DOI :10.7500/AEPS20130506019计及电动汽车充电预测的实时充电优化方法李正烁1,2,郭庆来1,2,孙宏斌1,2,辛蜀骏1,2(1.清华大学电机工程与应用电子技术系,北京市100084;2.电力系统及发电设备控制和仿真国家重点实验室,清华大学,北京市100084)摘要:电动汽车大规模接入电网后,如何优化实时充电功率,避免自由充电带来的晚高峰,实现填谷充电成为重要问题㊂文中首先回顾了常规实时充电优化方法和电动汽车充电预测技术㊂基于电动汽车尤其是汽车集群充电行为的可预测性,在常规充电优化方法中加入了未入网汽车的充电预测模型,提出计及汽车充电预测的实时充电优化模型,并通过滚动优化求解得到入网汽车的实时优化充电功率㊂通过分析和仿真,在不同预测精度下,所提方法都非常接近理论上的最优填谷,并且电动汽车入网充电时间越分散,所提方法对常规方法的改善越明显㊂关键词:电动汽车;实时充电优化;汽车充电预测;滚动优化;智能电网收稿日期:2013-05-06;修回日期:2013-10-21㊂国家重点基础研究发展计划(973计划)(2013CB228202);国家杰出青年科学基金资助项目(51025725);清华大学自主科研计划㊂0 引言作为清洁能源汽车的代表,电动汽车近年得到了快速发展[1-2]㊂电动汽车数量达到一定规模后,如果任由其无序充电将对电网产生负面影响,引发电能质量下降[3-5]㊁网损增加[6-8],甚至危及电网稳定性[9]㊂因此,电动汽车智能充电(也称协调充电)问题得到关注,一种典型思路是将充电负荷转移到常规负荷的低谷时段,在满足汽车充电需求的同时,减弱其充电影响㊂研究表明,智能充电不仅能有效减少无序充电造成的电能质量下降和网损,而且能使电网总负荷曲线实现削峰填谷,增加电网运行效益[10-19]㊂电力系统调度分为日前 滚动 实时3个时间窗口,目前电动汽车智能充电优化研究主要侧重于日前离线和实时在线优化两方面㊂日前优化时,汽车入网时间和充电需求难以确知,需进行日前预测,常用做法是利用交通数据库分析它们的概率分布函数并获取特征参数[17,20-21],在此基础上优化汽车未来几个小时的充电功率㊂而目前的实时充电优化常采用 滚动式 优化方法,它和日前优化区别在于:第一,电网每个时刻仅考虑当前入网汽车信息,采集㊁刷新接入时间㊁当前电量㊁车主提供的充电需求和预计离开时间,故优化所需信息是确定的;第二,优化后对入网汽车只设定当前时刻充电功率,而非未来一段时间内的充电功率[11,14,19]㊂为便于后文论述,本文将目前常见的实时充电优化方法称为常规方法㊂这类研究仅考虑入网(已接入电网)汽车信息,不考虑未入网汽车(尚在行驶中,未来可能接入电网)㊂因此虽然方法可行,但由于优化已知信息局限于入网汽车集合,有时优化效果并不够好[14]㊂随着信息通信技术(ICT )在电动汽车上的应用和汽车充电数据的不断积累[22-23],已有人研究如何结合汽车充电行为的历史规律和汽车当前运行状态,预测未来一段时间电动汽车入网时段㊁充电需求[24-29]㊂研究表明,虽然单辆电动汽车充电行为规律性较弱,预测较难,但对于由多辆汽车组成的汽车集群,各个时段的电量需求㊁可用充电功率的规律性较强,容易取得较高的预测精度㊂基于此,本文在当前常规实时充电优化研究的基础上,考虑了将入网汽车信息,提出了计及汽车充电预测的实时充电优化方法:每个时刻,电网根据电动汽车未来充电行为的预测信息形成充电预测模型,并将预测模型纳入实时滚动优化模型中,求解已入网汽车当前时刻的优化充电功率㊂与已有研究相比,本文贡献如下㊂1)考虑到电动汽车预测在未来将越来越可靠,提出了一种新的实时充电优化方法,以引入将入网汽车预测模型的方式来利用预测信息,尝试回答未来预测信息如何有效应用的问题㊂2)所提方法中,由入网汽车的确定信息构建的充电约束和未入网汽车的预测模型处理为两个分离的约束集合,从而使得无论后者预测精度如何,入网汽车都能满足自身的充电约束,保证实时充电方案16 