关于三角形内角和180度的两个对比教学案例讲解

关于三角形内角和180度的两个对照教学案例案例1：三角形内角和为180度的证明（面向初中一年级）【教学目标】1.了解三个角的和为180度的概念；2.学会使用直尺和量角器进行实际测量；3.培养学生的动手实践和逻辑推理能力。

【教学准备】1.教师：直尺、量角器、黑板、粉笔；2.学生：直尺、量角器、作图工具等。

【教学过程】1.引入：教师在黑板上绘制一个三角形，告诉学生三角形的三个角的和为180度，并与学生进行互动交流，引出“三角形内角和为180度”这个概念。

2.实际测量：教师发给学生纸片，让学生自行绘制一个三角形，然后使用直尺和量角器进行实际测量，验证三个角的和是否为180度。

3.讨论验证：学生完成测量后，教师引导学生进行讨论，结合实际测量结果，推理出三角形内角和为180度的规律。

4.板书总结：教师在黑板上板书总结，三角形内角和为180度的公式：“∠A+∠B+∠C=180°”，并解释其中符号的含义。

5.巩固练习：教师在黑板上给出几个三角形，要求学生计算三个角的和，检验他们是否等于180度。

6.拓展应用：教师以各种图形为背景，设计一些活动，要求学生分组进行合作，验证其他多边形内角和为多少度。

【教学反思】通过实际测量和讨论验证的方式，学生能够深刻理解三角形内角和为180度的概念，培养了他们的动手实践和逻辑推理能力。

通过拓展应用，能够提高学生的动手实践能力和合作精神。

案例2：三角形内角和为180度的证明（面向初中二年级）【教学目标】1.了解三个角的和为180度的概念；2.掌握三角形内角和为180度的证明方法；3.培养学生的逻辑思维和证明能力。

【教学准备】1.教师：直尺、量角器、幻灯片等；2.学生：直尺、量角器、笔记本等。

【教学过程】1.引入：教师使用幻灯片展示三角形的图形，告诉学生三个角的和为180度，并与学生进行互动交流，引出“三角形内角和为180度”这个概念。

2.证明方法：教师给出一个等边三角形，让学生使用量角器测量三个角，发现它们均为60度，然后引导学生思考：如果将这个等边三角形分成若干小三角形，每个小三角形的内角和是否也是180度。

最新关于三角形内角和180度的两个对比教学案例教学案例1：使用活动和实践来教授三角形内角和为180度的概念导入：1.准备一张海报，上面画有一个三角形的图形，并标明三个内角的度数，如60°、70°和50°。

2.把学生分成小组，让他们观察海报并回答以下问题：三个内角的度数加起来是多少？3.学生们分享他们的答案，并讨论得出结论：三角形的三个内角的和为180度。

活动1：角度求和游戏1.在教室地板上画一个大三角形，标明三个内角。

2.将学生分成小组，每组指定一个代表来进行游戏。

3.每个小组的代表站在一个内角上，其他小组成员则要在另外两个内角上放置数字牌。

4.代表必须计算出三个角的和，并喊出答案。

其他小组成员必须确保数字牌的和等于代表的答案。

5.游戏进行若干轮，每次换一个代表。

活动2：三角形拼图1.给每个学生发一些三角形拼图碎片。

2.学生们在课桌上组装碎片，使其形成一个完整的三角形。

3.学生们观察自己组装的三角形拼图，计算三个内角的和。

4.学生们进行小组讨论，将每个组员组装的三角形拼图及其内角和进行比较，确保它们的和都等于180度。

总结：1.教师和学生一起回顾并总结三角形内角和为180度的概念。

2.学生们分享他们通过活动和实践获得的心得体会。

3.教师加以引导，确保学生们对于三角形内角和的概念有深刻的理解。

教学案例2：利用数学工具和技术来教授三角形内角和为180度的概念导入：1.使用投影仪或白板展示一个三角形的图形。

2.教师指导学生观察图形，并让他们自主思考：三个内角的和是多少？3.学生们用数学工具或技术（如计算器）计算出三个内角的和，并讨论得出结论：三角形的三个内角的和为180度。

示范与操作：1.教师使用准备好的数学工具（如量角器）演示如何测量三角形的内角。

2.学生们跟随教师的指导，使用数学工具来测量他们自己绘制的三角形的内角，并计算出和。

小组活动：1.将学生们分成小组，每个小组给一张纸和一支直尺。

三角形内角和教案优秀5篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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范例教学法案例一、教学目标。

