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沪科版数学七年级上2.3《整式的加减》ppt课件2

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沪科版数学七年级上册2.2.3整式的加减 课件(共21张PPT)

沪科版数学七年级上册2.2.3整式的加减 课件(共21张PPT)

练习：
1.请按照y的降幂排列：
-4x3y+x4+2y2-3xy3+4
解：原式=-3xy3+2y2-4x3y+x4+4
独立自学二
阅读课本，思考并注意以下问题： 1.如何去括号？去括号时应注意什么？ 2.后一个括号前的系数我们应该如何处理？ 3.请注意代入求值的解题格式。
例3、先化简，后求值
4 -5 x 2 3 x 4 x 1x 2 4 6 ( 5 x 2 1x 2 4 ) (3 x 4 x ) （ 4 6 ）
-19 x27x10
青 衣
1.
一 个 多 项 2x3 式 5 加 34得 x上 43 25 xx 3x3 求这个多项式
解 (4 3 5 ： 3 x 3 x （ ) 2 x 3 2 5 3 x 4 ) x
青2.如果括号前有系数，根据分配律应乘以括号 里每一衣项
2、合并同类项法则是什么?
合并同类项的法则：
同类项的系数相加，所得 结果作为系数，字母和字母 的指数不变.
青 衣
独立自学一
认真阅读课本内容,思考： 整式加减的法则是什么？ 整式加减的一般步骤是什么？ 什么是按某个字母升幂（降幂）排列？
青 衣
例4 求整式 45x23x与 2x7x23的和.
解：(4 5 x2 3 x ) ( 2 x 7 x2 3 )
有括号要先去括号
4 5 x 2 3 x 2 x 7 x 2 3 ( 5 x 2 7 x 2 ) (3 x 2 x ) (4 3 )
有同类项再合并同类项
2x2 x1.
结果中不能再有同类项
45 x 2 3 x2 x-7x2 3 ( -x527x2)(3x2x)(43) 12x2 5x7

整式加减-2022-2023学年七年级数学上册同步精品课件(沪科版)

整式加减-2022-2023学年七年级数学上册同步精品课件(沪科版)
2.2.2.3 整式加减
——降幂排列与升幂排列
知识回顾 去括号法则：
简记为“正不变，负全变”
(1) 如果括号前面是“+”号，去括号时把括号连同它前面的“+” 号去掉，括号内的各项都不改变符号.
(2) 如果括号前面是“-”号，去括号时把括号连同它前面的“-” 号去掉，括号内的各项都改变符号.
添括号法则： (1) 所添括号前面是“+”号，括到括号内的各项都不改变符号. (2) 所添括号前面是“-”号，括到括号内的各项都改变符号.
方法点拨： 含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某
一字母降幂或升幂排列.
例 4 求整式 4-5x2+3x 与 -2x+7x2-3 的和.
解： (4-5x2+3x) + (-2x+7x2-3) 有括号要先去括号
Hale Waihona Puke =4-5x2+3x-2x+7x2-3
有同类项再合并同类项
=(-5x2+7x2)+(3x-2x)+(4-3)
=2x2+x+1
结果要最简，不能含有同类项.
方法点拨：
②① 整求式几加个减整实式际的上和就或是差：的运去算括叫号做、整合式并加同减类. 项. ③ 整式加减的结果要最简，不能含有同类项.
④ 整式加减结果通常按某个字母（如x）的降幂排列 （或升幂排列）来表示.
例 5 先化简，再求值： 5a2-[a2-(2a-5a2)-2(a2-3a)]，其中 a=4. 解：原式 = 5a2-(a2-2a+5a2-2a2+6a) = 5a2-(4a2+4a) = 5a2-4a2-4a =a2-4a 当 a=4 时， 原式= a2-4a =42-4×4 =0

