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1 / 2教 案上课时间： 年 月 日 题课选择性必修二第一章第4节：质谱仪与回旋加速器 课型 新 课时 1 教学目标 1.了解质谱仪与回旋加速器的工作原理。
2.经历质谱仪工作原理的推理过程，体会逻辑推理的思维方法。
了解回放加速器面临的技术难题，体会科学与技术之间的 相互影响。
学习重点质谱仪与回旋加速器的工作原理 学习难点 带电粒子在电场中加速与在磁场中做圆周运动相结合，综合分析能力。
教 学 过 程教学环节（含备注）教 学 内 容 引入新课一.新课引入 利用所学的知识，你 能设计一个方案，以便分开电荷量相同、 质量不同的带电粒子吗？ 二.新课教学 1．质谱仪： 带电粒子先经过电场加速，在磁场中转过半圈打在照相底片上， 212qU mv 粒子的比荷q m ＝2U B 2r 2。
19世纪末，汤姆孙的学生阿斯顿设计了质谱仪，并用质谱仪发现了氖 -20 和氖 -22，证实了同位素的存在。
2．回旋加速器 由两个D 形盒组成，带电粒子在D 形盒中做圆周运动，每次在两个D 形盒之间的窄缝区域被电场加速。
（1）带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期 =交变电场的周期 T ＝ 2πm /qB （2）qvB ＝m v 2R v ＝qBR m ， 带电粒子最终获得的动能为E k ＝q 2B 2R 22m ，与加速电压无关。
（3）粒子速度比较大时，根据相对论，质量会发生变化，所经粒子速度增大到一定程度，就能继续使用回旋加速器加速。
3．带电粒子在叠加场或组合场中的运动（以学案检测第9-10题为例提示） 正确分析带电粒子的受力情况和运动情况，明确运动过程和运动性质，选择2 / 2恰当的规律解答。
(1)带电粒子在组合场中运动 要依据粒子运动过程的先后顺序和受力特点辨别清楚粒子在电场中做什么运动，在磁场中做什么运动。
(2)带电粒子在叠加场中的运动 ①当带电粒子(带电体)在叠加场中做匀速直线运动时，根据平衡条件列方程求解。
课程基本信息课例编号学科物理年级高二学期第一学课题质谱仪与回旋加速器教科书书名：物理选择性必修2出版社：人民教育出版社出版日期： 2019年 8 月教学人员姓名单位授课教师指导教师教学目标教学目标：带电粒子在电磁场中运动的基本分析方法教学重点：质谱仪与回旋加速器的工作原理教学难点：如何分离不同的带电粒子以及如何获得高能粒子教学过程时间教学环节主要师生活动1回顾2新课引入知识回顾：微观带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的圆半径和周期，与粒子运动的速度、磁场的磁感应强度有什么关系呢？带电粒子在匀强磁场中的运动就是洛伦兹力充当向心力qvB=m v2r得r=mvqBT=2πrv=2πmqB由此就可以判断粒子的速度、磁场的强弱对带电粒子运动的影响啦。
在科学研究和工业生产中，常常需要将一束带等量电荷的粒子分开，以便知道其中所含物质的成分。
利用同学们的现有知识，你能设计一个实验方案,对不同比荷的带电粒子进行有效分离吗？首先，我们同学可能会想到前面学习过，电场中有这样一个情景。
（1）首先在电场中加速由：212qU mv=得：02qUvm=（2）然后进入偏转电场做类平抛x v t=⋅212qUy tmd=⋅⋅得：24Uy xdU=⋅通过分析发现带电粒子的运动轨迹跟电荷量和粒子质量无关，显然是分不开的，也就是说当x 等于板长L 时，所有带电粒子都将从同一偏移位置24UL y dU =离开偏转场。
那我们同学自然会想到，既然加速后的粒子在偏转电场中不能分离，磁场也能让带电粒子偏转，可不可以用磁场偏转来分离呢？加速后的带电粒子垂直磁场左边界垂直进入磁场，洛伦兹力与速度垂直，刚好充当圆周运动的向心力，做匀速圆周运动。
由：2v qvB m r = 得：mv r qB= 代入加速求得的v 得：012mU r B q= 显然，根据r 这个表达式，B 、U 0一定时，不同比荷（q/m ）的带电粒子进入磁场后将沿不同的半径做圆周运动，因此可以分离。
课题第4节质谱仪与回旋加速器课型新授课1.教学内容分析本节教材的内容属于带电粒子在组合场的应用，教材介绍了质谱仪与回旋加速器，从理论到实际应用，让学生在这一学习过程中对理论与实践相结合的研究方法有所体会，并且在学习过程中尝到成功的喜悦，体会科学技术对社会发展的促进作用。
