高考能力测试步步高数学基础训练20
基础训练20 不等式的性质、均值不等式及应用
●训练指要
掌握不等式的运算性质，两个数及三个数的几何平均值与算术平均值的不等关系.
一、选择题
1.若a ＞b ＞1,P =b a lg lg ?,Q =
21(lg a +lg b ),R =lg 2b a +,则 A.R ＜P ＜Q B.P ＜Q ＜R
C.Q ＜P ＜R
D.P ＜R ＜Q
2.已知a ＞b ，则下列不等式①a 2＞b 2,②b
a 11<,③a
b a 11>-中不成立的个数是 A.0B.1 C.2 D.3个
3.设a ∈R ，且a 2+a ＜0,那么a ,a 2,-a ,-a 2的大小顺序是
A.a 2＞a ＞-a 2＞-a
B.-a ＞a 2＞-a 2＞a
C.-a ＞a 2＞a ＞-a 2
D.a 2＞-a ＞a ＞-a 2
二、填空题
4.在“充分而不必要条件，必要而不充分条件，充要条件，非充分非必要条件”中选择适当的词填空：
(1)a ＞b ,c ＞d 是a +c ＞b +d 的_________条件；
(2)a +b ＞2，ab ＞1是a ＞1且b ＞1的_________条件； (3)
b
a ＞1是a ＞
b 的_________条件 5.如果-2π≤a ＜β≤2π,则2βα-的范围是_________. 三、解答题
6.已知a ,b ,x ,y 均为正数，且b
a 11>,x ＞y ，求证
b y y a x x +>+. 7.已知a ,b ∈R ，比较a 2-2ab +2b 2与2a -3的大小.
8.设a ＞0，且a ≠1,t ＞0，比较
21log a t 与log a 2
1+t 的大小.
高考能力测试步步高数学基础训练20答案
一、1.B 2.D 3.B
二、4.(1)充分而不必要 (2)必要而不充分 (3)非充分非必要
5.－2
π≤2βα-＜0
三、6.略
7.a 2－2ab +2b 2＞2a －3(可作差证明)
8.当a ＞1时，
21log a t ≤log a ;2
1+t 当0＜a ＜1时，21log a t ≥log a 21+t .
初一数学能力测试题（1） 班级______姓名______ 一． 填空题 1、将下列数分别填入相应的集合中：0、0.3、— 2、21- 、1.5、32、5 12-、+100 整数集合{ …} 非负数集合{ …} 2、早晨的气温是－2℃，中午上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是________0C 3、—2与—3的和是_________；－4与－6的差是__________ 4、最小的正整数是________,绝对值最小的数是___________ 5、_______的相反数是0；_________的绝对值是它身；________平方是它本身 6、一个数的平方等于1，则这个数是________ 7、如果—a =—3，则a=_________；如果|a —3|＝0，则a ＝______ 8、计算－|－2|＝__________；—(—2)2=__________ 9、绝对值大于2而小于5的所有数是__________________ 10、比较大小：—2_______—3 3 1____21-- 11、在数轴上点A 表示—2，点B 离点A 五个单位，则点B 表示___________ 12、|a|=2，|b|=3，且a>b ，则=b a ___________ 二．选择题 1、下列说法正确的是（ ） A 、比负数大是正数 B 、数轴上的点表示的数越大，就离开原点越远 C 、若a>b ，则a 是正数，b 是负数 D 、若a>0，则a 是正数，若a<0，则a 是负数 2、下列说法：①正数的绝对值是正数；②两个数比较，绝对值大的反而小；③任何一个数的绝对值都不会是小于0的数；④任何一个整数的绝对值都是自然数 其中说法正确的有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 3、下列说法正确的是（ ） A 、在有理数加法或减法中，和不一定比加数大，被减数不一定比减数大 B 、减去一个数等于加上这个数 C 、两个数的差一定小于被减数 D 、两个数的差一定小于被减数 4、一个数的立方等于它本身，这个数是 ( ) A 、0 B 、1 C 、－1，1 D 、－1，1，0 5、下列各式中，不相等的是 ( ) A 、(－3)2和－32 B 、(－3)2和32 C 、(－2)3和－23 D 、|－2|3和|－23| 6、(－1)200＋(－1)201＝( ) A 、0 B 、1 C 、2 D 、－2 7、下列说法正确的是（ ）
正比例函数 一、选择题(每小题4分,共12分) 1.(2012·南充中考)下列函数中,是正比例函数的是( ) A.y=-8x B.y=错误！未找到引用源。 C.y=5x2+6 D.y=-0.5x-1 2.下列函数解析式中,不是正比例函数的是( ) A.xy=-2 B.y+8x=0 C.3x=4y D.y=-错误！未找到引用源。x 3.若函数y=(2m+1)x2+(1-2m)x(m为常数)是正比例函数,则m的值为( ) A.m>错误！未找到引用源。 B.m=错误！未找到引用源。 C.m<错误！未找到引用源。 D.m=-错误！未找到引用源。 二、填空题(每小题4分,共12分) 4.函数y=(2-k)x是正比例函数,则k的取值范围是. 5.我国是一个严重缺水的国家,大家应倍加珍惜水资源,节约用水.据测试,拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水,每滴水约0.05mL.小明同学在洗手后,没有把水龙头拧紧,当小明离开xh后水龙头滴了ymL水.则y关于x的函数解析式为. 6.某商店进一批货,每件50元,售出时每件加价8元,如果售出x件应得货款为y 元,那么y与x的函数解析式是,售出10件时,所得货款为元. 三、解答题(共26分) 7.(8分)已知函数y=(2m-1)x+1-3m,m为何值时,这个函数是正比例函数?
