浅谈数学应用意识的培养论文
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如何培养学生在数学中的应用意识当今数学,以技术化的方式,迅速辐射到人们生活的各个领域,在我们身边随时接触的一切数字化、信息化的高技术,本质上是一种数学技术。
智能机器人、办公自动化、计算机储蓄、售货等计算机电子产品的高速发展,对公民数学修养的要求有变化;信息时代的到来和市场经济的建立,使21世纪的公民面临着更多的机遇和挑战,他们需要对大量纷繁复杂的信息,作出恰当的选择与判断,必须有一定的收集与处理信息并作出决策的能力。
绝大多数职业要求从业人员具有分析能力,而不单纯是操作技能,并且能够进行有效的表达与交流,因此数学中应用意识问题不得不提上日程。
如何培养学生的应用意识,在教学中,可考虑从以下几个方面入手。
一、在生活中培养学生的数学应用意识数学知识的应用是广泛的,大至宏观的天体运动,小至微观的质子、中子的研究,都离不开数学知识,甚至某些学科的生命力也取决于对数学知识的应用程度。
马克思曾指出:“一门科学只有成功地应用了数学时,才算真正达到了完善的地步。
”生活中充满着数学,人们的吃、穿、住、行都与数学有关。
从现实背景出发,引入新的知识,需要让学生经历,发现问题、从数学的角度分析问题、探索解决途径、验证并应用所得结论的全过程,切忌由教师全盘端出。
同时,还应注意引导学生结合所学知识探索更多可以应用的实际问题和场景。
二、鼓励学生从数学的角度描述客观事物、现象,寻找与数学有关的因素现实世界的存在形式千姿百态,无法直接看到或读出它的数学表现或描述,需要自己去描述、去发现。
只有从数学角度进行描述、找到其中与数学有关的因素,才有可能进一步去探索其中的规律或寻求数学的解决办法。
它是主动运用数学知识和方法解决实际问题的重要环节。
例如,可以鼓励学生从数学的角度描述与出租车有关的数学事实(诸如,车费与行程、等候时间、起步价有关;耗油量与行程有关等)。
三、搜集数学应用的事例,加深对数学应用的理解和体会数学与现代科技的发展,使得数学的应用领域不断扩展,其不可忽视的作用被越来越多的人所认同。
浅谈学生数学应用意识的培养随着教育水平的提高,数学在学生的学习中扮演着越来越重要的角色。
数学应用意识的培养对于学生的学习和发展具有重要意义。
下面我将从实际生活中的数学应用、课堂教学和学生自主学习等方面,浅谈学生数学应用意识的培养。
数学应用意识的培养需要学生意识到数学与实际生活密切相关。
在日常生活中,无论是做饭、购物还是规划统计等都离不开数学的应用。
学生应该意识到数学应用是为了解决实际问题,而不是仅仅为了应付考试。
教师需要结合实际生活中的例子,将抽象的数学知识与实际生活联系起来,引导学生认识到数学在解决实际问题中的重要性和实用性。
课堂教学是培养学生数学应用意识的重要环节。
教师应注重培养学生的数学应用能力,而不仅仅是传授纯粹的数学知识。
在课堂上,教师可以设计一些与实际生活相关的数学问题,鼓励学生通过数学方法解决实际问题。
教师还可以组织一些小组活动,让学生在小组中合作解决实际问题,培养他们的团队合作意识和创新能力。
学生自主学习也是培养数学应用意识的重要途径。
学生需要养成自主学习的习惯,通过自主学习来提高数学应用能力。
他们可以积极参与数学竞赛、学习小组或者参加一些与数学相关的社会活动,通过实践来提高自己的数学应用能力。
学生还可以通过阅读数学相关的书籍、杂志和网站等来开阔自己的数学应用视野。
在培养学生数学应用意识的过程中,教师需要注意以下几点。
教师要关注每个学生的学习需求,因材施教,给予个性化的指导。
不同学生对数学应用的理解和能力不同,教师要根据学生的实际情况来设计教学内容和方式。
教师要与学生建立良好的师生关系,激发学生的学习热情和兴趣。
只有在轻松积极的学习环境中,学生才能更好地培养数学应用意识。
教师还要注重培养学生的数学思维和解决问题的能力。