让学生理解三角形内角和为180°，并能运用这个知识解决简单的数学问题。

二、范例选择。

我选择了一个非常有趣的“折纸证明三角形内角和”的范例。

三、教学过程。

1. 引入。

同学们，今天咱们来探索一个超级神奇的数学奥秘——三角形内角和。

我先给大家变个小小的数学魔术哈。

（拿出一个三角形纸片）2. 呈现范例。

我现在手上有一个三角形，就像一个小三角精灵。

看好喽，我要开始施展魔法了。

（把三角形的三个角分别标为∠A、∠B、∠C）我先把这个三角形的一个角∠A沿着一条边折一下，让这个角的一条边和三角形的底边重合。

然后再把∠B这个角也沿着一条边折一下，让它的一条边也和底边重合。

这时候你们看，∠A、∠B这两个角就像两个听话的小娃娃，乖乖地靠在一起了，而且它们和∠C这个角正好组成了一条直线呢！这就相当于告诉我们，这三个角加起来就是180°啊，就像一条直线的角度一样。

是不是很神奇，就像三角形内部的三个小角在玩一个拼直线的游戏。

3. 解释范例。

那同学们，咱们从这个折纸魔法里能学到啥呢？其实啊，这就直观地证明了三角形的内角和是180°。

你们看，我们通过折纸这种简单的方法，把三角形的三个角组合到了一起，形成了一个平角，平角就是180°呀。

这就好比我们把三个小伙伴（三个角）召集到一起，让它们站成一排，发现它们站成的这个队伍（角度总和）正好和一条直线的角度一样呢。

4. 归纳总结。

从这个范例里，我们可以总结出三角形内角和的规律。

不管这个三角形是大是小，是胖是瘦（等边三角形、等腰三角形或者普通三角形），它的三个内角加起来永远都是180°。

就像不管是什么样的小团队（三角形），它们内部成员（三个角）的力量总和（角度总和）是固定不变的。

5. 应用范例。

那咱们现在来用这个神奇的知识解决点小问题。

比如说，我给大家一个三角形，其中两个角分别是50°和70°，那第三个角是多少度呢？这就简单啦，根据咱们刚刚发现的三角形内角和是180°这个魔法规则，第三个角就是180° 50° 70° = 60°。

7.2.1 三角形的内角和一、教学目标（一）知识与技能通过一系列的实验、操作活动，让学生推理归纳出三角形的内角和为180°。

（二）数学思考1、经历一系列的推理归纳过程，培养数学推理归纳能力。

2、经历猜想、实验、操作等数学活动过程，发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。

（三）解决问题1、学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。

2、把抽象的东西转变成形象的东西。

（四）情感态度与态度1、积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。

2、在探究活动中，培养学生观察、抽象、概括的能力和创新意识，发展学生的逻辑推理能力。

二、教学重点与难点重点：引导学生发现三角形的内角和为180°。

难点：用不同的方法验证三角形的内角和为180°。

三、教学辅助多媒体、投影仪，量角器，不同的三角形四、教学方法实验法五、教学过程教学内容学生活动设计意图【情境】在一个直角三角形里住着三个角，平时，它们三兄弟非常团结。

可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，创我也要和你一样大！”“不行啊！”设老大说：“这是不可能的，否则，情我们这个家就再也围不起来境了,, ” “为什么？”老二很纳，闷。

同学们，你们知道其中的引道理吗？出【问】 1 、那么究竟一个三角课题形里能不能有两个直角呢？让我们来画一画，画一个有两个直角的三角形。

2 、为什么画不出来呢？原因是什么呢？看来三角形里面的角之间一定存在着一些奥秘在里面，这节课我们就来研究有关三角形角的知识“三角形内角和” 。

【问】什么是三角形的内角？自内角和指的是什么？主探究【猜一猜】三角形的内角和是多，少度？怎样验证呢？掌握现在每两人为一组进行讨新论，探究一下三角形的内角和是知多少度。

