高中数学人教版必修3随机抽样 课件PPT

B．从 10 台冰箱中抽取 3 台进行质量检验
C．某学校有在编人员 160 人，其中行政人员 16 人， 教师 112 人，后勤人员 32 人．教育部门为了解大家对学 校机构改革的意见，要从中抽取容量为 20 的样本
D．某乡农田有山地 8 000 亩，丘陵 12 000 亩，平地 24 000 亩，洼地 4 000 亩，现抽取农田 480 亩估计全乡农 田平均产量
2．1 随机抽样 2．1.1 简单随机抽样
[学习目标] 1.理解随机抽样的必要性和重要性(重 点)． 2.理解简单随机抽样的概念，会用常见的两种简 单随机抽样的方法从总体中抽取样本(重点)． 3.理解随 机性样本的随机性(重点、难点)．
[知识提炼·梳理]
1．统计的基本概念 (1)总体：一般把所考察对象的某一数值指标的全体 构成的集合看成总体． (2)个体：构成总体的每一个元素作为个体． (3)样本：从总体中抽出若干个个体所组成的集合叫 样本． (4)样本容量：样本中个体的数目叫样本容量．
2．简单随机抽样
(1)定义：一般地，设一个总体含有 N 个个体，从中 逐个不放回地抽取 n 个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽 取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，这种抽样 方法叫作简单随机抽样．
(2)方法：抽签法和随机数法．
3．抽签法与随机数法
(1)抽签法：把总体中的 N 个个体编号，把号码写在 号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从 中抽取一个号签，连续抽取 n 次，就得到一个容量为 n 的样本．
解析：从随机数表第 3 行第 6 列数开始向右读第一个
小于 850 的数字是 227，第二个小于 850 的数是 665，第
三个小于 850 的数是 650，第四个小于 850 的数是 267，
符合题意． 答案：227，665，650，267
[迁移探究 1] (变换条件)如本例中的“向右读”改 为“向左读再向上一行读”，结果如何？
样的是( ) (1)从无限多个个体中抽取 100 个个体； (2)盒子中有 80 个零件，从中选出 5 个零件进行质量
检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量 检验后再把它放回盒子里；
(3)从 8 台电脑中不放回地随机抽取 2 台进行质量检 验(假设 8 台电脑已编好号，对编号随机抽取)．
A．(1) C．(3)
第二步，将号码分别写在同样大小的小纸片上，揉成 团，制成号签；
第三步，将得到的号签放入一个不透明的袋子中，并 充分搅匀；
第四步，从袋子中依次抽取 6 个号签，并记录上面的 编号；
第五步，与所得号码对应的志愿者就是志愿小组的成 员．
归纳升华 1．一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是 制签是否方便；二是个体之间差异不明显．一般地，当样 本容量和总体容量较小时，可用抽签法． 2．应用抽签法时应注意以下几点： (1)编号时，如果已有编号可不必重新编号．
(4)每个个体被抽到的机会均等，这样能保证样本的 代表性．
2．简单随机抽样方法的确定原则． 抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是制签是 否方便；二是个体之间差异不明显．一般地，当样本容 量和总体容量较小时，可用抽签法．
3．两种抽样方法的优缺点及适用类型． (1)抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量 大时，费时、费力，并且标号的签不易搅拌均匀，这样 会导致抽样不公平． (2)随机数法的优点也是简单易行，缺点是当总体容 量大时，编号不方便．两种方法只适合总体容量较少的 抽样类型.