2.学习者分析教材介绍了质谱仪与回旋加速器，从理论到实际应用；从知识学习的理论升华到解决生活问题的实际应用。
3.学习目标确定物理观念：知道其工作原理，会解决带电粒子运动的相关问题.科学思维：通过带电粒子在质谱仪回旋加速器的运动分析，体会物理模型在探索自然规律中的作用科学探究：了解回旋加速器的结构，知道其工作原理，会解决带电粒子加速的相关问题科学态度与责任：通过质谱仪和回旋加速器在实际生活中的应用，体会科学技术对社会发展的促进作用。
4.学习重点难点教学重点：质谱仪与回旋加速器的工作原理教学难点：如何分离不同的带电粒子以及如何获得高能粒子5.学习评价设计能了解到质谱仪分离粒子的原理及粒子的比荷才是影响的相关主要因素，同时针对回旋加速器的最大速度能从理论上得出对应影响因素。
6.学习活动设计教师活动知识回顾：1、带电粒子的磁场中匀速圆周运动的产生条件：粒子垂直进入匀强磁场、粒子只受洛伦兹力2、规律：洛伦兹力充当向心力qvB=m v2r224mBvq rTπ=3、重要结论：2mTBq2kmEmvrBq Bq学生活动思考利用所学的知识，你能设计一个方案，以便分开电荷量相同、质量不同的带电粒子吗？环节一： 教师活动1一、质谱仪 1. 质谱仪质谱仪是科学研究中用来分析同位素和测量带电粒子质量的重要工具。
2. 质谱仪的构造质谱仪主要由以下几部分组成：① 带电粒子注入器② 加速电场 ( U )③ 速度选择器 ( B 1、E )④ 偏转磁场 ( B 2)⑤ 照相底片3. 质谱仪的工作原理（1）在加速电场中，带电粒子获得速度，即221mv qU = （2）在速度选择器中，只有满足qvB1 = qE ，即1B Ev =粒子才能通过速度选择器（3）在偏转磁场中，带电粒子做匀速圆周运动，其运动半径为：2qB mv r =学生活动1 学生根据所学知识归纳总结： 1、在偏转电场中，带电粒子的偏转距离为 x = 2 r2、联立各式可得粒子的比荷和质量分别为2228=q U m B x222=8qB x m U3、由粒子质量公式可知，如果带电粒子的电荷量相同，质量有微小差别，就会打在照相底片上的不同位置，出现一系列的谱线，不同质量对应着不同的谱线，叫作质谱线。
《质谱仪与回旋加速器》教学电场、磁场联手控制带电粒子。
本节内容属于带电粒子在电磁场中的综合应用。
电场和磁场都可以对带电粒子产生作用力，因此可以通过电场和磁场对粒子的运动进行控制。
核工业上需要对微观的带电粒子进行分离。
常用的方法就是利用电、磁场对带电粒子有作用力这一特征，通过施加作用力来改变或控制粒子的运动轨迹，从而达到分离的目的。
一.电分离分离：分道扬镳。
通过电场的偏转可以实现。
前提：射入匀强电场的速度方向相同。
1.带电粒子电性不同：垂直通过同一匀强电场，偏转方向发生变化，从而实现分离的目的。
2.带电粒子电性相同：偏转角由此式决定，3.4.相关参量不同时，可使粒子发生分离。
二.磁分离前提：射入磁场时粒子的速度方向相同1.异种电荷:以相同的速度方向进入同一匀强磁场中，磁场力方向不同，粒子偏转方向不同，实现分离。
2.同种电荷：在匀强磁场中的偏转半径由此式决定：参量不同，偏转半径可能不同，可以分离离子。
质谱仪原理。
三.升级版质谱仪——精挑细选带电粒子的利器。
精度高到可以发现同位素。
原理：三个功能区A.加速区；B.速选区；C.偏转区只有速度，比荷满足要求的粒子才可被精准挑选出来。
四.回旋加速器粒子物理中需要“”炮弹，炮弹打得“远”，关键看速度。
粒子炮弹如何提速呢？重力场中能否提速，理论可以，实际无效。
人推马拉行不？对对微观带电粒子，目前能实现其提速目的的只有电场。
我国北京的正负电子对撞机，欧洲的核子中心，都是给带电粒子加速的大型设备。
实际给粒子加速时，电压大小有限，一次加速的效果欠佳，所以采用了多次加速，逐步提高的手段。
美国建成的世界最大加速器，长约三公里，占地面积十分可观。
如何实现既能加速，占地面积相对又小的熊掌和鱼兼得的美好结果呢？磁场能否使粒子加速？磁场能使粒子转圈，而且转动过程中速度大小不变，打出去可以转回来，就像武林高手耍飞镖，飞出去，转回来，加一次速，再转回来，再加一次速，电场加速，磁场回旋，周而复始，在小空间内实现加速的目的。
