河南省鹤壁市淇滨高级中学2017_2018学年高二数学4月月考试题理-含答案 师生通用

河南省鹤壁市淇滨高级中学2017-2018学年高二数学下学期第一次周考试题 理时间120分钟，满分150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若f (x )＝sin α－cos x ，则f ′(x )等于( ) A ．cos α＋sin x B ．2sin α＋cos x C ．sin xD ．cos x2．设曲线y ＝ax 2在点(1，a )处的切线与直线2x －y －6＝0平行，则a ＝( ) A ．1 B.12 C ．－12 D ．－13．下列各式正确的是( )A ．(sin a )′＝cos a (a 为常数)B ．(cos x )′＝sin xC ．(sin x )′＝cos xD ．(x －5)′＝－15x－6 4．函数f (x )＝(x －3)e x的单调递增区间是( )A ．(－∞，2)B ．(0,3)C ．(1,4)D ．(2，＋∞) 5．若函数f (x )＝13x 3－f ′(1)·x 2－x ，则f ′(1)的值为( )A ．0B ．2C ．1D ．－16．函数f (x )＝x 3＋3x 2＋3x －a 的极值点的个数是( ) A ．2 B ．1 C ．0D ．由a 确定7．做直线运动的质点在任意位置处所受的力F (x )＝1＋e x，则质点沿着与F (x )相同的方向，从点x 1＝0处运动到点x 2＝1处，力F (x )所做的功是( )A ．1＋eB ．e C.1eD ．e －18．设函数在定义域内可导，y ＝f (x )的图象如图所示，则导函数的图象可能是( )9．直线y ＝4x 与曲线y ＝x 3在第一象限内围成的封闭图形的面积为( ) A ．2 2 B ．4 2 C ．2 D ．410．已知积分∫10(kx ＋1)d x ＝k ，则实数k ＝( )A ．2B ．－2C ．1D ．－111．已知y ＝f (x )是定义在R 上的函数，且f (1)＝1，f ′(x )>1，则f (x )>x 的解集是( ) A ．(0，1) B ．(－1，0)∪(0，1) C ．(1，＋∞)D ．(－∞，－1)∪(1，＋∞)12．曲线y ＝ln(2x －1)上的点到直线2x －y ＋3＝0的最短距离为( ) A. 5 B ．2 5 C ．3 5D ．2二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上) 13．∫3－3(x 2－2sin x )d x ＝________．14．若曲线y ＝e －x上点P 处的切线平行于直线2x ＋y ＋1＝0，则 点P 的坐标是________．15.函数f (x )＝ax 3－3x 在区间[－1，1]上为单调减函数，则a 的取值范围是________． 16．直线y ＝a 与函数f (x )＝x 3－3x 的图象有三个相异的公共点，则a 的取值范围是__________.三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分)设函数f (x )＝exx，求函数f (x )的单调区间．18．(本小题满分12分)曲线f (x )＝x 3在点A 处的切线的斜率为3，求该曲线在点A 处的切线方程．19．(本小题满分12分)已知函数f (x )＝a ln(x ＋1)＋12x 2－ax ＋1(a >1)．(1)求函数y ＝f (x )在点(0，f (0))处的切线方程； (2)a >1时，求函数y ＝f (x )的单调区间和极值．20．(本小题满分12分)某个体户计划经销A ，B 两种商品，据调查统计，当投资额为x (x ≥0)万元时，在经销A ，B 商品中所获得的收益分别为f (x )万元与g (x )万元，其中f (x )＝a (x －1)＋2，g (x )＝6ln(x ＋b )(a ＞0，b ＞0)．已知投资额为零时收益为零．(1)求a ，b 的值；(2)如果该个体户准备投入5万元经销这两种商品，请你帮他制定一个资金投入方案，使他能获得最大利润．21．(本小题满分12分)设函数f (x )＝x (e x－1)－ax 2.(1)若a ＝12，求f (x )的单调区间；(2)若当x ≥0时，f (x )≥0，求a 的取值范围．22．(本小题满分12分)已知函数f (x )＝12x 2－a ln x (a ∈R)．(1)若f (x )在x ＝2处取得极值，求a 的值； (2)求f (x )的单调区间；数学答案一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1．若f (x )＝sin α－cos x ，则f ′(x )等于( ) A ．cos α＋sin x B ．2sin α＋cos x C ．sin xD ．cos x解析：函数是关于x 的函数，因此sin α是一个常数． 答案：C2．设曲线y ＝ax 2在点(1，a )处的切线与直线2x －y －6＝0平行，则a ＝( ) A ．1 B.12 C ．－12D ．－1【解析】 y ′＝2ax ，于是切线斜率k ＝y ′|x ＝1＝2a ，由题意知2a ＝2，∴a ＝1. 【答案】 A3．下列各式正确的是( ) A ．(sin a )′＝cos a (a 为常数) B ．(cos x )′＝sin x C ．(sin x )′＝cos x D ．(x －5)′＝－15x －6【解析】 由导数公式知选项A 中(sin a )′＝0；选项B 中(cos x )′＝－sin x ；选项D 中(x －5)′＝－5x －6.【答案】 C4．函数f (x )＝(x －3)e x的单调递增区间是( ) A ．(－∞，2) B ．(0,3) C ．(1,4)D ．(2，＋∞)【解析】 f ′(x )＝(x －2)e x，由f ′(x )>0，得x >2，所以函数f (x )的单调递增区间是(2，＋∞)．【答案】 D5．若函数f (x )＝13x 3－f ′(1)·x 2－x ，则f ′(1)的值为( )A ．0B ．2C ．1D ．－1【解析】 f ′(x )＝x 2－2f ′(1)·x －1，则f ′(1)＝12－2f ′(1)·1－1，解得f ′(1)＝0.【答案】 A6．函数f (x )＝x 3＋3x 2＋3x －a 的极值点的个数是( )A ．2B ．1C ．0D ．由a 确定解析：f ′(x )＝3x 2＋6x ＋3＝3(x 2＋2x ＋1)＝3(x ＋1)2≥0，所以函数f (x )在R 上单调递增，无极值．故选C.答案：C7．做直线运动的质点在任意位置处所受的力F (x )＝1＋e x，则质点沿着与F (x )相同的方向，从点x 1＝0处运动到点x 2＝1处，力F (x )所做的功是( )A ．1＋eB ．e C.1eD ．e －1解析：W ＝∫10F (x )d x ＝∫10(1＋e x )d x ＝(x ＋e x )| 10＝(1＋e)－1＝e.答案：B8．设函数在定义域内可导，y ＝f (x )的图象如图所示，则导函数的图象可能是( )解析：f (x )在 (－∞，0)上为增函数，在(0，＋∞)上变化规律是减→增→减，因此f ′(x )的图象在(－∞，0)上，f ′(x )＞0，在(0，＋∞)上f ′(x )的符号变化规律是负→正→负，故选项A 正确．答案：A9．直线y ＝4x 与曲线y ＝x 3在第一象限内围成的封闭图形的面积为( ) A ．2 2 B ．4 2 C ． 2 D ．4解析：直线y ＝4x 与曲线y ＝x 3交点坐标为(0，0)和(2，8)，依题意得S ＝∫20(4x －x 3)d x＝⎝⎛⎭⎪⎫2x 2－14x 4|20＝4.答案：D10．已知积分∫10(kx ＋1)d x ＝k ，则实数k ＝( )A ．2B ．－2C ．1D ．－1解析：因为∫10(kx ＋1)d x ＝k ，所以⎝ ⎛⎭⎪⎫12kx 2＋x |10＝k ，所以12k ＋1＝k ，所以k ＝2. 答案：A11．已知y ＝f (x )是定义在R 上的函数，且f (1)＝1，f ′(x )>1，则f (x )>x 的解集是( ) A ．(0，1) B ．(－1，0)∪(0，1) C ．(1，＋∞)D ．(－∞，－1)∪(1，＋∞)解析：不等式f (x )>x 可化为f (x )－x >0， 设g (x )＝f (x )－x ，则g ′(x )＝f ′(x )－1>0， 所以函数g (x )在R 上单调递增，又g (1)＝f (1)－1＝0， 所以原不等式⇔g (x )>0⇔g (x )>g (1)． 所以x >1，故选C. 答案：C12．曲线y ＝ln(2x －1)上的点到直线2x －y ＋3＝0的最短距离为( ) A. 5 B ．2 5 C ．3 5D ．2【解析】 设曲线上的点A (x 0，ln(2x 0－1))到直线2x －y ＋3＝0的距离最短， 则曲线上过点A 的切线与直线2x －y ＋3＝0平行． 因为y ′＝12x －1·(2x －1)′＝22x －1，所以y ′|x ＝x 0＝22x 0－1＝2，解得x 0＝1.所以点A 的坐标为(1,0)．所以点A 到直线2x －y ＋3＝0的距离为d ＝|2×1－0＋3|22＋－2＝55＝ 5. 【答案】 A二．填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把正确答案填在题中横线上)13.∫3－3(x 2－2sin x )d x ＝________．解析：∫3－3(x 2－2sin x )d x ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13x 3＋2cos x |3－3＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13×27＋2cos 3－⎣⎢⎡⎦⎥⎤13×（－27）＋2cos （－3）＝18.答案：1814．若曲线y ＝e －x上点P 处的切线平行于直线2x ＋y ＋1＝0，则点P 的坐标是________． 【解析】 设P (x 0，y 0)，∵y ＝e －x，∴y ′＝－e －x， ∴点P 处的切线斜率为k ＝－e －x 0＝－2， ∴－x 0＝ln 2，∴x 0＝－ln 2， ∴y 0＝eln 2＝2，∴点P 的坐标为(－ln 2,2)． 【答案】 (－ln 2,2)15．函数f (x )＝ax 3－3x 在区间[－1，1]上为单调减函数，则a 的取值范围是________． 解析：f ′(x )＝3ax 2－3，因为f (x )在[－1，1]上为单调减函数， 所以f ′(x )≤0在[－1，1]上恒成立， 即3ax 2－3≤0在[－1，1]上恒成立， 所以a ≤1x2，因为x ∈[－1，1]，所以a ≤1.答案：(－∞，1]16．直线y ＝a 与函数f (x )＝x 3－3x 的图象有三个相异的公共点，则a 的取值范围是__________.【解析】 令f ′(x )＝3x 2－3＝0，得x ＝±1， 可求得f (x )的极大值为f (－1)＝2， 极小值为f (1)＝－2，如图所示，－2<a <2时，恰有三个不同公共点．【答案】 (－2,2)三．解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)设函数f (x )＝exx，求函数f (x )的单调区间．解：f ′(x )＝－1x 2e x ＋1x e x ＝x －1x2e x，由f ′(x )＝0，得x ＝1. 因为当x ＜0时，f ′(x )＜0；当0＜x ＜1时，f ′(x )＜0； 当x ＞1时，f ′(x )＞0.所以f (x )的单调递增区间是[1，＋∞)，单调递减区间是(－∞，0)，(0，1]． 18．(本小题满分12分)曲线f (x )＝x 3在点A 处的切线的斜率为3，求该曲线在点A 处的切线方程．解：可由导数定义求得f ′(x )＝3x 2. 令3x 2＝3，则x ＝±1. 当x ＝1时，切点为(1，1)，所以该曲线在(1，1)处的切线方程为y －1＝3(x －1)，即3x －y －2＝0； 当x ＝－1时，切点坐标为(－1，－1)，所以该曲线在(－1，－1)处的切线方程为y ＋1＝3(x ＋1)，即3x －y ＋2＝0. 综上知，曲线f (x )＝x 3在点A 处的切线方程为3x －y －2＝0或3x －y ＋2＝0. 19．(本小题满分12分)已知函数f (x )＝a ln(x ＋1)＋12x 2－ax ＋1(a >1)．(1)求函数y ＝f (x )在点(0，f (0))处的切线方程； (2)当a >1时，求函数y ＝f (x )的单调区间和极值． 解：(1)f (0)＝1，f ′(x )＝ax ＋1＋x －a ＝x （x －a ＋1）x ＋1，f ′(0)＝0，所以函数y ＝f (x )在点(0，f (0))处的切线方程为y ＝1.(2)函数的定义域为(－1，＋∞)， 令f ′(x )＝0，即x （x －a ＋1）x ＋1＝0.解得x ＝0或x ＝a －1.当a >1时，f (x )，f ′(x )随x 变化的情况如下：↗↘↗＝1，极小值为f (a －1)＝a ln a －12a 2＋32.20．(本小题满分12分)某个体户计划经销A ，B 两种商品，据调查统计，当投资额为x (x ≥0)万元时，在经销A ，B 商品中所获得的收益分别为f (x )万元与g (x )万元，其中f (x )＝a (x －1)＋2，g (x )＝6ln(x ＋b )(a ＞0，b ＞0)．已知投资额为零时收益为零．(1)求a ，b 的值；(2)如果该个体户准备投入5万元经销这两种商品，请你帮他制定一个资金投入方案，使他能获得最大利润．解：(1)由投资额为零时收益为零， 可知f (0)＝－a ＋2＝0，g (0)＝6ln b ＝0， 解得a ＝2，b ＝1.(2)由(1)可得f (x )＝2x ，g (x )＝6ln (x ＋1)． 设投入经销B 商品的资金为x 万元(0＜x ≤5)， 则投入经销A 商品的资金为(5－x )万元， 设所获得的收益为S (x )万元，则S (x )＝2(5－x )＋ 6ln (x ＋1)＝6ln (x ＋1)－2x ＋10(0＜x ≤5)．S ′(x )＝6x ＋1－2，令S ′(x )＝0，得x ＝2.当0＜x ＜2时，S ′(x )＞0，函数S (x )单调递增； 当2＜x ≤5时，S ′(x )＜0，函数S (x )单调递减． 所以，当x ＝2时，函数S (x )取得最大值，S (x )max ＝S (2)＝6ln 3＋6≈12.6万元．所以，当投入经销A 商品3万元，B 商品2万元时，他可获得最大收益，收益的最大值约为12.6万元．21．(本小题满分12分)设函数f (x )＝x (e x－1)－ax 2. (1)若a ＝12，求f (x )的单调区间；(2)若当x ≥0时，f (x )≥0，求a 的取值范围． 解：(1)a ＝12时，f (x )＝x (e x－1)－12x 2，f ′(x )＝e x －1＋x e x －x ＝(e x －1)(x ＋1)．当x ∈(－∞，－1)时，f ′(x )＞0； 当x ∈(－1，0)时，f ′(x )＜0； 当x ∈(0，＋∞)时，f ′(x )＞0.故f (x )在(－∞，－1)，(0，＋∞)上单调递增， 在(－1，0)上单调递减． (2)f (x )＝x (e x－1－ax )，令g (x )＝e x－1－ax ，则g ′(x )＝e x－a .若a ≤1，则当x ∈(0，＋∞)时，g ′(x )＞0，g (x )为增函数，而g (0)＝0，从而当x ≥0时g (x )≥0，即f (x )≥0.若a ＞1，则当x ∈(0，ln a )时，g ′(x )＜0，g (x )为减函数，而g (0)＝0，从而当x ∈(0，ln a )时g (x ＜0)，f (x )＜0.综上，得a 的取值范围为(－∞，1]．22．(本小题满分12分)已知函数f (x )＝12x 2－a ln x (a ∈R)．(1)若f (x )在x ＝2处取得极值，求a 的值； (2)求f (x )的单调区间；(1)解：f ′(x )＝x －a x，因为x ＝2是一个极值点， 所以2－a2＝0，所以a ＝4.(2)解：因为f ′(x )＝x －a x，f (x )的定义域为x >0， 所以当a ≤0时，f (x )的单调递增区间为(0，＋∞)．当a >0时，f ′(x )＝x －a x ＝x 2－a x ＝（x －a ）（x ＋a ）x，令f ′(x )>0，得x >a ，所以函数f (x )的单调递增区间为(a ，＋∞)； 令f ′(x )<0，得0<x <a ，所以函数f (x )的单调递减区间为(0，a )．。

