如皋市第二中学迎一模综合测试

江苏省南通市如皋市中考一模试卷数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．张老师手机上显示，某地“海拔﹣45米”，它表示此地（）A．高于海平面45米B．低于海平面5米C．低于海平面﹣45米D．低于海平面45米2．2019年南通市政府工作报告中指出：“推进教育优质均衡发展，增加学前教育学位8190个、义务教育学位10530个和普通高中招生计划4440个，情境教育入围中国质量奖提名奖．”将10530用科学记数法表示为（）A．0.1053×105B．1.053×105C．1.053×104D．1.053×1033．如图，该几何体的左视图是（）A．B．C．D．4．如图，点D在△ABC边AB的延长线上，DE∥BC．若∠A＝35°，∠C＝24°，则∠D的度数是（）A．24°B．59°C．60°D．69°5．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，4），那么sinα的值是（）A ．35B ．34C ．45D ．436．方程组{x −y =33x −8y =14的解为（ ）A ．{x =−1y =2B ．{x =1y =−2C ．{x =−2y =1D ．{x =2y =−17．已知x 1，x 2是关于x 的方程x 2﹣mx ﹣3＝0的两个根，下面结论一定正确的是（ ） A ．x 1+x 2＞0B ．x 1≠x 2C ．x 1•x 2＞0D ．x 1＜0，x 2＜08．甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y （m ）与挖掘时间x （h ）之间的关系如图所示．根据图象所提供的信息分析，下列说法正确的是（ ）A ．甲队开挖到30m 时，用了2hB ．乙队在0≤x ≤6的时段，y 与x 之间的关系式y ＝5x +20C ．当两队所挖长度之差为5m 时，x 为3和5D ．x 为4时，甲、乙两队所挖的河渠长度相等9．定义：在平面直角坐标系中，圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l ：y =−34x +12与x 轴、y 轴分别交于A ，B 两点，点P 在x 轴上，⊙P 与l 相切，当P 在线段OA （点P 与点O ，A 不重台）上运动时，使得⊙P 成为整圆的点P 个数是（ ）A ．3个B ．5个C ．7个D ．9个10．如图，正方形ABCD 的边长是4，点E 是AD 边上一动点，连接BE ，过点A 作AF ⊥BE 于点F ，点P 是AD 边上另一动点，则PC +PF 的最小值为（ ）A ．5B ．2√13−2C ．6D ．2√5+2二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把最终结果直接填写在答题卡相应位置上）11．买单价3元的圆珠笔m 支，应付 元．12．某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量，在平均数、中位数、众数和方差等数个统计量中，该鞋厂最关注的是 ．13．若a +b ＝2，ab ＝﹣3，则代数式a 3b +2a 2b 2+ab 3的值为 ．14．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，以A 为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC ，AB 于点M ，N ；再分别以M ，N 为圆心，以大于12MN 的长为半径画弧，两弧交于点G ；作射线AG 交BC 于点D ，若CD ＝2，BD ＝2.5，P 为AB 上一动点，则PD 的最小值为 ．15．用半径为6cm ，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面圆半径为 cm ． 16．如图，为了开发利用海洋资源，某勘测飞机测量一岛屿两端A ，B 的距离，飞机在距海平面垂直高度为100m 的点C 处测得端点A 的俯角为60°，然后沿着平行于AB 的方向水平飞行了500m ，在点D 测得端点B 的俯角为45°，则岛屿两端A ，B 的距离为 m （结果保留根号）．17．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，点D ，E 分别在AC ，BC 上，且∠CDE ＝∠B ，将△CDE 沿DE 折叠，点C 恰好落在AB 上的F 处，若CD ＝4，CE ＝3，则AB 的长为 ．18．若关于x 的方程|x 2﹣x ﹣2|＝k 有四个不相等的实数根，则整数k 的值为 ． 三、解答题（本大题共10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（10分）（1）计算|﹣3|﹣（﹣2）2+√12+（−12）0； （2）化简（m +2+52−m ）•2m−43−m．20．（8分）求不等式组{2(2+x)≥2，3x −15＜0的正整数解．21．（8分）甲、乙两名队员参加射击训练，10次成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩/环中位数/环众数/环方差甲a7 7 1.2乙7 b8 4.2 （1）a＝，b＝；（2）若选派其中一名队员参赛，你认为选哪名队员？利用数据分析的知识说明理由．22．（8分）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元．（1）该顾客至少可得到元购物券，至多可得到元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．23．（8分）如图，A、B、C是直线l上的三个点，∠DAB＝∠DBE＝∠ECB＝a，且BD＝BE．（1）求证：AC＝AD+CE；（2）若a＝120°，点F在直线l的上方，△BEF为等边三角形，补全图形，请判断△ACF 的形状，并说明理由．24．（10分）某公司计划购买A，B两种型号的机器人搬运材料．已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg材料，且A型机器人搬运1000kg材料所用的时间与B型机器人搬运800kg材料所用的时间相同．（1）求A，B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；（2）该公司计划采购A，B两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于2800kg，则至少购进A型机器人多少台？25．（10分）如图，以△ABC的一边AB为直径的半圆与边AC，BC分别交于点D，E，且弧DE ＝弧BE，设∠ABD＝α，∠C＝β．（1）用含β的代数式表示α，并直接写出β的取值范围；（2）若AB＝10，BC＝12，求点O到弦BE的距离．26．（10分）已知二次函数y＝﹣x2+bx﹣c的图象与x轴的交点坐标为（m﹣2，0）和（2m+1，0）．（1）若x＜0时，y随x的增大而增大，求m的取值范围；（2）若y＝1时，自变量x有唯一的值，求二次函数的解析式．27．