最新四川省2014高考数学(理)预测押题压轴卷(含解析)

第6题图俯视图2014高考数学模拟试卷（三）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,其中第Ⅱ卷第⒂题为选考题,其他题为必考题.考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项：1.答题前,考生务必先将自己的姓名,准考证号填写在答题卡上,认真核对条形码上的姓名、准考证号,并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上.2.选择题答案使用2B 铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案的标号,非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整,笔迹清楚.3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答,超出答题区域书写的答案无效.4.保持卷面清洁,不折叠,不破损.5.做选考题时,考生按照题目要求作答,并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．参考公式：锥体的体积公式:13V Sh =,其中S 是锥体的底面积,h 是锥体的高.球的表面积、体积公式：24S R π=、343V R π=,其中R 为球的半径.样本数据n x x x ,,21的标准差 (n x s +-=,其中x 为样本平均数.用最小二乘法求线性回归方程系数公式：1221ˆni i i ni i x y nx yx nxb==-⋅∑-∑=,ˆay bx =-. 第Ⅰ卷(选择题，共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}ln A x y x =|=，集合{}2,1,1,2B =--，则A B =A.(1,2)B.{}1,2C.{}1,2--D.(0,)+∞2.若(4i)i i a b +=+其中,a b ∈R ，i 是虚数单位，则a b - = A.3B.5C.3-D.5-3.设0.32a =，20.3b =，2log (0.3)(1)x c x x =+>，则,,a b c 的大小关系是A.a b c << B.b a c << C.c b a << D.b c a <<4.不等式2311x x +≥-的解集是 A.[4,)-+∞ B.(4,)-+∞ C.[4,1)- D.(,4](1,)-∞-+∞5.“1a =”是“函数22cos sin y ax ax =-的最小正周期为π”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既非充分条件也不是必要条件6.一个四棱锥的三视图如图所示，其左视图是等边三角形， 该四棱锥的体积等于 3B.3C.33D.37.袋中有4个形状大小一样的球，编号分别为1,2,3,4，从中任取2个球，则这2个球的编 号之和为偶数的概率为 A.16 B.23 C.12 D.138.已知等比数列}{n a 满足：354321=++++a a a a a ，122524232221=++++a a a a a ，则54321a a a a a +-+-的值是A.2B.9C.4D.149.设函数3()f x x =+sin x ，若02θπ≤≤时, (cos )(1)0f m f m θ+->恒成立，则实数 m 的取值范围是A.(0,1)B.(,0)-∞C.1(,)2-∞ D.(,1)-∞10.当n *∈N 且2n ≥时，24112225n p q -++++=+(其中p 、q 为非负整数，且05q ≤≤，则q 的值为 A.0 B.1 C.3 D.与n 有关第Ⅱ卷 (非选择题，共90分)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共20分.将正确答案填在答题卷上对应题号 的横线上.11.若下框图所给的程序运行结果为20S =，那么判断框中应填入的关于k 的条件是 .12.函数()37ln f x x x =-+的零点位于区间(,1)()n n n +∈N ，则n = . 13.已知锐角三角形的边长分别为2、4、x ，试求x 的取值范围 .D CBA14.对于函数321()(2)3f x x ax a x b =-+-+，若()f x 有六个不同的单调区间，则a 的取值范围为 .15.（文科做②；理科从①②两小题中任意选作一题） ①（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线π()6θρ=∈R 截圆π2cos()6ρθ=- 的弦长是 .②(不等式选做题)关于x 的不等式|||1|1x a x ---≤在R 上恒成立（a 为常数），则实数a 的取值范围是 .三、解答题：本大题共6小题，满分75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 16.(本大题满分12分)在ABC ∆中，已知45ABC ∠=，AB =D 是BC 边上的一点，5,3AD DC ==，求AC 的长.17. (本大题满分12分)A 、B 两个口袋，A 袋中有6张卡片，其中1张写0，2张写1，3张写有2；B 袋中7张卡片，其中4张写有0，1张写有1，2张写有2，从A 袋中取1张卡片，B 袋中取2张卡片，共3张卡片， 求：（1）取出的3张卡片都写0的概率； （2）取出的3张卡片数字之积是4的概率； （3）取出的3张卡片数字之积的数字期望.18.(本大题满分12分)如图，已知AB ⊥平面ACD ，DE ⊥平面ACD ，△ACD 为等边三角形，2AD DE AB ==，F 为CD 的中点．（1）求证：//AF 平面BCE ； （2）求证：平面BCE ⊥平面CDE ；（3）求直线BF 和平面BCE 所成角的正弦值．19.(本大题满分12分)设数列{}n a 的前n 项和为n S ，且(1)n n S a λλ=+-，其中λ是不等于1-和0的常数. （1）证明：数列{}n a 是等比数列；（2）设数列{}n a 的公比()q f λ=，数列{}n b 满足111,()3n n b b f b -==（n *∈N ，且2n ≥），求数列1n b ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为n T . 20.(本大题满分13分)已知函数()sin f x ax b x =+，当3x π=时，()f x取得极小值3π-（1）求,a b 的值；（2）设直线:()l y g x =，曲线:()S y f x =.若直线l 与曲线S 同时满足下列两个条件： ①直线l 与曲线S 相切且至少有两个切点；②对任意x ∈R 都有()()g x f x ≥.则称直线l 为曲线S 的“上夹线”.试证明：直线:2l y x =+为曲线:sin S y ax b x =+“上夹线”.21.(本大题满分14分)一直线过抛物线22(0)y px p =>的焦点F ，且交抛物线于,A B 两点，C 为抛物线准线ABCDEF的一点（1）求证：ACB∠不可能是钝角；（2）是否存在这样的点C，使得ABC∆为正三角形？