一、单选题二、多选题1.已知双曲线的左、右焦点分别为、，焦距为8，是双曲线右支上的一点，直线与轴交于点，的内切圆在边上的切点为，若，则该双曲线的离心率为（ ）A．B．C ．2D ．32.已知集合，则（ ）A．B．C．D．3. 等差数列，为其前项和，，，记数列的前项和为，则（ ）A ．0B ．4C ．6D ．84. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A．B．C．D．5.已知命题，命题的否定是（ ）A．B．C．D．6. 若复数满足（为虚数单位），则在复平面内对应的点位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7.已知函数，有两个极值点，则实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．8. 如图，在长方体中，点为底面矩形的对角线的交点，点为的中点，，设直线与直线的夹角为，与底面的夹角为，二面角的夹角为，则（）A．B．C．D．9. 小王于2016年底贷款购置了一套房子，根据家庭收入情况，小王选择了10年期每月还款数额相同的还贷方式，且截止2020年底，他没有再购买第二套房子.下图是2017年和2020年小王的家庭收入用于各项支出的比例分配图：根据以上信息，判断下列结论中不正确的是（ ）上海市奉贤区2023届高三上学期一模数学试题上海市奉贤区2023届高三上学期一模数学试题三、填空题四、解答题A ．小王一家2020年用于饮食的支出费用跟2017年相同B ．小王一家2020年用于其他方面的支出费用是2017年的3倍C ．小王一家2020年的家庭收入比2017年增加了1倍D ．小王一家2020年用于房贷的支出费用比2017年减少了10. 若函数，则（ ）A ．是周期为的周期函数B．的最大值为C ．在上单调递增D ．在上单调递减11. 函数的图象可以是（ ）A．B．C．D．12. 已知函数，则（ ）A．是周期函数B ．的最小值是C．的图象至少有一条对称轴D．的图象至少有一个对称中心13.写出一个同时具有下列性质①②③的函数______．①；②；③任取，，，．14.已知数列满足，且前8项和为761，则______．15.在平面直角坐标系中，设是函数（）的图象上任意一点，过点向直线和轴作垂线，垂足分别是，，则__________．16. 已知函数，其中且在上有且仅有2个零点，2个极值点．(1)求的最小正周期；(2)设集合且，已知△，角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中，，现从集合A的所有元素中任取一值作为角A的值，求使得△存在的概率．17. 如图，四面体中，是正三角形，是直角三角形，，.（1）证明:平面平面；（2）若，求二面角的余弦值.18. 已知函数(a R)，其中e为自然对数的底数．（1）若，求函数的单调减区间；（2）若函数的定义域为R，且，求a的取值范围；（3）证明：对任意，曲线上有且仅有三个不同的点，在这三点处的切线经过坐标原点．19. 现对某市工薪阶层关于“楼市限购政策”的态度进行调查，随机抽查了人，他们月收入（单位：百元）的频数分布及对“楼市限购政策”赞成人数如下表：月收入（单位百元）频数赞成人数(1)根据以上统计数据填写下面列联表，并回答是否有的把握认为月收入以元为分界点对“楼市限购政策”的态度有差异？月收入不低于百元的人数月收入低于百元的人数合计赞成不赞成合计(2)若从月收入在的被调查对象中随机选取两人进行调查，求至少有一人赞成“楼市限购政策”的概率.（参考公式：，其中）参考值表：20.已知椭圆过点，焦距长，一直线交椭圆于，两点．(1)求椭圆的方程；(2)若点为轴上一点且=，求证：直线过定点，并求出定点坐标.21. 已知双曲线的右焦点为，，，成等差数列，过的直线交双曲线于､两点，若双曲线过点.(1)求双曲线的标准方程；(2)过双曲线的左顶点作直线､，分别与直线交于､两点，是否存在实数，使得以为直径的圆恒过，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.。