初一上数学课件(沪科版)-《整式的加减》

初一上数学课件(沪科版)-《整式的加减》
因为：____________________． 同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数 也相同，与系数无关，与字母的顺序无关． 合并同类项的法则：字母和字母的指数不变，系数相 加减．
三、点点对接 例1：判定下列各组的两项是否是同类项，并说明理由 ．
(1)－a2b 和 ab2；(2)－12a2b 和13a2c；(3)23x3y2 和32y2x3； (4)5xy2 和 3xy3；(5)－5 和38.
答案：(1)不是同类项；因为字母a和b的指数不同； (2)不是同类项；因为所含字母不完全相同； (3)是同类项；因为含相同字母x、y，且x、y的指数也分 别相同；
(4)不是同类项；因为字母y的指数不同； (5)是同类项；因为所有的常数项都是同类项．
例 2：合并下列各式的同类项： (1)3x3＋x3；(2)xy2－15xy2. 答案：(1)3x3＋x3＝(3＋1)x3＝4x3；
2．新知探究 下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类．
8x2y，－mn2，5a，－x2y，7mn2 ，38，9a，－x3y2 ，0，0.4mn2，
59，2xy2.
观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征？ 说出各自的分类标准．
____ 和 _____ ， _____ 和 _____ ， 和 _____ ， _____ 和 ______分别是同一类．
教师点评： 合并同类项时，首先确定哪些项是同类项，分清各项的系 数，再根据加法交换律、结合律及合并同类项的法则进行 合并．
同学们，在这节课里，你的收获是 什么？说一说......
谢谢同学们！再见！
教学目标 1．理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项． 2．理解合并同类项的概念，领会合并同类项法则．

2.2.3整式的加减 课件(共17张PPT) 2023—2024学年沪科版数学七年级上册

2.2.3整式的加减 课件(共17张PPT) 2023—2024学年沪科版数学七年级上册

四、典型例题
总结： 1.几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减连接， 然后进行运算； 2.整式的加减运算归结为去括号、合并同类项，运算结果仍是整式. 3.运算结果，常将多项式按某个字母（如x）的指数从大到小（或从小到大） 依次排列，这种排列叫做关于这个字母（如x）的降幂（升幂）排列.
4 9
【当堂检测】
3.先化简下式，再求值：
2 a2 ab b2 2b2 ab 2a2 其中a=-1,b=-2.
解： 2 a2 ab b2 2b2 ab 2a2
2a2 2ab 2b2 2b2 ab 2a2
ab
当a=-1,b=-2时，
原式 12 2
去括号得
=10a+b-10b-a
合并同类项
=（10-1）a+（1-10）b=9a-9b
逆用乘法分配律 =9（a-b）
这时我们就发现这些相减的结果为9的倍数.
三、概念剖析
上面我们进行了（10a+b）+（10b+a）和（10a+b）-（10b+a） 的计算，这是两个多项式的加减运算.
通过观察计算过程我们发现整式加减步骤为： 1. 列式，要用括号把每个整式括起来； 2. 去括号，遇“+”不变号，遇“–”全变号； 3. 合并同类项.
【当堂检测】
2.（1）求2x2 -3x + 1与 -3x2 + 5x-7 的和 解：(2x2–3x+1)+(–3x2+5x–7) = 2x2–3x+1–3x2+5x–7 = –x2+2x–6
（2）求5p-3q与3(p2-2q)的差. 解：(5p-3q)-3(p2-2q) =5p-3q-3p2+6q =-3p2+5p+3q

沪科七年级数学上册《整式加减》课件(共18张PPT)

沪科七年级数学上册《整式加减》课件(共18张PPT)
3.已知式子2a3bn+1-3am-2b2是同类项，则 2m+3n= 13 .
3、合并下列同类项：
(1)3xy – 4 xy – xy = （ –２xy ) (2) －a－a－2a=( –４a )
(3) 0.8ab3 － a3 b+0.2ab3 =( ab3 － a3 b)
知识点三：整式的加减
1.去括号法则？
读完的页数是多少？
5.某城市按以下规定收取每月的煤气 费：用气不超过60立方米，按每立方 米0.8元收费；如果超过60立方米，超 过部分每立方米按1.2元收费。已知某 户用煤气x立方米（x>60），则该户 应交煤气费多少元?
结束语
人生的价值，并不是用时间，而 是用深度去衡量的。
——列夫·托尔斯泰
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月22日星期五2022/4/222022/4/222022/4/22 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/222022/4/222022/4/224/22/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/222022/4/22April 22, 2022
依据：乘法的分配律
2.整式加减的运算法则？
（1）去括号（2）合并同类项
1、去括号:（1） +（x－3)= x－3 (2) －(x－3)= －x+3 (3)－(x+5y－2）= － x－ 5y+2 (4)+(3x－5y+6z)= 3x－5y+6z