淇县一中高二下学期理数第一次月考试卷时间：120 满分：150分注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．“1a <”是“ln 0a <”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不是充分条件也不是必要条件2，则()f x '=（ ）A BC D 3．设椭圆()222210x y a b a b+=>>的左、右焦点分别为1F ，2F ，以12F F 为直径的圆与直线y b =相切，则该椭圆的离心率为（ ）A ．34B C D ．124．在长方体1111ABCD A BC D -中，M 为AC 与BD 的交点，若11A B =a ，11AD =b ，班级 姓名 准考证号 考场号 座位号1A A =c ，则下列向量与1B M 相等的是（ ）A ．112-++a b c B ．1122++a b c C ．1122-+a b c D ．1122--+a b c5()y f x =在点()()2,2f 处的切线方程为74120x y --=，则实数a ，b 的值为（ ）A ．1a =，3b =B ．3a =，1b =C 914b =D 32b = 6.已知圆()22:3100C x y ++=和点()3,0B ，P 是圆上一点，线段BP 的垂直平分线交CP于M 点，则M 点的轨迹方程是（ ） A ．26y x =B ．2212516x y += C ．2212516x y -= D ．2225x y +=7．曲线e xy =在点()22,e 处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）A B ．22eC ．2eD 8．P 是双曲线2213664x y -=的右支上一点，M ，N 分别是圆()22101x y ++=和()22104x y -+=上的点，则PM PN -的最大值为（ ）A ．12B ．13C ．14D ．159()0,+∞上是增函数，则实数k 的取值范围是（ ） A ．320,e ⎛⎤ ⎥⎝⎦B ．32e ,⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭C ．31,2e ⎛⎤-∞-⎥⎝⎦D ．31,2e ⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭10．抛物线()220y px p =>的焦点为F ，准线为l ，A 、B 是抛物线上的两个动点，且满足AB 的中点M 在l 上的投影为N ） A ．2B ．83C ．4D ．111．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，当0x >时，()()xf x f x '>，若()20f =，则不等式()0f x x>的解集为（ ）A ．{|20x x -<<或}02x <<B ．{|2x x <-或}2x >C ．{|20x x -<<或}2x >D ．{|2x x <-或}02x <<12．对*n ∈N ，设n x 是关于x 的方程320nx x n +-=的实数根，()1n n a n x ⎡⎤=+⎣⎦，()2,3n =⋅⋅⋅（符号[]x 表示不超过x 的最大整数） ）A ．1010B ．1012C ．2018D ．2020第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．定积分()112sin x x dx -+⎰的值为_________．14．已知曲线2ln y x x =-的一条切线的斜率为1，则切点的纵坐标为__________．15．长方体1111ABCD A BC D -中，AB =12AA =，1AD =，E ，F 分别是1AA ，1BB 的中点，G 是DB 上的点，2DG GB =，若平面1EBC 与平面11A ADD 的交线为l ，则l 与GF 所成角的余弦值为__________．16．若函数()()320h x ax bx cx d a =+++≠图象的对称中心为()()00,M x h x ，记函数()h x 的导函数为()g x ，则有()00g x '=，设函数()3232f x x x =-+，则12403240332017201720172017f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++⋯++= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭________． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知函数()243f x ax ax b =-+，()12f =，()11f '=； （1）求()f x 的解析式；（2）求()f x 在()1,2处的切线方程．18．求由直线2x =-，2x =，0y =及曲线2y x x =-所围成的图形的面积．19．某地环保部门跟踪调查一种有害昆虫的数量．根据调查数据，该昆虫的数量y （万只）与时间x （年）（其中*x ∈N ）的关系为2e xy =．为有效控制有害昆虫数量、保护生态环境，a 为常数，且0a >）来进行生态环境分析． （1）当1a =时，求比值M 取最小值时x 的值；（2）经过调查，环保部门发现：当比值M 不超过4e 时不需要进行环境防护．为确保恰好．．3年不需要进行保护，求实数a 的取值范围．（e 为自然对数的底，e 2.71828=⋅⋅⋅）20．如图，四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为矩形，PA ⊥平面ABCD ，E 为PD 的中点． （1）证明：//PB 平面AEC（2）已知1AP =，AD =AB =求二面角D AE C --的余弦值．21．已知椭圆()222:103x y M a a +=>的一个焦点为()1,0F -，左、右顶点分别为A 、B ，经过点F 且斜率为k 的直线l 与椭圆M 交于()11,C x y ，()22,D x y 两点． （1）求椭圆M 的方程；（2）记ABD △与ABC △的面积分别为1S 和2S ，求12S S -关于k 的表达式，并求出当k 为何值时12S S -有最大值．22．已知函数()()22ln f x x x a x a =-+∈R ．（1）当4a =-时，求函数()f x 的单调区间；（2）若函数()f x 有两个极值点1x ，212()x x x <，不等式()12f x mx ≥恒成立，求实数m 的取值范围．高二下学期理数第一次月考答案第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．【答案】B【解析】由ln 0a <可得01a <<，所以当01a <<成立时可得到1a <成立，反之不成立，所以1a <是ln 0a <的必要不充分条件，选B ． 2．【答案】BB ． 3．【答案】C【解析】由题意，得以12F F 为直径的圆222(0)x y c c +=>与直线y b =相切，则b c =，a =，即该椭圆的离心率为2c e a ==．故选C ． 4．【答案】B【解析】由向量的三角形法则可得1112B M B B BD =+， 即()11111222B M A A BA BC =++=-+c a b ，故选A ．5．【答案】A【解析】函()y f x =在点()()2,2f 处的74120x y --=1a =，3b =．故选：A ． 6．【答案】B【解析】由圆的方程可知，圆心()3,0C -，半径等于10，设点M 的坐标为(),x y ，BP 的垂直平分线交CP 于点M ，MB MP ∴=．又10MP MC +=，10MC MB BC ∴+=>．依据椭圆的定义可得，点M 的轨迹是以B ，C 为焦点的椭圆，且210a =，3c =，4b ∴=，故椭圆方程为2212516x y +=，故选B ． 7．【答案】D【解析】依题意得e x y '=，因此曲线e xy =在点()22,e A 处的切线的斜率等于2e ，相应的切线方程是()22e e 2y x -=-，当0x =时，2e y =-，当0y =时，1x =，D ．8．【答案】D【解析】双曲线2213664x y -=中，6a =，8b =，10c =，()110,0F ∴-，()210,0F ， 12212PF PF a -==，11MP PF MF ∴+≤，22PN PF NF +≥， 22PN PF NF ∴--+≤，所以1122121215PM PN PF MF PF NF -+-+=++=≤，故选D．9．【答案】C ()0,+∞上恒成立，所以()324321ln 32ln 0e x x x x y x x x----+∴===⇒='，所以当时，C ．10．【答案】D【解析】设AF a =，BF b =，连接AF 、BF ，由抛物线定义，得AF AQ =，BF BP =，在梯形ABPQ 中，2MN AQ BP a b =+=+．由余弦定理得，222222cos 60AB a b ab a b ab =+︒+-=-，配方得，()223AB a b ab +=-，又2a ab +⎛ ⎝≤()()()()222233144a b ab a b a b a b --=∴++++≥，1．故选：D ．11．【答案】Cx>时()()0xf x f x->'，即函数()g x在区间()0,+∞上是增函数，由题()f x是定义在R上的偶R上的奇函数，则函数()g x在区间(),0-∞上是增函数，而()20f=，()20f-=；即()20g=，()20g-=，当0x>时，不等式等价于()0g x>，由()()2g x g>得2x>；当0x<时，不等式等价于()0g x>，由()()2g x g>-，得20x-<<，故所求的解集为{|20x x-<<或}2x>．故选C．12．【答案】A【解析】设()1t n x=+，则332211t tnx x n n nn n⎛⎫∴+-=⋅+⋅-⎪++⎝⎭，，*n∈N，当2n≥，()g t是增函数，方程()0g t=只有一个实根nt，()120g n+=>，()()()2311n n ng nn+-=+<，1nn t n<∴<+，即()11nn n x n+<+<，()1n na n x n⎡⎤∴=+=⎣⎦，2018a++=A．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．【答案】014．【答案】2【解析】∵2ln y x x =-，∴12y x '=-，设切点的坐标为()000,2ln x xx -，由条件可得0121x -=，解得01x =， ∴切点的纵坐标为002ln 2y x x =-=．15．【解析】以D 为坐标原点，DA ，DC ，1DD 为x ，y ，z 轴建立空间直角坐标系，设AD 中点为M ，则l EM =．所以1EM ⎛=- 1,,133GF ⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭，7cos ,EM GF -∴<>==， 因此l 与GF 所成角的余弦值为65． 16．【答案】0【解析】由题意得，()()2360g x f x x x '==-=，()660g x x -'==解得1x =，()10f =，因为()()()()()()323211131213120f x f x x x x x ⎡⎤⎡⎤++-=+-+++---+=⎣⎦⎣⎦，即函数()fx 的图象关于点()1,0对称，0． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．【答案】（1）()235222f x x x =-+；（2）10x y -+=． 【解析】（1）()423f x ax a '=-．由已知得()()412134123f a a f a a b ⎧'=-=⎪⎪⎨⎪=-+=⎪⎩．····3分解得3252a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，∴()235222f x x x =-+．········6分（2）函数()f x 在()1,2处的切线方程为21y x -=-，即10x y -+=．····10分 18．【答案】173【解析】由20x x -=，得到0x =或1x =，············3分 则()()()01222221S x x dx x x dx x x dx -=---+-⎰⎰⎰············6分12分19．【答案】（1）M 在2x =时取最小值；（2⎤⎥⎦． 【解析】（1）当1a =2分 列表得：∴M 在()1,2上单调递减，在()2,+∞上单调递增， ∴M 在2x =时取最小值；··········6分 （21）知：M 在()1,2上单调减，在()2,+∞上单调增；············8分∵确保恰好．．310分a 的取值范围为12分 20．【答案】（1）证明见解析；（2． 【解析】（1）以点A 为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，设AB a =，ADb =，AP c =，由几何关系有：()0,0,P c ，(),0,0B a ，()0,,0D b ，()0,0,0A ，0,,22b c E ⎛⎫⎪⎝⎭，(),,0C a b ，则直线PB 的方向向量为：(),0,PB a c =-，0,b AE ⎛= (),,0AC a b =， 设平面AEC 的法向量(),,m x y z =02b m AE y m AC ax ⎧⋅=+=⎪⎨⎪⋅=+⎩据此可得：平面AEC 的一个法向量为(),,m bc ac ab =-，结合0PB m abc abc ⋅=-=可知：PB m ⊥，据此可得：//PB 平面AEC ．····6分（2）结合（1b =1c =，则平面AEC 的一个法向量为(),,m bc ac ab =-=．········8分由AB ⊥平面DAE 可知平面DAE的一个法向量为：(n AB ==，····10分23m n ⋅=，32m =+=2n =，23,112m n m n m n ⋅>===⨯⨯ 观察可知二面角D AE C --的平面角为锐角， 故二面角D AE C --．············12分 21．【答案】（1）椭圆M 的方程为22143x y +=；（2）121234S S k k-=+当k =时，12S S -【解析】（1）∵椭圆M 的焦点为()1,0F -，∴1c =，········1分 又b =2a =，············2分∴椭圆M 的方程为22143x y +=． (3)分 （2）依题意知0k ≠，设直线方程为()1y k x =+，y 整理得：()22223484120k x k x k +++-=，∵直线l 与椭圆M 交于C ，D 两点，∴()()()()22222843*********k k k k ∆=-+-=+>，212241234k x x k -=+，············6分由题意得1212121·422S S y y y y -=-=+ ()()()12212122112234k k x k x k x x k k =+++=++=+，············9分34k k =，即k =时等号成立，∴当k =时，12S S -12分 22．【答案】（1）()f x 的单调增区间为[)2+∞，，单调减区间为[]02，；（2）3ln22m --≤． 【解析】（1）4a =-时，()224ln f x x x x =--，定义域为()0+∞，，()()()()222212422x x x x f x x x x x--+-=--=='．············2分 ∴02x <<时：()0f x '<，2x >时，()0f x '>，∴()f x 的单调增区间为[)2+∞，，单调减区间为[]02，．········4分 （2）函数()f x 在()0+∞，上有两个极值点，()22222(0)a x x af x x x x x-+=-'+=>．由()0f x '=．得2220x x a -+=，············6分当480a ∆=->，12a <时，121x x +=，············7分1x =2x = 由10x >，∴0a >． ∴102a <<，可得1102x <<，2112x <<，········8分()()2221111111111112221222ln 2ln 112ln 1x x x x x f x x x a x x x x x x x x -+--+===-++-，··9分令()1112ln 012h x x x x x x ⎛⎫=-++<< ⎪-⎝⎭，则()()2112ln 1h x x x '=-+-， 因为102x <<．1112x -<-<-，()21114x <-<，()21411x -<-<--，又2ln 0x <． 所以()0h x '<，即102x <<时，()h x 单调递减， 所以()3ln22h x >--，即()123ln22f x x >--，故实数m 的取值范围是3ln 22m --≤．············12分。

