2008年武汉市外国语学校小升初入学数学试题

湖北武汉小升初招生考试数学真题第一套一、脱式计算。

1、11111 (1)(1 2.21) 23425+⨯+÷⨯2、15.377.899.377.8915.37 2.119.37 2.11⨯-⨯+⨯-⨯3、11111 1335572001200320032005 +++++⨯⨯⨯⨯⨯4、29222233330.0466660.09 100⨯-⨯+⨯二、填空题。

5、找出规律，在横线上填数。

2，4，，8，6，，8，16，10，20。

6、如果将一根木料锯成3段，小华要用6分钟，王叔叔锯木料的速度是小华的3倍，由王叔叔把这根木料锯成6段，需要分钟。

7、一颗流星飞行3秒就消失了，第一秒飞行8.8千米，以后每秒都比前一秒多飞行12.2千米，这颗流星飞行了千米。

8、一根绳子围着大树如果绕10圈剩3米，如果绕11圈又缺1米，那么绕8圈剩米。

9、小红买了三支铅笔和一块橡皮，小敏买了一支铅笔和三块橡皮，她们用的钱数之比是3：2，一支铅10、右图是一个长方形，A 、B 、C 都是中点，三角形CDO 的面积是三角形ABO 面积的 。

11、在右图中，三角形ABC 的面积是9平方厘米，AF=13AB ，E 是AD 的中点，阴影部分的面积是 立方厘米。

12、甲每小时跑13千米，乙每小时跑11千米，乙比甲多跑了20分钟，结果乙比甲多跑了2千米，乙总共跑了 千米。

13、右图是一个长方形，四周边上每隔2米有一点，共14个点，以这些点为顶点的三角形中，面积为12平方米的三角形有 个。

14、小明家的新居，卫生间和第三卧室是正方形，其余各室都是长方形，各房间内墙长度（如右图）都是整米数。

储藏室（阴影部分）的面积是3平方米，宽是过厅宽的一半。

不计内墙的厚度，小明家的使用面积至少有 平方米。

A B DC O AB C D EF 过厅卫生间厨房卧室 三客厅卧室一卧室二455三、几何计算。

15、已知三角形EBC的面积是73.52cm，AD=9㎝，BC=21㎝，求阴影部分的面积。

外国语学校小升初英语奥数训练题第一部分1、三个素数的倒数之和是，则这三个素数中最大的是多少？1. The sum of the reciprocals of three prime numbers is, so what is the greatest one among the three prime numbers?2、有一个分数，它的分子加2，可以约简为；它的分母减2，可以约简为。

这个分数是多少？2. There is a fraction. If its numerator adds 2, it can be reduced to be; if its denominatorsubtracts 2, it can be reduced to be. So what is this fraction?3、一个数分别除以，，，所得的商都是自然数。

这个数最小是多少？3. A number is divided by, and respectively and thequotients are all natural numbers. So whatis the minimum value of this number?4、一片竹林，去年不开花的竹子比开花的2倍还多55棵，今年又多了100棵开花，这时开花的竹子恰好是不开花的4倍，这片竹林有多少棵竹子？4. There is a bamboo forest. Last year, the non-blooming bamboos were two times and 55 more than the blooming bamboos. With another 100 bamboos blooming this year, the blooming bamboos are four times as many as the non-blooming bamboos. So, how many bamboos are there in this forest?（红色的地方我有点不确定，葛老师您看看应该怎么翻）5、从中去掉两个分数，余下的分数之和为1。

武汉外校小升初数学模拟试卷及答案-图文（模拟一参考答案）1、计算【考点】复杂的四则混合运算--细心【答案】（1）、4；（2）、183（3）、（4）、2、【考点】找规律--常考题型【简析】由图可知，每两层，白球比黑球多2个，因此，把两层看做一个周期白球比黑球多2003颗，，所以此情况在第1002个周期内发生，即层又在1002周期内，白珠比黑珠多1，即在第2004层得倒数第二列；由等差数列，第2004层有白珠，倒数第二列为4006列。

【答案】2004,40063、【考点】涉及分数的简单应用题【简析】设去年参加兴趣小组的有a人，则今年有人；去年有女生人，今年有女生所以今年参加的女生比去年多了【答案】50%4、【考点】周期问题【简析】不妨设正方形边长为3米，甲的速度为1米/秒，则乙的速度为5米/秒，由图可知，甲乙相聚六次一个轮回，因此周期为6转化为周期问题：，整除，即2022次相遇在AB上。

【答案】AB5、【考点】工程问题【简析】第一种情况：甲乙丙的顺序，若干个轮次最后一天甲做；乙丙甲的顺序，若干个轮次乙做一天，丙做半天；丙甲乙的顺序，若干个轮次丙做一天，甲做天。

甲每天做，所以三人若干个轮次做。

而甲天能做，所以丙每天做。

又丙半天可以做，所以乙的效率是。

这样三人一轮次共做，若干轮次共做，不是整数天，不符合题意。

第二种情况：甲乙丙的顺序，若干个轮次最后甲乙各做一天；乙丙甲的顺序，若干个轮次乙丙做一天，甲做半天；丙甲乙的顺序，若干个轮次丙甲做一天，乙做天从前两种情况中得出丙相当于甲做半天，即丙效率为。

从第一和第三两种情况中得出，丙一天，乙做天，所以乙效率为。

三人合做需要：天。

甲乙各做一天做了，剩下，三人效率和为，恰好做五轮符合题意。

即天【答案】17天6、【考点】典型的水电税收类型问题--依据题意确定计算方法【简析】交设用电为度，电费为，可以得出三个函数如下：○1○2○3依据收费标准，第一档最多交元，第二档最多交元，第三档没有上线；乙比丙多5元，则乙，丙两人不可能同时出现在第一档，设丙在第一档用了度，乙在第二档用了度，且，为整数所以，可得到可以求出，丙花了2.7元，乙花了7.7元，又甲比乙多花22.8元，所以甲只可能在第三档，设甲用了度，为整数所以，即所以总用度为：度【答案】62度7、【考点】求几何图形面积【简析】8、【考点】比赛计分问题--胜局=败局；总得分=每场可能得分比赛场数【简析】先考虑A，B选手比赛一局，有三种情况，A胜，B胜，AB 平局，这三种情况比赛总的分都是2分；四位选手一共要进行6场比赛，因此比赛总分为分。

