优胜教育小学数学讲义应用比例尺画图 - 题目

在平面图上标出物体的位置知识梳理教学重、难点作业完成情况典题探究例1．李红家在市中心正北300米处，请在下图中标出李红家的位置并写出必要的计算过程．例2．（1）如图，分别量出汽车站到镇政府和敬老院的图上距离，再算出实际距离是多少米？（2）幼儿园在汽车站正西方800米处，请在图中画出幼儿园的位置．例3．如图，以小明家为观察点，根下面的信息完成图示．（1）在家的正北40米处是一个花坛．（2）小华家在小明家的北偏西50度，离小明家60米处．例4．在图中标出小小和大大家的位置．小小家在学校正东200米处，大大家在学校北偏西30度方向约300米处．例5．A点在O点北偏东30度6千米处；B点在O点南偏西60度4千米处．①在图中画出A点和B点．②过O点作AB的垂线，并标上直角和标记．演练方阵A档（巩固专练）一．选择题（共1小题）1．（2012•临沂）广场为观察点，学校在北偏西30°的方向上，下图中正确的是（）A．B．C．D．无答案二．解答题（共12小题）2．看图回答问题，并按要求画一画．①学校位于广场的_________面，大约_________km处．②广场西面1km处有一条商业街与人民路垂直，请在图中画线段表示商业街．③书店位于广场东偏北55°方向2km处，请在图上标出它的位置．3．某勘探队在A城南偏西50°方向上约60千米处发现稀有金属矿．请你在平面图上确定金属矿的位置．4．如图，以中心广场为观测点，根据下面提供的信息完成街区图．（1）电影院在正北1000米处．（2）新华书店在中心广场的南偏西60°方向，离中心广场1500米处．（3）步行街经过第一百货，与人民路平行．（4）解放路经过麦当劳，与人民路垂直．【注】：请写出电影院、新华书店图上距离的计算过程．5．根据描述画出小明和小红的家．（1）小明家在学校的北偏东40°方向600m处．（2）小红家在学校西偏南45°方向900m处．6．根据下面的描述，在图标出各场所的位置．（1）邮电局在市中心广场北偏东45°方向100米处．（2）新华书店在市中心广场东偏南30°方向150米处．（3）工商银行在市中心广场正南方向200米处．7．学校在公园北偏东30°600米处，体育錧在公园南偏东45°400米处，少年宫在公园北偏西60°300米处，画出学校、体育錧、少年宫的位置．8．小强、小来、小超三个好朋友的家都在公园附近，他们经常到公园来游玩．以公园为观测点，描绘他们各家的位置与方向．小强家在公园的东偏北30度200米处；小超家在公园的南偏西45度100 米处；小来家在公园的西偏北30度300米处．9．（1）图书馆在广场的东偏北30°方向上，距离4千米处．（2）商场在广场的西偏南40°方向上，距离2千米处．（3）体育馆在广场的北偏西35°方向上，距离3千米处．（4）银行在广场的南偏东25°方向上，距离4千米处．10．按要求画图：（1）银行在人民公园的正西方向4千米处．（2）学校在人民公园的南偏西20°方向1千米处．（3）小华家在人民公园的北偏东25°方向3千米处．11．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置．（1）教学楼在文化广场的北偏东45°方向的1000米处（2）运动场在文化广场的正东方向2千米处（3）图书馆在文化广场的西偏北30°方向1500米处．12．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置．（1）汽车站在学校东偏北30°方向500米处．（2）人民广场在学校西偏南40°方向400米处．（3）邮局在学校北偏西45°方向200米处．13．根据条件，写出各建筑物的位置．（1）写出上图中各建筑物的位置．（2）王林家在图书馆的南面，离图书馆100米（每小格代表20米）．林强家在银行南面，离银行60米．张刚家在少年宫东面，离少年宫100米．汽车站在学校西面，离学校100米．财政大楼的北面是图书馆，离图书馆180米．在图中标出王林家、林强家、张刚家、汽车站和财政大楼的位置．B档（提升精练）一．选择题（共2小题）1．确定某个物体的位置需要（）个数据．A．1B．2C．32．小丽放学回家往西走，学校在她家的（）A．东面B．南面C．西面D．北面二．填空题（共15小题）3．画一画．请你在○的正南方画一幢房子；在○的西北方画一个长方形水池；在水池的东边画一个正方形的花坛，这个花坛在○的东北方向．4．如图：苏果超市的位置在学校北偏西_________度方向_________米处．邮局在学校北偏东60°方向700米处，请在图中表示出邮局的位置．5．按要求画简易地图，以体操广场为观测点，完成如图的街区图，标出下面题中的地点和道路名．（比例尺：1：100000）①汽车站在体操广场正北3000米处．②实验小学在体操广场西偏南40°的2000米处．③便民超市在体操广场正东1500米处．④318国道经过便民超市门前，与仿古路平行．6．请画出商店和公园的位置．（商店在小红家的西方，公园在学校的北方）7．①学校在新华书店_________偏_________度方向上，距离是_________米．②商场在新华书店北偏东30度方向上，距离是500米．请在图上画出商场的位置．8．在阳光小区东面40米的地方有一个学校，西边20米处有一书店，请你用△标出学校的位置，用○标出书店的位置．9．如图所示，以学校为观测点，超市在学校的_________偏_________方向上，书店在学校的_________偏_________方向上．10．看一看，填一填．公园的周围，东北方是新华书店，西南方是电影院，东南方是电脑城，西北方是百货大楼．请把这些名称用序号填在适当的位置．①电影院②新华书店③百货大楼④电脑城．11．学校在小青家往东90米，请你画上○．游乐园在小青家往西120米，请你画上◎．动物园在小青家往南90米，请你画上□．12．（1）小东家在小明家北偏东30°方向1500米处，小强家在学校的南偏西60°方向1千米处．请你画出小东家和小明家的位置．（2）周日上午小东向_________偏_________30°方向行1500米到小明家，再向_________方向行_________米和小明一起到学校参加社团活动（3）小强周日上午从家步行去学校参加社团活动，去时共走了2000步，照这样计算，小强步行从学校到小明家大约需_________步．13．画出一个物体的图上位置需要知道方向和距离两个条件．_________．（判断对错）14．（2012•法库县）观察图．学校在小明家_________偏_________度的方向上，距离约是_________．15．如果A（3，5）在图上，请你在图上找出其他字母位置．B（1，3）C（2，1）D（5，1）E（5，3）F（7，4）16．吃过午饭，小娟从家出发向东走，来到商场，买了几件学习用品后，又向北走，来到邮局，寄出了写给爸爸的一封信后，又继续向北走来到学校上课．下午放学后，她从学校出来又向西走，来到书店，买了一本课外书，又折向南面来到儿童公园，看见许多小朋友在公园里游玩，她也玩了一会，从公园出来向东走了一小段路就回到了家．1．标出商场、邮局、学校、书店、儿童公园的位置． （1）是 _________ ，（2）是 _________ ，（3）是 _________ ，（4）是 _________ ，（5）是 _________ ．2．请用带箭头的线条在图上标出小娟上学和放学的路线．3．计算一下小娟从吃午饭后上学到下午放学回家一共走多少米？ 17．（2014•永康市模拟）公园在广场的南偏东60°方向6千米处，请标出公园的准确位置．（比例尺1：200000）三．解答题（共11小题） 18．（2012•汨罗市模拟）（1）小明家在文化馆北偏东30°方向5千米处，请先在下面的图中画出小明家的位置．（2）他星期六早上8时从家坐出租车经文化馆去展览馆，途中出租车正常行驶，并且没有耽搁．请你按图、表中提供的信息读一读、量一量、算一算：小明完成这次参观一共要花多少元出租车费？某市出租车价格表里程（千米） 单价（元） 备注 0﹣﹣3 总计12元 1．夜间（23时﹣5时）按以上标准加价30%2．在载客营运途中因非承运人的责任时速低于12千米或应乘客要求停车等候时，每五分钟计收1千米超起租里程运价（5分钟以内不收费）．3．计价器资金额显示以人民币“元”为单位，“元”以下不显示．元以下尾数小于等于0.50元舍去，大于等于0.51元进“1元”．（即四舍五入到元）3﹣﹣10 2.4元/千米 10以上 3.8元/千米19．（2012•长寿区）确定恰当的比例尺，以中心广场为观测点，根据下面信息完成街区图． （1）电影院在正北3000米处．（2）图书馆在东偏北60度夹角，离中心广场3500米处．（3）新华书店在西南，与正北成135度夹角，离中心广场2000米处． （4）步行街经过新华书店，与人民路平行．20．（2012•铜仁地区）小明家在学校北偏东30°方向3千米处，小军家在学校南偏西30°方向2千米处．（1）请在如图中标出小明家和小军家的位置．（2）小明和小军分别从家里出发，相向而行，小明每分钟走130米，小军每分钟走120米，多少分钟相遇？21．（2013•天河区）填一填，画一画．①儿童公园与花城广场的图上距离是_________厘米，实际距离是_________米．②花城小学在花城广场北偏东60°方向800米的地方，请在图上标注花城小学的位置．③吉祥路经过儿童公园与中山路平行，请用直线标注出吉祥路的位置．22．（2013•城厢区）观察下图，按要求画图．小兵家在学校北偏西300的方向约400m处，请你在图中标出小兵家所在的具体位置．23．（2013•正宁县）按要求画一画：（1）科技馆在图书馆西偏北40°方向300m处．（2）博物馆在图书馆东偏南25°方向500m处．24．（2013•陆良县模拟）读图回答．（1）市政府在电视塔_________偏_________°方向的_________处；少年宫在电视塔_________偏_________°方向的_________处．（2）图书馆在电视塔南偏东30°方向的2000米处，请在图中表示出图书馆的位置．25．（2014•中山市模拟）（1）学校在市政府东偏南30°的方向上，与市政府间的实际距离是1200米，请在图中照样子表示出学校的位置．（2）新华书店在市政府_________的方向上，与市政府间的实际距离是_________米（测量图上距离时取整厘米数）．26．（2012•宝安区）动物园位于市中心东偏北25°，距离市中心500米处，医院位于市中心南偏东60°，距离市中心800米处．请在图中画出动物园及医院的位置27．（2013•陇川县模拟）以学校为观察点，根据下面的条件求出图上距离并在平面图上找出相应的位置（1）学校的西面1000米处是公园．（2）学校的南面1500米处是体育场．（3）学校北面偏西45°，1250米处是书店．（4）学校南偏东60°，1750米处是超市．28．（2013•毕节地区模拟）某文化宫广场周围环境如图所示：（1）文化宫东面350米处，有一条商业街与人民路互相垂直．在图中画直线表示这条街，并标上：商业街．（2）体育馆在文化宫_________偏_________45°_________米处．（3）李小明以60米/分的速度从学校沿着人民路向东走，3分钟后他在文化宫_________面_________米处．C档（跨越导练）一．解答题（共11小题）1．以学校为观测点，根据下面条件在平面图上标出各场所的位置．（1）图书馆在学校东偏北45°，500米处．（2）体育场在学校西偏南30°，1000米处．（3）少年宫在学校正南1500米处，小明以每分钟150米的速度，从学校步行到少年宫要_________分钟．2．（1）图书馆在学校的_________偏_________，_________°方向_________米处．（2）少年宫在学校北偏东30°方向500米处，在图上标出少年宫的位置．3．（2007•东城区）（1）量一量，并算出学校到图书馆的实际距离是_________米．（2）在学校的正东面1500米处是少年宫，在图上学校距少年宫_________厘米，请你在图上标出少年宫的位置．4．（2008•江都市）（1）邮电局在学校北偏西30度方向800米处，请标出它的位置．（2）百货大楼在学校_________方向_________米处．5．（2008•仪征市）下面是仪征城区的平面图．请在图中画出有关街道和场所的位置．（1）市政府东面300米的处有一条健康路，它与工农路平行．（2）育才小学在市政府北偏西75°方向400米处．6．（2008•江都市）小芳家在学校的北偏东50°方向500米处，请在图中画出小芳家的位置7．（2011•儋州）某市准备在市政府的北偏西60°方向3千米处建造一座体育馆．请你在平面图上标出体育馆的位置．8．（2012•莱城区）一名跳伞运动员的落地点在与定点的北偏西60°方向10m处．请在图中标示出这名跳伞运动员的落地位置．9．（2012•绍兴县）某文化宫广场周围环境如图所示：（1）文化宫东面400米处，有一条商业街与人民路互相垂直．在图中画直线表示这条街，并标上：商业街．（2）体育馆在文化宫_________偏_________45°_________米处．（3）李小明以60米/分的速度从学校沿着人民路向东走，3分钟后他在文化宫_________面_________米处．10．（2012•汨罗市模拟）某文化宫广场周围环境如图所示：（1）在文化宫东偏北15°，距文化宫350米处，有一个电影院．在图中画出电影院，并标上数据．（2）体育馆在文化宫_________偏_________45°_________米处．（3）李小明以60米/分的速度从学校沿人民路向东走，3分钟后他在文化宫_________面_________米处．11．（2012•陆良县）如图是小丽以自己家为观测点，画出的一张平面图．（1）商店在小丽家_________偏_________度方向_________米处．（2）学校在小丽家南偏西65°方向600米处，请在图中标出学校的位置．成长足迹课后检测学习（课程）顾问签字：负责人签字：教学主管签字：主管签字时间：。