质谱仪与回旋加速器【教学目标】1．知道质谱仪的构造，会应用带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的规律分析相关问题。
2．知道回旋加速器的构造和加速原理，理解粒子的回旋周期与加速电场的变化周期的关系。
【教学重点】知道质谱仪的构造，会应用带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的规律分析相关问题。
【教学难点】知道回旋加速器的构造和加速原理，理解粒子的回旋周期与加速电场的变化周期的关系。
【教学过程】一、复习导入1．实例：如图所示为一具有圆形边界、半径为r 的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，一个初速度大小为v 0的带电粒子（质量为m ，电荷量为q ）沿该磁场的直径方向从P 点射入，在洛伦兹力的作用下从Q 点离开磁场。
（1）可以证明，该粒子离开磁场时速度方向的反向延长线必过圆心。
（2）设粒子离开磁场时的速度方向与进入磁场时相比偏转了θ角，则由图中几何关系可以看出tan θ2＝r/R ＝qBrmv 0 可见，对于一定的带电粒子（m ，q 一定），可以通过调节B 和v 0的大小来控制粒子的偏转角度θ。
2．特点：利用磁场控制带电粒子的运动，只能改变粒子的运动方向而不能改变粒子的速度大小。
二、新课教学（一）质谱仪1．质谱仪的结构原理质谱仪主要用于分析同位素、测定其质量、荷质比和含量比，如图所示为一种常用的质谱仪。
（1）离子发生器：发射出电量q、质量m的粒子，粒子从A中小孔S飘出时速度大小不计；（2）静电加速器C：静电加速器两极板M和N的中心分别开有小孔S1、S2，粒子从S1进入后，经电压为U的电场加速后，从S2孔以速度v飞出；（3）速度选择器D：由正交的匀强电场E0和匀强磁场B0构成，调整E0和B0的大小可以选择度为v0＝E0/B0的粒子通过速度选择器，从S3孔射出；（4）偏转磁场B：粒子从速度选择器小孔S3射出后，从偏转磁场边界挡板上的小孔S4进入，做半径为r的匀速圆周运动；（5）感光片F：粒子在偏转磁场中做半圆运动后，打在感光胶片的P点被记录，可以测得PS4间的距离L。
4 质谱仪与回旋加速器-人教版高中物理选择性必修第二册（2019版）教案一、教学目标1.了解质谱仪和回旋加速器的工作原理。
2.掌握质谱仪和回旋加速器的基本结构。
3.了解质谱仪和回旋加速器的应用。
4.能够根据质谱仪和回旋加速器的原理和结构分析实际问题。
二、教学内容1.质谱仪（1）工作原理质谱仪利用物质中带电粒子的质量和电荷比（m/q）在电磁场中运动的特点，将分子或原子进行分离和测量。
其主要由四个部分组成：样品输入系统、离子源、质能分析系统和检测系统。
（2）基本结构样品输入系统负责将待分析的物质引入离子源。
离子源将物质转化为离子；质能分析系统负责根据粒子的$\\mathrm{m}/\\mathrm{q}$比对粒子进行分离和分析；检测系统利用电子倍增管等方法将分离的离子信号转化为电信号输出。
（3）应用质谱仪广泛应用于生化分析、气相色谱、食品质量控制、环境污染检测等领域。
2.回旋加速器（1）工作原理回旋加速器利用电场和磁场的作用，在加速器内部将带电粒子加速到高速，然后通过磁场的弯曲使带电粒子在加速器内部形成一条环形轨道。
加速器不断给带电粒子加速，使粒子的质量不断增加，直到粒子达到一定的速度后，可以用来进行核反应等实验。
（2）基本结构回旋加速器主要由电子枪、加速环、磁铁和减速器等部分组成。
其中，电子枪负责产生电子束；加速环负责加速带电粒子；磁铁负责弯曲带电粒子的轨迹，形成环形轨道；减速器负责将带电粒子放缓。
（3）应用回旋加速器主要用于核物理、粒子物理等领域的研究和应用。
它可以产生高能粒子束，进行核物理实验研究，也可以用于放射性同位素的制备、医学应用等方面。
三、教学方法1.讲解结合练习，在讲解原理的同时，引导学生进行思考和分析。
2.运用多媒体技术，通过图片、动画等形式向学生展现相应的实验现象。
3.组织学生进行实验探究，促进学生对理论知识的理解和应用。
四、教学手段1.多媒体教学课件。
2.实验室及相应的实验设备。
了解带电粒子在匀强磁场中的偏转及其应用。