湖北省武汉市小升初数学试卷姓名：班级：亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！一、选择题（共6分）1. 在数轴上与原点的距离等于3个单位的点表示的数是( )A . 3B . - 3C . ﹣2和4D . ﹣3和32.求一个圆柱形水桶能盛多少水，就是求这个水桶的( )。

A．侧面积B．表面积C﹒容积3.亮亮用三个△拼成了下面的图形，拼成图形的内角和是( )。

A . 180°B . 360° C. 540°4.(2017四下·兴义期末)观察右面以正方体组成的物体，从前面看到的形状是( )。

A. C.5.四个同学排成一排照相，有( )种不同的站法。

A . 12B . 24C . 30D . 366.(2019二下·苏州期末)从900里减去下面( )，结果不小于500。

A . 512B . 400C . 389二、填空题（共14分）7.在银行支出1200元记作﹣1200，那么存入1500元可以记作。

8.一个正方体木块的棱长是6cm，把它削成一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是cm3，再把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积约是cm3。

9.(2018五上·湾里期中）王强在班级的位置是第6横行第3纵列，用数对表示是；明明站在王强正后方的第一个位置，明明的位置用数对表示是。

10.(2020六上·达川期末)等腰三角形的底角和顶角度数的比是2：5，这个三角形的底角是°，顶角是°。

11. 160秒＝ 分 2小时45分＝ 时3.46吨＝ 千克 4公顷＝ 平方米12. (2015·深圳)某砖长24厘米，宽12厘米，高5厘米，用这样的砖堆成一个正方体，用砖的块数可以为 。

13. 在一个比例里，两个内项的积是18，其中一个外项是2，另一个外项是 。

14. 某天同时同地，小明测得1米的测竿在地面的影长为0.7米，小亮测得国旗杆在地面的影长为9.1米，国旗杆的长度为 。

武汉市重点小学小升初数学考试试卷C卷含答案班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________题号知识基础积累运用口语交际阅读习作总分得分试卷说明：1、测试时间90分钟，测试题满分100分。

2、答题前，请用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔在密封区内写上学校、班别、姓名等内容。

3、答题时，请用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔作答。

一、填空题（将正确答案填入空中，每题2分，共计16分）1、陈老师出版了《小学数学解答100问》，获得稿费5000元，按规定，超出800元的部分应缴纳14%的个人所得税。

陈老师应交税（）元。

2、一个三角形的三个内角度数比是1：2:3.这是一个（）三角形。

3、80千克比（）多10％,（）比80千克少10％。

4、今年第一季度有（）天。

5、把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是（）厘米。

6、六（1）班男生人数占全班人数的3/5，女生占全班人数的（）%，女生比男生少（）%，男生是女生的（）%。

7、有20千克糖，每1/2千克装1包，可以装（）包。

8、把一个棱长是4厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，这个圆柱的表面积是（）平方厘米，削去的体积是（）立方厘米。

二、选择题（只有一个正确答案，每题1.5分，共计12分）1、六（2）班人数的40％是女生，六（3）班人数的45％是女生，两班女生人数相等。

那么六（2）班的人数（）六（3）班人数A、小于B、等于C、大于D、都不是2、a、b、c为自然数，且a×1＝b×＝c÷，则a、b、c中最小的数是（）。

A、aB、bC、c3、一袋纯牛奶1.50元，购买纯牛奶的袋数和总钱数( )。

A、成正比例B、成反比例C、不成比例4、把一个边长3厘米的正方形按2:1放大后正方形的面积是（）平方厘米。

A、12B、18C、365、既能反映增减变化，又能反映数据多少的统计图是………………………（）。

A、折线统计图B、条形统计图C、扇形统计图6、把10克盐溶于40克水中，盐与盐水重量的比值是………………………（）。

武汉外校小升初数学试卷模拟题第一套卷第一部分 基础知识检测（第1童8分.第2题至第8题每题2分.满分22分）4 1 1 Q⑴ fL625x i H ^x(3T5+I +0*25)12 +[二 x 125 + ( 0.5 +16 -)x 5] + CL5■s^ -^―Q 3⑴ 1^2-^6.9.(3-xlJ6)xL319 3973_X (20.98.3-X 5-)X (1_-L45)得分评卷人 <2) 1.计算（毎小题2分.共R 分）5、甲、乙、丙三人做一件工作.原计划按甲、乙、丙的瞅序毎人轮流去做.恰好整敌犬完成.若按乙、丙、甲的顺序每人一夭轮流做，则比原计划多用f夭.若按丙、甲、乙的収序毎人一犬轮沢去做•划比原计划多刃了g犬。

已知甲单独完成这件爭娄门犬・问甲乙丙一起做这件事要用大。

6、某区对用电的收费标准规定如下：每月每户用电不超过10度的部分.按每度0. 45元收费：超过10度而不超过20度的部分，按毎度0. 80元妆费：超过20度的部分，按毎度 1.50元收费.某月甲用户比乙用户多交电费7. 10元.乙用户比丙用户多交3.75元. 那么甲、乙、丙三用户共交电费______________________ 元（用电都按整度数收费）。

7、一张长方形纸片，把它的右上角往下折叠（如图甲）•庚影部分而积占原纸片面积的三:再把左卞角往上折叠（如图乙）•乙图中阴影部分面积占原纸片而积的 __________ （答案用分数表示）.II、小明在街上看到一个奥林兀克五环标识.他把数字I, 2. 3. 4. 5. 6, 7・8・9这9 个数填入如下所示的9孑部分中•结果发现五个环中的数字和洽好构成五个连续的自然数・请问这五个口然数之和的垠大位__________________________ 。

