2008年山东省高中会考数学题学业水平考试(有答案)

山东省二○○八年夏季普通高中学生学业水平考试物理试题注意事项：本试题共分三卷。

第一部分为单项选择题；第二部分和第三部分由多种题型组成。

第一部分、第二部分为全体考生必做题；第三部分为选做题，提供了两个选修模块的试题，考生必须选择其中一个模块的试题作答。

全卷共100分，考试时间为90分钟。

第一部分(42分，共同必做)一、(本题共14个小题，每小题3分，共42分。

在每小题给出的4个选项中，只有1个选项是正确的。

选对的得3分，选错或不答的得0分)1．研究下列物体运动时，能把物体看做质点的是( )A．研究从北京开往上海的一列火车的运动B．研究体操运动员在地面翻滚前进的动作C．研究百米跑运动员的起跑动作D．研究地球的自转2．下列几组共点力，可能使物体处于平衡状态的有( )A．5 N、1 N、2 N B．2N、8 N、3 NC．2 N、3 N、4 N D．2 N、3 N、10 N3．关于摩擦力与弹力的关系，下列说法正确的是( )A．有弹力一定有摩擦力B．有摩擦力一定有弹力C．弹力越大．摩擦力一定越大D．摩擦力越大，弹力一定越大4．下列事例中有关速度的说法，正确的是( )A．汽车速度计上显示80 km／h，指的是平均速度B．某高速公路上的限速为110 km／h，指的是平均速度C．火车从济南到北京的速度约为220 km／h，指的是瞬时速度D．子弹以900 m/s的速度从枪口射出，指的是瞬时速度5．关于运动的合成，下列说法正确的是( )A．合运动的速度一定比分运动的速度大B．合运动的速度一定比分运动的速度小C．合运动的速度可能比分运动的速度小D．两个匀速直线运动的合运动可能是曲线运动6．关于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是( )A．线速度不变B．向心力不变C．角速度不变D．向心加速度不变7．汽车拉着拖车在水平道路上沿直线加速行驶，则( )A ．汽车拉拖车的力大于拖车拉汽车的力B ．汽车拉拖车的力与拖车拉汽车的力大小相等C ．汽车拉拖车的力小于拖车拉汽车的力D ．汽车拉拖车的力与拖车受到的阻力大小相等8．如图是甲、乙两物体运动的v-t 图象．由图象可知 ( )A ．甲、乙两物体均做匀速直线运动B ．甲、乙两物体均做匀减速直线运动C ．甲的加速度比乙的加速度大D ．甲的加速度比乙的加速度小9．由南向北行驶的坦克，某时刻欲射击位于其正西方向的固定目标。

2008年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）理科数学第Ⅰ卷（共60分）参考公式：球的表面积公式：24πS R =，其中R 是球的半径．如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率：()(1)(012)k k n kn n P k C p p k n -=-=，，，，． 如果事件A B ，互斥，那么()()()P A B P A P B +=+． 如果事件A B ，相互独立，那么()()()P AB P A P B =．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．满足{}1234M a a a a ⊆，，，，且{}{}12312M a a a a a =，，，的集合M 的个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4解析：本小题主要考查集合子集的概念及交集运算。

集合M 中必含有12,a a ,则{}12,M a a =或{}124,,M a a a =.选B. 2．设z 的共轭复数是z ，若4z z +=，8z z =，则zz等于（ ） A ．i B ．i - C ．1± D ．i ±解析：本小题主要考查共轭复数的概念、复数的运算。

可设2z bi =+，由8z z ⋅=得248, 2.b b +==±()2222.88i z z i z ±===±选D.3．函数ππln cos 22y x x ⎛⎫=-<< ⎪⎝⎭的图象是（ ）xxA ．B ．C ．D ．解析：本小题主要考查复合函数的图像识别。