1.知识层面学生已经对带电粒子在磁场和电场中的运动有了一定的认识，能够进行基本的分析，知道了一些物理模型。
2.思维层面学生虽然对事物的认知已经由具体形象思维慢慢过渡到抽象的逻辑思维，但是建立过程仍需时间。
3.能力层面处理电场和磁场综合性问题时仍有些不够熟练，在解决实际应用问题时仍有不足。
物理观（一）环节一：科学探究质谱仪1.任务一：你能设计一个方案，以便分开电荷量相同质量不同的带电粒子吗？先用电场加速比荷不同的带电粒子，再用匀强电场使电场加速 qU = mv 2电场偏转 L =vt ，y =21 at 2 =21 md qU t2y = U ×L 2得： 4dU 0结论：轨迹相同，粒子的轨迹与粒子的性质无关，无 法分开比荷不同的粒子。
方案二、同一电场加速再通过同一磁场偏转 先用加速电场加速比荷不同的带电粒子， 再用匀强磁 场使带电粒子偏转，从而把它们分 开。
原理图如图所示：1 r1 2mU r =B q结论：由粒子的轨道半径表达式可知，比荷不同的带电粒子的半径不同， 这种方法可以分开比荷不同的粒 子。
（其他方案：让粒子束通过一速度选择器，再进入同 一电场偏转）了解弗朗西斯阿斯顿设计质谱仪证实了同位素 的存在，了解质谱仪对科技发展的作用。
任务二：理解质谱仪的结构和工作原理 得出：[课堂练习]问题①：什么样的带电微粒偏转半径越大呢？ 问题②：你能否标注分别对应的轨迹？了解粒子加速器的作用（二） 环节二：科学探究回旋加速器1.任务一： 直线加速器①一级加速 ②多级加速设电子进入第 n 个圆筒后的速度为 v ，根据动能定 理有 1 2 1 2nqU =2 mv 2mv 0 直线加速器的缺陷：占有空间范围大，在有限的空间 范围内制造直线加速器受到一定的限制。
2.任务二： 了解回旋加速器的结构， 理解其工作原理。
观看回旋加速器的工作原理， 注意观察加速 特点和回旋过程。
第04讲质谱仪与回旋加速器课程标准课标解读了解质谱仪和回旋加速器的工作原理。
1.知道质谱仪的构造及工作原理，会确定粒子在磁场中运动的半径，会求粒子的比荷。
2.知道回旋加速器的构造及工作原理，知道交流电的周期与粒子在磁场中运动的周期之间的关系，知道决定粒子最大动能的因素。
知识点01 质谱仪1．质谱仪构造：主要构件有加速电场、偏转磁场和照相底片．2．运动过程(1)带电粒子经过电压为U的加速电场加速，qU＝12mv2.知识精讲目标导航(2)垂直进入磁感应强度为B 的匀强磁场中，做匀速圆周运动，r ＝mv qB ，可得r ＝1B 2mU q. 3．分析：从粒子打在底片D 上的位置可以测出圆周的半径r ，进而可以算出粒子的比荷．【知识拓展1】1．加速：带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动能定理得qU ＝12mv 2① 2．偏转：带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力得qvB ＝m v 2r② 3．由①②两式可以求出粒子运动轨迹的半径r 、质量m 、比荷q m 等．由r ＝1B2mU q 可知，电荷量相同时，半径将随质量的变化而变化．【即学即练1】如图所示为质谱仪结构简图，质量数分别为40和46的正二价钙离子先经过电场加速（初速度忽略不计），接着进入匀强磁场，最后打在底片上。
实际加速电压通常不是恒定值，而是有一定范围。
若加速电压取值范围为（U - ∆U ，U + ∆U ），两种离子打在底片上的区域恰好不重叠，则U U ∆的值约为（ ）A ．0.07B ．0.10C ．0.14D ．0.17 【即学即练2】速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，则下列相关说法中正确的是（ ）A ．该束带电粒子带负电B ．速度选择器的P 1极板带负电C ．能通过狭缝S 0的带电粒子的速率等于1E BD ．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝S 0，粒子的比荷越小知识点02 回旋加速器1．回旋加速器的构造：两个D 形盒，两D 形盒接交流电源，D 形盒处于垂直于D 形盒的匀强磁场中，如图。
1.4 质谱仪与回旋加速器教学设计在科学研究和工业生产中，常需要将一束带等量电荷的粒子分开，以便知道其中所含物质的成分。