卜人入州八九几市潮王学校第四二零二零—二零二壹高一数学上学期第一次月考试题一、选择题：〔每一小题5分，一共50分〕1．全集U＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}，集合A＝{0,1,3,5,8}，集合B＝{2,4,5,6,8}，那么(∁U A)∩(∁U B)＝()A．{5,8}B．{0,1,3}C．{7,9} D．{2,4,6}2.设集合A＝{1,2}，那么满足A∪B＝{1,2,3}的集合B的个数是()A．8 B．4C．3 D．13.图中的阴影表示的集合是()A．(∁U B)∩A B．∁U(A∩B) C．∁U(A∪B)D．(∁U A)∩B4.集合A＝{1,3，}，B＝{1，m}，A∪B＝A，那么m＝()A．0或者B．0或者3C．1或者D．1或者35.假设集合P＝{x|3<x≤22}，非空集合Q＝{x|2a＋1≤x<3a－5}，那么能使Q⊆(P∩Q)成立的所有实数a的取值范围为()A．(－∞,9]B．〔－∞,9〕C．[6,9)D．(6,9]6.假设函数y＝f(x)的定义域为M＝{x|－2≤x≤2}，值域为N＝{y|0≤y≤2}，那么函数y＝f(x)的图像可能是()7.函数f(x)＝的定义域是()A．{x|x>－}B．{x|x≠－且x≠1}C．{x|x>－且x≠1}D．{x|x≠－}8.设g(x)＝2x＋3，g(x＋2)＝f(x)，那么f(x)等于()A．－2x＋1B．2x－1 C．2x＋7D．2x－39.函数f(x)＝那么方程f(x)＝1的解是()A.或者2B.或者3 C±.或者4 D．或者410.函数f(x)＝2ax2＋4(a－3)x＋5在区间(－∞，3)上是减函数，那么a的取值范围是()A．(0，)B．[0，)C．(0，] D．[0，]二、填空题：(每一小题5分,一共25分)11.U＝R，集合A＝{x|x2－x－2=0}，B＝{x|mx＋1＝0}，B∩(∁U A)＝∅，那么m＝________.12.图中的图像所表示的函数的解析式f(x)＝________.13.假设函数f(x)＝的定义域为R，那么a的取值范围为________．14.集合A＝{x|x2＋a≤(a＋1)x，a∈R}，存在a∈R，使得集合A中所有整数元素的和为28，那么实数a的取值范围是________．15.给定集合A，假设对于任意a，b∈A，有a＋b∈A，且a－b∈A，那么称集合A为闭集合，给出如下三个结论：①集合A＝{－4，－2,0,2,4}为闭集合；②集合A＝{n|n＝3k，k∈Z}为闭集合；③假设集合A1，A2为闭集合，那么A1∪A2为闭集合．其中正确结论的序号是________．三、(本大题一一共6个小题,每一小题12分，一共75分)16.〔12分〕假设函数f(x)＝x2－x＋a的定义域和值域均为[1，b](b>1)，求a、b的值．17.(12分)集合A＝{x|x2－2x－3≤0，x∈R}，B＝{x|m－2≤x≤m＋2}．(1)假设A∩B＝[1,3]，务实数m的值；(2)假设A⊆∁R B，务实数m的取值范围．18.〔12分〕f(x)＝x2－1，g(x)＝(1)求f和g(f(2))的值；(2)求f(g(x))和g(f(x))的表达式19.〔12分〕我国是水资源相对匮乏的国家，为鼓励节约用水，某打算制定一项水费措施，规定每季度每人用水不超过5吨时，每吨水费的价格(根本消费价)为元，假设超过5吨而不超过6吨时，超过局部的水费加收200%，假设超过6吨而不超过7吨时，超过局部的水费加收400%，假设某人本季度实际用水量为x(x≤7)吨，试计算本季度他应缴纳的水费．20.〔13分〕f(x)＝(x≠a)．(1)假设a＝－2，试证f(x)在(－∞，－2)内单调递增；(2)假设a>0且f(x)在(1，＋∞)内单调递减，求a的取值范围．21.〔14分〕二次函数f(x)的图像过点A(－1,0)、B(3,0)、C(1，－8)．(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)在x∈[0,3]上的最值；(3)求不等式f(x)≥0的解集．。
奉贤中学2023学年第一学期高三年级数学12月月考2023.12一、填空题（本大题共有12题,满分54分,第16∼题每题4分,第7-12题每题5分）1．函数y=______．2．已知0a >化为分数指数幂k a 形式，则k =______．3．已知复数()1z ai a R =+∈，其中i 是虚数单位，()Re 2zi =，则a =______． 4．某校学生总人数为1000人，其中高三人数为300人，现采用分层抽样方式从全校学生中抽取20人参加一项活动，则高一高二的参加活动的总人数为______． 5．{}2540A x x x=+−>，{}5,B y y x x A ==−∈，则A B = ______． 6．6log 2a =，则3log 2=______（用a 表示）． 7．已知函数()()()()()f x x a x b x c a b c =−−−<<为奇函数，函数()2g x ax bx c ++的图像与x 轴的交点为A 、B ，则AB =______．