若存在，请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题：1～5. BBBDA ； 6～10. ADCDA. 二、填空题：11.8k >； 12.2; 13.1512t +≤<； 14.(1,2)； 15. ①2；②[]0,2. 三、解答题：16.解：在ABD ∆中，由正弦定理得562sin 22sin 35AB B ADB AD ⋅∠∠=== ∴3ADB π∠=或23π，①若3ADB π∠=，则23ADC π∠=，ADC ∆中，由余弦定理得222cos 49AC AD DC AD DC ADC =+-⋅∠=2 ∴7AC =，②若23ADB π∠=，则3ADC π∠=，ADC ∆中，由余弦定理得222cos 19,AC AD DC AD DC ADC =+-⋅∠=2∴19AC =17.（文科）（1）每颗骰子出现的点数都有6种情况，∴基本事件总数为3666=⨯个.记“点),(y x P 在直线1-=x y 上”为事件A ，A 有5个基本事件：)}5,6(),4,5(),3,4(),2,3(),1,2{(=A ，.365)(=∴A P （2）记“点),(y x P 满足x y 42<”为事件B ，则事件B 有17个基本事件: 当1=x 时，;1=y 当2=x 时，2,1=y ；当3=x 时，3,2,1=y ；当4=x 时，;3,2,1=y 当5=x 时，4,3,2,1=y ；当6=x 时，4,3,2,1=y ．.3617)(=∴B PF HG EMDCBA（理科）解：（1）设事件A 表示：“取出的3张卡片都写0”2427C 11()6C 21P A =⋅=（2）设事件B 表示：“取出的3张卡片数字之积是4”2112122277C C C 234()6C 6C 63P B =⋅+⋅=（3）设取出的3张卡片数字之积为随机变量ξ，则ξ可取0，2，4，82327C 1537(0)(1)66C 42P ξ==+⋅-=； 111227C C 22(2)6C 63P ξ==⋅= 11121222C C C 234(4)6C 6C 63P ξ==⋅+⋅=； 222C 31(8)6C 42P ξ==⋅= 24863634263E ξ=⋅+⋅+⋅=18.解（1） 证法一：取CE 的中点G ，连FG BG 、．∵F 为CD 的中点，∴//GF DE 且12GF DE =． ∵AB ⊥平面ACD ，DE ⊥平面ACD ， ∴//AB DE ，∴//GF AB ．又12AB DE =，∴GF AB =．∴四边形GFAB 为平行四边形，则//AF BG ． ∵AF ⊄平面BCE ，BG ⊂平面BCE ， ∴//AF 平面BCE ．证法二：取DE 的中点M ，连AM FM 、． ∵F 为CD 的中点，∴//FM CE ．∵AB ⊥平面ACD ，DE ⊥平面ACD ，∴//DE AB ． 又12AB DE ME ==， ∴四边形ABEM 为平行四边形，则//AM BE ． ∵FM AM ⊄、平面BCE ，CE BE ⊂、平面BCE ， ∴//FM 平面BCE ，//AM 平面BCE ． 又FMAM M =，∴平面//AFM 平面BCE ．∵AF ⊂平面AFM ，∴//AF 平面BCE ．（2）证：∵ACD ∆为等边三角形，F 为CD 的中点，∴AF CD ⊥． ∵DE ⊥平面ACD ，AF ⊂平面ACD ，∴DE AF ⊥． 又CDDE D =，故AF ⊥平面CDE ．∵//BG AF ，∴BG ⊥平面CDE ． ∵BG ⊂平面BCE ， ∴平面BCE ⊥平面CDE ．（3）平面CDE 内，过F 作FH CE ⊥于H ，连BH ∵平面BCE ⊥平面CDE ，∴FH ⊥平面BCE ∴FBH ∠为BF 和平面BCE 所成的角设22AD DE AB a ===，则2sin 452FH CF==2BF a ==，Rt FHB ∆中，sin FH FBH BF ∠==∴直线BF 和平面BCF 19.（1）证明：∵(1)n n S a λλ=+-∴11(1)(2)n n S a n λλ--=+-≥∴1n n n a a a λλ-=-+，即1(1)n n a a λλ-+= 又1λ≠-且0λ≠，∴11n n a a λλ-=+ 又11a =，∴数列{}n a 是以1为首项，1λλ+为公比的等比数列.（2）解：由（1）知：()1q f λλλ==+∴111()(2)1n n n n b b f b n b ---==≥+故有1111111n n n n b b b b ---+==+，∴1111(2)n n n b b --=≥∴数列1n b ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是以3为首项，1为公差的等差数列， ∴2(1)53()22n n n n nT n n *-+=+=∈N20.解：（1）∵()sin f x ax b x =+，∴()cos f x a b x '=+而由已知得：10233a b a ⎧+=⎪⎪⎨ππ⎪⋅+=⎪⎩∴1,2a b ==-此时()2sin f x x x =-，∴()12cos f x x '=-，当(0,)3x π∈时，()0f x '<，当(,)32x ππ∈时，()0f x '>∴当3x π=时，()f x取得极小值3π-即1,2a b ==-符合题意（2）由()12cos 1f x x '=-=，得cos 0x =当2x π=-时，cos 0x =，此时1222y x π=+=-+，22sin 22y x x π=-=-+12y y =，∴(,2)22ππ--+是直线l 与曲线S 的切点当2x 3π=时，cos 0x =，此时1222y x 3π=+=+，22sin 22y x x 3π=-=+ 12y y =，∴(,2)223π3π+也是直线l 与曲线S 的切点∴直线l 与曲线S 相切且至少有两个切点对任意x ∈R ，()()(2)(2sin )22sin 0g x f x x x x x -=+--=+≥即()()g x f x ≥，因此直线:2l y x =+为曲线:2sin S y x x =-“上夹线” 21.解：设1122(,),(,),(,)2p A x y B x y C m -，直线AB 方程为2p x ty =+由222p x ty y px ⎧=+⎪⎨⎪=⎩得：2220y pty p --=，则212122,y y pt y y p +==-∴2212122,4p x x pt p x x +=+=（1）11(,)2p CA x y m =+-，22(,)2pCB x y m =+- ∴2()0CA CB pt m ⋅=-≥∴,CA CB <>不可能为钝角，故ACB ∠不可能是钝角 （2）假设存在点C ，使得ABC ∆为正三角形 由（1）得：线段AB 的中点为2(,)2pM pt pt +①若直线AB 的斜率不存在，这时0t =，(,),(,)22p pA pB p -，点C 的坐标只可能是(,)2p p -，由CM AB =，得：2p p =，矛盾，于是直线AB 的斜率必存在 ②由CM AB ⊥，得：1CM AB k k ⋅=-，即21122pt m p p t pt -⋅=-++∴32m pt pt =+，∴3(,2)2pC pt pt -+2(CM p t =+22(1)AB p t =+由CM =，得：t =，∴(,)2p C -±故存在点(,)2pC -±，使得ABC ∆为正三角形。