ln cos ()22y x x ππ=-<<是偶函数，可排除B 、D ，由cos 1ln cos 0x x ≤⇒≤排除C,选A.4．设函数()1f x x x a =++-的图象关于直线1x =对称，则a 的值为（ ） A ．3B ．2C ．1D ．1-解：1x +、x a -在数轴上表示点x 到点1-、a 的距离，他们的和()1f x x x a =++-关于1x = 对称，因此点1-、a 关于1x =对称，所以3a =（直接去绝对值化成分段函数求解比较麻烦，如取特殊值解也可以） 5．已知πcos sin 6αα⎛⎫-+= ⎪⎝⎭7πsin 6α⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值是（ ）A． BC ．45-D ．45解：：3cos()sin sin 62παααα-+=+=，14cos 25αα+=，714sin()sin()cos .6625ππαααα⎫+=-+=-+=-⎪⎪⎝⎭6．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ）A ．9πB ．10πC ．11πD ．12π解：从三视图可以看出该几何体是由一个球和一个圆柱组合而成的，其表面及为22411221312.S ππππ=⨯+⨯⨯+⨯⨯=7．在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为12318，，，，的18名火炬手．若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成以3为公差的等差数列的概率为（ ）A ．151B ．168C ．1306D ．1408解：古典概型问题，基本事件总数为31817163C =⨯⨯。

2008年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）理科数学全解全析（1）满足M ⊆{}1234,,,a a a a 且{}{}12312,,,M a a a a a ⋂=的集合M 的个数是().1A ().2B ().3C ().4D2．设z 的共轭复数是z ，若4z z +=，8z z ⋅=，则zz等于 ().A i ().B i - ().1C ± ().D i ±【标准答案】:D 。

【试题分析】 可设2z b i =+，由8z z ⋅=得248, 2.b b +==±()2222.88i z z i z ±===±【高考考点】: 共轭复数的概念、复数的运算。

【易错提醒】: 可能在以下两个方面出错：一是不能依据共轭复数条件设2z bi =+简化运算；二是由248b +=只求得 2.b =【学科网备考提示】: 理解复数基本概念并进行复数代数形式的四则运算是复数内容的基本要求，另外待定系数法、分母实数化等解题技巧也要引起足够重视。

3、函数ln cos ()22y x x ππ=-<<的图象是5.已知4cos()sin 365παα-+=，则7sin()6πα+的值是 23().5A -23().5B 4().5C - 4().5D 【标准答案】:C 。

【试题分析】：334cos()sin cos sin 36225παααα-+=+=，134cos sin 225αα+=， 7314sin()sin()sin cos .66225ππαααα⎛⎫+=-+=-+=- ⎪ ⎪⎝⎭【高考考点】: 三角函数变换与求值。

【易错提醒】: 不能由334cos()sin cos sin 36225παααα-+=+=得到134c o s s i n 225αα+=是思考受阻的重要体现。

【学科网备考提示】:三角变换与求值主要考查诱导公式、和差公式的熟练应用，其间会涉及一些计算技巧，如本题中的为需而变。

2008年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）文科数学第Ⅰ卷（共60分）参考公式：锥体的体积公式：13V Sh =，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高． 球的表面积公式：24πS R =，其中R 是球的半径． 如果事件A B ，互斥，那么()()()P A B P A P B +=+．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．满足{}1234M a a a a ⊆，，，，且{}{}12312M a a a a a = ，，， 的集合M 的个数是（ B ） A ．1 B ．2 C ．3D ．4解析：本小题主要考查集合子集的概念及交集运算。

集合M 中必含有12,a a ,则{}12,M a a =或{}124,,M a a a =.选B. 2．设z 的共轭复数是z ，若4z z +=，8z z = ，则zz等于（ D ） A ．i B ．i - C ．1± D ．i ±解析：本小题主要考查共轭复数的概念、复数的运算。

可设2z bi =+，由8z z ⋅=得248, 2.b b +==±()2222.88i z z i z ±===±选D.3．函数ππln cos 22y x x ⎛⎫=-<< ⎪⎝⎭的图象是（ A ）解析：本小题主要考查复合函数的图像识别。

ln cos ()22y x x ππ=-<<是偶函数，可排除B 、D ，由cos x 的值域可以确定.选A.xxA ．B ．C ．D ．4．给出命题：若函数()y f x =是幂函数，则函数()y f x =的图象不过第四象限． 在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是（ C ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．0解析：本小题主要考查四种命题的真假。