数学应用意识的培养需要学生具备一定的数学思维和解决问题的能力,这需要教师多指导学生进行数学思维和问题解决的训练。
浅谈学生数学应用意识的培养随着社会的发展,数学已经成为了一种基本的工具和应用技能,几乎在各个领域都有着广泛的应用。
因此,让学生养成数学应用意识是非常重要的。
但是,对于学生而言,数学应用意识的培养远不是一件简单的事情。
本文将会从教育的角度出发,浅谈如何培养学生的数学应用意识。
一、正确引导学生掌握数学的基本知识数学是一门较为严谨的学科,在数学的学习过程中,需要学生掌握基本概念、基本定理、基本公式等知识点。
作为教育者,应该明确告诉学生这些知识是学生今后能够在实践中有效地解决问题的基础。
此时,教育者应该强调这些知识点和解决实际问题的联系,并通过引导学生在数学实践中自主发现问题,开拓学生的思维能力和应用能力。
只有掌握好数学的基础知识,才能实现数学应用意识的培养。
二、注重数学知识的实际应用数学是一种概念抽象的科学,在数学的学习过程中,学生往往没有很直观的理解。
因此,教育者应该注重数学知识的实际应用,通过举一些实际问题让学生知道这些知识点的实际用途。
多以实例介绍和解释,让学生在真实情况下学到数学的基本知识,看到数学在实际应用中解决问题的效果和应用的必要性。
建立和实际应用的联系,有助于学生发现数学在实际应用中的价值和作用,促使学生对数学知识更深刻的理解和利用。
三、培养学生的动手能力数学是一门实践性很强的课程,只有动手进行练习才会更好地掌握数学知识。
因此,教育者应该培养学生的动手能力,鼓励他们多进行练习。
动手能力最好、最直接的培养方式是老师进行实地教学,例如,布置学生到实验室做一些数学实验等。
同时,作为教育者应鼓励学生进行各种数学实践,例如,利用数学语言专门描述某一个问题,并被验证和实践;利用数学进行科学和工程等综合应用,这样能够更好地将数学的基本知识及其实际应用联系在一起,学生也可以在中间发现更多的问题和真知灼见。
四、鼓励学生多进行问题解决数学知识的核心是解决实际问题。
可以采用一些有意思、有实际意义的数学问题,引导学生从中发现问题,然后进行各种尝试练习。
浅谈学生数学应用意识的培养数学是一门应用广泛的学科,它的运用可以准确地描述和解决自然界中的很多问题。
在学生学习数学的过程中,除了掌握基本的概念和运算技巧之外,培养学生的数学应用意识也是非常重要的。
只有具备了良好的数学应用意识,学生才能够将所学的数学知识应用到实际生活中,解决问题和提高自己的综合素质。
一、培养学生对数学应用的认识学生在学习数学的过程中,往往只注重于掌握知识点和解题技巧,而没有意识到数学的应用性。
因此,我们首先需要培养学生对数学应用的认识。
可以通过一些具体的实例来说明,让学生了解数学在解决实际问题中的作用。
比如,通过展示数学模拟计算在气象预报和交通流量控制中的应用,让学生认识到数学在科学研究和实际工作中的重要性。
同时,教师应该让学生了解数学知识的实际运用,告诉他们数学不仅仅是解题技巧的堆砌,它也是解决实际问题的有力工具。
教师可以通过举一些实际问题,然后引导学生思考如何运用所学的数学知识进行解决,从而让学生对数学应用有更深刻的认识。
二、启发学生对数学应用的兴趣学生对数学应用的认识只是第一步,培养学生对数学应用的兴趣也非常重要。
兴趣是学习的最好推动力,只有学生对数学应用感兴趣,才能够主动地去应用和发现问题,提高解决问题的能力。
因此,教师在教学中应注重培养学生的兴趣。
可以通过丰富多样的教学方法和教学手段,激发学生对数学应用的兴趣。
比如,可以通过数学游戏、数学竞赛等方式,让学生在竞争和娱乐中发现数学的美妙和应用。
同时,教师还可以邀请一些数学专家或者相关行业的人士来学校进行讲座或者实践活动,让学生亲身感受数学在实际工作中的应用和魅力。
三、提高学生的解决问题的能力培养学生的数学应用意识,关键是要提高学生的解决问题的能力。
解决问题是数学学习的核心内容,也是培养学生数学应用意识的途径之一。