8.(8分)已知y与(x-1)成正比例,当x=4时,y=-12. (1)写出y与x之间的函数解析式. (2)当x=-2时,求函数值y. (3)当y=20时,求自变量x的值. 【拓展延伸】 9.(10分)已知:y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x2成正比例,当x=1时,y=6,当x=3时,y=8,求y关于x的解析式. 答案解析 1.【解析】选A.A,y=-8x是正比例函数,故本选项正确;B,y=错误！未找到引用源。,自变量x在分母上,不是正比例函数,故本选项错误;C,y=5x2+6,自变量x 的指数是2,不是1,不是正比例函数,故本选项错误;D,y=-0.5x-1不符合正比例函数的定义,故本选项错误. 2.【解析】选A.根据正比例函数的定义:一般地,两个变量x,y之间的解析式可以表示成形如y=kx(k为常数,且k≠0)的函数,那么y就叫做x的正比例函数.不是正比例函数的是A. 3.【解析】选D.根据正比例函数的定义,2m+1=0,1-2m≠0.从而求解.解得m=-错误！未找到引用源。. 4.【解析】由正比例函数的定义可得2-k≠0, 解得k≠2. 答案:k≠2
小学五年级下册数学综合能力测试题 一、我会填了。 1.把ｍ个1/3+1/3+1/3改写成乘法算式是（），当ｍ＝35时，算式的结果为（） 2.自然数1的倒数是（）；0的倒数是（）。 3.将两个棱长为10厘米的正方体拼成一个长方形，长方形的体积是（），表面积是（） 4.绿色小分队参加植树活动，共植树400棵，有10棵没有成活，这批树的成活率是（）死亡率是（）。 5.一组数据：42，44，44，46，48，48，48，50，51，51，56这组数据的中位数是（），众数是（）。 二、解方程。 ①ｘ－0.8ｘ＝22 ②（1＋70％）ｘ＝340 三、我会解决问题了。 1.李阿姨在菜市场买了2袋米（每袋35.40元）、14.80元的牛肉、6.70元的蔬菜和1 2.80元的鱼。李阿姨带了100元，够吗？如果够，应找回多少钱？如果不够，应添加多少钱？_____________________________________ 2.制作一个长30㎝，宽和高都是20㎝的长方体灯笼框架，至少需要多少厘米长的木条？ _____________________________________
3.小明的妈妈在家电超市买了一台打八折的彩电，用了2240元，过了几天，这种彩电以七五折出售，这时买一台这样的彩电要花多少钱？ _____________________________________ 4.一件雕塑的底座是用混凝土浇注成的棱长2.6米的正方体。教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。 我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文 水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来
D E A F B C 人教版八年级上册数学第十一章基础测试题无答案 一、选择题（24分） 1．用尺规作已知角的平分线的理论依据是（ ） A ．SAS B ．AAS C ．SSS D ．ASA 2．三角形中到三边距离相等的点是（ ） A ．三条边的垂直平分线的交点 B ．三条高的交点 C ．三条中线的交点 D ．三条角平分线的交点 3. 已知△ABC ≌△A ′B ′C ′，且△ABC 的周长为20，AB ＝8，BC ＝5，则A ′C ′等于（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 4.如图所示，在△ABC 中，D 、E 分别是边AC 、BC 上的点，若△ADB ≌△EDB ≌△EDC ，则∠C 的度数为（ ） A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° 4题图 5题图 6题图 5．如图，在Rt △AEB 和Rt △AFC 中，BE 与AC 相交于点M ，与CF 相交于点D ，AB 与CF 相交 于点N ，∠E ＝∠F ＝90°，∠EAC ＝∠FAB ，AE ＝AF ．给出下列结论：①∠B ＝∠C ；②CD ＝DN ；③BE ＝CF ；④△CAN ≌△ABM ．其中正确的结论是（ ） A ．①③④ B ．②③④ C ．①②③ D ．①②④ 6.如图，△ABC 中，AB=AC ，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F ，有下面四个结论：①DA 平分∠EDF ；②AE=AF ；③AD 上的点到B ，C 两点的距离相等；④到AE ，AF 的距离相等的点到DE ，DF 的距离也相等．其中正确的结论有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7．已知AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于E ，且DE=3cm ，则点D 到AC 的距 离是( ) A.2cm B.3cm C.4cm D.6cm 8．下列说法：①角的内部任意一点到角的两边的距离相等；?②到角的两边 距离相等的点在这个角的平分线上；③角的平分线上任意一点到角的两边 的距离相等；④△ABC 中∠BAC 的平分线上任意一点到三角形的三边的距离 相等，其中正确的（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题（30分） 9．如图，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，△ABC 面积是28 cm 2 ，AB=20cm ，AC=8cm ，则DE 的长为_________ cm ． 10. 已知△ABC ≌△DEF ，AB ＝DE ，BC ＝EF ，则AC 的对应边是__________，∠ACB 的对应角是__________. 11. 如图所示，把△ABC 沿直线BC 翻折180°到△DBC ，那么△ABC 和△DBC______全等 A B C E M F D N