(第12. 13、14题每题3分.第15. 16题每題7分.满分23分)12、甲、乙、丙、丁四个小朋友正在院中玩球.一不小心击中了李大爷的窗户.李大爷魁出来査看.发现一块窗户玻篦被打碎了，李大爷问：“是谁打碎的？”甲说：是乙不小心打碎的：乙说：是丙打碎的：丙说：乙说的不是实话：丁说：反正不是我打碎的。

2012年武汉外校小升初招生考试数学真题一、填空题（第1-2题，每题2分，第3-8题，每题3分，共22分）1.（1）如果:516%:7★=，那么★=；（2）若31110.516332（□）⨯+÷=，则□=。

2.下列说法：①“神舟九号”载人航天飞船绕地球飞行一天一夜耗电43度，则飞行一小时约耗电1.8度；②爸爸给小雨买了一辆自行车，原价400元，现在只花了340元购买，相当于商店打八五折出售；③李希的身份证号码为：420104************，那么到今年奥运会时，她已经快11岁了；④2012年欧洲杯英格兰队进入了四分之一决赛，表明该队已经顺利地成为了前四名的球队之一。

其中正确的而是。

（填序号）3.某厂改进生产技术后，生产人员减少15，而生产量却增加了40%，那么改进技术后的生产效率比改进前提高了 %。

4.端午节吃粽子是中华民族的传统习俗。

五月初五早晨，妈妈为乐乐准备了4只粽子：一只豆沙馅，一只香肠馅，两只什锦馅。

四只粽子除内部馅料不同外，其他一切相同。

乐乐喜欢吃什锦陷的粽子，则他吃两只粽子恰好都是什锦陷的可能性是。

5.六年级三个班学生给山区的小学捐献图书。

二班捐献的书本数是一班的56，三班捐献的比二班少15，一班和三班共捐献图书180本。

那么这三个班共捐献图书本。

6.如图，将侧面积是157平方厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加平方厘米。

（π取3.14）7.在一次师生同台的课本剧表演活动中，学生和老师共54人，已知学生人数比老师的两倍还多，女生比男生多，女老师比女生少5人，至少有3名男老师，那么这54人中，共有男生人。

8.将自然数从1开始，按如图所表示的规律排列。

规定图中第m行、第n列的位置记作（m，n），如自然数8的位置是（2，3），则自然数178的位置记作。

二、计算题（共6分）9.计算（每题3分，共6分）：（1）51122 (65)[2(128) 1.4] 181573-÷+-÷（2）245114 [75%(43)0.25][(21)21] 3963215 --⨯÷+÷-三、应用题（共5分）10.某市从2012年5月1日起对居民用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准如下：2012年5月份，该市居民甲用电200度，缴纳电费122.5元；居民乙用电350度，缴纳电费232.5元。

一、解答题1．李强在市民图书馆借了一本历史故事书，如果每天看16页，15天能全部看完。

如果要在规定期限内准时归还，而不必交延时服务费，李强每天至少要看几页？2．只列式或方程，不计算。

（1）比5.3的2倍少6.1的数是多少？（2）x的一半比x的40%多0.84。

3．外婆养了24只鸡，比鸭的只数多15，外婆养鸡鸭一共有多少只？4．一辆汽车从甲地开往乙地，前3小时行了156千米。

照这样的速度，从甲地到乙地共需8小时，甲、乙两地相距多少千米？（用比例解）5．一个圆锥形的沙堆，底面积是28. 26平方米，高是2.5米，用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？6．把一个底面积是3.14平方分米，高9分米的圆柱体铁块熔铸成一个底面积是18. 84平方分米的圆锥体，圆锥的高是多少分米？7．一架飞机5小时可以飞行3500千米，照这样计算，8小时可以飞行多少千米？（用比例方法解答）8．计算下面图形的面积。

9．为做好国庆安保工作，某单位派人乘坐汽车到某地执行任务。

上午9时出发到12时共行180km。

照这样的速度，下午4时可到达目的地，到达目的地共行了多少千米？（列比例解答）10．小雪和小丽都喜欢集邮，共集邮390张。

小丽集的张数的25和小雪的57相等。

小雪和小丽各集了多少张？（列方程解答）11．前进小学六（1）班学生上学方式分为接送、乘车、骑车三种情况。

下图是反映各种情况的人数的条形统计图（部分）和扇形统计图，请根据统计图回答以下问题。

（1）六（1）班学生上学接送的有多少？并在图中画出来。

（2）六（1）班学生上学骑车的比乘车的少百分之几？12．求下列图形的表面积和体积．（1）（2）13．小丁与小华去图书馆买书。

小丁带的钱是小华的2倍，小华向小丁借了24元钱，两人把所有的钱都买了书。

后来发现小华比小丁多用了4元钱。

小华原来带了多少钱？14．童心玩具厂赶制一批玩具．第一天生产了这批玩具总数的25%，第二天生产了总数的3，两天共生产了4000个．这批玩具一共有多少个？（用方程解）2015．观察统计图，完成解答（1）这是________统计图，________课外活动最受欢迎，占________ %。

武汉外国语学校小升初数学期末试卷试卷（word版含答案）一、选择题1．一个体积为40立方分米的长方体木块，从顶点挖掉一个棱长为1分米的小正方体后，（）。

A．表面积变小，体积变小B．表面积不变，体积变小C．表面积变小，体积不变2．把一段圆柱体木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是30立方分米，原来的这段圆柱体木料的体积是多少立方分米？正确的算式是（）。

A．30÷（1－23）B．30×（1－23）C．30×23D．30÷233．一个三角形任意一条边上的高所在的直线，都是这个三角形的对称轴。

这个三角形是（）。

A．等腰三角形B．等腰直角三角形C．等边三角形D．没有答案4．比较两个游泳池的拥挤程度，结果是（）。

A．甲池更拥挤一些B．乙池更拥挤一些C．一样拥挤5．观察下面的立体图形，下列说法正确的是( )．A．从正面和左面观察到的形状相同B．从上面和左面观察到的形状相同C．从正面和上面观察到的形状相同D．从左面和右面观察到的形状相同6．下面说法错误的是（）。