只有在解决实际问题的过程中,学生才能够真正理解和应用所学的数学知识。
为了提高学生的解决问题的能力,教师可以通过一些训练和实践活动来培养。
浅谈学生数学应用意识的培养数学是一门应用广泛的学科,它在我们日常生活和工作中扮演着至关重要的角色。
学生对数学应用意识的培养,有助于他们理解并解决实际问题,提高数学能力和创造力。
本文将从数学应用的重要性、培养学生数学应用意识的方法和实践意义三个方面来进行探讨。
数学应用的重要性不可忽视。
数学是一种用来解决问题的工具,通过数学,我们可以将问题抽象化,形成具有逻辑性和严密性的解决方案。
数学应用意识的培养,能够帮助学生将抽象的数学知识与实际问题相联系,并通过数学方法和思维手段解决问题。
在物理学中,数学应用意识能够帮助学生理解和运用力学、热力学等概念,解决相关问题。
在经济学中,数学应用意识能够帮助学生进行数据分析和决策,提高经济学的实用性。
在工程学中,数学应用意识能够帮助学生设计并优化工程结构、模拟工程过程等。
可见,数学应用意识是学习和应用数学的重要前提,是培养学生综合素质和能力的必要条件。
培养学生数学应用意识的方法多样。
学生需要了解数学的基本概念和基本方法,掌握数学的基本运算和推理规律。
学生需要进行数学实践,参与到真实的数学问题中去,通过解决问题来巩固和应用数学知识。
学生可以选择参加数学建模竞赛或数学应用研究项目,在实践中运用数学知识解决实际问题。
数学教师可以采用启发式教学的方法,引导学生主动思考和探索,培养他们的问题意识和解决问题的能力。
学校可以设置专题讲座或工作坊,让学生了解数学在不同学科和领域中的应用,激发他们对数学应用的兴趣和热情。
培养学生数学应用意识具有重要的实践意义。
数学应用意识的培养可以提高学生的数学能力和创造力,培养他们的逻辑思维和问题解决能力。
这不仅有助于学生在学术领域取得好成绩,还有助于学生将数学知识运用到实际生活和工作中,解决实际问题。
随着社会的发展和进步,对数学应用人才的需求越来越大,具有数学应用意识的学生将更容易找到适合自己的就业机会,为社会和国家的发展做出贡献。
培养学生数学应用意识也是教育改革的重要任务之一,它能够提高学生的创新精神和实践动手能力,培养他们的综合素质和能力,为人才培养和发展创造有利条件。
数学应用意识和应用能力培养论文数学应用意识和应用能力培养论文摘要:独立学院的学生普遍数学基础薄弱、数学学习积极性不高,适度推行符合自身特点的数学实验课程,有利于提高学生数学学习兴趣,有助于培养学生数学应用意识和应用能力,从而提高学生的实践创新能力。
关键词:数学实验;应用意识;应用能力;学习金字塔;CDIO学以致用是教学活动的最终目的。
让学生亲身经历将实际问题转化为成数学问题,并进行数学表达和解决的过程,学生掌握书本中的知识,运用所学的数学知识去解决实际问题,才真正完成了从理论到实践,这才是数学教学的根本目的。
独立学院应用型人才的培养目标迫切需要加强理论的实践教学环节,目前的大学数学教学只完成了教学过程的前半部分,缺乏知识的实践过程。
而数学实验为数学知识的实践提供了平台,理论与软件应用相结合的教学模式能很好地辅助教学过程完成从理论到应用,为理论教学起到了画龙点睛的作用。
针对独立学院的实际情况,因地制宜地适度开展数学实验课程,才能够将培养学生的数学应用意识和应用能力、培养应用型人才的办学宗旨才能落到实处。
一、数学实验课程能提高学生学习数学的兴趣1.数学学习比较枯燥。
高等数学中极限、求导、积分,线性代数中的行列式、方程组、矩阵的逆、特征值、特征向量的计算,概率统计中的积分问题等,都是学生难以掌握又比较容易出错的环节。
在讲解及练习中耗费了大量的学时,学习起来又比较枯燥。
而这些在软件操作中简单易行,学生只需要达到理解定义,借助软件正确求解就可以。
计算技巧在实际应用中并无意义,却让学生在大量练习中丧失了学习的兴趣。
2.看不到学习的“即时效果”。
长期以来,大学数学课程的教与学,始终是按定义、性质、定理的推导、证明的方式进行的,教与学都是如此。