易知原命题是真命题,则其逆否命题也是真命题,而逆命题、否命题是假命题.故它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中, 真命题 有一个。

2008年普通高等学校招生全国统一考试（山东文科数学及答案第I 卷（共60分）参考公式：1锥体的体积公式： V Sh ，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高.32球的表面积公式： S =4 T R ，其中R 是球的半径. 如果事件 A , B 互斥，那么P （A BHP （A ） P （B ）.一、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，共 有一项是符合题目要求的.C . 3函数y =1 ncosxi n::: x ：：： n的图象是I 2 2丿6.右图是一个几何体的三视图，根据图中数据, 可得该几何体的表面积是（ ） A . 9 n B . 10 n60分.在每小题给出的四个选项中，只 1.满足 M 三问，a 2, O J , a 4?，且 M Pp. a ，a ,乱：-〔a a 2的集合M 的个数是2. 设z 的共轭复数是Z.z=8 , 则-等于（zC . -1D . _i3. y 二f （x ）是幕函数，则函数 f （x ）的图象不过第四象限.在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中, A . 35.设函数 f(x)C . 1D 011 -x 2， x < f 1 ]< 2则fx +x -2,X A1，lf(2)丿15 A .1627 16D . 18俯视图 o L 2 V o丿I 3 v4 .给出命题：若函数真命题的个数是（ B . 2的值为（2侧（左）视图2正（主）视图C . 11nD . 12 nx 亠57•不等式 ------- 2》2的解集是（）（X-1）2准方程是（ ）2 2B . (x -2)2 (y -1)2 hx12.已知函数f （x ）=log a （2 ，b-1）（a 0, a=1）的图象如图所示，贝U a, b 满足的关系A.(x —3)2 y_7” (n4L rt f rf 10.已知 cos 1sin :- =—\ 3，则 sin l165 I2怎2.34A .B .c .55511•若圆C 的半径为1，圆心在第一象限，且与直线¥的值是2 2C . (x -1) (y -3) =1D . 2(y-1)2 =1B .,3C .D .三，18 .已知a ,△ ABC 的三个内角A, BC 勺对边，向的大小分别为 A ,m L n ，且 acosB bcosA =csin C ，则角 An n A. -6 39.从某项综合能力测试中抽取B .2 n n ~3，6亠 n n … n n C . 一，一D . -3 63 3分数5 4 3 2 1 人数2010303010A . ,3B .4x-3y=0和x 轴相切，则该圆的标是( )A . 0 ：： a ' ：：b :: 14_1B. 0 < b a :: 1-14D . 0 ：： a ：：C . 3D .100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为（第H卷（共90分）二、填空题：本大题共 4小题，每小题4分，共16分.2 213.已知圆C: x y -6x -4y • 8 = 0 •以圆C 与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦则z = 2x y 的最大值为 ______________ . 三、解答题：本大题共 6小题，共74分. 17. (本小题满分12分)已知函数 f (x) = . 3sin(• ■ x ?