《反比例的意义》

六年级《反比例的意义》教学设计及思考【教学内容】苏教版小学数学六年级（下册）第61-62页。

【教材简析】本单元在学生具有比和比例的知识，认识常见数量关系的基础上编排，通过对两个数量保持商一定或积一定的变化，理解正比例关系和反比例关系，渗透初步的函数思想。

例3教学反比例的意义，安排的教学活动线索和例1十分相似。

学生认识正比例意义时的数学活动经验可以迁移到反比例意义的学习中来，教学时要给学生多提供一些独立思考和合作交流的机会。

教材编排的练习，通过比较与判断进一步使学生清晰地理解概念，掌握成正、反比例的量的变化规律，促进学生的思维进阶。

【教学目标】L使学生经历从生活实例中抽象出成反比例关系的过程，初步理解反比例的意义，能判断两种量是否成反比例。

2.使学生在对照正比例的意义和特征的基础上建构反比例的意义，教学过程中培养学生观察、比较、分析、抽象、概括等能力，初步感受函数、数形结合等数学思想方法，发展思维能力。

3.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强用数学眼光观察生活的意识和能力，养成积极主动参与学习活动的习惯，提高学好数学的自信心，深切感悟辩证唯物主义思想。

【教学重点】基于单元整体构建反比例的意义，并能判断两种量是否成反比例关系。

【教学难点】通过对比分析，能找出正、反比例的联系与区别。

【教学准备】教材，学习单，多媒体课件。

【教学过程】一、复习回顾，引入新课。

师：同学们，上节课我们一起学习了正比例的意义，那什么样的两种量成正比例关系呢？生答：（略）。

师：谁能举例说一说?生答：（略）。

师：看来，同学们对正比例的意义理解非常深刻，那你们能根据正比例的意义小组合作完成学习单正比例的部分吗？学习单师：哪个组逐一汇报一下？教师相机出示内容。

生答：（略）。

学习单师：同学们，那么两个相关联的量之间，除了成正比例关系外，还会有什么关系呢？这节课，就让我们一起继续研究另一种情况，反比例的意义。

（板书课题：反比例的意义）【设计思考：因为正比例知识结构与反比例知识结构类似，为了便于正比例的知识结构、方法结构在这节课的有效迁移，所以课始安排了正比例意义的复习和特征的提炼。

《反比例的意义》教学设计3篇在教学工作者开展教学活动前，总不可避免地需要编写教学设计，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。

那么什么样的教学设计才是好的呢？下面是小编为大家收集的《反比例的意义》教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。

《反比例的意义》教学设计1教学内容:《反比例的意义》是六年制小学数学(人教版)第十二册第一单元《比例》中的内容。

是在学过“正比例的意义”的基础上，让学生理解反比例的意义，并会判断两个量是否成反比例关系，加深对比例的理解。

学生分析:在此之前，他们学习了正比例的意义，对“相关联的量”、“成正比例的两个量的变化规律”、“如何判断两个量是否成正比例”已经有了认识，这为学习《反比例的意义》奠定了基础。

设计理念:学习方式的转变是新课改的显著特征，就是把学习过程中的分析、发现、探究、创新等认识活动凸显出来。

在设计《反比例的意义》时，根据学生的知识水平，对教学内容进行处理，克服教材的局限性，最大限度地拓宽探究学习的空间，提供自主学习的机会。

教学目标:1.通过探究活动，理解反比例的意义，并能正确判断成反比例的量。

2.引导学生揭示知识间的联系，培养学生分析判断、推理能力教学流程:一、复习铺垫，猜想引入师：(1)表格里有哪两个相关联的量?(2)这两个相关联的量成正比例关系吗?为什么?2.猜想师：今天我们要学习一种新的比例关系——反比例关系。