沪科版七年级上册数学教学课件 第2章 整式加减 整式加减 第1课时合并同类项

沪科版七年级上册数学教学课件 第2章 整式加减 整式加减 第1课时合并同类项
进货后这个商店有大米 5x-3x+4x=（5-3+4）x=6x
课程讲授
3 合并同类项的实际应用
练一练：小英阅读一本书,第一天看了全书的
1 5
,第二
天看了全书的
4 15
,若全书共有m页,则小英还有__3_5m__页
没看.
随堂练习
1.计算5a-4a的结果正确的是( B )
A.1 B.a C.-a D.-9a
的计算
同类项的系数相加，所得的结果作为 系数，字母和字母的指数不变.
合并同类项的 的实际应用
第2章 整式加减
2.2 整式加减
第1课时 合并同类项
新知导入 课程讲授
随堂练习 课堂小结
知识要点
1.同类项 2.合并同类项 3.合并同类项的实际应用
新知导入
试一试：观察下图中的物体，对它们进行分类.
水果
蔬菜
课程讲授
1 同类项
问题1.1：运用运算律计算： 100×2+252×2=___7_0_4__； 乘法的分配律
解：3x2 14x 5x2 4x2 解：xy3 x3 y 2xy3 5x3 y 9
3x2 5x2 4x2 14x
xy3 2xy3 x3 y 5x3 y 9
(3 5 4)x2 14x 4x2 14x;
=（1 2）xy3 （1 5）x3 y 9 = xy3 6x3 y 9.
随堂练习
4.合并下列各式中的同类项： (1)15x+4x-10x;
解：原式=9x (2)6x-10x2+12x2-5x; 解：原式=2x2+x (3)x2y-3xy2+2yx2-y2x;
解：原式=3x2y-4xy2
课堂小结

第2章整式及其加减 小结与复习 课件(共24张PPT)沪科版七年级数学上册

代数式
整式
单项式
多项式
整式加减
合并同类项
去括号、添括号
一、整式的有关概念1. 代数式：用加、减、乘、除及乘方等运算符号将数或表示数的字母连接而成的式子，叫作代数式. 单个的数或字母也是代数式.2. 单项式：都是数与字母的____，这样的式子叫作单项式，单个的字母或数也是单项式．3. 单项式的系数：单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数．4. 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数．
相同
相同
三、去括号、添括号1. 去括号法则：（1）如果括号前面是“+”号，去括号时括号内的各项都不改变符号；（2）如果括号前面是“-”号，去括号时括号内的各项都改变符号.
2. 添括号法则：（1）如果所添括号前面是“+”号，括到括号内的各项都不改变符号；（2）如果所添括号前面是“-”号，括到括号内的各项都改变符号.
解：5A - 3B = 5(3a2b - ab2) - 3(ab2 + 5a2b)
= 15a2b - 5ab2 - 3ab2 - 15a2b
= -8ab2
6. (兰州市期末) 已知多项式 M = (2x2 + 3xy + 2y) - 2(x2 + x + yx + 1).(1) 当 x = 1，y = 2，求 M 的值；(2) 若多项式 M 与字母 x 的取值无关，求 y 的值.
解：(1) M = (2x2 + 3xy + 2y) - 2(x2 + x + yx + 1)
= 2x2 + 3xy + 2y - 2x2 - 2x - 2yx - 2
= xy + 2y - 2x - 2.

七年级数学上册教学课件：2.3.3整式的加减 (共25张PPT)


2
2
解：A 2 B ( 3 x 2 x 1)1 4x 2x 2
3x 4x 2x 2x 1 2
2 2
2
2
7x 4x 1
2
已知多项式A= 3x 5xy ，B= 3xy 3x ,
1、合并同类项的法则：
字母和字母的指数不变，系数相加减。
2、去括号法则：
（１）括号前是“+”号，把“+（
号里各项都不变符号.
）”去掉，括
（２）括号前是“ -”号，把“-（
号里各项都改变符号.
）”去掉，括
合并同类项 1 2 3 2 2 2 (1)3x y 2 xy xy yx 3 2 2 2 (2)3a a－b－2b －a＋b 2b
3 2 2 21 2 ( 1 ) 解 ： 原 式 ＝ ( 3 x y yx ) ( 2 xy xy (2)解：原式＝ (3a a a ) (b b) (2b 2b ) 2 3 2 3 5 2 ＝ a 4 b ＝ x y xy 2 2 3
2
(1)a (b c d ) a b c d
＝4 x 2 x 3 1 1 2 1 当x 时，原式 4 （ ） 2 3 3 2 2 2
化简求值
(2x3-xyz)-2(x3-y3+xyz)+(xyz-2y3), 其中x=1，y=2, z=-3. 解：(2x3-xyz)-2(x3-y3+xyz)+(xyz-2y3) =2x3-xyz-2x3+2y3-2xyz+xyz-2y3 =(2x3-2x3)+(2y3-2y3)+(-2xyz-xyz+xyz) =-2xyz 当x=1，y=2，z=-3时， 原式=-2×1×2×(-3)=12