根据方向和距离确定物体的位置知识梳理教学重、难点作业完成情况典题探究例1．如图是我市部分道路平面图．人民医院正南方向400米是八一路口，八一路与广场路垂直，在红光大桥北偏西30度约1500米处是火车站．（1）请你在图中用●表示出八一路口的位置，并标出“八一路口”；用线段画出八一路，并标出．（2）请你在图中画出火车站的位置．里程收费1千米以下（含1千米） 3.00元1千米以上每增加1千米 1.60元（3）李叔叔乘出租车从人民医院经过广场路、八一路口、红光桥到达火车站，共行了多少千米？要付费多少元？已知我市出租车收费标准如下表：（注：①我市物价局规定每车次增加燃油附加费1元；②我市出租车计费一律按四舍五入收取整元数）例2．观察如图，以学校为观测点，少年宫在学校的_________方，位于学校西南方的是_________．例3．上海在北京的南偏东约30度的方向上，北京在上海的_________偏_________约_________的方向上．例4．量一量，算一算，填一填．（1）超市在市政府正东面_________m处．（2）图书馆在市政府（北偏东）_________度．（3）新华书店在市政府西偏南30°200m处，请在图上表示出来．例5．下学期淘气就要到光明中学上初一年了．他从网站上浏览了该校的校园平面示意图（如下）．从图上可以测算出：初一年所在的1号教学楼在花坛_________偏_________°的方向上；如果从1号教学楼去图书馆，要先向_________走，再向_________走．从学校大门到综合楼，得走_________米左右．演练方阵A档（巩固专练）一．选择题（共13小题）1．以超市为观察点，学校在（）A．南偏东30°B．东偏南30°C．西偏北30°2．已知外婆家在小明家的正东方，学校在外婆家的北偏西40°，外婆家到学校与小明家到学校的距离相等，则学校在小明家的（）A．南偏东50°B．南偏东40°C．北偏东50°D．北偏东40°3．观察如图，方正家在学校的什么地方？离学校有多少米，正确答案是（）A．北偏西45°，600米B．西北方向200米C．西偏北45°，300米4．以自己为观测点，确定对方位置需要的条件是（）A．方向与速度B．距离与时间C．方向与距离5．小红在小明的北偏东方向上，那么小明在小红（）的方向上．A．北偏西B．东偏北C．南偏西D．东偏南6．下面哪句话是正确的？（）A．教室在操场的西面B．操场在食堂的北面C．校门在操场的南面D．D、7．当你面向东南方时，你的左面是（）A．西北方B．东北方C．北方D南方8．如图，下面说法正确的是（）A．小明在小军南偏东45°方向上B．小军在小明东偏南45°方向上C．小明在小军南偏西45°方向上9．如图，山东省在北京市的（）A．西偏南方向B．东偏南方向C．西偏北方向D．北偏西方向10．（2010•南通模拟）赵华同学从学校出发向西直走了20分钟，每分钟走76米．她现在走到公园的（）面．A．东B．南C．西D．北11．（2012•织金县模拟）以学校广场为观察点，学校教学楼在北偏西45°的方向上，图中正确的是（）A．B．C．12．（2010•双阳区）小明看小月在北偏西60°方向上，小月看小明在（）A．北偏西60°方向上B．北偏东60°方向上C．南偏东60°方向上D．南偏西60°方向上13．（2011•建华区）体育馆在学校的东偏南35°的方向上，学校在体育馆的（）方向上．A．南偏东35°B．北偏西35°C．西偏北35°二．填空题（共15小题）14．已知小明在小红东偏北30度的方向上，那么小红在小明_________偏_________度的方向上．15．看图填空．王华家在学校的_________偏_________方向，距学校_________米；李诚家在学校_________偏_________方向，距学校_________米；赵丽家在学校的_________偏_________方向，距学校_________米．16．（1）如图，B点在A点东偏北的方向上，那么说A点在B点西偏_________的方向上．（2）物体的位置可以用方格上的点来表示，然后用数对来描述点的位置，如A（4，3）表示这个物体在第4列第_________行．B（l，3）表示这个物体在第_________列第_________行，这两个物体在同一_________上．17．（2009•自贡）如图，如果A点在广场的西南方40m处，请在图中点上小黑点，并用字母A标注出来．18．（2013•江油市模拟）以小丽家为观测点，学校在她家北偏西30°，以学校为观测点小丽在学校东偏南30°的方向上_________．（判断对错）19．聪聪在明明家西偏北35°的方向，距离明明家约4千米，那么，明明家在聪聪家_________偏_________°的方向，距离聪聪家约_________千米．20．观察如图．学校在小玲家_________偏_________的方向上，距离约是_________米．21．小丽家在小红家的东偏北30°方向450米处，如果小丽要去小红家应该向_________偏_________30°方向走_________米．22．超市在学校的_________，商场在书店的_________，电影院在医院的_________，银行在市政府的_________．23．如图（1）于洋从家到学校，先向_________方向走到百货商场，再向_________方向走到学校．（2）电影院在学校的_________面，学校在百货商场的_________面．24．在中国地图上确定一个城市的位置，不需要考虑距离．_________．（判断对错）25．小雨家在小刚家的西偏北60°距离800米的方向上．那么从小刚家到小雨家要向_________偏_________°走_________米．26．确定一个物体的位置，一般要用_________个数据，这些数据不同，表示的位置就_________．27．在点M东偏北30°处，就是以_________点为参照点，从_________点的正_________方向开始，向_________偏转_________．28．只要知道方向或距离就可以确定一个物体的位置．_________．（判断对错）三．解答题（共1小题）29．（2013•黎平县模拟）以人民公园为观测点，量一量，填一填，画一画．（取整厘米）（1）市政府在人民公园_________面_________米处；（2）汽车站在人民公园_________偏_________°方向处；（3）少年宫在人民公园南偏西60°方向1500米处，请在图中表示出少年宫的位置．B档（提升精练）一．选择题（共15小题）1．以广场为观测点，学校在广场北偏西30°的方向上，图中正确的是（）A．B．C．D．2．依据甲地在乙地的西偏北15°方向2千米处，可以确定乙地在甲地的（）15°方向2千米处．A．北偏西B．西偏南C．南偏东D．东偏南3．“伦敦奥运会”某场足球比赛中，中场球员正在控球，以他为观测点，5号球员在中场球员的（）A．北偏东60°方向，距离是6米B．东偏北60°方向，距离是6米C．东偏北60°方向，距离是3米4．如图，下面说法正确的是（）A．小红家在广场东偏北60°300米处B．广场在学校南偏东35°200米处C．广场在小红家东偏北30°300米处5．右图是学校和少年宫的方位图，看图选择．学校在少年宫的（）A．南偏东45°B．南偏西45°C．北偏东45°D．北偏西45°6．（2012•龙岗区）体育馆在教学楼东偏南30°的方向上，那么，教学楼在体育馆（）的方向上．A．东偏南30°B．南偏东30°C．西偏北30°D．北偏西30 7．（2012•黄岩区）以雷达站为观测点，海洋舰的位置是（）A．东偏北60°B．东偏北30°C．北偏西60°D．西偏南30°．8．图是张亮以家为观测点画出的平面图，超市在张亮家的位置是（）（说明：十字交点处为张亮家．比例尺1：20000．）A．北偏东60度600米处B．东偏北60度60000米处C．北偏东30度600米处D．东偏北30度60000米处9．图中，（）家在学校的东偏北60度方向处．A．小斌B．小可C．小夏D．小东10．如图，下列位置判断正确的是（）A．电视塔在学校的正东方B．小丽家在学校的东南方向C．动物园在学校的正南方11．图书馆在剧院的东偏南30°方向500米处，那么剧院在图书馆的（）A．东偏南30°方向500米处B．南偏东60°方向500米处C．北偏西30°方向50O米处D．西偏北30°方向500米处12．如图，学校在中心广场（）处．A．北偏东方向，距离500米B．东偏北方向，距离500米C．东偏南方向，距离500米13．学校在小明家西偏北25°的方向上，则小明家在学校的（）A．北偏西25°的方向上B．东偏南25°的方向上C．东偏南65°的方向上14．（2012•茂名）以学校为观察点，广场在北偏西60°的方向上，下图中正确的是（）A．B．C．D．15．根据图得出的正确说法是（）A．甲对乙说：“你在我的北偏西42゜方向上．”B．乙对甲说：“你在我的南偏西48゜方向上．”C．甲说：“我在乙的东偏南42゜方向上．”D．乙说：“我在甲的南偏西48゜方向上．”二．填空题（共13小题）16．（2011•巴中）确定观测点后，知道物体的_________和_________就能确定物体的位置．17．（2011•雁江区）如图：（1）书店在学校的_________方向_________km处．（2）广场在学校的_________方向_________km处．（3）_________与学校的距离最近．18．（2012•延边州）已知B点在A点东偏北40°的方向上，也可以说B点在A点_________偏东_________方向上．19．（2012•宁波）在地图上，上海在北京的南偏东约30°的方向上，那么北京一定在上海的北偏西约30°的方向上．_________．（判断对错）20．（2012•田东县）以时代广场为观测点，量一量，填一填．少年宫在时代广场_________偏__________________°方向的_________米．21．（2012•射阳县模拟）图中轮船在灯塔的_________偏_________°方向_________千米处．22．（2012•赣县模拟）如图中科技馆在广场的（_________偏_________）（_________）°方向_________米处，小明从科技馆走到广场，再向（_________偏_________）（_________）°走_________米，才能到达图书馆．23．（2013•富源县模拟）学校在小兰家北偏西30°约500m处，小兰家在学校的_________偏_________30°约500m处．24．（2013•广东模拟）如果小红在小强北偏东42°的位置上，那么小强在小红南偏西48°的位置上．_________．25．（2014•萝岗区）我们可以根据_________和_________两个条件来确定物体的位置．26．（2014•武平县模拟）如图，公园在王方家_________偏__________________°方向，距离_________m．27．（2011•信阳）如果小刚站在小明北偏东45°的方向处，那么小明就站在小刚西偏南45°的方向处．_________．28．（2011•当涂县）小华家在学校南偏西300方向1500m处，那么学校在小华家东偏北60°方向1500m处．…_________．C档（跨越导练）一．填空题（共2小题）1．（2010•当涂县）小亮从家出发．向东走了600米，向南走了300米，再向西走了300米．现在小亮在家的_________偏_________°．2．（2011•当涂县）小华家在学校南偏西300方向1500m处，那么学校在小华家东偏北60°方向1500m处．…_________．二．解答题（共13小题）3．（2008•仪征市）如图是青山动物园的示意图．（1）孔雀园在猴山的什么方向？熊猫馆呢？（2）大象园在猴山北偏东30°方向180米处．请你在图中表示出它的位置（并请注明数据）．4．（2010•萝岗区）图书馆在学校的正南方向，距学校1500m处．（1）在图上画出图书馆所的位置．（2）如果量得图上小明家到学校的距离是2厘米（取整厘米数），那么，小明要到学校有多少米？（列式计算）5．（2008•雨花台区）画画、量量、算算．（1）在下图中表示出各建筑物的位置：少年宫在小明家南偏东60°方向500m处，学校在小明家北偏西45°方向800m处．（2）在图上分别量出青少年活动中心的长和宽（精确到整厘米），并计算出它的实际占地面积．（注青少年活动中心的长是3厘米，宽是2厘米）6．（2009•卫东区）（1）银行距离中心广场大约_________米处．（2）超市位于中心广场北偏西30°约600米处，请用在图中标出它的位置（保留作图痕迹）．（3）超市所在的体育路与矿工路垂直，请在图中用直线表示体育路．7．（2009•徐州）量量、算算、画画．（1）体育馆在学校北偏__________________方向_________米处．（2）图书馆在学校南偏东70°方向15米处，请在图中标出图书馆的位置．8．（2009•旅顺口区）中心广场四周建筑物如图所示．（1）中心广场到图书城的实际距离是600米，这幅图的比例尺是_________．（测量时取整厘米）（2）学校到中心广场的实际距离是_________米．（测量时精确到0.1厘米）（3）百货商店在中心广场_________方向，距中心广场_________米的位置．（4）体育场在中心广场东偏南30°方向，距中心广场的实际距离约500米的位置，请你在图中标出体育场的所在地．9．（2010•綦江县）看图填空．（1）书店在广场的_________面．（2）科技馆在广场的_________方_________米处．（3）如果从广场到商城要走700米，记作+700米，那么从广场到邮局要走_________米，记作_________米．10．（2011•泉州）以学校为观察点，体育场在学校的东偏南30度1500米处．请在平面上画出体育场的位置．11．（2011•武进区）（1）根据图填一填：（A）植物园在市民广场的_________偏_________°方向_________米．（B）少年宫在市民广场的_________偏_________°方向_________米处．（2）根据下面的描述，在图中用“★”表示出场所的位置．博物馆在市民广场的北偏西30°方向750米处．12．（2011•太湖县）根据下面的描述，在平面图上标出各“宝”的位置．春游时，有一个找宝的节目，班长在藏“宝”时，记住了三个“宝”所在的位置，分别是（1）A宝在驻地北偏东45°的方向上，距驻地100米．（2）B宝在驻地正南方向上，距驻地150米．（3）C宝在驻地西偏北30°的方向上，距驻地200米．13．（2011•武昌区）右边是跳伞运动员一次训练中落地位置示意图．①1号运动员的落地点在靶心的_________偏_________度方向_________米处．②2号运动员的落地点在靶心的北偏东70°方向15米处．在图中表示出2号运动员的落地位置．14．（2012•威宁县）如图是乐悦家所在的街道平面图．（1）电影院在乐悦家_________偏_________°方向200米处．（2）学校在乐悦家南偏西60°300米的地方，请你根据题中有关信息在图中标出学校的大致位置．15．（2012•天柱县）根据如图填空：量一量，算一算，填一填．①小林家在学校的_________偏__________________的方向_________米处．②芳芳家在学校的南偏东60°的方向1500米处．请在图中画出来．成长足迹课后检测学习（课程）顾问签字：负责人签字：教学主管签字：主管签字时间：。

最新人教版数学六年级下册
第3课时用比例尺绘制平面图
1.在一幅地图上,用3厘米长的线段表示实际距离60千米,求这幅地图的比例尺。

在这幅地图上量得甲、乙两地的距离是8厘米,甲、乙两地的实际距离是多少千米?
2.在下面的平面图上,先量出学校到书店的距离,再根据下面平面图的比例尺算出学校到书店的实际距离。

3.制造一种零件,在比例尺是8∶1的设计图上,零件的长度是5厘米,零件的实际长度是多少厘米?
4.某篮球场的长是26米,宽是14米,用1∶500的比例尺画这个篮球场的平面图时,长和宽分别是多少?
答案:
1.60千米=6000000厘米
3∶6000000=1∶2000000
8×60÷3=160(千米)
2.30000厘米=300米300×2.5=750(米)
3.5÷8=0.625(厘米)
4.500厘米=5米
长:26÷5=5.2(厘米)
宽:14÷5=2.8(厘米)。

画一画。

1、小明在学校正西方向，距学校200m；小亮在学校正东方向600m，小红家在学校正北方向250m，在下图中画出他们三家和学校的位置平面图（比例尺1：10000）
2、把图中的长方形按1:2缩小，把三角形按2:1放大（4分）。

3、银行在小明家正东方向800米处，邮局在小明家正北方向1000米处，图书馆在小明家正西方向400米处。

先求出图上长度，再在下图中画出银行、邮局、和图书馆与小明家的位置平面图。

（比例尺1：40000）
北
.
小明家比例尺：( )
1、在的地图上量得甲乙两地的距离是4cm，甲乙两地的实际
距离是多少？把它画在1:4000000的地图上应画多长？
2、在比例尺是1：6000000的地图上，AB两地间的距离是16厘米。

