高中物理 第三章 第3节《牛顿第二定律》导学案 教科版必修1

【精品教案】高中物理（人教版）必修一优秀教案--4.3《牛顿第二定律》精品教案必修一 4.3 牛顿第二定律 (教案)一、教材分析教科书将牛顿第二定律的探究试验和公式表达分成了两节内容，目的在于加强试验探究和突出牛顿第二定律在力学的重要地位。

牛顿第二定律的首要价值是确立了力与运动之间的直接关系，即因果关系。

本节内容是在上节实验的基础上，通过分析说明，提出了牛顿第二定律的具体内容表述，得到了牛顿第二定律的数学表达式。

教科书突出了牛顿的单位1牛顿的物理意义，并在最后通过两个例题介绍牛顿第二定律应用的基本思路。

它们也是学习理解牛顿第二定律的基本组成部分。

二、教学目标（一）知识与技能１．理解牛顿第二定律一般表达的含义２．知道物体运动的加速度方向与合外力方向一致３．会用牛顿第二定律解决一些与生产和生活相关的实际问题。

４．会用牛顿第二定律和运动学公式解决简单的动力学问题（二）过程与方法１. 掌握课程题解决的思维程序步骤→发现问题→形成→建立→检验→评价发展２.培养学生的创造性思维过程以及的观察、分析和概括能力；（三）情感、态度与价值观１.使学生形成愿意与他人合作学习的意识。

有将自己的见解与他人交流的愿望。

２.培养学生的创造态度、实事求是的科学态度以及勇于修正错误的健康心理、具有团队精神三、教学重点难点重点：牛顿第二定律的应用难点：牛顿运动定律的意义四、学情分析学生已初步掌握物体的运动规律，初步了解物体间的相互作用，知道了力、加速度、质量的关系。

学生潜在的疑问：力、加速度、质量到底有没有具体的数量关系？说明：学生的这个疑问是打破旧的知识体系的必然要求，同时是构建新的知识体系的重要前提。

五、教学方法教师启发、引导，学生讨论、交流。

六、课前准备1．学生的学习准备：预习学案，预习课本，找出力、加速度、质量到底有没有具体的数量关系？2．教师的教学准备：多媒体课件制作，课前预习学案，课内探究学案，课后延伸拓展学案。