（12分）已知：如图1，△ABC中，D是BC上一点，CD=12AC，E是AC上一点，EF∥BC，交AD于F；G是AB上一点，且FG＝EF；作BH∥FG，交AD于H；作MH∥EF，交AC于M；作MN∥BH，交BC于N．求证：（1）四边形BHMN是菱形；（2）AM：BN：MN＝2：1：1．应用：请根据上面的已知及证明的结论，画图（保留画图痕迹）；如图2，在边AC和BC上分别取点M和N，使得AM：BN：MN＝3：1：1．28．（12分）定义：把函数y=m|x|（m＞0）的图象叫做正值双曲线．把函数y=m|x|（m＜0）的图象叫做负值双曲线．（1）请写出正值双曲线的两条性质；（2）如图，直线l经过点A（﹣1，0），与负值双曲线y=m|x|（m＜0）交于点B（﹣2，﹣1）．P是射线AB上的一点，过点P作x轴的平行线分别交该负值双曲线于M，N两点（点M在点N的左边）．①求直线l的解析式和m的值；②是否存在点P，使得S△AMN＝4S△APM？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．江苏省南通市如皋市中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．张老师手机上显示，某地“海拔﹣45米”，它表示此地（）A．高于海平面45米B．低于海平面5米C．低于海平面﹣45米D．低于海平面45米【解答】解：海拔﹣45米表示低于海平面45米．故选：D．2．2019年南通市政府工作报告中指出：“推进教育优质均衡发展，增加学前教育学位8190个、义务教育学位10530个和普通高中招生计划4440个，情境教育入围中国质量奖提名奖．”将10530用科学记数法表示为（）A．0.1053×105B．1.053×105C．1.053×104D．1.053×103【解答】解：10530＝1.053×104，故选：C．3．如图，该几何体的左视图是（）A．B．C．D．【解答】解：根据左视图的概念可知，从物体的左面看得到的视图是A，故选：A．4．如图，点D在△ABC边AB的延长线上，DE∥BC．若∠A＝35°，∠C＝24°，则∠D的度数是（）A ．24°B ．59°C ．60°D ．69°【解答】解：∵∠A ＝35°，∠C ＝24°， ∴∠DBC ＝∠A +∠C ＝59°， ∵DE ∥BC ，∴∠D ＝∠DBC ＝59°， 故选：B ．5．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（3，4），那么sin α的值是（ ）A ．35B ．34C ．45D ．43【解答】解：作AB ⊥x 轴于B ，如图， ∵点A 的坐标为（3，4）， ∴OB ＝3，AB ＝4， ∴OA =√32+42=5，在Rt △AOB 中，sin α=ABOA =45． 故选：C ．6．方程组{x −y =33x −8y =14的解为（ ）A ．{x =−1y =2B ．{x =1y =−2C ．{x =−2y =1D ．{x =2y =−1【解答】解：{x −y =3①3x −8y =14②，①×3﹣②得：5y ＝﹣5，即y ＝﹣1， 将y ＝﹣1代入①得：x ＝2， 则方程组的解为{x =2y =−1；故选：D ．7．已知x 1，x 2是关于x 的方程x 2﹣mx ﹣3＝0的两个根，下面结论一定正确的是（ ） A ．x 1+x 2＞0B ．x 1≠x 2C ．x 1•x 2＞0D ．x 1＜0，x 2＜0【解答】解：∵△＝（﹣m ）2﹣4×1×（﹣3）＝m 2+12＞0， ∴方程x 2﹣mx ﹣3＝0有两个不相等的实数根， ∴x 1≠x 2． 故选：B ．8．甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y （m ）与挖掘时间x （h ）之间的关系如图所示．根据图象所提供的信息分析，下列说法正确的是（ ）A ．甲队开挖到30m 时，用了2hB ．乙队在0≤x ≤6的时段，y 与x 之间的关系式y ＝5x +20C ．当两队所挖长度之差为5m 时，x 为3和5D ．x 为4时，甲、乙两队所挖的河渠长度相等【解答】解：A 、根据图示知，乙队开挖到30m 时，用了2h ，甲队开挖到30m 时，用的时间是大于2h ．故本选项错误；B 、根据图示知，乙队挖河渠的长度y （m ）与挖掘时间x （h ）之间的函数关系是分段函数：在0～2h时，y与x之间的关系式y＝15x．故本选项错误；C、由图示知，甲队挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的函数关系为：y＝10x （0≤x≤6），乙队挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的函数关系为：y={15x(0≤x≤2)5x+20(2＜x≤6)，当0≤x≤2时，当两队所挖长度之差为5m时得：15x﹣10x＝5，解得：x＝1；当2＜x≤6时，当两队所挖长度之差为5m时得：|10x﹣（5x+20）|＝5，解得：x＝3或5；∴当两队所挖长度之差为5m时，x为1，3和5；故本选项错误；D、甲队4h完成的工作量是：10×4＝40（m），乙队4h完成的工作量是：30+2×5＝40（m），∵40＝40，∴当x＝4时，甲、乙两队所挖河渠长度相同．故本选项正确；故选：D．9．定义：在平面直角坐标系中，圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l：y=−34x+12与x轴、y轴分别交于A，B两点，点P在x轴上，⊙P与l相切，当P在线段OA（点P与点O，A不重台）上运动时，使得⊙P成为整圆的点P个数是（）A．3个B．5个C．7个D．9个【解答】解：∵直线l：y=−34x+12与x轴、y轴分别交于A、B，∴A（16，0），B（0，12），∴OB＝12，OA＝16，∴AB=√OB2+OA2=20，∴sin∠BAO=1220=35，∵⊙P与l相切，设切点为M，连接PM，则PM⊥AB，∴PM=35PA，设P（x，0），∴PA＝16﹣x，∴⊙P的半径PM=35PA=485−35x，∵x为整数，PM为整数，∴x可以取3，8，13，3个数，∴使得⊙P成为整圆的点P个数是3．故选：A．10．如图，正方形ABCD的边长是4，点E是AD边上一动点，连接BE，过点A作AF⊥BE于点F，点P是AD边上另一动点，则PC+PF的最小值为（）A．5 B．2√13−2 C．6 D．2√5+2【解答】解：如图：取点C关于直线DA的对称点C′．以AB中点O为圆心，OA为半径画半圆．连接OC ′交DA 于点P ，交半圆O 于点F ，连AF ．连BF 并延长交DA 于点E ． 由以上作图可知，AF ⊥EB 于F ．PC +PF ＝PC '′+EF ＝C 'F由两点之间线段最短可知，此时PC +PF 最小． ∵C 'B '＝4，OB ′＝6 ∴C 'O =√42+62=2√13， ∴C 'F ＝2√13−2，∴PC +PF 的最小值为2√13−2， 故选：B ．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把最终结果直接填写在答题卡相应位置上）11．买单价3元的圆珠笔m 支，应付 3m 元． 【解答】解：依题意得：3m ． 故答案是：3m ．12．