A．圆有无数条半径和直径B．直径是半径的2倍C．圆有无数条对称轴D．圆的大小与半径有关7．办公室有一种圆柱纸杯和一种圆锥纸杯（如下图A杯和B杯），它们的杯口的大小相等，杯子的高度也相等。

使用A纸杯，周老师的一壶奶茶刚好可以倒满12杯；如果使用B 纸杯，这壶奶茶可以倒满（）杯。

A．4 B．24 C．36 D．488．某地居民生活使用天然气每月标准立方数的基本价格为4元/立方，若每月使用天然气超过标准立方数，超出部分按其基本价格的80%收费。

某用户2月份使用天然气100立方，共交天然气费380元，则该市每月使用天然气标准立方数为多少立方？（）A．60 B．65 C．70 D．759．被列为非物质文化遗产的陕北剪纸，通过现场操作等多种形式，让市民体验到了传统技艺的妙趣。

某市民将一个正方形的彩纸依次按如下图①②所示的方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪，则将图③的彩纸展开铺平后的图形是（ ）。

2008年湖北省武汉外校小升初数学试卷（大小语种）一、填一填（每题3分，共24分）1．（3分）（2008•武汉）为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动．如图是在课外活动时间六（1）班全班同学参加各种体育活动的人数统计图：由图可知：六（1）班全班有人，其中踢足球的同学有人，打篮球的同学占全班同学人数的%．2．（3分）（2008•武汉）将一张长为43cm的长方形纸片ABCD如图①对折，折痕为EF，再沿折痕EF折叠成如图②的形状，若折痕后AB与CD之间的距离为40cm，则原纸片的面积cm2．3．（3分）（2008•武汉）实验小学六年级四个班的班长甲、乙、丙、丁一起到文具店购买钢笔和笔袋作为奖品，奖励班上在其中考试中取得进步的同学，四个人购买的数量和总价如图4．（3分）（2008•武汉）如图，有一种瓶深为24cm的塑料瓶，瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），现在瓶中装有一些水，正放时水高16cm，倒放时水高20cm，若水的体积是32cm3，则瓶子的容积是cm3．5．（3分）（2008•武汉）在武汉实验外国语学校第二届外语文化节中，七年级有的同学参加了英文海报设计大赛，的同学参加了英语配音大赛，两种大赛都参加的同学有325人，同学都没有参加，则七年级参加英语配音大赛的人数是人．6．（3分）（2008•武汉）如图，三个大小相同的正方形重叠地放在一个大的正方形ABCD内，已知能看见的部分Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积分别是64cm2、28cm2、12cm2，那么正方形ABCD的边长是cm．7．（3分）（2008•武汉）新华书店将若干种畅销书共214本放在一个展台上出售．圆小会整理书籍时发现每种畅销书摆放的数目都不相同，并且每种书的数目不超过26本，不少于15本．那么展台上的畅销书有，摆放数目最少的那种畅销书有本．8．（3分）（2008•武汉）如图，将2、3、4、5、6、7、8、9这八个数，放在长方体的八个顶点上，使六个面中每一个面上任意三数之和不小于13，那么一个面上四数之和的最小值是．二、算一算9．（3分）（2008•武汉）直接写出得数：（1）[0.85﹣（﹣0.15）]÷（2）[（7+2.4÷6）+2]×5（3）×（17×﹣）﹣（12﹣3﹣2）10．（8分）（2008•武汉）计算：（要求写出主要计算过程）（1）[2÷（5.4﹣3）×1]÷3（2）[（10.75﹣4）×2]÷[（1.125+）÷（2.25÷10）]．三、做一做（每小题7分，共14分）11．（7分）（2008•武汉）某水果批发市场存放的苹果与桃子的吨数的比是1：2，第一天售出苹果的20%，售出桃子的吨数与所剩桃子的吨数的比是1：3；第二天售出苹果18吨，桃子12吨，这样一来，所剩苹果的吨数是所剩桃子吨数的，问原有苹果和桃子各多少吨？12．（7分）（2008•武汉）甲、乙两个工程队，甲工程队每工作6天休息一天，乙工程队每工作5天休息两天．一项工程，甲队单独做需要104天完成，乙队单独做需经82天完成．如果两队合做，从2008年6月28日开工，则该工程在哪一天可以竣工？四、试一试（每小题6分，共6分）13．（6分）（2008•武汉）请根据数字之间的关系，照规律填空：（1）？=（2）？=△=（3）？=．2008年湖北省武汉外校小升初数学试卷（大小语种）参考答案与试题解析一、填一填（每题3分，共24分）1．（3分）（2008•武汉）为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动．如图是在课外活动时间六（1）班全班同学参加各种体育活动的人数统计图：由图可知：六（1）班全班有50人，其中踢足球的同学有10人，打篮球的同学占全班同学人数的40%．2．（3分）（2008•武汉）将一张长为43cm的长方形纸片ABCD如图①对折，折痕为EF，再沿折痕EF折叠成如图②的形状，若折痕后AB与CD之间的距离为40cm，则原纸片的面积129cm2．3．（3分）（2008•武汉）实验小学六年级四个班的班长甲、乙、丙、丁一起到文具店购买钢笔和笔袋作为奖品，奖励班上在其中考试中取得进步的同学，四个人购买的数量和总价如图4．（3分）（2008•武汉）如图，有一种瓶深为24cm的塑料瓶，瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），现在瓶中装有一些水，正放时水高16cm，倒放时水高20cm，若水的体积是32cm3，则瓶子的容积是40cm3．5．（3分）（2008•武汉）在武汉实验外国语学校第二届外语文化节中，七年级有的同学参加了英文海报设计大赛，的同学参加了英语配音大赛，两种大赛都参加的同学有325人，同学都没有参加，则七年级参加英语配音大赛的人数是400人．