3．教学环境的设计和布置。

第三节牛顿第二定律知识点一牛顿第二定律(1)内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同．(2)表达式F＝ma.根据你的生活经验，思考下列现象的原因：(1)神舟飞船返回地面时为什么要打开降落伞？(2)赛车开出起跑线的瞬间为什么速度变化很快？提示：(1)神舟飞船打开降落伞可以增大下落时的制动力，从而减小落地时与地面的撞击力．(2)赛车启动的瞬间发动机都开足了马力，使赛车获得了较大的加速度，因此速度变化很快．知识点二力的单位(1)1 N的含义：当物体的质量是1_kg，在某力的作用下它获得的加速度是1_m/s2时，那么这个力就是1牛顿，用符号N表示．(2)比例系数k的含义：根据F＝kma知，k＝Fma，因此k在数值上等于使单位质量的物体产生单位加速度的力的大小．k的大小由F、m、a三者的单位共同决定，三者取不同的单位时k的数值不一样，在国际单位制中，k＝1.由此可知，在应用公式F＝ma进行计算时，F、m、a的单位必须统一为国际单位制中相应的单位．雅典奥运会时中国飞人——X翔在决赛时，将自己身上一切戴的东西像手表、项链等都摘了下来，穿最轻的跑鞋．这样做的科学道理在哪里？提示：因为物体质量越小，运动状态越容易改变，也就是说在力相同的情况下，物体获得的加速度就越大．知识点三基本量、基本单位和导出单位(1)物理学的关系式在确定了物理量之间的关系的同时，也确定了物理量的单位间的关系．(2)基本量：被选定的利用物理量之间的关系推导出其他物理量的单位．(3)基本单位：根据物理量运算中的需要而选定的几个基本物理量的单位．(4)导出单位：根据物理公式中其他物理量和基本物理量的关系，推导出的其他物理量的单位．导出物理量的单位由基本物理量的单位决定．知识点四单位制和国际单位制(1)单位制：基本单位和导出单位一起组成了单位制．单位制实际上就是单位的规定．(2)国际单位制：采用不同的物理量作为基本量，或者采用相同的基本量，若采用的基本单位不同，导出单位也就不同，从而产生不同的单位制．为此国际计量大会制定了一种国际通用的，包括一切计量领域的单位制，叫国际单位制(SI)．(3)在力学X围内，国际单位制中的基本量为：长度、质量、时间，相应的基本单位为米、千克、秒．我们知道秦始皇统一中国后的伟大贡献之一就是统一了度量衡，试结合你所了解的知识解释单位统一的意义何在？提示：如果单位不统一，或者说不同的地方对单位有不同的规定，那对于我们研究问题很不方便，以长度为例：欧洲曾以手掌的宽度或长度作为长度的计量单位，称为掌尺．在英国，1掌尺＝7.62 cm；在荷兰，1掌尺＝10 cm；英尺是8世纪英王的脚长，1英尺＝0.304 8 m．10世纪时英王埃德加把自己大拇指关节间的距离定为1英寸，1英寸＝2.54 cm.所以，为了便于交流合作，有必要对单位进行统一．考点一牛顿第二定律的理解牛顿第二定律揭示了加速度与力及质量的关系，着重解决了加速度的大小、方向和决定因素等问题．对于牛顿第二定律，应从以下几方面加深理解：同体性加速度、合外力和质量是对应于同一个物体的，所以分析问题时一定要确定好研究对象，把研究对象全过程的受力情况都搞清楚因果性只要物体所受合力不为0(无论合力多么小)，物体就会获得加速度，即力是产生加速度的原因．物体的加速度是力这一外因和质量这一内因共同的结果矢量性F＝ma是矢量式，加速度与合外力都是矢量．物体的加速度的方向由它所受的合外力的方向决定，且总与合外力的方向相同(同向性)，而物体的速度方向与合外力的方向之间则没有这种关系．应用时应规定正方向，凡是与正方向相同的力和加速度取正值，反之取负值，在一般情况下取加速度的方向为正方向瞬时性 牛顿第二定律表示的是力的瞬时作用规律．物体在某一时刻加速度的大小和方向是由该物体在这一时刻所受到的合外力的大小和方向决定的．当物体所受到的合外力发生变化时，它的加速度随即也要发生变化，F ＝ma 对运动过程的每一瞬时都成立．加速度与力是同一时刻的对应量，即同时产生(虽有因果关系，但却不分先后)、同时变化、同时消失统一性 牛顿第二定律是实验定律，通过实验得出F ∝ma ，写成等式F ＝kma ，其中k 为比例系数．若使k ＝1，那么就有F ＝ma .力、质量、加速度的单位必须统一使用同一单位制(通常使用国际单位制)独立性 作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵从牛顿第二定律，而物体的实际加速度则是每个力产生的加速度的矢量和，分力和加速度在各个方向上的分量关系也遵从牛顿第二定律，即：F x ＝ma x ，F y ＝ma y相对性加速度a 是相对于地面的(或相对于地面静止和匀速运动的物体)，即相对于惯性参考系的，牛顿第二定律仅适用于惯性参考系局限性牛顿第二定律中只能解决物体的低速运动问题，不能解决物体的高速运动问题，只适用于宏观物体，不适用于微观粒子【例1】 (多选)下列对牛顿第二定律的表达式F ＝ma 及其变形公式的理解，正确的是( )A ．由F ＝ma 可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比B ．由m ＝F a 可知，物体的质量与其所受的合力成正比，与其运动的加速度成反比C ．由a ＝F m 可知，物体的加速度与其所受的合力成正比，与其质量成反比D ．由m ＝Fa可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受的合力而求出解答本题时应把握以下两点：(1)物体的加速度决定于物体所受的合力和物体的质量．(2)物体的质量决定于物体本身．【解析】 牛顿第二定律的表达式F ＝ma 表明了各物理量之间的数量关系，即已知两个量，可以求第三个量；物体的质量由物体本身决定，与受力无关；物体所受的合力，是由和它相互作用的物体共同产生的，与物体的质量和加速度无关；而由a ＝F m 可知，物体的加速度与所受合外力成正比，与其质量成反比．综上分析知，选项A 、B 错误，C 、D 正确．【答案】 CD总结提能 a ＝F m 是加速度的决定式，故a 与F 成正比，与m 成反比，由其变形公式m ＝F a可以求解物体的质量，但不能认为m 与F 成正比，与a 成反比．一物体在多个力的作用下处于静止状态，如果仅使其中某个力的大小逐渐减小到零，然后又逐渐从零恢复到原来大小，在上述过程中，此力的方向一直保持不变，那么如图所示的v －t 图像中，可能符合此过程中物体运动情况的是( D )解析：其中的一个力逐渐减小到零的过程中，物体受到的合力逐渐增大，则其加速度逐渐增大，速度时间图像中图线的斜率表示加速度，所以在力逐渐减小到零的过程中，图线的斜率的绝对值逐渐增大，当这个力又从零恢复到原来大小时，合力逐渐减小，加速度逐渐减小，图线斜率的绝对值逐渐减小，只有D 符合题意．考点二 正交分解法在牛顿第二定律解题中的应用)正交分解法是把一个矢量分解在两个互相垂直的坐标轴上的方法，是一种常用的矢量运算方法．其实质是将复杂的矢量运算转化为简单的代数运算，从而简捷方便地解题，是解牛顿第二定律问题的基本方法．物体在受到三个或三个以上的力的作用时，一般都用正交分解法．表示方法⎩⎪⎨⎪⎧ F x ＝F x 1＋F x 2＋F x 3＋…＝ma x F y ＝F y 1＋F y 2＋F y 3＋…＝ma y为减少矢量的分解，在建立正交坐标系时，应使尽可能多的矢量落在两个坐标轴上，因此，确定x 轴正方向有两种方法．(1)分解力而不分解加速度：通常以加速度的方向为x 轴的正方向，建立正交坐标系，将物体所受的各个力分解到x 轴和y 轴上，分别得x 轴和y 轴上的合力F x 和F y ，根据力的独立作用原理列方程组⎩⎪⎨⎪⎧ F x ＝ma ，F y ＝0.(2)分解加速度而不分解力：若物体受几个相互垂直的力的作用，应用牛顿定律求解时，如果仍分解力就比较烦琐，所以在建立正交坐标系时，可根据物体的受力情况，以某个力的方向为x 轴的正方向，使尽可能多的力落在坐标轴上而分解加速度a ，得a x 和a y ，根据牛顿第二定律列方程组⎩⎪⎨⎪⎧ F x ＝ma x ，F y ＝ma y .温馨提示：正交分解建立坐标系的原则：(1)一般情况：以加速度的方向为一个坐标轴的正方向，垂直于加速度的方向为另一坐标轴的方向． (2)特殊情况：所有力都在两个互相垂直的方向上，而加速度不在这两个方向上，建立坐标系时应使各个力都在坐标轴上，即分解加速度而不分解力．