某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量，在平均数、中位数、众数和方差等数个统计量中，该鞋厂最关注的是 众数 ．【解答】解：由于众数是数据中出现最多的数，故鞋厂最感兴趣的销售量最多的鞋号即这组数据的众数． 故答案为：众数．13．若a +b ＝2，ab ＝﹣3，则代数式a 3b +2a 2b 2+ab 3的值为 ﹣12 ． 【解答】解：∵a +b ＝2，ab ＝﹣3， ∴a 3b +2a 2b 2+ab 3＝ab （a 2+2ab +b 2）， ＝ab （a +b ）2， ＝﹣3×4， ＝﹣12． 故答案为：﹣12．14．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，以A 为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC ，AB 于点M ，N ；再分别以M ，N 为圆心，以大于12MN 的长为半径画弧，两弧交于点G ；作射线AG 交BC 于点D ，若CD ＝2，BD ＝2.5，P 为AB 上一动点，则PD 的最小值为 2 ．【解答】解：由作法得AD平分∠BAC，∴点D到AB的距离等于DC＝2，∴PD的最小值为2．故答案为2．15．用半径为6cm，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面圆半径为 2 cm．【解答】解：设圆锥的底面圆半径为r，根据题意得2πr=120⋅π⋅6180，解得r＝2，即圆锥的底面圆半径为2cm．故答案为2．16．如图，为了开发利用海洋资源，某勘测飞机测量一岛屿两端A，B的距离，飞机在距海平面垂直高度为100m的点C处测得端点A的俯角为60°，然后沿着平行于AB的方向水平飞行了500m，在点D测得端点B的俯角为45°，则岛屿两端A，B的距离为600−100√3 3m（结果保留根号）．【解答】解：过点A作AE⊥CD于点E，过点B作BF⊥CD于点F，∵AB∥CD，∴∠AEF＝∠EFB＝∠ABF＝90°，∴四边形ABFE为矩形．∴AB＝EF，AE＝BF．由题意可知：AE＝BF＝100米，CD＝500米．在Rt△AEC中，∠C＝60°，AE＝100米．∴CE=AEtan60°=3=100√33（米）．在Rt△BFD中，∠BDF＝45°，BF＝100米．∴DF=BFtan45°=100（米）．∴AB＝EF＝CD+DF﹣CE＝500+100−100√33=600−100√33（米）．答：岛屿两端A、B的距离为（600−100√33）米．故答案为：（600−100√3 3）．17．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别在AC，BC上，且∠CDE＝∠B，将△CDE沿DE折叠，点C恰好落在AB上的F处，若CD＝4，CE＝3，则AB的长为485．【解答】解：如图，设DE与CF的交点为O，∵CD＝4，CE＝3，∠ACB＝90°，∴DE=√CD2+CE2=5，∵将△CDE沿DE折叠，点C恰好落在AB上的F处∴OC＝OF，CF⊥DE，∵S△CDE=12×CD×CE=12×DE×CO∴OC=12 5∴CF =245∵∠ACB ＝90°，∴∠A +∠B ＝90°，且∠CDE +∠DCF ＝90°，∠CDE ＝∠B ∴∠A ＝∠ACF ∴AF ＝CF =245 同理可求：BF ＝CF =245∴AB ＝AF +BF =485 故答案为：48518．若关于x 的方程|x 2﹣x ﹣2|＝k 有四个不相等的实数根，则整数k 的值为 1或2 ． 【解答】解：∵|x 2﹣x ﹣2|＝k ， ∴x 2﹣x ﹣2＝k 或x 2﹣x ﹣2＝﹣k ， ∴x 2﹣x ﹣2﹣k ＝0或x 2﹣x ﹣2+k ＝0，∵关于x 的方程|x 2﹣x ﹣2|＝k 有四个不相等的实数根，∴当k ＞0时，关于x 的方程x 2﹣x ﹣2﹣k ＝0和x 2﹣x ﹣2+k ＝0，各有两个不相等的实数根， ∴{(−1)2−4(−2−k)＞0①(−1)2−4(−2+k)＞0②，解得−94＜k ＜94，∴k ＝﹣2，﹣1，0，1，2， ∵k ＞0， ∴k ＝1，2 故答案为1或2三、解答题（本大题共10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（10分）（1）计算|﹣3|﹣（﹣2）2+√12+（−12）0； （2）化简（m +2+52−m ）•2m−43−m．【解答】解：（1）|﹣3|﹣（﹣2）2+√12+（−12）0＝3﹣4+2√3+1 ＝2√3； （2）（m +2+52−m ）•2m−43−m=(m+2)(2−m)+52−m ⋅2(m−2)3−m =9−m 22−m ⋅2(m−2)3−m =(3+m)(3−m)2−m ⋅2(m−2)3−m＝﹣2（3+m ） ＝﹣2m ﹣6．20．（8分）求不等式组{2(2+x)≥2，3x −15＜0 的正整数解．【解答】解：{2(2+x)≥2①3x −15＜0②，解不等式①，得x ≥﹣1； 解不等式②，得x ＜5；所以原不等式组的解集为﹣1≤x ＜5． 所以原不等式组的正整数解为1，2，3，4．21．（8分）甲、乙两名队员参加射击训练，10次成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩/环中位数/环众数/环 方差 甲 a 7 7 1.2 乙7b84.2（1）a＝7 ，b＝7.5 ；（2）若选派其中一名队员参赛，你认为选哪名队员？利用数据分析的知识说明理由．【解答】解：（1）a=5×1+6×2+7×4+8×2+9×11+2+4+2+1=7，乙队射中3环的1次、4环1次、6环1次、7环两次、8环3次、9环1次、10环1次，故中位数为（7+8）÷2＝7.5环，则b＝7.5，故答案为：7，7.5；（2）选乙队员，理由：根据表中数据可知，甲和乙的平均成绩相等，乙的中位数大于甲的中位数，乙的众数大于甲的众数，乙得8环及以上的次数多，说明乙的成绩好于甲的成绩；故应选乙队员．22．（8分）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元．（1）该顾客至少可得到10 元购物券，至多可得到50 元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．【解答】解：（1）10，50；（2）解法一（树状图）：从上图可以看出，共有12种可能结果，其中大于或等于30元共有8种可能结果，因此P（不低于30元）=812=23；解法二（列表法）：第二次0 10 20 30第一次 0 ﹣﹣ 10 20 30 10 10 ﹣﹣ 30 40 20 20 30 ﹣﹣ 50 30304050﹣﹣（以下过程同“解法一”）23．（8分）如图，A 、B 、C 是直线l 上的三个点，∠DAB ＝∠DBE ＝∠ECB ＝a ，且BD ＝BE ． （1）求证：AC ＝AD +CE ；（2）若a ＝120°，点F 在直线l 的上方，△BEF 为等边三角形，补全图形，请判断△ACF 的形状，并说明理由．【解答】证明：（1）∵∠DAB ＝∠DBE ＝α， ∴∠ADB +∠ABD ＝∠CBE +∠ABD ＝180°﹣α． ∴∠ADB ＝∠CBE 在△ADB 和△CBE 中， ∵{∠ADB =∠CBE∠DAB =∠BCE DB =BE∴△ADB ≌△CBE （AAS ） ∴AD ＝CB ，AB ＝CE ． ∴AC ＝AB +BC ＝AD +CE （2）补全图形．