++xx﹣）÷，×=4006．（3分）（2008•武汉）如图，三个大小相同的正方形重叠地放在一个大的正方形ABCD内，已知能看见的部分Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积分别是64cm2、28cm2、12cm2，那么正方形ABCD的边长是10.5cm．7．（3分）（2008•武汉）新华书店将若干种畅销书共214本放在一个展台上出售．圆小会整理书籍时发现每种畅销书摆放的数目都不相同，并且每种书的数目不超过26本，不少于15本．那么展台上的畅销书有8﹣14种，摆放数目最少的那种畅销书有15本．8．（3分）（2008•武汉）如图，将2、3、4、5、6、7、8、9这八个数，放在长方体的八个顶点上，使六个面中每一个面上任意三数之和不小于13，那么一个面上四数之和的最小值是20．二、算一算9．（3分）（2008•武汉）直接写出得数：（1）[0.85﹣（﹣0.15）]÷（2）[（7+2.4÷6）+2]×5（3）×（17×﹣）﹣（12﹣3﹣2）﹣（﹣÷，﹣×，；7）]=[×]=[=[+×，；××﹣12﹣）××﹣×）﹣（12﹣﹣+++）﹣（+）﹣（+﹣﹣10．（8分）（2008•武汉）计算：（要求写出主要计算过程）（1）[2÷（5.4﹣3）×1]÷3（2）[（10.75﹣4）×2]÷[（1.125+）÷（2.25÷10）]．÷3]，﹣）×]×，××，=[2×]×××××）（×；）2）10﹣）×]）=[×][÷][××÷，×××，，．三、做一做（每小题7分，共14分）11．（7分）（2008•武汉）某水果批发市场存放的苹果与桃子的吨数的比是1：2，第一天售出苹果的20%，售出桃子的吨数与所剩桃子的吨数的比是1：3；第二天售出苹果18吨，桃子12吨，这样一来，所剩苹果的吨数是所剩桃子吨数的，问原有苹果和桃子各多少吨？，即×，它的与苹果×﹣××12．（7分）（2008•武汉）甲、乙两个工程队，甲工程队每工作6天休息一天，乙工程队每工作5天休息两天．一项工程，甲队单独做需要104天完成，乙队单独做需经82天完成．如果两队合做，从2008年6月28日开工，则该工程在哪一天可以竣工？；，他的工作效率就是（）+）﹣，合作还需：÷+四、试一试（每小题6分，共6分）13．（6分）（2008•武汉）请根据数字之间的关系，照规律填空：（1）？=28（2）？=15△=5（3）？=628．参与本试卷答题和审题的老师有：lqt；lbz；admin；languiren；陆老师；pengh；齐敬孝；姜运堂（排名不分先后）菁优网2015年10月10日考点卡片1．整数、分数、小数、百分数四则混合运算【知识点归纳】1、加法运算：①加法交换律：两个加数交换位置，和不变．如a+b=b+a②加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．如：a+b+c=a+（b+c）2、乘法运算：①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b=b×a．②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c=a×（b×c）③乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）=ac+bc④乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如ac+bc=a×（b+c）3、除法运算：①除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除．如a÷b÷c=a÷（b×c）②商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变．如a÷b=（an）÷（bn）=（a÷n）÷（b÷n）（n≠0 b≠0）4、减法运算：减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a﹣b﹣c=a﹣（b+c）运算顺序：同级运算，从左往右依次运算，两级运算，先算乘除，后算加减；有括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的，然后算大括号里面的，最后算括号外面的．【命题方向】常考题型：例：计算（1）3.41÷2×5.875﹣（21﹣19.18）（2）[（13.75﹣7）×2]÷[（1+12.5%）÷（2÷9）]．分析：本题根据四则混合运算的运算顺序计算即可：先算乘除，再算加减，有括号的要先算括号里面的．（1）的计算过程中可利用一个数减两个数的差，等于用这个数减去两个数中的被减数，加上减数的减法性质计算．（2）可根据一个数除以两个数的商等于除以这两个数中的被除数乘以除数的除法性质计算．解：（1）3.41÷2×5.875﹣（21﹣19.18）=××﹣（21﹣19），=6+19﹣21，=26﹣21，=4；（2）[（13.75﹣7）×2]÷[（1+12.5%）÷（2÷9）]=[（13﹣7）×]÷[（1+）÷（×）]，=[×]÷[÷]，=×××，=3．点评：本题中数据较为复杂，完成时要细心，注意小数、分数之间的互化及通分约分．2．分数四则复合应用题【知识点归纳】【命题方向】常考题型：例：一瓶油千克，先倒出它的，然后再加千克．现在瓶内的油比原来（）A、增加B、减少C、不变分析：一瓶油千克，先倒出它的，还剩×（1﹣）=（千克），再加千克，这时油重（+）千克，计算即可．解：现在油重：×（1﹣）+，=×+，=+，=（千克）；原来油重：=（千克）；因为＞．所以增多了．答：现在瓶内的油比原来增多．故选：A．点评：解答此题应分清两个“”的区别，第一个“”表示分率，第二个“”表示数量，在列式时不要混淆．