【例2】 质量为m 的木块，以一定的初速度沿倾角为θ的斜面向上滑动，斜面静止不动，木块与斜面间的动摩擦因数为μ，如图所示．(1)求向上滑动时木块的加速度的大小和方向．(2)若此木块滑到最大高度后，能沿斜面下滑，求下滑时木块的加速度的大小和方向．解答本题时可按以下思路进行分析：选木块为研究对象⇨对木块进行受力分析⇨沿加速度方向建立坐标系⇨根据牛顿第二定律列方程【解析】(1)以木块为研究对象，因木块受到三个力的作用，故采用正交分解法求解，建立坐标系时，以加速度的方向为x轴的正方向．木块上滑时其受力分析如图甲所示，根据题意，加速度的方向沿斜面向下，将各个力沿斜面和垂直于斜面方向正交分解．根据牛顿第二定律有mg sinθ＋F f＝ma，F N－mg cosθ＝0又F f＝μF N联立解得a＝g(sinθ＋μcosθ)，方向沿斜面向下．(2)木块下滑时其受力分析如图乙所示，由题意知，木块的加速度方向沿斜面向下．根据牛顿第二定律有mg sinθ－F f′＝ma′，F N′－mg cosθ＝0，又F f′＝μF N′联立解得a′＝g(sinθ－μcosθ)，方向沿斜面向下．【答案】(1)g(sinθ＋μcosθ)，方向沿斜面向下(2)g(sinθ－μcosθ)，方向沿斜面向下总结提能 1.当物体只受两个力的作用产生加速度时，一般采用平行四边形定则求合力，合力方向就是加速度的方向．2．当物体受到两个以上的力作用产生加速度时，一般采用正交分解法求解，建立坐标系的原则是让尽可能多的矢量落在坐标轴上．因此，根据具体情况可以分解力，也可以分解加速度．在分解力时，往往使加速度在某一坐标轴上，另一坐标轴上的合力为零．如图所示，自动扶梯与水平面夹角为θ，上面站着质量为m的人，当自动扶梯以加速度a加速向上运动时，求扶梯对人的弹力F N和扶梯对人的摩擦力F f.答案：F N＝mg＋ma sinθ，F f＝ma cosθ解析：方法1：人受力如图甲所示，建立图示的坐标系，根据牛顿第二定律得：x方向：F N sinθ＋F f cosθ－mg sinθ＝ma①y方向：F N cosθ－mg cosθ－F f sinθ＝0 ②由①②得：F N＝mg＋ma sinθ，F f＝ma cosθ方法2：如图乙建立直角坐标系，由于人的加速度方向是沿扶梯向上的，这样建立直角坐标系后，在x轴方向和y轴方向上各有一个加速度的分量，其中x轴方向的加速度分量a2＝a cosθ，y轴方向的加速度分量a1＝a sinθ.根据牛顿第二定律知：x轴方向：F f＝ma2＝ma cosθ，y轴方向：F N－mg＝ma1＝ma sinθ，F N＝mg＋ma sinθ.考点三求瞬时加速度在应用牛顿第二定律求解物体的瞬时加速度时，经常会遇到轻绳、轻杆、轻弹簧和橡皮绳这些常见的力学模型．全面准确地理解它们的特点，可帮助我们灵活正确地分析问题．这些模型的共同点是：都是质量可忽略的理想化模型，都会发生形变而产生弹力，同一时刻其内部弹力处处相等且与运动状态无关．这些模型的不同点是：模型特点轻绳只能产生拉力，且方向一定沿着绳子背离受力物体，不能承受压力；认为绳子不可伸长，即无论绳子所受拉力多大，长度不变(只要不被拉断)；绳子的弹力可以发生突变——瞬时产生，瞬时改变，瞬时消失轻杆既能承受拉力，又可承受压力，施力或受力方向不一定沿着杆的轴向；认为杆既不可伸长，也不可缩短，杆的弹力也可以发生突变轻弹簧既能承受拉力，又可承受压力，力的方向沿弹簧的轴线；受力后发生较大形变(弹性限度内)，弹簧的长度既可变长，又可变短，遵循胡克定律；因形变量较大，产生形变或使形变消失都有一个过程，故弹簧的弹力不能突变，在极短时间内可认为弹力不变；当弹簧被剪断时，弹力立即消失橡皮条只能受拉力，不能承受压力；其长度只能变长，不能变短，同样遵循胡克定律；因形变量较大，产生形变或使形变消失都有一个过程，故橡皮条的弹力同样不能突变，在极短时间内可认为弹力不变；当橡皮条被剪断时，弹力立即消失【例3】如图所示，质量分别为m A和m B的A、B两球用轻弹簧连接，A球用细线悬挂起来，两球均处于静止状态．如果将悬挂A球的细线剪断，则剪断瞬间A、B两球的加速度各是多少？解答本题的基本思路为： (1)分析悬挂A 球的细线剪断前A 球和B 球的受力情况；(2)分析剪断细线瞬间有哪些力发生了变化；(3)分析剪断细线后A 球和B 球的受力情况；(4)根据牛顿第二定律列方程求解．【解析】 由于轻弹簧两端连着小球，小球若要发生一段位移，需要一定时间，故剪断细线瞬间，弹簧的弹力与剪断前相同．先分析剪断细线前A 球和B 球的受力情况，如图所示，A 球受到重力m A g 、弹簧的弹力F 1和细线的拉力F 2作用，B 球受到重力m B g 、弹簧的弹力F 1′作用，且F 1′＝F 1＝m B g .剪断细线瞬间，F 2消失，但弹簧尚未收缩，仍保持原来的形变，即F 1、F 1′不变，故B 球所受的力不变，所以此时a B ＝0，而A 球的加速度为a A ＝F 1＋m A g m A ＝m B ＋m A g m A ，方向竖直向下．【答案】 a A ＝m B ＋m A g m A，方向竖直向下 a B ＝0总结提能 牛顿第二定律是力的瞬时作用规律，加速度和力同时产生、同时变化、同时消失．分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析该时刻前后物体的受力情况及其变化．注意以下两种基本模型．(1)刚性绳模型(细钢丝、细线等)：这类形变的发生和变化过程时间极短，在物体的受力情况改变(如某个力消失)的瞬间，其形变可随之突变．(2)轻弹簧模型(轻弹簧、橡皮绳、弹性绳等)：此类形变发生改变需要的时间较长，在瞬时问题中，其弹力的大小可看成是不变的．如图所示，轻弹簧上端与一质量为m 的木块1相连，下端与另一质量为M 的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a 1、a 2.重力加速度大小为g ，则有( C )A ．a 1＝0，a 2＝gB ．a 1＝g ，a 2＝gC ．a 1＝0，a 2＝m ＋MM g D ．a 1＝g ，a 2＝m ＋MMg 解析：本题考查牛顿定律的瞬时性和连接体问题，突破点是弄清楚在抽出木板的瞬间弹簧的形变量未变，弹力不变．抽出木板的瞬间，弹力未变，故木块1所受合力仍为零，其加速度为a 1F 1＝mg 和重力Mg ，根据牛顿第二定律得：a 2＝F 1＋Mg M ＝m ＋MMg .因此C 项正确．考点四单位制(1)单位制基本单位和导出单位组成单位制，例如国际单位制．(2)基本单位基本单位是根据物理量运算中的需要而选定的几个基本物理量的单位．力学中选定长度、质量和时间这三个基本物理量的单位作为基本单位．质量：克、千克等；长度：厘米、米、千米等；时间：秒、分、小时等．(3)导出单位由基本物理量根据物理关系式推导出来的物理量的单位．例如，速度的单位米每秒、力的单位牛顿(千克米每二次方秒)．(4)国际单位制它是一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制．它选择物理学中的七个物理量的单位作为基本单位，并由此导出了其他物理量的单位．国际单位制中的基本单位：特别提示(1)导出单位由基本单位通过物理量间的关系式推导而来．(2)基本单位全是国际单位制中单位时，由此推出的导出单位一定是国际单位制中单位．(3)基本单位中用常用单位的，由此推出的导出单位一定是常用单位．【例4】现有下列物理量或单位，按要求填空．①密度②米/秒③牛顿④加速度⑤质量⑥秒⑦厘米⑧长度⑨时间⑩千克(1)属于物理量的有________；(2)在国际单位制中，作为基本量的物理量有________；(3)在国际单位制中，属于基本单位的有________，属于导出单位的有________．解答本题时可按以下思路进行分析：先区分物理量和单位⇨再区分基本单位和导出单位⇨最后判断是否属于国际单位【解析】属于物理量的有①④⑤⑧⑨，属于单位的有②③⑥⑦⑩；在国际单位制中作为基本量的物理量有⑤⑧⑨；在国际单位制中属于基本单位的有⑥⑩，属于导出单位的有②③；⑦属于基本物理量的常用单位．【答案】(1)①④⑤⑧⑨(2)⑤⑧⑨(3)⑥⑩②③总结提能在国际单位制中共有七个物理量的单位被选为基本单位，其中，属于力学部分的有长度的单位(m)、质量的单位(kg)、时间的单位(s)，其他物理量的单位(导出单位)都由基本单位导出．