新人教版六年级下册数学水平能力测试卷 一、填空 1、3.08千克=（）千克（）克 43.6毫升=（）升 2、一个小数的百分位上的数字是最小的合数，百位上的数字是最小的质数，其余位上的数都是0，这个数写作（），保留一位小数是（）。 3、把4米长的铁丝平均分成5段，每段长是这根铁丝的（）/（），其中的3段是这根铁丝的（）/（），每段长（）/（）米，也就是1米的（）/（）。 4、王师傅23 小时织了米长的毯子，1小时织（）米，织1米需（）小时。 5、菜籽的出油率是30%，3000千克菜籽可榨油（）千克，要榨油5100千克需要菜籽（）千克。 6、挖一个长50米，宽40米，深2米的长方体蓄水池，占地面积是（）平方米，如果在它的四壁和底面抹水泥，抹水泥的面积是（）平方米，最多能容纳（）立方米的水。 7、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和高都相等，已知它们体积之和是48立方分米，圆柱的体积是（）。 8、一张长方形纸的长是8分米，宽是6分米，把它剪成一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方分米。 9、3个完全相同的正方体拼成一个长方体后，长方体的表面
积比原来3个正方体表面积的总和减少了12平方厘米，长方体的体积是（）立方厘米。 二、判断。正确的画，错误的画。 1、一个棱长为6分米的正方体的体积和表面积相等。（） 2、27 的分子和分母同时加上4，这个分数的大小不变。（） 3、244=6,24是倍数，6是约数。（） 4、不相交的两条直线就叫做互相平行。（） 5、甲数比乙数少40%，则甲数与乙数的比是3:5。( ) 6、如果一个圆柱体与一个长方体的底面积和高都相等，那么它们的体积也一定相等。（） 三、选择 1、等腰三角形一定是（）三角形。 ①锐角三角形 ②直角三角形 ③钝角三角形 ④以上都有可能 2、需要清楚地表示出各部分数量跟总数之间的关系时，应选用（）。 ①统计表 ②条形统计图 ③折线统计图 ④扇形统计图
初中八年级数学练习题 2017年初中八年级数学练习题 一、选择题 1.下列方程，是一元二次方程的是() ①3x2+x=20，②2x2-3xy+4=0，③x2-=4，④x2=0，⑤x2-+3=0 A.①② B.①②④⑤ C.①③④ D.①④⑤ 2.若，则x的取值范围是() A.x<3 B.x≤3 C.0≤x<3 D.x≥0 3.若=7-x，则x的取值范围是() A.x≥7 B.x≤7 C.x>7 D.x<7 4.当x取某一范围的实数时，代数式+的值是一个常数，该常数是() A.29 B.16 C.13 D.3 5.方程(x-3)2=(x-3)的根为() A.3 B.4 C.4或3 D.-4或3 6.如果代数式x2+4x+4的值是16，则x的值一定是() A.-2 B.2，-2 C.2，-6 D.30，-34 7.若c(c≠0)为关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根，则c+b 的值为() A.1 B.-1 C.2 D.-2
8.从正方形铁片上截去2cm宽的一个长方形，剩余矩形的面积为80cm2，?则原来正方形的面积为() A.100cm2 B.121cm2 C.144cm2 D.169cm2 9.方程x2+3x-6=0与x2-6x+3=0所有根的乘积等于() A.-18 B.18 C.-3 D.3 10.三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x2- 16x+60=0一个实数根，则该三角形的面积是() A.24 B.48 C.24或8 D.8 二、填空题 11.若=3，=2，且ab<0，则a-b=_______. 12.化简=________. 13.的整数部分为________. 14.在两个连续整数a和b之间，且a< 15.x2-10x+________=(x-________)2. 16.若关于x的一元二次方程(m+3)x2+5x+m2+2m-3=0有一个根为0，则m=______，?另一根为________. 17.方程x2-3x-10=0的两根之比为_______. 18.已知方程x2-7x+12=0的两根恰好是Rt△ABC的两条边的长，则Rt△ABC 的.第三边长为________. 19.一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚 好等于这个两位数，则这个两位数是________. 20.某超市从我国西部某城市运进两种糖果，甲种a千克，每千 克x元，乙种b千克，每千克y元，如果把这两种糖果混合后销售，保本价是_________元/千克. 三、解答题
人教版八年级数学上册 测试 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