鹤壁淇滨高中 2017-2018 学年放学期高二年级4 月份周考理科数学试卷一、选择题 ( 每题 5 分共 60 分 )1.若 x 2 1x 2 3x 2 i 是纯虚数，则实数 x 的值是（）A.1B.1C.1D.以上都不对2. 已知a2ib i a,bR，此中 i 为虚数单位，则a b（）iA. 1B. 1 C . 2D. 3A,B .若3. 在复平面内， 复数 6 5i,2 3i 对应的点分别为C 为线段的中点， 则点CAB对应的复数是（ ）A. 48iB.8 2i C.2 4iD.4 i4. 若复数 z 11 i21 i ，则复数 zz 1,z 2的共轭 复数所对应的点位于复平面的（）z 2 ．．A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5. 一件工作能够用 2 种方法达成，有 3 人会用第 1 种方法达成，此外 5 人会用第 2 种方法完成，从中选出 1 人来达成这件工作，不一样选法的种数是（）Ａ． 8Ｂ． 15Ｃ． 16Ｄ． 304x 2 x 6（ x6.R ）睁开式中的常数项是（ ）A.20B.15C.15D.207. 现有 6 名同学去听同时进行的 5 个课外知识讲座，每名同学可自由选择此中的一个讲座，不一样选法的种数是 ( )A. 56B.65C.565432D.6543228． 由数字 0， 1， 2， 3，4 可构成无重复数字的两位数的个数是（ ）Ａ． 25Ｂ． 20Ｃ． 16Ｄ． 129. 8 名学生和 2 位老师站成一排合影， 2 位老师不相邻的排法种数为（ ）A. A 88 A 92 B.A 88C 92C.A 88 A 72D.A 88C 7210. 已知 z 1 i,则1 z50 z100 （）2A.3B. 1C.2 i D. i11.z1 m2 m 1 m2 m 4 i,m R， z2 3 2i,则 m 1是z1 z 2的（）A. 充足不用要条件 B. 必需不充足条件C. 充要条件D. 既不充足又不用要条件12.某台小型晚会由 6 个节目构成，演出次序有以下要求：节目甲一定排在前两位、节目乙不可以排在第一位，节目丙一定排在最后一位，该台晚会节目演出次序的编排方案共有（）A.36 种B.42 种C.48 种D.54 种二、填空题（每题5分共 20分）13. 若复数 z 1 2i ，则 z z z = ．14. 已知复数z 2 i,z2 1 3i，则复数i z2= .1 z1 515. x( x2)7 的睁开式中，x 4 的系数是 ______x16. 用数字 2， 3 构成四位数，且数字 2， 3 起码都出现一次，这样的四位数共有个 . （用数字作答）三、解答题（17 题 10 分， 18-22 题每题 12 分）17 . （ 10 分）在复平面上，设点A、 B、C ，对应的复数分别为i ,1,42i 。