△ACF为等边三角形．理由如下：∵△BEF为等边三角形，∴BF＝EF，∠BFE＝∠FBE＝∠FEB＝60°．∵∠DBE＝120°，∴∠DBF＝60°．∵∠ABD＝∠CEB（已证），∴∠ABD+∠DBF＝∠CEB+∠FEB，即∠ABF＝∠CEF．∵AB＝CE（已证），∴△AFB≌△CFE（SAS），∴AF＝CF，∠AFB＝∠CFE．∴∠AFC＝∠AFB+∠BFC＝∠CFE+∠BFC＝60°．∴△ACF为等边三角形．24．（10分）某公司计划购买A，B两种型号的机器人搬运材料．已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg材料，且A型机器人搬运1000kg材料所用的时间与B型机器人搬运800kg材料所用的时间相同．（1）求A，B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；（2）该公司计划采购A，B两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于2800kg，则至少购进A型机器人多少台？【解答】解：（1）设B型机器人每小时搬运x千克材料，则A型机器人每小时搬运（x+30）千克材料，根据题意，得1000x+30=800x，解得x＝120．经检验，x＝120是所列方程的解．当x＝120时，x+30＝150．答：A型机器人每小时搬运150千克材料，B型机器人每小时搬运120千克材料；（2）设购进A型机器人a台，则购进B型机器人（20﹣a）台，根据题意，得150a+120（20﹣a）≥2800，解得a≥40 3．∵a是整数，∴a≥14．答：至少购进A型机器人14台．25．（10分）如图，以△ABC的一边AB为直径的半圆与边AC，BC分别交于点D，E，且弧DE ＝弧BE，设∠ABD＝α，∠C＝β．（1）用含β的代数式表示α，并直接写出β的取值范围；（2）若AB＝10，BC＝12，求点O到弦BE的距离．【解答】解：（1）连接AE．∵DÊ=BÊ，∴∠CAE＝∠BAE＝∠BDE＝∠DBE．∴∠DAB＝2∠DBE．∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°．∴∠DAB+α＝∠DBE+β＝90°．∴90°﹣α＝2（90°﹣β）．∴α＝2β﹣90°．β的取值范围为45°＜β＜90°．（2）作OF⊥BE，垂足为F，则BF＝FE．∴OF=12AE．∵∠ABC ＝α+（90°﹣β）＝2β﹣90°+（90°﹣β）＝β，∴AB ＝AC ．∴BE ＝EC =12BC ．在Rt △ABE 中，∵AB ＝10，BE =12BC ＝6，∴AE ＝8．∴OF ＝4．即点O 到弦BE 的距离为4．26．（10分）已知二次函数y ＝﹣x 2+bx ﹣c 的图象与x 轴的交点坐标为（m ﹣2，0）和（2m +1，0）．（1）若x ＜0时，y 随x 的增大而增大，求m 的取值范围；（2）若y ＝1时，自变量x 有唯一的值，求二次函数的解析式．【解答】（1）由题意可知，二次函数图象的对称轴为x =m−2+2m+12=3m−12， ∵a ＝﹣1＜0，∴二次函数的图象开口向下，∵x ＜0时，y 随x 的增大而增大，∴3m−12≥0，解得m ≥13，（2）由题意可知，二次函数的解析式为y ＝﹣（x −3m−12）2+1， ∵二次函数的图象经过点（m ﹣2，0），∴0＝﹣（m ﹣2−3m−12）2+1， 解得m ＝﹣1和m ＝﹣5，∴二次函数的解析式为y ＝﹣x 2﹣4x ﹣3和y ＝﹣x 2﹣16x ﹣63．27．（12分）已知：如图1，△ABC 中，D 是BC 上一点，CD =12AC ，E 是AC 上一点，EF ∥BC ，交AD 于F ；G 是AB 上一点，且FG ＝EF ；作BH ∥FG ，交AD 于H ；作MH ∥EF ，交AC 于M ；作MN ∥BH ，交BC 于N ．求证：（1）四边形BHMN 是菱形；（2）AM ：BN ：MN ＝2：1：1．应用：请根据上面的已知及证明的结论，画图（保留画图痕迹）；如图2，在边AC 和BC 上分别取点M 和N ，使得AM ：BN ：MN ＝3：1：1．【解答】（1）∵EF ∥BC ，MH ∥EF ，∴MH ∥BC ，又∵MN ∥BH ，∴四边形BHMN 是平行四边形．∵MH ∥EF ，△AEF ∽△AMH ．∴AF AH =EF MA =AE AN ．∵BH ∥FG ，∴△AFG ∽△AHB ．∴AF AH =FG HB ，∴EF MH =FG HB ．∵FG ＝EF ，∴MH ＝HB ．∴四边形BHMN 是菱形．（2）∵MH ∥BC ，∴△AMH ∽△ACD ．∴AM AC =MH CD ．∵CD =12AC ，∴AM ＝2MH ．∵在菱形BHMN中，MH＝MN＝BN，∴AM：BN：MN＝2：1：1．（3）如图．△ABC中，在BC上取一点D，使CD=13AC，连接AD；在AC上取一点E，作EF∥BC，交AD于F；作FG＝EF，交AB于G；作BH∥FG，交AD于H；作MH∥EF，交AC于M；作MN∥BH，交BC于N．28．（12分）定义：把函数y=m|x|（m＞0）的图象叫做正值双曲线．把函数y=m|x|（m＜0）的图象叫做负值双曲线．（1）请写出正值双曲线的两条性质；（2）如图，直线l经过点A（﹣1，0），与负值双曲线y=m|x|（m＜0）交于点B（﹣2，﹣1）．P是射线AB上的一点，过点P作x轴的平行线分别交该负值双曲线于M，N两点（点M在点N的左边）．①求直线l的解析式和m的值；②是否存在点P，使得S△AMN＝4S△APM？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）①当x＜0时，y随x的增大而增大；当x＞0时，y随x的增大而减小；②无论x取何值，y＞0；③图象与坐标轴没有交点；④图象分布在第一、二象限，等等；（2）①设直线l的解析式为y＝kx+b．∵直线l 过点A （﹣1，0）和点B （﹣2，﹣1）， ∴{0=−k +b −1=−2k +b 解得{k =1b =1， ∴直线l 的解析式为y ＝x +1．m 的值为﹣2；②若存在，设点P 的坐标为（p ，p +1），则点M （2p+1，p +1），点N （−2p+1，p +1）． ∴S △AMN =12|−2p+1−2p+1|×|p +1|＝2， 若点P 在线段AB 上，则S △APM =12（p −2p+1）×[﹣（p +1）]=12（﹣P 2﹣P +2）． ∵S △AMN ＝4S △APM ，∴2＝4×12（﹣P 2﹣P +2），即P 2+P ﹣1＝0． 解得p 1=−1−√52，p 2=−1+√52（舍去）， 若点P 与点B 重合，△APM 不存在；若点P 在线段AB 的延长线上，则S △APM =12（2p+1−p ）×[﹣（p +1）]=12（P 2+P ﹣2）． ∵S △AMN ＝4S △APM ，∴2＝4×12（P 2+P ﹣2），即P 2+P ﹣3＝0． 解得p 3=−1−√132，p 4=−1+√132（舍去）． 故存在点P （−1−√52，1−√52）和（−1−√132，1−√132），使得S △AMN ＝4S △APM。