第38卷 第9期2014年5月10日Vol.38 No.9Ma y 10,2014的可行性㊂3)由于预测精度对优化效果也将有直接影响,本文基于滚动优化,通过实时反馈电网当前峰谷水平㊁入网汽车充电状态和新的预测模型,重新优化当前时刻入网汽车充电功率,避免误差持续累积㊁放大㊂针对不同的预测精度进行了对比仿真分析,尤其是验证了较差预测误差下所提方法的效果㊂1 实时充电优化模型和预测方法简介为便于后文说明和对比,本节简介常规实时充电优化方法的数学模型和汽车充电行为预测方法㊂1.1 常规实时充电优化方法(简称RT 方法)电动汽车在夜间和白天的停车时间进行充电㊂夜间充电通常指的是晚上18:00左右到次日08:00点左右,这段期间,由于居民用电习惯,负荷仍然存在峰谷特性㊂由于车主充电习惯,不受控下电动汽车充电负荷将叠加在晚高峰上,造成更大的负荷高峰,需要通过实时充电优化,避免晚高峰,并进行填谷㊂本文采用夜间充电为例加以介绍,但相应控制目标和相应方法也可应用到白天 日间充电 上㊂考虑面向夜间充电(如晚上20:00到次日09:00)的实时充电优化问题㊂在时段[1,T ]内(时段间隔为Δt )配电网有N 辆电动汽车在不同时刻接入充电,电网实时优化汽车充电功率实现填谷:任一调度时刻t ,电网将入网汽车作为优化对象,根据剩余充电需求,建立滚动时间窗内的填谷充电优化模型;求出最优解后,向入网汽车下发当前时刻优化值作为实时充电功率的设定值㊂建模时,设第n 辆电动汽车入网和离开时刻为t in n 和t outn ,额定充电功率为r maxn ,入网前的净充电需求为R n (净充电需求可由汽车的目标荷电状态,初始荷电状态,电池容量,充电效率以及优化的时间步长确定[14]),时刻t的RT 模型可表达为[14]:minr n ,n ɪN at ðτɪT t(U ðn ɪN atrn(τ)+D 0(τ))(1)s.t.0ɤr n (τ)ɤr -n (τ) τɪT t ,n ɪN a t ðτɪT tr n (τ)Δt =R tn n ɪN a{t (2)式中:N a t 为时刻t 入网充电汽车集合,即N a t =n ɪN |t in n ɤt <t out n ,R tn >{}0;T t 为时刻t 的优化时间窗,它从当前时刻延伸到N a t 中汽车的最迟离开时刻;τ为T t 中任一时刻;U (x )是一个严格凸函数(如0.5x 2),严格凸性可保证充电以填谷为目标[14];r n (τ)为N a t 中的汽车n 在时刻τ的充电功率;r n 为由r n (τ)组成的向量;r -n (τ)是其充电功率上限;R tn为汽车n 在时刻t 的剩余净充电需求,由充电设施测量确定;D 0(τ)是配电网在时刻τ的常规负荷功率㊂根据各汽车的入网和离开时间,优化中的r -n (t )可由下式确定[14]:r -n(τ)ʒ=r max n τɪt in n ,t out[]nɘT t 0 τɪT t \t in n ,t out[]{n(3) 在每个时刻,RT 模型中的接入汽车集合㊁优化时间窗㊁各汽车的电量信息和优化充电功率都将重新采集㊁刷新,以使实时充电优化结果能满足入网汽车的实际充电需求[11,14]㊂1.2 汽车充电行为预测方法伴随ICT 技术的应用和车网通信技术的推进[22],已有不少研究者基于汽车充电行为的历史数据,并结合当前汽车的状态,预测汽车未来充电行为,如充电时间㊁充电地点㊁充电需求等[23]㊂目前常见3种预测方法㊂第1种预测方法是分析电动汽车的交通行为特点,建立汽车集群充电行为的动态微分方程,预测汽车充电负荷[24-25];第2种方法是利用已有的交通行为数据库,如全国居民出行的调查(NHTS ),通过蒙特卡洛仿真车主的交通和充电习惯,建立随机概率模型(如非时齐semi -Markov 模型)预测汽车在未来时段的充电时间㊁地点㊁负荷需求[26-27];第3种方法则是结合汽车的历史充电行为数据(可借助ICT 