鹤壁淇滨高中2017-2018学年下学期高二年级第一次月考理科数学试卷考试时间：120分钟一、选择题（每题5分共60分）1．从集合{}543,21,，，中随机取出一个数，设事件A 为“取出的数是偶数”，事件B 为“取出的数是奇数”，则事件A 与B A ．是互斥且是对立事件 B ．是互斥且不对立事件 C ．不是互斥事件D ．不是对立事件2．已知随机变量X 服从正态分布N （2，2σ），8.0)4(=≤X P ，则=≤)0(X P （ ）A 、 0.4 B 、0.2 C 、0.6 D 、0.83．某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：算得2250(181589) 5.05927232426K ⨯-⨯=≈⨯⨯⨯ .附表：参照附表，得到的正确结论是A.有99%的把握认为“喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系”;B.有97.5%的把握认为“喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少无关系”;C.在犯错误的概率不超过2.5%的前提下，认为“喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少无关系”;D.在犯错误的概率不超过2.5%的前提下，认为“喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系”.4．若随机变量1~62X B ⎛⎫⎪⎝⎭，，则(3)P X =等于（ ）A ．516 B ．316 C ．58D ．716 5．随机变量ξ服从二项分布ξ～()p B ,16，且,3=ξD 则ξE 等于（ ） A 、4 B 、12 C 、 4或12 D 、3 6．设随机变量X 的概率分布列为2()()1,2,33k p X k a k ===，则a 的值为（ ）A.1927 B.1917 C.3827 D.3817 7．已知离散型随机变量ξ的分布列如图，设32+=ξη，则（ ）A 、9)(,3)(=-=ηξD EB 、910)(,31)(=-=ηξD EC 、920)(,2714)(==ηξDE D 、947)(,2725)(==ηξD E 8．某工厂生产某种产品的产量x （吨）与相应的生产能耗y （吨标准煤）有如下几组样本数据：据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得其回归直线的斜率为0．7，则这组样本数据的回归直线方程是 A ．y ＝0．7x ＋0．35 B ．y ＝0．7x ＋1 C ．y ＝0．7x ＋2．05 D ．y ＝0．7x ＋0．459．由1、2、3、4、5、6、7七个数字组成七位数，要求没有重复数字且6、7均不得排在首位与个位，1与6必须相邻，则这样的七位数的个数是（ ） A.300 B.338 C.600 D.76810．已知三个正态分布密度函数()()222i i x i x μσϕ--=（, 1,2,3i =）的图象如图1所示,则（ ）A. ,B. ,C.,D.,11．若等式2014201422102014)12(x a x a x a a x ++++=- 对于一切实数x 都成立，则=++++2014210201513121a a a a （ ） A ．40301 B ．20151 C ．20152 D ．012．甲乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为23，乙在每局中获胜的概率为13，且各局胜负相互独立，则比赛停止时已打局数ξ的期望()ξE 为（ ） A ．24181 B ．26681 C ．27481D ．670243 二、填空题（每题5分共60分）13．袋中有大小相同的3个红球，7个白球，从中不放回地依次摸取2球，在已知第一次取出白球的前提下，第二次取得红球的概率是14．若443322104)3(x a x a x a x a a x ++++=+，则2312420)()(a a a a a +-++的值为_________.15．甲、乙、丙等6个人排成一排照相，且甲、乙不在丙的同侧，则不同的排法共有__________. 16．甲、乙两人进行乒乓球比赛，采用“五局三胜制”，即五局中先胜三局为赢，若每场比赛甲获胜的概率是23，乙获胜的概率是13，则比赛以甲三胜一负而结束的概率为________． 三、解答题（17题10分，18-22题每题12分）17．在某化学反应的中间阶段，压力保持不变，温度从1︒变化到5︒，反应结果如下表所示（x 代表温度，y 代表结果）：（1）求化学反应的结果y 对温度x 的线性回归方程y b x a ∧∧∧=+； （2）判断变量与之间是正相关还是负相关，并预测当温度达到时反应结果为多少？附：线性回归方程y b x a ∧∧∧=+中，，.18．近几年出现各种食品问题，食品添加剂会引起血脂增高、血压增高、血糖增高等疾病．为了解三高疾病是否与性别有关，医院随机对入院的60人进行了问卷调查，得到了如下的列联表：（1）请将如图的列联表补充完整；若用分层抽样的方法在患三高疾病的人群中抽9人，其中女性抽多少人？（2）为了研究三高疾病是否与性别有关，请计算出统计量2K ，并说明你有多大的把握认为三高疾病与性别有关？ 下面的临界值表供参考：（参考公式22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++）19．为了人民的健康，卫生部对某市的16个水果超市的 “水果防腐安全”进行量化评估，其量化评分（总分10分）如下表所示．（Ⅰ）现从这16个水果超市中随机抽取3个，求至多有1个评分不低于9分的概率；（Ⅱ）以这16个水果超市评分数据来估计该市水果超市的水果质量，若从全市的水果超市中任选3个进行量化评估，记表示抽到评分不低于9分的超市个数，求的分布列及数学期望．20．（12分）某中学校本课程共开设了,,,A B C D共4门选修课,每个学生必须且只能选修1门选修课,现有该校的甲、乙、丙3名学生.（Ⅰ）求这3名学生选修课所有选法的总数；（Ⅱ）求恰有2门选修课没有被这3名学生选择的概率；（Ⅲ）求A选修课被这3名学生选择的人数X的分布列和数学期望.21．（12分）某电视台“挑战主持人”节目的挑战者闯第一关需要回答三个问题,其中前两个问题回答正确各得10分,回答不正确得0分,第三个问题回答正确得20分,回答不正确得10-分.如果一个挑战者回答前两个问题正确的概率都是23,回答第三个问题正确的概率为12,且各题回答正确与否相互之间没有影响.若这位挑战者回答这三个问题总分不低于10分就算闯关成功.（Ⅰ）求至少回答对一个问题的概率;（Ⅱ）求这位挑战者回答这三个问题的总得分X的分布列;（Ⅲ）求这位挑战者闯关成功的概率.22．（12分）某智能共享单车备有A,B两种车型，采用分段计费的方式营用A型单车每30分钟收费0.5元（不足30分钟的部分按30分钟计算），B型单车每30分钟收费1元（不足30分钟的部分按30分钟计算），现有甲乙丙三人，分别相互独立第到租车点租车骑行（各租一车一次），设甲乙丙不超过30分钟还车的概率分别为321,,432，并且三个人每人租车都不会超过60分钟，甲乙均租用A型单车，丙租用B型单车.（1）求甲乙两人所付的费用之和等于丙所付的费用的概率；（2）设甲乙丙三人所付费用之和为随机变量ξ，求ξ的分布列和高二理科数学答案参考答案1．A2．B3．D4．A5．C6．D7．A8．A．9．D，，，，，故所求的回归方程为的值随温度，故与之间是正相关.时，分=， 10分10>.7879那么，我们有99.5%的把握认为是否患三高疾病与性别有关系． 12分．19．(1);(2)见解析.【解析】（Ⅰ）设表示所抽取的3个水果超市中有个评分不低于9分，至多有1个评分不低于9分记为事件，则．（Ⅱ）由表格数据知，从16个水果超市中任选1个评分不低于9分的概率为，故从全市水果超市中任选1个进行量化评估，其评分不低于9分的概率为，则由题意知的可能取值为0，1，2，3．；；；．所以的分布列为所以．（或，则）20．（Ⅰ）64 ；（Ⅱ）916；（Ⅲ）见解析 试题解析：（Ⅰ）每个学生有四个不同选择,根据分步计数原理,选法总数44464N =⨯⨯= 2分（Ⅱ）设“恰有2门选修课没有被这3名学生选择”为事件E ,则()22243239416C C A P E ==,即恰有2门选修课没有被这3名学生选择的概率为916. 5分 （Ⅲ）X 的所有可能取值为0,1,2,3,且()333270464P X ===, ()12333271464C P X ⋅===, ()233392464C P X ⋅===, ()33313464C P X === 9分 所以X 的分布列为所以X 的数学期望27279130123646464644EX =⨯+⨯+⨯+⨯=. 12分或:因为A 选修课被每位学生选中的概率均为14,没被选中的概率均为34.所以X 的所有可能取值为0,1,2,3,且13,4X B ⎛⎫ ⎪⎝⎭, ()33270464P X ⎛⎫===⎪⎝⎭, ()2131********P X C ⎛⎫==⋅⋅= ⎪⎝⎭, ()22313924464P X C ⎛⎫==⋅⋅= ⎪⎝⎭, ()3113464P X ⎛⎫===⎪⎝⎭9分 所以X 的分布列为所以X 的数学期望13344EX =⨯=. 12分 考点：古典概型、分布列、期望21．（Ⅰ）1718；（Ⅱ）见解析；（Ⅲ）1318.试题解析：（Ⅰ）设至少回答对一个问题为事件A,则()11117133218P A=-⨯⨯=.（Ⅱ）这位挑战者回答这三个问题的总得分X的所有可能取值为10,0,10,20,30,40-.根据题意, ()11111033218P X=-=⨯⨯=,()2112023329P X==⨯⨯⨯=,()2212103329P X==⨯⨯=,()11112033218P X==⨯⨯=,()21123023329P X==⨯⨯⨯=,()2212403329P X==⨯⨯=.随机变量X的分布列是:（Ⅲ）设这位挑战者闯关成功为事件B,则()2122139189918P B=+++=.22．(1)；(2)答案见解析.【详解】（1）由题意，甲乙丙在分钟以上且不超过分钟还车的概率分别为，设“甲乙两人所付费用之和等于丙所付费用”为事件,则；（2）随机变量所有可能取值有，则，，所以甲乙丙三人所付费用之和的分别为所以 .- 11 -。