3．百分数的实际应用【知识点归纳】①出勤率：发芽率=发芽种子数÷试验种子数×100%小麦的出粉率=面粉的重量÷小麦的重量×100%产品的合格率=合格的产品数÷产品总数×100%职工的出勤率=实际出勤人数÷应出勤人数×100%②纳税问题：缴纳的税款叫应纳税款应纳税额与各种收入的比率叫做税率税款=应纳税金×税率③利息问题：存入银行的钱叫本金；取款时，银行多支付的钱叫做利息利息与本金的比值叫做利率利息=本金×利率×时间【命题方向】常考题型：例1：某公司开会，有25人缺席，有100人出席，这个会议的出席率是（）A、80%B、75%C、100%分析：出席率是指出席的人数占总人数的百分之几，计算方法为：×100%=出席率，由此列式解答即可．解：×100%=80%，答：出席率是80%；故选：A．点评：此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百．例2：某商店同时卖出两件商品，每件各得60元，但其中一件赚20%，另一件亏本20%，这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本？分析：可以这样想，赚了20%，亏本20%是和谁比较呢？是与原价比较，因此原价是单位“1”，赚了20%就是说原价的（1+20%）是60元，求原价，用除法，60÷（1+20%）=50（元），同理亏本20%就是说原价的（1﹣20%）是60元，求原价，用除法，60÷（1﹣20%）=75（元）．解：[60÷（1+20%）+60÷（1﹣20%）]﹣60×2=[50+75]﹣120；=125﹣120；=5（元）；答：这两件商品亏了5元．点评：解决这个问题的关键是正确确定单位“1”，找出对应关系．4．分数、百分数复合应用题【知识点归纳】含有三个已知条件的两步计算的应用题，有两个或两个以上的基本数量关系组成的，通常叫做复合应用题；分数、百分数复合应用题，运算按照分数和百分数的运算法则进行运算即可，通常是将分数化成百分数．成数：在求甲数对于乙数的比时，把比值化成纯小数，所得的纯小数叫做甲数对乙数的成数．如：8成=0.8==80%打折：打折就是在原来售价的基础上降价销售，几折则表示实际售价占原来售价的成数．如：7折=0.7==70%【命题方向】常考题型：例1：一捆电线，第一次用去全长的，第二次用去全长的33%，第一次比第二次少用了16米，这捆电线长多少米？分析：把全长看作单位“1”，16米也就是占全长的（33%﹣），要求全长用除法解答即可．解：16÷（33%﹣），=16÷，=200（米）．答：这捆电线长200米．点评：解答此题的关键在于，找出16米所占的分率，也就是占全长的几分之几．例2：一台洗衣机原价1450元，现降价20%出售，但售价仍比成本高．这台洗衣机成本多少元？分析：一台洗衣机原价1450元，现降价20%出售，现价就是原价的（1﹣20%），既[1450×（1﹣20%）]元，但售价仍比成本高，就是现价是成本的（1+），即[1450×（1﹣20%）÷（1+）]元，据此解答．解：1450×（1﹣20%）÷（1+），=1450×0.8×，=1044（元）．答：这台洗衣机成本1044元．点评：本题考查了学生根据分数乘法和分数除法的意义解答应用题的能力．5．简单的工程问题【知识点归纳】探讨工作总量、工作效率、工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题．解题关键：把工作总量看做单位“1”，工作效率就是工作时间的倒数，然后，根据题目的具体情况，灵活运用公式．数量关系式：工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率合作时间=工作总量÷工作效率和【命题方向】常考题型：例1：打一份文件，甲用4小时，乙用6小时，两人合打（）小时能完成．A、B、C、10分析：把这项工程看做单位“1”，那么甲的工作效率是，乙的工作效率是，利用工作时间=工作总量÷工作效率即可求得两人合打需要的时间，由此即可进行选择．解：根据题干分析可得：1÷（+），=1÷，=；答：两人合打小时能完成．故选：A．点评：此题考查了工作时间=工作总量÷工作效率在实际问题中的灵活应用，把工作总量看做单位“1”得出甲和乙的工作效率是解决本题的关键．例2：要装配210台电脑，已经装了6天，每天装配15台，剩下的每天装配20台，还要几天才能装完？分析：我们运用要装配电脑的台数减去已经装的台数，除以剩下的每天装配的台数，就是要用的天数．解：（210﹣15×6）÷20=120÷20=6（天）；答：还要6天才能装完．点评：本题运用“工作总量÷工作效率=工作时间”进行解答即可．6．数表中的规律【知识点归纳】【命题方向】常考题型：例：如图是一张月历卡，用形如的长方形去框月历卡里的日期数，每次同时框出3个数．框出的3个数的和最大是84，一共可以框出20种不同的和．分析：框出3个数是27，28，29时和最大．根据月历卡可知第2，3，4，5行每行有5种不同的和，依此即可求解．解：27+28+29=28×3=84，5×4=20（种）．故答案为：84，20．点评：考查了数表中的规律，月历卡中不同的和的情况要一行一行的找，再相加进行解答．7．简单图形的折叠问题【知识点归纳】1．图形的翻折部分在折叠前和折叠后的形状、大小不变，是全等形；2．图形的翻折部分在折叠前和折叠后的位置关于折痕成轴对称；3．解决折叠问题时，要抓住图形之间最本质的位置关系，从而进一步发现其中的数量关系；4．充分挖掘图形的几何性质，将其中的基本的数量关系，用方程的形式表达出来，并迅速求解，这是解题时常用的方法之一．【命题方向】常考题型：例1：把一根绳子对折三次，这时每段绳子是全长的（）A、B、C、分析：把原来这根绳子的长度看作单位“1”，把主根绳子对折一次，就是把这根绳子平均分成2段，每段是绳子是全长的，对折两次，就是把绳子全长的再对折，每段绳子是全长的的，即，对折三次，就是把绳子全长的再对折，每段绳子是全长的的，即．