因数倍数第一课时练习

第一讲倍数与因数(一)例题精讲：1、五位数73□28能被9整除,□应填几?2、BA8919能被66整除,这个六位数是多少?3、期末考试六年级一班数学平均分是90分,总分是□95□,这个班有多少名学生?4、任意一个三位数连着写两回得到一个六位数,这个六位数一定能被7,11,13整除,为什么?5、已知一个两位数恰好是它的两个数字之和的6倍,求这个两位数?6、在298的后面填上一个三位数,使这个六位数能被476整除?7、一梯形面积为1400平方米,高为50米,若两底的米数都是整数且可被8整除,求两底。

(有几组解？)8、某校人数是一个三位数,平均每个班36人,若将全校人数的百位与十位数对调,则全校人数比实际少180人,那么该校最多可达多少人?练习：1、四位数841□能被2和3整除,□里应填___________.2、把789连续写___次,所组成的数能被9整除,并且这个数最小.3、四位数ab36=__________.36能同时被2,3,4,5,9整除,则ab4、把1,2,3这三个数字任意排列,可组成若干个三位数.在这些三位数中,能被11整除的是______________.5、同时能被3,4,5整除的最小四位数是____________。

6、从3,5,0,1这四个数字中任选3个组成没有重复数字且同时能被3,5整除的三位数有_____个.46,求x.7、一个三位数减去它的各个数位的数字之和,其差还是一个三位数x8、商店里有六箱货物,分别重15,16,18,19,20,31千克,两个顾客买走了其中五箱.已知一个顾客买的货物重量是另一个顾客的2倍,商店里剩下的一箱货重多少千克?9、三位数的百位,十位,个位数字分别是5,a,b将它接连重复写99次成为: 5⋅⋅⋅⋅⋅⋅，如果所组成之数能被91整除,这个三位数ab5abab5ab5是多少?99个5 ab第二讲倍数与因数(二)——质数、合数、分解质因数例题精讲：1、一个数是5个2，3个3，2个5，1个7的连乘积，这个数有几个因数？这个数的两位数因数中最大的是几？2、将21、30、65、126、143、169、275分成两组，使两组数的积相等。

人教版五年级下册因数与倍数第一讲知识点及练习题整除的算式的特点：1.除数、被除数差不多上自然数，且除数不为０。

2.被除数除以除数，商是自然数而没有余数。

例：15能被5整除，我们就说，15是5的 倍数，5是15的因数。

知识点一：因数问题一：一个长方形，它的面积是12平方厘米，假如长方形的长和宽差不多上整数，请同学们猜一猜那个长方形的长和宽各是多少？因此12的因数有：注意：1、在说因数（或倍数）时，必须说明谁是谁的因数（或倍数）。

不能单独说谁是因数（或倍数）。

2、因数和倍数不能单独存在。

例1 18的因数有那些？方法一：想18能够有哪两个数相乘得到18=1×18 18=2×9 18=3×6 方法二：依照整除的意义得到 18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6 因此18的因数有： 表示方法：1.列举法︰ 12的因数有：1，2，3，4，6，122.用集合表示︰练习1：30的因数有哪些？36呢？ 30的因数有： 36的因数有：观看：18的最小因数是（ ），最大的因数是（ ）30的最小因数是（ ），最大的因数是 ）36的最小因数是（ ），最大的因数是（ ）一个数的因数的个数是有限的，一个数的最小因数是（ ），最大因数是（ ） 你要明白：（1）1的因数只有1，最大的因数和最小的因数差不多上它本身。

（2）除1以外的整数，至少有两个因数。

（3）任何自然数都有因数1。

除 尽2612⨯=3412⨯=11212⨯=1123 2 1，2，3，4，6，12整除除得结果没有余数。

被除数、除数（0除外）、商都必须是整数而没有余数。

假如数a 能被数b 整除，a 就叫做b 的倍数，b 就叫做a 的因数。

练习2、把下列各数填入相应的集合圈中。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1215 16 18 20 24 30 36 636的因数 60的因数知识点二：倍数问题二：2的倍数有哪些？2的倍数有：2，4，6，8 …例1、小蜗牛找倍数（找出3的倍数）。