并派代表发表各组的验证方法。

归纳教师：分别用多媒体演示学总生的方法。

结通过这么多方法的验证，我，们可以大胆的说：三角形的内角得和是 180°了。

三角形内角和180度教案一、教学目标：1.知识与技能：掌握三角形内角和180度的概念和计算方法。

2.过程与方法：通过多种方式和实例，帮助学生理解三角形内角和180度的关系。

3.情感态度和价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生的思维能力和探索精神。

二、教学重难点：1.重点：三角形内角和180度的概念和计算方法。

2.难点：运用三角形内角和180度的关系解决问题。

三、教学准备：投影仪、教具三角板或切纸板、几何软件、示意图、课堂练习题。

四、教学过程：1.导入（5分钟）通过展示一张三角形的示意图，问学生三角形内角之和是多少度，引导学生思考三角形内角之和的概念。

2.概念讲解（15分钟）（1）向学生介绍三角形内角和180度的概念。

（2）通过几何软件或示意图，给学生展示三角形内角和180度的关系，引导学生发现其中的规律。

3.案例分析（20分钟）（1）列举几个具体的三角形，让学生计算其内角之和，并核对结果。

（2）引导学生分析过程，总结三角形内角和180度的计算方法。

4.拓展应用（15分钟）（1）设计一些应用题，引导学生在解决实际问题中运用三角形内角和180度的关系。

（2）提供多种解题方法，鼓励学生尝试不同的思路和策略。

5.练习巩固（20分钟）（1）用无框填空的方式，让学生填写相关计算过程和答案。

（2）让学生自主完成相关练习题，然后带领全班核对答案。

（3）针对学生易错的题目或思路，进行详细的解答和讲解。

6.总结归纳（10分钟）五、课堂作业：布置相关的练习题，要求学生掌握三角形内角和180度的计算方法，并能运用到实际问题中。

六、板书设计：七、教学反思：通过多个环节的引导和实际应用，学生较好地理解和掌握了三角形内角和180度的概念。

通过案例分析，学生对三角形内角和180度的计算方法有了较为深刻的理解，并且能够运用到实际问题中。

然而，仍有部分学生在应用题上存在一定的困难，需要进一步加强巩固和练习。

下节课可以结合平行线相关的知识进行拓展，进一步加深学生对三角形内角和180度的理解。

关于三角形内角和180度的两个对比教学案例讲解案例一：通过图形比较法展示三角形内角和为180度1.准备材料：白板或幻灯片、三角形模板、尺子、直角三角板、颜色画笔。