① AB两地间的实际距离是多少千米？
②一列火车由A到B用了12小时，火车每小时行多少千米？
3、在一幅比例尺是1：5000000的地图上量得北京到唐山的图上距离大约是3.6cm。

北京到唐山的实际距离大约是多少千米？。

圆、圆环的面积知识梳理教学重、难点作业完成情况典题探究例1．环形面积等于外圆面积减去内圆面积．√（判断对错）例2．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的面积约占正方形面积的78.5%．√．（判断对错）例3．如右图，如果平行四边形的面积是8平方米，那么圆的面积是12.56平方米．例4．一个面积30平方厘米的正方形中有一个最大的圆，求该圆的面积是23.55平方厘米（π取3.14）．例5．圆环的宽是1cm，外圆的周长是15.7cm，计算这个圆环的面积．例6．小方桌的边长是1米，把它的四边撑开就成了一张圆桌（如图）求圆桌的面积．演练方阵A档（巩固专练）一．选择题（共15小题）1．（2012•宁晋县模拟）一个圆的直径扩大3倍，那么它的面积扩大（）倍．A．3B．6C．9D．82．（2013•中宁县模拟）量得一根圆木的横截面周长是50.24厘米，这根圆木的横截面面积是（）平方厘米．A．200.96 B．200.69 C．50.24 D．188.43．两个圆的直径比是8：6，则它们的面积比是（）A．4：3 B．8：6 C．16：9 D．6：84．小圆直径3cm，大圆直径6cm，小圆面积和大圆面积的比是（）A．1：1 B．1：2 C．1：9 D．1：45．小圆直径恰好等于大圆半径，大圆面积是小圆面积的（）倍．A．2B．3.14 C．46．（2003•重庆）两个圆的周长相等，它们的面积（）A．不相等B．相等C．无法比较D．无选项7．（2009•东莞模拟）大圆半径与小圆半径的比是5：4，大圆面积与小圆面积的比是（）A．5：4 B．25：16 C．16：258．（2009•湛江模拟）两个圆的半径比是1：2，它们的面积比是（）A．1：2 B．1：4 C．1：89．（2010•恭城县）圆的半径扩大3倍，面积扩大（）倍．A．3B．6C．9D．1210．（2010•于都县模拟）圆的半径扩大2倍，它的面积扩大（）倍．A．2B．4C．811．（2012•临川区）一个大圆的半径恰好是一个小圆的直径，这个小圆的面积是大圆面积的（）C．D．A．B．×3.1412．（2012•张掖模拟）小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米，大圆面积与小圆面积的比是（）A．4：9 B．2：3 C．3：2 D．9：413．（2013•广州模拟）一个圆的直径增加2倍后，面积是原来的（）A．9倍B．8倍C．4倍D．2倍14．一个圆和一个正方形的周长都是12.56分米，它们的面积比较，（）A．一样大B．正方形大C．圆面积大D．不能比较15．（2009•攀枝花）小圆的直径是5cm，大圆的半径是5cm，小圆的面积是大圆面积的（）A．B．C．D．二．填空题（共13小题）16．（2011•慈溪市）有两个圆，它们的面积之和为1991平方厘米，小圆的周长是大圆周长的90%，问大圆面积是_________平方厘米．17．（2011•富源县模拟）两个圆半径比是2：1则小圆的面积是大圆面积的．_________．18．（2013•黄冈模拟）半径为r的圆的面积是边长为r的正方形面π倍．_________．（判断对错）19．圆的直径越长，圆的面积也就越大．_________（判断对错）20．一个双面绣作品中间部分的画是一个直径是20cm的圆．这幅画的面积是_________ cm2．21．一个圆的周长是62.8m，半径增加了2m后，面积增加了_________．22．正方形的面积是40平方厘米，则它的外接圆的面积是_________．23．扇形的面积一定比圆的面积小．_________．（判断对错）24．直径是4分米的圆，它的周长与面积相等．_________．（判断对错）25．一个半圆的面积等于同半径圆的面积的一半．_________．（判断对错）26．一个圆环，内圆直径5cm，外圆半径3cm，圆环的面积是_________cm2．27．圆的周长扩大3倍，面积扩大_________．28．一个圆的面积是12.56平方厘米，如果它的半径扩大3倍后，面积是_________．B档（提升精练）一．选择题（共15小题）1．（2013•广州）在边长是6厘米的正方形内画一个最大的圆，圆的面积占正方形的（）A．B．C．D．2．（2013•东莞）大圆与小圆半径的比是5：4，大圆面积与小圆面积的比是（）A．5：4 B．10：8 C．25：163．（2013•郑州）一个圆环，它的外圆直径是内圆直径的2倍，这个圆环面积（）内圆面积．A．大于B．小于C．等于D．无法判断4．（2013•广州模拟）如图：一个三角形的三个顶点分别为三个半径为3厘米的圆的圆心，则图中阴影部分的面积是（）A．π平方厘米B．9π平方厘米C．4.5π平方厘米D．3π平方厘米5．（2014•成都）圆的半径扩大2倍，圆的面积就扩大（）倍．A．2B．4C．8D．166．（2014•成都）小圆和大圆的半径分别是2厘米和5厘米，小圆与大圆的面积之比是（）A．2：5 B．4：10 C．4：25 D．2：107．（2014•广州）在边长是6厘米的正方形内画一个最大的圆，圆的面积占正方形面积的（）A．B．C．D．8．（2014•广州模拟）如图所示，求阴影部分面积列式正确的是（）A．B．C．D．9．（2014•岚山区模拟）从圆中挖出一个最大的正方形，则正方形的面积与圆的面积之比是（）A．π：4 B．2：πC．π：2 D．无法确定10．（2013•遂宁）一张长方形纸长12厘米，宽8厘米，在这张长方形的纸中剪一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米．A．113.04 B．50.24 C．96 D．45.7611．（2013•顺德区）下列说法错误的是（）A．半圆的面积是同半径的圆的面积的一半B．两个互质的数公因数只有1C．分子一定，分母和分数值成反比例D．圆锥的体积是圆柱体积的12．（2013•广州）圆的半径从8cm减少到6cm，圆的面积减少了（）A．4π平方厘米B．28平方厘米C．28π平方厘米13．（2014•金凤区模拟）如图是一个三角形，三个顶点分别是三个半径为r的圆的圆心，则在三角形内的圆的部分的面积是（）A．πr B．πr2C．πr214．（2014•长沙模拟）圆的直径扩大3倍，则圆的面积（）A．扩大3倍B．扩大6倍C．扩大9倍D．不变15．（2014•永康市模拟）如图正方形内有9个最大的圆，9个圆的面积占正方形面积的（）A．90% B．80% C．78.5%二．填空题（共13小题）16．（2013•东莞）一个圆的半径扩大3倍，这个圆的面积扩大6倍．_________．17．（2013•泰州）在一个边长4厘米的正方形中，画一个最大的圆，这个圆的面积是_________平方厘米．18．（2013•海珠区）圆的半径扩大到原来的2倍，面积页扩大到原来的2倍．_________．（判断对错）19．（2014•广州）在一个圆内，以它的半径为边长做一个正方形，已知正方形面积是36cm2，圆的面积是_________cm2．20．（2014•邵阳）利用一张边长是10厘米的正方形纸，剪出一个最大的圆．这个圆的面积是_________平方厘米，这张纸的利用率是_________．21．（2014•绵阳模拟）大圆的直径是小圆的直径的2倍，大圆面积就是小圆面积的4倍．_________．22．（2014•桐梓县模拟）以一个圆的半径为边长的正方形的面积是10平方厘米，这个圆的面积是_________平方厘米．23．（2014•雨花区）从一个边长为20厘米的正方形纸片中，剪出一个最大的圆，这个圆的面积是_________平方厘米．24．（2014•慈利县）圆的半径扩大到原来的3倍，面积也扩大了3倍．_________．（判断对错）25．（2014•贺兰县模拟）大圆、小圆周长的比是3：2，大圆、小圆面积的比是9：4．_________（判断对错）．26．（2014•阜阳模拟）一个圆的半径r米，且8：r=r：，这个圆的面积是_________．27．（2014•温江区模拟）一只挂钟的分针长6厘米，从10：00到10：30，分针扫过的面积是_________平方厘米．28．（2014•临川区模拟）一个圆环，外圆的半径是3米，内圆的直径是4米，这个圆环的面积是_________．C档（跨越导练）一．选择题（共2小题）1．（2012•延边州）钟面上时针的长度1分米，一昼夜时针扫过的面积（）A．48π平方分米B．24π平方分米C．12π平方分米D．2π平方分米2．（2014•湘潭模拟）大圆半径是3厘米，小圆直径是4厘米，大圆面积比小圆多（）A．50% B．75% C．125% D．150%二．填空题（共15小题）3．（2007•徐州）如图，正方形的面积是7平方厘米，圆的面积是_________平方厘米．4．（2007•东城区）一张长方形纸的周长是20厘米，长方形长与宽的比是3：2．从这张纸上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是_________平方厘米．5．（2008•江宁区）如图，正方形的面积是20平方厘米，圆的面积是_________．6．（2010•扬州）图中阴影部分是大圆的，是小圆的，大圆与小圆的面积比是_________．7．（2010•萝岗区）在一张长5dm，宽4dm的长方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是_________d㎡．8．（2010•安岳县）一个半圆形纸片的周长是10.28分米，它的面积是_________平方分米．9．（2010•重庆）校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，水泥路的面积是_________平方米．10．（2010•无锡）小明沿着一个圆形水池的外沿走了一周，正好走了50步，每步的距离约是0.628米，这个水池的占地面积大约是_________平方米．11．（2011•资中县）已知（如图）阴影部分的面积是8cm2，则圆的面积是_________平方厘米．12．（2011•洛宁县）当圆规的两脚尖之间的距离为2cm时，画出的圆的面积是_________ cm2．13．（2011•雁江区）在右图中，如果正方形的周长是16cm，那么正方形的面积是_________ cm2，圆的面积是_________cm2．14．（2012•鞍山）在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的长比宽多6.42厘米，圆的面积是_________平方厘米．15．（2012•四川）把一个圆平均分成若干份后，正好可以拼成宽为4厘米的长方形，这个长方形的长是_________厘米，原来圆的面积是_________平方厘米．16．（2010•伊春）在图中，大圆直径是10厘米，阴影部分的周长是_________厘米．17．（2013•北京模拟）如图，三角形ABC和三角形DEC都是等腰直角三角形，A和E是直角等点，阴影部分是正方形．如果三角形DEC的面积是24平方米，那么三角形ABC的面积是_________平方米．三．解答题（共10小题）18．（2006•定兴县）计算图中阴影部分的面积，通过计算你发现了什么规律？19．（2008•宝应县）如图正方形的面积是3平方米，圆的面积是_________平方米．20．图形计算．一个圆的周长是37.68分米，这个圆的面积是多少平方分米？21．（2007•沂水县）在右图直径为8cm的半圆内画一个面积最大的圆，并求出它的面积．22．（2010•吉安县）街心花园的直径是6米，现在它的周围要修一条1米宽的环形路，请按1：300的比例尺画好设计图，并求出路面的实际面积．23．（2011•重庆）求下面图形中阴影部分的面积．（单位：厘米）24．（2011•长汀县）在长12.4cm、宽7.2cm的长方形纸中，剪半径是1cm的圆，最多只能剪18个．_________．25．（2011•雁江区）张大爷在一块边长是10m的正方形草地的两对角的树上各栓一只羊，每只羊能吃到距所栓树10m内的青草．问两只羊都能吃到的草地面积是多少㎡？（提示：可以先画图分析）26．（2011•龙湾区）求出下面图形中阴影部分的面积．27．（2012•洪山区）求阴影部分面积（单位：厘米）成长足迹课后检测学习（课程）顾问签字：负责人签字：教学主管签字：主管签字时间：11耐心细心责任心。