教与学如果缺乏实践过程,必然导致两种后果,一是参与性很弱;二是学了数学后不知道用,也不会用。
导致在专业学习时,很难理解其背后的数学含义,失去了大学数学课程作为公共基础课的本意。
如何培养学生的数学应用意识与能力关键词:数学应用教学改革问题解决重视数学应用是数学教学改革的需要。
加强应用意识是教育改革的需要。
在世界范围内,加强数学的应用是这场改革的一个明显特点。
数学是现实的数学,数学教育应该是现实的数学教育,应该源于现实、寓于现实、用于现实,数学教育应该通过具体的问题来传授抽象的数学内容,应该从学习者所经历、所接触的客观实际中提出问题,然后升华为数学概念、运算法则或数学思想。
因此,数学教学必须加强应用意识,才能显露数学、数学教育的本色。
通过“数学建模”的活动和教学,把培养学生用数学的能力落到实处。
培养学生“用数学”的能力是数学教育的根本任务,当然应当成为数学应用教学目的中的“重中之重”。
用数学的能力是一种综合能力,它离不开数学运算、数学推理、空间想象等基本的数学能力,注重双基和四大能力的培养是解决学生应用意识不可缺少的武器。
在双基和四大能力的基础上培养学生分析问题和解决问题的能力,把应用问题的渗透和平时教学有机的结合起来,循序渐进。
在数学应用意识和能力的培养中,尤其应重视学生探索精神和创新能力的培养,把数学应用问题设计成探索和开放性试题,让学生积极参与,在解题过程中充分体现学生的主体地位。
要突出数学应用,就应站在构建数学模型的高度来认识并实施应用题教学,要更加强调如何从实际问题中发现并抽象出数学问题,然后试图用已有的数学模型来解决问题,最后用其结果来阐释这个实际问题,这是教学中一种“实际—理论—实际”的策略。
它主要侧重于从实际问题中提出并表达数学问题的能力,运用并初步构建数学模型的能力,对数学问题及模型进行变换化归的能力,对数学结果进行检验和评价、阐释和处理的能力。
通过“问题解决”形式教学,培养学生应用意识和解决应用问题的能力。
首先,按“问题解决”的形式设计教学过程。
在“提出问题”阶段,教师的作用是创设问题的情境,而“问题”的设计是关键,它要符合学生可接受、有障碍、易产生探索欲望的原则,激发起学生的探索兴趣,接受问题的挑战。
在教学中如何培养学生的数学应用意识新课标下数学课努力使学生体会数学与人类社会的密切联系,了解数学的应用价值,学会运用数学的思维方式去解决问题,形成勇于探索、敢于创新的科学精神。
数学思想方法在向每一个领域渗透,数学的应用越来越被社会所重视。
因此能够运用所学知识解决实际问题,使学生形成数学的应用意识是我们数学教育工作者的一项重要任务。
我将数学课堂教学中如何培养学生的数学应用意识,谈谈我的体会。
一、创设适合学生的问题情境,培养学生的数学应用意识。
新课程标准要求教师在教学中应创设丰富的教学情境,激发学生的学习动机,培养学生的学习兴趣,充分调动学生学习积极性。
一个好的问题情境设计,能使数学学习内容变静为动,变抽象为具体;能使学生善于意识问题、分析问题和讨论问题,最后解决问题;促进学生思维的发展,从而培养学生的数学应用意识。
例如:师:在一望无际大草原上,一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着。
(播放声音,并展示对话内容)老牛:累死我了。
小马:你还累,这么大的个,才比我多驮了2个。
老牛:哼,我从你背上拿来一个,我的包裹就是你的2倍!小马:真的?!师:同学们,它们争论的焦点是什么?生:谁驮的包裹多?师:要解决这个问题,我们需要知道什么?生:老牛背了几个包裹,小马背了几个包裹。
师:这里,这两个我们都不知道,怎么办?生:可以设老牛背了x 个包裹,小马背了y个包裹。
师:然后怎么办?生:列出方程。
师:怎么列?生:x=y+2。
师:怎么想到了?生:因为小马说(老牛)这样大的个才比我(小马)多驮了2个。
师:还能不能得到另外的方程?怎么列?生:x+1=2(y-1)。