丨)- cos( x " ■ ) ( 0 ：：： • ::: n ,> 0 )为偶函数，且函数ny = f (x)图象的两相邻对称轴间的距离为-.(I)求f I n 的值；8n(n)将函数y = f(x)的图象向右平移个单位后，得到函数y = g(x)的图象，求g(x)的6单调递减区间.18. (本小题满分12分)现有8名奥运会志愿者，其中志愿者 A , A ，, A 3通晓日语，B 1, B 2, B 3通晓俄语，C 1, C 2 通晓韩语.从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各(I)求A 被选中的概率；点和顶点，则适合上述条件的双曲线的标准方程为 14•执行右边的程序框图，若 p =0.8， 则输出的n 二 ____________ . x15.已知 f (3 ) =4xlog 2 3 233 , 则 f (2) f(4) f (8) ||( f (28)的值等于16.设x , y 满足约束条件x - y +2》0, 』5x-y-10 < 0, x 》0,n = n +1__________ J结束1名，组成一个小组.否.输出n(n)求B1和G不全被选中的概率.19. (本小题满分12分)如图，在四棱锥 P _ ABCD 中，平面PAD _平面ABCD , AB // DC , △ PAD 是等边三 角形，已知 BD=2AD=8，AB=2DC=4.,5 .(I)设M 是PC 上的一点，证明：平面 MBD _平面PAD ; (n)求四棱锥 P - ABCD 的体积.20. (本小题满分12 分) 将数列'a n 』中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表:a 1a 2 a 3a 4 a5a6a 7 a 8a9a10记表中的第一列数 6, a 2, 34, 37,构成的数列为 Z , ^=^=1. S n 为数列 g 的前n 项和，且满足b S2b:S 2"(n > 2).b n SnSn(I)证明数列1 .... ...................... . •、成等差数列，并求数列bn f 的通项公式；(n)上表中，若从第三行起，第一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为4同一个正数•当a 8i时，求上表中第k(k > 3)行所有项的和.9121. (本小题满分12分)设函数f (x)二x 2e x4 ' ax 3 bx 2，已知x ~ -2和x = 1为f (x)的极值点.(I)求a 和b 的值； (n)讨论f (x)的单调性；2 3 2(川)设g(x^-x -x，试比较f (x)与g(x)的大小.322. (本小题满分14分)已知曲线C i：凶+国=1(a Ab >0)所围成的封闭图形的面积为4亦,曲线C i的内切圆半径a b2 5为•记C2为以曲线C i与坐标轴的交点为顶点的椭圆.3(I)求椭圆C2的标准方程；(n)设AB是过椭圆C2中心的任意弦，I是线段AB的垂直平分线. M是I上异于椭圆中心的点.(1)若MO| =》OA ( O为坐标原点)，当点A在椭圆C2上运动时，求点M的轨迹方程;(2)若M是I与椭圆C2的交点，求△AMB的面积的最小值.2008年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)文科数学(答案)一、选择题1. B2. D3. A4. C5. A6. D9. B 10. C 11. B 12. A7. D 8. C二、填空题2 2x y ’14. 4 15.2008 16. 1113. 14 121.满足M —0, a2, a s, a/，且M 门”©, a?, a?』的集合M的个数是（B ）A . 1B . 2 C. 3 D . 4解析：本小题主要考查集合子集的概念及交集运算。