国际单位制只是诸多单位制中的一种，在实际中还存在其他的单位制．(多选)关于力学单位制，下列说法正确的是( BD )A．kg、m/s、N是导出单位B．kg、m、s是基本单位C．在国际单位制中，质量的单位可以是kg，也可以是gD．只有在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是F＝ma解析：力学中的基本物理量只有三个，即质量、时间和长度，它们的单位就是基本单位，而其他物理量的单位都是由这三个基本物理量的单位推导出来的，如N就是导出单位，A错误，B正确；在国际单位制中，质量的单位只能是kg，C错误；只有在所有物理量都采用国际单位制时F＝ma才能成立，D正确．考点五单位制的应用(1)简化计算过程的单位表达在解题计算时，已知量均采用国际单位制，计算过程中不用写出各个量的单位，只要在式子末尾写出所求量的单位即可．(2)检验结果的正误物理公式既反映了各物理量间的数量关系，同时也确定了各物理量的单位关系．因此，在解题中可用单位制来粗略判断结果是否正确，如果单位制不对，结果一定错误．(3)推导单位物理公式在确定各物理量的数量关系时，同时也确定了各物理量的单位关系，所以我们可以根据物理公式中物理量间的关系推导出物理量的单位．特别提醒 (1)带单位的数值统一成国际单位制单位后，如不方便书写，可用科学计数法表示，如：1 μm＝10－6m.(2)比较某个物理量不同值的大小时，必须先把它们的单位统一，再根据数值来比较．【例5】 一列质量为103t 的列车，机车牵引力为3.5×105N ，运动中所受阻力为车重的0.01倍．列车由静止开始做匀加速直线运动，速度变为180 km/h 需多长时间？此过程中前进了多远距离？(g 取10 m/s 2)【解析】 列车总质量m ＝103t ＝106kg ，总重力G ＝mg ＝106×10 N＝107N ，运动中所受阻力FG ＝0.01×107N ＝1×105N ，设列车匀加速运动的加速度为a ，由牛顿第二定律得F 牵－F ＝ma ，则列车的加速度为a＝F 牵－F m ＝3.5×105－1×105106m/s 2＝0.25 m/s 2，列车由静止加速到v ＝180 km/h ＝50 m/s 所用时间为t ＝v －v 0a ＝50－00.25s ＝200 s. 此过程中列车前进的距离为x ＝v 2－v 202a ＝502－02×0.25m ＝5×103m ＝5 km.【答案】 200 s 5 km总结提能 通过本例，初步认识单位制在物理计算中的作用，物理计算中，我们一般采用国际单位制中的单位，代入数据时应把各量的单位换算为国际单位制中的单位，计算的结果也是国际单位制的相应单位．在统一已知量的单位后，就不必一一写出各个量的单位，只在运算结果后写出正确单位就可以了，或再换算成题目要求的单位．一物体在10 N 恒力作用下，产生50 cm/s 2的加速度，以下在求物体质量的计算中，运算正确、简捷而又规X 的是( C )A ．m ＝F a ＝1050kg ＝0.2 kgB ．m ＝F a ＝10 N 0.5 m/s 2＝20kg·m/s 2m/s2＝20 kg C ．m ＝F a ＝100.5 kg ＝20 kgD ．m ＝F a ＝100.5＝20 kg解析：解答本题应注意以下两点：(1)各物理量的单位统一成国际单位；(2)省去过程中单位的代入，只在数字后呈现出正确单位．A 中单位没有统一；B 虽然正确，但太繁琐；C 既正确又简捷；D 在中间过程中缺少单位．1．(多选)在牛顿第二定律的数学表达式F ＝kma 中，有关比例系数k 的说法，正确的是( BC )A ．k 的数值由F 、m 、a 的数值决定B ．k 的数值由F 、m 、a 的单位决定C ．在国际单位制中，k ＝1D ．在任何情况下k 都等于1解析：物理公式在确定物理量数量关系的同时，也确定了物理量的单位．在F ＝kma 中，只有“m ”的单位取kg ，“a ”的单位取m/s 2，“F ”的单位取N 时，才有k ＝1，故排除A 、D ，选项B 、C 正确．2．静止在光滑水平面上的物体，受到一个水平拉力，在力刚开始作用的瞬间，下列说法中正确的是( B )A ．物体立即获得加速度和速度B ．物体立即获得加速度，但速度仍为零C ．物体立即获得速度，但加速度仍为零D ．物体的速度和加速度均为零解析：由牛顿第二定律的同时性可知，力作用的瞬时即可获得加速度，但速度仍为零． 3．如图所示，图乙中用力F 取代图甲中的m ，且F ＝mg ，其余器材完全相同，不计摩擦，图甲中小车的加速度为a 1，图乙中小车的加速度为a 2，则( C )A ．a 1＝a 2B ．a 1>a 2C ．a 1<a 2D ．无法判断解析：本题易错之处是误认为题图甲、乙的加速度相等．题图甲中，将两者看做一个整体，对整体可得mg ＝(M ＋m )a 1，解得a 1＝mgM ＋m，题图乙中只有一个受力物体，故根据牛顿第二定律可得F ＝mg ＝Ma 2，解得a 2＝mgM，故有a 1<a 2，C 正确．4．如图所示，质量为4 kg 的物体静止于光滑的水平面上，若物体受到大小为20 N ，与水平方向成30°角斜向上的拉力F 作用时沿水平面做匀加速运动，求物体的加速度的大小和方向．(g 取10 m/s 2)答案：4.33 m/s 2，方向水平向右 解析：对物体进行受力分析，如图所示．观察力的特点，要求合力，可将力F 正交分解，则 在水平方向上有：F x ＝F cos θ； 在竖直方向上有：F y ＝F N ＋F sin θ－G ；由牛顿第二定律得F x ＝ma x ＝ma ，F y ＝ma y ＝0，所以F cos θ＝ma ， 以上各式代入数据可解得物体的加速度a ≈4.33 m/s 2，方向水平向右．5．雨滴在空气中下落，当速度比较大的时候，它受到的空气阻力与其速度的二次方成正比，与其横截面积成正比，即F f ＝kSv 2，则比例系数k 的单位是kg/m 3.解析：将题给公式变形，得比例系数k ＝F fSv 2.采用国际单位制，式中F f 的单位为N ，即kg·m/s 2，S 的单位为m 2，速度的二次方的单位可写为(m/s)2.将这些单位代入上式得kg·m/s2m 2·m 2/s 2＝kg m3，即比例系数k 的单位为kg/m 3.学科素养培优精品微课堂——思想方法系列十六量纲检验法开讲啦 一个物理量可由几个基本物理量组成，它与基本物理量间的关系式为量纲式，由量纲式也就确定了这个物理量的单位．如速度的定义式为v ＝x t，说明了速度的量纲式为[L 1T －1](注：量纲式均由大写字母表示)，加速度的定义式为a ＝v －v 0t，说明了加速度的量纲式为[L 1T －2]．而对力的单位的确定，则是由牛顿第二定律，规定1 N 的力使质量为1 kg 的物体产生1 m/s 2的加速度，也就是牛顿第二定律的数学表达式中的比例常数取1，力的量纲式为[M 1L 1T －2]．对于以后将学习的电学物理量，也是用相同的规定来确定其量纲式．由量纲式可以确定一个表达式是否正确．[例] 声音在空气中的传播速度v 与空气的密度ρ、压强p 有关．下列关于声音传播速度的表达式(k 为比例系数，无单位)中正确的是( )A ．v ＝k pρB ．v ＝kp ρ C ．v ＝kρpD ．v ＝kpρ[解析] 由各物理量的单位之间的关系确定表达式是否正确．压强p 可由公式p ＝FS求得，则其单位为kg·m/s 2m 2＝kg/(m·s 2)．密度ρ可由公式ρ＝m V 求得，则ρ的单位为kg/m 3.由于题中k 无单位，则k p ρ的单位为m 2/s 2，显然不是速度的单位，A 错误；而kpρ的单位为m/s ，B 正确；又kρp的单位为s/m ，也不是速度的单位，C 错误；kpρ的单位为kg/(m 2·s)，不是速度的单位，D 错误．[答案] B总结提能 采用国际单位制，为我们提供了一种比较简单的验证法——量纲检验法，即当进行物理量运算时，最终的结果往往是一个表达式，很难判断其正误．这时，可将各物理量的单位全部代入式中，对单位进行运算，若得到的单位不是所求物理量的国际单位，结果就一定是错误的．但值得注意的是，运用量纲检验法得到的结果不是肯定的．[变式训练] 在解一道文字计算题时(由字母表达结果的计算题)，一个同学解得x ＝F2m (t 1＋t 2)，用单位制的方法检查，这个结果( B )A ．可能是正确的。