分数、百分数复合应用题答案知识梳理教学重、难点作业完成情况典题探究例1．某打字员打一份稿件，第一天打了这份稿件的25%，第二天打了这份稿件的，第二天比第一天多打了2万字．这份稿件共多少字？考点：分数、百分数复合应用题；分数四则复合应用题；百分数的实际应用．分析：这份稿件的总量是单位“1”，第一天打的分数减去第二天打的分数就是第二天比第一天多打的分数，它对应的数量是2万，求单位“1”用除法．解答：解：2÷（﹣25%），=2÷，=4.8（万字）；答：这分稿件共4.8万字．点评：解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．例2．两桶油共重130千克，从甲桶取出25%倒入乙桶后，甲桶相当于乙桶的，甲、乙两桶原来各有油多少千克？考点：分数、百分数复合应用题．专题：分数百分数应用题．分析：本题可列方程解答，设甲桶原有x千克，则乙桶原有130﹣x千克，从从甲桶取出25%倒入乙桶后，则此时甲桶还有（1﹣25%）x千克，乙桶有130﹣x+25%x千克，又此时甲桶相当于乙桶的，由此可得方程：（1﹣25%）x=（130﹣x+25%x）．解此方程求出甲桶的数量后即能求出乙桶原有多少千克．解答：解：设甲桶原有x千克，则乙桶原有130﹣x千克，可得：（1﹣25%）x=（130﹣x+25%x）75%x=（130﹣75%x）75%x=﹣×75%x×75%x=x=80130﹣80=50（千克）答：甲桶原有80千克，乙桶原有50千克．点评：本题为含有两个未知数的题目，能过设其中一个为x，别一个未知数用含有x式子表示列出方程是完成本题的关键．例3．文具店以每枝10元的批发价购进一批钢笔，加上批发价的40%（毛利润）作为零售价出售，当卖出这批钢笔的时获毛利240元．这批钢笔共有80枝，卖完一共可获毛利320元．考点：分数、百分数复合应用题．专题：压轴题．分析：根据“每枝钢笔的批发价为10元，加上批发价的40%作为零售价”，可先求出每枝钢笔的零售价；再根据卖出这批钢笔的的毛利价去掉这批钢笔的的批发价，就是获得毛利价240元，设这批钢笔共有x枝，列并解方程求出钢笔的总枝数；进一步求得卖完一共可获毛利价格即可．解答：解：每枝钢笔的零售价：10×（1+40%）=14（元），设这批钢笔共有x枝，由题意得，14×x﹣10×x=240，3x=240，x=80；卖完一共可获毛利：（14﹣10）×80=320（元）．答：这批钢笔共有80枝，卖完一共可获毛利320元．故答案为：80，320．点评：此题的数量间的关系比较复杂，解决此题关键是先根据题意求出每枝钢笔的零售价，再列方程求出钢笔的总枝数，最后求得卖完一共可获毛利价格即可．例4．有甲、乙两箱水果，从甲箱拿出放入乙箱后，两箱水果的重量相等，那么原来乙箱水果是甲箱水果的60%．考点：分数、百分数复合应用题．专题：分数百分数应用题．分析：因从甲箱拿出放入乙箱后，两箱水果的重量相等，则甲箱水果的重量比乙箱水果多了甲箱水果的（），然后用乙箱水果占甲箱水果多少的除以甲箱水果，就是乙箱水果比甲箱水果多百分之几．据此解答．解答：解：[1﹣（）]÷1，=[1﹣]÷1，=÷1，=60%．．答：原来乙箱水果占甲箱水果的60%．故答案为：60%..点评：本题的关键是先求出乙箱水果占甲箱水果的几分这几，再根据除法的意义求出乙箱水果占甲箱水果的百分之几．例5．甲、乙两仓库共存粮95 吨，现从甲仓库运出存粮的，从乙仓库运出存粮的40%，这时甲、乙两仓库剩下的粮同样多，甲、乙两仓库原来各存粮多少吨？考点：分数、百分数复合应用题．专题：压轴题；分数百分数应用题．分析：甲运出存粮的，还剩下1﹣=；乙运出存粮的40%，还剩1﹣40%=60%；这时把甲仓存粮总数看做单位“1”，那么乙仓是甲仓的÷60%=，甲原来有：95÷[1+（1﹣）÷（1﹣40%）]，计算即可，乙仓原来存粮就好求了．解答：解：甲原来有：95÷[1+（1﹣）÷（1﹣40%）]，=95÷[1+]，=95÷，=57（吨）；乙仓原来有：95﹣57=38（吨）．答：甲仓库原来存粮57吨，乙仓库原来存粮38吨．点评：解决此题的关键是把甲仓存粮总数看做单位“1”，根据关系式“甲仓×（1﹣）=乙仓×（1﹣60%）”，求出乙仓存粮是甲仓的几分之几，进而找出95吨所占甲仓的分率，解决问题．例6．小红是个小统计迷，他在统计五①班和五②班的人数后，告诉他的爸爸说：“我们这两个班的人数恰好相同，五①班的男生人数比五②班的女生少20%，五②班的男生人数与五①班的女生人数比为5：7，五班②有女生30人，你知道这两个班共有多少人吗？”你能帮小红的爸爸算出这两个班的总人数吗？考点：分数、百分数复合应用题．专题：压轴题；分数百分数应用题．分析：先把五②的女生人数看成单位“1”，那么五①班的男生人数就是它的（1﹣20%），用五①班的男生人数就是30×（1﹣20%）=24人；设一个班的人数是x人，那么五②班的男生人数就是（x﹣30）人；五①班的女生人数就是（x﹣24）人，根据五②班的男生人数与五①班的女生人数比为5：7列出比例，解这个比例即可．解答：解：设一个班的人数是x人，由题意得：五①班的男生人数：30×（1﹣20%）=24（人）；（x﹣30）：（x﹣24）=5：7，（x﹣30）×7=（x﹣24）×5，7x﹣210=5x﹣120，2x=90，x=45；两个班的总人数就是45+45=90（人）；答：两个班共有90人．点评：先理解题意，计算出可以求出的数量，再根据比例关系，列出方程求解．演练方阵A档（巩固专练）一．选择题（共8小题）1．某班男生比全班人数的少4人，女生比全班人数的40%多6人，那么该班男生比女生少（ ）人．A ． 5B ． 3C ． 9D ． 10考点：分数、百分数复合应用题． 专题：分数百分数应用题． 分析： 男生比全班人数的少4人，即女生人数为全班的1﹣=多4人，又女生比全班人数的40%多6人，则6﹣2人占全班人数的﹣40%，则全班人数为（6﹣4）÷（﹣40%）人，进而求得该班男生比女生少多少人．解答： 解：全班：（6﹣4）÷（1﹣﹣40%）=2÷，=45（人）；男生有：45×﹣4=25﹣4=21（人）；男生比女生少：45﹣21﹣21=3（人）；答：该班男生比女生少3人．故选：B ．点评： 由题意明确女生人数为全班的1﹣=多4人是完成本题的关键．2．一条高速公路全长240千米，先修了全长的20%，又修了千米，还剩下（ ）千米没修．A ． 240×（1﹣20%﹣）B ． 240÷（1﹣20%﹣）C ． 240×（1﹣20%）﹣D ． 240÷（1﹣20%）﹣考点：分数、百分数复合应用题． 专题：分数百分数应用题． 分析： 根据题意要把这条路的全长看作是单位“1”，第一天修完剩下全长的（1﹣20%），再减去第二天修的，就是还剩下的米数．据此解答．解答： 解：240×（1﹣20%）﹣=240×0.8﹣0.2=192﹣0.2=191.8（千米）答：还剩下191.8千米没修．故选：C．点评：本题的易错点是第二天修的是千米，不是修了全程的．3．小红第一天读了全书的，第二天读了35页，再读7页，两天恰好读了全书的40%，这本书一共有（）页．A．280 B．140 C．70 D．560考点：分数、百分数复合应用题．专题：分数百分数应用题．分析：把这本书的总页数看做单位“1”，根据“第一天读了全书的，第二天读了35页，如果再读12页，两天恰好读完这本书的40%”，可先求出（35+7）页对应的单位“1”的分率是多少，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答．解答：解：（35+7）÷（40%﹣），=42÷（0.4﹣0.1），=42÷0.3，=140（页）；答：这本书一共有140页．故选：B．．点评：此题属于分数、百分数除法应用题的基本类型：解答关键是确定单位“1”，根据已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数，用除法解答．4．有5吨大米，卖出30%后，又卖出总数的，还剩（）吨．A．0.5 B．2.5 C．50% D．250%考点：分数、百分数复合应用题．专题：分数百分数应用题．分析：由题意可知，把5吨看作单位“1”，先卖出5吨的30%，又卖出5吨的，先求出剩下的占总数（5吨）的几分之几（或百分之几），然后根据一个数乘分数（百分数）的意义，用乘法解答．解答：解：5×（1﹣30%﹣），=5×（1﹣0.3﹣0.2），=5×0.5，=2.5（吨）；答：还剩2.5吨．故选：B．点评：此题解答关键是确定单位“1”，先求出剩下的占单位“1”的几分之几或百分之几，再根据一个数乘分数（百分数）的意义解答．5．一本故事书，小明第一天看了全书的，第二天看了余下的25%，还剩下全书的（）没有看．A．B．C．D．考点：分数、百分数复合应用题．专题：分数百分数应用题．分析：将总页数当作单位“1”，则小明第一天看了全书的，则还剩下全部的1﹣，第二天看了余下的25%，根据分数乘法的意义，第二天看了全书的（1﹣）×25%，则用单位“1”分别减去第一天与第二天看的占全部的分率，即得还剩下全书的几分之几没有看．解答：解：1﹣﹣（1﹣）×25%=﹣×25%=﹣=即还剩下全书的没有看．故选：A．点评：完成本题要注意第二天看了剩下的25%，而不是全部的25%．6．（2009•旅顺口区）男生人数的75%是女生人数的，女生有40人，男生有（）人．A．50 B．45 C．32 D．24考点：分数、百分数复合应用题．专题：分数百分数应用题．分析：女生有40人，根据分数乘法的意义可知，其是40×人，男生人数的75%是女生人数的，根据分数除法的意义可知，男生有40×÷75%人．解答：解：40×÷75%=24÷75%，=32（人）．答：男生有32人．故选：C．点评：首先根据分数乘法的意义求出女生的是多少人为完成本题的关键．7．（2011•北海模拟）一个数的比它的25%多5，这个数是（）A．15.75 B．12 C．60考点：分数、百分数复合应用题；整数、分数、小数、百分数四则混合运算．分析：首先分清和25%都是把这个数看做单位“1”，再由一个数×﹣这个数×25%=5，设这个数为x，列方程解答即可．解答：解：设这个数为x，由题意列方程得，x﹣25%x=5，x=5，x=60；答：这个数为60．故选C．点评：此题主要是正确分析单位“1”，找出题目中蕴含的数量关系，正确选择合理的方法解决问题．8．（2005•宜兴市）如果甲堆煤的重量比乙堆煤少，那么下列说法正确的有（）①乙堆的重量比甲堆多20%．②甲、乙两堆重量的比是6：7．③如果从乙堆中取出给甲堆，那么两堆煤的重量就同样多．④甲堆占两堆煤总重量的．A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④考点：分数、百分数复合应用题；求比值和化简比．专题：压轴题．分析：根据“甲堆煤的重量比乙堆煤少”，可以知道：乙堆煤的重量为单位“1”，甲堆煤的重量是乙堆煤的1﹣，也即甲堆煤的重量对应的分率为，两堆煤总重量对应的分率为（1+），据此把所给选项逐个分析后，再选择正确的选项．解答：解：A、乙堆的重量比甲堆多：（1﹣）÷=×=20%，此句正确；B、甲、乙两堆重量的比是：：1=5：6，不是6：7，原句错误；C、从乙堆中取出给甲堆，乙堆还剩：1﹣=，甲堆现有：+=，两堆煤的重量就同样多，此句正确；D、甲堆占两堆煤总重量的：÷（1+）=×=，此句正确；所以①、③、④句正确．故选：C．点评：解决此题关键是找准单位“1”，根据题意可以得出哪些有用信息，再根据这些信息将所有选项逐个分析后，进而选择正确的选项即可．二．填空题（共15小题）9．某小学四、五、六年级的同学分别给边疆地区的小朋友写信，六年级的同学写了159封信，比五年级的同学多写了6%，四年级的同学写的是五年级的同学的，则四年级的同学写了125封信，五年级的同学写了150封信．考点：分数、百分数复合应用题．专题：应用题．分析：六年级的同学写了159封信，比五年级的同学多写了6%，则六年级同学写的是五年级同学写的1+6%．所以五年级同学写了159÷（1+6%）=150封；四年级的同学写的是五年级的同学的，根据分数乘法的意义可知，四年级同学写了150×封．解答：解：年级同学写了：159÷（1+6%）=159÷106%，=150（封）；四年级同学写了：150×=125（封）．答：四年级的同学写了125封信，五年级的同学写了150封信．故答案为：125，150．点评：完成本题要注意是将五年级的人数当做单位“1”进行解答．10．某商场将一种商品按标价的九折售出，仍可获利润10%．若此商品的标价为33元，那么该商品的进货价为27．考点：分数、百分数复合应用题．专题：分数百分数应用题．分析：商品按标价的九折售出，即按标价的90%的出售，则售价为33×90%元，由于此时，仍可获利润10%，即此时售价是进价的1+10%，则进价为33×90%÷（1+10%）元．解答：解：33×90%÷（1+10%）=33×90%÷110%，=27（元）；答：该商品的进货价为27元．故答案为：27．点评：在求出售价的基础上，根据利润率=（售价﹣进价）÷进价×100%进行解答是完成本题的关键．11．某厂改进生产技术后，生产人员减少，而生产量却增加了40%，那么改进技术后的生产效率比改进前提高了75%．考点：分数、百分数复合应用题．专题：分数百分数应用题．分析：设原来人数为1，产量为1，则现在人数为1﹣，产量为1+40%=140%，所以现在生产效率为140%÷=175%，175%﹣1=75%，即现在的生产效率比原来提高了75%．解答：解：设原来人数为1，产量为1．（1+40%）÷（1﹣）﹣1÷1，=1.41，=1.4×1，=1.75﹣1，=0.75，=75%；答：改进技术后的生产效率比改进前提高了75%．故答案为：75．点评：通过设原来的人数及产量为1，进而求出现在人数及产量是完成本题的关键．12．把甲班学生的调入乙班后，两班人数相等，原来甲班比乙班多50%．×（判断对错）考点：分数、百分数复合应用题．专题：分数百分数应用题．分析：把甲班学生的调入乙班后，两班人数相等，原来甲班比乙班多甲班人数的（）=，把甲班人数看作单位“1”，则乙班人数是甲班的（1），进而根据题意，用甲班比乙班多的除以乙班的即可．解答：解：把甲班人数看作单位“1”，则乙班人数是甲班人数的1=1=，（1）÷=÷=100%，答：原来甲班比乙班多100%．故答案为：×．点评：解答此题的关键：判断出单位“1”，转化为同一单位“1”下，再根据求一个数比另一个数多百分之几解答．13．把若干个兵乓球分装在四个盒子里，其中放入甲盒，放入乙盒放入丙盒的乒乓球是甲、乙两盒乒乓球总数的75%，丁盒放入10个乒乓球，乒乓球共有150个．考点：分数、百分数复合应用题．分析：要求乒乓球共有多少个，必须明确在本题中把哪个量看作单位“1”，把放入丙盒的乒乓球的个数转化为放入总个数的几分之几，根据题中给出的：丁盒放入10个乒乓球，找出丁盒放入的球个数对应的分率，利用“对应的量÷对应的分率=单位“1”的量“得出结论．解答：解：（+）×75%=10÷（1﹣﹣﹣）=10÷=10×15=150（个）答：乒乓球共有150个．点评：此题做题的关键是判断准单位”1“，把在同一题中出现的不同的单位”1“转化成相同的单位“1”，然后根据“对应的量÷对应的分率=单位“1”的量”得出结论．14．一条路长20千米，第一周修了，第二周修了25%，还剩7千米．考点：分数、百分数复合应用题．专题：分数百分数应用题．分析：第一周修了，第二周修了25%，根据分数减法的意义，还剩下全部的1﹣﹣25%，全长是20千米，根据分数乘法的意义可知，还剩下20×（1﹣﹣25%）千米．解答：解：20×（1﹣﹣25%）=20×35%，=7（千米）．答：还剩下7千米．故答案为：7．点评：首先根据分数减法的意义求出剩下的占全部的分率是完成本题的关键．15．一根2米长的电线，第一次用去全长的25%，第二次用去米，剩下 1.25米．考点：分数、百分数复合应用题．专题：分数百分数应用题．分析：一根电线长2米，先用去它的25%，根据分数乘法的意义，先用了2×25%米，然后用总长度分别减去这两次用去的米数，即得还剩下多少米．解答：解：2﹣2×25%﹣=2﹣0.5﹣0.25，=1.5﹣0.25，=1.25（米）．答：还剩下1.25米．故答案为：1.25．点评：完成本题要注意题目中的表示具体数量，而不是占总长的分率．16．粮站原有大米占粮食总量的60%，又运进28吨大米后，大米占现在粮食总量的，问这个粮站原有大米12吨．考点：分数、百分数复合应用题．专题：分数百分数应用题．分析：本题可列方程解答，设原有粮食总量为x吨，则原有大米60%x吨，运进28吨大米后，此时有大米60%x+28吨，则粮食总量为x+28吨，又大米占现在粮食总量的，可得方程：60%x+28=（x+28）×．求出粮食总量后，即能根据分数乘法的意义求出原有大米多少吨．解答：解：设原有粮食总量为x吨，可得：60%x+28=（x+28）×60%x+28=x+x=x=2020×60%=12（吨）答：原有大米12吨．故答案为：12．点评：首先通过设未知数，根据已知条件列出方程，求出粮食总量是完成本题的关键．17．某部队为扩收新兵做准备，将原来的两个连重新编为三个连，将原一连的与原二连的25%编成新一连，将原一连的25%与原二连的编成新二连，余下的120人编成新三连，若新一连比新二连人数多10%，问原一连有192人．考点：分数、百分数复合应用题．专题：分数百分数应用题．分析：将原一连的与原二连的25%编成新一连，将原一连的25%与原二连的编成新二连，余下的120人编成新三连，则这120人占原来总人数的1﹣﹣25%，由此根据分数除法的意义求出总人数，然后再根据新一连的人数比新二连的人数多10%，可求出新二班人数和新一班人数，然后可求出原一连人数与原二连人数之差，然后即可求出原一连人数．解答：解：120÷（1﹣﹣25%）=120÷=288（人）；新一班连与新二连人数之和：288﹣120=168（人）；新二连人数：168÷（1+10%+1）=80（人）；新一连人数：80×（1+10%）=88（人）；原一连人数与原二连人数之差：（88﹣80）÷（﹣25%）=8=96（人）原一连人数：（288+96）÷2=384÷2=192（人）．答：原一连有192人．故答案为：192．点评：此题主要考查分数应用题的解题思路，关键要找出数量和它的对应分率．18．甲、乙、丙三人赛跑，已知甲速比乙速快，而乙速又比丙速快10%，则甲速比丙速快20%．考点：分数、百分数复合应用题；简单的行程问题．专题：分数百分数应用题；行程问题．分析：甲速比乙速快，即甲速是乙速的1+=；又乙速又比丙速快10%，即乙速是丙速的1+10%=110%，则丙速是乙速的1÷110%=，则甲速比丙速快（﹣）÷．解答：解：1+=；1÷（1+10%）=1÷110%，=；（﹣）÷，=，=20%．答：甲速比丙速快20%．故答案为：20%．点评：完成本题要注意前后单位“1”的不同．19．张阿姨的服装店卖给一顾客两套服装，结果一套赚了20%，另一套赔了20%，两套衣服都卖了120元．小刚说张阿姨这笔生意正好不赔不赚．错误．考点：分数、百分数复合应用题．专题：分数百分数应用题．分析：两套衣服都卖了120元，一套赚了20%，则售价是成本价的1+205，这套衣服的成本为120÷（1+20%）=100元；另一套赔了20%，即售价是成本价的1﹣20%，则这套衣服的成本价为120÷（1﹣20%）=150元．两套衣服共卖了120×2=240元，而成本为100+150=250元，则赔了250﹣240=10元．解答：解：120÷（1+20%）+120÷（1﹣20%）=120÷120%+120÷80%，=100+150，=250（元）；250﹣120×2=250﹣240，=10（元）．即赔了10元．所以小刚说张阿姨这笔生意正好不赔不赚是错误．点评：首先根据两套衣服赔赚占总数的分率求出两套衣服的成本价是完成本题的关键．完成本题要注意将成本价当做单位“1”．20．原有男、女同学325人，新学年男生增加25人，女生减少5%，总人数增加16人，那么现有男同学170人．考点：分数、百分数复合应用题．分析：男生增加25人，女生减少5%，总人数增加16人，则女生减少的人数为25﹣16=9人，所以原有女生9÷5%=180人，所以现在有男生325﹣180+25=170人．解答：解：325﹣（25﹣16）÷5%+25=325﹣9÷5%+25，=325﹣180+25，=170（人）．答：现在有男生170人．点评：根据男生增加的人数与总人数增加的数人数，求出女生减少的多少人是完成本题的关键．21．（2012•彭州市模拟）一块布长40米，先剪去它的40%，再剪去米，还剩下23米．考点：分数、百分数复合应用题．分析：“剪去它的40%”，还剩下这块布的（1﹣40%）=60%，剩下40×60%=24（米）；再减去米，最后剩下24﹣=23（米）．解答：解：40×（1﹣40%）﹣，=40×60%﹣，=23（米）．答：还剩下23米．故答案为：23米．点评：此题考查了学生对“一直一个数，求它的几分之几是多少”的应用题的掌握情况，以及细心程度．“米”不要看成“”，这时容易出错的地方．22．（2013•鲁山县模拟）我校去年参加各种体育兴趣小组的同学中，20%是女生．为迎接2008年奥运会，今年参加各种体育兴趣小组的学生增加了，其中女生人数占总人数的．那么今年女生参加各种体育兴趣小组的人数比去年增加百分之50%．考点：分数、百分数复合应用题．专题：分数百分数应用题．分析：把去年参加体育兴趣小组总人数人数看成单位“1”，去年的女生人数是20%，今年的参加体育兴趣小组总人数就是（1+）；再把今年的参加体育兴趣小组总人数看成单位“1”，女生占，由此用乘法求出今年的女生人数是去年参加体育兴趣小组总人数的几分之几；再求出去年的女生人数和今年女生人数的差，用差除以去年的女生人数即可．解答：解：（1）×，=，=；（20%）÷20%，=（0.3﹣0.2）÷0.2，=0.1÷0.2，=0.5，=50%．答：今年女生参加各种体育兴趣小组的人数比去年增加50%．故答案为：50%．点评：此题解答关键是确定单位“1”，首先根据一个数乘分数的意义，求出今年参加的女生占总人数的几分之几，再根据求一个数比另一个多百分之几，用除法解答．23．100千克增加它的30%后，再减少30%，剩下91千克．考点：分数、百分数复合应用题．专题：分数百分数应用题．分析：先把原来的重量看成单位“1”，增加后的重量是它的（1+30%），用乘法求出增加后的重量；再把增加后的重量看成单位“1”，现在的重量是它的（1﹣30%），再用乘法求出现在的重量．解答：解：100×（1+30%）×（1﹣30%），=100×130%×70%，=130×70%，=91（千克）；答：剩下91千克．故答案为：91．点评：解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的百分之几是多少用乘法．三．解答题（共5小题）24．一桶油，用去20%后连桶重27千克．用去后连桶共重18千克．这桶油原来有多少千克？考点：分数、百分数复合应用题．专题：分数百分数应用题．分析：一桶油，用去20%后连桶重27千克．用去后连桶共重18千克，则油重的﹣20%正好是27﹣18千克．根据分数除法的意义，这桶油原重：（27﹣18）÷（﹣20%）千克．解答：解：（27﹣18）÷（﹣20%）=9÷30%=30（千克）答：这桶油原来有30千克．点评：完成本题要注意题目分率的单位“1”是油的净重，而不是桶与油的总重．25．某城市修地铁，一期工程完成全部的35%，二期工程完成了全部的，还剩下26千米没有修完．该城市修地铁的总长是多少千米？考点：分数、百分数复合应用题．专题：分数百分数应用题．分析：将总工作量当作单位“1”，根据分数减法的意义，一二期工程完工后，还剩下全部的1﹣35%﹣，根据分数除法的意义，用剩下长度除以剩下部分占全部的分率，即得该城市修地铁的总长是多少千米．解答：解：26÷（1﹣35%﹣）=26=104（千米）答：全长是104千米．点评：首先根据分数减法的意义求出剩下长度占全部的分率是完成本题的关键．26．一个工厂要运一批零件，第一天运走，正好是60件，第二天运走这批零件的20%，第二天运走多少件？考点：分数、百分数复合应用题．专题：分数百分数应用题．分析：第一天运走，正好是60件，根据分数除法的意义，这批零共有60÷件，又第二天运走这批零件的20%，则用总件数乘第二天运走的占全部的分率，即得第二天运走多少件．解答：解：60÷×20%=150×20%=30（件）答：第二天运走30件．点评：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法．求一个数的几分之几是多少，用乘法．27．新亚服装厂有3个车间，第一车间的人数占全厂职工总数的30%，第二、三车间的人数比是3：2，第二车间比第一车间多30人，这个厂共有职工多少人？考点：分数、百分数复合应用题；比的应用．专题：分数百分数应用题；比和比例应用题．分析：设全长共有X人，则第一车间有0.3X人，二三车间共有（1﹣0.3）X人，即0.7X人；根据第二、三车间的人数比是3：2，用含X的代数式表示出第二车间人数为（0.7X），即0.42X；第三车间人数：（0.7X），即0.28X．再据第二车间比第一车间多30人，列出方程解答．解答：解：设全长共有X人，则第一车间有0.3X人，第二车间人数为（0.7X），第三车间人数：（0.7X），由题意得：（0.7X）﹣0.3X=300.42X﹣0.3X=300.12X=30X=250答：全长共有250名职工．点评：根据题意设出未知数，然后有含未知数的代数式表示出其它未知量是解答此类问题的关键．28．（2005•阆中市）小红看一本故事书，第一天看了45页，第二天看了全书的，第二天看的页数恰好比第一天多20%，这本书一共有多少页？考点：分数、百分数复合应用题．分析：首先找出单位“1”，的单位“1”是全书的页数，20%的单位“1”是第一天看的页数；进一步理清思路，要求全书的页数，先求第二天看的页数，要求第二天的，需根据第二天看的页数恰好比第一天多20%，由此列出算式解决问题．解答：解：45×（1+20%）÷，=45×1.2×4，=216（页）；答：这本书一共有216页．点评：解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．B档（提升精练）一．选择题（共15小题）1．有含水量90%的盐水2000Kg，在外面被太阳晒了一天后，测得的含水量比原来减少了，这时盐水的重量是（）千克．A．1600 B．1800 C．1200 D．1400考点：分数、百分数复合应用题．专题：分数百分数应用题．分析：有含水量90%的盐水2000Kg，含水2000×90%千克，含水量减少，即水减少了2000×90%×，则此时盐水的重量是2000﹣2000×90%×千克．解答：解：2000﹣2000×90%×=2000﹣200，=1800（千克）．故选：B．点评：首先根据水占盐水的分率求出含水的重量是完成本题的关键．完成本题要注意这一过程中盐的重量没有变化．2．玲玲有红、蓝两色彩球共95个，红球的50%与蓝球的一样多，则两种球相差（）个．A．16 B．17 C．18 D．19考点：分数、百分数复合应用题．专题：分数百分数应用题．分析：红球的50%与蓝球的一样多，则红球与蓝球的比是：50%=2：3，则红球占全部的，蓝球占全部的，蓝球比红球多全部的﹣，即为95×（﹣）个．解答：解：红球与蓝球的比是：50%=2：3；95×（﹣）=95×（﹣），=95×，=19（个）．即两种球相差19个．故选：D．点评：如果甲数的与乙数的相等，则甲数：乙数=：．。