师:为什么?生:因为老牛说我(老牛)从你(小马)背上拿来1个,我(老牛)的包裹数就是你(小马)的2倍!师:然后怎么办?:解方程。
师:这两个方程中有两个未知数,我们还没有学习过到底怎么解,我们暂时把它们放在一边,等一下再想办法解决这个问题。
这样通过解决真实情境中的问题学习数学,为学生提供了整合数学概念的情境,使学生在解决问题时又生成了新的问题。
浅谈学生数学应用意识的培养近年来,数学中考题中把联系实际的应用问题作为命题的一个重要内容,那么,我们在教学中应该树立“数学来源于实际,又应用于实际”的数学意识,将数学与数学应用有机地结合起来。
这是社会经济发展的需要,是中考命题的一个新趋势,也是课堂教学转变教育观念、实施素质教育的有效途径。
中考命题数学应用课堂教学近年来,数学中考题中把联系实际的应用问题作为命题的一个重要内容。
那么,我们在教学中应该树立“数学来源于实际,又应用于实际”的数学意识,将数学与数学应用有机地结合起来。
这是社会经济发展的需要,是中考命题的一个新趋势,也是课堂教学转变教育观念、实施素质教育的有效途径。
新课程标准提出教师要培养学生数学应用意识,这一要求,在中考当中得到充分的体现。
近几天中考应用题通过提供一定的实际材料,设置问题的现实情景编制试题,在背景公平的前提下,综合考查学生对语言的阅读理解能力、捕捉解题信息的能力、运用数学知识正确分析问题和解决问题的能力,由此加强学生的综合能力。
一、培养学生应用数学的兴趣,增强求知欲兴趣是成功的内在的动力源泉,数学教师要善于从学生的生活中抽象出数学问题,使学生感到数学就在自己身边,我们离不开数学,逐步培养其学习、应用数学的兴趣。
例如,我在讲直径上的圆周角是直角时,学生并没有感到这一研究的特别意义。
于是就引导他们:用三角板找圆的直径;用三角板找圆心;说一说从这个操作过程中可以看出什么规律。
这时学生活跃起来了。
这些问题使学生对新知识兴趣盎然,增强了学生的求知欲。
二、从生活实际出发,研究生活中的数学问题数学知识的应用是广泛的,与我们的生活息息相关,生活中处处存在着数学。
只有在应用的过程中才能真正地培养学生应用数学的意识和能力,使数学焕发出生命的活力。
而要想真正地培养学生应用数学的意识和能力,还必须引导学生到更丰富的实际生活和广阔的社会实践中去体验数学、应用数学。
从儿童的童真世界出发,借助故事创设情境,让学生在故事情境中研究生活中的数学问题。
浅谈学生应用数学意识与能力的培养摘要:数学是一门应用的艺术,运用数学知识解决实际问题是我们学数学的重要目的之一。
数学教学的关键是教会学生用所学的知识解决实际问题,即要提高学生的应用知识的能力,而目前,大部分学生应用意识薄,应用能力弱。
长此以往,必将学而无用,适应不了社会发展的需要。
因此培养学生的数学应用意识,提高学生应用数学知识解决问题的能力,在数学教育中尤为重要。
关键词:数学教学应用意识应用能力一、正确认识数学的应用价值拓宽学生对数学的认识,让学生懂得数学的价值,可以提高学生学习数学的兴趣。
数学来自于生活,又回归于生活,更加注重学生数学应用能力的培养,注重数学知识与实际生活相联系,使学生在对生活的体验中学到解决实际问题的能力。
数学知识的应用是广泛的,大至宏观的天体运动,小至微观的质子、中子的研究,都离不开数学知识,甚至某些学科的生命力也取决于对数学知识的应用程度。
马克思曾指出:“一门科学只有成功地应用了数学时,才算真正达到了完善的地步。
”这一科学论断在100多年的社会发展和科技进步中得到了验证。
“科学技术的基础是应用科学,而应用科学的基础是数学”。
华罗庚教授于1959年5月在《人民日报》上发表的题为《大哉,数学之为用》一文中作了精辟的阐释“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁”等各方面,无处没有数学的贡献。
生活中充满着数学,数学教师要善于从学生的生活中抽象出数学问题,使学生感到数学就在自己身边,从而产生兴趣。