D E A F B C E F C B A D 人教版八年级数学上册第一单元测试 一、选择题（24分） 1．用尺规作已知角的平分线的理论依据是（） A ．SAS B ．AAS C ．SSS D ．ASA 2．三角形中到三边距离相等的点是（） A ．三条边的垂直平分线的交点 B ．三条高的交点 C ．三条中线的交点 D ．三条角平分线的交点 3.已知△ABC ≌△A ′B ′C ′，且△ABC 的周长为20，AB ＝8，BC ＝5，则A ′C ′等于（） A.5? B.6? C.7? D.8 4.如图所示，在△ABC 中，D 、E 分别是边AC 、BC 上的点，若△ADB ≌△EDB ≌△EDC ，则∠C 的度数为（） A.15° B.20° C.25° D.30° 4题图5题图6题图 5．如图，在Rt △AEB 和Rt △AFC 中，BE 与AC 相交于点M ，与CF 相交于点D ，AB 与CF 相交于点N ，∠E ＝∠F ＝90°，∠EAC ＝∠FAB ，AE ＝AF ．给出下列结论：①∠B ＝∠C ；② CD ＝DN ；③BE ＝CF ；④△CAN ≌△ABM ．其中正确的结论是（）A ．①③④ B ．②③④ C ．①②③ D ．①② ④ 6.如图，△ABC 中，AB=AC ，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F ，有下面四个 结论：①DA 平分∠EDF ；②AE=AF ；③AD 上的点到B ，C 两点的距离相等；④到AE ，AF 的距离相等的点到DE ，DF 的距离也相等．其中正确的结论有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 7．已知AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于E ，且DE=3cm ，则点D 到AC 的距离是() A.2cm B.3cm C.4cm D.6cm 8．下列说法：①角的内部任意一点到角的两边的距离相等；?②到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上； ③角的平分线上任意一点到角的两边的距离相等；④△ABC 中∠BAC 的平分线上任意一点到三角形的三边的距离 相等，其中正确的（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 二、填空题（30分） 9．如图，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，△ABC 面积是28 cm 2， AB=20cm ，AC=8cm ，则DE 的长为_________cm ． 10.已知△ABC ≌△DEF ，AB ＝DE ，BC ＝EF ，则AC 的对应边是__________，∠ACB 的对应角是 __________. 11.如图所示，把△ABC 沿直线BC 翻折180°到△DBC ，那么△ABC 和△DBC______全等图形 （填“是”或“不是”）；若△ABC 的面积为2，那么△BDC 的面积为__________. 12.如图所示，△ABE ≌△ACD ，∠B ＝70°，∠AEB ＝75°，则∠CAE ＝__________°. 9题图11题图12题图 13.如图所示，△AOB ≌△COD ，∠AOB ＝∠COD ，∠A ＝∠C ，则∠D 的对应角是__________，图中相等的线段 有__________. A B C E M F D N
四年级数学能力测试 一、填空。（2---9题每空4分，共64分） 1、按规律填数。（每空2分，20分） （1）2，5，14，41，（）、（） （2）95，47，23，11，（），（）。 （3）3，3，9，6，27，9，（），（）。 （4）1，3，6，8，16，18，（），（）。 （5）（8，6）、（16，3）、（24，2）、（12，□）。 （6）（17，16）、（14，10）、（13，4）、（□，2） 2、□+□+△=16，□+△+△=14，△=（），□=（）。 3、在□÷5＝□……□，要使商和余数相同，被除数可以是（）。 4、数学竞赛共出了20题，做对一题得6分，做错1题倒扣3分，小明共得57分，他做对了（）题。 5、修一条长3600米的隧道，已经修了30天，还剩1200米没修，平均每天修（）米。 6、一筐水果，连筐重150千克，吃去一半水果后，连筐还重80千克，筐里原有水果（）千克，筐重（）千克。 7、对于数a,b定义运算“△”为a△b=(a+3)×(b-5)，那么6△7=（）。 8、甲乙丙丁四人量身高，甲比乙高6厘米，丙比丁矮4厘米，乙比丁高1厘米，（）最高，最高的比最矮的高（）厘米。 9、小华考试，语文、数学、英语三门平均94分，语文、数学平均96分，小华的英语考了（）分。
二、应用题。 1、甲乙两堆石子，甲堆有200吨，乙堆有120吨，用一辆载重5吨的汽车把石子从甲堆运到乙堆，要运几次后两堆石子就一样多？（6分） 2、妈妈上班坐车，下班走路，在路上共用90分钟，如果往返都走路，要140分钟，如果往返都坐车要多少分钟？（6分） 2、西瓜有180千克，比苹果的3倍少12千克，比梨子的2倍多30千克，三种水果共多少千克？（6分） 4、张、王、李三家合用一个炉灶，他们烧的柴同样多，张家出了5担柴，李家出了4担柴，王家因无柴出了18元，张家得几元，李家得几元？（8分） 5、下列算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表0—9中不同的数字，这些汉字各代表哪些数字？（10分）卒= （） 兵炮马卒车= ( ) + 兵炮车卒兵= （） ---------------------------- 炮= （） 车卒马兵卒马= （）
小学数学教师能力测试及 答案 篇一：小学数学教师教学能力测试试题 小学数学教师教学能力测试试题 （2006年） 一、课程理念。（每空1分，计20分） 1.当前的数学课程改革中，将小学数学的内容分为数、空间与图形、 统计与概率、实践与综合运用四个领域。教材中“确定位置”属于统计与概率 领域的内容；“分数的基本性质”属于数与代数领域的内容。举出一个目前国标本苏教版低年级段教材中属于“实践与综合应用”领域的教学内容：。 2.在《数学课程标准（实验稿）》中，对义务教育阶段数学课程目标明确提出：学生要能够“具有初步的创新精神精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都得到充分发展”。并从知识与技能、数学思考、解决问题 和情感态度等四个方面对义务教育阶段数学课程的总目