技术采集得到),通过回归分析方法预测未来单辆电动汽车或者集群的充电时段,能量需求等信息[28-29]㊂在文献[28]中,采用第3种方法预测单车和汽车集群的充电行为㊂对于单辆汽车,根据文献[30],首先通过广义线性模型(GLM )方法预测汽车的入网时间段[t in n ,t out n],再在此基础上预测单车的充电需求;而对于汽车集群,因各时刻入网充电汽车数量㊁充电需求㊁充电需求分布㊁最大充电功率(时刻t 集群充电需求等于在该时刻离开的各汽车的充电需求之和;时刻t 集群充电需求分布等于此时刻入网汽车的充电需求之和;时刻t 的集群最大充电功率等于该时刻各电动汽车功率上限之和[28])等信息的周期规律比较明显,可直接采用线性回归模型进行预测㊂由于电动汽车集群中汽车个体较多,汽车个体充电规律的不均匀性彼此抵消,集群的规律性可能会更加明显,在电动汽车大规模普及的情况下相对单车预测可能有更高的精度㊂综上可知,通过交通行为建模或基于历史数据的回归分析等办法,有多种方法可对单车或者汽车集群的充电行为进行有效的预测㊂基于此,本文未将研究重点放在如何预测充电负荷,而是将单车或者集群的充电预测信息作为建模时的已知输入,重262014,38(9)点研究在预测信息可用的情况下,如何在实时充电优化中利用好这些信息,以取得比常规方法更好的效果㊂2 基于模型预测的实时充电优化方法本节根据单车或者集群的预测信息,在现有RT 方法的基础上,分别建立基于单车或者集群模型预测的实时充电优化方法(简称为MPRT 方法)㊂2.1 基于单车模型预测的MPRT 方法(MPRT -1方法)设任一调度时刻t ,电网除考虑已入网汽车模型(如约束式(2)),还预测出未来T p t 时段内将入网的各辆电动汽车的接入电网时间段[t ^in n ,t ^out n],充电需求R ^n ,则可利用这些信息构建各车的充电预测模型,并结合约束式(2),得到MPRT -1优化模型如下㊂minr n ,n ɪN a t ɣN ptðτɪT t æèççU ðn ɪN a t r n (τ)+ðn ɪN p tr n (τ)+D 0(τöø÷÷)(4)s.t. 式(2)0ɤr n (τ)ɤ췍r ^n (τ) τɪT t ,n ɪN pt ðτɪT t /{t }r n (τ)Δt =R ^n n ɪN p{t (5)式中:N p t 为将在T p t 时段内入网的汽车集合,即N p t ={n ɪN |t <t ^in n ɤt +T p t };T t 为时刻t 的优化时间窗,但从当前时刻延伸到N a t 和N p t 中所有汽车的最迟离开时刻;췍r ^n (τ)为N p t 中的汽车n 在时刻τ的预测充电功率上限,由式(6)确定;其余变量意义同前㊂췍r ^n (τ)ʒ=r max n τɪt ^in n ,t ^out[]nɘT t 0 τɪT t \t ^in n ,t ^out[]{n(6)该模型中,约束式(2)描述了已入网汽车的功率和电量约束,约束式(5)描述了N p t 中各单辆汽车的预测模型㊂由式(6)可知汽车未接入电网时췍r ^n (τ)=0,汽车不充电,而入网后췍r ^n (τ)为额定充电功率;此外约束式(5)还考虑了N p t 中各汽车的充电需求㊂值得注意,由于入网汽车的确定信息构建的充电约束和未入网汽车的预测模型处理为两个分离的约束式(2),式(5),所以无论后者预测精度如何,入网汽车都能满足式(2)中的充电约束,保证实时充电方案的可行性㊂MPRT -1方法中,每个时刻首先确定已入网的汽车集合N a t ,并刷新电量数据;再根据预测的时段长度T p t 确定将要入网的汽车集合N p t 和预测信息;再由以上信息,确定优化时间窗T t ,建立优化模型;采用集中式或者分布式优化求解该模型,向入网汽车下发当前时刻的优化值作为实时充电功率设定值,结束该时刻优化计算㊂计算步骤如图所示㊂图1 