高中物理《牛顿第一、第二定律》导学案教科版必修1.DOC【学习目标】1、理解力是改变物体速度的原因，物体的运动速度不需要力来维持。

2、理解牛顿第一定律的内容和意义。

3、知道什么是惯性，理解质量是惯性大小的唯一量度。

4、知道什么是物体运动状态的改变，理解力是产生加速度的原因。

5、掌握牛顿第二定律的内容和公式，理解公式中各物理量的意义及相互关系。

6、能初步应用牛顿第二定律解决一些简单问题。

【重点和难点】1、牛顿第一定律的内容和意义。

2、惯性的表现，理解质量是惯性大小的唯一量度。

3、掌握牛顿第二定律的内容和公式，理解公式中各物理量的意义及相互关系。

4、能初步应用牛顿第二定律解决一些简单问题。

【使用说明及学法指导】1、细读教材P70—79，根据预习案的提示先自主学习然后通过小组合作完成导学案。

2、本学案包括《牛顿第一定律》、《探究加速度与力、质量的关系》、《牛顿第二定律》三节内容，建议安排1课时的自主学习课，第二课时主要以学生的合作探究及展示点评解决有关问题。

【课前预习案】一、伽俐略理想实验1、伽利略认为，沿水平面滚动的小球越来越慢，最后停下来的原因是小球在运动过程中受到________________的结果。

2、伽利略的理想实验①（实验事实）如图甲所示，两个斜面，小球从一个斜面的某一高度滚下，将到达另一个斜面的某一高度。

②（科学推想）如图乙所示，若两斜面光滑，则小球一定会滚到另一斜面的高度③（科学推想）若降低另一个斜面的坡度，直至把另一个斜面改成光滑的水平面，则小球将沿水平面做_________ 运动，永不停止。

二、牛顿第一定律1、内容一切物体总保持________________状态或_____________状态，直到有__________迫使它改变这种状态为止，这就是牛顿第一定律，牛顿第一定律又叫做_________定律。

牛顿第一定律揭示了运动和力的关系：力不是维持物体_________的原因，而是改变物体_________的原因、2、惯性（1）定义：物体总有保持原来的______________运动状态或__________状态的性质叫做惯性，一切物体都具有___________，惯性是物体固有的属性。

【学习目标】掌握牛顿第二定律的文字内容和数学公式知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的 会用牛顿第二定律的公式进行有关的计算 【学习重点】掌握牛顿第二定律的文字内容和数学公式 会用牛顿第二定律的公式进行有关的计算 【学习难点】会用牛顿第二定律的公式进行有关的计算 【方法指导】自主探究、交流讨论、自主归纳 【学习过程】任务一.牛顿第二定律的得出（阅读教材p74页独立完成下列填空） ①m 一定时，加速度与合外力成 比；即： ②F 一定时，加速度与质量成 比；即：③综合以上两个因素，加速度与合外力和质量的关系表达为 ； 注意：实际物体所受的力往往不止一个，这时式中F 指的是物体所受的合力 ④如果k=1，这样牛顿第二定律可以表达为 。

⑤力的国际单位是 ，根据 定义的。

当物体的质量为1m kg =，在某力的作用下获得的加速度为21/a m s =，由牛顿第二定律可得，F ma == ，我们就把它定义为１牛顿。

任务二、典型例题（参阅教材p75页分析，独立完成，）例1、某质量为1100kg 的汽车在平直路面试车，当达到100km ／h 的速度时关闭发动机，经过70s 停下来，汽车受到的阻力是多大？重新起步加速时牵引力为2000 N ，产生的加速度应为多大？假定试车过程中汽车受到的阻力不变。

（小组讨论）总结牛顿第二定律应用时的一般步骤．做一做：一个物体静止在光滑水平面上，从某一时刻开始受到一个方向向右、大小为5 N 的恒定外力作用，若物体质量为5 kg ，求物体的加速度．若2 s 后撤去外力，物体的加速度是多少?物体2 s 后的运动情况如何?【达标检测】1、下列对牛顿第二定律的表达式F ＝ma 及其变形公式的理解，正确的是：A 、由F ＝ma 可知，物体所受的合外力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比；B 、由m ＝F ／a 可知，物体的质量与其所受的合外力成正比，与其运动的加速度成反比；C ．由a ＝F ／m 可知，物体的加速度与其所受的合外力成正比，与其质量成反比；D 、由m ＝F ／a 可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合外力而求得。

《高一物理学必修1牛顿第二定律【高一物理牛顿第二定律教案2篇】》摘要：矢量且二者方向始终相由处理问题由合外力方向可以确定加速方向;反由加速方向可以到合外力方向，当物体受到合外力和方向保持不变、合外力方向和初速方向沿直线且方向相物体做匀加速直线运动，(认真预习就味着你走上了条成功学习路)、物体加速跟力、质量是什么关系? 、领会教材7页相关容回答下列问题选取比例系数k就有了_______________用表示______________________________选取比例系数k从牛顿二定律知道无论怎样力都可以使物体产生加速可是当我们用微力推很重桌子却推不动它这是因(?)牛顿二定律不适用静止物体b桌子加速很速增量极眼睛不易觉察到推力静摩擦力加速是桌子所受合力零)、、公式是物体受到所有力合力b、物体受到多力作用定有加速、加速方向总跟合力方向致、当外力消失加速定消失3牛顿二定律表达式k有关比例系数k下列说法正确是(??)任何情况下k都等bk数值由质量、加速和力定k数值由质量、加速和力单位定国际单位制k等从牛顿二定律知道无论怎样力都可以使物体产生加速可是当我们用微力推很重桌子却推不动它下面是编整理关牛顿二定律教案相关欢迎!牛顿二定律教学目标知识目标()通演示实验认识加速与质量和和合外力定量关系;()会用准确叙述牛顿二定律并掌握其数学表达式;(3)通加速与质量和和合外力定量关系深刻理力是产生加速原因这规律;()认识加速方向与合外力方向矢量关系认识加速与和外力瞬对应关系;(5) 能初步运用运动学和牛顿二定律知识有关动力学问题能力目标通演示实验及数据处理培养学生观察、分析、归纳总结能力;通实际问题处理培养良面表达能力情感目标培养认真科学态严谨、有序思维习惯教学建议教材分析、通演示实验利用控制变量方法研究力、质量和加速三者关系质量不变前题下讨论力和加速关系;力不变前题下讨论质量和加速关系、利用实验结论总结出牛顿二定律规定了合适力单位牛顿二定律表达式从比例式变等式3、进步讨论牛顿二定律确切含义公式表示是物体所受合外力而不是其某或某几力;公式和矢量且二者方向始终相所以牛顿二定律具有矢量性;物体某刻加速由合外力定加速将随着合外力变化而变化这就是牛顿二定律瞬性教法建议、要确保做演示实验实验要交代清楚两件事只有砝码质量远远车质量前题下车所受拉力才近似地认等砝码重力(根据学生实际情况定是否证明);实验使用了替代法即通比较车位移反映车加速、通型例题让学生理牛顿二定律确切含义3、让学生利用学重力加速和牛顿二定律让学生重新认识出所给公式教学设计示例教学重牛顿二定律教学难对牛顿二定律理示例、加速、力和质量关系介绍研究方法(控制变量法)先研究质量不变前题下讨论力和加速关系;再研究力不变前题下讨论质量和加速关系介绍实验装置及实验条件保证砝码质量远远车质量条件下车所受拉力才近似地认等砝码重力介绍数据处理方法(替代法)根据公式可知相物体产生加速比等位移比以上容可根据学生情况让学生充分参与讨论节涉及到演示实验也可利用气垫导轨和计算机变定量实验、加速和力关系做演示实验并得出结论车质量相车产生加速与作用车上力成正比即且方向与方向相、加速和质量关系做演示实验并得出结论相力作用下车产生加速与车质量成正比即二、牛顿二运动定律(加速定律)、实验结论物体加速根作用力成正比跟物体质量成反比加速方向跟引起这加速力方向相即或、力单位规定若规定使质量kg物体产生加速力叫则公式 (这学生不易理)3、牛顿二定律物体加速根作用力成正比跟物体质量成反比加速方向跟引起这加速力方向相数学表达式或、对牛顿二定律理()公式是指物体所受合外力举例物体水平拉力作用下水平面上加速运动使物体产生加速合外力是物体所受力合力即拉力和摩擦力合力(桌面上推粉笔盒)()矢量性公式和矢量且二者方向始终相由处理问题由合外力方向可以确定加速方向;反由加速方向可以到合外力方向(3)瞬性物体某刻加速由合外力定加速将随着合外力变化而变化举例静止物体启动速零但合外力不零所以物体具有加速汽车平直马路上行驶其加速由牵引力和摩擦力合力提供;当刹车牵引力突然消失则汽车加速仅由摩擦力提供可以看出前两种情况合外力方向相反对应车加速方向也相反()力和运动关系结物体所受合外力定物体产生加速当物体受到合外力和方向保持不变、合外力方向和初速方向沿直线且方向相物体做匀加速直线运动当物体受到合外力和方向保持不变、合外力方向和初速方向沿直线且方向相反物体做匀减速直线运动以上结教师要带着学生进行可以让学生考虑是否还有其它情况应满足什么条件探究活动题目验证牛顿二定律组织3人组方式开放实验室学生实验评价锻炼学生实验设计和操作能力二牛顿二定律【学习目标】()深刻理牛顿二定律含义()理公式各物理量义能初步运用题【学习重】应用牛顿二定律题思路建立【学导航】(认真预习就味着你走上了条成功学习路)、物体加速跟力、质量是什么关系? 、领会教材7页相关容回答下列问题选取比例系数k就有了_______________用表示______________________________选取比例系数k从牛顿二定律知道无论怎样力都可以使物体产生加速可是当我们用微力推很重桌子却推不动它这是因(?)牛顿二定律不适用静止物体b桌子加速很速增量极眼睛不易觉察到推力静摩擦力加速是桌子所受合力零)、、公式是物体受到所有力合力b、物体受到多力作用定有加速、加速方向总跟合力方向致、当外力消失加速定消失3牛顿二定律表达式k有关比例系数k下列说法正确是(??)任何情况下k都等bk数值由质量、加速和力定k数值由质量、加速和力单位定国际单位制k等从牛顿二定律知道无论怎样力都可以使物体产生加速可是当我们用微力推很重桌子却推不动它质量kg物体运动加速则所受合外力多?若物体所受合外力8那么物体加速多?质量603kg车水平力30牵引下沿水平地面前进如阻力车重005倍车获得加速是多少?(g取0)质量kg物体静止光滑水平面上若有0两外力作用它力水平向东另力水平向南它加速用细绳拉着物体向上做匀加速运动当拉力0物体向上加速是g取0物体质量多? 物体质量空气运动所受空气阻力物体空气竖直上升和竖直下降加速?并比较?例如图所示位水平面上质量木块、方向与水平方向成角拉力作用下沿地面做加速运动若木块与地面滑动摩擦因数则木块加速多?变式训练质量kg 物体与水平面动摩擦因数0现对物体用向右与水平方向成37、0斜向上拉力使向右做匀加速直线运动如图甲所示物体运动加速(g取0)课堂效检测(老师相信你是棒)、下列对牛顿二定律表达式及其变形理正确是由可知物体所受合外力与物体质量成正比与物体加速成反比b由可知物体质量与其所受合外力成正比与其运动加速成反比由可知物体加速与其所受合外力正比与其质量成反比由可知物体质量可以通测量它所受合外力和它加速而得、下列说法正确是()物体所受合力零物体速必零b物体所受合力越则加速越速也越物体速方向定与物体受到合力方向致物体加速方向定与物体受到合力方向相3、水平路面上质量0kg(含人)人力三轮车00水平人力作用下做加速5匀加速运动质量0kg物体竖直向上恒定拉力作用下以加速匀加速上升拉力多?若将拉力作用另物体上物体能以加速匀加速下降该物体质量应多?(g取0空气阻力不计)5只装有工件木箱,质量0kg木箱与水平地面动摩擦因数03现用00斜向右下方力推木箱,推力方向与水平面成30角如3所示木箱加速(g取98)。