比如,数列在实际生活中就有很多应用,人们在贷款、储蓄、购房、购物等经济生活中就大量用到数列的知识。
二、提高学生学习数学的兴趣学生能否对数学产生兴趣,主要依赖于我们的教学实践,与我们的教学内容和教学方法的选择和应用密切相关。
首先,教师必须在教法和学生的学法上多下工夫,狠下工夫,从数学应用的角度处理数学、阐释数学、呈现数学,以提高学生的数学理论知识和操作水平,加强数学的应用实践环节,注重用数学解决学生身边的问题,注重用学生容易接受的方式展开数学教学,注重学生的亲身实践,重视在应用数学中传授数学思想和方法,把培养学生解决实际问题的能力作为教学内容的主线,通过“问题情景——建立模型——解释与应用”的基本体系,多角度、多层次地编排数学应用的内容,以使自己的教学艺术达到引人入胜,至臻完善的境地,才能更有效地激发学生的学习兴趣;其次,课堂教学中应充分发挥学生的主体作用和教师的主导功能。
浅谈数学应用意识的培养
在新的《全日制义务教育数学课程标准》总目标中明确指出,通过义务教学阶段的数学学习,学生能够:“初步运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题,增强应用数学的意识”。
以往的初中数学教学,很重视数学素质的培养,如数学知识、数学观念、数学能力(运算能力、逻辑推理能力)等,而很少关注数学与生活实际的联系,没有面向社会,面向应用,而更多的是面向应试的数学素质教育。
虽然学生学到了数学知识,具备了一些数学素质,却不会解决与之有关的实际问题。
学了语文能写文章,学了英语能翻译,为什么学了数学却无用呢?我们的教材、教师给人造成了“数学与现实世界隔离的自我满足的知识体系”和“为数学而数学”的境地。
在数学的三性中特别重视严谨性,体现抽象性、缺乏应用性,从而造成了学生数学学习与知识应用的脱节,学生感受不到数学的趣味与作用。
如何结合中学数学的教学来培养学生应用数学的意识,使学生从“为了获得一个好的考分而学习数学”端正到“因为数学有很大的用处而努力学数学。
”主要抓好知识的产生环节和应用环节的教学。
下面结合教学实际,谈一下我的认识:一、从生活原型中,摄取并抽象数学知识
现实生活蕴含着大量数学信息。
《全日制义务教育数学课程标准》强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程。
因此,数学教师要结合学生
的生活经验和已有知识来设计富有情趣和意义的活动,为学生提供观察和操作的机会,使学生体验到身边有数学,用数学可以解决生活中的实际问题。
利用生活原型启发学生摄取并抽象数学知识,常采用如下方法:
1.概念从实际中引入
例如教学“数轴”这节内容时,可由“你会读温度计吗?”这一生活常识引入。
学生既不感到陌生,又能从中真切地体会到数轴形象。
使学生感受到“生活中处处有数学”。
2.问题从实际中提出
例如教学:“数怎么不够用了”,可先在全班举行一个知识竞赛。
将全班同学分成若干组,每一组基本分是0分,答对一题得10分,答错一题扣10分,不回答得0分。
教师有意识地设计一些问题让各小组抢答。
待活动结束后,可请学生进行统计,哪一组最高?哪一组最低?并问:你能说出他们的得分吗?对于其中出现的比0低的得分,该用什么数表示呢?这就是我们今天要学习的“负数”。
这样,把较抽象的知识转化为日常生活中的问题,使学生意识到数学存在现实生活中,并被广泛应用于现实世界;使学生体会到数学的价值,从而激发起学习数学,应用数学的积极性。
3.原理从实际中得出
例如教学“去括号”,可利用商店购物这一生活场景作为辅助教学:小明共有a元钱,去商店买了一本练习本花了b元,买橡皮又花了c元,小明还剩多少钱?然后请学生立式。
学生甲:[a-(b+c)]元;
学生乙[a-b-c]元。
很明显a-(b+c)=a-b-c从而通过学生观察比较,加深对去括号法则的理解。
二、从问题解决中,建立数学模型