利用所学的知识，你能设计一个方案，以便分开电荷量相同、质量不同的带电粒子吗？方案示例：先用加速电场加速比荷不同的带电粒子，再用匀强电场使带电粒子偏转，从而把它们分开。
原理图如图所示：（一）质谱仪的结构电离室：使中性气体电离，产生带电粒子加速电场：使带电粒子获得速度偏转磁场：使不同带电粒子偏转分离照相底片：记录不同粒子偏转位置及半径（二）质谱仪的原理你能根据所学知识解释一下质谱仪的工作原理吗？（1）先加速由：212qU mv=得：2qUvm=（2）再偏转(匀速圆周运动）2v qvB mr =得：mv r qB =21mU r B q=这样比荷不同的粒子就可以被分开了。
质谱仪还可以完成其他实验任务吗？ （三）质谱仪的作用质谱仪还可以计算粒子的质量，其原理是，可以根据入射孔和底片计算出带电粒子在磁场中偏转半径r,则有：2202qB r m U =若粒子初速度不为零，上述结论是否还成立，如何克服这一问题带来的困难？ （四）质谱仪的改进观察改进后质谱仪的结构，这样的设计有什么优点？速度选择器E ，B ：B Ev =（一）问题引出要认识原子核内部的情况，必须把核“打开”进行“观察”。
然而，原子核被强大的核力约束，只有用极高能量的粒子作为“炮弹”去轰击，才能把它“打开”。
如何产生极高能量的粒子？还记得必修三中学过的直线加速器吗，他的工作原理是怎样的，它有什么弊端？（二）直线加速器设电子进入第 n 个圆筒后的速度为 v ，根据动能定理有：221mv neu =得m neu v 2=第 n 个圆筒的长度为 neum T T vvt L 2m 22===直线加速器占有的空间范围大，在有限的空间范围内制造直线加速器受到一定的限制。
有没有什么办法改进？ （三）回旋加速器1932年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器，实现了在较小的空间范围内进行多级加速。
选必2.1.4 质谱仪与回旋加速器【内容出处】人教版选择性必修二第一章第4节【内容要求】2.1.3 例4了解质谱仪和回旋加速器的工作原理。
【学习目标】1.通过自主推理，了解质谱仪的工作原理，体会逻辑推理的思维方法。
2.通过自主推理，了解回旋加速器的工作原理和面临的技术难题，体会科学与技术之间的相互影响。
【学习过程】一、课前准备1.通读课本，做好笔记。
二、课中学习任务一：质谱仪活动1：方案设计在科学研究和工业生产中，常需要将一束带等量电荷的粒子分开，以便知道其中所含物质的成分。
利用所学的知识，你能设计一个方案，控制带电粒子的运动，以便分开电荷量相同、质量不同的带电粒子吗？提示：①如何使粒子加速获得速度？大小和方向怎么控制？答案：电场可以对带电粒子施加作用力，磁场也可以对运动的带电粒子施加作用力。
可以利用电场和磁场来控制带电粒子的运动。
利用电场让带电粒子获得一定的速度。
②如何使粒子束分离？答案：磁场也可以对运动的带电粒子施加作用力，利用磁场让粒子做圆周运动。
带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径与质量有关，如果B 、v相同，m不同，则不同，这样就可以把不同的粒子分开。
活动2：质谱仪工作原理19世纪末，汤姆孙的学生阿斯顿就按照这样的想法设计了质谱仪，并用质谱仪发现了氖20 和氖22，证实了同位素的存在。
后来经过多次改进，质谱仪已经成为一种十分精密的仪器，是科学研究和工业生产中的重要工具。
如图所示，质量为m 、电荷量为q 的粒子，从容器A 下方的小孔S 1飘入（实际工作中，往往让中性的气体分子进入电离室 A ， 在那里被电离成离子）电势差为U 的加速电场，其初速度几乎为0，然后经过S 3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度B 的匀强磁场中，最后打到照相底片D 上。
请说明质谱仪工作原理和用途。
答案：粒子进入磁场时的速度v 等于它在电场中被加速而得到的速度。
由动能定理求得。
粒子在磁场中只受洛伦兹力的作用，做匀速圆周运动求出圆周的半径。
1.4质谱仪与回旋加速器一、教材分析物理课程标准：知道质谱仪和回旋加速器的基本原理,以及相应的工作过程，理解在电场、磁场中的运动规律。
教材内容及体系安排：通过前面学习，知道电荷在电场、磁场中的分别受到电场力、洛伦兹力，当电荷（粒子）在匀强电场中运动的方向与电场强度方向平行时。