教师个人研修总结在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。

所以在学习上级的精神下，本期个人的研修经历如下：顿第二定律在生活中的应用理解加速度的瞬时性，加速度的方向与合力方向相同。

中,运动员踩油门或刹车要达到什么目的?(2)乒乓球运动员在比赛中快速击球和控制球的落点位置决定了比赛的胜负,如图乙所示,如何改变球的运动方向?甲 乙主题3：力学单位制理解单位的意义，区分基本单位和导出单位。

(1)某人的质量是65,你能说明他的体重有没有超重吗?(2)一运动员在百米比赛中的成绩是16.0 s,他的平均速度是多大?速度的单位是基本单位还是导出单位?口头表述第三层级 基本技能检测 根据具体情况与部分同学（特别是各小组组长）交流,掌握学生的学习情况.全体学生独立思考，独立完全，小组同学都完成后可交流讨论。

PPT 课件拓展技能检测视学生基础和课堂时间、教学进度决定是否作要求教师未提出要求的情况下学有余力的学生可自主完成 PPT 课件 记录要点 教师可在学生完成后作点评学生在相应的位置作笔记。

PPT 课件 第四层级 知识总结 教师可根据实际情况决定有没有必要总结或部分点评一下。

学生就本节所学做一个自我总结，之后可小组交流讨论。

PPT 课件呈现 感悟收获 注意有代表性的收集一些学生的体会，以便有针对性地调整教学方法。

根据自己的感受如实填写 根据自己的思考找出解决方案课外拓展 牛顿第一定律和牛顿第二定律的意义 PPT 课件 板书设计牛顿第二定律1.自主学习：我积极参加网课和网上直播课程.认真完成网课要求的各项工作.教师根据自己的专业发展阶段和自身面临的专业发展问题，自主选择和确定学习书目和学习内容，认真阅读，记好读书笔记；学校每学期要向教师推荐学习书目或文章，组织教师在自学的基础上开展交流研讨，分享提高。

