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小学四年级数学商不变的规律教案教学目标:1.使学生明白得和把握商不变的规律。
2.培养学生观看、比较、抽象、概括等能力。
3.通过体会变与不变的数学现象，引导学生感受辩证唯物主义的思想。
教学重点:明白得商不变的规律。
教学难点:归纳商不变规律的过程。
教具预备:投影片、卡片。
教学过程一、以疑激趣，导人新课口算(投影片出示)(1)2412＝(2)2400012021＝引导学生大胆推测第(2)题的结果。
教师因势利导，让学生摸索它与第(1)题有什么关系，这节课就来研究那个问题。
[评析:提出新颖的、有一定难度的、与新知联系紧密的问题，让学生产生疑问、猜想，有效地激发学习动机。
]二、探究发觉规律1.观看算式，说出各部分的名称。
2412=2被除数除数商2.观看算式，分类整理。
学生口算下列各题(卡片):(242)(122)＝(244)(124)＝(243)(123)＝(2410)(1210)＝(24－8)(12－8)＝(246)(126)＝(242)(122)＝(243)(122)＝(245)(125)＝摸索:与2412＝2相比，上面哪些算题的商没有变化?再依照商的变化情形给这些题目分类。
重点引导学生观看商不变的这组题目，再次提出问题:商不变，谁在变? (被除数、除数在变)你能依照被除数、除数的变化情形，再一次把这组题目进行分类吗?什么缘故如此分类?组织学生在小组讨论后，分成下面两类:第一类:(242)(122)＝2(245)(125)＝2(2410)(1210)＝2第二类:(243)(123)=2(244)(124)＝2(246)(126)＝2教师陈述:被除数、除数都乘几，能够说被除数、除数都扩大了几倍;被除数、除数都除以几，能够说被除数、除数都缩小了几倍。
板书:扩大缩小3.观看算式，发觉规律(1)引导学生小组讨论:以2412＝2为标准，分别观看上面两组题目的被除数、除数是如何样变化的?(2)学生讨论汇报:生1:我发觉被除数、除数都扩大2倍，商没有变。
小学四年级数学商不变的规律教案】一、教学目标：1.理解商不变的概念和特征。
2.掌握商不变的基本操作法则。
3.解决简单的商不变问题。
二、教学重点：1.商不变的概念和特征。
2.商不变的基本操作法则。
三、教学难点：1.解决简单的商不变问题。
2.能够熟练运用商不变法则。
四、教学方法：采用情境教学、教师讲解和实例演示相结合的教学方法。
五、教学环节：1.引入活动：教师先让学生回忆一下四年级上学过的知识，看分母相同时，分子大的数值更大；分子相同时，分母小的数值更大。
提问：这个性质和商有关系吗？2.概念讲解：商的定义和公式：分数的分母表示分成了几份，分子表示分出来的份数，也就是商是分数的分子与分母之比。
商不变的定义和公式：当两个分数的分子和分母同时同乘或同除一个非零数时，它们的商不变。
3.举例练习：（1）同乘的例子：①$\frac{2}{3}\div\frac{1}{5}=\frac{10}{3}$，$\frac{4}{15}\div\frac{2}{5}=\frac{2}{3}$，$\frac{9}{8}\div\frac{3}{2}=\frac{27}{16}$。
这些例子都是同乘分母后的结果，分子也同时乘以相同的数。
它们的商是不变的。
（2）同除的例子：①$\frac{6}{2}\div\frac{3}{1}=\frac{6}{2}\times \frac{1}{3}=\frac{6}{6}=1$，$\frac{12}{3}\div \frac{6}{2}=\frac{12}{3}\times\frac{2}{6}=1$，$\frac{24}{8}\div\frac{3}{1}=\frac{24}{8}\times \frac{1}{3}=1$。
这些例子都是同除分母后的结果，分子也同时除以相同的数。
它们的商是不变的。
4.实际应用：将商不变法则应用到实际应用中，解决一些生活中常见的问题。