标进行了具体阐述。 3.义务教育阶段的数学课程应突出体现现实生活性和体验性，实现“人人学有价值的数学”、 “ ”、“”。 4.评价是数学课程改革的一个重要方面，我们应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。 二、教学评点。（每题10分，计20分） 阅读下面两则教学案例，用自己对教学的理解来进行简单评点。 １.教学二年级“认识乘法” 上课一开始，教者出示一个像动画片一样的精彩画面——“动物园的一角”。教师让学生观察画面并提问“你发现了什么？”学生经过观察后纷纷发言。 生1：我发现这儿真好玩！有小动物，有大树、房子、白云、河流、小桥。 生2：我发现小河的水还在不停地流呢！ 生3：我发现小河里还有鱼儿在游呢！ 生4：我发现小兔们在开心地跳动着。 生5：我发现小鸡的头还在一动一动的，它们是在啄米呢还是在吃虫子呢？ 生6：我发现小桥上有两只小白兔，它们是要到桥这边来呢还是要到桥那边去呢？
练习一 一、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 1．化简：27= . 2．如果二次根式3-x 有意义，那么x 应该满足的条件是 . 3．1-x 的一个有理化因式是 . 4．方程x x =2的解是 . 5．函数2 1 )(+= x x f 的定义域是 . 6．已知正比例函数x a y )21(-=，如果y 的值随着x 的值增大而减小，则a 的取值范围是 . 7．已知函数x x x f 22)(-=，则=)2(f . 8．已知反比例函数x k y = 的图像经过点)4,5(-A 、)5,(a B ，则a = . 9．已知0是关于x 的一元二次方程012)1(22=-++-m x x m 的一个实数根，则 m = . 10．在实数范围内因式分解：=-+3422x x . 11．不等式x x 213<-的解集是 . 12．某工厂七月份的产值是100万元，计划九月份的产值要达到144万元，每月的增长率相同.设这个增长率为x ，依据题意可以列出方程 . 二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分） 13．把一元二次方程4)3()1(2+-=-x x x 化成一般式之后，其二次项系数与一次项分 别 是………………………………………………………………………………………
（ ） （A ）2，3-； （B ）2-，3-； （C ）2，x 3-； （D ）2-，x 3-. 14．下列各组二次根式中，属于同类二次根式的是………………………………（ ） （A ）32与23； （B ） 3 1与32； （C ）5.0与5； （D ）38x 与x 2. 15．等腰ABC △的一边长为4，另外两边的长是关于x 的方程2100x x m -+=的两个实数根，则m 的值是……………………………………………………………………（ ） （A ）24； （B ）25； （C ）26； （D ）24或25. 16. 若),1(1y M -、),2 1 (2y N -、),1(3y P 三点都在函数x k y = )0(>k 的图像上，则1y 、2y 、3y 的大小关系是…………………………………………………………………… （ ） （A ）213y y y >>；（B ）312y y y >> ；（C ） 132y y y >>；（D ）123y y y >>. 三、解答题（本大题共5题，每题6分，满分30分） 17．化简：)0(122>y x y . 18．计算： 8)63(31 21++-+. 19．用配方法解方程：0282=-+x x . 20. 解方程：x x x =+-2 322. 21. 如图1，A 、B 两地相距30千米，甲骑自行车从A 地出发前往B 地，乙在甲出发1小时后骑摩托车从A 地前往B 地. 图中的线段OR 和线段MN 分别反映了甲和乙所行使的路程s （千米）与行驶时间t （小时）的函数关系.请根据图像所提供的信息回答问题： （1）乙骑摩托车的速度是每小时 千米；
三年级数学计算能力测试卷 一、口算题：每题2分，共60分 765－104＝356＋144＝835－134＝1000－524＝5×800＝ 20－2×7＝4×6－20＝46＋4×7＝50－5×8＝600×9＝ 9＋18÷6＝3×9＋15＝45＋15÷3＝35÷5－1＝210÷3＝ 48÷（8－2）＝100－（72＋28）＝（99－78）÷3＝87÷(21－20) ＝ 687×(1－1) ＝(54－53) ×234＝70×8＝6×30＝200÷5＝ 240÷8＝□÷2＝60 □×2＝24 □÷3＝12 900÷3＝□×3＝60 二、竖式计算：每题2分，共22分 962－804＝532＋168＝256×3＝243×6＝407－138＝205×4＝ 250×6＝568＋739＝251＋369＋142＝400－245＋517＝738－560－120＝ 三、脱式计算：每题3分，共18分 32＋17×3 850－（256＋280）78＋600÷3 420÷（25－19）（48＋52）÷5 84÷4－20 三年级数学计算能力测试卷 一、口算题：每题2分，共60分 765－104＝356＋144＝835－134＝1000－524＝5×800＝ 20－2×7＝4×6－20＝46＋4×7＝50－5×8＝600×9＝ 9＋18÷6＝3×9＋15＝45＋15÷3＝35÷5－1＝210÷3＝ 48÷（8－2）＝100－（72＋28）＝（99－78）÷3＝87÷(21－20) ＝ 687×(1－1) ＝(54－53) ×234＝70×8＝6×30＝200÷5＝ 240÷8＝□÷2＝60 □×2＝24 □÷3＝12 900÷3＝□×3＝60 二、竖式计算：每题2分，共22分 962－804＝532＋168＝256×3＝243×6＝407－138＝205×4＝ 250×6＝568＋739＝251＋369＋142＝400－245＋517＝738－560－120＝ 三、脱式计算：每题3分，共18分 32＋17×3 850－（256＋280）78＋600÷3 420÷（25－19）（48＋52）÷5 84÷4－20