MPRT -1方法计算流程Fi g .1 Flow chart of MPRT -1method2.2 基于集群模型预测的MPRT 方法(MPRT -2)设任一调度时刻t ,如果电网预测出未来T p t 时段内将入网汽车集群各个时刻的充电需求R ^p (t )㊁充电需求分布R ^pD (t )㊁最大充电功率췍r ^p (t )等信息,则可利用这些信息构建集群预测模型[28],并结合约束式(2),得到MPRT -2优化模型如下㊂min r p ,r n ,n ɪN a t ðτɪT t æèççU ðn ɪN a t r n (τ)+r p (τ)+D 0(τöø÷÷)(7)s.t. 式(2)0ɤr p (τ)ɤ1-α(τ())췍r ^p (τ) τɪT t ðττᶄ=t +1r p (τᶄ)Δt ȡðττᶄ=t +1R ^p (τᶄ) τɪT tðττᶄ=t +1r p (τᶄ)Δt -ðττᶄ=t +1R ^p (τᶄ)ɤR ^p D (t ) τɪT ìîíïïïïïït (8)式中:T t 表示时刻t 的优化时间窗,时间窗最末时刻T t =max {T p t ,t outn |n ɪN a t };r p (τ)表示优化中时刻τ集群充电功率;r p 为由r p (τ)组成的向量;α(τ)是反映已充电量对集群可用充电功率影响的因子;其余变量定义如前㊂约束式(8)采用了文献[28]中的集群预测模型,约束集第1个约束表示每个时刻集群的充电功率不能大于充电功率上限的预测值,引入因子α(τ)是由于集群实际可用充电功率上限将随集群已充电量的增加而减少,α(τ)的计算可参考文献[28];约束36 ㊃智能电网能量管理与运行控制㊃ 李正烁,等 计及电动汽车充电预测的实时充电优化方法式(8)第2个约束表示集群充电量应不小于该时刻集群的充电需求;第3个约束表示集群充电量不应大于该时刻集群能吸收的最大电量㊂与MPRT-1方法相比,N p t中各辆汽车的预测模型在这里由一个集群预测模型代表㊂从预测的角度看,集群充电行为的规律性更加明显,预测较为容易,有助于电网进行实时充电优化;从计算角度看,若N p t集合元素较多,MPRT-2方法的优化规模和计算量将比MPRT-1方法明显减少,并容易利用已有的分布式优化方法(如RTODC方法[14])进行求解㊂另一方面,由于约束式(2)和式(8)仍然是分离的,MPRT-2方法仍能保证入网汽车实时充电方案的可行性㊂MPRT-2方法的计算步骤如图2所示㊂由于MPRT-1和MPRT-2方法思想类似,下文中统称为MPRT方法,分析其与目前常见的RT方法的异同㊂图2MPRT-2方法计算流程Fi g.2Flow chart of MPRT-2method3MPRT和RT方法的理论分析将RT和MPRT方法特点总结如表1所示㊂表1模型特点比较Table1Com p arison between models of RT and MPRT 比较项目RT MPRT面向问题实时充电优化实时充电优化输入已入网汽车已入网和将入网汽车信息已入网汽车的确定信息已入网汽车的确定信息和未来将入网汽车的预测信息优化时间窗从当前时刻延伸到入网汽车最迟离开时刻从当前时刻延伸到已经和将入网汽车的最迟离开时刻或者设定的预测时间截止时刻计算周期每个时刻每个时刻输出入网充电汽车当前时刻优化充电功率入网充电汽车当前时刻优化充电功率由上表可见,MPRT方法与目前RT方法的区别就在于优化中利用了将入网汽车的预测信息㊂换言之,如果每个时刻无预测,即T p t=0,N p t=∅,那么MPRT退化为现有RT方法;否则,引入预测信息将导致新的优化结果㊂例如,对于 理想 预测,即每个时刻T p t足够长,N p t=N/N a t,且入网汽车的预测信息无误差,那么由第2节中两个MPRT优化模型的目标函数和约束式,每个时刻MPRT方法的模型将计及所有汽车的准确充电信息进行优化,易知此时优化充电结果将是填谷的理论最优解,而目前的RT方法则很难获得这一结果[14]㊂而实际中,T