2014年高考理科数学试题逐题详解 （纯word 解析版）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

[2014年卷（理01）]已知集合2{|20}A x x x =--≤，集合B 为整数集，则A B ⋂=A ．{1,0,1,2}-B ．{2,1,0,1}--C ．{0,1}D ．{1,0}- [答案]A[解析]{|12}A x x =-≤≤，B Z =，故A B ⋂={1,0,1,2}-[2014年卷（理02）]在6(1)x x +的展开式中，含3x 项的系数为A ．30B ．20C ．15D ．10 [答案]C[解析]含3x 项为24236(1)15x C x x ⋅=[2014年卷（理03）]为了得到函数sin(21)y x =+的图象，只需把函数sin 2y x =的图象上所有的点A ．向左平行移动12个单位长度 B ．向右平行移动12个单位长度 C ．向左平行移动1个单位长度 D ．向右平行移动1个单位长度 [答案]A[解析]因为1sin(21)sin[2()]2y x x =+=+，故可由函数sin 2y x =的图象上所有的 点向左平行移动12个单位长度得到[2014年卷（理04）]若0a b >>，0c d <<，则一定有A ．a b c d >B ．a b c d <C ．a b d c >D ．a b d c< [答案]D[解析]由1100c d d c<<⇒->->，又0a b >>， 由不等式性质知：0a b d c ->->，所以a bd c<[2014年卷（理05）]执行如图1所示的程序框图，如果输入的,x y R ∈，则输出的S 的最大值为A ．0B ．1C ．2D ．3 [答案]C[解析]当001x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩时，函数2S x y =+的最大值为2.[2014年卷（理06）]六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有A ．192种B ．216种C ．240种D ．288种 [答案]B[解析]当最左端为甲时，不同的排法共有55A 种；当最左端为乙时，不同的排法共有14C 44A 种。

2014新课标1高考压轴卷理科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M={1，3，5，7}，N={5，6，7}，则∁U（M∪N）=（）2. 复数的共轭复数是a+bi（a，b∈R），i是虛数单位，则点（a，b）为（）3. 的值为（）4. 函数f（x）=log2（1+x），g（x）=log2（1﹣x），则f（x）﹣g（x）是（）5.在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好落在正方形与曲线围成的区域内（阴影部分）的概率为（）A. B. C. D.6.一个空间几何体的三视图如右图所示，其中主视图和侧视图都是半径为1的圆，且这个几何体是球体的一部分，则这个几何体的表面积为( )A.3πB.4πC.6πD.8π7. 已知函数的图象（部分）如图所示，则ω，φ分别为（）B8. “”是“数列{a n}为等比数列”的（）9. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，如果cos（2B+C）+2sinAsinB＜0，那么三边长a、b、c之间满足的关系是（）10. 等腰Rt△ACB，AB=2，．以直线AC为轴旋转一周得到一个圆锥，D为圆锥底面一点，BD⊥CD，CH⊥AD于点H，M为AB中点，则当三棱锥C﹣HAM的体积最大时，CD 的长为（）D11.定义域为R 的偶函数f （x ）满足∀x ∈R ，有f （x+2）=f （x ）﹣f （1），且当x ∈[2，3]时，f （x ）=﹣2x 2+12x ﹣18．若函数y=f （x ）﹣log a （x+1）至少有三个零点，则a 的取值范围是（ ） ，，，12. 设双曲线﹣=1（a ＞0，b ＞0）的右焦点为F ，过点F 作与x 轴垂直的直线l 交两渐近线于A 、B 两点，且与双曲线在第一象限的交点为P ，设O 为坐标原点，若=λ+μ（λ，μ∈R ），λμ=，则该双曲线的离心率为（ ）B13. 函数22631y x x =++的最小值是14.执行如图所示的程序框图,则输出的结果S 是________．15.已知平行四边形ABCD 中，点E 为CD 的中点，=m，=n（m•n≠0），若∥，则=___________________.16. 设不等式组表示的平面区域为M ，不等式组表示的平面区域为N ．在M 内随机取一个点，这个点在N 内的概率的最大值是________________.三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．解答写在答题卡上的指定区域内．17.已知(3,cos())a x ω=-，(sin(b x ω=，其中0ω>，函数()f x a b =⋅的最小正周期为π.(1)求()f x 的单调递增区间；(2)在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．且()2Af =，a =，求角A 、B 、C 的大小．18.某市为准备参加省中学生运动会，对本市甲、乙两个田径队的所有跳高运动员进行了测试，用茎叶图表示出甲、乙两队运动员本次测试的跳高成绩（单位：cm ，且均为整数），同时对全体运动员的成绩绘制了频率分布直方图．跳高成绩在185cm 以上（包括185cm ）定义为“优秀”，由于某些原因，茎叶图中乙队的部分数据丢失，但已知所有运动员中成绩在190cm 以上（包括190cm ）的只有两个人，且均在甲队．（Ⅰ）求甲、乙两队运动员的总人数a 及乙队中成绩在[160,170）（单位：cm ）内的运动员人数b ；（Ⅱ）在甲、乙两队所有成绩在180cm 以上的运动员中随机选取2人，已知至少有1人成绩为“优秀”，求两人成绩均“优秀”的概率；（Ⅲ）在甲、乙两队中所有的成绩为“优秀”的运动员中随机选取2人参加省中学生运动会正式比赛，求所选取运动员中来自甲队的人数X 的分布列及期望．19.等边三角形ABC 的边长为3,点D 、E 分别是边AB 、AC 上的点,且满足12AD CE DB EA == (如图1)．将△ADE 沿DE 折起到△1A DE 的位置,使二面角1A DE B --为直二面角,连结11A B AC 、 (如图2)．（Ⅰ）求证:1A D ⊥平面BCED ；（Ⅱ）在线段BC 上是否存在点P ,使直线1PA 与平面1A BD 所成的角为60?若存在,求出PB 的长,若不存在,请说明理由．20.在平面直角坐标系xOy 中，从曲线C 上一点P 做x 轴和y 轴的垂线，垂足分别为N M ,，点)0,(),0,(a B a A -（a a ,0>为常数），且02=+⋅ON BM AM λ（0≠λ） （1）求曲线C 的轨迹方程，并说明曲线C 是什么图形；（2）当0>λ且1≠λ时，将曲线C 绕原点逆时针旋转︒90得到曲线1C ，曲线C 与曲线1C 四个交点按逆时针依次为G F E D ,,,，且点D 在一象限 ①证明：四边形DEFG 为正方形； ②若D F AD ⊥，求λ值． 21. 已知21(),()2f x lnxg x ax bx ==+　(0),()()().a h x f x g x ≠=-　（Ⅰ）当42a b ==，时，求()h x 的极大值点；（Ⅱ）设函数()f x 的图象1C 与函数()g x 的图象2C 交于P 、Q 两点，过线段PQ 的中点做x 轴的垂线分别交1C 、2C 于点M 、N ，证明：1C 在点M 处的切线与2C 在点N 处的切线不平行.请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时请写清题号.22.已知AB 是圆O 的直径，C 为圆O 上一点，CD ⊥AB 于点D ， 弦BE 与CD 、AC 分别交于点M 、N ，且MN = MC（1）求证：MN = MB ； （2）求证：OC ⊥MN 。