(板书：反比例)师：从字面上看“反比例”与“正比例”会是怎样的关系?生：相反的。

师：既然是相反的，你能联系正比例关系猜想一下，在反比例关系中，一个量会怎样随着另一个量的变化而变化?它们的变化会有怎样的规律?生：(略)反思：根据学生认知新事物大多由猜而起的规律，从概念的名称“正、反”两宇为切入点，引导学生“顾名思义”，对反比例的意义展开合理的猜想，激起学生研究问题的愿望。

二、提供材料，组织研究1.探究反比例的意义师：大家的猜想是否合理，还需要进一步证明。

反比例的意义1. 引言反比例，又称为反比关系，是指两个变量之间的关系，当一个变量增加时，另一个变量会相应减少，并且呈现出一条特定规律的曲线。

反比例关系在日常生活中广泛存在，对于理解和应用于各个领域均具有重要的意义。

本文将探讨反比例的意义以及其在不同领域中的应用。

2. 数学中的反比例关系在数学中，反比例关系可以用一个简单的数学表达式表示，如下所示：y = k/x其中，y和x是两个变量，k是常数。

当x增大时，y会相应减小，具有反比例的关系。

这种关系在数学中具有重要的意义，不仅可以用于解决实际问题，还有助于深入理解数学概念。

3. 物理学中的反比例关系反比例关系在物理学中也具有重要的意义。

以牛顿运动定律中的万有引力定律为例，根据定律可以推导出两个物体之间的引力与它们之间距离的平方成反比。

这个反比例关系对于研究天体运动和行星的轨道等宇宙现象具有非常重要的意义。

4. 经济学中的反比例关系在经济学中，反比例关系也经常出现。

例如，某种商品的需求量与商品的价格之间存在反比例关系，在价格上涨时需求量减少，价格下跌时需求量增加。

这种反比例关系在经济学中对于研究供需关系和市场机制具有重要的意义。

5. 工程学中的反比例关系反比例关系在工程学中也有广泛的应用。

例如，电阻和电流之间的关系可以表示为反比例关系，当电阻增加时，电流减小。

这个反比例关系在电路设计和电子工程中具有重要的意义，可以用于控制电流大小和电路的稳定性。

6. 生活中的反比例关系反比例关系在日常生活中也随处可见。

例如，我们常见的行驶速度和行驶时间之间存在反比例关系，行驶速度越快，所需行驶的时间越短。

同样地，人均工作时间和产出之间也存在反比例关系，工作时间越长，单位时间的产出越低。

7. 结论反比例关系在数学、物理学、经济学、工程学以及日常生活中都具有重要的意义。

它不仅在解决实际问题中起到关键作用，还有助于我们深入理解各个领域的相关概念和原理。

因此，对于学习和了解反比例关系的意义具有重要的价值。

《反比例的意义》（数学六年级）【教材简解】这部分内容是在学生已经认识了正比例的意义和图像的基础上进行教学的, 是前面学习“变化的量”、“正比例”等比例知识的深化, 是以后学习函数的基础, 有着承前启后的作用, 是小学阶段比例初步知识教学中的一个重要内容。

本节课主要任务是使学生认识反比例关系的意义, 理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征, 能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。

通过学习这部分知识, 还可以帮助学生加深对过去学过的数量关系的认识, 使学生初步从变量的角度来认识两个量之间的关系, 从而初步体会函数的思想。

【目标预设】1使学生结合具体事例认识成反比例的量, 理解反比例的意义, 能根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例, 并能说明理由。

2、使学生在认识成反比例的量的过程中, 体会数量之间的联系和变化关系, 感受表示反比例数量关系及其变化规律的数学模型, 渗透函数思想, 进一步培养比较、抽象、概括、演绎等思维能力。

3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系, 感受反比例关系在生活中的实际应用。

【重点难点】教学重点: 理解反比例的意义。

教学难点: 掌握判断两种量是否成反比例的方法。

【设计理念】数学学习活动是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。

改变教与学的方式, 创设“现实的、有意义的、学生感兴趣的数学问题情境”, 引导学生观察分类、自主探索、合作交流, 不断激发学生探究两种相关联量变化规律的热情, 在不断探究两种相关联量变化规律的活动中理解反比例的意义, 体验探索成功的乐趣, 树立学好数学的信心。