p t 通常为有限时段,且∅⊆N p t⊆N/N a t,如果未接入的电动汽车的预测精度较高,MPRT方法仍能比目前RT方法更合理地优化入网汽车的充电功率㊂图3用一个直观的例子说明了利用预测信息有助于电网更合理地安排汽车实时充电功率㊂图中A和B代表了在t1和t2时刻入网的两组电动汽车的充电需求㊂(a) RT + 4(b) MPRT"+ 41212图3RT和MPRT方法优化结果对比Fi g.3Com p arison between results of RT and MPRT 图3中假设各时刻优化时间窗都足够长㊂在图3(a)中,电网采用RT方法进行实时充电优化,由于电网在t2时刻之前并不知道有新汽车接入,所以每个时刻都预留部分A去填充t2之后的负荷低谷,这使得t1到t2时段内的总负荷曲线较低;而在t2时刻,新一组汽车入网,此时汽车总充电需求突增,电网将之填充在t2时刻之后的常规负荷低谷处,使得总负荷曲线较之前明显增高,整个时段内呈阶梯状,并没有实现理想的填谷㊂而在图3(b)中,电网采用MPRT方法进行实时充电优化,由于利用了预测信息,电网可预见在t2时刻将有充电需求为B的新汽车入网,故尽可能将充电需求A填充在t2时刻之前的负荷低谷处,避免了RT方法中不合理的做法,最终取得更好的填谷效果㊂462014,38(9)4 算例验证为验证本文方法的有效性,分别对电动汽车入网充电时间的3种分散程度(分别用Case _1,Case _2,Case _3代表)进行仿真㊂汽车入网充电时间在Case _1中相对集中,而在Case _3中相对分散㊂3种算例的仿真参数如表2所示[14]㊂在理想预测和有预测误差的情况下,分别仿真RT ,MPRT -1和MPRT -2方法的电动汽车实时充电功率,并和理论上的最优填谷曲线进行对比㊂参考文献[29],对单车和集群的预测,分别考虑3种精度(分别用A1,B1,C1以及A2,B2,C2表示),如表3和表4所示㊂表2 算例参数列表Table 2 Simulation case data参数设定值说明仿真时间段2011年2月13日20:00到次日09:00,时间步长是15min常规负荷南加州Edison 公司目标函数U (x )0.5x 2汽车渗透率每100户居民20辆电动汽车汽车最大充电功率 3.3kW 汽车充电需求10kW ㊃h 汽车结束充电时间次日09:00汽车接入充电时间Case _1:20:00到次日01:00均匀分布Case _2:20:00到次日03:00点均匀分布Case _3:20:00到次日05:00点均匀分布预测时间长度从当前时刻到次日09:00表3 单车预测精度设定Table 3 Sin g le EV p rediction accurac y settin g预测精度误差设定A1t in n 预测误差在ʃ30min ;t out n 预测误差在ʃ30min ;R n 预测误差ʃ15%B1t in n 预测误差在ʃ45min ;t out n 预测误差在ʃ45min ;R n 预测误差ʃ25%C1t in n 预测误差在ʃ60min ;t out n 预测误差在ʃ60min ;R n 预测误差ʃ35%表4 集群预测精度设定Table 4 EV fleet p rediction accurac y settin g预测精度误差设定A2췍r ^p (t )预测误差在ʃ3%;R ^p (t )预测误差在ʃ10%;R ^p D (t )预测误差在ʃ5%B2췍r ^p (t )预测误差在ʃ5%;R ^p (t )预测误差在ʃ15%;R ^p D (t )预测误差在ʃ8%C2췍r ^p (t )预测误差在ʃ8%;R ^p (t )预测误差在ʃ18%;R^pD (t)预测误差在ʃ11%4.1 理想预测下的结果对比理想预测下,比较3种算例的RT 和MPRT 