七年级数学上册第2章整式及其加减2.2整式加减3整式加减第1课时降幂(升幂)排列课件新版沪科版

是(
D
)
A. －4 x2＋3＋5 x
B. －4 x2＋5 x ＋3
C. 3－4 x2＋5 x
D. 3＋5 x －4 x2
返回
1
2
3
4
5
6
7
8
9
3. 把多项式 a3－5 ab2－7 b3＋6 a2 b 按某一字母升(降)幂排列
正确的是(
B
)
A. a3－7 b3－5 ab2＋6 a2 b
B. －7 b3－5 ab2＋6 a2 b ＋ a3
8
9
8. 已知多项式－3 x2 ym＋1＋ x3 y －3 x4－1是五次四项式，且
单项式3 x2 ny3－ m 与这个多项式的次数相同.
(1)求 m ， n 的值；
1
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9
【解】因为－3 x 2 y m＋1 ＋ x 3 y －3 x 4 －1是五次四项
式，所以2＋ m ＋1＝5，解得 m ＝2.
C. －7 b3－5 ab2＋ a3＋6 a2 b
D. a3－5 ab2＋6 a2 b －7 b3
返回
1
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7
8
9
4. 多项式－1＋2 x －5 x2＋9 x4是按照字母 x 的
升幂

3
2
2
的，多项式9 a b －5 a b － ab －4是按照字母
a

的
降幂
排列
⁠
⁠
排列的.
5. 把多项式 x3＋ y2－3 x2 y －3 xy3按要求重新排列：
最后，反之，则放在最前面.
返回

沪科版七年级上册第二章 第二节整式加减、单项式与多项式课件(19张PPT)

多项的式定义：几个单项式的和叫做多项式. 多项式中的每个单项式都叫做这个多项式的项，其 中不含字母的项叫做常数项．
如多项式v－2.5有两项，分别是v与－2.5，其中－2.5 是常数项．
多项式x2+2x+18有三项，分别x2，2x与18，其中18是 常数项．
归纳：
多项式中次数最高项的次数，叫做这个多 项式的次数．
它的系数是1.9，次数是１．
填表：
单项式 系数 次数
2a2 1.2h xy2
2 -1.2 1 21 3
t2
2vt 3
23 x2 y
2πab2
-1 2 23 2π
3
22 33
活动：“人人来当老师”
以小组为单位，每个小组学生说出一个单项式， 然后请另一个小组的学生回答出所说单项式的系 数和次数，看哪一组题目出得正确，看哪一组回 答得快而准.
a3b5 ab, a3b5和ab是它的 项，次数为8
（2）请你写出一个二次三项式，并使它的二次 项系数是-2，一次项系数是3，常数项是5，那么
这个多项式可以是 2x2 .3x 5
练习 1. 说出下列多项式是由哪几项组成的，它们分别是 几次多项式？ （1） 3x 2 y 1 （2） 7 3xy2 （3） 2a a3b （4） 2a2 3a 5 （5）3x2 xy y3（6） a3 a2b ab2 b3
例如，多项式 x2 2x 18 中，次数最高的
项是 x2 这一项的次数是 2 ，所以这个多项式是
一个二次三项式。
例：
多项式 2a a3b有两项，分别为 2a， a3b ，
项的次数分别为 1，4 ，
所以，多项式 2a a3b 是 四次二项式 。
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练一练
11
2018/7/22
解 ( 1) 原 式 ( x3 x 2 x 1) ( x x 2 ) x 3 ( x2 x 2 ) ( x x) 1 x 3 2x2 2x 1 ( 2) 原 式 ( x x 2 ) ( x3 x 2 x 1) x x 2 x 3 x 2 x 1 ( x x) ( x2 x 2 ) x 3 1 x 1
解 原式 -x 2x2 5 - 3 4x2 解 原 式 3a2 ab 7 4a2 6ab 7 x ( 2x2 4x2 ) ( 5 3) 6x2 x 2
合并同 类项 去括号
( 3a2 4a2 ) ( ab 6ab) ( 7 7) 7a2 7ab
2018/7/22
1.多项式中具有什么特点的项可以合并，怎样 合并？ 2.如何去括号?它的依据是什么? 3.计算：（1）（2x-3y）+（5x+4y） (2)（8a-7b）-（4a-5b）．

