+55×3+80×24+3+2=5859小李：80×4+60×3+50×24+3+2=6009∴5859<5909<6009<6559∴小钱被录用故选：B．17．解：当中位数是4 众数是4时记录的5个数字有可能为：1 2 4 4 5 故A选项不合题意当平均数是3 中位数是3时5个数之和为15 记录的5个数字可能为1 1 3 4 6 故B选项不合题意当平均数是4 方差是2时5个数之和为20 假设1出现了1次方差最小的情况下另外4个数为：4 4 5 6 此时方差s2=15×[(1−4)2+(4−4)2+(4−4)2+(5−4)2+(6−4)2]=2.8>2因此假设不成立即一定没有出现数字1 故C选项符合题意当平均数是3 众数是2时5个数之和为15 2至少出现两次记录的5个数字可能为1 2 2 4 6 故D选项不合题意故选：C．18．解：根据题意得：该组数据为10 9 8 6 6 共5个数平均数为8 故A B选项正确不符合题意添加一个数8后方差为1 6[(10−8)2+(9−8)2+(8−8)2+2×(6−8)2+(8−8)2]=16[(10−8)2+(9−8)2+(8−8)2+2×(6−8)2+0]≠S2即添加一个数8后方差改变故C选项错误符合题意这组数据6出现的次数最多即这组数据的众数是6 故D选项正确不符合题意故选：C19．解：∴数据的方差s2=15[(x1−2)2+(x2−2)2+⋅⋅⋅+(x5−2)2]∴这组数据共有5个其平均数为2∴这组数据的总和为5×2=10故选：D．20．解：∴甲试验田和乙试验田7株玉米高度的平均数都为：190∴甲试验田玉米高度的方差为：s 甲2=17[(192−190)2+(187−190)2+(190−190)2+(188−190)2+(190−190)2 +(192−190)2+(191−190)2]=227乙试验田玉米高度的方差为：s 甲2=17[(187−190)2+(192−190)2+(190−190)2+(186−190)2+(189−190)2 +(193−190)2+(193−190)2]=487∴22 7<487∴长势比较整体的是甲试验田．故选：A．。