【设计思路】教学时充分相信学生、尊重学生, 让学生由被动听转化为主动学, 放手让他们主动去探索出新知识, 最大限度地充分发挥学生的主观主动性。

从而使学生学到探究新知的方法, 体验到成功的喜悦, 激起学生学习的兴趣。

同时培养他们利用已有知识解决新问题的能力。

《反比例的意义》江苏省建湖县实验小学张彬【教学过程】一、故事导入, 激发兴趣《财主和帽子的故事》, 引出新课。

反比例的意义教学设计一等奖《反比例的意义教学设计一等奖》这是优秀的教学设计一等奖文章，盼望可以对您的学习工作中带来协助！1、反比例的意义教学设计一等奖教学目标1．使学生理解反比例的意义，驾驭成反比例的改变规律，并能初步运用。

2．能正确判定成正反比例的量，为解答正反比例应用题打下根底。

教学重点和难点理解反比例的意义，驾驭两种相关联的量改变规律。

教学过程设计(一)复习打算1．(出示幻灯)一种练习本的数量和总页数如下表：师：请答复以下问题。

(1)表中哪个量是固定不变的量？(2)哪两种量是相关联的量？它们的改变规律是怎样的？(3)表内相关联的两种量成正比例吗？为什么？2．填空。

(小黑板(一))两种相关联的量，一种量改变另一种量也随着改变，假如这两种量中________，这两种量叫做成________的量，它们的关系叫做________关系。

3．判定下面各题中两种量是否成正比例。

(1)文具盒的单价必须，买文具盒的个数和总价( )。

(2)水稻产量必须，水稻的种植面积和总产量( )。

(3)一堆货物必须，运出的和剩下的( )。

(4)汽车行驶的速度必须，行驶的时间和路程( )。

(5)比值必须，比的前项和后项( )。

可选其中一、二题，说一说为什么？师：通过刚刚的复习，我们对正比例的意义理解得很好。

你们想一想，有正比例就必须有反比例。

什么时候成反比例呢？今日我们就学习反比例的意义。

(板书课题：反比例的意义)(二)学习新课1．出例如4。

(小黑板(二))例4 华丰机械厂加工一批零件，每小时加工的数量和加工的时间如下表：(1)分析表，答复以下问题。

(幻灯出示)①表中有哪种量？②两种相关联的量是如何改变的？③你能说出它们的关系式吗？④相对应的每两个数的乘积各是多少？⑤哪种量是固定不变的？师：请同学们翻开书自学，然后分组探讨以上问题。

(教师巡察、指导。

)(2)同学们发言。

依据同学发言，用彩色粉笔画出箭头并加以说明：①每小时加工的数量扩大，加工的时间反而缩小；当每小时加工的数量缩小，加工的时间反而扩大。

《反比例的意义》优秀教学反思正反比例判断口诀《反比例的意义》一课是北师大版六年级下册教学内容，它是在教学《正比例的意义》的基础上的认识，因此在教学设计上，分为三步:第一，先从复习正比例开始，复习成正比例的条和特点。

通过“说一说成正比例的两个量是怎样变化”和“判断两个量是否成正比例”的练习，让学生回顾“一种量随着另一种量的变化而相应变化，两种量之间的比值一定。

”的正比例的意义。

然后引入新课题——反比例。

(从课堂的效果看，感觉在这个环节上的设计还是比较传统化，学生的回答中规中矩，学生的积极性和投入性不是很高，课堂气氛稍显沉闷。

课后我想如果这样设计:给出路程，速度，时间，问怎样组合才能符合正比例的要求接着小结，“既然有正比例，那就有…”(让学生说出“反比例”)从而引出课题《反比例》，引出课题后，让学生先根据正比例的意义猜一猜什么是反比例，不管学生猜的对与错，让学生初步感知反比例，这样会不会更能调动起学生的积极性和学生的发散思维，为后面更好的学习作铺垫 )第二，通过例2与例3两个情境(如果按教材的安排先讲例1，觉得会增加难度，让学生不知所以，于是这节课暂不讲例1)，让学生了解反比例的意义以及特点，A，路程一定，速度与时间的关系;B，果汁总量一定，分的杯数与每杯的果汁量的关系。