2008年普通高等学校招生全国统一考试（山东文科数学及答案第Ⅰ卷（共60分）参考公式：锥体的体积公式：13V Sh =，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高． 球的表面积公式：24πS R =，其中R 是球的半径． 如果事件A B ，互斥，那么()()()P A B P A P B +=+．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．满足{}1234M a a a a ⊆，，，，且{}{}12312M a a a a a =，，，的集合M 的个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．42．设z 的共轭复数是z ，若4z z +=，8z z =，则zz等于（ ） A ．iB ．i -C ．1±D ．i ±3．函数ππln cos 22y x x ⎛⎫=-<< ⎪⎝⎭的图象是（ ）4．给出命题：若函数()y f x =是幂函数，则函数()y f x =的图象不过第四象限．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是（ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．05．设函数2211()21x x f x x x x ⎧-⎪=⎨+->⎪⎩，，，，≤则1(2)f f ⎛⎫⎪⎝⎭的值为（ ） A ．1516B ．2716-C ．89D ．186．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据， 可得该几何体的表面积是（ ） A ．9π B ．10πxxA ．B ．C ．D ．俯视图 正(主)视图 侧(左)视图C ．11πD ．12π7．不等式252(1)x x +-≥的解集是（ ） A ．132⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，B ．132⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，C ．(]11132⎡⎫⎪⎢⎣⎭，，D ．(]11132⎡⎫-⎪⎢⎣⎭，，8．已知a b c ，，为ABC △的三个内角A B C，，的对边，向量1)(c o s s i n )A A =-=，，m n ．若⊥m n ，且cos cos sin a B b A c C +=，则角A B ，的大小分别为（ ） A ．ππ63，B ．2ππ36， C ．ππ36，D ．ππ33，9．（ ）ABC ．3D ．8510．已知πcos sin 6αα⎛⎫-+= ⎪⎝⎭7πsin 6α⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值是（ ） A ．5-B ．5C ．45-D ．4511．若圆C 的半径为1，圆心在第一象限，且与直线430x y -=和x 轴相切，则该圆的标准方程是（ ）A ．227(3)13x y ⎛⎫-+-= ⎪⎝⎭B ．22(2)(1)1x y -+-=C ．22(1)(3)1x y -+-=D ．223(1)12x y ⎛⎫-+-= ⎪⎝⎭12．已知函数()log (21)(01)xa f xb a a=+->≠，的图象如图所示，则a b ，满足的关系是（ ） A ．101a b -<<<B ．101b a -<<<C ．101b a -<<<-D ．1101ab --<<<第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．已知圆22:6480C x y x y +--+=．以圆C 与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点，则适合上述条件的双曲线的标准方程为．14．执行右边的程序框图，若0.8p =，则输出的n = ．15．已知2(3)4log 3233xf x =+，则8(2)(4)(8)(2)f f f f ++++的值等于 ．16．设x y ，满足约束条件20510000x y x y x y ⎧-+⎪--⎪⎨⎪⎪⎩，，，，≥≤≥≥则2z x y =+的最大值为 ． 三、解答题：本大题共6小题，共74分． 17．（本小题满分12分） 已知函数())cos()f x x x ωϕωϕ=+-+（0πϕ<<，0ω>）为偶函数，且函数()y f x =图象的两相邻对称轴间的距离为π2．（Ⅰ）求π8f ⎛⎫⎪⎝⎭的值； （Ⅱ）将函数()y f x =的图象向右平移π6个单位后，得到函数()y g x =的图象，求()g x 的单调递减区间． 18．（本小题满分12分）现有8名奥运会志愿者，其中志愿者123A A A ，，通晓日语，123B B B ，，通晓俄语，12C C ，通晓韩语．从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组． （Ⅰ）求1A 被选中的概率；（Ⅱ）求1B 和1C 不全被选中的概率．19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，平面PAD ⊥平面ABCD ，AB DC ∥，PAD △是等边三角形，已知28BD AD ==，2AB DC ==（Ⅰ）设M 是PC 上的一点，证明：平面MBD ⊥平面PAD ； （Ⅱ）求四棱锥P ABCD -的体积． 20．（本小题满分12分）将数列{}n a 中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：1a 2a 3a 4a 5a 6a 7a 8a 9a 10a记表中的第一列数1247a a a a ，，，，构成的数列为{}n b ，111b a ==．n S 为数列{}n b 的前n 项和，且满足221(2)nn n nb n b S S =-≥． （Ⅰ）证明数列1n S ⎧⎫⎨⎬⎩⎭成等差数列，并求数列{}n b 的通项公式；（Ⅱ）上表中，若从第三行起，第一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数．当81491a =-时，求上表中第(3)k k ≥行所有项的和． 21．（本小题满分12分） 设函数2132()x f x x eax bx -=++，已知2x =-和1x =为()f x 的极值点．ABCMPD（Ⅰ）求a 和b 的值； （Ⅱ）讨论()f x 的单调性； （Ⅲ）设322()3g x x x =-，试比较()f x 与()g x 的大小． 22．（本小题满分14分）已知曲线11(0)x yC a b a b+=>>：所围成的封闭图形的面积为曲线1C 的内切圆半径2C 为以曲线1C 与坐标轴的交点为顶点的椭圆． （Ⅰ）求椭圆2C 的标准方程；（Ⅱ）设AB 是过椭圆2C 中心的任意弦，l 是线段AB 的垂直平分线．M 是l 上异于椭圆中心的点．（1）若M O O A λ=（O 为坐标原点），当点A 在椭圆2C 上运动时，求点M 的轨迹方程； （2）若M 是l 与椭圆2C 的交点，求AMB △的面积的最小值．2008年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）文科数学（答案）一、选择题 1．B 2．D 3．A 4．C 5．A 6．D 7．D 8．C 9．B 10．C 11．B 12．A二、填空题13．221412x y -=14．415．2008 16．111．满足{}1234M a a a a ⊆，，，，且{}{}12312M a a a a a =，，，的集合M 的个数是（ B ） A ．1 B ．2 C ．3D ．4解析：本小题主要考查集合子集的概念及交集运算。