解析：从随机数表第 3 行第 6 列数开始向左读第一个 小于 850 的数字是 266，第二个小于 850 的数是 761，第 三个小于 850 的数是 379，第四个小于 850 的数是 154， 符合题意．
答案：226，761，379，154
[迁移探究 2] (变换条件、改变问法)若本例中的编 号依次为“1，2，3，…，10，11，…，100，111，…， 850”能否用随机数表抽样？为什么？
选法二：将 39 个白球与 1 个红球(球除颜色外，其他 完全相同)混合放在一个暗箱中搅匀，让 40 名学生逐一从 中摸取一球，摸到红球的学生成为啦啦队成员．
答案：选法一
类型 3 随机数法的应用(互动探究)
[典例 3] 要考察某种品牌的 850 颗种子的发芽率， 从中抽取 50 颗种子进行实验．利用随机数表法抽取种子， 先将 850 颗种子按 001，002，…，850 进行编号，如果从 随机数表第 3 行第 6 列的数开始向右读，请依次写出最先 检验的 4 颗种子的编号：__________________．
解：不能，因为编号的位数不一样，在查表时就无法
确定几个数几个数的读，所以不能．
归纳升华 随机数表法抽样过程中应注意的三点： 1．编号要求位数相同． 2．第一个数字的抽取是随机的． 3．读数的方向是任意的，且事先定好．
1．简单随机抽样的四个特点． (1)被抽取样本的个数是有限的，这样便于对样本进 行分析． (2)从总体中逐个抽样，这样便于在实践中进行操作． (3)它是一种不放回抽样，这样样本中没有被重复抽 到的，便于对样本分析、计算．
A．07 C．15 答案：B
B．44 D．51
4．在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性 ()
A．与第几次抽样有关，第一次抽中的可能性要大些 B．与第几次抽样无关，每次抽中的可能性都相等 C．与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性要大 些 D．每个个体被抽中的可能性无法确定
解析：在简单随机抽样中，每一个个体被抽中的可能 性都相等，与第几次抽样无关．
(注：以下为随机数表的第 8 行和第 9 行)
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
2．抽签法中确保样本代表性的关键是( )
A．制签
B．搅拌均匀
C．逐一抽取
D．抽取不放回
解析：搅拌均匀是确保样本具有代表性的关键．
答案：B
3．某班对八校联考成绩进行分析，利用随机数表法 抽取样本时，先将 70 个同学按 01，02，03，…，70 进行 编号，然后从随机数表第 9 行第 9 列的数开始向右读，则 选出的第 7 个个体是( )
(2)随机数法：随机抽样中，另一个经常被采用的方 法是随机数法，即利用随机数表、随机数骰头或计算机 产生的随机数进行抽样．
[思考尝试·夯基]
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)． (1)简单随机抽样就是随便抽取样本．( ) (2)抽签时，先抽的比较幸运．( ) (3)3 个人抓阄，每个人抓到的可能性都一样．( ) (4)使用随机数表时，开始的位置和方向可以任意选 择．( ) 答案：(1)× (2)× (3)√ (4)√
B．(2) D．以上都不对
解析：根据ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ单随机抽样的特点，知选 C.
答案：C
类型 2 抽签法的应用 [典例 2] 2016 年，某师范大学为了支援西部教育事 业，现从报名的 18 名免费师范毕业生中选取 6 人组成志 愿小组，请用抽签法确定志愿小组成员，写出抽样步骤．
解：抽样步骤是： 第一步，将 18 名志愿者编号，号码是 1，2，…，18；
(2)号签要求大小、形状完全相同． (3)号签要均匀搅拌． (4)要逐一不放回地抽样．
[变式训练] 上海某中学从 40 名学生中选 1 人作为
上海男篮啦啦队的成员，采用下面两种选法，则两种选 法中是抽签法的是________．
选法一：将这 40 名学生从 1～40 进行编号，相应地 制作 1～40 的 40 个号签，把这 40 个号签放在一个暗箱中 搅匀，最后随机地从中抽取 1 个号签，与这个号签编号一 致的学生幸运入选．
答案：B
归纳升华 判断一个抽样是否是简单随机抽样，一定要看它是否 满足简单随机抽样的四个特点，这是判断的唯一标准． (1)简单随机抽样的样本总体个数有限． (2)简单随机抽样的样本是从总体中逐个抽取． (3)简单随机抽样是一种不放回抽样． (4)简单随机抽样的每个个体抽样机会均等．
[变式训练] 下列抽取样本的方式属于简单随机抽
下面抽取了随机数表第 1 行至第 5 行．
03 47 43 73 86 36 96 47 36 61 46 98 63 71 62 33 26 16 80 45 60 11 14 10 95 97 74 24 67 62 42 81 14 57 20 42 53 32 37 32 27 07 36 07 51 24 51 79 89 73 16 76 62 27 66 56 50 26 71 07 32 90 79 78 53 13 55 38 58 59 88 97 54 14 10 12 56 85 99 26 96 96 68 27 31 05 03 72 93 15 57 12 10 14 21 88 26 49 81 76 55 59 56 35 64 38 54 82 46 22 31 62 43 09 90 06 18 44 32 53 23 83 01 30 30
答案：B
5．某中学为了了解高一学生的年龄情况，从所有的 1 800 名高一学生中抽出 100 名调查，则样本是________．
答案：抽出的 100 名同学的年龄
类型 1 简单随机抽样的概念
[典例 1] 下列问题中，最适合用简单随机抽样方法 抽样的是( )
A．某学术厅有 32 排座位，每排有 40 个座位，座位 号是 1～40，有一次报告会学术厅里坐满了观众，报告会 结束以后听取观众的意见，要留下 32 名观众进行座谈