2.观摩研讨：以年级组、教研组为单位，围绕一定的主题，定期组织教学观摩，开展以课例为载体的“说、做、评”系列校本研修活动。

3.3 牛顿第二定律[目标定位] 1.知道牛顿第二定律的内容、表达式的确切含义.2.知道国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的. 3.了解单位制的构成及力学中三个基本物理量在国际单位制中的单位4.能应用牛顿第二定律解决简单的动力学问题.一、牛顿第二定律1．内容：物体的加速度跟所受的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合力方向相同.2．公式表示为F＝ma，式中的F与a都是矢量，且它们在任何时刻方向都相同．3．力的单位N：如果一个力作用在1 kg的物体上，使物体产生的加速度为1_m/s2，则这个力的大小为1 N.想一想：从牛顿第二定律可知，无论多么小的力都可以使物体产生加速度，可是，我们用力提一个很重的箱子，却提不动它，这跟牛顿第二定律有无矛盾？为什么？答案不矛盾因为牛顿第二定律中的力是指合外力．我们用力提一个放在地面上很重的箱子时，没有提动，箱子受到的合力F＝0，故箱子的加速度为零，箱子仍保持不动，所以上述现象与牛顿第二定律并没有矛盾．二、力学单位制1．基本单位：物理公式在确定物理量的数量关系的同时，也确定了物理量的单位关系．在物理学中，先选定几个物理量的单位作为基本单位．2．导出单位：根据物理公式中其他物理量和这几个物理量的关系，导出来的单位叫导出单位．3．单位制：基本单位和导出单位一起组成了单位制．4．在力学中，选定长度、质量和时间这三个物理量的单位作为基本单位．在国际单位制中，它们的单位分别是米、千克、秒．想一想：若质量的单位用克，加速度的单位用厘米每二次方秒，那么力的单位是牛顿吗？牛顿第二定律表达式中的系数k还是1吗？答案只有当质量的单位用千克，加速度的单位用米每二次方秒时，力的单位才是牛顿；此时牛顿第二定律表达式中的系数才是1.一、对牛顿第二定律的理解1．表达式：F ＝ma ，式中各量都要用国际单位，F 指合外力． 2．对牛顿第二定律的理解(1)瞬时性：a 与F 同时产生，同时变化，同时消失，为瞬时对应关系．(2)矢量性：F ＝ma 是矢量表达式，任一时刻a 的方向均与合外力F 的方向一致，当合外力方向变化时a 的方向同时变化，即a 与F 的方向在任何时刻均相同． (3)同体性：公式F ＝ma 中a 、F 、m 都是针对同一物体而言的．(4)独立性：当物体同时受到几个力作用时，各个力都满足F ＝ma ，每个力都会产生一个加速度，这些加速度的矢量和即为物体具有的合加速度．故牛顿第二定律可表示为⎩⎪⎨⎪⎧F x ＝ma xF y ＝ma y .3．合外力、加速度、速度的关系(1)力与加速度为因果关系，但无先后关系，力是因，加速度是果．加速度与合外力方向总相同、大小与合外力成正比．(2)力与速度无因果关系：合外力与速度方向可以同向，可以反向．合外力与速度方向同向时，物体做加速运动，反向时物体做减速运动． (3)两个加速度公式的区别a ＝Δv Δt 是加速度的定义式，是比值法定义的物理量，a 与v 、Δv 、Δt 均无关；a ＝Fm是加速度的决定式，它提示了产生加速度的原因及决定因素：加速度由其受到的合外力和质量决定． 例1 下列对牛顿第二定律的理解正确的是( ) A ．由F ＝ma 可知，F 与a 成正比，m 与a 成反比B ．牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用C ．加速度的方向与合外力的方向一致D ．当外力停止作用时，加速度随之消失解析 F ＝ma 说明力是产生加速度的原因，但不能说F 与a 成正比，也不能说m 与a 成反比，A 错误；力是产生加速度的原因，所以是当物体受到外力时，物体才有的加速度，B 错误；根据牛顿第二定律的矢量性，加速度的方向与合外力的方向一致，C 正确；加速度与合外力同时产生，同时消失，D 正确． 答案 CD针对训练 初始时静止在光滑水平面上的物体，受到一个逐渐减小的水平力的作用，则这个物体运动情况为 ( )A ．速度不断增大，但增大得越来越慢B ．加速度不断增大，速度不断减小C ．加速度不断减小，速度不断增大D ．加速度不变，速度先减小后增大解析 水平面光滑，说明物体不受摩擦力作用，物体所受到的水平力即为其合外力．力逐渐减小，合外力也逐渐减小，由公式F ＝ma 可知：当F 逐渐减小时，a 也逐渐减小，但速度逐渐增大． 答案 AC二、牛顿第二定律的简单应用 1．解题步骤 (1)确定研究对象．(2)进行受力分析和运动情况分析，作出受力和运动示意图． (3)求合力F 或加速度a . (4)根据F ＝ma 列方程求解． 2．解题方法(1)矢量合成法：若物体只受两个力作用时，应用平行四边形定则求这两个力的合力，加速度的方向即是物体所受合外力的方向．(2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体的合外力．①建立坐标系时，通常选取加速度的方向作为某一坐标轴的正方向(也就是不分解加速度)，将物体所受的力正交分解后，列出方程F x ＝ma ，F y ＝0.②特殊情况下，若物体的受力都在两个互相垂直的方向上，也可将坐标轴建立在力的方向上，正交分解加速度a .根据牛顿第二定律⎩⎪⎨⎪⎧F x ＝ma x F y ＝ma y 求合外力．例2 如图331所示，质量为4 kg 的物体静止在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为0.5.物体受到大小为20 N 、与水平方向成37°角斜向上的拉力F 作用时，沿水平面做匀加速运动，求物体加速度的大小. (g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)图331解析 选取物体为研究对象，对其受力分析如图所示 在水平方向：F cos 37°－F f ＝ma ① 在竖直方向：F N ＋F sin 37°＝mg ② 又因为F f ＝μF N③解①②③可得：a ＝0.5 m/s 2. 答案 0.5 m/s 2例3 如图332所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角，球和车厢相对静止，球的质量为1 kg.(g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)图332(1)求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况； (2)求悬线对球的拉力大小． 解析 法一 (合成法)(1)小球和车厢相对静止，它们的加速度相同．以小球为研究对象，对小球进行受力分析如图所示，小球所受合力为F 合＝mg tan 37°.由牛顿第二定律得小球的加速度为a ＝F 合m ＝g tan 37°＝34g ＝7.5 m/s 2，加速度方向水平向右．车厢的加速度与小球相同，车厢做的是向右的匀加速运动或向左的匀减速运动． (2)由图可知，悬线对球的拉力大小为F ＝mgcos 37°＝12.5 N. 法二 (正交分解法)(1)建立直角坐标系如图所示，正交分解各力，根据牛顿第二定律列方程得x 方向：F x ＝ma y 方向：F y －mg ＝0即F sin θ＝ma .F cos θ－mg ＝0 化简解得a ＝34g ＝7.5 m/s 2加速度方向水平向右．车厢的加速度与小球相同，车厢做的是向右的匀加速运动或向左的匀减速运动．(2)由(1)中所列方程解得悬线对球的拉力大小为F ＝mgcos θ＝12.5 N.答案 (1)7.5 m/s 2，方向水平向右 车厢可能向右做匀加速直线运动或向左做匀减速直线运动 (2)12.5 N三、单位制在计算中的应用 1．单位制可以简化计算过程计算时首先将各物理量的单位统一到国际单位制中，用国际单位制中的基本单位和导出单位表示，这样就可以省去计算过程中单位的代入，只在数字后面写上相应待求量的单位即可，从而使计算简便．2．单位制可检查物理量关系式的正误根据物理量的单位，如果发现某公式在单位上有问题，或者所求结果的单位与采用的单位制中该量的单位不一致，那么该公式或计算结果肯定是错误的．3．比较某个物理量不同值的大小时，必须先把它们的单位统一到同一单位制中，再根据数值来比较．例4 一列质量为103t 的列车，机车牵引力为3.5×105N ，运动中所受阻力为车重的0.01倍．列车由静止开始做匀加速直线运动，速度变为180 km/h 需多长时间？此过程中前进了多远距离？(g 取10 m/s 2)解析 列车总质量m ＝103t ＝106kg ， 总重力G ＝mg ＝106×10 N＝107N ，运动中所受阻力F ＝0.01G ＝0.01×107N ＝1×105N. 设列车匀加速运动的加速度为a . 由牛顿第二定律得F 牵－F ＝ma ，则列车的加速度为a ＝F 牵－F m ＝3.5×105－1×105106m/s 2＝0.25 m/s 2. 列车由静止加速到v ＝180 km/h ＝50 m/s 所用时间为t ＝v －v 0a ＝50－00.25s ＝200 s.此过程中列车的位移为x ＝v 2－v 202a ＝502－02×0.25m ＝5×103m ＝5 km.答案 200 s 5 km借题发挥 应用物理公式计算前应先将各物理量的单位在同一单位制中统一，一般统一到国际单位．如果已知各物理量都是国际单位制中单位，所求量也一定是国际单位制中单位，故在计算式中不必一一写出各物理量的单位，而只是在计算式的后面写出所求量的单位就行.对牛顿第二定律的理解1．下列对牛顿第二定律的表达式F ＝ma 及其变形公式的理解，正确的是( ) A ．由F ＝ma 可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比 B ．由m ＝Fa 可知，物体的质量与其所受合力成正比，与其运动的加速度成反比 C ．由a ＝F m 可知，物体的加速度与其所受合力成正比，与其质量成反比 D ．由m ＝F a可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合力求出解析 a ＝F m是加速度的决定式，a 与F 成正比，与m 成反比；F ＝ma 说明力是产生加速度的原因，但不能说F 与m 成正比，与a 成反比；m ＝F a中m 与F 、a 皆无关． 答案 CD2．静止在光滑水平地面上的物体，受到一个水平拉力的作用，以下说法正确的是( ) A ．当力刚开始作用的瞬间，物体立即获得加速度，但速度仍为零 B ．当力刚开始作用的瞬间，物体同时获得速度和加速度 C ．物体运动起来后，拉力变小时，物体一定减速 D ．物体运动起来后，拉力反向，物体的加速度立即反向解析 当力刚开始作用的瞬间，根据牛顿第二定律，物体立即获得加速度，但速度仍为零，故A 对，B 错；物体运动起来后，拉力变小时，加速度变小，速度仍然增大，故C 错；拉力反向，加速度也立即反向，故D 对． 答案 AD牛顿第二定律的简单应用3．如图333所示，静止在水平地面上的小黄鸭质量m ＝20 kg ，受到与水平面夹角为53°的斜向上的拉力，小黄鸭开始沿水平地面运动．若拉力F ＝100 N ，小黄鸭与地面的动摩擦因数为0.2，求：图333(1)把小黄鸭看做质点，作出其受力示意图； (2)地面对小黄鸭的支持力；(3)小黄鸭运动的加速度的大小．(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，g ＝10 m/s 2) 解析 (1)如图，小黄鸭受到重力、支持力、拉力和摩擦力作用． (2)根据牛顿第二定律列出方程：竖直方向有：F sin 53°－N ＝mg ，解得N＝mg－F sin 53°＝120 N，方向竖直向上．(3)受到的摩擦力为滑动摩擦力，所以f＝μN＝24 N根据牛顿第二定律得：F cos 53°－f＝ma，解得a＝1.8 m/s2.答案(1)如解析图所示(2)120 N (3)1.8 m/s2力学单位制的理解与应用4．关于力学单位制，下列说法正确的是( )A．kg、m/s、N是导出单位B．kg、m、s是基本单位C．在国际单位制中，质量的单位可以是kg，也可以是gD．只有在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是F＝ma解析所谓导出单位，是利用物理公式和基本单位推导出来的，力学中的基本单位只有三个，即kg、m、s，其他单位都是由这三个基本单位推导出来的，如“牛顿”(N)是导出单位，即1 N＝1 kg·m/s2(即F＝ma)，所以A项错误，B项正确；在国际单位制中，质量的单位只能是kg，C项错误；在牛顿第二定律的表达式中，F＝ma(k＝1)只有在所有物理量都采用国际单位制时才能成立，D项正确．答案BD。