江苏省如皋中学高一第二学期第一次质量检测物理试卷一、选择题1．如图所示，竖直墙MN，小球从O处水平抛出，若初速度为v a，将打在墙上的a点；若初速度为v b，将打在墙上的b点．已知Oa、Ob与水平方向的夹角分别为α、β，不计空气阻力．则v a与v b的比值为（）A．sinsinαβB．coscosβαC．tantanαβD．tantanβα2．平抛运动可以分解为水平和竖直方向的两个直线运动,在同一坐标系中作出这两个分运动的v-t图线,如图所示,若平抛运动的时间大于2t1,下列说法中正确的是A．图线2表示水平分运动的v-t图线B．t1时刻的速度方向与初速度方向夹角为30°C．t1时间内的竖直位移与水平位移之比为1 2D．2t1时刻的速度方向与初速度方向夹角为60°3．如图所示,一个物体在O点以初速度v开始作曲线运动,已知物体只受到沿x轴方向的恒力F的作用,则物体速度大小变化情况是（）A．先减小后增大B．先增大后减小C．不断增大D．不断减小4．小船在静水中速度为0.5m/s，水的流速为0.3m/s，河宽为120m，下列说法正确的是（）A．当小船垂直河岸划动时，路程最短B．小船过河的最短时间为400sC．当小船与河岸上游成37角划动时，路程最短，此时过河时间为300sD．当小船垂直河岸划动时，时间最短，此时靠岸点距出发点的水平距离为72m5．在“探究平抛物体的运动规律”的实验中，已备有下列器材：有孔的硬纸片、白纸、图钉、平板、铅笔、弧形斜槽、小球、刻度尺、铁架台、还需要的器材有()A．停表B．天平C．重垂线D．弹簧测力计6．一斜面倾角为θ，A，B两个小球均以水平初速度v o水平抛出，如图所示．A球垂直撞在斜面上，B球落到斜面上的位移最短，不计空气阻力，则A,B两个小球下落时间tA与tB 之间的关系为（）A．t A=t BB．t A=2t BC．t B=2t AD．无法确定7．如图所示，水平地面附近，小球B以初速度v斜向上瞄准另一小球A射出，恰巧在B 球射出的同时，A球由静止开始下落，不计空气阻力．则两球在空中运动的过程中（）A．A做匀变速直线运动，B做变加速曲线运动B．相同时间内B速度变化一定比A的速度变化大C．两球的动能都随离地竖直高度均匀变化D．A、B两球一定会相碰8．如图，在灭火抢险的过程中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业．为了节省救援时间，消防车向前前进的过程中，人相对梯子匀加速向上运动，在地面上看消防队员的运动，下列说法中正确的是（）A．当消防车匀速前进时，消防队员可能做匀加速直线运动B．当消防车匀速前进时，消防队员水平方向的速度保持不变C．当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速曲线运动D．当消防车匀减速前进时，消防队员一定做匀变速曲线运动9．如图所示，小球a从倾角为θ＝60°的固定粗糙斜面顶端以速度v1沿斜面恰好匀速下滑，同时将另一小球b在斜面底端正上方与a球等高处以速度v2水平抛出，两球恰在斜面中点P相遇（不计空气阻力），则下列说法正确的是（）A．v1∶v2＝1∶2B．v1v∶2＝1∶1C．若小球b以2v2水平抛出，则两小球仍能相遇D．若小球b以2v2水平抛出，则b球落在斜面上时，a球在b球的下方10．图示为足球球门，球门宽为L，一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角（图中P点）．若球员顶球点的高度为h．足球被顶出后做平抛运动（足球可看做质点），重力加速度为g．则下列说法正确的是A．足球在空中运动的时间222s h tg+ =B．足球位移大小224Lx s =+C．足球初速度的方向与球门线夹角的正切值2 tansLθ=D．足球初速度的大小22 02()4g Lv sh=+11．如图所示，斜面倾角不为零，若斜面的顶点与水平台AB间高度相差为h(h≠0)，物体以速度v0沿着光滑水平台滑出B点，落到斜面上的某点C处，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角为φ1。