8．正三棱锥P ABC −中，4PA =，3AB =，E ，F ，G ，H 分别是AB ，BC ，PC ，PA 的中点，则四边形EFGH 的面积为______．9．△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，2c b =，则sin sin cos sin 2AB C B=+______．10．已知Rt △ABC 的面积为6，斜边AB 长为6，设a 为CA 在AB上的投影，a CB ⋅=______．11．过点()2,1P −的直线l 与椭圆2214x y +=交于M ，N 两点，已知()0,1A ，若直线AM ，AN 的斜率分别为1k ，2k ，且12k k +为常数λ，则λ=______．12．设函数()f x 在R 上存在导数()f x ′，对任意实数x 有()()2f x f x x −−=，且当()0,x ∈+∞时()1f x ′<，若4m ≠−，()()44f m f m +≤+，则实数m 的取值范围是______．二、选择题：（本大题满分18分，13-14小题每小题4分，15-16小题每小题5分）13．“ln 1x =”是“()2ln 2x =”的（ ） （A ）充分非必要条件 （B ）必要非充分条件 （C ）充要条件（D ）既非充分又非必要条件14．小明在某比赛活动中已经进入前四强，他遇到其余四强的三人之一的获胜概率分别为0.3、0.4、0.65，若小明等可能遇到其他选手，获胜则进入决赛，反之被淘汰，则小明进入决赛的概率为（ ） （A ）0.45（B ）0.5（C ）0.55（D ）0.615．P 为椭圆2222813x y a a +=上一点，P 到左焦点F 的距离为2a ，则P 到原点O 的距离为（ ）（A ）34a （B （C （D ）2a 16．已知a R ∈，()522910012910x x a a a x a x a x a x −+=+++…++，则下列三个代数式①81ii a =∑ ②91ii a =∑ ③101ii a =∑，其值与a 无关的个数为（ ）（A ）0个 （B ）1个 （C ）2个 （D ）3个三、解答题：17．（本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分）数列{}n a 中，11a =−，13n n a a λ+=+，n 是正整数，数列{}n a 的前n 项和n S ． （1）若1λ=，且140n S −<，求n 的值；（2）若3λ=，求证32n a+是等比数列，并求n a ．18．（本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分）如图，已知四棱锥P ABCD −中，四边形ABCD 是边长为4的菱形，3PA =． （1）若四棱锥P ABCD −是正四棱锥，求四棱锥P ABCD −的体积V ；（2）若AP ⊥平面PCD ，17BP AD ⋅=，求PC 的长．19．（本题满分14分，第1小题4分，第2小题10分）某电视综艺频道组织的闯关游戏，游戏规定：采用双败淘汰制，即失败一次可继续闯关，失败两次被淘汰；游戏共三关，闯关者成功闯过第一关得3分，成功闯过第二关得3分，成功闯过第三关得4分．现有一位参加游戏者单独闯第一关、第二关、第三关成功的概率分别为12、13、14，记该参加者闯三关所得总分为ξ． （1）求该参加者有资格去闯第三关的概率； （2）求ξ的分布列和数学期望．20．（本题满分18分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题8分）如图1，已知抛物线τ的方程为2x y =，直线l 的方程为1y kx =+，直线l 交抛物线τ于()11,A x y 、()22,B x y 两点（12x x <），O 为坐标原点．（1）若0k =，求△AOB 的面积的大小； （2）∠AOB 的大小是否是定值？证明你的结论；（3）如图2，过点A 、B 分别作抛物线的切线AP 和BP （两切线交点为P ），AP ，BP 分别与x 轴交于M ，N ，求△MNP 面积的最小值．图1 图221．（本题满分18分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题8分）定义：设()y f x =和()y g x =均为定义在R 上的函数，它们的导函数分别为()f x ′和()g x ′，若不等式()()()()0f x g x f x g x ′′−−≤ 对任意实数x 恒成立，则称()y f x =和()y g x =为“相伴函数”．