鹤壁淇滨高中2017-2018学年上学期高二年级第二次月考理科数学试卷考试时间：120分钟 命题人：刘亚南一、选择题（每题5分共60分）1．若集合A ＝{x |(2x ＋1)(x －3)<0}，B ＝{x ∈N *|x ≤5}，则A ∩B 是( ) A ．{1,2,3} B ．{1,2} C ．{4,5} D ．{1,2,3,4,5}2．命题“存在x 0∈R,2x 0≤0”的否定是( ) A ．不存在x 0∈R,2x 0＞0 B ．存在x 0∈R,2x 0≥0 C ．对任意的x ∈R,2x ≤0 D ．对任意的x ∈R,2x ＞03．“(2x －1)x ＝0”是“x ＝0”的( )A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4.已知{}n a 为等差数列,公差2,n d S =-为其前n 项和，且1011S S =，则1a ＝( ) A ．18 B ．20 C ．22D ．24 5.在正项等比数列{}2119,10160n a a a x x -+=中和为方程的两根,则81012a a a ⋅⋅ 等于（ ）A ．16B ．32C ．64D ．2566．设,x y 满足约束条件⎩⎨⎧x ＋y －1≥0，x －y －1≤0，x －3y ＋3≥0，则2z x y =+的最大值为( )A ．8B ．7 C.2 D. 1 7. 椭圆2299x y +=的长轴长为（ ） A ．2 B.3 C.6 D. 98．已知点F 1(－1,0)，F 2(1,0)，动点A 到F 1的距离是23，线段AF 2的垂直平分线交AF 1于点P ，则P 点的轨迹方程是( )A.x 29＋y 24＝1B.x 212＋y 28＝1C.x 23＋y 22＝1D.x 212＋y 210＝19.已知椭圆C 的左、右焦点坐标分别是(－2，0)，(2，0)，离心率是63， 则椭圆C 的方程为( )A.x 23＋y 2＝1 B ．x 2＋y 23＝1 C.x 23＋y 22＝1 D.x 22＋y 23＝110．已知命题p ：0x R ∃∈，使0tan 1x =，命题q ：2,0x R x ∀∈>.下面结论正确的是( )A ．命题“p q ∧”是真命题B ．命题“p q ∧⌝”是假命题C ．命题“p q ⌝∧”是真命题D ．命题“p q ⌝∧⌝”是假命题11．设0,0a b >>，若333a b 是与的等比中项，则11a b+的最小值为( )A ．8B ．4C ．1D.1412. 已知椭圆的两个焦点为1(5,0)F -，2(5,0)F ，P 是此椭圆上的一点， 且12PF PF ⊥，12||||2PF PF ⋅=，则该椭圆的方程是( )A.1622=+y x B ．1422=+y x C ．1622=+y x D ．1422=+y x 二、填空题（每题5分共20分）13. 命题“21,1a a =-=若则”的逆否命题是___________14.已知{}251,2,4n a a a q ===是等比数列，则公比__________.15.椭圆1222=+y x 上的一点P 到焦点1F 的距离等于1，则点P 到另一个焦点2F 的距离是____________.16从椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)上一点P 向x 轴作垂线，垂足恰为左焦点F 1，A 是椭圆与x 轴正半轴的交点，B 是椭圆与y 轴正半轴的交点，且AB ∥OP (O 是坐标原点)，则该椭圆的离心率是__________.三、解答题（17题10分，18-22题每题12分）17．(10分)2,4210x R mx mx ∀∈--<不等式恒成立∀x ∈R ，求m 的取值范围． 18．(12分)已知x ，y 为正实数，且2x ＋8y －xy ＝0. (1)求8x ＋2y 的值. (2)求x ＋y 的最小值．19. 已知命题p ：2[1,2],0x x a ∀∈-≥，命题q ：2,220x R x ax a ∃∈++-=，若“p q ∧”为真命题，求实数a 的取值范围。

