第八章 岩体力学在边坡工程中的应用（一）岩质边坡的应力分布特征由有限元法分析的结果知，形成边坡后，岩体中的应力有如下变化特性：1.由于应力重新分布，边坡周围的主应力迹线发生明显偏转，其总的特征为愈靠近临空面，最大主应力（1σ）愈接近平行临空面。
2.坡脚附近最大主应力（相当于临空面的切向应力）显著增高，且愈近表面愈高；最小主应力则显著降低，于表面处降为零，甚至转为拉应力。
3.坡缘（坡面与坡顶的交线）附近，在一定的条件下，坡面的径向应力和坡顶的切向应力可转化为拉应力，形成张力带。
4.坡体内最大剪应力迹线由原来的直线变为近似圆弧形，弧的凹面朝向临空方向。
5.坡面处于单向应力状态（不考虑坡面走向方向的2σ）向内渐变为两向（若考虑2σ则是三向）应力状态。
另外，应注意到，以上特征只能使用于均质各向同性的岩体中，如果边坡内存在大的断层或层状岩体，则应力分布必有较大的差异。
影响应力分布的主要因素有：原岩应力状态、岩坡形态、岩体的变形特征和结构特征等。
其中，以原岩应力状态的影响最为显著。
（二）岩质边坡的变形和破坏特征岩质边坡中未出现贯通性破裂面之前，坡体的变化特征属变形特征；出现贯通性破裂面后的坡体特征属破坏特征。
其发展过程是：坡面及附近岩体松动（又称松弛张裂）－岩体蠕动－加速蠕动－破坏。
其中，前三步的特征均属变形特征，最后一步的特征才是破坏特征。
1.变形特征在边坡形成的初始阶段，由于卸荷作用，岩体内的应力重新分布，使边坡表面及其附近岩体发生松动，形成表面张开裂隙，包括：回弹裂隙，坡面、坡顶张裂带裂隙，坡脚应力集中带的张开裂隙。
岩坡发生松动后，降低了岩体的强度，在外力（主要是自重）作用下，岩体向自由面方向缓慢变形，称之为岩坡的蠕动。
如果坡体中的应力小于岩体的长期强度，坡体的蠕动逐渐减速，最后趋于稳定；反之，坡体蠕动加速，最终导致破坏。
2.破坏特征由于边坡的破坏有各种各样的原因，而产生破坏后的形态和作用也极不一致，因而岩坡破坏形式的分类也是各种各样的。
从破坏的力学特征看，将常见的边坡破坏形式分为岩石崩塌、平移滑动、旋转滑动、岩块流动和岩层曲折五类（见图8-1 a,b,c,d,e ）。
图8-1 边坡破坏形式分类（1）崩塌（图8-1a）岩坡前缘的部分岩体被陡倾角的破裂面分割，以突然的方式脱离母体，翻滚而下，岩块相互撞击破碎，堆积于坡脚而形成岩堆，称为崩塌。
崩塌产生的原因：①由于风化减弱了节理面间的粘结力；②由于雨水渗入张裂隙中，造成了裂隙水的水水压作用于向坡处的岩块上；③岩石受到冰胀，风化和气温变化的影响，从而减弱岩体的抗拉强度和松动了岩块，造成了岩石崩落的条件。
（2）平移滑动（图8-1b）平移滑动是一部分岩体沿着地质软弱面，如层面、断层、裂隙或节理面的滑动。
其特点是块体运动沿着平面滑移。
它的产生是由于这一平面上的抗剪力与边坡几何形状不相适应。
这种滑动往往发生在地质软弱面的产状往坡外倾斜的地方。
由于坡脚开挖或者某种原因（如风化、水的浸润等）降低了软弱面的内摩擦角，这就使的地质软弱面以上的部分岩体沿此平面而下滑，造成了边坡破坏。
（3）旋转滑动（图8-1c）旋转滑动的滑面通常成弧形状，岩体沿此弧形滑面而滑移。
在均质的岩体中，特别是均质泥岩或页岩中，滑面近圆弧形。
但在非均质的岩坡中，滑面很少是圆弧形的，因为它的形状受层面、节理裂隙的影响。
这时，滑面是由短折线组成的弧形，近似于对数螺旋曲线或其他形状的弧面。
滑体沿着弧面上滑动，使滑体好像是以某一半径围绕某中心而作旋转运动，使的滑体顶面往后倾斜。
这种滑动的表面形态通常是成马蹄形的。
在滑体的后部往往产生许多张裂隙。
在雨后，雨水贯进裂隙中，减弱了滑面的抗剪强度，又促使滑体滑动。
（4）岩体流动（图8-1d）岩体流动通常发生在均质的硬岩层中，这种破坏类似于脆性岩石因最高应力点上的破碎而使岩层全面崩塌那样的情况。