匀强电场对电荷（粒子）起到加速的作用，当运动的电荷（粒子）运动的方向。
与匀强磁场中磁感应强度的方向不平行时，运动的电荷（粒子）受到洛伦兹力作用。
改变运动的方向，轨迹发生偏转。
洛伦兹力提供做匀速圆周运动的向心力。
二、学情分析授课学生对象：高二年级的学生知识储备：带电粒子（微粒）在电场、磁场中的运动特点能力基础：理解粒子收到电场力的作用，会对带电粒子起到加速、偏转作用，磁场会起到偏转作用。
思维方式：比较抽象，不能用空间解释带电粒子的运动情况分析。
想象不到具体的运动情况，以及找相应的运动轨迹。
三、教学目标与核心素养物理观念学生知道带电粒子在匀强电场、磁场中运动的特点，以及遵循的相关规律，清楚在生活中的重要性。
科学思维∶训练学生运用电场和磁场的知识解决实际问题，培养其科学思维能力。
培养学生的逻辑思维能力和分析问题的能力，科学探究通过演示实验的引导，培养学生实验动手操作能力。
让学生能够从理论学习走向实践操作，培养学生的物理思维能力。
科学态度与责任通过演示实验的引导，培养学生团队合作精神，数据的处理追求实事求是的科学责任。
四、教学重难点教学重点：①带电粒子在电场和磁场中的运动特点及规律②质谱仪、回旋加速器的工作原理和生活中的应用教学难点：①质谱仪和回旋加速器的原理和应用，理解质谱仪用来测量同位素、质量比、半径比关系，回旋加速器最大初动能与加速电压无关原因。
五、教法学法教法：讲授法、实验探究法、练习法学法：自主探究法、讨论交流法、六、教学准备多媒体课件、圆规、绳子、细线七、教学过程温故知新、复习导入复习洛伦兹力、安培力的内容，相应的方向、大小的计算。
4．质谱仪与回旋加速器1．了解质谱仪和回旋加速器的工作原理。
2．经历质谱仪工作原理的推理过程，体会逻辑推理的思维方法。
了解回旋加速器面临的技术难题，体会科学与技术之间的相互影响。
质谱仪1．构造：如图所示：粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成。
2．原理(1)加速带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动能定理得qU＝12m v2。
①(2)偏转带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力：q v B＝mv2r。
②由①②两式可以求出粒子的半径r、质量m、比荷qm 等。
其中由r＝1B√2mUq可知电荷量相同时，半径将随质量变化。
3．质谱仪的应用可以测定带电粒子的质量和分析同位素。
比荷相同的粒子经相同加速电场加速后再进入相同偏转磁场偏转，打到感光底片的位置是相同的。
如图所示为质谱仪原理示意图。
设粒子质量为m 、电荷量为q ，加速电场电压为U ，偏转磁场的磁感应强度为B 。
问题1 粒子在S 1和S 2之间做什么运动？电场力的功多大？ 提示：加速直线运动，W 电＝qU 。
问题2 如何求进入匀强磁场的速度，并求出大小。
提示：动能定理qU ＝12m v 2得v ＝√2qU m。
问题3 打在底片上的位置到S 3的距离多大？ 提示：由于在磁场中运动的轨道半径为r ＝1B √2mU q，所以打在底片上的位置到S 3的距离为2B √2mU q。
1．质谱仪：利用磁场对带电粒子的偏转，由带电粒子的电荷量及轨道半径确定其质量的仪器，叫作质谱仪。
2．质谱仪是测量带电粒子的质量、比荷和分析同位素的工具。
由r ＝1B √2mU q，得(1)粒子比荷qm ＝2UB 2r 2。
(2)质量m ＝qB 2r 22U。
可知，由r 、U 、B 的值则可计算比荷，若再已知q ，则可进一步计算出粒子的质量m 。
【典例1】 (多选)(2022·贵州遵义第十三中学高二期中)质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的一种仪器，它的工作原理是带电粒子(不计重力)经同一电场加速后，垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，然后利用相关规律计算出带电粒子的质量，其工作原理如图所示，虚线为粒子的运动轨迹，则下列说法正确的是( )A ．此粒子带负电B ．下极板S 2的电势比上极板S 1的电势低C ．若只增大加速电压U 的值，则半径r 变大D ．若只增大入射粒子的质量，则半径r 变小BC [根据带电粒子的在磁场中的偏转方向，由左手定则可知，粒子带正电，故A 错误；粒子经过电场要加速，因粒子带正电，所以下极板S 2比上极板S 1电势低，故B 正确；根据动能定理得qU ＝12m v 2，由q v B ＝m v 2r ，得r ＝1B √2mU q，若只增大加速电压U ，则半径r 变大，若只增大入射粒子的质量，则半径r 变大，故C 正确，D 错误。