鹤壁淇滨高中高二下学期第二次月考试卷（数学理科）一：选择题(共12题，每题5分，满分60分)1.已知i 为虚数单位, 若复数11z =-i ，22z =+i ，则21z z ⋅=( )A ．3-i B. 22-i C. 1+i D ．22+i2.将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（ ）A. 12种B. 10种C. 9种D. 8种3．《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也.又以高乘之，三十六成一。

该术相当于给出了由圆锥的底面周长L 与高h ，计算其体积V 的近似公式21.36v L h ≈它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为 3.那么近似公式2275v L h ≈相当于将圆锥体积公式中的π近似取为（ ） A.227 B.258 C. 15750 D.3551134．面积为S 的平面凸四边形的第i 条边的边长为()1,2,3,4i a i =，此四边形内任一点P 到第i 条边的距离记为()1,2,3,4i h i =，若31241234a a a a k ====，则12342234Sh h h h k+++=，类比以上性质，体积为V 的三棱锥的第i 个面的面积记为()1,2,3,4i S i =，此三棱锥内任一点Q 到第i 个面的距离记为()1,2,3,4i H i =，若31241234S S S S K ====，则1234234H H H H +++等于（ ）A.2V K B. 2V K C. 3V K D. 3V K5. 已知21zi i=--，则在复平面内，复数z 对应的点位于 （ ） A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. ．若二项式（xx 1552+）6的展开式中的常数项为m,则dx x x m )2(12-⎰=（ ）A ．31 B ．-31 C ．32 D ．-327.已知221)a e x d x π-=-⎰，若2016220160122016(1)()a x b b x b x b x x R -=++++∈ ，则20161222016222b b b +++ 的值为（ ） A ．0 B ．-1 C ．1 D ．e8.有4位同学在同一天的上午、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、“台阶”五个项目的测试，每位同学测试两个项目，分别在上午和下午，且每人上午和下午测试的项目不能相同．若上午不测“握力”，下午不测“台阶”，其余项目上午、下午都各测试一人，则不同的安排方式的种数为（ ）A. 264B. 72C. 266D. 274 9.的展开式中，的系数为（ ）A.B.C.D.10.定义：分子为1且分母为正整数的分数称为单位分数．我们可以把1分拆为若干个不同的单位分数之和．如：1111236=++，1111124612=+++，1111112561220=++++，依此类推可得：1111111111111126123042567290110132156m n =++++++++++++，其中n m ≤，*,m n ∈N ．设n y m x ≤≤≤≤1,1，则12+++x y x 的最小值为（ ）A ．223B ．25C ．8D ．3411. n k =变成1n k =+时，左边增加了（ ）A ．1项B ．k 项C ．12k -项 D ．2k项12. 定义在R 上的函数()f x 的导函数为()f x '，若对任意实数x ，有()()f x f x '>，且()2017f x +为奇函数，则不等式()20170x f x e +<的解集是（ ）A ．(),0-∞B ．()0,+∞C ．1,e ⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭ D ．1,e ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭二：填空题（共4题，每题5分，满分20分） 13. 观察下列不等式,，……照此规律，第个不等式为__________________________．14. ．已知…，若（a ，t 均为正实数），则类比以上等式，可推测a ，t 的值，a+t= .15. ．某大学的8名同学准备拼车去旅游，其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名，分乘甲、乙两辆汽车。

2017--—2018学年下期淇滨高中第三次月考高二文科数学试题时间:120分 钟一.选择题(每小题5分共60分)1．已知点P(1,−√3)，则它的极坐标是 A 。

(2,π/3)B. (2,4π/3)C. (2,5π/3)D.(2,2π/3)2．不等式12x -<的解集为A.[]1,3-B.()1,3-C.[]3,1- D 。

()3,1-3．不等式1)21()12(1≤-⋅+x x 的解集为 A ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧≥21x x B ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧≥-≤211x x x 或C ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧≥-=211x x x 或 D ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤≤-211x x4．设函数|34|,2()2,21x x f x x x-≤⎧⎪=-⎨>⎪-⎩则不等式()1f x ≥的解集是 A .5[1,]3B . 5[,3]3C.5(,1)[,)3-∞+∞D.5(,1][,3]3-∞ 5．不等式2|3||1|3x x a a+---≤对任意实数x 恒成立，则实数a 的取值范围为 A ．(,1][4,)-∞-+∞ B ．(,2][5,)-∞-+∞C ．[]1,2D ．(,1][2,)-∞+∞6．若关于x 的不等式15x x m -++>的解集为R ，则实数m 的取值范围是A. ()(),64,-∞-⋃+∞ B 。

()(),46,-∞-⋃+∞ C 。

()6,4- D 。

[]4,6-7．在极坐标系中，圆2cos ρθ=的垂直于极轴的两条切线方程分别为A. ()0R θρ=∈和cos 2ρθ=B. ()2R πθρ=∈和cos 2ρθ=C. ()2R πθρ=∈和cos 1ρθ= D. ()0R θρ=∈和cos 1ρθ=8．已知直线l 的参数方程为为{x =2t y =1+4t((t 为参数)，圆C 的极坐标方程为ρ=2√2 sinθ，则直线l 与圆C 的位置关系为A. 相切B. 相交 C 。

相离 D 。

无法确定 9．椭圆上的点到直线x +2y −√2=0的最大距离为A 。

2017-2018学年上学期高二年级第三次月考理科数学试卷考试时间：120分钟 命题人一、选择题（每题5分共60分）1.命题“,11a b a b >->-若则”的否命题．．．是 （ ） A.,11a b a b >-≤-若则 B.,11a b a b >-<-若则C.,11a b a b ≤-≤-若则D.,11a b a b <-<-若则2.双曲线1422=-y x 的渐近线方程为（ ） A ．x y 2±= B ．x y 21±= C ．x y 4±= D ．x y 41±=3. 已知数列,,29,23,17,11,5 则55是它的第（ ）项A ．19B ．20C ．21D ．224.若a b >，则下列不等式中正确的是A ．11a b< B ．22a b > C ．a b +> D ．22a b +>5.已知数列{}n a 为等比数列，其前n 项和13n n S t -=+，则t 的值为（ ）A ．1-B ． 3- C. 13-D ．16.设{}n a 是公比为q 的等比数列，则“1q >”是“{}n a 为递增数列”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.对2,10x R kx kx ∀∈--<是真命题，则k 的取值范围是( )A.－4≤k ≤0B. －4＜k ≤0C. －4≤k ＜0D.－4＜k ＜0 8.双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是( ) A ．2 B. 3 C. 2 D.329．椭圆1244922=+y x 上一点P 与椭圆的两个焦点1F 、2F 的连线互相垂直，则△21F PF 的面积为( )A ．20B ．24C ．28D ．2210．若点A 的坐标为(3,2)，F 是抛物线x y 22=的焦点，点M 在抛物线上移动时，使MA MF +取得最小值的M 的坐标为（ ）A ．()2,2B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛1,21C ．()2,1D ．()0,011.若直线2+=kx y 与双曲线622=-y x 的右支交于不同的两点，那么k 的取值范围是（ ）A．( B． C．( D．(1)- 12.抛物线y 2＝4x 的焦点为F ,点P (x ，y )为该抛物线上的动点，又点A (－1,0)，则|PF ||PA |的最小值是( )A.12B.22C.32D.223二、填空题（每题5分共20分） 13. 在约束条件2203603230x y x y x y +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪--≤⎩下，目标函数y x z +=的最小值为 ．14．动点P 到点F (2,0)的距离与它到直线x ＋2＝0的距离相等，则点P 的轨迹方程为________．15．若椭圆12122=++-ky k x 的焦点在x 轴上，则k 的取值范围为__________. 16．已知F 为双曲线C ：x 29－y 216＝1的左焦点，P 、Q 为C 上的点，若PQ 的长等于虚轴长的2倍，点A (5,0)在线段PQ 上，则△PQF 的周长为________．三、解答题（17题10分，18-22题各12分，共70分）17. （10分）已知{}n a 为等差数列，且0,663=-=a a(1)求{}n a 的通项公式；(2)若等比数列{}n b 满足32121,8a a a b b ++=-=，求{}n b 的前n 项和公式.18.（12分）已知c bx x x f ++=22)(，不等式0)(<x f 的解集是()5,0.(1)求)(x f 的解析式；(2)若对任意[]1,1-∈x ，不等式2)(≤+t x f 恒成立，求t 的取值范围.19. (12分)已知命题p ：不等式2x －x 2<m 对一切实数x 恒成立，命题q ：m 2－2m －3≥0，如果“p ⌝”与“p q ∧”同时为假命题，求实数m 的取值范围. 20.（12分）在ABC ∆中，a 、b 、c 分别是三内角A 、B 、C 的对应的三边，已知C a A c cos sin -=(1)求角C 的大小；(2)满足2)43cos(sin 3=+-πB A 的ABC ∆是否存在？若存在，求角A 的大小. 21. (12分)已知动点M 到定点F 1(－2，0)和F 2(2，0)的距离之和为4 2.(1)求动点M 轨迹C 的方程；(2)设N (0，2)，过点P (－1，－2)作直线l ，交椭圆C 异于N 的A ，B 两点，直线NA ，NB 的斜率分别为k 1，k 2，证明：k 1＋k 2为定值．22. (12分)已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1（a >b >0）的离心率为63,且经过点（32，12）． (1)求椭圆C 的方程；(2)过点P （0,2）的直线交椭圆C 于A ,B 两点，求△AOB （O 为原点）面积的最大值．鹤壁淇滨高中2017-2018学年上学期高二年级第三次月考理科数学答案1-6 C A C D C D 7-12 B C B A D B13．1 14. y2＝8x 15. 16. 4417．解：(1)设等差数列的公差．因为，所以解得．所以．………………………………5分(2)设等比数列的公比为．因为，所以，即．所以的前项和公式为．……………………10分18. 解：（Ⅰ），不等式的解集是，所以的解集是，所以是方程的两个根，由韦达定理知，故 .………5分（Ⅱ）恒成立等价于恒成立,设，则的最大值小于或等于则由二次函数的图象可知在区间为减函数，所以，所以 . …………………………12分19. 【解】2x－x2＝－(x－1)2＋1≤1，所以p为真时，m>1…………3分由m2－2m－3≥0得m≤－1或m≥3，所以q为真时，m≤－1或m≥3. ……6分因为“﹁p”与“p∧q”同时为假命题，所以p为真命题，q为假命题，……… 8分所以得m>1，－1<m<3，解得1<m<3，…………………………11分故m的取值范围为(1,3). …………………………12分20. 解：(1)由正弦定理，得因为由则…………………………5分(2) 由（1）知，于是 =这样的三角形不存在。