方法的实时充电优化结果,现有方法和MPRT 结果与基准曲线对比如图4所示㊂负荷为标幺值;充电结束时间0:㊂1.0B 8B 8B 8(a)Case_1(b)Case_2(c)Case_30.40.50.60.70.80.91.1 >B8U RT UMPRT-1UMPRT-2图4 理想预测下的结果对比Fi g .4 Com p arison for cases under ideal p rediction图4中分别对比了从Case _1到Case _3的RT 和MPRT 方法的填谷效果㊂图中,RT ,MPRT 以及理想曲线在所有汽车结束充电(09:00)之后将和常规负荷曲线重合㊂通过和理论最优解对比,可知无论是MPRT -1还是MPRT -2方法,由于合理利用了对未来入网汽车的预测,图中都和理论上的最优填谷曲线重合,实现了最优充电㊂而对于RT 方法,随着汽车入网时间分散程度增加,图中总负荷曲线阶梯现象明显,甚至严重偏离最优解(如图4(c ))㊂这是因为电网缺乏汽车充电行为的预测信息,在夜间充电早期预留了大部分充电需求,致使夜间充电后期充电需求过大,从而造成阶梯状明显的总负荷曲线,无法实现理想的 填谷 ㊂但是在理想预测或者很高预测精度下,MPRT 方法通过对未来的预测,可更加合理地安排每个时刻的充电功率,使得填谷曲线相当接近理论最优解,保证填谷效果㊂进一步的比较和说明参考附录A ㊂56 ㊃智能电网能量管理与运行控制㊃ 李正烁,等 计及电动汽车充电预测的实时充电优化方法为突出显示避免晚高峰的效果,Case _3下RT ,MPRT -2方法和汽车自由充电(一接入电网就以最大功率进行充电)两种模式下系统负荷曲线对比如图5所示㊂充电结束时间:㊂B 8>B8U)@ U RT U 7* *U MPRT-2图5 Case _3下与自由充电结果对比Fi g .5 Com p arison with free char g in g results for Case _34.2 存在预测误差下的结果对比通常理想预测难以实现,因而有必要研究不同预测精度对MPRT 方法优化结果的影响㊂表5和表6给出了在不同预测精度下,RT ,MPRT -1,MPRT -2方法和最优填谷曲线偏差的二范数㊂表5 不同预测精度下RT 和MPRT -1结果与最优填谷曲线的偏差Table 5 Com p arison between RT and MPRT -1withvarious p rediction p recisions算例MPRT -1方法偏差A1B1C1RT 方法偏差Case _10.0060.0070.0100.077Case _20.0090.0150.0230.208Case _30.0190.0300.0410.643表6 不同预测精度下RT 和MPRT -2结果与最优填谷曲线的偏差Table 6 Com p arison between RT and MPRT -2withvarious p rediction p recisions算例MPRT -2方法偏差A2B2C2RT 方法偏差Case _10.0030.0060.0070.077Case _20.0080.0130.0140.208Case _30.0180.0340.0430.643对于上表,可见无论是MPRT -1还是MPRT -2方法,不同预测精度下的结果均优于现有RT方法㊂在最差预测精度下,MPRT 方法所得结果和最优填谷曲线的偏差约是RT 方法的10%,特别对于汽车接入时间较分散的Case _3,即使有预测误差的MPRT 方法也远优于现有的RT 方法㊂图6进一步给出对于Case _3,C1和C2预测下的MPRT 方法,RT 方法得到的总负荷曲线,并将之与理想的填谷曲线对比,分析预测误差的影响㊂图中充电结束时间09:00㊂(a) 1 C1 1C2(b)B 8B 8>B8U)@ U RT U MPRT-2图6 