2.步骤：a.给学生简要介绍三角形的基本概念和性质，强调三角形内角和为180度的特点。

b.展示一个直角三角形模板。

使用尺子和直角三角板帮助学生测量三个内角，并用不同颜色画出。

c.询问学生三个内角的度数，并让他们观察颜色是否消耗完全。

引导学生思考是否三个角之和为180度。

d.随后，展示一个等腰三角形模板，并帮助学生测量其中两个内角。

再次询问学生角度并观察颜色的使用情况。

e.引导学生发现这两个内角之和是否也为180度，结合图形比较法解释为什么这一性质在所有三角形中都成立。

f.提供更多不同形态的三角形模板，让学生通过测量和比较，验证三角形内角和为180度的性质。

g.引导学生总结：不论三角形的形态如何，三个内角之和始终等于180度。

3.案例特点：a.利用直观和实物模板，帮助学生直观感知三角形内角和为180度的性质。

b.按照由易到难的顺序，依次展示不同类型的三角形，增加学生的兴趣和参与度。

c.结合测量和比较，引导学生发现并总结性质。

案例二：通过抽象推理法展示三角形内角和为180度1.准备材料：白板或幻灯片、尺子、直角三角板。

2.步骤：a.引导学生通过使用尺子和直角三角板，测量并记录直角三角形的三个内角度数。

b.让学生观察和比较三个角之和，并引导学生发现三角形内角和为180度的规律。

可借助规律的具体表达，如：“90+45+45=180”。

让学生思考是否在其他三角形中也成立。

c.引导学生思考：如果我能够找到一种方法，能够把任意的三角形变成一些直角三角形，那么这个性质是否对其他三角形也成立？d.引导学生使用尺子，将非直角边延长。

让学生观察形成的射线和延长线之间的关系。

指出延长线和射线形成的外角是锐角或钝角。

e.引导学生推测：如果我把所有外角的度数加起来，是否会得到一个固定的值？f.让学生使用尺子和直角三角板，测量和记录各种形态三角形的外角度数，并计算外角之和。

内角和180 的教案教案标题：内角和180度的教案教学目标：1. 学生能够理解内角和180度之间的关系。

2. 学生能够计算并应用内角和180度的概念解决相关问题。

3. 学生能够发展逻辑思维和推理能力。

教学资源：1. 教材：包含有关角度和三角形的相关知识的教材。

2. 白板、黑板或投影仪。

3. 图形工具：直尺、量角器等。

教学步骤：引入阶段：1. 引入概念：向学生介绍内角和180度之间的关系。

解释内角是指一个角的两边都在同一直线上的两个相邻角之一，而180度是一个直角的度数。

2. 提问：通过提问引导学生思考，例如：“如果两个内角的和等于180度，这两个角是什么关系？”或者“如果一个内角是60度，那么它的补角是多少度？”等等。

探究阶段：1. 展示图形：在黑板或投影仪上绘制一个三角形，并标出其中一个内角。

让学生观察图形并思考内角和180度之间的关系。

2. 学生合作：将学生分成小组，让他们在小组中讨论并尝试找到内角和180度之间的关系。

鼓励他们使用图形工具进行测量和实验。

3. 分享结果：邀请学生分享他们的发现和思考。

引导他们总结出内角和180度之间的规律，例如内角和为180度。

拓展阶段：1. 练习计算：提供一些练习题，让学生计算给定角度的补角或其他相关问题。

鼓励学生通过逻辑推理来解决问题。

2. 实际应用：提供一些实际情境，让学生应用内角和180度的概念解决问题。

例如，让学生计算一个房间内两个相邻角的度数，或者计算一个三角形中缺失的角度。

3. 提供反馈：在学生完成练习和应用题后，给予他们及时的反馈和指导。

纠正他们可能存在的错误，并鼓励他们思考问题的不同解决方法。

总结阶段：1. 总结概念：与学生一起回顾内角和180度之间的关系，并确保他们对这一概念有清晰的理解。

2. 提问回顾：通过提问学生来回顾所学内容，例如：“两个内角的和是多少度？”或者“一个内角的补角是多少度？”等等。

3. 解答疑惑：给学生机会提出问题或解答他们可能存在的疑惑。

课题：三角形的内角和的认识课时：一教时临床观察传统的学习方式案例片断描·述·上课已开始约7分钟，教师组织学生复习了有关三角形的组成、三角形的各部分名称、角的分类、用量角器求角等知识与技能。

·教师要求学生每一个人都随意画一个三角形（就画在学生课桌上已准备的其中一张白纸上）。

对·话师：大家都将三角形画好了吗？学：（齐声）画好了。

……师：非常好。

（教师举起从学生那里取来的二张纸，高高举起）我们来看，这两个三角形的角一样吗？（边说，边用手指分别指点着两个三角形对应的三个角，每这么对应的指点一次，就将两张纸靠拢一下，使两个对应的角尽可能的近）是不是都不一样？学：（掺杂不一的）对！是！师：那么谁知道，如果将这些三角形的三个角都加起来，他们的大小会一样吗？（学生有些骚动，约2秒）用量角器将那么自己画的三角形的每个角都量一下，并将结果记录下来，然后，前后四个同学相互讨论一下，看看你能发现什么？……对·话师：好，请大家都停下来了。

谁能说说，你计算的结果是多少？学：一百七十九度。

学：我是一百七十九度多一些。

学：我的结果是一百八十度。

学：不对，我量出来的是一百八十度不到。

学：我加起来后是一百八十一度。

……师：那么发现了什么？学：每一个三角形的三个角加起来是不一样大小的。

师：实际上他们都是一样大小的，因为量角器量出的角是不精确的，它们在量的时候会怎么样？学：（数人附和）有误差。

师：对，量角器在度量的时候是有误差的，大家看看，它们都在一个什么数的周围啊？学：一百八十度。

学：不对，应该是一百七十九度。

师：为什么？学：大部分同学量出的都是一百七十九度左右。

师：你的“左右”用的很好。

如果我们从整十整百数的角度看，它们都在一个什么数的左右呢？学：（还是上面那个学生，稍犹豫一下）是一百八十。

师：一百八十什么？学：一百八十度。

师：现在我们能得到结论了吗？学：（异口同声，但声音并不大）能。