培养学生能够利用数学观念进行观察、分析、组织、思考和解决问题,是数学教学的目标之一。
学生的数学能力不仅仅在于其掌握数学知识的多少,也不在于其能解决多少数学难题,而最重要的是看他能否运用数学知识、数学思维去解决实际问题,以及形成学习新知识的能力和适应社会发展的需要。
对于中学来说,主要是从数和形的角度去观察和认识周围事物,逐步形成一种“数学头脑”,并引导学生通过“问题解决”来进行“数学的思维”。
学会将实际问题转化为数学问题,建立数学模型。
1.运用实例促理解
著名心理学家皮亚杰指出:“只有学习作用于环境,其认识发展才能顺利进行,只有对环境中的刺激进行同化和顺应时,其认知结构才能得到保障”。
这就是说,从学生平时看得见、摸得着的周围事物出发,在对具体事物和现象的感知中,才能真正加深对数学的认识。
例如“有理数的减法”,在教学“5-(-3)=?”时,可分为三步走:第一步:展示生活情境,常州的气温是5℃,北京气温是-3℃,问常州的气温比北京的气温高多少?怎样列式?第二步,讨论5-(-3)如何解,允许学生从多个角度去考虑结果,有的说:从温度表上数出来的;有的说:通过与0℃比较得出的,即3℃比0℃高3℃,0℃
比-2℃高2℃;所以3-(-2)=5;有的说:是利用3+2得到的。
第三步,在学生的理解基础上,通过几组加减法运算的比较、分析,得出减法的计算方法。
2.凭借实例促拓展
著名数学家华罗庚说:“人们对数学产生枯燥无味,神秘难懂的印象,原因之一便是脱离实际。
”学生的数学认知结构的形成首先依赖于实践活动,即让数学知识产生的背景成为学生看得见、摸得着的现实,使数学知识成为有源之水,有本之木,从而帮助学生建立正确的数学模型。
例如,对于问题:两个人可握一次手,那么两两握手,三个共握几次手?n个人共握几次手?通过推理分析,探索其中规律,并由此拓展开来,解决类如:“由上海开往北京的一次列车途中停靠23个站(不包括北京和上海),这次列车共发售多少种不同车票?”以及类如“m个球队进行单循环比赛,共要赛几场?”的问题,这一个过程就是恰当地利用数学工具得到一个数学模型,通过数学模型来揭示它在实际问题中的含义,然后合理地返回到实际中去,这就是典型的数学建模。
这样的教学有利于培养学生的创造力和增强学生应用数学的知识能力,让学生感受到数学方法的广泛应用和效益,并从中受到生动的社会教育。
三、从亲身实践中,体会应用教学
培养学生应用意识最有效的办法应该是让学生有机会亲自实践,教学中教师应该努力发掘有价值的专题活动、实习作业、引导学生运用已有的数学知识和生活经验,主动地探索解决这些实际问题的方
法。
这样学生对数学知识的理解和记忆更加深刻,对数学知识的应用意识和能力也就更强了。
例如:正负数是一个比较枯燥的概念,初一学生不容易消化它,我们可以在学习有理数的加法后,安排一次测量本班学生平均身高的活动。
根据本班的具体情况确定一个基准数,超过部分记为正,不足部分记为负,这样就产生了一组具有相反意义的量,这组数的平均数与基准数的和就是全班同学的平均身高。
这样既理解了正负数的概念,又学习了简便的统计方法。
再如:在学习了“生活中的数据”这一章后,可以设计这样一个活动:“调查一下你跑步后脉搏跳动比没跑时快多少?并将测得的数据记录下来,与同伴进行交流”的活动。
学生在从事这一活动时将体会到数据能使自己了解脉搏在运动前后的变化情况;将考虑如何收集数据,用什么图表来展示数据,数据表现出什么趋势,能从这些数据中得到怎样的结论等。
在这样的活动中,学生的统计观念会得到发展,并让学生体会到知识来源于实践,又应用于实践。
总之,培养学生应用数学意识,不仅要抓好课本中具有这一功能的内容进行数学,还要及时用学过的数学知识和数学思想方法去认识和解决日常生活和生产实践中的问题,将知识传授和知识应用结合起来,抓住二者之间的联系来设计教学,设计实践活动,使学生真正理解数学的价值,懂得要学什么样的数学和如何学数学。
(作者单位江苏省常州市武进区横山桥初级中学)。