例如：小明家有60个橘子，小明平均每天吃2个橘子，他能吃多少天？小悦家有48个鸡蛋，她和她的弟弟平均每天吃6个鸡蛋，他们能吃多少天？【笔者点评】小学四年级的数学，让孩子能够正确理解商不变规律，从而能够正确运用这一规律解决生活中的一些简单问题，对培养孩子的逻辑思维能力和实际动手能力有着非常重要的作用。
小学四年级数学《商不变的规律》教案一、教学目标1.让学生掌握商不变的规律，能够运用规律解决实际问题。
3.激发学生学习数学的兴趣，提高学生的数学素养。
二、教学重难点重点：理解并掌握商不变的规律。
难点：运用商不变的规律解决实际问题。
三、教学过程1.导入新课师：同学们，我们先来回顾一下之前学过的除法运算。
请大家举例说明什么是除法？生：除法是一种运算，用来求一个数是另一个数的几倍或者另一个数的几分之几。
师：很好！那么，我们在进行除法运算时，有什么规律呢？今天我们就来学习商不变的规律。
2.探究商不变的规律（1）观察例子，发现规律师：请大家看黑板上的例子，观察这些例子的商是否发生了变化？例子：10÷2=520÷4=530÷6=540÷8=5生：我发现，这些例子的商都是5，没有发生变化。
师：很好！那么，我们再来观察一下，这些例子的被除数和除数有什么关系？生：我发现，被除数和除数同时乘以或者除以一个相同的数，商不变。
师：经过观察，我们发现了一个重要的规律：在除法算式中，如果被除数和除数同时乘以或除以一个相同的数（不为0），商不变。
这就是我们今天要学习的商不变的规律。
3.应用规律解决问题（1）课堂练习题目：1.如果8÷2=4，那么80÷20=?2.如果12÷3=4，那么120÷30=?3.如果15÷5=3，那么150÷50=?生：依次回答问题，并说明解题过程。
（2）实际应用师：我们来看一些生活中的实际问题，看看如何运用商不变的规律来解决。
题目：1.小明每天吃3个苹果，4天能吃多少个苹果？2.小红每天吃6个香蕉，3天能吃多少个香蕉？3.小刚每天喝2瓶饮料，5天能喝多少瓶饮料？生：依次回答问题，并说明解题过程。
师：通过今天的学习，我们掌握了商不变的规律。
这个规律在我们的日常生活中有着广泛的应用。
希望大家能够运用这个规律，解决更多实际问题。
《商不变的规律》教学教案设计第一章：教学目标1.1 知识与技能目标：让学生理解和掌握商不变的规律，能够运用规律解决实际问题。
培养学生的观察能力、思维能力和解决问题的能力。
1.2 过程与方法目标：通过观察、分析和归纳，让学生探索商不变的规律。
运用小组合作、讨论和交流的方式，培养学生的合作意识和团队精神。
1.3 情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣和好奇心，培养学生的学习动力。
培养学生的耐心和细心，提高学生对数学问题的解决能力。
第二章：教学内容2.1 教材分析：本节课的教学内容选自人教版小学数学四年级下册第三单元《商不变的规律》。
教材通过例题和练习题，引导学生观察和分析商不变的情况，探索和归纳规律。
2.2 学生分析：学生在之前的学习中已经掌握了除法的概念和方法，能够进行简单的除法运算。
学生具备一定的观察和分析能力，能够通过例子发现和总结规律。
第三章：教学重点与难点3.1 教学重点：让学生理解和掌握商不变的规律，能够运用规律解决实际问题。
3.2 教学难点：学生能够通过观察和分析，归纳和总结商不变的规律。
第四章：教学过程4.1 导入新课：通过一个简单的除法例子，引导学生观察和思考商不变的情况。
激发学生的兴趣和好奇心，引发学生对商不变规律的思考。
4.2 探究与发现：学生分组进行讨论，观察和分析不同除法算式的商不变情况。
引导学生通过举例和归纳，发现和总结商不变的规律。
4.3 巩固与拓展：通过练习题和应用题，让学生运用商不变的规律解决问题。
引导学生进行思考和讨论，深化对商不变规律的理解和运用。
第五章：教学评价5.1 课堂评价：通过学生在课堂上的参与度、回答问题和解决问题的表现，评价学生对商不变规律的理解和掌握程度。
5.2 作业评价：通过学生完成的练习题和应用题，评价学生对商不变规律的运用能力。
5.3 综合评价：结合学生的课堂表现和作业完成情况，综合评价学生对商不变规律的掌握和运用水平。
第六章：教学资源6.1 教学课件：制作精美的教学课件，包括例题、图片和动画等，帮助学生直观地理解商不变的规律。