一、选择题1. 答案：D解析：由三角形的内角和定理知，三角形内角和为180°，所以A、B、C选项均不正确。

2. 答案：B解析：由平行四边形的性质知，对边相等，所以B选项正确。

3. 答案：C解析：根据勾股定理，直角三角形的两条直角边分别为3和4，斜边长度为5，所以C选项正确。

4. 答案：A解析：根据等差数列的性质，数列的第n项为a1 + (n-1)d，所以第100项为2 + (100-1)×1 = 101。

5. 答案：D解析：由函数的性质知，y=2x+1的图象是一条直线，斜率为2，所以D选项正确。

二、填空题6. 答案：5解析：根据圆的周长公式C=2πr，代入r=1，得C=2π×1=2π。

7. 答案：-1解析：由指数运算法则知，a^(-1) = 1/a，所以a^(-1) + a = 1/a + a = (1 + a^2)/a。

8. 答案：3解析：由不等式的性质知，若a>b，则a+c>b+c，所以2a>2b，代入a=3，b=2，得2×3>2×2，即6>4。

9. 答案：3解析：由方程的解法知，将x=3代入方程2x+1=7，得2×3+1=7，所以x=3是方程的解。

10. 答案：12解析：由等比数列的性质知，数列的前n项和为S_n = a1×(1-q^n)/(1-q)，代入a1=1，q=2，n=5，得S_5 = 1×(1-2^5)/(1-2) = 31。

三、解答题11. 解答：（1）根据勾股定理，直角三角形的两条直角边分别为3和4，斜边长度为5，所以AB=5。

（2）根据平行四边形的性质，对边相等，所以CD=AB=5。

（3）根据三角形的面积公式S=1/2×底×高，代入底=5，高=4，得S=1/2×5×4=10。

12. 解答：（1）由不等式的性质知，若a>b，则a+c>b+c，所以2a>2b，代入a=3，b=2，得2×3>2×2，即6>4。

一、选择题（每小题2分，共20分）1. 下列词语中，字形、字音都正确的是（）A. 精湛（zhàn）神采飞扬（fēi yáng）B. 窃窃私语（qiè qiè sī yǔ）恍若隔世（huǎng ruò gé shì）C. 毛骨悚然（máo gǔ sǒng rán）风和日丽（fēng hé rì lì）D. 沧海一粟（cāng hǎi yī sù）雕梁画栋（diāo liáng huà dòng）2. 下列句子中，没有语病的是（）A. 为了提高学生的学习成绩，学校决定从下学期开始，每周安排两节阅读课。

B. 我国科学家在量子通信领域的研究取得了世界领先的成果，为我国科技事业的发展做出了巨大贡献。

C. 由于受到天气原因的影响，原定于明天举行的运动会推迟到下周六举行。

D. 在这次比赛中，他不仅展现了自己的实力，还帮助队友们取得了好成绩。

3. 下列句子中，使用了比喻修辞手法的是（）A. 月亮像一个大玉盘，高高地挂在天空中。

B. 小明长得像他的父亲，高高的个子，浓密的眉毛。

C. 这本书的内容丰富，语言生动，让人爱不释手。

D. 小红的笑容像阳光一样温暖，照亮了整个房间。

4. 下列词语中，意思相近的是（）A. 优秀优异优良B. 美丽美观美观C. 欢乐欢快欢畅D. 高兴欢快欢喜5. 下列句子中，表达不准确的是（）A. 这座山海拔5000米，是我国的第二高峰。

B. 小明非常喜欢画画，他的作品在全国青少年绘画比赛中获得了第一名。

C. 我国成功发射了天问一号探测器，实现了火星探测的零的突破。

D. 小明学习成绩优秀，但他缺乏团队合作精神。

二、填空题（每空2分，共20分）6. 下列词语中，字形正确的是（）7. 下列词语中，字音正确的是（）8. 下列句子中，没有语病的是（）9. 下列句子中，使用了比喻修辞手法的是（）10. 下列词语中，意思相近的是（）三、阅读题（每题5分，共20分）11. 阅读下面的文章，回答问题。