然后让学生自己总结出反比例的意义和成反比例的条:一种量变化，另一种量也随着相反变化，在变化过程中，两种量的乘积一定。

(这个环节的设计，我采用了与教学正比例时同样的教学程序。

考虑到上一节课的研究方法学生已经有了一定的认识，所以采取了放手的形式，引导后就直接把研究和讨论的要求给学生，让学生仿照正比例的学习再次的研究反比例的意义。

但在教学过程中，感觉还是扶着学生走，有点放不开。

)第三，在学生理解反比例意义的基础上，让学生通过练习尝试判断给出的两种量，是否成反比例。

1，在教学的过程中，能注意生活与实际的相结合，通过生活中的两个情境引导学生理解反比例，让学生容易上手，也容易去判断。

反比例的意义教学设计及反思范文（17篇）（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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反比例的意义教材分析：“反比例的意义”是在学生学过“正比例的意义”的基础上，让学生理解反比例的意义，并会判断两个量是否成反比例关系，加深对比例的理解。

学情分析：在此之前，学生学习了正比例的意义，对“相关联的量”、“成正比例的两个量的变化规律”、“如何判断两个量是否成正比例”已经有了认识，这为学习“反比例的意义”奠定了基础。

教学目标：1、使学生理解反比例的意义,能正确判断成反比例关系的量。

2、经历反比例意义的构建过程，培养学生的探索发现能力和归纳概括能力。

3、使学生体会反比例与生活的联系，进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。

教学重点：引导学生正确理解反比例的意义。

教学难点：正确判断两种量是否成反比例。

教学准备：小黑板教学过程：一、复习旧知，感受新知情景游戏：对口令（1）同样的面包单价：2元∕个。

老师说个数，学生对总价（对口令的同时用小黑板展示出下表）。

表1反馈：面包的总价与个数成正比例。

因为它们是两种相关联的量，面包个数扩大或缩小，总价也随着扩大或缩小，并且它们的比值（单价）一定。

根据学生的回答板书，成正比例的量所具有的三个特征：①两种相关联的量②变化有规律③一定的量（2）共有30个苹果分给小朋友。

老师说出小朋友的人数，学生回答分得的苹果个数。

（对口令的同时用小黑板展示出下表）表2教师小结：也就是说每天生产的吨数和需要生产的天数是有联系的两个数量。

那么每天生产的吨数和需要生产的天数是怎样变化的？学生：每天生产的吨数越多，需要生产的天数就越少。

2、小组合作，探索新知谈话：原来每天生产的吨数和需要生产的天数有这样的关系。

现在和小组内的同学从两种量中找出几组对应的数，算出工作总量和工作时间的乘积，看看有什么新的发现？学生在小组内列举数据，求出乘积，交流自己的发现，在此基础上全班汇报。

教师根据学生的汇报适时进行板书：100×60＝6000 200×30＝6000 300×20＝6000 ……学生发现每天生产的吨数和需要生产的天数的乘积都是6000，也就是一定的。