整式乘除与因式分解 概述 定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作分解因式。 意义：它是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具。因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的，而且对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用。学习它，既可以复习的整式四则运算，又为学习分式打好基础；学好它，既可以培养学生的观察、注意、运算能力，又可以提高学生综合分析和解决问题的能力。 分解因式与整式乘法互为逆变形。 因式分解的方法 因式分解没有普遍的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、公式法。而在竞赛上，又有拆项和添减项法，分组分解法和十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式轮换对称多项式法，余数定理法，求根公式法，换元法，长除法，除法等。 注意三原则 1 分解要彻底 2 最后结果只有小括号 3 最后结果中多项式首项系数为正（例如：-3x^2+x=-x(3x-1)） 基本方法 ⑴提公因式法 各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。 如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。 具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数取最低的。 如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。 例如：-am+bm+cm=-m(a-b-c)； a(x-y)+b(y-x)=a(x-y)-b(x-y)=(x-y)(a-b)。 注意：把2a^2+1/2变成2(a^2+1/4)不叫提公因式 ⑵公式法 如果把乘法公式反过来，就可以把某些多项式分解因式，这种方法叫公式法。 平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)； 完全平方公式：a2±2ab＋b2＝(a±b)2； 注意：能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍。 立方和公式：a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)；
一．选择题 1．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ） A 、a+b<0 B 、a —b>0 C 、ab<0 D 、a b > 2．将有理数m 减小5，然后再扩大3倍，最后的结果是（ ） A 、35?-m B 、3(m —5) C 、m —5+3m D 、m —5+3(m —5) 3．光明中学共有a 个学生，其中男生人数占55%，那么该校女生人数是（ ） A 、55%a B 、45%a C 、%55a D 、% 551-a 4．下列说法中正确的是（ ） A 、a -是正数 B 、—a 是负数 C 、a -是负数 D 、a -不是负数 5．已知：x =3，y =2，且x>y ，则x+y 的值为（ ） A 、5 B 、1 C 、5或1 D 、—5或—1 6．当a<0时，化简 a a 等于（ ） A 、1 B 、—1 C 、0 D 、1± 7．若ab ab =，则必有（ ） A 、a>0,b<0 B 、a<0,b<0 C 、ab>0 D 、0≥ab 8．下列计算中正确的是（ ） A 、()()1113 4 =-?- B 、()933 =-- C 、931313 =??? ??-÷ D 、9313=?? ? ??-÷- 9．下列哪个图形经过折叠不能围成一个立方体是（ ） A B C D
10．小明从家里出发到m 千米外的某地，原来他的骑车的速度是每小时a 千米，现在他必须提前1小时到达某地，因此他必须加快速度，问他每小时应该比原来加快多少千米（ ） A 、 a m B 、1-a m m C 、a a m m --1 D 、1--a m m a 二、填空题 1．某地某天早晨的气温为220C ，中午上升了40C ，夜间又下降了100C ，那么这天夜间的气温是_________0C 2．点A 在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点右侧，若将A 点向左移动4个单位长度，再向右移动1个单位长度，此时点A 所表示的数是________ 3．平方得25的数是__________；立方得—27的数是_________ 4．有理数2 1 - 的倒数是________，绝对值是_________ 5．某种商品的零售价为a 元，顾客以8折（即零售价的80%）的优惠价购买此商品，共付款__________元 6．绝对值大于1而小于10的所有整数的和是_____________ 7．在数轴上，与表示—2的点的距离是5所有数为_____________ 8．从一个n ()4≥n 边形的某个顶点出发，分别连结这个顶点与其余各顶点，可以把这个n 边形分割成_________个三角形 9．某工厂今年的产值是a 万元，比去年增加了20%，则去年的产值是__________ 10．如图，用图中的字母表示阴影部分的面积是______________ 三．计算题 1．—14—（—23）—（—22） 2. ()??? ? ?-+-?-181******** x x b a . . .
