百分数1

百分数的概念百分数是数学中一种常见的数学表示方法，用百分号“%”表示。

百分数可以将一个数表示为其百分之几，是将一个数分成100等份的一种表示方式。

在日常生活中，我们经常会遇到百分数的应用，例如商业销售、金融利率、统计数据等等。

本文将围绕百分数的概念展开讨论，并探究其在实际应用中的意义。

一、百分数的定义百分数是指将一个数表示为其百分之几的一种方法，通常用百分号“%”表示。

百分之一表示为1%，百分之二十表示为20%。

百分数是数学中的一种比例，可以理解为将一个整体分成100份，其中的一部分就是所表示的百分数。

二、百分数的转化1. 百分数转化为小数：将百分数除以100即可得到小数形式。

例如，将75%转化为小数，可以计算75 ÷ 100 = 0.75。

2. 小数转化为百分数：将小数乘以100并加上百分号即可得到百分数形式。

例如，将0.32转化为百分数，可以计算0.32 × 100 = 32%。

三、百分数的应用百分数在各个领域都有广泛的应用，以下列举几个常见的应用：1. 商业销售：百分数常用于描述销售额、市场占有率等。

例如，某企业的销售额同比增长了30%，意味着去年的销售额相比今年增长了30%。

2. 金融利率：百分数用于表示利率、收益率等。

例如，银行的存款年利率为4%，表示每年可以得到存款金额的4%作为利息收益。

3. 统计数据：百分数可用于描述社会调查、人口比例等统计数据。

例如，某城市男性占总人口的比例为45%，女性占总人口的比例为55%。

4. 学术成绩：百分数可以用于表示学生的考试成绩。

例如，某位学生的数学成绩为85%，表示他的得分占满分的85%。

百分数在实际应用中广泛使用，它能够将抽象的数值概念转化为直观的比例关系，方便人们理解和比较。

在计算中，百分数也常常与百分比增长、百分比减少等概念相结合，帮助人们更好地理解数值的变化。

总结：百分数是数学中一种常见的表示方法，用百分号“%”表示。

1.3.3 问题解决练习课
教学反思
复习课的一个重要功能是引导学生回顾、整理知识，提炼解决问题的方法。

在教学实践中，教师通过创设开放性的问题情境，从简单的百分数应用题引入，逐步过渡到稍复杂的百分数应用题。

学生可以从不同的角度去观察、分析、思考，提出不同数量、不同质量的教学问题，并采用不同的方法去解决。

这节课结束时，感觉效果较好，得益于课前我精心设计，考虑各种因素，各层次的学生达到什么样的目标。

如：第一层是基础练习，是为巩固百分数的应用题的解答，主要是检查学困生掌握如何。

第二层的综合性练习，通过比较练习更进一步对方法的提升，第三层是拓展练习，本层次的练习更加关注优等生的发展空间，也让中等生的思维得到训练，有助于提高他们的思维能力，激发他们的学习兴趣，同时也为差生补充了最基础的练习，促使各层次的学生都得到发展。

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期末备考—人教版六年级上册数学优选题单元复习讲义第六单元《百分数（一）》一、百分数1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。

百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。

注意：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比。

2、百分数和分数的区别和联系（1）联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。

（2）区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。

分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。

百分数的分子可以是小数，分数的分子只可以是整数。

3、小数、分数、百分数之间的互化（1）百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。

（2）小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。

（3）百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。

（4）分数化百分数：分子除以分母得到小数，（除不尽的保留三位小数）然后化成百分数。

（5）小数化分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。

（6）分数化小数：分子除以分母。

二、百分数应用题1、求常见的百分率如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。

2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。

求甲比乙多百分之几：（甲-乙）÷乙求乙比甲少百分之几：（甲-乙）÷甲3、求一个数的百分之几是多少一个数（单位“1”）×百分率4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数部分量÷百分率=一个数（单位“1”)5、折扣、打折的意义几折就是十分之几也就是百分之几十折扣、成数=几分之几、百分之几、小数八折=八成=十分之八=百分之八十=0.8八五折=八成五=十分之八点五=百分之八十五=0.85五折=五成=十分之五=百分之五十=0.5=半价6、利率（1）存入银行的钱叫做本金。