《正比例和反比例的意义》参考教案第一章：正比例的意义1.1 教学目标了解正比例的定义和特点能够识别生活中的正比例关系学会用数学符号表示正比例关系1.2 教学内容正比例的定义和特点生活中的正比例例子正比例的数学表示方法1.3 教学步骤1.3.1 引入通过展示生活中的例子，如汽车的速度和时间的关系，引入正比例的概念1.3.2 讲解讲解正比例的定义和特点强调正比例关系中两个变量的比值保持不变1.3.3 实践让学生举例说明生活中的正比例关系让学生用数学符号表示正比例关系1.4 作业布置让学生找寻生活中的正比例关系，并用数学符号表示出来第二章：反比例的意义2.1 教学目标了解反比例的定义和特点能够识别生活中的反比例关系学会用数学符号表示反比例关系2.2 教学内容反比例的定义和特点生活中的反比例例子反比例的数学表示方法2.3 教学步骤2.3.1 引入通过展示生活中的例子，如固定距离内走的步数和步长的关系，引入反比例的概念2.3.2 讲解讲解反比例的定义和特点强调反比例关系中两个变量的乘积保持不变2.3.3 实践让学生举例说明生活中的反比例关系让学生用数学符号表示反比例关系2.4 作业布置让学生找寻生活中的反比例关系，并用数学符号表示出来第三章：正比例和反比例的判断3.1 教学目标学会判断生活中的现象是正比例还是反比例关系能够运用比例关系解决实际问题3.2 教学内容正比例和反比例的判断方法实际问题的解决方法3.3 教学步骤3.3.1 引入通过展示生活中的例子，让学生判断是正比例还是反比例关系3.3.2 讲解讲解正比例和反比例的判断方法强调判断比例关系时要考虑变量的变化情况3.3.3 实践让学生举例说明并判断生活中的比例关系让学生运用比例关系解决实际问题3.4 作业布置让学生找寻生活中的比例关系，并判断是正比例还是反比例关系让学生运用比例关系解决实际问题第四章：正比例和反比例的应用4.1 教学目标学会运用正比例和反比例关系解决实际问题能够运用数学符号表示实际问题中的比例关系4.2 教学内容正比例和反比例在实际问题中的应用实际问题的解决方法4.3 教学步骤4.3.1 引入通过展示生活中的例子，让学生了解正比例和反比例在实际问题中的应用4.3.2 讲解讲解正比例和反比例在实际问题中的解决方法强调解决实际问题时要明确比例关系和变量关系4.3.3 实践让学生举例说明并解决生活中的实际问题让学生运用数学符号表示实际问题中的比例关系4.4 作业布置让学生找寻生活中的实际问题，并运用正比例和反比例关系解决让学生运用数学符号表示实际问题中的比例关系5.1 教学目标评价学生的学习成果5.2 教学内容对学生的学习成果进行评价5.3 教学步骤5.3.1 引入5.3.2 讲解对学生的学习成果进行评价强调正比例和反比例在实际问题中的应用重要性5.3.3 实践让学生进行自我评价让学生提出改进学习的建议5.4 作业布置让学生提出改进学习的建议《正比例和反比例的意义》参考教案第一章：正比例的意义1.1 教学目标了解正比例的定义和特点能够识别生活中的正比例关系学会用数学符号表示正比例关系1.2 教学内容正比例的定义和特点生活中的正比例例子正比例的数学表示方法1.3 教学步骤1.3.1 引入通过展示生活中的例子，如汽车的速度和时间的关系，引入正比例的概念1.3.2 讲解讲解正比例的定义和特点强调正比例关系中两个变量的比值保持不变1.3.3 实践让学生举例说明生活中的正比例关系让学生用数学符号表示正比例关系1.4 作业布置让学生找寻生活中的正比例关系，并用数学符号表示出来第二章：反比例的意义2.1 教学目标了解反比例的定义和特点能够识别生活中的反比例关系学会用数学符号表示反比例关系2.2 教学内容反比例的定义和特点生活中的反比例例子反比例的数学表示方法2.3 教学步骤2.3.1 引入通过展示生活中的例子，如固定距离内走的步数和步长的关系，引入反比例的概念2.3.2 讲解讲解反比例的定义和特点强调反比例关系中两个变量的乘积保持不变2.3.3 实践让学生举例说明生活中的反比例关系让学生用数学符号表示反比例关系2.4 作业布置让学生找寻生活中的反比例关系，并用数学符号表示出来第三章：正比例和反比例的判断3.1 教学目标学会判断生活中的现象是正比例还是反比例关系能够运用比例关系解决实际问题3.2 教学内容正比例和反比例的判断方法比例关系在实际问题中的应用3.3 教学步骤3.3.1 引入通过展示生活中的例子，让学生判断是正比例还是反比例关系3.3.2 讲解讲解正比例和反比例的判断方法强调比例关系在实际问题中的应用3.3.3 实践让学生举例说明并解决生活中的比例关系问题3.4 作业布置让学生找寻生活中的比例关系问题，并运用比例关系解决第四章：正比例和反比例的综合应用4.1 教学目标能够综合运用正比例和反比例关系解决实际问题能够分析实际问题中的比例关系4.2 教学内容正比例和反比例关系的综合应用实际问题中比例关系的分析方法4.3 教学步骤4.3.1 引入通过展示生活中的例子，让学生了解正比例和反比例的综合应用4.3.2 讲解讲解正比例和反比例在实际问题中的综合应用强调分析实际问题中比例关系的方法4.3.3 实践让学生举例说明并解决生活中的正比例和反比例综合应用问题4.4 作业布置让学生找寻生活中的正比例和反比例综合应用问题，并运用比例关系解决5.1 教学目标评价学生对正比例和反比例的理解和应用能力5.2 教学内容学生学习成果的评价5.3 教学步骤5.3.1 引入5.3.2 讲解对学生学习成果进行评价5.3.3 实践提出改进学习的建议5.4 作业布置重点和难点解析一、引入环节：在教学的引入环节，通过展示生活中的例子来引入正比例和反比例的概念，这是帮助学生建立直观认识的重要步骤。