解：1×××=；故选：B点评：本题是考查简单图形的折叠问题、分数的意义．例2：把一张长方形纸折成如图时，其中∠1和∠2相等，那么∠1=（）A、90°B、45°C、60°分析：如图，把这张长方形纸对折，∠1和∠2相等，也就是把以长方形边上的折痕为顶点的平角（180°）平均分成3份，每份是180°÷3=60°，即∠1=60°．解：如图，因为2∠2+∠1=180°，∠1=∠2所以∠1=180°÷3=60°．故选：C．点评：本题是考查简单图形的折叠问题．关键明白2∠2+∠1=180°．8．长方形、正方形的面积【知识点归纳】长方形面积=长×宽，用字母表示：S=ab正方形面积=边长×边长，用字母表示：S=a2．【命题方向】常考题型：例1：一个长方形的周长是48厘米，长和宽的比是7：5，这个长方形的面积是多少？分析：由于长方形的周长=（长+宽）×2，所以用48除以2先求出长加宽的和，再根据长和宽的比是7：5，把长看作7份，宽看作5份，长和宽共7+5份，由此求出一份，进而求出长和宽分别是多少，最后根据长方形的面积公式S=ab求出长方形的面积即可．解：一份是：48÷2÷（7+5），=24÷12，=2（厘米），长是：2×7=14（厘米），宽是：2×5=10（厘米），长方形的面积：14×10=140（平方厘米），点评：本题考查了按比例分配的应用，同时也考查了长方形的周长公式与面积公式的灵活运用．答：这个长方形的面积是140平方厘米．例2：小区前面有一块60米边长的正方形空坪，现要在空坪的中间做一个长32米、宽28米的长方形花圃，其余的植上草皮．（如图）①花圃的面积是多少平方米？②草皮的面积是多少平方米？分析：（1）长方形的面积=长×宽，代入数据即可求解；（2）草皮的面积=正方形的面积﹣长方形的面积，利用正方形和长方形的面积公式即可求解．解：（1）32×28=896（平方米）；（2）60×60﹣896，=3600﹣896，=2704（平方米）；答：花圃的面积是896平方米，草皮的面积是2704平方米．点评：此题主要考查正方形和长方形的面积的计算方法．【解题思路点拨】（1）常规题求正方形面积，先求出边长，代入公式即可求得；求长方形面积，分别求出长和宽，代入公式即可求得，面积公式要记牢．（2）其他求法可通过分割补，灵活性高．9．圆柱的侧面积、表面积和体积【知识点归纳】圆柱的侧面积=底面的周长×高，用字母表示：S侧=Ch（C表示底面的周长，h表示圆柱的高），或S侧=2πrh圆柱的底面积=πr2圆柱的表面积=侧面积+两个底面积，用字母表示：S表=2πr2+2πrh圆柱的体积=底面积×高，用字母表示：V=πr2h．【命题方向】常考题型：例1：做一个铁皮烟囱需要多少铁皮，就是求烟囱的（）A、表面积B、体积C、侧面积分析：根据圆柱体的侧面积的定义知道，圆柱侧面积是指将一个圆柱体沿高展开后得到的长方形的面积，做一个铁皮烟囱实际就是做一个没有上、下底面的圆柱体，要求铁皮的多少就是求烟囱的侧面积．解：因为，烟囱是通风的，是没有上下两个底的，所以，做一个铁皮烟囱需要多少铁皮，就是求烟囱的侧面积，故选：C．点评：此题主要考查了圆柱体的侧面积的意义，及在生活中的实际应用．例2：一个圆柱形量杯底面周长是25.12厘米，高是10厘米，把它装满水后，再倒入一个长10厘米，宽8厘米的长方体容器中，水面高多少厘米？分析：由题意可知，把圆柱形容器中的水倒入长方体容器中，只是形状改变了，但是水的体积不变．因此，先根据圆柱的容积（体积）公式v=sh，求出圆柱形容器中水的体积，再除以长方体容器的底面积．由此列式解答．解：3.14×（25.12÷3.14÷2）2×10÷（10×8），=3.14×42×10÷80，=3.14×16×10÷80，=502.4÷80，=6.28（厘米）；答：水面高6.28厘米．点评：此题属于圆柱和长方体的容积的实际应用，首先根据圆柱的容积（体积）公式求出水的体积，再用水的体积除以长方体容器的底面积．据出解决问题．10．从统计图表中获取信息【知识点归纳】图象信息题是指由图形、图象（表）及易懂的文字说明来提供问题情景的一类问题，它是近几年所展示的一种新的题型．这类问题题型多样，取材广泛，形式灵活，突出对考生收集、整理和加工信息能力的考查．是近几年中考的热点．解图象信息题的关键是“识图”和“用图”．解这类题的一般步骤是：（1）观察图象，获取有效信息；（2）对已获信息进行加工、整理，理清各变量之间的关系；（3）选择适当的数学工具，通过建模解决问题．【命题方向】常考题型：例1：在一个圆形花坛内种了三种花（如图所示），用条形统计图表示各种花的占地面积是（）A、B、C、D、【分析】有扇形统计图可知：水仙占25%，丁香占25%，而菊花占50%，即水仙的数量与丁香的数量相等，菊花的数量是水仙的2倍．解：由图可知：水仙的数量与丁香的数量相等，菊花的数量是水仙的2倍；在条形统计图上，有2根直条相等，另一根是这两根的2倍；只有D选项符合这一形状．故选：D．【点评】本题关键是先读懂扇形统计图，找出各个量之间的关系，再把这一关系在条形统计图上表示出来．11．整数的裂项与拆分整数的列项与分拆：就是把一个自然数表示成为若干个自然数的和的形式，每一种表示方法，就是自然数的一个分拆．整数的分拆是古老而又有趣的问题，其中最著名的是哥德巴赫猜想．在国内外数学竞赛中，整数分拆的问题常常以各种形式出现，如，存在性问题、计数问题、最优化问题等．【例】电视台要播放一部30集电视连续剧，若要求每天安排播出的集数互不相等，则该电视连续剧最多可以播几天？分析：由于希望播出的天数尽可能地多，所以，在每天播出的集数互不相等的条件下，每天播放的集数应尽可能地少．解答：因为1+2+3+4+5+6+7=28．如果各天播出的集数分别为1，2，3，4，5，6，7时，那么七天共可播出28集，还剩2集未播出．