山东省2008年夏季普通高中学生学业水平考试地理试题注意事项：1·本试题分为第1卷和第Ⅱ卷两部分。

第l卷1至2页，为选择题，50分；第Ⅱ卷3至4页，为非选择题，50分；共100分。

考试时间为90分钟。

2·答第1卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上。

考试结束时，试题和答题卡一并收回。

3·第l卷每题选出答案后，都必须用28铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(ABCD)涂黑。

如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其他答案。

第1卷(选择题共50分)一、选择题(下列各题的四个选项中。

只有一个最符合题意。

每小题2分。

共50分) 1．“天上星星亮晶晶，数来数去数不清。

”童谣中所说的“星星”，绝大多数是A．行星 B．恒星 C．彗星 D．流星2．从元旦到春节期间，太阳直射点的位置和移动方向是A．在南半球，向北移动 B．在北半球，向南移动C．在南半球，向南移动 D．在北半球，向北移动3．地球上纬度相同的地方A．地方时相同 B．区时相同 C．正午太阳高度角相同 D．自转线速度不同物质运动与能量交换贯穿大自然运动和演化的全过程。

来自太阳的外部力量激荡着江河海流，孕育出风云变幻；来自地球内部的力量驱动着褶皱与断层，营造出高山深壑。

据此完成4～5题。

4．导致“背斜成谷”的主要地质作用是A．岩浆活动 B．侵蚀作用 C．风化作用 D．沉积作用5．下列地形地貌，主要由内力作用形成的是A．喀斯特地貌 8．东非大裂谷 C．恒河三角洲 D．风蚀蘑菇6．修建水库主要是对水循环的哪一个环节施加了重要影响A．蒸发 B．降水 C．水汽输送 D．地表径流7．下列自然灾害中，最有可能由人类活动诱发的是A．地震 B．海啸 C．暴雨 D．泥石流树木年轮是气候变化的历史证据之一。

读某地树木年轮示意图(图1)，完成8～9题。

8．图l中的树木年轮所反映的气候变化规律是A．寒冷～温暖一寒冷交替变化B．温暖一寒冷一温暖交替变化C．暖干～暖湿一暖干交替变化D．湿冷一干冷一湿冷交替变化9．在树木年轮M形成时期，该地最有可能出现的自然现象是A．荒漠化加剧 B．暖冬频繁C．海平面下降 D．洪水泛滥图2是世界某大洲局部图，读图完成l0～11题。

山东省2008年普通高中学生学业水平考试数学试题本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，满分100分，考试限定时间90分钟．交卷前，考生务必将自己的姓名、考籍号、座号填写在答题卡的相应位置，考试结束后，讲本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（共45分）注意事项：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑．如需改动用像皮擦干净后再选涂其他答案标号，不涂在答题卡上，只涂在试卷上无效．一、选择题（本答题共15个小题，每小题3分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1.若全集U=｛1.，2，3，4｝，集合M=｛1,2｝,N=｛2,3｝,则集合C U (M N)= （ ）A.｛1,2,3｝B.｛2｝C.｛1,3,4｝D.｛4｝2.若一个几何体的三视图都是三角形，则这个集合体是 （ ）A. 圆锥B.四棱锥C.三棱锥D.三棱台3.若点P(-1，2)在角θ的终边上，则tan θ等于 （ ）A. -2B. 55-C. 21- D. 552 4.下列函数中，定义域为R 的是 （ ） A. y=x B. y=log 2X C. y=x 3 D. y=x1 5.设a ＞1，函数f （x ）=a |x|的图像大致是 （ ）6.为了得到函数y=sin （2x-3π）（X ∈R ）的图像，只需把函数y=sin2x 的图像上所有的点 （ ） A.向右平移3π个单位长度 B.向右平移6π个单位长度 C.向左平移3π个单位长度 D.向左平移6π个单位长度 7.若一个菱长为a 的正方形的个顶点都在半径为R 的球面上，则a 与R 的关系是 （ ）A. R=aB. R=a 23 C. R=2a D. R=a 3 8.从1，2，3，4，5这五个数字中任取两数，则所取两数均为偶数，则所取两数均为偶数的概率是 （ ） A. 101 B. 51 C. 52 D. 53 9.若点A （-2,-3）、B （0,y ）、C （2，5）共线，则y 的值等于 （ ）A. -4B. -1C. 1D. 410.在数列｛a n ｝中，a n+1=2a n ,a 1=3,则a 6为 （ ）A. 24B. 48C. 96D. 19211.在知点P （5a+1，12a ）在圆（x-1）2+y 2=1的内部，则实数a 的取值范围是 （ ）A. -1＜a ＜1B. a ＜131 C.51-＜a ＜51 D. 131-＜a ＜131 12.设a ，b ，c ，d ∈R ，给出下列命题：①若ac ＞bc ，则a ＞b ；②若a ＞b ，c ＞d ，则a+b ＞b+d ；③若a ＞b ，c ＞d ，则ac ＞bd ；④若ac 2＞bc 2，则a ＞b ；其中真命题的序号是 （ ）A. ①②B. ②④C. ①②④D. ②③④13.已知某学校高二年级的一班和二班分别有m 人和n 人（m ≠n ）。