（完整版）解比例的应用练习题和答案练练手1. 在一幅地图上，用3厘米的线段来表示实际距离600千米。

在这幅地图上，量得甲、乙两地的距离是4.5厘米，甲、乙两地的实际距离是多少千米？2. 在比例尺1:1 000 000的地图上，量得甲、乙两城的距离是6厘米，如果改画在比例尺是1:400 000的地图上，甲、乙两城应该画多少厘米？3. 在比例尺是1:2 000 000的地图上，量得甲乙两地的距离为3.6厘米，如果汽车以每小时30千米的速度从甲地到乙地，多少小时可以到达？4. 篮球场长28米，宽15米。

请你用1:500的比例尺画出它的平面图。

5. 一辆汽车2小时行驶130千米。

照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。

甲、乙两地相距多少千米？6. 修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天多修30米，几天可以修完？7. 甲乙两地相距350千米，一辆快车和一辆慢车同时从两地相向开出，3.5小时后相遇，已知快车和慢车的速度比是3:2，这两列火车的速度分别是多少？8. 甲、乙、丙三数的比是2:3:4，平均数是12，三数各是多少？9. 在一幅比例尺是1:50 000的平面图上，量的一段公路长16.8厘米，现在把修筑这条公路的任务按3:5分配给甲、乙两个修路队，这两个修路队各要修多少米？10. 丁丁、小刚、小明三个同学喜欢文学，假期中阅读了大量文学作品，丁丁、小刚、小明三人阅读文学作品的本数是4:3:5.已知丁丁比小刚多读30本，那么阅读作品最多的同学比读的少的同学多读了多少本？11. 一个圆画在1:100的图纸上，直径是2厘米，求这个圆实际直径和面积各是多少？12. 六年级同学栽树，六（1）班栽了总数的16，六（2）班栽了120棵，六（2）班与六（1）班栽的棵树比是3:2，六年级同学一共栽树多少棵？13、一批互相啮合的齿轮，主动轮有60个齿，每分钟转80转，从动轮有20个齿，每分钟转多少转？14. 买来一批煤，计划每天烧14 吨，可烧20天，实际每天比计划节约20%，这样可以烧多少天？15. 丁老师整理书房内的216本书，准备将它们分别归入书架的上层、中层、下层，上层与中层的本书比是4:6，中层与下层的本数比十6:8，书架三层各应放多少书？16. 爸爸将写毛笔字的任务按5:3分给了兄弟两人，结果哥哥写了1440个字，超额完成20%，弟弟只完成了80%，弟弟写了多少个字？拓展练习1. 修一条公路，原计划每天修360米，30天可以修完，如果要提前5天修完，每天要修多少米？2. 甲和乙同时分别从A、B两站相对出发，在离中心8千米处相遇，已知乙的速度是甲的34 ，问A、B两站相距多少千米？3. 工厂有一批煤计划每天烧2.4吨，42天可以烧完。