12++=n S S1+=n ni n <0,0==n Si 输入开始结束S 输出是否四川省遂宁市2014届高考数学押题试题2一 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1.已知集合{|37},{|210},A x x B x x =≤<=<<则()()R C A B =A.(2,3)(7,10)⋃B.(2,3)[7,10)⋃C.(2,3][7,10)⋃D.R 2.已知复数z 满足(1)2i z i -=,则z 的共轭复数z 是（ ） A. 1i -B. 1i +C.1i -+D. 1i --3.“a ＞b ”是“a 2＞b 2”成立的（ ）A 、充分不必要条件.B 、必要不充分条件.C 、充要条件.D 、既不充分也不必要条件.4．已知不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≥-+≤≤020220y x y x x ，则其表示的平面区域的面积是（ ）A .1 B.3 C .3 D. 4 5． 函数1()ln (0)3f x x x x =->的零点个数为（ ） A.0 B.1 C.2 D.36 .设曲线x y sin =上任一点()y x ,处的切线斜率为)(x g ，则函数)(2x g x y =的部分图象可以是（ ）7.某程序框图如图所示，若使输出的结果不大于20，则输入的整数i 的最大值为（ ）A . 3 B. 4 C.5 D .68．在平面直角坐标中，ABC ∆的三个顶点A 、B 、C ，下列命题正确的个数是（ ）（1）平面内点G 满足0=++GC GB GA ，则G 是ABC ∆的重心；（2）平面内点M MC MB MA ==M 是ABC ∆的内心；（3）平面内点P 满足ACAB=P 在边BC 的垂线上；A .0B .1C .2D .39．设F 是双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的一个焦点，过点F 且垂直于一条渐近线的直线与另一条渐近线交于点B ，垂足为A ，若20FA FB +=，则C 的离心率e =（ ）A ．2B ．3C ．2D ．23310.设曲线()1xy ax e =-在点()01,A x y 处的切线为1l ，曲线()1xy x e -=-在点()02,B x y 处的切线为2l ,若存在030,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，使得12l l ⊥,则实数a 的取值范围是（ ）．A 、31,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦. B 、33,2⎡⎤--⎢⎥⎣⎦. C 、[]2,1--. D 、[]1,2.二 填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.在边长为2的正方形ABCD 中有一个不规则的图形M ，用随机模拟方法来估计不规则图形的面积.若在正方形ABCD 中随机产生了10000个点，落在不规则图形M 内的点数恰有2000个，则在这次模拟中，不规则图形M 的面积的估计值为__________. 12.已知AB →和AC →是平面内两个单位向量，它们的夹角为060 ，则2AB AC →→- 与CA →的夹角是______.13.一个几何体的主视图和俯视图如图所示，主视图是边长为a 2的正三角形，俯视图是边长为a 的正六边形，则该几何体左视图的面积是14．已知正数,x y 满足22x y +=，则8x yxy+的最小值为 ． 15．设(,)A A A x y ，(,)B B B x y 为平面直角坐标系上的两点，其中,,,A A B B x y x y Z ∈。