2008年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）理科数学第Ⅰ卷（共60分）参考公式：球的表面积公式：S ＝4πR 2，其中R 是球的半径.如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率：P n （k ）＝C k n p k (1-p )n-k（k ＝0，1，2，…，n ）.如果事件A 、B 互斥，那么P （A +B ）＝P （A ）+P （B ）. 如果事件A 、B 相互独立，那么P （AB ）＝P （A ）·P （B ）.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）满足M ⊆｛a 1, a 2, a 3, a 4｝,且M ∩｛a 1 ,a 2, a 3｝={ a 1,a 2}的集合M 的个数是（A ）1 (B)2 (C)3 (D)4 （2）设z 的共轭复数是z ，若z +z =4, z ·z ＝8，则zz等于 （A ）i （B ）-i (C)±1 (D) ±i （3）函数y ＝lncos x (-2π＜x ＜2π＝的图象是 ( A )（4）设函数f (x )＝｜x +1｜+｜x -a ｜的图象关于直线x ＝1对称，则a 的值为(A) 3 (B)2 (C)1 (D)-1（5）已知cos （α-6π）+sin α7sin()6πα+则的值是 （A ）-532 （B ）532 (C)-54 (D) 54（6）右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是(A)9π （B ）10π (C)11π (D) 12π（7）在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，…，18的18名火炬手。

若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成以3为公差的等差数列的概率为（A ）511 （B ）681 （C ）3061 （D ）4081(8)右图是根据《山东统计年鉴2007》中的资料作成的1997年至2006年我省城镇居民百户家庭人口数的茎 叶图，图中左边的数字从左到右分别表示城镇居民百户家庭人口数的百位数字和十位数字，右边的数字表 示城镇居民百户家庭人口数的个位数字，从图中可以得到1997年至2006年我省城镇居民百户家庭人口数 的平均数为（A ）304.6 （B ）303.6 (C)302.6 (D)301.6 （9）（X -31x）12展开式中的常数项为（A ）-1320 （B ）1320 （C ）-220 (D)220 (10)设椭圆C 1的离心率为135，焦点在X 轴上且长轴长为26.若曲线C 2上的点到椭圆C 1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C 2的标准方程为（A ）1342222=-y x (B)15132222=-y x(C)1432222=-y x (D)112132222=-y x（11）已知圆的方程为X 2+Y 2-6X -8Y ＝0.设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC 和BD ，则四边形ABCD 的面积为（A ）106 （B ）206 （C ）306 （D ）406（12）设二元一次不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≥+-≥-+0142,080192y x y x y x ，所表示的平面区域为M ，使函数y ＝a x (a ＞0，a ≠1)的图象过区域M 的a 的取值范围是（A ）[1,3] (B)[2,10] (C)[2,9] (D)[10,9]第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.（13）执行右边的程序框图，若p ＝0.8，则输出的n ＝ 4 . （14）设函数f (x )=ax 2+c (a ≠0)，若)()(01x f dx x f =⎰，0≤x 0≤1，则x 0的值为33. （15）已知a ，b ，c 为△ABC 的三个内角A ，B ，C 的对边，向量m ＝（1,3-），n ＝（cos A , sin A ）。