有误差预测下的结果对比Fi g .6 Com p arison for cases with p rediction errors由图可见,无论对哪种MPRT 方法,预测误差的影响都主要发生在夜间充电早期,它使总负荷曲线在最优充电曲线附近发生波动㊂这是因为在夜间充电早期,大部分汽车并未入网,相应信息由带误差的充电预测获得㊂如果某时刻过高估计了未来的充电需求,电网将安排更多入网汽车在该时刻充电,故总充电功率将比最优曲线略高;反之,总充电功率将比最优曲线略低,所以曲线将出现波动,而不再如理想预测时那样能与和理论最优解重合㊂但即使在最差预测精度下,图中的曲线波动也是比较小的㊂在夜间充电后期,大部分汽车已经接入,优化信息确定,预测误差的影响将大为减少㊂总之,由仿真可见,一般情况下,预测误差对MPRT 方法影响有限,所得总负荷曲线仍然很接近理想的填谷曲线,可比现有方法更好地减少电网开机成本,提高效益㊂5 结语本文在目前只考虑入网汽车信息的实时充电优化方法中,引入未入网汽车在时间维度的预测信息来构建预测模型,以改善常规方法的优化效果,尝试回答了未来愈加准确的电动汽车预测信息如何有效应用于实时充电优化中的问题㊂所提方法中,将入网汽车的确定信息构建的充电约束和未入网汽车的预测模型处理为两个分离的约束集合,保证任意预测精度下实时充电方案的可行性㊂再加之 滚动优化 的机制,通过实时反馈电网当前峰谷水平㊁入网汽车充电状态和新的预测模型,重新优化当前时刻入网汽车充电功率,避免误差66 2014,38(9)持续累积㊁放大,使得所提方法,使得所提方法(无论是基于单车还是集群的预测模型)能够在不同的预测精度下都可比现有常规方法取得更好的填谷效果,而且电动汽车充电时间越分散,效果提升越明显㊂特别地,较差预测信息下的良好仿真效果表明,所提方法对电动汽车预测精度有一定的鲁棒性,即使在电动汽车发展初期预测效果较差的情况下,也有积极价值㊂由仿真可知,预测精度越高,本文方法效果越好,因而未来有必要进一步研究汽车集群或者单车充电行为的预测方法,提高预测精度,例如通过信息通信技术和智能交通系统㊂此外,由于本文重点说明所提方法效果,故对模型中用户㊁电池和电动车性能等因素有所简化㊂未来研究中可通过在约束式(2)中加入相应的约束对这些因素加以考虑㊂在本文研究基础上,未来还有必要进一步结合电力网络约束,研究将入网汽车的空间分布预测对于实时充电优化的影响㊂附录见本刊网络版(htt p://www.ae p s-info. com/ae p s/ch/index.as p x)㊂参考文献[1]CLAAS B,MARKER S,BICKERT S,et al.Inte g ration of p lu g-in h y brid and electric vehicles:ex p erience from German y [C]//IEEE Power and Ener gy Societ y General Meetin g,Jul y 25-29,2010,Minnea p olis,MN,USA:3p.[2]SONG Y,YANG X,LU Z.Inte g ration of p lu g-in h y brid and electric vehicles:ex p erience from China[C]//IEEE Power and Ener gy Societ y General Meetin g,Jul y25-29,2010, Minnea p olis,MN,USA:6p.[3]ETEZADI-AMOLI M,CHOMA K,STEFANI J.Ra p id-char g e electric-vehicle stations[J].IEEE Trans on Power Deliver y, 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