六年级下册数学教案4.2《反比例的意义》人教新课标作为一名经验丰富的教师，我深知教案的重要性。

因此，我根据教学内容、教学目标、教学难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计以及课后反思与拓展延伸等方面，详细制定了本节课的教学方案。

一、教学内容本节课的教学内容为六年级下册数学教案4.2《反比例的意义》人教新课标。

我们将学习反比例的概念，理解反比例的性质，以及如何判断两种相关联的量成反比例。

二、教学目标1. 让学生掌握反比例的概念，理解反比例的性质。

2. 培养学生运用反比例解决实际问题的能力。

3. 提高学生的数学思维能力和团队协作能力。

三、教学难点与重点1. 教学难点：理解反比例的意义，判断两种相关联的量是否成反比例。

2. 教学重点：掌握反比例的性质，能运用反比例解决实际问题。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体课件。

2. 学具：课本、练习本、铅笔、直尺。

五、教学过程1. 实践情景引入：讲述一个生活中的实例，如：一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶120公里需要多少时间？引导学生思考两种相关联的量，如何判断它们是否成反比例。

2. 反比例的概念：讲解反比例的定义，即两种相关联的量，一种量增加，另一种量减少，它们的乘积保持不变。

引导学生通过实例理解反比例的概念。

3. 反比例的性质：讲解反比例的性质，如：当一种量增加时，另一种量减少的比例相同；当一种量减少时，另一种量增加的比例相同。

引导学生通过实际例子感受反比例的性质。

4. 判断两种相关联的量是否成反比例：讲解如何判断两种相关联的量是否成反比例，即观察它们的乘积是否保持不变。

引导学生运用这一方法判断实际问题中的反比例关系。

5. 例题讲解：出示一道典型例题，如：一种商品的原价是100元，打八折后，售价是多少？引导学生运用反比例解决实际问题。

6. 随堂练习：出示一些随堂练习题，让学生独立完成，检验他们是否掌握了反比例的应用。

7. 板书设计：设计简洁清晰的板书，突出反比例的概念和性质，方便学生复习巩固。

苏教版六年级下《反比例的意义》《苏教版六年级下〈反比例的意义〉》在我们的数学世界里，有着各种各样有趣的关系，其中反比例关系就是非常重要的一种。

今天，咱们就一起来深入了解苏教版六年级下册中的《反比例的意义》。

咱们先从一个简单的例子说起。

假设有一项工作，需要搬一堆砖。

如果安排 10 个人来搬，可能 5 个小时能搬完；但要是安排 20 个人来搬，可能只需要 25 个小时就能完成。

这里面，参与搬砖的人数越多，完成工作所需的时间就越短。

人数和时间之间就存在着一种特殊的关系，这就是反比例关系。

那到底什么是反比例关系呢？当两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果这两个量相对应的数的乘积一定，那么这两个量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