1
2018/7/22
1.体会进行整式的加减的必要性。 2.并能灵活运用整式的加减法则进行运算。 3.能归纳整式加减的一般步骤。 4.会将一个多项式按某个字母的升幂或降幂 排列。

2
2018/7/22
自学教材P74—75例4、例5 （5—8分钟） 1.同类项：必须同时具备两个条件，缺一不可 （1）所含的 相同（2）相同 也相同 2.合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成 一项 。 3. 整式的加减的运算法则： 如有括号，则先 再 。

3
2018/7/22
解：由已知得，从第二排起，到第四排，人数分别为： n+1,n+2,n+3 所以 该合唱团总共有： n+(n+1)+(n+2)+(n+3) =(4n+6)(人) 答：该合唱团一共有(4n+6)名同学参加。
2
2 3x 6x 2x 5 4 5x 3x 2x 7x 3 2
( 5x2 7x2 ) (3x 2x) (4 3)
2x x 1
2
运算结果，常将多项式按某个字母（如x)的指数从大 到小（或由小到大）依次排列，这种排列叫做关于这个字 母（如x）的降幂（升幂）排列。本例是____________。
13
2018/7/22
(2) 4x2 ,3x2 5
[合作讨论]整式加减运算的一般步骤是怎样的？
)
8
2018/7/22
5a [a (2a 5a ) 2(a 3a)], 其中a 4
2 2 2 2
解 原式 5a2 (a2 2a 5a2 2a2 6a) 2 2 5a ( 4a 4a)
合并同 类项 去括号
5
2018/7/22
去括号，合并同类项
6
2018/7/22
例1 求整式4 （口答）
3
3 2 多项式 2x 5 3x 6x 按x降幂排列应写成： 2 解：(4 5x 3x) ( 2x 7x2 3)
5x2 3x与 2x 7x2 3的和。
5a 4a 4a
2 2
当 a 4时 ，
2
a 4a
2
2
原 式 a 4a 4 4 4 0
格式应正确，步骤要清楚
9
2018/7 5 3x4得3x4 5x3 3， 求这个多项式
解：原式 (3x4 5x3 3) （2x2 x3 5 3x4 )
3x 5x 3 2x x 5 3x
4 3 2 3 4 3 2
4
( 3 3) x ( 5 1) x 2x ( 5 3) 6x 4x 2x 2
4 3 2
10
2018/7/22
2.
已知 A x 3 x 2 x 1,B x x 2 ;计算 （1）A B；（2） B - A; ( 3) A - 2B 并将 结果按x降幂 排列
如何列式？
练习：三角形的周长为48，第一条边长为(3a+2b)，第二条边 长(a-2b+2)，求第三条边的长.
48 (3a 2b) (a 2b 2)
4
2018/7/22
（ x 2x2 5) ( 3 4x2 )
(3a2 ab 7)( 4a2 6ab 7)
7
2018/7/22
1.说出下列单项式的和（口答）
(1) 3x,2x,5x ,5x
2
2
2 (2) 2mn,3m n,mn,5nm2
2.写出下列第一个整式减去第二个整式的差
( 1) 3ab, 2ab
整式加减的一般步骤： （1）根据题意列代数式 （2）去括号 （3）合并同类项 整式加减的结果仍然是(
2 2
1 2 2 1 2 1 ( 2)( - xy ) ( x ) x ( xy ) 3 5 2 6
解 ： （ 1） 原 式 3a 2a 2a 3a
2
2
( 3a 2a) ( 2a 3a ) a 5a
2 2
2
1 2 2 1 2 1 ( 2) 原 式 - xy x x xy 3 5 2 6 1 1 2 2 1 2 ( xy xy ) ( x x ) 3 6 5 2 1 9 2 9 2 1 xy x x xy 6 10 10 6
3
( 3) 原 式 ( x3 x 2 x 1) 2( x x 2 ) x 3 x 2 x 1 2x 2x2 x 3 ( x2 2x2 ) ( x 2x) 1 x3 x 2 x 1
12
2018/7/22
( 1)- 3a ( -2a ) ( 2a) 3a ; 算一算：