（1）给出两组函数，①()11xf x e =和()10g x = ②()2xf x e =和()2g x x =，分别判断这两组函数是否为“相伴函数”（只需直接给出结论，不需论证）；（2）若()y f x =、()y g x =是定义在R 上的可导函数，()y f x =是偶函数，()y g x =是奇函数，()()()ln 1x f x g x e x −+=++，证明：()y f x =和()y g x =为“相伴函数”；（3）()()sin f x x θ=+，()()cos g x x θ=−，写出“()y f x =和()y g x =为相伴函数”的充要条件，证明你的结论．6高三第一学期月练习二数学答案一、填空题：（本大题满分54分，1-6小题每小题4分，7-12小题每小题5分） 1．[]1,1−2．343．2−4．145．()1,6−6．1aa− 7．28．3 9．110．4a CB ⋅=−11．1− 12．(][),80,−∞−+∞二、选择题： 13．A14．A15．B16．D三、解答题：17．（本题满分14分，第1小题7分，第2小题7分） 解：（1）13n n a a +−=，所以{}n a 是公差为3的等差数列，()()1132n n n S n −=−+×，所以2352n n nS −=（4分）2351402n n −−<，所以743n −<<，所以1n =或2n =或3n = （7分）（2）133n n a a +=+，131022a +=≠， 133332233322n n n n a a a a ++++==++，所以32n a + 是等比数列 （4分）131322n n a −+=×，所以1332n n a −−= （7分）18．（本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分） 解：（1）作PO ⊥平面ABCD ，垂足为O ，因为四棱锥P ABCD −是正四棱锥，所以O 为正方形ABCD 中心，12AOAC ==，所以1PO == （3分） 所以2111641333ABCD V S PO =×=××=（6分）7（2）AP ⊥平面PCD ，CD ⊂平面PCD ，所以AP ⊥CD ， 而AB ∥CD ，所以AB ⊥AP ，（9分） 222PB PA AB =+，所以5PB =（11分）17BP AD ⋅= ，BC AD = ，所以17BP BC ⋅= 即cos 17BP BC PBC ∠=所以222222cos 542177PC BP BC BP BC PBC +−×××∠+−×所以PC =（14分）19．（本题满分14分，第1小题4分，第2小题10分） 解：（1）112111233P =−−−= （4分）()111011233P ξ ==−−= ()1111113311112342348P ξ ==×−×−+−××−=()1111612348P ξ ==××−= ()11111117112342348P ξ ==×−×+−××= ()11111023424P ξ==××=03671013111388824（12分）（其中0ξ=，10ξ=各1分，其余各2分）8数学期望196E ξ=（14分）20．（本题满分18分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题8分） 解：（1）1y =，11x =−，21x =，所以△AOB 的面积为1．（4分） （2）由（1）中发现△AOB 为等腰直角三角形，猜测90AOB ∠=° （6分）证明：2212121212OA OB x x y y x x x x ⋅=+=+ ， 21y kx y x=+ = 得210x kx −−=，即121x x =−， 所以110OA OB ⋅=−+=，所以90AOB ∠=°为定值 （10分）（3）()211,A x x ，()222,B x x ，对函数2y x =求导得到2y x ′=， 所以AP 方程为()21112y x x x x −=−，整理得2112y x x x =−（12分）同理BP 方程为2222y x x x =− 分别令0y =得到1,02x M，2,02x N（13分）21122222y x x x y x x x =− =− ，解得1212,2x x P x x +（15分）由第（2）小题，210x kx −−=，得到12121x x k x x +==−所以121212144x x x x Sx x −−==≥ 所以△MNP 面积的最小值为1（18分）21．