比例尺的应用知识梳理教学重、难点作业完成情况典题探究例1．在比例尺是1：2000000的地图上，量的甲乙两地之间的距离是5.5厘米，在另一幅比例尺是1：5000000的地图上，甲乙两地应画几厘米？例2．一条2.5千米长的飞机跑道，如果把它画在比例尺是1：500的图纸上，这条飞机跑道长_________厘米．例3．在比例尺是1：5000000的地图上，量得甲、乙两地相距10厘米，若将它画在1：2000000的地图上，两地相距_________厘米．例4．如图是灯头村新挖的一条长1500米的水渠的横截面平面图，（比例尺是1：100），一共要挖土多少立方米？如果每人可挖土1.8立方米，125人参加挖，几天可以挖完？（单位：厘米）例5．在标有比例尺1：4000000的地图上量得甲乙两地相距9cm，一列货车和一列客车同时从甲乙两地相向而行，2小时相遇，已知客车与货车的速度比为5：4，求客车的速度是多少？演练方阵A档（巩固专练）一．选择题（共9小题）1．从A地到B地的实际距离为240千米，画在1：1000000的地图上的距离为（）A．2.4厘米B．24千米C．0.24千米D．24厘米2．（2013•华亭县模拟）在比例尺是1：600的地图上，2.5厘米实际（）A．15厘米B．15分米C．15米D．1500米3．把3.5千米的路程画在比例尺是1：70000的地图上，应画（）厘米．A．35 B．7C．54．一个零件的实际长度是2毫米，这个零件按比例尺20：1画在图上，图上的长应是（）A．4分米B．4厘米C．2分米D．2厘米5．（2010•张家港市）在比例尺是10：1的图纸上，量得零件的长是40毫米，零件的实际长度是（）毫米．A．4B．400 C．40006．（2012•泸县模拟）在一幅比例尺为1：5000000地图上量得两地间距离为2.5cm，两地间的实际距离是（）km．A．12.5 B．125 C．125000007．（2012•道真县）李红把一条400米长的跑道画在一张平面图上，画了5厘米．李红画这张图用的比例尺是（）A．400：1 B．1：400 C．1：8000 D．80：18．（2010•万安县）两城市相距900千米，在比例尺是1：6000000的平面图上应画（）厘米．A．5B．10 C．15 D．259．（2012•成都）在比例尺是1：30000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是5.6厘米，一辆汽车按3：2的比例分两天行完全程，两天行的路程差是（）千米．A．672 B．1008 C．336 D．1680二．填空题（共15小题）10．在10：1的图纸上量得一个零件的长是5厘米，这个零件实际长_________厘米．11．在比例尺是1：15000000的地图上，图上3厘米表示实际距离_________千米．12．在比例尺是1：4000000的地图上量得两地之间的距离是6厘米，这两地实际距离是_________千米．13．一幅地图的比例尺是1：15000000，在这幅地图上4厘米表示的实际距离是_________千米．14．用的比例尺去画学校操场的平面图，操场的长是280米，宽是80米，画出的平面图上操场的长是_________厘米，宽是_________厘米．15．在比例尺是的学校平面图上，量得教室的长是4厘米，宽是3厘米．教室的实际面积是_________平方米．16．一间教室长12米，宽9米，画在比例尺是1：300的平面图上，这间教室的图上面积是_________平方厘米．17．一幅地图的比例尺是，实际距离135千米，画在图上的距离是_________厘米，把这个比例尺改写成数值比例尺是_________．18．一副零件图的比例尺是5：1，量得图上尺寸是1厘米，这个零件的实际尺寸是_________．19．一个长4毫米的零件，画在比例尺是20：1的图纸上，长_________厘米．20．（2007•新区）江州市南北长约60千米，在比例尺是的地图上长度约是_________厘米．在这幅地图上量得江州市东西长18厘米，东西的实际距离大约是_________千米．21．（2013•中宁县模拟）一幅地图的比例尺是1：4000000，这幅地图上甲、乙两港口相距3.6厘米，它们之间的实际距离是_________千米．22．（2013•龙海市模拟）甲乙两地的实际距离是900千米，在的比例尺图纸上量出甲乙两地的距离是_________厘米．23．在一张比例为1：20000的上海市区地图上，如果量出某段淮海路上的长度是12cm，那么这段淮海路的实际长度是_________．24．在比例尺是50：1的图纸上，量的某零件的长是20厘米，它的实际长度是_________厘米．三．解答题（共2小题）25．甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1：6000000的地图上，应画多少厘米？26．（2012•鹤庆县模拟）在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两地公路长8厘米．如果一辆汽车从A地出发，以每小时50千米的速度，沿公路前进，大约多少小时到达B地？B档（提升精练）一．选择题（共15小题）1．（2011•温江区）一幅地图的比例尺是，A，B两地的实际距离是900千米，在这幅地图上AB两地的图距是（）厘米．A．2.5 B．3C．3.5 D．42．（2011•盐池县模拟）在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两地公路长8厘米．A、B两地公路的实际长（）千米．A．320 B．5C．323．（2012•民乐县模拟）在比例尺是1：150000的地图上，3厘米表示实际距离（）千米．A．15 B．45 C．4.5 D．304．（2012•兰溪市模拟）在一张比例尺是（）的图纸上，量得学校操场的长是2分米．A．B．1：200 C．1：10000 D．无选项5．（2013•天河区）一幅图的比例尺是1：12000000，那么在这幅地图上1厘米表示的实际距离是（）千米．A．12 B．120 C．1200 D．120006．（2014•成都）在比例尺是1：12500000的地图上，量得两城市之间的距离是8厘米．那么在比例尺是1：8000000的地图上，图上距离是（）厘米．A．12.5 B．10 C．64 D．6.87．（2009•甘州区）在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米，南京到北京的实际距离是（）A．90千米B．900千米C．9000千米8．（2010•南开区）一张设计图的比例尺是1：2000，量得AB两点间的图上距离是4厘米，则AB两点间的实际距离是（）米．A．8B．80 C．800 D．80009．（2010•慈利县）比例尺为的地图上量得甲乙两地相距2.4cm，那么甲乙两地的实际距离为（）千米．A．60 B．96 C．384 D．10010．（2011•丰都县）在一幅标有1：4000000的比例尺的地图上量得甲乙两城市之间的距离是15厘米，甲乙两城市的实际距离是（）千米．A．60000000 B．6000 C．60011．（2011•铁山港区模拟）在一个比例尺是200：1的图纸上，量得一个零件的长是2厘米，这个零件实际长（）A．4米B．1米C．0.1毫米D．0.4毫米12．（2011•万盛区模拟）在比例尺是（如图）的地图上，量得重庆至万盛的图上距离是4cm，重庆到万盛的实际距离是（）A．5km B．80km C．80cm D．5cm13．（2012•中山模拟）一幅地图的比例尺是1：30000000，它表示图上1厘米相当于实际距离（）A．3千米B．30千米C．300千米D．无选项14．（2012•桐梓县模拟）在比例尺是1：6000000的地图上量得天津到北京的距离是2厘米，天津到北京的实际距离是（）千米．A．12000000 B．1200 C．120 D．1215．（2013•长沙县模拟）在比例尺是1：100000的平面图上，实际距离是1000m，在图上是（）A．1m B．1dm C．1cm二．填空题（共13小题）16．（2014•楚州区）在一幅比例尺是1：9000000的地图上测得两地的图上距离是5厘米，如果把它画在1：3000000的地图上，两地的图上距离是_________厘米．17．（2014•云阳县）在比例尺1：3000000的地图上，甲、乙两地的距离是8cm，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，经过3小时相遇，客车每小时行44km，货车每小时行_________km．18．（2014•东台市）东台高速路出口距离西溪景区8千米，在一幅地图上量得两地间的距离为4厘米，这幅东台的比例尺是_________．在这幅东台上量得安丰镇到甘港村史馆的距离为9厘米，安丰镇到甘港村史馆的实际距离是_________千米．19．（2014•萧县模拟）把线段比例尺改成数值比例尺是_________，以这为比例尺的地图上，5厘米的线段表示实际距离_________米．20．（2014•广州模拟）甲、乙两地相距200千米，在比例尺是1：8000000的地图上，应画_________厘米．21．（2014•慈利县）在一幅中国地图上，画有一条线段比例尺，把它写成数值比例尺的形式，应该是_________．在这幅地图上，量得甲、乙两地的距离是3.4厘米，甲、乙两地的实际距离是_________千米．22．（2014•同心县模拟）在一幅地图上标有把它写成数值比例尺的形式是_________；如果在这幅地图上量得泉州到福州的距离为4.9厘米，那么这两地的实际距离是_________千米．23．（2014•武鸣县模拟）在比例尺1：4500000的地图上，量得广西和上海两地的距离为8厘米，广西和上海的实际距离约为_________千米．24．（2014•民乐县模拟）在标有的地图上，量的AB两地相距2.5厘米，如果在比例尺是1：5000000的地图上，AB两地相距_________厘米．25．（2014•安徽模拟）一幅图，图上15厘米表示实际距离3毫米，这幅地图的比例尺是_________．26．（2014•江东区模拟）在比例尺是1：6000000的地图上，量得甲乙两城之间的距离是15厘米，甲乙两城之间的实际距离是_________千米．27．（2014•丰县模拟）在比例尺1：30000000的地图上，量得A地到B地的距离是4.5厘米，则A地到B地的实际距离是_________．28．（2014•巴州区模拟）在比例尺是1：500000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是6厘米，这两地之间的实际距离是_________千米．C档（跨越导练）一．填空题（共9小题）1．（2002•永登县）在比例尺是1：2000000的地图上，量的甲乙两地的图上距离是1.5厘米，甲乙两地的实际距离是_________千米．2．（2004•澄海区）在一幅地图上量得甲乙两地相距5厘米，实际距离是25千米，这幅地图的比例尺是．_________．3．（2008•陆良县）东北师大附小的长是120米，宽是50米．在平面图上用10厘米的线段表示校园的宽，该图的比例尺是_________，平面图上的长应画_________厘米．4．（2008•建阳市）在比例尺是1：8000000的地图上，量出两地的距离是1.5厘米，两地的实际距离是_________千米．5．（2008•疏勒县）乌鲁木齐到北京的实际距离是3800千米，在一幅比例尺是的地图上，图上距离是_________厘米．6．（2008•江东区）在比例尺是1：60000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为2.5厘米，一架飞机下午1时30分从甲地起飞，下午2时45分到达乙地，这架飞机平均每小时飞行_________千米．7．（2009•静宁县）在一幅比例尺是1：200的图纸上，量得一个圆形花坛的直径是2厘米，这个花坛实际占地_________平方米；在花坛外周围修一条宽1米的环形小路，小路实际面积是_________平方米．8．（2009•建华区）一幅地图的比例尺是1：20000，说明图上距离是实际距离的_________，图上1厘米的距离表示的实际距离是_________米．9．（2013•东莞模拟）线段比例尺改写成数值比例尺是_________，在这幅图上量得北京到上海的距离是4.2厘米，北京到上海的实际距离是_________千米．二．解答题（共8小题）10．小东家到学校的实际距离约300米，在地图上的距离是1.5厘米，这幅地图的比例尺是多少？这幅地图上小东家到少年宫的图上距离是2.5厘米，实际距离是多少米？11．（2002•龙湖区）操作与计算．已知A地与B地之间的实际距离是20千米，求B地到C地的实际距离是多少千米？12．（2005•永登县）有一块空地，长100米，宽50米．如按1：1000的比例设计，把空地按实际比例画出来，图长_________厘米，宽_________厘米．13．（2007•抚州）如图是某校操场的平面图，比例尺是1：2000，在操场东南角有一个长15米，宽10米长方形植物园，先计算，再在图上适当的位置画出这个植物园平面图来．14．（2008•江阴市）根据图提供的信息回答问题．（1）电影院距中央广场多少米？（2）汽车站在中央广场南偏东60°方向1200米处，请在图中标出汽车站的位置．（3）“奥体大道”与湖北路垂直相连，在湖北路西、南京路以北，与南京路相距1000米，请作图表示出“奥体大道”．15．（2009•锡山区）下图是按照一定的比例尺画出的小红家到学校和少年宫的路线图，现在知道小红家到学校的实际路程是1千米，请你帮她算一算她家到少年宫的实际距离．16．（2009•江苏）在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6厘米，在另一幅比例尺是1：2000000的地图上，甲、乙两地之间的图上距离是多少厘米？17．（2010•三穗县）如图：胜利村挖一条水渠与小河相通，要使水渠最短，应怎样．请在图中画出来．如果这幅图的比例尺是1：10000，那么挖这条水渠实际长有多少米？（自己量出所需数据，再计算．）成长足迹课后检测学习（课程）顾问签字：负责人签字：教学主管签字：主管签字时间：。