鹤壁淇滨高中高二下学期第二次月考试卷（数学理科）一、选择题(共12题，每题5分，满分60分)1. 已知为虚数单位, 若复数，，则=( )A. B. C. D.【答案】A【解析】由复数的运算法则可得： .本题选择A选项.2. 将名教师，4名学生分成个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和名学生组成，不同的安排方案共有（）A. 种B. 种C. 种D. 种【答案】A【解析】试题分析：第一步，为甲地选一名老师，有种选法；第二步，为甲地选两个学生，有种选法；第三步，为乙地选名教师和名学生，有种选法，故不同的安排方案共有种，故选A．考点：排列组合的应用．3. 《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一，该术相当于给出了由圆锥的底面周长与高，计算其体积的近似公式，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为3，那么近似公式，相当于将圆锥体积公式中的近似取为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】设圆锥底面圆的半径为r，高为h，则L=2πr，∴，∴ .本题选择B选项.4. 面积为的平面凸四边形的第条边的边长为，此四边形内任一点到第条边的距离记为，若，则，类比以上性质，体积为的三棱锥的第个面的面积记为，此三棱锥内任一点到第个面的距离记为，若，则等于（）A. B. C. D.【答案】B【解析】，所以，选B.5. 已知，则在复平面内，复数对应的点位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】A【解析】根据所给的关于复数的等式，整理出要求的z的表示式，进行复数的乘法运算，得到复数的最简结果，根据横标和纵标的值写出对应的点的坐标，得到点的位置．解：∵复数z满足∴=（1-i）（2-i）=3-3i，∴z=3+3i对应的点的坐标是（3，3）∴复数在复平面上对应的点在第一象限，故选A6. 若二项式的展开式中的常数项为 ,则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：二项式的展开式中的通项公式为，令，则考点：二项式定理，定积分7. 已知，若，则的值为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：，，所以，由得，令得，所以．故选B．考点：微积分基本定理，二项式定理的应用．8. 有4位同学在同一天的上午、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、“台阶”五个项目的测试，每位同学测试两个项目，分别在上午和下午，且每人上午和下午测试的项目不能相同．若上午不测“握力”，下午不测“台阶”，其余项目上午、下午都各测试一人，则不同的安排方式的种数为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】先安排位同学参加上午的“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“台阶”测试，共有种不同安排方式；接下来安排下午的“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”测试，假设A、B、C同学上午分别安排的是“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”测试，若D同学选择“握力”测试，安排A、B、C同学分别交叉测试，有种；若D同学选择“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”测试中的种，有种方式，安排A、B、C同学进行测试有种；根据计数原理共有安排方式的种数为故选A.9. 的展开式中，的系数为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：展开式中含项为展开式中项的系数为项的系数为展开式中的系数为，故选B.考点：二项式定理的应用.10. 定义：分子为1且分母为正整数的分数称为单位分数．我们可以把1分拆为若干个不同的单位分数之和．如：，，， 依此类推可得：，其中，．设，则的最小值为（ ）A.B. C. D.【答案】C 【解析】【解析】又，，，时，原式最小为，故选：D.点睛：本题借助于类比的思想，考查了数列的裂项相消求和的解题方法：如果数列的通项可以“分裂成两项差”的形式，且相邻分裂项分裂后相关联那么常选用裂项相消法求和，常见的裂项形式有：.11. 利用数学归纳法证明不等式的过程中，由变成时，左边增加了（ ）A. 项B. 项C.项 D.项【答案】D【解析】试题分析：由题意得，当时，不等式的左侧为，当时，不等式的左侧为，所以变成时，左边增加了，共有项，故选D.考点：数学归纳法.12. 定义在上的函数的导函数为，若对任意实数，有，且为奇函数，则不等式的解集是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】试题分析：设，则，所以是上的减函数，由于为奇函数，所以，因为即，结合函数的单调性可知，所以不等式的解集是，故选B.考点：利用导数研究函数的单调性．【方法点晴】本题主要考查了利用导数研究函数的单调性，考查了考生的发散思维能力，属于中档题.本题解答的关键是根据条件，进行联想构造函数，并得到其单调性，把要解得不等式转化为，由为奇函数得到，即可得到不等式的解集.二、填空题（共4题，每题5分，满分20分）13. 观察下列不等式,，……照此规律，第个不等式为_________．【答案】【解析】结合题意所给的不等式归纳推理可得：第个不等式为 .点睛：归纳推理是由部分到整体、由特殊到一般的推理，由归纳推理所得的结论不一定正确，通常归纳的个体数目越多，越具有代表性，那么推广的一般性命题也会越可靠，它是一种发现一般性规律的重要方法．14. 已知…，若均为正实数），则类比以上等式，可推测的值，______.【答案】【解析】试题分析：照此规律：a=6,t=a2-1=35.考点：推理证明.15. 某大学的名同学准备拼车去旅游，其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名，分乘甲、乙两辆汽车.每车限坐名同学(乘同一辆车的名同学不考虑位置)，其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的名同学中恰有名同学是来自于同一年级的乘坐方式共有_______种（有数字作答）.【答案】【解析】试题分析：由题意，第一类，大一的孪生姐妹在甲车上，甲车上剩下两个要来自不同的年级，从三个年级中选两个为，然后分别从选择的年级中再选择一个学生，为，故有=3×2×2=12种．第二类，大一的孪生姐妹不在甲车上，则从剩下的3个年级中选择一个年级的两名同学在甲车上，为，然后再从剩下的两个年级中分别选择一人（同第一类情况），这时共有=3×2×2=12种因此共有24种不同的乘车方式，故选B．考点：1.计数原理的应用，2.组合.16. 已知实数满足，实数满足，则的最小值为__________．【答案】，令，得，此时，即过原点的切线方程为则曲线上的点到直线距离的最小值的平方.故答案为1点睛：本题考查了导数的几何意义和两平行线之间的距离公式，关键是弄清所要求表达式的几何意义以及构造新函数，属于中档题．三、解答题（共6题，17题10分，18—22题每题12分）17. 已知在的展开式中，第项的系数与第项的系数之比是．（1）求展开式中的所有有理项；（2）求展开式中系数绝对值最大的项．（3）求的值.【答案】（1）和；（2）；（3）.........................（1）由解得n=10 （2分）因为通项：（3分）当5﹣为整数，r可取0，6 （4分）展开式是常数项，于是有理项为T1=x5和T7=13400 （6分）（2）设第r+1项系数绝对值最大，则（8分）注：等号不写扣（1分）解得，于是r只能为7 （10分）所以系数绝对值最大的项为（11分）（3）13分.16分考点：二项展开式定理18. 已知为公差不为零的等差数列，首项的部分项恰为等比数列，且.（1）求数列的通项公式（用表示）；（2）设数列的前项和为, 求证：是正整数）【答案】（1）；（2）证明见解析.【解析】试题分析：（1）由题得a1,a5,a17是成等比数列的，所以，则可以利用公差d和首项a来表示，进而得到d的值，得到a n的通项公式.（2）利用第一问可以求的等比数列、、、中的前三项，得到该等比数列的通项公式，进而得到的通项公式，再利用分组求和法可得到S n的表达式，可以发现为不可求和数列，所以需要把放缩成为可求和数列，考虑利用的二项式定理放缩证明，即，故求和即可证明原不等式.试题解析：（1）设数列的公差为，由已知得，，成等比数列，∴，且2分得或∵已知为公差不为零∴，3分∴. 4分（2）由（1）知∴5分而等比数列的公比.∴6分因此，∵∴7分∴9分∵当时，∴（或用数学归纳法证明此不等式）∴11分∴当时，，不等式成立；当时，综上得不等式成立. 14分法二∵当时，∴（或用数学归纳法证明此不等式）∴11分∴当时，，不等式成立；当时，，不等式成立；当时，综上得不等式成立. 14分(法三)利用二项式定理或数学归纳法可得：所以，时，，时，综上得不等式成立.考点：放缩法等差数列等比数学二项式定理不等式19. 如图（1），在等腰梯形中，，是梯形的高，，，现将梯形沿，折起，使且，得一简单组合体如图（2）示，已知，分别为，的中点．（1）求证：平面；（2）若直线与平面所成角的正切值为，求平面与平面所成的锐二面角大小.【答案】（1）证明见解析；（2）.【解析】试题分析：(1)利用题意结合几何关系可得：，结合线面平行的判断定理可得：平面.(2)利用题意建立空间直角坐标系，求得平面与平面的法向量，据此可得平面与平面所成锐二面角的大小为.试题解析：（1）连，∵四边形是矩形，为中点，∴为中点，在中，为中点，故，又∵平面，平面，∴平面.（2）依题意知，，且，∴平面，过点作于点，连接，∴在面上的射影是，∴为与平面所成的角，∴，∴，，设且，分别以，，所在的直线为，,轴建立空间直角坐标系，则，，，，，，，，设，分别是平面与平面的法向量令，，即，，取，，则，∴平面与平面所成锐二面角的大小为.20. 已知圆与圆的公共点的轨迹为曲线，且曲线与轴的正半轴相交于点．若曲线上相异两点满足直线的斜率之积为．（1）求的方程；（2）证明直线恒过定点，并求定点的坐标；【答案】（1）；（2）证明见解析，.【解析】试题分析：（1）确定，可得曲线是长轴长，焦距的椭圆，即可求解椭圆的方程；（2）分类讨论，设出直线的方程，代入椭圆的方程，利用韦达定理，结合直线的斜率之积为，即可证直线恒过定点，并求出定点的坐标．试题解析：（1）设⊙，⊙的公共点为,由已知得，，故，因此曲线是长轴长，焦距的椭圆，所以曲线；（2）由曲线的方程得，上顶点，记，若直线的斜率不存在，则直线的方程为，故，且，因此，与已知不符，因此直线AB的斜率存在，设直线，代入椭圆：①因为直线与曲线有公共点，所以方程①有两个非零不等实根，故，又，，由，得即所以化简得：，故或，结合知，即直线恒过定点．考点：椭圆的标准方程；直线与椭圆的位置关系的应用．【方法点晴】本题主要考查了椭圆的标准方程、直线与椭圆的位置关系的应用、判定直线过定点问题等知识点的综合考查，解答中设出直线的方程，代入椭圆的方程，利用判别式和根与系数的关系及韦达定理，结合直线的斜率之积为是解答本题的关键，注重考查了分析问题和解答问题的能力及转化与化归思想的应用，试题有一定的难度，属于中档试题．21. 已知函数，.（Ⅰ）当时，求函数切线斜率中的最大值；（Ⅱ）若关于的方程有解，求实数的取值范围.【答案】（1）；（2）或.【解析】试题分析：（Ⅰ）根据导数的几何意义，切线斜率的最大值即的最大值，对函数进行求导，通过配方法可求其最大值；（Ⅱ）令，则问题等价于函数存在零点，根据函数的单调性解出即可；试题解析：（Ⅰ）函数的定义域为.当时，，所以函数切线斜率的最大值为1.（Ⅱ）因为关于的方程有解，令，则问题等价于函数存在零点，所以.当时，对成立，函数在上单调递减.而，，所以函数存在零点.当时，令，得.，随的变化情况如下表：所以为函数的最小值，当时，即时，函数没有零点，当时，即时，注意到，所以函数存在零点.综上，当或时，关于的方程有解.点睛：本题主要考查了函数导数的几何意义即函数在某点处的导数即为在该点处切线的斜率，故切线斜率的最大值即导数的最大值，同时考查了函数导数与单调性的关系以及函数零点的存在性问题，有一定难度；函数的零点即函数的图象与轴的交点，在利用导数判断函数单调性得到函数图象大致形状是，需注意端点处的函数值与的关系以及极值与的关系.22. 已知函数在处的切线经过点（1）讨论函数的单调性；（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.【答案】（1）在单调递减；（2）.【解析】试题分析: (1)利用导数几何意义,求出切线方程,根据切线过点,求出函数的解析式; (2)由已知不等式分离出,得,令,求导得出在上为减函数,再求出的最小值,从而得出的范围.试题解析:（1）令∴∴设切点为代入∴∴∴在单调递减（2）恒成立令∴在单调递减∵∴∴在恒大于0∴点睛: 本题主要考查了导数的几何意义以及导数的应用,包括求函数的单调性和最值,属于中档题. 注意第二问中的恒成立问题,等价转化为求的最小值,直接求的最小值比较复杂,所以先令,求出在上的单调性,再求出的最小值,得到的范围.。