第三章中心对称图形(一) 测试卷 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．把图形绕点A按逆时针方向旋转70o后所得的图形与原图作比较，保持不变的是( ) A．位置与大小B．形状与大小 C．位置与形状D．位置、形状及大小 2．下面4个图案中，是中心对称图形的是( ) 3．在如图的网格中，以格点A、B、C、D、E、F中的4个点为顶点，你能画出平行四边形的个数为( ) A．2个B．3个C．4个13．5个 4．如图所示，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为AB的中点，若OE=3，则菱形ABCD的周长是( ) A．12 B．18 C．24 D．30 5．如图，在周长为20 cm的Y ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE上BD交AD于点E，连接BE，则△ABE的周长为( ) A．4 cm B．6 cm C．8 cm D．10 cm 6．已知菱形的周长为40 cm，两对角线长度比为3：4，则对角线长分别为( ) A．12 cm．16 cm B．6 cm，8 cm C．3 cm，4 cm D．24 cm，32 cm 7．四边形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，如果AO=CO，BO=DO，AC⊥BD，那么这个四边形( ) A．仅是轴对称图形 B．仅是中心对称图形 C．既是轴对称图形，又是中心对称图形 D．是轴对称图形，但不是中心对称图形 8．对于下列图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形；⑥等边三角形．其中可以用任意两个全等的直角三角形拼成的图形有( ) A．①④⑥B．①②⑤C．①③⑤D．②⑤⑥ 9．顺次连接下列各四边形各边中点所得的四边形是矩形的是( ) A．等腰梯形B．矩形C．平行四边形D．菱形或对角线互相垂直的四边形 10．在梯形ABCD中，AB∥CD，DC：AB=1：2，E、F分别是两腰BC、AD的中点，则EF：AB等于( ) A．1：4 B．1：3 C．1：2 D．3：4 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．已知三点A、B、D．如果点A'与点A关于点O对称，点B'与点B关于点O对称，那么线段AB与A'B'的关系是__________． 12．如图，已知直角梯形的一条对角线把梯形分为一个直角三角形和一个边长为8cm的等边三角形，则梯形的中位线长为__________cm． 13．如图．在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形．四边形ABCD还应满足的一个条件是___________． 14．△ABC三边的中点分别为D、E、F，如果AB=6 cm，Ac=8 cm，∠A=90o，那么△DEF 的周长是________cm． 15．平行四边形的周长为24 cm，相邻两边长的比为3：1，那么这个平行四边形较短的边长为___________cm． 16．如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点D，过点O的直线分别交AD、BC于点E、F,AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为__________． 17．菱形的两邻角的度数之比为l：3，边长为5 2，则高为__________． 18．如图．等边△EBC在正方形ABCD内，连接DE，则∠CDE=________． 三、解答题(共46分) 19．(6分)如图，在10×10的正方形网格纸中(每个小方格的边长都是1个单位)有一个△ABC,请在网格纸中画出以点Ｏ为旋转中心把△ABC按顺时针方向旋转90o得到的△Ａ'B'C'．
111101初二（上）数学基础知识、趣味数学试题 温馨提示：本卷共75道题，均为选择题或填空题，满分为120分,其中附加题占 20分，考试时间100分钟。要求所有解答均填在答题卷上．．．．．．．．．．． 。 一、选择题（每小题1分，共40分） 5、下列事件为必然事件的是（ ▲ ） A .今年6月20日瓯江气温将达到32度； B. 在一个箱子里有10个红球，任意拿出一个球，这个球一定是白球； C.抛掷一块石块，石块终将下落； D. 这次数学竞赛，每位参赛的同学都会考90分以上。 11. 如图1，在△ABC 中，BC 的中垂线交AC 于点D , 交BC 于 E ，已知AB=3，AC=5，BC=7 ，那么△ABD 的周长为（ ▲ ） A 、12 B 、10 C 、11 D 、8 17．如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于D 点，BD=CD ，若BC =6， AD =5，则图中阴影部分的面积为（ ▲ ） （A ）30 （B ）15 （C ）7.5 （D ）6 20. 小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个正整数，然后都拿给对方看．他们 约定：若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小明获胜；若两个人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获胜．这个游戏（ ▲ ） A ．对小明有利 B ．对小亮有利 C ．游戏公平 D ．