因数和倍数什么是因数？一整数被另一整数整除,后者即是前者的因数。

如：8÷4=2我们就说4是8的因数。

2也是8的因数。

或者2×4=8. 2和4都是8的因数。

什么是倍数？两个非0的自然数相乘所得的积就是这两个自然数的倍数。

如：3×4=12 12是3和4 的倍数。

习题一：填空1. 一个数的因数的个数是（）。

一个数的最小因数是（），最大的因数是（）。

2.在自然数中，因数的个数最少的数是（），它有（）因数。

3.把60的因数从小到大排成一行，期中第五个因数是（）。

4.一个数是25的因数，又是25的倍数是（）。

5.按要求填写：它比10小，是3的倍数，又有因数2，它是（）它在10和20之间，它又有因数3，且能被5整除，它是（）它的最大因数与最小倍数的和是40，它是（）它的最小与最大倍数的和是37，它是（）二：下面的说法对吗？1.因为56÷7=8，所以56是倍数，7是因数。

（）2.57是3的倍数。

（）3.1是1、2、3、4、5......的因数。

（）4.一个数越大，它的因数的个数就越多，一个数越小它的因数个数就越少。

（）5.1是9的因数。

（）6.27的最大因数比它的最小倍数小一些。

（）7.以为一个数的因数总是成双出现的，所以因数的个数总是双数。

（）三：在下面的圈里填上适当的数。

18的因数40以内7的倍数 40的因数四：下面的数，哪些是60的因数，哪些是6的倍数？2 3 4 12 16 24 60 1560的因数：6的倍数：五：已知a=2×5×7，那么a的全部因数有多少个？这些因数的和是多少？六：15是3的倍数，24是3的倍数。

15和24的和是3的倍数吗？你能从中得出什么结论？七：应用题1.甲、乙、丙三个数的和是100，甲数比乙数的2倍少6，丙数比乙数的一半多1，三个数各是多少？2.用汽车运大米和面粉共6400千克，大米是面粉的3倍，大米和面粉各多少千克？3.用锡和铝制成300千克合金，铝的重量是金的5倍，铝和金各多少千克？。

《因数和倍数》练习一、填空题1.是56的因数，又是7的倍数，这些数可能是（）2.一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是（）。

3.一个数的最大因数是47，这个数的最小倍数是（）。

4.26的最小因数是（），最大因数是（）。

5.38的最小倍数是（），最大因数是（）。

二、判断题1.1.5÷0.5=3,1.5是0.5的倍数，0.5和3是1.5的因数。

（）2.一个数的因数一定比它的倍数小。

（）3.一个数是3的倍数，那么它一定是9的倍数。

（）4.一个数是5的因数，那么它一定是15的因数。

（）5.36是倍数，12是因数。

( )三、选择题1.25的因数有（）个。

A、2B、3C、无数2.39的倍数有（）个A、2B、3C、无数3.只有一个因数的自然数是（）。

A、1B、2C、34. 一个因数的最小倍数是35，这个数的最大因数是（）。

A、1B、5C、7 D.35四、写出下面各数的因数和倍数。

（倍数写5个）3 15 21 16五、解决问题。

1．幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了48颗糖平均分给他们，正好分完。

小朋友的人数可能是多少？（小朋友的人数大于10）2.一个数比50小，既是3的倍数，又是16的倍数，这个数是多少？3.一个数既是40的因数，又是28的因数，这个数可能是多少？4.下面各数中，哪些是2的倍数？22、29、7、87、93、96、41、58、61、14、57、19参考答案一、填空题。

1.答案： 7,14,28,56解析：56的因数有：1,2,4,7,8,14,28,56，其中7,14,28,56都是7的倍数。

所以是56的因数，又是7的倍数，这些数可能是7,14,28,56。

2. 答案：24解析：小于30的8的倍数有：8,16,24。

小于30的12的倍数有12,24。

所以小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数一定是24。

3.答案： 47解析：一个数的最大因数是它本身，这个数的最小倍数也是它本身，所以一个数的最大因数是47，这个数的最小倍数一定也是47。

第二单元因数和倍数自主学习单第1课时：因数和倍数一、课前自主预习填一填：（1）根据4×6=24，可以知道（）和（）是24的因数，（）也是24的因数，（）既是4和6的倍数，也是（）的倍数。