江苏如皋统一模拟考试物理试卷一、单项选择题。

〔每一小题只有一个选项符合题意，选对的得3分，选错或不答的得0分〕。

1.如下说法中正确的答案是〔 〕 〔A 〕由tsv =可知：物体的运动是先有位移后有速度 〔B 〕由221r m m GF =可知：在国际单位制中，只要公式中各物理量的数值选取恰当，可使常数G 的值为1 〔C 〕由qFE =可知；电场强度与检验电荷受到的电场力成正比，与检验电荷的电量成反比 〔D 〕由221mv E =可知：物体的动能与物体质量与运动速度二次方的乘积成正比 2.如下列图电路，闭合开关S ，两个灯泡都不亮，电流表指针几乎不动，而电压表指针有明显偏转，该电路的故障可能是〔 〕 A ．电流表坏了或未接好B ．从点a 经过灯L 1到点b 的电路中有断路C ．灯L 2的灯丝断或灯座未接通D ．电流表和灯L 1、 L 2都坏了3. ab 是一段介质弯管，其中心线是半径为R 的圆弧，弯管平面与匀强磁场方向垂直如如下图所示．一束质量、速率各不一样的一价负离子〔不计重力〕，对准a 端射入弯管，如此可以沿中心线穿过的离子必定是A ．速率一样B ．质量一样C ．动量大小一样D ．动能一样4.两个小灯泡的标识分别是L 1“6V、6W 〞，L 2“6V、9W 〞，把它们分别接在同一直流电源上，L 1消耗的功率恰好为6W ，如此L 2消耗的功率为〔电源内阻不可忽略〕〔 〕 〔A 〕一定小于9W 〔B 〕一定等于9W 〔C 〕一定大于9W 〔D 〕条件不足，不能确定5.真空中两根长直金属导线平行放置，其中只有一根导线中通有方向未知的恒定电流，一电子从P 点射入两导线之间的区域，初速度方向在两导线所确定的平面内，如下列图，今用某种方法记录到电子运动轨迹的一局部如图中的曲线PQ 所示，由此判断两导线的通电情况是〔 〕A. ab 导线中通有从a 到b 方向的电流B. ab 导线中通有从b 到a 方向的电流C. cd 导线中通有从c 到d 方向的电流D. cd 导线中通有从d 到c 方向的电流二、多项选择题。

一、选择题1. 下列选项中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 1答案：C解析：绝对值表示一个数到0的距离，所以绝对值最小的数是0。

2. 如果a < b，那么下列不等式中正确的是（）A. a - 1 < b - 1B. a + 1 < b + 1C. -a > -bD. a^2 > b^2答案：C解析：选项A和B是加减同一个数，不等号方向不变；选项D是平方，不等号方向不变；而选项C是乘以-1，不等号方向改变。

3. 下列函数中，定义域为全体实数的是（）A. y = √(x^2 - 4)B. y = 1/xC. y = log2(x - 1)D. y = √x答案：A解析：选项B的分母不能为0，所以定义域不为全体实数；选项C中的对数底数必须大于0且不等于1；选项D的根号内不能为负数。

4. 已知等差数列{an}的首项为2，公差为3，则第10项与第15项之和为（）A. 54B. 63C. 72D. 81答案：D解析：第10项为2 + (10 - 1) 3 = 29，第15项为2 + (15 - 1) 3 = 44，两者之和为29 + 44 = 73。

5. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 圆D. 长方形答案：D解析：正方形、等腰三角形和圆都是轴对称图形，而长方形不是轴对称图形。

二、填空题6. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c的图象开口向上，且顶点坐标为(-1, 2)，则a = ，b = ，c = 。

答案：a = 1，b = -2，c = 1解析：二次函数的顶点坐标为(-b/2a, c - b^2/4a)，代入顶点坐标得a = 1，b = -2，c = 1。

7. 在直角三角形ABC中，∠C = 90°，∠A = 30°，∠B = 60°，若AB = 6，则AC = ，BC = 。

答案：AC = 3√3，BC = 6√3解析：根据30°-60°-90°直角三角形的性质，AC = AB/2 = 6/2 = 3，BC = AB √3 = 6 √3。

一、基础知识与运用（30分）1.下列词语书写有误的一项是（3分）A.迫不及待沧海一粟欣喜若狂B.破釜沉舟画龙点睛瞬息万变C.融会贯通震耳欲聋津津有味D.洋洋得意雪中送炭井井有条2.下列句子中，没有语病的一项是（3分）A.这次比赛，他虽然没有获得第一名，但他的表现赢得了观众们的热烈掌声。