因而它的成因首先是在岩层内部某一应力集中点上的岩石遭到高应力的作用而开始破裂或破碎。
于是，所增加的荷载传给邻近的岩石，从而又使邻近岩石受到超过某本身强度的荷载，又导致了进一步的破裂。
这一过程的不断进行，直至岩层出现全面破裂而崩塌为止。
这样，岩块像流体一样的沿坡面向下流动，而成岩块流动。
其破坏面极不规则，没有一定形状。
并由于岩块流动，使的岩体发生相应的内部变形。
（5）岩层曲折（图8-1e）有时，边坡破坏也可因坡面节理岩层的曲折引起，也有称溃曲。
当岩层成层状沿坡面分布时，由于岩层本身的重力作用，或由于裂隙水的结冰作用，增加了岩层的荷载，而使坡面岩层曲折，导致岩层破坏，岩体沿坡向下崩落。
（三）影响边坡稳定性的主要因素影响边坡稳定性的因素很多，可以概括为内在因素和外在因素两个方面。
其中，内在因素包括地貌条件、岩石性质、岩体结构与地质构造等。
外在因素包括水文地质条件、风化作用、水的作用、地震及人为因素等。
内因在边坡的变形中起决定性的控制作用，外因起促进作用；在边坡的稳定性分析中，应在研究各因素的基础上，找出它们彼此间的内在联系，进而评价其稳定性。
1.地貌条件地貌条件决定了边坡形态，对边坡稳定性有直接影响。
对于均质岩坡，其坡度愈陡，坡高愈大则稳定性越差。
对边坡的临空条件讲，工程地质条件相似的情况下，平面呈凹形的边坡较呈凸形的边坡稳定。
2.岩石的性质岩石性质的差异是影响边坡稳定的基本因素，就边坡的变形破坏特征而论，不同的地层岩组有其常见的变形破坏形式。
一般来说，岩石强度越低，完整性越差，抗风化能力越低，亲水性越强，边坡的稳定性越差。
3.岩体结构与地质构造岩体结构类型、结构面产状及其与坡面的关系是岩体边坡稳定性的控制因素。
（1）结构面的倾角与倾向：同向缓倾边坡的稳定性较反向坡要差；同向缓倾边坡中结构面的倾角愈陡稳定性愈差。
（2）结构面的走向：结构面走向与坡面走向之间的关系，决定了失稳边坡岩体运动的临空程度，当倾向不利的结构面走向和坡面平行时，边坡的稳定性最为不利。
（3）结构面的组数和数量：结构面组数多，密度大造成岩体破碎；边坡整体性差，块体滑动的机会多，失稳可能性大。
（4）结构的连续性、粗糙度、充填物性质和厚度等等都会影响边坡的稳定性。
4.风化作用岩石风化愈深，边坡的稳定性愈差，稳定坡角愈小。
5.水的作用水对边坡的稳定性有显著影响，包括软化作用、潜蚀、冲刷作用、静水压力和动水压力作用，还有浮托作用等。
6.地震强烈地震时，由于水平地震力的作用，常引起山崩、滑坡等斜坡破坏现象；由于强烈地震的振动，使地震带附近岩体结构松动，给边坡稳定带来潜在威胁。
7.人工因素人工因素包括如下几方面：（1）爆破作用；（2）人工削坡；（3）施工方法；（4）工程作用等。
（四）边坡稳定性评价方法岩体边坡稳定性评价方法，大体上可分为定性评价和定量评价两大类。
其中定性评价包括工程类比法和图解法；定量分析法包括数值分析法、极限平衡和可靠度分析法。
极限平衡法是简单、实用、应用最普遍的方法，是要求我们重点掌握的内容。
极限平衡法中的关键内容有两个。
（1）剪切滑动破坏面的强度准则。
一般采用库仑准则φστtg c +=，式中c 、φ分别是滑动面的内粘聚力和内摩擦角；τ、σ分别是滑动面上的剪应力和正应力。
(2)边坡的稳定系数k 。
k 被定义为阻止滑动的总力与致滑总力之比，当k>1.时，边坡稳定；当k<1时，边坡不稳定；k=1时，极限平衡状态。
1.单平面滑动体稳定性评价如图8-2所示，为岩坡，坡顶水平，坡角i ，可能造成岩坡破坏的面为AB ，其倾角为β。
设岩体的容重为γ；滑动面的内粘聚力和内摩擦角分别为c 、φ。