（2）一个数的因数的个数是（），最小是（），最大是（）。

一个数倍数的个数是（），最小是（）。

二、课堂快乐提升（1）36的因数有（）；50以内6的倍数有（）；即是36的因数，又是6的倍数的数是（），其中最大的是（）。

（2）把下列各数分别填入相应的圈中。

1、2、4、14、16、28、49、30、36、56、81、1477的倍数 56的因数（3）猜一猜①一个数的最大因数和最小倍数都是24，这个数是（）。

②一个数是36的因数，也是2和3的倍数，而且比15大，这个数可能是（）。

三、拓展冲浪（1）判一判：①一个非零自然数，它的倍数一定是比这个数的因数大。

（）② 1是所有非零自然数的因数。

（）（2）填一填：24个苹果，平均分成几份，每份个数相同，每份不能是1个或24个，有几种方法？每份是多少？第2课时：因数和倍数一、基础过关1、判一判：①6的倍数中最小是12。

（）②8×3=24中，24是倍数，3是因数。

（）③任何非零自然数至少有2个因数。

（）④a是5的倍数，b是a的倍数，所以b是5的倍数。

（）⑤5×0.6=3，所以5和0.6是3的因数，3是5和0.6的倍数。

（）2、填一填①一个数最小倍数除以它的最大因数，商是（）②一个自然数比30小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（）③18与（）的差是12的倍数④一个数是24的因数，又是9的倍数，同时这个数的因数中又有2和3，这个数是（）⑤8×2.5=20，那么20是2.5的（）二、综合拓展1、找一找：①一个数最小倍数是42，这个数的因数有（）②一个数的最大因数是18，这个数的最小因数是（），这个数的最小倍数是（）③如果a的最大因数是17，b的最小倍数是1，则a+b的和的所有因数有（）个，a-b的差的所有因数有（）个，a×b的积的所有因数有（）个2、新发现①36是6的倍数，12也是6的倍数，36与12的差是6的倍数吗？72是8的倍数，48也是8的倍数，72与48的差是8的倍数吗？我发现（）②根据你的发现，想一想：□里可以填哪些自然数？54与（）的差是9的倍数75与（）的差是15的倍数3、智慧屋写出自己所在班级的总数，女生人数，男生人数各是多少？并分别写出它们的因数。

第五单元倍数和因数第一课时自然数、奇数和偶数的认识一、填空1.像1、2、3、4、5、6、7……这样的数，都是（ ）。

2.一个物体也没有可以用（ ）表示，0也是（ ）数。

3.在1、315、83、4.2中，（ ）是自然数。

4.小于7的自然数有（ ）。

5.在10、22、25、32、33、109、201中，奇数有（ ），偶数有（ ）。

6.偶数加偶数的和一定是（ ），奇数加奇数的和一定是（ ）。

二、判断题1.任何一个自然数，不是奇数就是偶数。

（ ）2.0不是自然数。

（ ）3.最大的自然数是100。

（ ）三、挑出奇偶数。

9、3、8、2、4、21、24、28、35、69、42奇数：偶数：四、写一写。

1.写出自然数40~68之间的所有奇数。

2.写出自然数43~69之间所有连续的偶数。

备战小升初。

1.三个连续自然数的和是27，这三个自然数分别是多少？2.三个连续奇数的和是57，这三个奇数分别是多少？3.三个连续偶数的和是264，这三个偶数分别是多少？第二课时倍数的认识一、填空。