B.在这次比赛中，他不仅取得了好成绩，而且得到了大家的赞扬。

C.这次比赛，他不仅取得了好成绩，还得到了大家的赞扬。

D.在这次比赛中，他不仅取得了好成绩，得到了大家的赞扬。

3.下列句子中，使用了正确的修辞手法的一项是（3分）A.他的笑容如阳光般灿烂。

B.那座山就像一座巨大的屏风。

C.她的歌声像黄鹂一样婉转动听。

D.那片湖水如同一面镜子。

4.下列各句中，没有语病的一项是（3分）A.经过长时间的努力，我终于实现了自己的梦想。

B.他不仅在学术上取得了很大的成绩，而且在生活中也表现得非常出色。

C.这次比赛，他不仅取得了好成绩，还得到了大家的赞扬。

D.在这次比赛中，他不仅取得了好成绩，得到了大家的赞扬。

5.下列各句中，句式变换正确的一项是（3分）A.他学习非常努力。

→他非常努力学习。

B.那座山非常美丽。

→那座山很美丽。

C.他总是把学习放在第一位。

→他总是把学习放在第一位。

D.我们一定要珍惜时间。

→我们一定要爱惜时间。

二、现代文阅读（30分）阅读下面的文章，回答问题。

小城之春张爱玲春天来了，园中的花都开了，小城的人们开始忙碌起来。

王翠翘是一个美丽聪明的女子，她从小生活在这个小城，与父亲相依为命。

王翠翘的父亲是一位教书先生，他不仅学问渊博，而且品德高尚。

在王翠翘的成长过程中，父亲一直对她关爱有加。

一天，王翠翘在花园里遇到了一个名叫李清照的年轻人。

李清照英俊潇洒，才华横溢，他对王翠翘一见钟情。

李清照向王翠翘表白，两人很快就坠入爱河。

然而，好景不长。

王翠翘的父亲得知了这段恋情，他坚决反对。

他认为李清照出身贫寒，配不上自己的女儿。

王翠翘为了爱情，毅然决定与父亲断绝关系，与李清照私奔。

---如皋一模试卷数学初中答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列选项中，不是正数的是（）A. -3B. 0C. 1.5D. -1/2答案：B2. 若a > b，则下列不等式中错误的是（）A. a + 2 > b + 2B. 2a > 2bC. a - 2 < b - 2D. a^2 > b^2答案：D3. 已知等腰三角形底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长是（）A. 20cmB. 24cmC. 28cmD. 30cm答案：C4. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = x^2C. y = 1/xD. y = 3x - 4答案：C5. 在平面直角坐标系中，点P（2，-3）关于x轴的对称点坐标是（）A.（2，3）B.（-2，-3）C.（-2，3）D.（2，-3）答案：A6. 下列各数中，能被3整除的是（）A. 123B. 124C. 125D. 126答案：D7. 若x + y = 5，且x - y = 1，则x的值是（）A. 2B. 3C. 4D. 5答案：A8. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 梯形答案：D9. 下列等式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a + b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 + 2ab - b^2答案：B10. 若等差数列的第一项是2，公差是3，则该数列的第五项是（）A. 7B. 8C. 9D. 10答案：D二、填空题（每题2分，共20分）11. 若一个数的平方是25，则这个数是______或______。

答案：5或-512. 2a - 3b = 6，若a = 3，则b =______。

答案：113. 等腰三角形的底边长是6cm，腰长是8cm，则底角是______度。

一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √2B. πC. 0.1010010001...D. 22. 已知a、b、c是等差数列的三项，且a+b+c=0，则ab+bc+ca的值为（）A. 0B. 1C. -1D. 33. 下列函数中，是奇函数的是（）A. y=x^2B. y=x^3C. y=|x|D. y=x^44. 已知等腰三角形ABC的底边BC=6cm，腰AB=AC=8cm，则该三角形的面积是（）A. 24cm^2B. 28cm^2C. 32cm^2D. 36cm^25. 在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于y轴的对称点为（）A.（2，3）B.（-2，-3）C.（2，-3）D.（-2，-3）6. 已知函数f(x)=ax^2+bx+c（a≠0），若f(-1)=0，f(1)=2，则f(0)的值为（）A. 1B. 0C. -1D. -27. 下列各数中，属于无理数的是（）A. √9B. √16C. √25D. √0.258. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，且∠BAC=40°，则∠B的度数是（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°9. 已知一元二次方程x^2-3x+2=0的两个根为x1和x2，则x1+x2的值为（）A. 3B. -3C. 2D. -210. 下列各数中，属于等差数列的是（）A. 1, 2, 4, 8, 16B. 1, 3, 5, 7, 9C. 1, 4, 9, 16, 25D. 1, 3, 6, 10, 15二、填空题（每小题3分，共30分）11. 若等差数列{an}的首项为a1，公差为d，则第n项an=______。

12. 已知函数f(x)=x^2-4x+3，则f(2)=______。

13. 在平面直角坐标系中，点A（3，4），点B（-1，2），则线段AB的长度为______。

14. 若等腰三角形ABC的底边BC=8cm，腰AB=AC=10cm，则该三角形的周长为______。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，是整数的是（）A. -3.14B. √2C. 0.101010…D. 2.52. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 矩形C. 圆D. 长方形3. 下列代数式中，是同类项的是（）A. 3x^2和4x^3B. 2xy和5y^2C. 3a^2b和2ab^2D. 4x和-4x4. 下列方程中，无解的是（）A. 2x + 3 = 7B. 3x - 5 = 2x + 7C. 5x + 2 = 5x + 2D. 2x +5 = 05. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = x^2D. y = √x6. 下列数据中，众数是5的是（）A. 1, 2, 3, 4, 5, 5, 5B. 2, 3, 4, 5, 6, 7C. 1, 2, 3, 4, 5D. 2, 3, 4, 5, 6, 7, 87. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点是（）A. （-2，-3）B. （2，3）C. （2，-3）D. （-2，3）8. 一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的体积V可以表示为（）A. V = abcB. V = a^2 + b^2 + c^2C. V = (a + b + c)/2D. V = ab + bc + ac9. 下列命题中，正确的是（）A. 所有平行四边形都是矩形B. 所有等腰三角形都是等边三角形C. 所有圆都是椭圆D. 所有偶数都是整数10. 下列数列中，下一项是24的是（）A. 2, 4, 8, 16, 32, 64B. 3, 6, 12, 24, 48C. 1, 3, 6, 10, 15D. 2, 5, 10, 17, 26二、填空题（每题3分，共30分）11. 计算：(-3) × 4 + 2 ÷ 5 = ______12. 解方程：2x - 5 = 3x + 113. 若a > b，则a - b > ______14. 在直角坐标系中，点A（2，3），点B（-3，5），则线段AB的长度为______15. 一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则这个三角形的周长为______16. 若x^2 - 4x + 3 = 0，则x的值为______17. 下列函数中，自变量x的取值范围是______18. 若a，b，c是等差数列的前三项，且a + b + c = 12，则b的值为______19. 下列数列中，公差为3的是______20. 若m，n，p是等比数列的前三项，且m + n + p = 27，则n的值为______三、解答题（每题15分，共45分）21. 解方程组：\[\begin{cases}2x + 3y = 7 \\3x - 2y = 5\end{cases}\]22. 已知函数y = 2x - 3，求函数y = 2x - 3的图象关于x轴的对称函数解析式。