比如说，在速度和时间的关系中，如果路程是固定的，速度越快，所需的时间就越短；速度越慢，所需的时间就越长。

而且速度和时间的乘积，也就是路程，始终是不变的。

这就是反比例关系的一个典型例子。

再比如长方形的面积一定，长和宽就是成反比例的。

因为面积等于长乘以宽，当面积固定时，长越长，宽就越短；长越短，宽就越长。

那反比例关系和我们之前学过的正比例关系有什么不同呢？正比例关系是两个量的比值一定，比如速度一定时，路程和时间成正比，路程除以时间等于速度，速度不变。

而反比例关系则是两个量的乘积一定。

在实际生活中，反比例关系也无处不在。

比如我们做衣服，布的总量是一定的，如果每件衣服用的布料越多，能做出来的衣服件数就越少；每件衣服用的布料越少，能做出来的衣服件数就越多。

在解决数学问题时，如果能判断出两个量是成反比例关系，就能帮助我们更快地找到答案。

比如，有一个工厂要生产一批零件，工作效率是每天生产 80 个，需要 15 天完成。

如果要 12 天完成，每天需要生产多少个零件？我们可以先算出这批零件的总数是 80×15 ＝ 1200 个。

因为工作总量一定，工作时间和工作效率成反比例，所以设每天需要生产 x 个零件，就有 12x ＝ 1200，解得 x ＝ 100，也就是每天需要生产 100 个零件。

《反比例的意义》教学设计实验小学张红胡必芳汤小华张祖凤万承林教学内容：课本第42——43页例3，“做一做”练习七第1——3题。

教学目标：1、结合丰富的实例，认识反比例，能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例，能利用反比例解决一些简单的生活问题。

2、密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计系列情境，引导学生通过思考和讨论认识反比例的意义。

3、在解决问题的过程中感受反比例关系在生活中的广泛应用。

重点：理解反比例的意义。

难点：能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。

关键：引导学生经历从具体情境中抽象概括出反比例的过程。

教学过程：一、复习引入：1、复习。

（1）提问：怎样判断两种量是否成正比例？（2）说出下面各题的两种量成正比例吗？每本书的价钱、购买的本数、应付的钱（1）每本书的价钱一定，购买的本数和应付的钱。

（2）购买书的本数一定，每本的价钱和应付的钱。

（3）照着两题的样子说几句话。

每组人数、组数、总人数。

（）一定，（）和（）成正比例。

如果总人数一定，每组人数和组数是什么关系？这就是我们今天要学习的内容。

板书课题：反比例的意义。

问：看到课题，你想知道什么？二、探究新知1、教学例1.现在是春暖花开，正是踏青的好时节，如果我们班60名同学去公园游玩，准备（1）问：根据这张统计表，你能获得哪些信息？从表格中你发现了什么规律？根据这种规律把上表填写完整。

请根据提示再说说你的发现：a、表中有哪两种量？b、组数怎样随着每组的人数变化？c、每两个相对应的数的乘积各是多少？（2）自主探索。

学生独立思考上面的问题，并在小组内交流自己的想法。

（3）全班交流。

教师板书：每组人数X组数=总人数（一定）2、试一试探索规律，并按规律填表。

一篇稿子…让学生独立发现规律，把统计表填完整,并与同桌交流,哪个量随着哪个量变化? 根据学生的汇报板书：每分打字个数x时间=总字数（一定）3、展示交流：从上面的两个例子中，你能说出什么是反比例吗？（1）独立思考，展示交流；（2）阅读课本，圈画重点；（3）全班交流，归纳概念。