路线图答案知识梳理教学重、难点作业完成情况典题探究例1．画出路线图1路汽车从起点站向东偏北30°方向行驶80米后，向西行驶160米后，再向西偏南45°方向行驶60米到达终点站．考点：路线图．专题：图形与位置．分析：因为图上距离1厘米表示实际距离40米，于是即可求出每段行程的图上距离，再据行驶的方向，即可画出路线图．解答：解：80÷40=2（厘米）160÷40=4（厘米）60÷40=1.5（厘米）画图如下：点评：本题主要考查方向的辨别，注意掌握上北下南、左西右东的基本方位辨别法．例2．去图书馆大厦（1）明明从家出发，先向南走45米到车站，再向东走50米到图书馆大厦，他一共走了95米．（2）丁丁从家出发，先向东走20米到中心医院，再向北走20米到图书馆大厦，他一共走了40米．（3）笑笑从家出发，先向西走25米到幼儿园，再向北走10米，最后向西走30米到图书馆大厦，她一共走了65米．（4）明明家在图书馆大厦的西北面，幼儿园在图书馆大厦的东南面．考点：路线图．专题：图形与位置．分析：根据图示方向规定，可知上北下南，左西右东，再根据图示距离可解．解答：解：根据方向和距离的规定可得：（1）明明从家出发，先向南走45米到车站，再向东走50米到图书馆大厦，他一共走了95米．（2）丁丁从家出发，先向东走20米到中心医院，再向北走20米到图书馆大厦，他一共走了40米．（3）笑笑从家出发，先向西走25米到幼儿园，再向北走10米，最后向西走30米到图书馆大厦，她一共走了65米．（4）明明家在图书馆大厦的西北面，幼儿园在图书馆大厦的东南面．故答案为：（1）南，45，东，50，95；（2）东，20，北，20，40；（3）西，25，北，10，西，30，65；（4）西北面，东南面．点评：数量掌握和应用距离和方向的规定是解决此题的关键．例3．小明从家骑车经过博物馆到游乐园，全程需2小时，如果他以同样的速度从家骑车直接到游乐园，可以省多长时间？考点：路线图．专题：压轴题．分析：根据速度=路程÷时间求出小明的速度，然后再根据时间=路程÷速度，求出小明从家骑车直接到游乐园的时间，然后用2减去小明从家骑车直接到游乐园的时间即可．解答：解：小明的速度：（12.6+17.4）÷2，=30÷2，=15（千米），25÷15=1（小时），2﹣1=（小时）；答：可以省小时．点评：本题主要能通过线路图找出小明从家骑车经过博物馆到游乐园路程和小明从家骑车直接到游乐园的路程，然后再求出速度和时间即可．例4．一只甲虫从画有方格的木板上的A点出发，爬行到B点，图（1）中的爬行路线对应下面的算式是：1﹣2+1+2+2﹣1+2+1．请在图（2）中从A点出发，画出对应于算式：﹣2﹣1+2+2+2+1+1+1的路线．考点：路线图；数与形结合的规律．专题：压轴题．分析：一只甲虫从画有方格的木板上的A点出发，爬行到B点，图（1）中的爬行路线对应下面的算式是：1﹣2+1+2+2﹣1+2+1，据此分析可知：向上爬一格是+1，向下怕一格是﹣1，向右爬一格是+2，向左爬一格是﹣2，所以：﹣2﹣1+2+2+2+1+1+1的路线是：向左爬一格，在向下爬一格，再右爬三格，向上爬三格．解答：解：画图如下：点评：解答本题关键是找出﹣1和+1是向哪个方向爬，﹣2和+2是向哪个方向爬．例5．（1）小东家在学校正西面2000米处，请你计算后并画出小东家到学校的图上距离的路线图．（2）测量并计算小明家到学校的实际距离．（3）周末小东从家骑自行车经过学校去小明家，每分钟行250米，几分钟后到达小明家．考点：路线图；简单的行程问题；长度的测量方法；图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．专题：综合题；压轴题．分析：（1）根据方向和根据确定位置，本题的方向是上北下南左西右东，用小东家到学校的距离除以图例中每个单位长度代表的距离，求出图上距离，（2）量出小明家到学校的图上距离，再乘例中每个单位长度代表的距离，求出实际距离，（3）时间=路程÷速度，用小明到学校的距离加上学校到小东家的距离求出路程．据此解答．解答：解：（1）小东家到学校的图上距离是：2000÷500=4（厘米），（2）量得小明家到学校的图上距离是2厘米，实际距离是：2×500=1000（米）．（3）（2000+1000）÷250，=3000÷250，=12（分钟）．答：12分钟后到达小明家．画图如下：演练方阵A档（巩固专练）一．选择题（共2小题）1．从绿苑小区出发，走（）站就到学校了．A．3B．4C．6考点：路线图．专题：图形与位置．分析：用从起点到终点的所有站的数量减去1，就是乘坐的站的数量．解答：解：7﹣1=6（站）故选：C．点评：明确求此类问题的规律，即可轻松地解答相关的问题．2．如图中小红从家出发，先向西走了4千米，又向南走了1千米，最后到了（）A．游乐场B．超市C．动物园D．图书馆考点：路线图．专题：图形与位置．分析：根据图示方向可知上北下南，左西右东，小红从家往西走4千米是图书馆，再往南1千米是游乐场，问题得解．解答：解：根据题意小红从家出发，先向西走了4千米，到达图书馆，又向南走了1千米，最后到了游乐场．故选：A．点评：能够根据方向和距离的规定解决实际问题是关键．二．解答题（共6小题）3．走一走，填一填，画一画．（1）从小明家向西走600米到学校．（2）从学校向北走400米，再向西走200米到书店．（3）李小宁家在学校的南面400米处，请在图中画出李小宁家的位置．考点：路线图；根据方向和距离确定物体的位置．专题：图形与位置．分析：根据“上北、下南、左西、右东”指示方向，结合相关数据，解决问题．解答：解：（1）3×200=600（米）所以从小明家向西走600米到学校．（2）2×200=400米所以从学校向北走400米，再向西走100米到书店．（3）400÷200=2（格）如图：故答案为：西，600，北，400，西，200．点评：解决本题要弄先清具体方向，根据图示数字，解决问题．4．我们将从火车站出发，向东南方向行驶到少年宫站，再向东方向行驶，经过2个站，然后到达游泳馆站．考点：路线图．专题：图形与位置．分析：根据地图上的分向的辨别方法：上北、下南、左西、右东描述公共汽车的行车路线即可．解答：解：我们将从火车站出发，向东南方向行驶到少年宫站，再向东方向行驶，经过2个站，然后到达游泳馆站．故答案为：东南，东，2．点评：此题主要考查了根据地图上的分向的辨别方法：上北、下南、左西、右东，描述简单的路线图的能力．5．根据玲玲的描述，画出她从学校到家行走的路线图．考点：路线图．专题：图形与位置．分析：从玲玲从学校出发向东偏北约30°方向走300米，在图上看出画了3段，代表300米；确定图上给出的比例尺是一段代表100米；接着向北走100米，图上用一段表示；最后向北偏西约40°走200米，图上用2段表示；这是到家了．然后根据图上方向利用量角器判断角度，和算出的每一路段的图上距离作图即可．解答：解：由分析可知：作图如下：点评：本题是根据玲玲描述，借助图上方向并利用量角器测量角度确定具体位置，再根据算出的图上距离画出路程长度即可完成．6．按要求作图．68路共汽车从起点站向西偏北30°行驶3千米到达潘家桥后向西行驶4千米到达市一院，最后向南偏西40°行驶3千米到达终点站．请根据描述，把68路公共汽车行驶的路线图画完整．考点：路线图．专题：作图题．分析：图上距离1厘米表示实际距离1千米，于是即可分别求出行驶的图上距离，进而依据它们之间的方向关系，即可画图解答：解：1厘米表示实际距离1千米点评：此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法．7．从太阳城，到植物园，应向东北行驶到1站，再向正南行驶到2路，再向正西行驶到1路，再向正南行驶到1路，最后向东南行驶到植物园．考点：路线图．专题：图形与位置．分析：依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及图上标注的其他信息，即可逐题解答．解答：解：从太阳城，到植物园，应向东北行驶到1站，再向正南行驶到2路，再向正西行驶到1路，再向正南行驶到1路，最后向东南行驶到植物园．故答案为：东北，1，正南，2，正西，1，正南，1，东南．点评：此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法．8．根据图1同伴的描述，在图2中画出路线示意图．考点：路线图．专题：图形与位置．分析：先依据题目条件得出图上距离1厘米表示实际距离50米的比例尺，进而求出行走的图上距离，再据行走方向，即可画出符合要求的路线图．解答：解：据分析画图如下：1厘米表示实际距离50米点评：此题主要考查线段比例尺的意义以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法．B档（提升精练）一．选择题（共10小题）1．1路汽车从火车站开往幸福村，前进的方向是（）A．先向西﹣再向西南﹣最后向西北B．先向东﹣再向东南﹣最后向东北C．先向东﹣再向西南﹣最后向东北D．无选项考点：路线图．专题：图形与位置．分析：分别以火车站、商业街、人民广场为中心，画出方向标，由此利用方向标即可描述1路汽车从火车站开往幸福村的路线．解答：解：观察图形，根据方向标可得：1路汽车从火车站开往幸福村，前进的方向是：从火车站出发，先向东→商业街，再向东南方向→人民广场，最后向东北方向到达幸福村．故选：B．点评：此题考查了利用方向标描述行走路线图的方法．2．描述路线时，要以路线上不同路段的（）作观测点．A．方向B．距离C．标志物考点：路线图．专题：图形与位置．分析：描述路线时，需要找出不同的标志物作为观测点，据此解答即可．解答：解：描述路线时，要以路线上不同路段的标志物作观测点．故选：C．点评：此题主要考查描述线路时，如何选择观测点．3．对图中的路线描述错误的是（）A．从小红家出发，向北偏东30°的方向走600米到达展览馆B．从图书馆出发，向西偏北30°的方向走400米到达展览馆C．从展览馆出发，向西偏南30°的方向走600米到达小红家D．从展览馆出发，向西偏南30°的方向走600米到达小红家E．从展览馆出发，向西偏南30°的方向走600米到达小红家考点：路线图．专题：图形与位置．分析：由图意可知：图上距离1厘米表示实际距离200米，于是即可求出它们之间的实际距离，进而依据它们之间的方向关系，即可进行解答．解答：解：据分析可知：从小红家出发，向东偏北30°的方向走600米到达展览馆；从图书馆出发，向西偏北30°的方向走400米到达展览馆；从展览馆出发，向西偏南30°的方向走600米到达小红家；从展览馆出发，向西偏南30°的方向走600米到达小红家；所以选项A的说法是错误的．故选：A．点评：此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法．4．王阿姨从家出发，先向东走100米，再向南走50米就到了超市．购物后沿原路回家，王阿姨应（）A．先向北走100米，再向西走50米B．先向北走50米，再向西走100米C．先向南走50米，再向东走100米考点：路线图．专题：图形与位置．分析：由题意可知：他回家的路线应该与去时的方向相反，距离相等，据此解答即可．解答：解：王阿姨从家出发，先向东走100米，再向南走50米就到了超市直．购物后沿原路回家，先向北走50米，再向西走100米．故选：B．点评：解答此题的关键是明白：他回家的路线应该与去时的方向相反，距离相等．5．（2007•长沙）下图表示王老师周末去公园游玩的行程情况，请问：王老师在整个旅程中共走了多少千米？（）A．9千米B．20千米C．40千米D．43千米考点：路线图．专题：压轴题．分析：由题干分析可得，王老师公园游玩的总时间为：17﹣8=9（小时），其中前3小时行走15千米，停留1小时后，又行走5千米，停留2小时后，返回家时用2小时行走20千米，由此路线分析即可选择得出正确答案．解答：解：（15+5）×2=20×2=40（千米）；所以王老师共走了40千米．故选：C．点评：此类题目的关键是抓住折线示意图中所描述的行走路程和停留的时间．6．小明从家出发向北走，走了37分钟，每分钟走76米．小敏从家出发向西走，走了30分钟，每分钟走72米，他们分别走到了（）A．商店的南面，公园的东面B．商店的北面，公园的西面C．商店的南面，公园的西面D．商店的北面，公园的东面考点：路线图．专题：图形与位置．分析：依据“路程=速度×时间”，代入数据即可求出行驶的路程，再据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”即可进行解答后再标出在图上的位置即可．解答：解：（1）37×76=2812（米）2812＜3000，走到了商店的南面；（2）30×72=2160（米）2160＞200，走到了公园的西面．作图如下：他们分别走到了商店的南面，公园的西面；故选：C．点评：此题主要考查路程、速度和时间之间的关系，以及地图上的方向辨别方法．7．华华从家到学校，先向南走了一段路，再向东北方向走了一段路，然后又向西南方向走了一段路才到学校．华华走的路线应该是（）A．B．C．考点：路线图．专题：图形与位置．分析：依据地图上方向辨别方法“上北下南，左西右东”可知：华华先向下走，再向右偏上走，再向下偏左走，到达学校，由此找出路线图即可．解答：解：A：华华从家到学校，先向南走了一段路，再向东北方向走了一段路，然后又向西南方向走了一段路才到学校；符合题意；B、华华从家到学校，先向北走了一段路，再向东南方向走了一段路，然后又向西北方向走了一段路才到学校，不合题意；C、华华从家到学校，先向东北走了一段路，再向东南方向走了一段路，然后又向正北方向走了一段路才到学校，不合题意；故选：A．点评：此题主要考查依据方向和距离判定物体位置的方法，关键是弄清楚地图上的方向规定．8．聪聪从家到学校，先向北走了一段路，再向东走了一段路，然后向南走了一段路才到学校，聪聪走的路线应该是（）A．B．C．考点：路线图．专题：图形与位置．分析：依据地图上方向辨别方法“上北下南，左西右东”可知：聪聪先向上走，再向右走，再向下走，到达学校；由此找出路线图即可．解答：解：聪聪从家到学校，先向北走了一段路，再向东走了一段路，然后向南走了﹣段路才到学校，聪聪走的路线应该是C；故选：C．点评：此题主要考查依据方向和距离判定物体位置的方法，关键是弄清楚地图上的方向规定．9．从绿苑小区出发，走（）站就到学校了．A．3B．4C．6考点：路线图．专题：图形与位置．分析：依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”以及图上标注的其他信息，即可进行解答．解答：解：从绿苑小区出发，走6站就到学校了．故选：C．点评：此题主要考查地图上的方向辨别方法的灵活应用．10．如图，长方形ABCD小AB：BC=5：4．位于A点的第一只蚂蚁按A→B→C→D→A的方向，位于C点的第二只蚂蚁按C→B→A→D→C的方向同时出发，分别沿着长方形的边爬行．如果两只蚂蚁第一次在B点相遇，则两只蚂蚁第二次相遇在（）边上．A．A B B．B C C．C D D．D A考点：路线图．分析：由题干，第一次相遇在B点，可知第一只蚂蚁与第二只蚂蚁的速度比也是5：4，那么相遇后再相遇，它们的路程比仍是5：4，令这个长方形的长和宽分别为5和4，由此即可解决问题．解答：解：由题意可得蚂蚁的速度之比是5：4，所以从B点出发再次相遇时它们爬行的路程比仍是5：4令这个长方形的长和宽分别为5和4，（5+4）×2=9×2=18，5+4=9，18×=10，所以第一只蚂蚁从B点爬了10，因为BC+CD=4+5=9，所以此时第一只蚂蚁已经经过C点D点，所以它们是在DA边上相遇．故选：D．点评：此题的关键是抓住由路程比的关系得出速度比，根据长度比设出确切数据计算出结果从而判断二者相遇地点．二．填空题（共15小题）11．上学的路如图．我从家出发，向东偏北45°行600米至立交桥，然后从立交桥再沿西偏北20°的方向走300米到学校．考点：路线图．专题：图形与位置．分析：先分别以贝贝家和立交桥为观测中心，测量出立交桥或学校的方向及图上距离，利用比例尺计算得出实际距离，再根据方向与距离即可描述出贝贝上学的行走路线图．解答：解：经过测量可知，贝贝家到立交桥的图上距离是2厘米，因为1厘米表示实际距离300米，所以实际距离是2×300=600（米），立交桥到学校的图上距离是厘米，所以实际距离是300米，所以我从家出发，向东偏北45°行600米至立交桥，然后从立交桥再沿西偏北20°的方向走300米到学校．故答案为：东；北45°；600；西；北20°；300．点评：此题考查了利用方向与距离描述简单的行走路线图的方法，要注意灵活应用比例尺进行计算．12．下面是2路公共汽车的行驶线路图．2路公共汽车从中心医院出发，向正东行 1.5千米到体育场，再向北偏东40°的方向行2千米到达图书馆．考点：路线图．专题：图形与位置．分析：依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及图上标注的其他信息即可进行解答．解答：解：2路公共汽车从中心医院出发，向正东行1.5千米到体育场，再向北偏东40°的方向行2千米到达图书馆．故答案为：正东、1.5、北、东、2．点评：此题主要考查地图上的方向辨别方法的灵活应用．13．星期天，小光去少年宫学习，向东走300 米，再向南走200米就到了，那么他回家的路线是先向北走200米，再向西走300米回到家．考点：路线图；方向．专题：图形与位置．分析：由题意可知：他回家的路线应该与去时的方向相反，距离相等，据此解答即可．解答：解：星期天，小光去少年宫学习，向东走300 米，再向南走200米就到了，那么他回家的路线是先向北走200米，再向西走300米回到家．故答案为：北、200；西、300．点评：解答此题的关键是明白：他回家的路线应该与去时的方向相反，距离相等．14．看图，描述周斌上学所走的方向和路程．周斌上学时，从家出发，先向北偏西70°方向走100米到银行，再向南偏西30°方向走60米到钟楼，然后向正西方向走140米到邮政局，接着向北偏西55°方向走200米到商场，最后向正南方向走70米来到学校．考点：路线图．专题：图形与位置．分析：依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及各个地点之间的路程，即可描述周斌上学的路线．解答：解：观察图形可知：周斌上学时，从家出发，先向北偏西70°方向走100米到银行，再向南偏西30°方向走60米到钟楼，然后向正西方向走140米到邮政局，接着向北偏西55°方向走200米到商场，最后向正南方向走70米来到学校．故答案为：70；南偏西；60；正西；140；北偏西；55；正南．点评：此题考查了利用方向与距离描述简单行走路线图的方法．15．看图填空．（1）30路公交车从学校到阳光城的行驶路线是：向北方向行驶到修正，再向西北方向行驶到吉大，再向东南方向行驶到阳光城．（2）从超市到学校的行驶路线是：向东北方向行驶到朝阳区政府，向西方向行驶到阳光城，向西北方向行驶到吉大，向东南方向行驶到修正，向南方向行驶到学校．考点：路线图．专题：图形与位置．分析：依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及每两个站点之间的方向关系和距离，即可描述出他所走的路线．解答：解：（1）30路公交车从学校到阳光城的行驶路线是：向北方向行驶到修正，再向西北方向行驶到吉大，再向东南方向行驶到阳光城．（2）从超市到学校的行驶路线是：向东北方向行驶到朝阳区政府，向西方向行驶到阳光城，向西北方向行驶到吉大，向东南方向行驶到修正，向南方向行驶到学校．故答案为：北，西北，东南，东北，西，西北，东南，南．点评：本题主要考查方向的辨别，注意掌握上北下南，左西右东的基本方位辨别法．16．芳芳每天早上出门先向南走300米再向东走100米到学校，放学后，她先向西走100米再向北走300米回到家．考点：路线图．专题：图形与位置．分析：根据方向的相对性：东和西相对，南和北相对，所以芳芳每天早上出门先向南走300米再向东走100米到学校，放学后，她先向西走100米，再向北走300米．解答：解：芳芳每天早上出门先向南走300米再向东走100米到学校，放学后，她先向西走100米，再向北走300米．故答案为：西，100，北，300．点评：本题主要考查了方向的相对性，方向相反，距离不变．17．如图是1路公共汽车行车的路线图．（1）从游泳馆到火车站的路线是：向西方向行驶第4站到邮局，再向西北方向行驶第2站到火车站．（2）从游泳馆到动物园的路线是：向东北方向行驶到少年宫，再向东方向行驶到电影院，再向东南方向行驶到动物园．考点：路线图．专题：图形与位置．分析：根据地图上的分向的辨别方法：上北、下南、左西、右东描述1路公共汽车的行车路线即可．解答：解：（1）从游泳馆到火车站的路线是：向x西方向行驶第4站到邮局，再向西北方向行驶第2站到火车站．（2）从游泳馆到动物园的路线是：向东北方向行驶到少年宫，再向东方向行驶到电影院，再向东南方向行驶到动物园．故答案为：（1）西、4、西北、2；（2）东北、东、东南．点评：此题主要考查了根据地图上的分向的辨别方法：上北、下南、左西、右东，描述简单的路线图的能力．18．小红游览动物园的路线如右图．她先从“入口”向东北走到“虎岩”，然后向正西走到“猩猩馆”，接着再向西北走到“猴山”，最后向正北走到“出口”离开动物园．考点：路线图．专题：图形与位置．分析：依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及图上标注的其他信息，即可进行解答．解答：解：小红游览动物园的路线如右图．她先从“入口”向东北走到“虎岩”，然后向正西走到“猩猩馆”，接着再向西北走到“猴山”，最后向正北走到“出口”离开动物园．故答案为：东北、正西、西北、正北．点评：此题主要考查地图上的方向辨别方法的灵活应用．19．小明去上学从家乘坐1路车，向西行200米到公园，再向北偏西40°方向行900米到学校；那么他放学回家乘车时，先向南偏东40°方向行900米，再向东行200米回到家．考点：路线图．专题：图形与位置．分析：小明回来时，走的路线正好和去时是相反的方向（与原来的方向是相对的）．西行200米，回来时应是东行200米．北偏西40°方向行900米，回来时应是南偏东40°行900米．据此解答．解答：解：根据去和回来时方向相对的原理，知他放学回家乘车时，先向南偏东40°方向行900米，再向东行200米回到家．故答案为：南偏东；40；900；东；200．点评：解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是做这类题的关键．20．方向和位置你会确定吧，试试看．①小兔从家向东走50米再向南走40米就到学校了；②老虎向北走30米，再向西走30米就到学校了．考点：路线图．专题：图形与位置．分析：依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，依据图上标注的其他信息，即可进行解答．解答：解：①小兔从家向东走50米再向南走40米就到学校了；②老虎向向北走30米，再向西走30米就到学校了．故答案为：家向东、50、南、40；北、30、西．点评：此题主要考查地图上的方向辨别方法的灵活应用．21．根据如图回答：（1）小明从家向东走到银行，再向北走到学校．（2）今天小玲从家去学校是先向西走，再向北走，再向西走，最后再向北走到达学校．那么，她今天经过的地方是书店、电影院、银行．考点：路线图．专题：图形与位置．分析：观察图形，利用“上北下南，左西右东”的方向规定，根据各建筑物之间的方向关系，即可描述下列简单的行走路线图．解答：解：（1）小明从家向东走到银行，再向北走到学校；（2）今天小玲从家去学校是先向西走，再向北走，再向西走，最后再向北走到达学校．那么，她今天经过的地方是书店、电影院、银行．故答案为：东、北；电影院、银行．点评：此题考查了利用物体间的方向关系叙述简单的行走路线图的方法．22．（2007•淮安模拟）如图描述了小明放学回家的行程情况，请根据如图回答如下问题．（1）从图中可以看出小明在路上逗留了10分钟．（2）小明前5分钟的平均速度是每分钟行40米．。