2014四川省高考压轴卷 数 学〔理工类〕本试卷分第1卷〔选择题〕和第2卷〔非选择题〕。

第1卷1至2页，第2卷3至4页。

考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。

总分为150分。

考试时间120分钟，考试完毕后，将本试题卷和答题卡一并收回。

第1卷〔选择题 共50分〕须知事项：必须使用2B 铅笔在答题卡上将所选答案的标号涂黑。

一、选择题：本大题共10小题，每一小题5分，共50分。

在每一小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。

1.集合M={|ln(1)x y x =-}，集合N={|,xy y e x R =∈}，(e 为自然对数的底数) 如此M N =〔 〕A ．{|1x x <}B ．{|1x x >}C ．{|01x x <<}D ．∅ 2．复数131iZ i-=+的实部是 〔 〕 A ． 2 B ． 1C ．1- D ．4-3. 函数 y=log 2(x 2＋2x －3)的单调递减区间为 〔 〕A ．〔－∞，－3〕B ．〔－∞，－1〕C ．(1，+∞)D ．(－3，－1)4.在等差数列{}n a 中，1315310a a a ++=，如此5a 的值为〔〕 A ．2 B ．3 C ．4 D ．55.函数x x y sin =在[]ππ,-上的图象是〔 〕6. 运行右图所示框图的相应程序,假设输入,a b 的值分别为2log 3和3log 2,如此输出M 的值是〔 〕A.0B.1C. 2D. －17.不重合的直线m 、l 和平面αβ、，且m α⊥，l β⊂．给出如下命题： ①假设//αβ，如此m l ⊥；②假设αβ⊥，如此//m l ；③假设m l ⊥，如此//αβ；④假设//m l ，如此αβ⊥， 其中正确命题的个数是〔 〕 A ．1 B ．2 C ．3 D ．48.双曲线1C 的中心在原点，焦点在x 轴上，假设1C 的一个焦点与抛物线2C ：212y x =的焦点重合，且抛物线2C 的准线交双曲线1C 所得的弦长为43，如此双曲线1C 的实轴长为〔 〕A ．6B ．26C ．3D ．239.我国第一艘航母“辽宁舰〞在某次舰载机起降飞行训练中，有5架歼一15飞机准备着舰，如果甲、乙两机必须相邻着舰，而丙、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法种数为〔 〕A. 12 B ．18 C ．24 D.4810.定义域为R 的函数()f x 满足(2)2()f x f x +=，当[0,2)x ∈时，23||2,[0,1),()1(),[1,2),2x x x x f x x -⎧-∈⎪=⎨-∈⎪⎩假设当[4,2)x ∈--时，函数21()42t f x t ≥-+恒成立，如此实数t 的取值范围为( )(A)23t ≤≤(B)13t ≤≤ (C)14t ≤≤(D)24t ≤≤ 第2卷 〔非选择题 共100分〕须知事项：必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上题目指示的答题区域内作答。