（本题满分18分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题8分） 解：（1）第①组是，第②组不是（4分）（2）()()()ln 1x f x g x e x −+−=+−，()()f x f x −=，()()g x g x −=−，9所以()()()ln 1x f x g x e x −=+−（7分）()()ln 1ln x x e e x +>=，所以()()0f x g x −>()()()()()1ln 11011x x x x e f x g x f x g x e x e e ′′ ′′−=−=+−=−=−< ++ 因此()()()()0f x g x f x g x ′′−−≤ 成立， 即()y f x =和()y g x =为“相伴函数”（10分）（3）“()y f x =和()y g x =为相伴函数”的充要条件是()4k k Z πθπ=+∈（12分）充分性：已知()4k k Z πθπ=+∈则()()sin sin 4f x x x k πθπ=+=++，()()cos cos cos 2442g x x x k x k k πππθπππ=−=−−=++−−sin 4x k ππ=++，此时()()f x g x =，所以()()()()0f x g x f x g x ′′−−=， 即()()()()0f x g x f x g x ′′−−≤ 成立，()y f x =和()y g x =为相伴函数（15分）必要性：已知()y f x =和()y g x =为相伴函数()()cos f x x θ′=+，()()sin g x x θ′=−− 所以()()()()sin cos cos sin 0x x x x θθθθ+−−++−≤ ，()()()()()()()sin cos sin cos cos cos sin x x x x x x x θθθθθθθ++−−−−+−−+ ()sin 0x θ−≤10()()sin 22sin 22cos 202x x x θθ+−−−≤cos 2sin 2cos 20x x θ−≤，即()cos 2sin 210x θ−≤，由于cos 2x 取遍[]1,1−内的所有实数，因此当且仅当sin 210θ−=时成立， 所以()4k k Z πθπ=+∈（18分）所以“()y f x =和()y g x =为相伴函数”的充要条件是()4k k Z πθπ=+∈。
2022~2023学年度高一年级12月份月考数学全卷满分：150分；考试时间：120分钟注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。
4．本卷主要考查内容：必修第一册第一章～第五章5.3。
第I卷(选择题)一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1．已知函数y=f(x−2)的定义域是[−2,6]，则y=√x+3的定义域是()A．(-3,+∞)B．[-4,+∞)C．(−3,4]D．[−2,6]2．下列说法中正确的是()A．命题p:∀x∈R，x2>0为真命题B．若命题p:1x−1>0，则¬p:1x−1≤0C．若p是q的充分不必要条件，则¬q是¬p的必要不充分条件D．不等式x2+ax+a>0的解集为R的充要条件是a∈(0,4)3．若x<54，则4x−2+14x−5的最大值是()A．1B．5C．−1D．−5 4．函数f(x)=e x−e−xx−x3的图象的大致形状为()A．B．C ．D ．5．砖雕是我国古建筑雕刻中的重要艺术形式，传统砖雕精致细腻、气韵生动、极富书卷气.如图所示，一扇环形砖雕，可视为将扇形OCD 截去同心扇形OAB 所得图形，已知OA =0.2m ，AD =0.3m ，∠AOB =120°，则该扇环形砖雕的面积为( )A ．π5m 2B ．7π100m 2C ．π100m 2 D ．π10m 26．设a =−log 154,b =3lg2,c =0.5−0.2，则a,b,c 的大小关系是( )A ．a <b <cB ．b <a <cC ．c <b <aD ．c <a <b7．已知偶函数f (x )的定义域为R ，且对于任意x 1,x 2∈[0,+∞),(x 1≠x 2)均有f (x 2)−f (x 1)x 2−x 1>0成立，若f (1−a )>f (2a −1)，则实数a 的取值范围是( )A ．(−∞,0)∪(23,+∞) B ．(23,+∞)C ．(0,23)D ．(0,23]8． Logistic 函数是一种常见的S 形函数，它可以用来估计病毒的传播情况.