1. 24除以4没有余数，我们就说24是4的（ ）。

2. 43除以6，商7余1，所以43不是6的（ ）。

3.自然数a 除以自然数b （b ≠0），除得的商正好是（ ）而没有（ ），我们就说（ ）是（ ）的倍数。

4.一个数的倍数有（ ）个，其中最小的倍数是（ ），（ ）最大的倍数。

二、选择。

1.一个自然数（0除外）的最小倍数一定（）它本身。

A.小于B.大于C.等于2.在下面各数中，不是7的倍数的是（）。

A.18B.21C.493.16是16的（）。

A.倍数B.奇数C.偶数三、判断1.在一个除法算式里，如果被除数、除数和商都是自然数（0除外），那么被除数就是除数的倍数。

（）2.如果a÷b=11（a，b都是自然数），那么a能被b 整出，a是b的倍数。

（）3.40是倍数，5是因数。

（）4.一个数的倍数一定是偶数。

（）5.所有的自然数（0除外）都是1的倍数。

因数与倍数练习题一一、判断题( )1、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。

( )2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。

( )3、个位上是0的数都是2和5的倍数。

( )4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

( )5、5是因数，10是倍数。

( )6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。

( )7、因为18÷9=2，所以18是倍数，9是因数。

( )9、任何一个自然数最少有两个因数。

( )10、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。

( )11、15的倍数有15、30、45。

( )12、一个自然数越大，它的因数个数就越多。

( )13、两个素数相乘的积还是素数。

( )14、一个合数至少得有三个因数。

( )15、在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。

( )16、15的因数有3和5。

( )17、在1—40的数中，36是4最大的倍数。

( )18、1是16的因数，16是16的倍数。

( )19、8的因数只有2，4。

( )20、一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，也就是说一个数的最大因数等于它的最小倍数。

( )21、任何数都没有最大的倍数。

( )22、1是所有非零自然数的因数。

( )23、所有的偶数都是合数。

( )24、素数与素数的乘积还是素数。

( )25、个位上是3、6、9的数都能被3整除。

( )26、一个数的因数总是比这个数小。

( )27、743的个位上是3，所以743是3的倍数。

( )28、100以内的最大素数是99。

二、填空。

1、在50以内的自然数中，最大的素数是（），最小的合数是（）。

2、既是素数又是奇数的最小的一位数是（）。

3、在20以内的素数中，（）加上2还是素数。

4、如果有两个素数的和等于24，可以是（）＋（），（）＋（）或（）＋（）。

5、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（）。

6、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（）。

因数与倍数练习题及答案1. 两个质数的和是99，这两个质数的乘积是多少？解析：奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数。

两个质数的和是奇数，所以，一定有一个质数是偶数，偶数中只有2 是质数。

解：99=2+9797×2=194答：这两个质数的乘积是194。

2．两个自然数的和与差的积是41，那么这两个自然数的积是多少？解析：首先注意到41 是质数,两个自然数的和与差的积是41,可见它们的差是1,这是两个连续的自然数，大数是21,小数是20。

解：这两个自然数的积是20×21=420。

答：这两个自然数的积是420。

3．在1---100 中，因数的个数是奇数的数有哪些数？因数的个数是偶数的有多少个？解析：我们知道，一个数的因数个数都是成对出现的，但是，有些数的因数对是相同的，所以，它们的因数个数就是奇数个。

解:100 以内（包括100）因数个数是奇数的有：1、4、9、16、25、36、49、64、81、100 共10个，因数个数是偶数的一共有100-10=90（个）。

4.把1 到2007 这些自然数相加，它们的和是奇数，还是偶数？为什么？解析：要想确定它们的和是奇数还是偶数，必须先确定2007 里面有多少个奇数，有多少个偶数，还要知道奇偶数的特征。

解：1—2000 里面奇数和偶数的个数相同，都是1000 个，相加的和都是偶数，2001---2007 共有7 个数，4 个奇数和3 个偶数，它们分别相加的和也是偶数，所以还是偶数。

答：把 1 到2007 这些自然数相加和是偶数。

5．三个连续自然数的积是1716,这三个自然数是_____、_____、_____。

解析：因为1716 是三个连续自然数的积，所以，将1716 分解质因数就可以求出。

1716=2×2×3×11×13=11×(2×2×3)×13由此可以看出这三个数是11,12,13。