质谱仪与回旋加速器
【教学目标】
1．知道质谱仪的构造，会应用带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的规律分析相关问题。
2．知道回旋加速器的构造和加速原理，理解粒子的回旋周期与加速电场的变化周期的关系。
【教学重点】
知道质谱仪的构造，会应用带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的规律分析相关问题。
【教学难点】
知道回旋加速器的构造和加速原理，理解粒子的回旋周期与加速电场的变化周期的关系。
【教学过程】
一、复习导入
1．实例：
如图所示为一具有圆形边界、半径为r 的匀强磁场，
磁感应强度大小为B ，一个初速度大小为v 0的带电粒子（质
量为m ，电荷量为q ）沿该磁场的直径方向从P 点射入，
在洛伦兹力的作用下从Q 点离开磁场。
（1）可以证明，该粒子离开磁场时速度方向的反向
延长线必过圆心。
（2）设粒子离开磁场时的速度方向与进入磁场时相
比偏转了θ角，则由图中几何关系可以看出tan θ2＝r/R ＝qBr
mv 0 可见，对于一定的带电粒子（m ，q 一定），可以通过调节B 和v 0的大小来控制粒子的偏转角度θ。
2．特点：
利用磁场控制带电粒子的运动，只能改变粒子的运动方向而不能改变粒子的速度大小。
二、新课教学
（一）质谱仪
1．质谱仪的结构原理
质谱仪主要用于分析同位素、测定其质量、荷质比和含量比，如图所示为一种常用的质谱仪。
（1）离子发生器：发射出电量q、质量m的粒子，粒子从A中小孔S飘出时速度大小不计；
（2）静电加速器C：静电加速器两极板M和N的中心分别开有小孔S1、S2，粒子从S1进入后，经电压为U的电场加速后，从S2孔以速度v飞出；
（3）速度选择器D：由正交的匀强电场E0和匀强磁场B0构成，调整E0和B0的大小可以选择度为v0＝E0/B0的粒子通过速度选择器，从S3孔射出；
（4）偏转磁场B：粒子从速度选择器小孔S3射出后，从偏转磁场边界挡板上的小孔S4进入，做半径为r的匀速圆周运动；
（5）感光片F：粒子在偏转磁场中做半圆运动后，打在感光胶片的P点被记录，可以测得PS4间的距离L。
装置中S、S1、S2、S3、S4五个小孔在同一条直线上。
2．问题讨论：
设粒子的质量为m、带电量为q（重力不计），
粒子经电场加速由动能定理有：qU=1
2
mv2①；
粒子在偏转磁场中作圆周运动有：L=2mv
Bq
②；
联立①②解得：m=qB 2L2
8U ；q
m
=8U
B2L2。
另一种表达形式
同位素荷质比和质量的测定：粒子通过加速电场，通过速度选择器，根据匀速运动
的条件：v=E
B0。
若测出粒子在偏转磁场的轨道直径为L，则L=2R=2mv
Bq
=2mE
B0Bq
，所
以同位素的荷质比和质量分别为q
m =2E
B0BL
；m=B0BqL
2E。
说明：①速度选择器适用于正、负电荷。
②速度选择器中的E、B1的方向具有确定的关系，仅改变其中一个方向，就不能对速度做出选择。
（二）回旋加速器
1932年美国物理学家劳伦斯发明的回旋加速器，是磁场和电场对运动电荷的作用规律在科学技术中的应用典例，也是高中物理教材中的一个难点，其中有几个问题值得我们进一步探讨。
回旋加速器是用来加速带电粒子使之获得高能量的装置。
1．回旋加速器的结构：回旋加速器的核心部分是两个D形金属扁盒（如图所示），在两盒之间留有一条窄缝，在窄缝中心附近放有粒子源O。
D形盒装在真空容器中，整个装置放在巨大的电磁铁的两极之间，匀强磁场方向垂直于D形盒的底面。
把两个D 形盒分别接到高频电源的两极上。
2．回旋加速器的工作原理：如图所示，从粒子源O放射出的带电粒子，经两D形盒间的电场加速后，垂直磁场方向进入某一D形盒内，在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，经磁场偏转半个周期后又回到窄缝。