应用比例尺画图知识梳理教学重、难点作业完成情况典题探究例1．我们学校的操场是长方形，长大约是100米，宽大约是40米，请你选用一个比较合适的比例尺，在方框里画出学校操场的平面图．例2．某小学教学楼是长方形，长40米，宽30米．请用1：1000的比例尺把它画下来．（先计算再画）例3.（2013•福田区模拟）学校有一块正方形草坪，如下8×8方格图，请你在草坪的东北角正方形草坪的1/5范围里自由选定百分比给它涂色，使之构成一幅具有轴对称美的图案，这幅案的面积占整个方格图面积的百分之几？如果按图案设计成花坛，根据图上的比例尺，算出你设计花坛的实际周长（或面积）．例4．（2012•法库县）街心花园的直径是5米，现在它的周围修一条1米宽的环形路，请按的比例尺画好设计图，并求出路面的实际面积．演练方阵A档（巩固专练）一．填空题（共1小题）1．一块地长150米，宽60米，用1：2000的比例尺画出这块地的平面图．二．解答题（共8小题）2．一个长方形操场，长100m，宽40m，画在比例尺为1：2000的图纸上，长和宽应各画多少cm？请你算一算，并画出相应的平面图．3．如图是用1：5000的比例尺画出的一块水稻试验田的平面图．（1）量一量：它的长是_________厘米，宽是_________厘米．（测量时取整厘米数）（2）算一算：它的实际面积是_________公顷．（3）画一画：在长方形内画一个最大的圆，并画出所得图形的对称轴．4．快乐游泳场新建一个长80米，宽60米的游泳池，请你选用合适的比例尺把它画出来，并标出相应的数据．比例尺_________：_________．5．学校正东方500m是超市，超市正南方400m是邮局，邮局正西方800m是小红家，小红家正北方600m是小东家，先确定比例尺，再画出上述地点的平面图．学校•6．学校有一个长50米，宽20米的长方形花池，选一个合适的比例尺画出它的平面图，再将它平均分成四份，分别种上兰花、红花、黄花、白花．7．学校要建一个操场长28米，宽15米．请你用1：500的比例尺完成下面的问题；（1）这个操场的图上长、宽分别是多少？（2）并把它画出来．8．我们学校的操场是长方形，长大约是100米，宽大约是40米，请你选用一个比较合适的比例尺，在方框里画出学校操场的平面图．9．某小学教学楼是长方形，长40米，宽30米．请用1：1000的比例尺把它画下来．（先计算再画）B档（提升精练）一．选择题（共1小题）1．一个长方形操场长120米，宽60米，画在练习本上，选取（）的比例尺比较合适．A．1：200 B．1：2000 C．1：10000 D．1：400000二．填空题（共3小题）2．把三角形X按1：2缩小后得到的图形是_________．3．画一画．学校的操场长150米，宽90米，请你选择合适的比例尺在下面的空白处画出操场的平面图．（请你先选择合适的比例尺，求出图上的长宽厘米数再画图）A、1：1000B、1：3000C、1：9000选择第_________种比例尺．4．（2012•武胜县）如图是一张按一定比例尺绘制的平面图，图中的A点（小明家）到B点（学校）的实际距离是500米，C点是公园．先测量再填空，这幅图的比例尺是_________，学校到公园的实际距离是_________米．（测量时取整厘米数）三．解答题（共10小题）5．（2014•贺兰县模拟）小明家正西2.5千米处是服装超市；学校在小明家西偏南45°的方向上，距小明家3千米处；青少年活动中心在小明家东偏北30°的方向上，距小明家2千米处．请按1：100000的比例尺标出上面三个场所的位置．6．（2012•张家港市）学校计划建一个半径为10米的半圆形花坛，请选择合适的比例尺把这个半圆形花坛画在下面的长方形图纸内．7．（2013•高台县）学校要建一个长40米，宽30米的长方形操场．请按照的比例尺，画出操场的平面图．8．（2013•海珠区）下面是某街区主要文化单位平面图．（1）电影院到图书馆的实际距离是600m，请量出它们的图上距离，并求出比例尺，把比例尺标在如图的右下角．（2）少年宫在电影院正东方向1.8km处，儿童公园在少年宫正北方向450m处，请在图中画出上述两个地点的平面图．9．（2013•衢江区一模）根据下面的要求在图中画图．（1）从金星装饰城修一条到中山路的路，怎样修最近？请在图中画出来．（2）在金星装饰城的正东方向600米处有一建材市场，请你在图中标出它的位置，并标出所画线段的长度．10．（2013•陇川县模拟）重建一个蓝球场地．长28米，宽15米，用的比例尺，画出这块地的平面图．（写出计算步骤）11．（2013•吉州区模拟）学校要建一个长100米，宽60的长方形操场，请用1：4000的比例尺画出它的平面图．（先计算，后画图，只要画出边界）．12．（2013•江油市模拟）这是一块正方形的空地，在空地上设计一个花坛，使花坛的面积占空地的25%．13．（2013•吉州区模拟）小明家在学校正西方向300米，小亮家在小明家正北方向200米，小红家在小亮家正东方向650米．先确定比例尺画出他们三家和学校的位置平面图．我选的线段比例尺是：_________数值比例尺是：_________：_________14．（2013•福田区模拟）学校有一块正方形草坪，如下8×8方格图，请你在草坪的东北角占正方形草坪的1/5范围里自由选定百分比给它涂色，使之构成一幅具有轴对称美的图案，这幅图案的面积占整个方格图面积的百分之几？如果按图案设计成花坛，根据图上的比例尺，算出你所设计花坛的实际周长（或面积）．C档（跨越导练）一．解答题（共6小题）1．大门在教室的正西方向50米处，图书馆在教室北偏东60°方向75米处．请你根据比例画出示意图，并标出名称．2．（2010•南县）小刚家在学校正南方向约2000m处，小王家在学校正西方向约4000m处，小亮家在学校东偏北45°方向，约3000m处．在下图中画出他们三家与学校的位置平面图．（注意：图中“0﹣﹣1Km”的距离近似看作1cm；只作图．）3．（2010•雁江区）学校有一块草坪，如图所示．现计划在东北角划出一块面积是草坪面积大小的小正方形，在里面建一个尽可能大的圆形花坛．（1）请你用圆规和直尺在画出设计图（保留表明作图过程的线）（2）根据图上的比例尺，测量有关数据，算出水池的实际周长和实际占地面积．4．（2010•芜湖县）（1）人民公园东面400米处，有一条商业街与北京路互相垂直．在图中画直线表示这条街，并写上名称．（2）花鸟市场在人民公园_________偏_________42°300米处．（3）小东以60米/分的速度从学校沿着北京路向东走，7分钟后他在人民公园_________面_________米处．5．（2011•西昌市）为美化校园环境，希望小学计划建一个直径为12米的圆形花坛．你会用1：400的比例尺在右边画出这个花坛的平面图吗？（请先列式计算出相关数据，再画图）6．（2012•法库县）街心花园的直径是5米，现在它的周围修一条1米宽的环形路，请按的比例尺画好设计图，并求出路面的实际面积．成长足迹课后检测学习（课程）顾问签字：负责人签字：教学主管签字：主管签字时间：。