高中物理第三章牛顿运动定律第三节导学案教科版必修1第三章牛顿运动定律第三节导学案教科版必修1学习目标1、掌握牛顿第二定律的内容和公式，理解公式中各物理量的意义及相互关系。

2、能初步应用牛顿第二定律解决一些简单问题。

3、知道什么是单位制，知道力学中的三个基本单位，认识单位制在物理计算中的作用。

学习重点1、掌握牛顿第二定律的内容和公式，理解公式中各物理量的意义及相互关系。

2、认识力学单位制，知道基本单位和导出单位，能正确应用单位制。

学习难点理解牛顿第二定律的意义和物理量之间的关系。

课前预习使用说明与学法指导1、高一物理必修一第三章第三节。

2、掌握对实验结果进行分析总结，从而概括出物理现象遵循的规律的理论分析方法，以及物理实验之外的逻辑推理方法。

知识准备自主复习初中所学关于运动状态的改变与物体受力及物体质量之间的相关知识。

认真总结第三章第2节关于加速度和力、质量之间的实验结果。

教材助读1、仔细通读教材。

P77-792、知道牛顿第二定律的理论总结。

知道牛顿（N）的定义，知道F＝kma表达式中什么条件下k＝1。

3、知道什么是力学单位制，知道基本单位、导出单位，知道国际单位，知道单位制在物理计算中的应用。

预习自测1、当保持物体质量不变时，。

用数学式子表示就是：a F；当保持物体受力不变时，。

用数学式子表示就是：a1/m；从而得到比例式：或者，也可以写成等式：。

2、式中k是比例系数，当物体的质量是m= ,在某力的作用下它获得的加速度是a= 时，F=ma=1kg1m/s2=1 kgm/s2，后人为了纪念 ,把kgm/s2称为“牛顿”，用符号“N”表示，即1N=1kgm/s2，公式中的力用“N”作单位后，比例系数k= ，这样公式就简化为F＝ma。

3、当物体受到几个力的作用时，式中的F指。

表达式：F合= 。

因此牛顿第二定律可表述为：物体的跟所成正比，跟物体的成反比，的方向跟相同。

4、物理公式确定物理量的关系的同时，也确定了物理量的关系。

4.3 牛顿第二定律导学案【学习目标】（1）知道牛顿第二定律的内容并能准确表述（2）理解并会书写牛顿第二定律的数学表达式及分量式。

（3）理解牛顿第二定律的六个性质，并能用六个性质解决物理问题。

（4）知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的。

【学习过程】（一）牛顿第二定律1、牛顿第二定律的内容：物体的加速度a跟所受的作用力F成，跟物体的质量m成，加速度的方向跟作用力方向。

2、力的单位定义：使质量是1千克的物体产生1米/秒2加速度的力，叫做1个力的单位。

为纪念科学家牛顿，我们把1个力的单位叫做1牛顿。

即：1牛=1千克·米/秒2 3、数学表达式分量式（二）牛顿第二定律的理解a A = a B =★牛顿第二定律的内涵探究2----学以致用一个物体，质量是2㎏，受到互成120o 角的两个力F 1和F 2的作用,此外没有其他的力.这两个力的大小都是10N ，这个物体产生的加速度是多大? ★牛顿第二定律的内涵探究3----聚焦生活、建立模型 如图所示，一竖直弹簧下端固定于水平地面，小球从弹簧的正上方自由下落到弹簧上端，直至小球下降到最低点的过程中，试分析小球的F 合和a 、v 如何发生变化。

★牛顿第二定律的内涵探究3----学以致用、还原生活如图所示,质量相同的A 、B 两球用细线悬挂于天花板上且静止不动。

两球间是一个轻质弹簧，如果突然剪断悬线，则在剪断悬线瞬间A 球加速度为____；B 球加速度_____．（三）课后思考1、请观察彩虹圈的实验，试着利用本节的内容解释一下2、牛顿第一定律和牛顿第二定律是什么关系？3、公式a＝ΔvΔt和 a＝Fm的区别（四）课堂小结三、课后巩固、配套练习1要点辨析（1）牛顿第一定律是牛顿第二定律在合外力为零时的特例。

( )（2）我们用较小的力推一个很重的箱子，箱子不动，可见牛顿第二定律不适用于较小的力。

( )（3）加速度的方向跟作用力的方向没必然联系。

( )（4）由牛顿第二定律可知，质量大的物体其加速度一定小。