商不变的规律教学设计一、教材分析：“商不变的规律”是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。
教材通过实例的分析、比较，使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出商不变的规律。
本小节内容要使学生理解和掌握商不变的规律，并能运用商不变的规律进行简便计算。
同时，培养学生的观察、概括以及发现探求新知的能力。
二、学生分析本节课内容“商不变的规律”是在学生已较好地掌握了多位数除法的计算方法的基础上学习的，因而对于学生来说，要学好这部分知识，发现和探索出商不变的规律，难度不是很大，但利用商不变的规律解决生活中的实际问题有一定的难度。
我引导学生从身边最熟悉的事例入手，探索怎样利用商不变的规律用类推的数学方法来解决问题。
三、教学目标：依据新课标要求，结合本课教学内容和学生的认知规律，确定如下学习目标。
知识目标：探索与发现商不变的规律，其次是理解并掌握商不变的规律，而且能利用商不变的规律，进行一些除法运算的简便运算。
能力目标：初步培养学生主动探索，独立获取知识的能力和运用商不变的规律解决生活中的数学问题的能力。
情感目标：渗透数学来自于生活实践的辨证唯物主义思想，培养学生初步的数学应用意识，唤起学生学数学的兴趣。
教学重点：探索与发现商不变的规律。
教学难点：运用商不变的规律进行除法的简便计算。
教法：观察法、对比法。
学法：小组合作交流教学过程：一、激趣引思，导入新课1、创设情境：秋天的时候，猴王在美丽的花果山上为小猴分桃子。
猴王说：“我把8个桃子平均分给2只猴子。
”小猴听了直叫：“太少，太少。
”猴王又说：“我把80个桃子平均分给20只猴子。
”小猴听了试着说：“能不能再多分一点？”猴王又说：“我拿800个桃子平均分给200只猴子，这回行了吧？”小猴子得寸进尺，试探地说：“大王开恩，再多给点行不行呀？”猴王一拍桌子，显出慷慨的样子：“那好吧，给你8000个桃子平均分给2000只小猴子，这下你该满意了吧。
2021——2022学年度第一学期冀教版四年级数学2.8 商不变的规律教案⏹教学内容教材第20、21页商不变的规律⏹教学提示“商不变的规律”是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。
教材通过实例的分析、比较，使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出商不变的规律。
本节课内容“商不变的规律”是在学生已较好地掌握了多位数除法的计算方法的基础上学习的，因而对于学生来说，要学好这部分知识，发现和探索出商不变的规律难度不是很大，但利用商不变的规律解决生活中的实际问题有一定的难度。
教师要引导学生从身边最熟悉的事例入手，探索怎样利用商不变的规律用类推的数学方法来解决问题。
⏹教学目标知识与能力1、商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。
2、探索商、发现商不变的规律，能运用商不变的规律，进行一些除法的简便计算。
3、通过探究活动，培养合作交流、观察分析、比较综合和归纳概括能力。
过程与方法在探索规律的过程中，获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。
情感、态度与价值观在探究活动中感受“变”与“不变”的辩证唯物主义思想，培养初步的数学应用意识，唤起学数学的兴趣。
⏹重点、难点重点探究商不变的规律和运用规律进行一些除法简算。
难点自主思考、探究、发现、归纳商不变的规律。
⏹教学准备教师准备：多媒体课件一套学生准备：每生一只计算器⏹教学过程（一）新课导入1、创设情境（课件播放）。
猴王在美丽的花果山为小猴子们分桃子。
猴王说：“我把6个桃子平均分给2只猴子，……”小猴子们没听完就直叫：“太少，太少，……”猴王又说：“我把60个桃子平均分给20只猴子。
”小猴子们听了试着又说：“能不能再多分一点? ……”猴王又说：“我拿120个桃子平均分给40只猴子，这回行了吧？”“不行、不行，……”。