第6单元 百分数（一）课堂作业设计第1课时 百分数的意义和读写法一、填一填。

1.表示（ ）叫做百分数。

2. 38% 读作（ ），18.7%读作（ ）。

3.百分之六十五写作（ ），百分之零点九写作（ ）。

4. 45%里面有（ ）个1%；1里面有（ ）个1%；1.05里面有（ ）个1%。

5.一段公路，已经修完了全长的54%，还余下全长的（ ）%没有修。

二、选择。

1.10039吨与（ ）相等。

A.39吨 B.39%吨 C.39千克 D.390千克2.把1吨煤平均分成100份，其中15份是（ ），相当于1吨煤的 （ ） A.15% B.10015吨 C.15千克 D.15%吨 三、看图填空“1” 甲堆水泥： 多20% 乙堆水泥：( )是单位“1”的量，（ ）堆水泥比 （ ）堆水泥多20%，乙堆水泥相当于甲堆水泥的（ ）%。

参考答案：一、1. 一个数是另一个数的百分之几2.百分之三十八百分之十八点七3. 65％ 0.9％4. 45 100 1055. 46二、1. D 2. B A三、甲堆水泥乙甲 120第6单元 百分数（一）第2课时 用百分数解决问题（1）一、把下面各数化成百分数。

0.375＝ 3.08＝ 0.43＝3.5＝ 5.005＝ 1＝ 20＝ 0.4＝ 0.25=二、比较大小。

(1)54 85%； (2)20% 61； (3)231 50% (4）1.21 12%+1 三、将10千克黄豆榨得2.5千克油,，出油率是多少？四、六（一）班全班50人,参加劳动有42人,则该班的参与率为多少？参考答案：一、37.5％ 308％ 43％ 350％ 500.5％ 100％ 2000％ 40％ 25％二、(1)54 ＜85％ （2）20％＞61 (3)231 ＞50％ （4）1.21＞12%+1 三、2.5÷10×100％=25％四、42÷50×100％=84％第6单元百分数（一）第3课时用百分数解决问题（2）一、把下面百分数化成小数或分数。

了解百分数数字的百分之一数字是我们日常生活中不可或缺的一部分，而百分数是数字中的一种常用形式。

百分数表示的是一个数值相对于整体的百分比。

在百分数中，最基本的单位是百分之一，即百分数的最小单元。

了解百分数数字的百分之一对于我们理解百分数及其应用场景非常重要。

本文将从不同角度探讨百分之一的概念与作用。

百分之一，简称百一，表示的是一个整体数值的1%。

在数学中，1%等于0.01，可以表示为小数或分数。

例如，百分之一可以用小数表示为0.01，也可以用分数表示为1/100。

通过这样的数学关系，我们可以将百分之一与其他数值进行转换。

了解百分之一的作用有助于我们在生活中应用百分数。

百分数广泛应用于各个领域，如商业、金融、统计学、经济学等。

在商业和金融领域中，百分数常用于表示收益率、利润率、市场份额等。

例如，如果一个产品的利润率为25%，意味着每售出100个产品中有25个是纯利润。

通过了解百分之一的概念，我们可以更好地理解这些商业和金融指标的含义。

此外，百分之一也在统计学和经济学中发挥着重要作用。

在统计学中，我们常常需要计算百分比以表达数据的相对比例。

例如，在人口统计中，我们可以利用百分数计算男女性别比例、城市和农村人口比例等。

了解百分之一的概念使我们能够准确理解这些统计数据。

在经济学中，百分数常用于计算通胀率、失业率等经济指标。

通胀率表示物价水平的变化情况，而失业率表示劳动力市场中失业人口的比例。

这些指标的计算依赖于百分数及其百分之一的概念。

只有准确理解这些概念，我们才能正确解读和分析经济数据。

除了应用于商业、金融、统计学和经济学领域，了解百分之一的概念还有助于我们更好地理解日常生活中的百分比。

百分数经常出现在购物折扣、利率、奖金等场景中。

例如，某商店正在进行打折促销，标价为原价的80%。

通过理解百分之一，我们可以知道这意味着商品的实际价格为标价的80分之一。

此外，我们在分析各种数据、调查结果时也会接触到百分数。

1.3.4 列方程解决较为复杂的百分数应用题◆ 教学内容：教科书第12页例3以及教科书第13页课堂活动，教科书第13页练习四1～4题。

◆ 教学提示：例3是较复杂的百分数问题，应重点引导学生用方程解决。

由于上衣和裤子的价格都未知，因此两个量都需要设未知数来表示，于是设哪个量为x 就成为解决该问题的关键。

考虑到学生解决这个问题可能会有一定的难度，教科书将解决问题的整个过程全部呈现出来,目的是让学生明确解决该问题的基本步骤：一是选择哪个量设为x ，二是根据等量关系列出方程，三是解方程。