当1=K 时，岩坡的极限高度为：()()φβββ--=sin sin cos sin 2i i r c H 对单面滑动体，还应该注意如下两种情况：（1）在坡顶面出现张拉裂缝如图18-14所示，张拉裂缝CE 的理论深度为：⎪⎭⎫ ⎝⎛+=245tan 200φγc Z 所以，实际滑动一般不是ABD 而是AECD 。
（2）考虑静水压力、动水压力、地震动力等附加荷载时，岩坡的稳定系数的计算 首先作如下假设：①滑动面走向和张性断裂走向都与边坡面走向平行。
②张性断裂是竖直向的，并注满水，水深为W Z 。
③水沿着张性断裂的底部进入滑面，并沿着滑面渗透。
特别是在大气压力下进行渗透。
这里，滑面在边坡内显示出水压力，如图8-3表示了张性断裂中水的存在引起的压力分布以及沿滑面的压力分布情况。
④各个力W （滑块的质量）、U （浮力，这是由于水压力加在滑动面上产生的）和V （由于水压力在张性断裂中产生的力），都通过滑动体的形心起作用。
因此破坏仅仅是由于滑动造成的。
对于大多数实际边坡，这一假设可能不是完全真实的，但是，由于力矩的存在而引起的误差很小，可以忽略。
⑤滑面的抗剪强度是由粘结力和内摩擦角ϕ确定，符合库仑方程ϕστtan +=c 。
⑥所考虑计算厚度为单位厚度，并假定在破坏的侧面边界上对滑动没有阻力。
这样，所得稳定系数将会保守些。
图8-3 边坡上部具有张性断裂的边坡计算图从图8-3可得稳定系数：()ββφββcos sin tan sin cos V W V U W CA K +--+= 式中： ()βcsc Z H A -=()βγc s c 21Z H Z U w w -=w w Z V 221γ= 对于上部边坡表面中的张性断裂，有⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎭⎪⎬⎫-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-=i H Z H W cot cot 12122βγ 当边坡的几何形状和张性断裂中的水深度为已知时，稳定系数K 的计算是一简单的事情。
可是，有时需要把一系列边坡几何形状、水的深度和不同抗剪强度的影响加以考虑。
则上式的解法可能变的很复杂。
为了简化计算，方程式可以重新整理成下列无因次的形式：()[]βϕβγcot tan cot 2RS Q S P R Q P H c K ++-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛= 式中： βcsc 1⎪⎭⎫ ⎝⎛-=H Z P ⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎭⎪⎬⎫-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-=ββsin cot cot 12i H Z Q HZ Z Z R w w γγ= βsin HZ Z Z S w ⨯= P ，Q ，R 和S 皆是无因次的参数，这意味着它们取决于几何形状，而不取决于边坡的大小。
因此，在粘结力c=0的情况下，稳定系数K 不再取决于边坡的大小。
2.双平面滑动体稳定性评价如图8-4所示，滑体abc 为一刚体，它可能沿ab 和bc 平面滑动。
其中bc 称为主滑面，ab 为辅助面，并有：（1）作用滑体上的外力为R （包括自重、地震力、滑动面上的孔隙水压力），分解为x,y 两个分力。
（2）ab 面上的抗滑力1S 和正压力1N（3）bc 面上的抗滑力2S 和正压力2N其中，滑动面上的抗滑力包括表面摩擦力和滑动面的内摩擦力，并考虑稳定性系数K ，即Kabc N S 1111tan +=ϕKbc c N S 2221tan +=ϕ 图8-4双平面滑动体受力图 式中：11,c ϕ和22,c ϕ分别是ab 面和bc 面的内摩擦角和内粘聚力； ab 和bc 分别是ab 和bc 边的长度。