“猴王说：“我拿240个桃子平均分给80只猴子”，……这时小猴子们笑了，猴王也跟着笑了……2、启发提问，小组讨论。
冀教版四年级商不变的规律教学设计第一篇：冀教版四年级商不变的规律教学设计商不变的规律一、复习导入，引出课题师：哪位同学说说积的变化规律？并举例子说明。
师：积的变化规律是我们上节课中探索归纳的这节课我们来探索归纳商的变化规律。
板书：商不变的规律二、自主探究，掌握新知1、教师用小黑板出示下列算式，让学生独立计算。
100÷5036÷32、请同学们观察黑板上每组算式中的被除数、除数和商，你发现了什么，和小组同学讨论、交流。
师：请同学们讨论被除数和除数是怎么变化的？学生讨论交流时教师要引导学生发现第一组算式中从上到下被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。
第二组算式从上到下被除数和除数同时缩小相同的倍数，商不变。
师：请同学们根据刚才的讨论的结果，归纳、概括商的变化规律。
教师板书：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
3、教师课件出示下面两组算式，让学生计算。
240÷60120÷30 60÷15 师：通过刚才的计算，他们是不是符合商的变化规律？三巩固练习，提高能力1、让学生完成课本练一练第一题，让学生观察算式中的被除数和除数是怎么变化的，再独立完成。
2、让学生完成课本练一练的第二题，教师引导学生弄清题意，强调不计算的意思是不能计算，然后让学生思考112是56的几倍，再思考红红几天能看完。
3、让学生独立完成练一练的第三题，然后全班订正答案。
4、课本练一练的第四题，让学生先了解团体操表演的人数和排队的要求，然后自己列表解答。
最后交流解答方法和结果。
三、课堂总结说一说本节课你学到了那些知识？第二篇：四年级《商不变的规律》教学设计四年级《商不变的规律》教学设计四年级《商不变的规律》教学设计一、教学目标:1、使学生结合具体情境，通过合作探究学习，经历观察、比较和探讨的数学研究过程，在已有知识基础上放手探讨商不变的规律。
2、通过本节课的教学，使学生理解掌握商的变化性质，会用商的变化性质对口算除法进行简便运算。
·第8课时：商不变规律教学内容：教材第20至21页的内容。
教学目标：1、理解商不变性质。
2、经历商不变性质的探究过程，能运用计算、观察、比较等方法发现商不变性质，并能利用商不变性质进行简便计算。
3、在探究的过程中感悟‘变’与“不变”的辨证唯物主义思想。
教学重难点：商不变性质的理解、掌握及应用。
教具准备：多媒体课件或小黑板教学过程：一、板题示标。
1、创设情境。
师：讲故事《猴王分桃》。
秋天是收获的季节，在风景秀丽的花果山上，漫山遍野的桃子都成熟了，猴王看了特别开心，大声地说：“咱们分桃吃吧！”。
小猴们听后都围了过来问：“猴王，怎么分呢？”猴王说：“每3只小猴分6个桃子，够吃吧！”小猴们摇摇头说：“不够吃，不够吃”；猴王又说：“好吧！给你们60个桃子，30只小猴分着吃。
”小猴们摆摆尾说：“不够吃，不够吃”;最后一次，猴王特慷慨地说：“真拿你们没办法，给你们600个桃子，不过得300只小猴分。
这下你们该满意了吧!”可是小猴说：“还是不够吃”。
设疑板题。
师：小猴子为什么总是说不够吃呢？生自由发言。
老师归纳：我们看第一次猴王是怎样分的呢？“6个桃平均分给3只猴子。
”第二次呢？“60个30只”第三次呢？“600个300只”师：平均每只小猴子分到几个桃？（生口答）师：为什么桃子越来越多，小猴三次分到的桃子都没有变呢？聪明的猴王在这里运用了一个数学知识，这个知识，就是我们这节课要探讨的数学奥秘。
板书课题：商不变规律。
3、出示目标我们这节课要达到的目标是：1、在探究商不变规律过程中，理解商不变规律。
2、掌握商不变规律，能利用商不变规律进行简便计算。
（学生齐读）师：目标清楚，让我们向着目标出发！过渡：要达到这节课的学习目标靠大家的自学，怎样自学呢？请看自学指导。
二、自学指导认真看课本20页例题，重点看绿色和蓝底色部分内容。
思考：观察例题中每组中几个算式的被除数、除数和商，你发现了什么？仔细观察，想一想：被除数和除数是怎样变化的？被除数和除数怎样变，商不变？试着总结什么是商不变规律。