所以在教学时，可以先让学生尝试解决、合作交流后，再组织学生阅读课本，培养学生阅读能力。

◆ 教学目标：1.知识与技能：利用已有知识，理解并掌握较复杂的百分数应用题的数量关系，以及解题方法。

2．过程与方法：能够灵活地采用方程和算术方法解决相应的数学问题，提高学生解决问题的能力。

3．情感、态度与价值观：引导学生积极参与解决问题的过程，感受到数学知识之间的密切联系，培养学生利用旧知学习新知的能力。

◆ 重点难点：教学重点：理解并掌握较复杂的百分数应用题的数量关系，以及解题方法。

教学难点：理解并掌握较复杂的百分数应用题的数量关系。

◆ 教学准备:教具准备：多媒体课件。

学具准备：百分数、数量关系卡片等。

◆ 教学过程：（一）新课导入1.用含有字母的式子表示。

（1）图书室里有连环画x 本，故事书的本数是连环画树的4倍。

故事书有多少本？连环画和故事书一共有多少本？故事书比连环画多多少本？（2）一个箱子里有白球x 个，黑球的个数是白球个数的31。

黑球有多少个？白球的个数比黑球多多少个？请学生独立用含有字母的式子表示各个数量。

师：含有字母的式子可以清楚地表示出数量之间的关系，便于我们正确地解决问题。

2.一桌子和一把椅子的价格相差60元，桌子的价格是椅子价格的4倍。

桌子和椅子的价格各多少元？先请学生独立解答，然后集体讲评。

这道题把什么看做一倍量？（椅子的价格）桌子的价格是椅子价格这样的4倍，怎样用字母表示这两个数量？（把椅子的价格看做x元，桌子的价格就是4x元）教师同时在黑板上画出线段图：根据题意，桌子的价格与椅子的价格之间存在着怎样的等量关系？（桌子的价格－椅子的价格＝60元）根据这个关系，怎样列方程解答？解：设椅子的价格是x元。

第六单元百分数（一）课题：解决问题第3 课时教学目标：1.通过练习，巩固常见的百分数问题的解题思路和解题方法，提升学生分析问题和解决问题的水平。

2.感受数学知识与日常生活的密切联系，感受数学的价值。

教学重点：巩固常见的百分数问题的解题思路和解题方法。

教学难点：提升学生分析问题和解决问题的水平。

教学准备：课件教学过程：一、谈话导入1.上两堂课，我们学习理解决百分数的相关问题。

谁来说说，我们学习了哪些类型的百分数问题？学习了两类百分数问题：一类是“求一个数比另一个数多（少）百分之几”；另一类是“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”。

2.今天这节课，我们就一起来做一些练习，通过练习提升分析问题和解决问题的水平。

二、探索新知1.自主分类。

（1）提问：请同学们阅读教材第92页“练习十九”的题目，你能将这些题目实行分类吗？（2）指名汇报。

第1、2、3、4、6题为一类，属于“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的问题。

第5、7、8、9、10、11、12、13、14题为一类，属于“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的问题。

2.交流解题思路。

（1）“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的问题的解题思路是怎样的？能够先求出一个数比另一个数多（少）多少，再求多（少）的数是单位“1”的百分之几；也能够先求一个数是另一个数的百分之几，再求比另一个数多（少）百分之几。

（2）“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的问题的解题思路是怎样的？能够先求出比一个数多（少）的数量，再用一个数加上多（少）的数量；也能够先求出是一个数的百分之几，再求一个数的百分之几是多少。

3.自主练习。

教师巡视，辅导有困难的学生。

4.小组交流，发现问题。

教师巡视，理解学生的不同观点。

5.全班交流，解决问题。

（1）各小组汇报在交流过程中遇到的问题。

（2）教师组织学生实行交流分析，解决问题。

百分之一是零点几
1%等于0.01。

%是等于x/100。

1%等于0.01。

%的含义是：把某个整体平均分为100份，其中一部分占有的份数，即一个分数分母是100时的表示方法。

则：1%相当于是一个分母为100，分子为1的分数，即：1/100，换算成小数位：0.01。

1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。

2、百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。

百分数的分子可以是整数，也可以是小数；分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。

3、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。

4、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。

5、百分数化成分数：先把百分数化成分数（把百分数改写成分母是整100、整1000……的分数），能约分要约成最简分数。

分数化成百分数：先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。