此时窄缝间的电场方向恰好改变，带电粒子在窄缝中再一次被加速，以更大的速度进入另一D形盒做匀速圆周运动……这样带电粒子不断被加速，直至它在D形盒内沿螺线轨道运动逐渐趋于盒的边缘，当粒子达到预期的速率后，用特殊装置将其引出。
3．问题讨论。
（1）高频电源的频率f。
带电粒子在匀强磁场中运动的周期T=2πm
qB。
带电粒子运动时，每次经过窄缝都被电场加速，运动速度不断增加，在磁场中运动半径不断增大，但粒子在磁场中每运动半
周的时间t=T
2=πm
qB
不变。
由于窄缝宽度很小，粒子通过电场窄缝的时间很短，可以忽
因为R≫d，所以t
磁≫t
电
，故粒子在电场中运动的时间可以忽略。
三、巩固练习
1．正误判断（正确的打“√”，错误的打“×”）
（1）带电粒子在磁场中运动的偏转角等于运动轨迹圆弧所对应的圆心角的2倍。
（）
（2）带电粒子在磁场中偏转时，速度的方向改变而速度的大小不变。
（）
（3）速度选择器既可以选择粒子的速度，也可以选择粒子的电性。
（）
（4）应用质谱仪可以测定带电粒子的比荷。
（）
（5）回旋加速器两狭缝可以接直流电源。
（）
2．（多选）如图为一“速度选择器”装置的示意图。
、为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔进入、两板之间。
为了选取具有某种特定速率的电子，可在、间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选电子仍能够沿水平直线′运动，由′射出，不计重力作用。
可能达到上述目的的办法是（）A．使板电势高于板，磁场方向垂直纸面向里
B．使板电势低于板，磁场方向垂直纸面向里
C．使板电势高于板，磁场方向垂直纸面向外
D．使板电势低于板，磁场方向垂直纸面向外
3．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是（）
A．增大匀强电场间的加速电压
B．减小磁场的磁感应强度
C．减小周期性变化的电场的频率
D．增大D形金属盒的半径
4．1922年英国物理学家和化学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖。
若速度相同的同一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，则下列相关说法中正确的是（）
A．该束带电粒子带负电
B．速度选择器的P1极板带负电
C．在B2磁场中运动半径越大的粒子，比荷/越小
D．在B2磁场中运动半径越大的粒子，质量越大
5．如图所示，回旋加速器D形盒的半径为R，用来加速质量为m，电量为q的质子，质子每次经过电场区时，都恰好在电压为U时被加速，且电场可视为匀强电场，使质子由静止加速到能量为E后，由A孔射出。
下列说法正确的是（）A．D形盒半径R、磁感应强度B不变，若加速电压U越高，质子的能量E将越大
B．磁感应强度B不变，若加速电压U不变，D形盒半径R越大，质子的能量E 将越大
C．D形盒半径R、磁感应强度B不变，若加速电压U越
高，质子在加速器中的运动时间将越长
D．D形盒半径R、磁感应强度B不变，若加速电压U越
高，质子在加速器中的运动时间将越短
6．薄铝板将同一匀强磁场分成Ⅰ、Ⅱ两个区域，高速带电粒子可穿过铝板一次，在两个区域内运动的轨迹如图所示，半径R1>R2。
假定穿过铝板前后粒子电荷量保持不变，则该粒子（）
A．带正电
B．在Ⅰ、Ⅱ区域的运动速度大小相同
C．在Ⅰ、Ⅱ区域的运动时间相同
D．从Ⅱ区域穿过铝板运动到Ⅰ区域
7．如图所示，一质量为m，电荷量为q的粒子从容器A下方小孔S1飘入电势差为U的加速电场，然后让粒子垂直进入磁感应强度为B的磁场中，最后打到底片D上。
（1）粒子进入磁场时的速率。
（2）求粒子在磁场中运动的轨道半径。
8．1989年初，我国投入运行的高能粒子回旋加速器可以把电子的能量加速到2.8GeV；若改用直线加速器加速，设每级的加速电压为U=2.0×105V，则需要几级加速？
答案：
1．×√×√×2．AD
3．D
4．C
5．BD
6．C
7．（1）v=√2qU
m
（2）r=√2mu
qB2 8．1.4×104（级）。