无法确定对谁有利 二、填空题（每题2分，共60分） 如图，一个转盘8等分，则当转盘停止时，指针落在 红色区的概率是 ▲ . 55.如下图，仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形. 68．如图，BD 是△ABC 的一条角平分线，AB ＝10，BC ＝8，且S △ABD ＝25，则△BCD 的面积是 ___▲ ____． 75．两人要去某风景区游玩，每天某一时段开往该风景区有三辆汽车（票价相同），但是他 们不知道这些车的舒适程度，也不知道汽车开过来的顺序，两人采用了不同的乘车方案： 甲无论如何总是上开来的第一辆车；而乙则是先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况，如果第二辆车的舒适程度比第一辆好，他就上第二D B C A 黄 红 红 红 白 白 黄 黄 （第55题图）
精品文档）初一数学能力测试题（1______ 姓名班级______ 填空题一． 121、、—20.301、将下列数分别填入相应的集合中：、、1.5、、、+100 ?2?532合非负集数…} 合整数集{ …} { ℃，则半夜的气温是℃，半夜又下降了1082、早晨的气温是－2℃，中午上升了0C __________________ 6的差是3、—2与—3的和是_________；－4与－ ___________ ________,绝对值最小的数是4、最小的正整数是平方是它本身________5、 _______的相反数是0；_________的绝对值是它身；________ ，则这个数是6、一个数的平方等于1______ ＝a =—3，则a=_________；如果|a—3|＝0，则a7、如果—2=__________ 8、计算－|－2|＝__________—2)；—(__________________ 9、绝对值大于2而小于5的所有数是11 10、比较大小：—2_______—3 ?____?32___________ 表示A五个单位，则点BA表示—2，点B离点11、在数轴上点a___________ ，则|b|=3，且a>b12、|a|=2，? b 二．选择题）、下列说法正确的是（ 1 A、比负数大是正数 B、数轴上的点表示的数越大，就离开原点越远是负数b C、若a>b，则a 是正数，是负数a是正数，若a<0，则a D、若a>0，则、下列说法：①正数的绝对值是正数；②两个数比较，绝对值大的反而小；③2 ④任何一个整数的绝对值都是自然数任何一个数的绝对值都不会是小于0的数；）其中说法正确的有（ 4个C、3个D、个A、1个B、2 ）3、下列说法正确的是（ 、在有理数加法或减法中，和不一定比加数大，被减数不一定比减数大A 、减去一个数等于加上这个数B 、两个数的差一定小于被减数C 、两个数的差一定小于被减数D) ( 4、一个数的立方等于它本身，这个数是 0 1，，D、－1 A、0 B、1 C、－1，1 ) ( 5、下列各式中，不相等的是 33332222| 2和|－| D、－(、( A、－3)和－3 B(－3)和3 C、－2)和－22|201200) ( (6、－1)＋(－1)＝2 、－D 2 C 、、A0 B1 、7 、下列说法正确的是（） 精品文档． 精品文档 A、两数的积是正数，则这个两数都是正数 B、异号两数的积的符号是绝对值较大的那个因数的符号 C、互为相反数的两数积是负数 D、三个有理数的积是正数，则这个有理数中至少有一个正数
（人教版）八年级数学下册《一次函数》基础测试卷及答案一﹨选择题(每小题4分,共12分) 1‘下列函数:(1)y=-8x,(2)y=3‘8,(3)y=9x2,(4)y=5x+8,其中是一次函数的有 ( ) A‘0个B‘1个C‘2个D‘3个 2‘若y+2与2x-3成正比例,则y是x的( ) A‘正比例函数B‘一次函数 C‘没有函数关系D‘以上答案均不正确 3‘某山山脚的气温是10℃,此山高度每上升1km,气温下降6℃,设比山脚高出xkm处的气温为y℃,y与x之间的函数解析式为( ) A‘y=10-6x B‘y=10+6x C‘y=6-10x D‘y=6x-10 二﹨填空题(每小题4分,共12分) 4‘下列函数:①y=-3x2+4;②y=x-2;③y=x+3;④y=+1;⑤y=-x,其中是一次函数的有(只写序号)‘ 5‘已知函数y=(k+2)x+k2-4,当k 时,它是一次函数‘当k=_________ 时,它是正比例函数‘ 6‘某企业对自己生产的某种产品进行市场调查,得出这种产品的市场需求量y(千件)和单价x(元)之间的关系式是y=15-3x‘ (1)单价为2元时,市场需求量是千件‘
(2)如果单价为5元,那么可能出现的情况是‘ 三﹨解答题(共26分) 7‘(8分)已知函数y=(k-2)+b+1是一次函数,求k和b的取值范围‘ 8‘(8分)(2012·广州中考)某城市居民用水实行阶梯收费,每户每月用水量如果未超过20t,按每吨1‘9元收费‘如果超过20t,未超过的部分按每吨1‘9元收费,超过的部分按每吨2‘8元收费‘设某户每月用水量为xt,应收水费为y元‘ (1)分别写出每月用水量未超过20t和超过20t,y与x之间的函数解析式‘ (2)若该城市某户5月份水费平均为每吨2‘2元,求该户5月份用水多少吨? 【拓展延伸】 9‘(10分)生态公园计划在园内的坡地上造一片有A,B两种树的混合林,需要购买这两种树苗共2000棵,种植A,B两种树苗的相关信息如表: 项目品种 单价 (元/棵) 成活率 劳务费 (元/棵) A 15 95% 3 B 20 99% 4 设购买A种树苗x棵,造这片林的总费用为y元,解答下列问题: (1)写出y(元)与x(棵)之间的函数解析式‘