2014年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）数学（理工类）一. 选择题1. 已知集合2{|20},A x x x B =--≤集合为整数集，则A B =（ A ）A ．{-1,0,1,2} B.{-2,-1,0,1} C.{0,1} D.{-1,0} 2.在6(1)x x +的展开式中，含3x 的系数的为（ C ） A ．30 B.20 C.15 D.10 解析：即求6226(1)15x x C +=中的系数为.3.为了得到函数sin(21)y x =+的图像，只需把函数sin 2y x =的图像上所有的点（ A ）A.向左平移12个单位长度 B.向右平移12个单位长度C.向左平移1个单位长度D.向右平移1个单位长度解析：1sin(21)=sin 2()2y x x =++，将sin 2y x =向左平移12个单位长度. 4.若0,0,a b c d >><<则一定有（ D ）A.a b c d > B. a b c d < C. a b d c > D. a b d c<解析：（1）特殊值法：取2,1,2,1a b c d ===-=-即可； （2）利用不等式的性质：110,0,c d c d d c<<∴->->->- 又0,0,a b a ba b d c d c >>∴->->∴<5.执行如图的程序框图，如果输入的,x y R ∈， 那么输出的S 的最大值为（ C ） A ．0 B.1C ．2 D.3解析：本题将程序框图和线性规划结合起来，有一定的新颖性，摆脱了传统的线性规划考题模式，关键是能够理解程序框图表达的含义，将原题转化为：已知001x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩，求解2S x y =+的最大值. 作图易知，S 在(1,0)处取得最大值2.6.六个人从左自右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法有（ B ） A ．192种 B. 216种 C ．240种 D.288种 解析：由甲，乙的位置分两种情况：（1）最左端排甲，有5!120=种；（2）最左端排乙，有44!96⨯=种. 共120+96=216种. 7.平面向量(1,2),(4,2),a b c ma b ===+，且c a c b 与的夹角等于与的夹角，则m=（ D ） A.-2 B.-1 C.1 D.2 解析：==a cb cc a c b a b⋅⋅⇔与的夹角与的夹角 8.在正方体1111ABCD A BC D -中，点O 为线段BD 的中点，设点P 在线段1CC 上，直线OP 与平面1A BDαα的夹角为，则sin 的取值范围是（ B ）A.3B. 3C.3D. [,1]3结束输出S S=1S=2x+y否是x≥0，y≥0,x+y≤1？输入x,y开始C解析：设棱长为1，则11111AC AC AO OC OC =====所以1111111cos ,sin 333AOC AOC AOC AOC ====. 9.已知()ln(1)ln(1),(1,1)f x x x x =+--∈-. 现有下列命题： ①()()f x f x -=-；②22()2()1xf f x x=+；③()2f x x ≥ 其中所有的正确命题序号是（ C ）A. ①②③B. ②③C. ①③D. ①② 解析：①()()f x f x -=-显然成立；②左边22()1xf x+中的x 只是不能为1，右边()f x 中的(1,1)x ∈-，故不对；③由于左右两边均为偶函数，只需判断()2,(0,1)f x x x ≥∈即可， 记()()2,(0,1)g x f x x x =-∈，则22'()20,(0,1)1g x x x =->∈-，故()(0)0g x g >=，于是③成立.10.已知F 为抛物线2y x =的焦点，点,A B 在该抛物线上且位于x 轴的两侧，2OA OB ⋅=. 则ABO AFO ∆∆与面积之和的最小值是 A ．2 B.3D.10 解析：由题意得22112211221(,0),(,),(,),,,4F A x y B x y y x y x ==设则由2OA OB ⋅=得，22121212122x x y y y y y y +=+=，于是1221y y =-或，又点,A B 位于x 轴的两侧，故122y y =-. 所以2212211122111111122428ABO AFO S S x y x y y y y y y y ∆∆+=⨯-+⨯⨯=-+12111111121293888y y y y y y y y =-+=++=+≥. 注：已知原点1122,(,),(,)O A x y B x y ，设过点A ，B 的直线斜率为k ，则 直线AB 为211121()y y y x x y x x -=-+-，所以1112122122111222ABOx y S x x y x yx y ∆=-=-=. 二．填空题11.复数221ii-=+2i-12.设()f x是定义在R上的周期为2的函数，当[1,1)x∈-时，242,10,(),01,x xf xx x⎧-+-≤<=⎨≤<⎩则3()2f=113.从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的府角分别是67,30，此时气球的高度是46m，则河流的宽度BC约等于60 m(四舍五入将结果精确到个位.参考数据：sin670.92,cos670.39,sin370.60,cos37 1.73≈≈≈≈≈) 解析：解三角形的实际问题，利用正弦定理即可.14.设m R∈，过定点A的动直线0x my+=和过定点B的动直线30mx y m--+=交于点(,)P x y，则PA PB⋅的最大值是 5解析：由题意得(0,0),(1,3)A B，消去m得P点方程为：2230x y x y+--=上，所以点P 在以AB为直径的圆上，且PA PB⊥，故222522PA PB ABPA PB+⋅≤==.15.以A表示值域为R的函数组成的集合，B表示具有如下性质的函数()xϕ组成的集合：对于函数()xϕ，存在一个正数M，使得函数()xϕ的值域包含于区间[,]M M-. 例如，当312(),()sinx x x xϕϕ==时，12(),()x A x Bϕϕ∈∈. 现有如下命题①设函数()f x的定义域为D，则“()f x A∈”的充要条件是“,,()b R a D f a b∀∈∃∈=”；②函数()f x B∈的充要条件是()f x有最大值和最小值；③若函数(),()f xg x的定义域相同，且(),(),f x Ag x B∈∈则()()f xg x B+∉；④若函数2()ln(2)(2,)1xf x a x x a R x =++>-∈+有最大值，则()f x B ∈. 其中证明题有_________________________解析：①集合A 的特点是：函数是满射；②()x ϕ一定有上下确界，不一定有最值； ③正确；④要使函数()f x 取到最大值，则必有0a =，故2()1xx B x =∈+. 三．解答题16.已知函数()sin(3)4f x x π=+（1）求()f x 的单调递增区间； （2）若α是第二象限角，4()cos()cos 2,cos sin 354f απαααα=+-求的值. 解：（1）由232242k x k πππππ-≤+≤+得()f x 的单调递增区间为：22[,],34312k k k Z ππππ-+∈；（2）由4()cos()cos 2354f απαα=+得4sin()cos()cos 2454ππααα+=+整理得25(cos sin )4αα-=，又α是第二象限角，所以cos sin 0αα-<，故cos sin 2αα-=-. 17.击鼓游戏规则如下，每盘游戏都需要击鼓三次，没次击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐：每盘游戏击鼓三次后，出现一次音乐获10分，出现2次音乐获20分，出现三次音乐获100分，没有出现音乐则扣除200分（即获得-200分）. 设每次击鼓出现音乐的概率为12，且各次击鼓出现音乐相互独立. (1)设每盘游戏获得的分数为X ，求X 的分布列； （2）玩三盘游戏，至少有一盘出现音乐的概率是多少？（3）玩过这款游戏的许多人都发. 若干盘游戏后，与最初的分数相比，分数没有增加反而减少. 请运用概率统的相关知识分析分数减少的原因.解析：（1）X 的可能取值为-200，10，20，100，所以X 的分布列为(2) 至少有一盘出现音乐的概率是311()8-=511512； （3）54EX =-，说明获得分数X 的均值为负，因此多次游戏后分数减少的可能性更大. 18.三棱锥A BCD -及其侧视图，俯视图如图所示. 设,M N 分别为线段,AD AB 的中点，P 为线段BC 上的点，且MN NP ⊥.俯视图11侧视图1BC（1）证明：P 是线段BC 的中点； （2）求二面角A NP M --的余弦值.519.设等差数列{}n a 的公差为d,点(,)n n a b 在函数()2xf x =的图像上（*n N ∈） （1）若12a =-，点87(,4)a b 在函数()f x 的图像上，求数列{}n a 的前n 项和n S ； （2）若11a =，函数()f x 的图像在点22(,)a b 处的切线在x 轴上的截距为12ln 2-，求数列{}n nab 的前n 项和n T . 解析： 点(,)n n a b 在函数()2xf x =的图像上，∴ 2n an b =（1）点87(,4)a b 在函数()f x 的图像上，∴8742ab =，即872722a a b -==，所以87872,2a a d a a -==-=，故{}22n a -是首项为，公差为的等差数列.因此，2(1)2232n n n S n n n -=-+⨯=-； （2）由'()2ln 2xf x =得，函数()f x 的图像在点22(,)a b 处的切线为：2222ln 2()a y x a b =-+，其在x 轴上的截距为：22221122ln 2ln 2ln 2a b a a -=-=-， 所以22a =，故{}11n a 是首项为，公差为的等差数列，=,2n n n a n b =由=2n n n a nb 得，12311231++++22222n n n n n T --=⋅⋅⋅+ ①234111231++++222222n n n n nT +-=⋅⋅⋅+ ② ①-②得，12311111[1()]11111222++12222222212n n n n n n n n n T +++-+=+⋅⋅⋅+-=-=-- 所以222n n nT +=-.20.已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的焦距为4，其短轴的两个端点与长轴的的一个端点构成正三角形，（1）求椭圆C 的标准方程；（2）设F 是椭圆C 的左焦点， T 为直线x=-3上任意一点，过F 做TF 的垂线交椭圆C 于点P ，Q ，（i ）证明：OT 平分线段PQ ；（ii ）当TP PQ最小时，求点T 的坐标.解析：（1）由题意得24,c a ==，解得a b ==所以椭圆C 的标准方程为：22162x y +=；21.已知函数2()1x f x e ax bx =---，其中,a b R ∈（1）设()g x 是函数()f x 的导函数，求函数()g x 在区间[0,1]的最小值； （2）若(1)0f =，函数()f x 在区间（0,1）内有零点，求a 的取值范围. 解：（1）()'()2,[0,1],'()2xxg x f x e ax b x g x e a ==--∈=-则 当0a ≤时，'()0g x >，min ()(0)1g x g b ==-； 当0a >时，令'()0g x =得ln 2x a =,(i)当10ln 202a a <≤≤时，，()g x 在[0,1]上单调递增， min ()(0)1g x g b ==-；（ii ）当1ln 2122ea a <<<<时，0，()g x 在[0,ln 2]a 上单调递减，在[ln 2,1]a 上单调递增，所以min ()(ln 2)2(ln 2)g x g a ab a a ==--； （iii ）当ln 212ea a ≥≥时，，()g x 在[0,1]上单调递减，所以 min ()(1)2g x g e a b ==--.综上所述，min11,21()2(ln 2),222,2b a e g x a b a a a e e a b a ⎧-≤⎪⎪⎪=--<<⎨⎪⎪--≥⎪⎩（2）由(1)0f =得，1b e a =--注意到(0)(1)0f f ==，()f x 在区间[0,1]内连续， (i)当102a <≤时，min ()120g x b a e =-=+-<；。