忻州高级中学某学生对某地新冠肺炎爆发趋势用Logistic 函数建模研究后发现，从确诊第一名患者开始累计时间t (单位：天)与病情爆发系数f(t)之间，满足函数模型：f (t )=11+e 11−0.22t，据估算此时病情爆发系数为0.01，则此时t 约为( )(参考数据：e 4.6≈99)A ．28B ．40C ．29D ．30二、多选题(本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.) 9．双曲函数是数学中一类非常重要的函数，其中就包括双曲正弦函数：f(x)=e x−e−x2，双曲余弦函数：g(x)=e x+e−x2(e≈2.71828⋯⋯，为自然对数的底数)．下列关于f(x)与g(x)说法正确的是()A．f(x)在R上单调递增B． g(x)>1恒成立C．∀x∈R，−1≤f(x)g(x)≤1D．∀x,y∈R，都有f(x+y)=f(x)g(y)+f(y)g(x)10．在下列所示电路图中，下列说法正确的是()A．如图①所示，开关L1闭合是灯泡M亮的必要不充分条件B．如图②所示，开关L1闭合是灯泡M亮的充分不必要条件C．如图③所示，开关L1闭合是灯泡M亮的充要条件D．如图④所示，开关L1闭合是灯泡M亮的既不充分也不必要条件11．已知θ∈(0,π),sinθ+cosθ=15，则下列结论正确的是()A．θ∈(0 ,π2)B．cosθ=−35C．tanθ=−34D．sin2θ+sinθcosθ=42512．定义在R上的函数f(x)满足f(2x)=2f2(x)−1，则下列结论正确的是() A．f(x)是偶函数B．f(x)≥−1恒成立C．f(x)是常数函数D．若存在a∈(1,+∞)，使得f(x)=a成立，则f(x)是单调递增函数第II卷(非选择题)三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案写在题中横线上)13．已知函数f(x)=x3+x2−x+1x2+1在[−2023,2023]上的最大值为5，则f(x)的最小值为______.14．已知角β的终边上有一点P(cos(3π2−α),sin(α−π2))，其中α满足{α|2kπ+π2<α <(2k+1)π,k∈Z}，则角β为第______象限角．15．已知p：x≤k，q：1x+1≤1，若p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围是______.16．已知f(x)=(e x−a−1)(ln(x+1)+a)，若f(x)只有一个零点，则实数a的取值范围是______.四、解答题(本大题共6小题，共70分，17题10分，其余各题12分)17．已知集合A={x|a−2＜x＜2a}，集合B={x|x2−5x+4<0}．(1)若A∩B=ϕ，求实数a的取值范围；(2)若A∪B=A，求实数a的取值范围．18．某单位购入了一种新型的空气消毒剂用于环境消毒，已知在一定范围内，每喷洒1个单位的消毒剂，空气中释放的浓度y(单位：毫克/立方米)随着时间x(单位：小时)变化如下图所示：当0≤x≤4时，y=a x−c；当4<x≤32时，y=5−log b x.若一次喷洒多个单位，则某一时刻空气中的消毒剂浓度为每次投放的消毒剂在相应时刻所释放的浓度之和.由实验知，当空气中消毒剂的浓度不低于4(毫克/立方米)时，它能起到杀灭空气中的病毒的作用.(精确到0.01，参考数据：log23≈1.58)(1)若喷洒1个单位的消毒剂，求空气中释放的浓度随着时间变化的关系式.(2)若一次喷洒2个单位的消毒剂，则有效杀灭时间可达几小时？19 ．已知函数f(x)=ax2−(a+3)x+3(a>0)．(1)若对任意的x∈R，f(x)≥−1恒成立，求实数a的范围；(2)求关于x的不等式f(x)<0的解集．20．已知函数f(x)=log2(2x+1)+kx(k∈R)是偶函数．(1)求k的值；(2)若函数g(x)=f(x)−b有两个零点，求b的取值范围．21．已知函数f(x)是定义域在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)=e x+x−1. (1)求函数f(x)的解析式；(2)若对任意的m∈[1,+∞),f(m2−mt)+f(tm +1m2)>0恒成立，求实数t的范围.22．对于函数f(x)，如果存在实数x0，使得f(x0)=m+x0成立，则称x0是函数f(x)关于参数m的不动点.(1) 若函数f(x)=lnx+4x−7有关于参数0的不动点x0∈[n,n+1),n∈Z，求n的值；(2) 当a∈(1,2)时，函数f(x)=log2(4x+a⋅2x+a−1)恒有关于参数m的不动点，求m的取值范围.。