由于已有过一天播出2集的情形，因此，这余下的2集不能再单独于一天播出，而只好把它们分到以前的日子，通过改动某一天或某二天播出的集数，来解决这个问题．例如，各天播出的集数安排为1，2，3，4，5，7，8或1，2，3，4，5，6，9都可以．所以最多可以播7天．点评：本题实际上是问，把正整数30分拆成互不相等的正整数之和时，最多能写成几项之和？也可以问，把一个正整数拆成若干个整数之和时，有多少种分拆的办法？例如：5=1+1+1+1+1=1+1+1+2=1+2+2=1+1+3=2+3=1+4，共有6种分拆法（不计分成的整数相加的顺序）．【命题方向】经典题型：例1：有三个箱子，如果两箱两箱的称它们的重量，分别是15千克、23千克、26千克，那么其中最重的箱子重（）千克．A、18B、9C、15D、17分析：根据题意明白，三箱两两称重，三次重量，实际是各称了两次，求总重量：（15+23+26）÷2=32，再去掉每次称两箱的重量就是余下那箱的重量，都算出来后，找最重的即可．解：三箱总重量：（15+23+26）÷2=32（千克），第一次两箱称余下那箱重：32﹣15=17（千克），第二次两箱称余下那箱重：32﹣23=9（千克），第三次两箱称余下那箱重：32﹣26=6（千克），答：最重的箱子重17千克．故选：D．点评：此题关键是明白两两称实际上每一箱都称了两次，根据三次重量和除以2就能求出三箱总重量，然后根据题意求出即可．常考题型：例2：一次数学考试的满分是100分，6位同学在这次考试中平均得分是91分，这6位同学的得分互不相同，其中有一位同学仅得65分．则得分排在第三名的同学至少得95分．分析：要使第三名同学的分数最少，则让其他同学的分数最多即可，根据题意，令第一名是100分，第二名是99分，第六名是65分；然后求出六位同学的总分91乘6，减去100、99、65，最后除以3得94，让第四位、第五位同学分数尽量大94、93，则第三名同学至少得95分，即可得解．解：91×6=546，546﹣100﹣99﹣65=282，282÷3=94，答：得分排在第三名的同学至少得95分；故答案为：95．点评：明白要使第三名分数最小，则其他五人的分数必须最大是解决此题的关键．12．容斥原理【知识点归纳】在日常生活中，人们常常需要统计一些数量，在统计的过程中，往往会发现有些数量重复出现，为了使重复出现的部分不致被重复计算，人们研究出一种新的计数方法，既先不考虑重复的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排除出去，使计算的结果既无遗漏又无重复．这种计数方法称为包含排除法，也叫做容斥原理或重叠问题．一般方法：在解答有关包含排除问题时，我们常常利用圆圈图（韦恩图）来帮助分析思考．容斥原理1：两量重叠问题A类与B类元素个数的总和=A类元素的个数+B类元素个数﹣既是A类又是B类的元素个数用符号可表示成：A∪B=A+B﹣A∩B （其中符号“∪”读作“并”，相当于中文“和”或者“或”的意思，符号“∩”读作“交”，相当于中文“且”的意思）．容斥原理2：三量重叠问题A类、B类与C类元素个数的总和=A类元素的个数+B类元素个数+C类元素个数﹣既是A 类又是B类的元素个数﹣既是B类又是C类的元素个数﹣既是A类又是C类的元素个数+同时是A类、B类、C类的元素个数．用符号表示为：A∪B∪C=A+B+C﹣A∩B﹣B∩C﹣A∩C+A∩B∩C【命题方向】经典例题：例1：聚会时，有5人喝可乐，有6人喝果汁，有4人喝茶水，其中有3人既喝果汁又喝茶水，有（）人参加聚会．A、18B、12C、10分析：由题意可知，聚会人数=喝可乐的人数+喝果汁的人数+喝茶水的人数﹣既喝果汁又喝茶水的人数即可．解：5+6+4﹣3=12（人）答：共有12人参加聚会．故选：B点评：此题考查利用容斥原理解决实际问题的灵活应用，可借助图形解决问题例2：用圆圈表示星球上的空气，各星球上的空气所含的不同气体用不同的字母表示，相同的气体用相同的字母表示（如图）．已知天王星与海王星上的空气中都含有氦气，冥王星上没有．那么图中字母（）表示氦气．A、XB、YC、ZD、W分析：根据“不同气体用不同的字母表示，相同的气体用相同的字母表示”，得出Z是三个星球都含有的气体，W是只有天王星含有的气体，Y是只有冥王星含有的气体，而X是海王星和天王星含有的气体，而冥王星不含有该气体，由此即可得出答案．解：根据题意和所给出的图知道，Z是三个星球都含有的气体，W是只有天王星含有的气体，Y是只有冥王星含有的气体，X是海王星和天王星含有的气体，而冥王星不含有该气体，而天王星与海王星上的空气中都含有氦气，冥王星上没有，所以，图中字母X表示氮气．故选：A．点评：解答此题的关键是，在理解题意的基础上，要会看韦恩图（即利用容斥原理的表示图）．13．最大与最小【知识点归纳】研究某种量（或几种量）在一定条件下取得最大值或最小值的问题，我们称为最大和最小问题．在日常生活、科学研究和生产实践中，存在大量的最大与最小问题．如，把一些物资从一个地方运到另一个地方，怎样运才能使路程尽可能短，运费最省；一项（或多项）工作，如何安排调配，才能使工期最短、效率最高等等，都是最大与最小问题．这里贯穿了一种统筹的数学思想﹣最优化原则．概括起来就是：要在尽可能节省人力、物力和时间的前提下，争取获得在可能范围内的最佳效果．这一原则在生产、科学研究及日常生活中有广泛的应用．【命题方向】常考题型：例1：用一块长12米、宽8米的长方形铁皮剪成半径是1.5米的小圆（不能剪拼），至多能做（）个．A、11B、8C、10D、13【分析】因为从边长是3米的正方形里最大可以剪出半径是1.5米的圆，剪出半径为1.5米的圆，就相当于要剪边长是3米的正方形．分别求出长方形的长和宽各自能放几个这样的正方形，就可以求出至多能做多少个圆了．解：8÷（1.5×2）=2（个）…2（米）；12÷（1.5×2）=4（个）；4×2=8（个）；故选：B．【点评】注意：因为不能剪拼，所以本题不能用面积来计算．。