数学试卷 第1页（共18页） 数学试卷 第2页（共18页） 数学试卷 第3页（共18页）绝密★启用前2014年普通高等学校招生全国统一考试（四川）数学(理工类)本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）.第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至6页,共6页.满分150分.考试时间120分钟.考生作答时,须将答案答在答题卡上,在本试题卷、草稿纸上答题无效.考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷（选择题 共50分）注意事项：必须使用2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑. 第Ⅰ卷共10小题.一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合2{|20}A x x x =--≤,集合B 为整数集,则A B = ( )A .{1,0,1,2}-B .{2,1,0,1}--C .{0,1}D .{1,0}- 2.在6(1)x x +的展开式中,含3x 项的系数为( )A .30B .20C .15D .103.为了得到函数sin(21)y x =+的图象,只需把函数sin 2y x =的图象上所有的点( )A .向左平行移动12个单位长度B .向右平行移动12个单位长度C .向左平行移动1个单位长度D .向右平行移动1个单位长度 4.若0a b >>,0c d <<,则一定有( )A .a bc d > B .a b c d < C .a b d c> D .a b d c<5.执行如图的程序框图,如果输入的x ,y ∈R ,那么输出的S 的最大值为( )A .0B .1C .2D .36.六个人从左至右排成一行,最左端只能排甲或乙,最右端不能排甲,则不同的排法共有( ) A .192 种 B .216 种 C .240 种 D .288 种7.平面向量a (1,2)=,b (4,2)=,c m =a +b ()m ∈R ,且c 与a 的夹角等于c 与b 的夹角,则m =( )A .2-B .1-C .1D .28.如图,在正方体1111ABCD A B C D -中,点O 为线段BD 的中点.设点P 在线段1CC 上,直线OP 与平面1A BD 所成的角为α,则sin α的取值范围是 ( )A.B .C .[]33D .[39.已知()ln(1)ln(1)f x x x =+--,(1,1)x ∈-.现有下列命题： ①()()f x f x -=-；②22()2()1xf f x x =+；③|()|2||f x x ≥. 其中的所有正确命题的序号是( )A .①②③B .②③C .①③D .①②10.已知F 为抛物线2y x =的焦点,点A ,B 在该抛物线上且位于x 轴的两侧,2OA OB =（其中O 为坐标原点）,则ABO △与AFO △面积之和的最小值是( )A .2B .3C D 第Ⅱ卷（非选择题 共100分）注意事项：必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答.作图题可先用铅笔绘出,确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚.答在试题卷、草稿纸上无效.第Ⅱ卷共11小题.二、填空题：本大题共5小题,每小题5分,共25分. 11.复数22i1i-=+ . 12.设()f x 是定义在R 上的周期为2的函数,当[1,1)x ∈-时,242,10,(),01,x x f x x x ⎧-+-=⎨⎩≤＜≤＜则3()2f = .13.如图,从气球A 上测得正前方的河流的两岸B ,C 的俯角分别为67,30,此时气球的高是46 m ,则河流的宽度BC 约等于m . （用四舍五入法将结果精确到个位.参考数据：sin670.92≈,cos670.39≈,sin370.60≈,cos370.80≈ 1.73≈）14.设m ∈R ,过定点A 的动直线0x my +=和过定点B 的动直线30mx y m --+=交于点(,)P x y ,则||||PA PB 的最大值是 .15.以A 表示值域为R 的函数组成的集合,B 表示具有如下性质的函数()x ϕ组成的集合：对于函数()x ϕ,存在一个正数M ,使得函数()x ϕ的值域包含于区间[,]M M -.例如,当31()x x ϕ=,2()sin x x ϕ=时,1()x A ϕ∈,2()x B ϕ∈.现有如下命题：①设函数()f x 的定义域为D ,则“()f x A ∈”的充要条件是“b ∀∈R ,a D ∃∈,()f a b =”； ②函数()f x B ∈的充要条件是()f x 有最大值和最小值；③若函数()f x ,()g x 的定义域相同,且()f x A ∈,()g x B ∈,则()()f x g x B +∉； ④若函数2()ln(2)1xf x a x x =+++（2x >-,a ∈R ）有最大值,则()f x B ∈. 其中的真命题有 （写出所有真命题的序号）.三、解答题：本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.（本小题满分12分）-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------姓名________________ 准考证号_____________数学试卷 第4页（共18页） 数学试卷 第5页（共18页） 数学试卷 第6页（共18页）已知函数π()sin(3)4f x x =+. （Ⅰ）求()f x 的单调递增区间；（Ⅱ）若α是第二象限角,4π()cos()cos2354f ααα=+,求cos sin αα-的值.17.（本小题满分12分）一款击鼓小游戏的规则如下：每盘游戏都需击鼓三次,每次击鼓要么出现一次音乐,要么不出现音乐；每盘游戏击鼓三次后,出现一次音乐获得10分,出现两次音乐获得20分,出现三次音乐获得100分,没有出现音乐则扣除200分（即获得-200分）.设每次击鼓出现音乐的概率为12,且各次击鼓出现音乐相互独立. （Ⅰ）设每盘游戏获得的分数为X ,求X 的分布列； （Ⅱ）玩三盘游戏,至少有一盘出现音乐的概率是多少？（Ⅲ）玩过这款游戏的许多人都发现,若干盘游戏后,与最初的分数相比,分数没有增加反而减少了.请运用概率统计的相关知识分析分数减少的原因.18.（本小题满分12分）三棱锥A BCD -及其侧视图、俯视图如图所示.设M ,N 分别为线段AD ,AB 的中点,P 为线段BC 上的点,且MN NP ⊥.（Ⅰ）证明：P 为线段BC 的中点； （Ⅱ）求二面角A NP M --的余弦值.19.（本小题满分12分）设等差数列{}n a 的公差为d ,点(,)n n a b 在函数()2xf x =的图象上（n *∈N ）. （Ⅰ）若12a =-,点87(,4)a b 在函数()f x 的图象上,求数列{}n a 的前n 项和n S ； （Ⅱ）若11a =,函数()f x 的图象在点22(,)a b 处的切线在x 轴上的截距为12ln 2-,求数列{}n nab 的前n 项和n T .20.（本小题满分13分）已知椭圆C ：22221x y a b+=(0)a b >>的焦距为4,其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形.（Ⅰ）求椭圆C 的标准方程；（Ⅱ）设F 为椭圆C 的左焦点,T 为直线3x =-上任意一点,过F 作TF 的垂线交椭圆C 于点P ,Q .（ⅰ）证明：OT 平分线段PQ （其中O 为坐标原点）； （ⅱ）当||||TF PQ 最小时,求点T 的坐标.21.（本小题满分14分）已知函数2()e 1x f x ax bx =---,其中,a b ∈R ,e 2.71828=⋅⋅⋅为自然对数的底数.（Ⅰ）设()g x 是函数()f x 的导函数,求函数()g x 在区间[0,1]上的最小值； （Ⅱ）若(1)0f =,函数()f x 在区间(0,1)内有零点,求a 的取值范围.数学试卷 第7页（共18页） 数学试卷 第8页（共18页） 数学试卷 第9页（共18页）2014年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）数学（理工类）答案解析1,{A B =-【提示】计算集合【考点】交集及其运算【答案】D【解析】(4,2c ma b m =+=+||||||||a cb ca cbc ，221(4)2(22)12m m ++++224(4)2(22)42m m +++=+，即8205+8=2m m +D.数学试卷 第10页（共18页） 数学试卷 第11页（共18页） 数学试卷 第12页（共18页）12y m y =-，2OA OB =，12122x x y y +=，21212)20y y y y +-=，∵点122y y =-，故不妨令点A 在x 轴上方，则11123y y =. △AFO 面积之和的最小值【提示】可先设直线方程和点的坐标，联立直线与抛物线的方程得到一个一元二次方程，再利用韦达定理及2OA OB =消元，最后将面积之和表示出来，探求最值问题【考点】直线与圆锥曲线的关系214()22-+【提示】由函数的周期性，求在某点的函数值.数学试卷 第13页（共18页） 数学试卷 第14页（共18页） 数学试卷 第15页（共18页）【提示】（1）设每盘游戏获得的分数为X ，求出对应的概率，即可求X 的分布列； （2）求出有一盘出现音乐的概率，独立重复试验的概率公式即可得到结论. 60矛盾，所以OA 分别为于是1,0,AN ⎛= ，0,2PN ⎛=- ⎭，(1,0,0)MN =设平面ANP 和平面的法向量分别为111(,,)m x y z =和(,,n x y =0AN m PN m ⎧=⎪⎨=⎪⎩⇒⎪⎪⎨⎪⎪⎩1z =，则(3,1,1)m =，00MN n PN n ⎧=⎪⎨=⎪⎩⇒2⎪⎩(0,n =2cos ,||||5m n m n m n ==⋅所以二面角A NP M --的余弦值【提示】（1）用线面垂直的性质和反证法推出结论，2n n ++，1122n n +++，122n ++-【提示】等数数列，导函数的应用，复合数列前数学试卷 第16页（共18页） 数学试卷 第17页（共18页） 数学试卷 第18页（共18页）【提示】（1）求出()f x 的导数得()g x ，再求出()g x 的导数，对它进行讨论，从而判断()g x 的单调性，求出()g x 的最小值；（2）利用等价转换，若函数()f x 在区间(0,1)内有零点，则函数()f x 在区间(0,1)内至少有三个单调区间，所以()g x 在(0,1)上应有两个不同的零点. 【考点】函数的导函数，极值，最值，函数的零点。