河南省鹤壁市2017-2018学年高二数学上学期第二次月考试题理一、选择题（每题5分共60分）1．若集合A＝{x|(2x＋1)(x－3)<0}，B＝{x∈N*|x≤5}，则A∩B是()A．{1,2,3} B．{1,2} C．{4,5} D．{1,2,3,4,5}2．命题“存在x0∈R,2x0≤0”的否定是()A．不存在x0∈R,2x0＞0B．存在x0∈R,2x0≥0C．对任意的x∈R,2x≤0D．对任意的x∈R,2x＞03．“(2x－1)x＝0”是“x＝0”的()A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.已知为等差数列,公差为其前n项和，且，则＝()a d2,S S S an n10111A．18 B．20 C．22 D．245.在正项等比数列的两根,则a中a和a为方程x2x,10160a a an11981012等于（）A．16 B．32 C．64 D．2566．设x,y满足约束条件Error!则z x2y的最大值为()A．8 B．7 C.2 D. 17. 椭圆9x2y29的长轴长为（）A．2 B.3 C.6 D. 98．已知点F1(－1,0)，F2(1,0)，动点A到F1的距离是2 3，线段AF2的垂直平分线交AF1于点P，则P点的轨迹方程是()x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2A. ＋＝1B. ＋＝1C. ＋＝1D. ＋＝19 4 12 8 3 2 12 1069.已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是(－2，0)，( 2，0)，离心率是，3则椭圆C的方程为()x2 y2 x2 y2 x2 y2A. ＋y2＝1 B．x2＋＝1 C. ＋＝1 D. ＋＝13 3 3 2 2 310．已知命题p：，使，命题q：.下面结论正确的是() x R tan x1x R,x2000A．命题“p q”是真命题B．命题“p q”是假命题1C．命题“p q”是真命题D．命题“p q”是假命题11．设a0,b0，若3是3a与3b的等比中项，则11的最小值为()a b1A．8 B．4 C．1 D.4F1(5,0)F2(5,0)P12. 已知椭圆的两个焦点为，，是此椭圆上的一点，且PF1PF2，|PF||PF|2，则该椭圆的方程是( )12x2y2y2222xA. 1B．2C．D．y2y1x1x1 6464二、填空题（每题5分共20分）13. 命题“若a1,则a21”的逆否命题是___________114.已知__________.a是等比数列,a2,a，则公比qn254x215.椭圆y1上的一点到焦点的距离等于1，则点到另一个焦点的距离是2P F1P F2 2____________.x2 y216从椭圆＋＝1(a>b>0)上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F1，A是椭圆与x轴正a2 b2半轴的交点，B是椭圆与y轴正半轴的交点，且AB∥OP(O是坐标原点)，则该椭圆的离心率是__________.三、解答题（17题10分，18-22题每题12分）17．(10分)x R,不等式4mx22mx10恒成立∀x∈R，求m的取值范围．18．(12分)已知x，y为正实数，且2x＋8y－xy＝0.8 2(1)求＋的值.x y(2)求x＋y的最小值．19. 已知命题p：x[1,2],x2a0，命题q：x R,x22ax2a0，若“p q”为真命题，求实数a的取值范围。