2014年普通高等学校招生全国统一考试理科（四川卷）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

1．已知集合2{|20}A x x x =--≤，集合B 为整数集，则A B ⋂= A ．{1,0,1,2}- B ．{2,1,0,1}-- C ．{0,1} D ．{1,0}- 【答案】A【解析】{|12}A x x =-≤≤，B Z =，故A B ⋂={1,0,1,2}- 2．在6(1)x x +的展开式中，含3x 项的系数为 A ．30 B ．20 C ．15 D ．10 【答案】C【解析】含3x 项为24236(1)15x C x x ⋅=3．为了得到函数sin(21)y x =+的图象，只需把函数sin 2y x =的图象上 所有的点 A ．向左平行移动12个单位长度 B ．向右平行移动12个单位长度 C ．向左平行移动1个单位长度 D ．向右平行移动1个单位长度 【答案】A【解析】因为1sin(21)sin[2()]2y x x =+=+，故可由函数sin 2y x =的图象上所有的点向左平行移动12个单位长度得到4．若0a b >>，0c d <<，则一定有 A ．a b c d > B ．a b c d < C ．a b d c > D ．a b d c< 【答案】D【解析】由1100c d d c<<⇒->->，又0a b >>，由不等式性质知：0a b d c ->->，所以a bd c< 5．执行如图1所示的程序框图，如果输入的,x y R ∈，则输出的S 的最大值为A ．0B ．1C ．2D ．3 【答案】C【解析】当001x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩时，函数2S x y =+的最大值为2.6．六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有 A ．192种 B ．216种 C ．240种 D ．288种 【答案】B【解析】当最左端为甲时，不同的排法共有55A 种；当最左端为乙时，不同的排法共有14C 44A 种。