下载文档原格式
七上册教学设计2.3 绝对值[教材分析]1.教材内容：《绝对值》是义务教育课程标准北师大版实验教科书七年级上册第二章有理数及其运算的第二节的第一课时，主要是借助数轴初步理解绝对值的概念，以及运用绝对值去解决实际问题。
2.地位和作用：之前学生学习了有理数、数轴、相反数的知识，这些知识都为本节课的学习起了过渡、铺垫的作用。
绝对值不仅可以为学生加深对有理数的认识，还为后面学习两个负数的比较大小和有理数的运算做好了必要的准备，在第二章当中起着承上启下的作用，而且绝对值在初中阶段作为一个基本的概念，也为在后面去求代数式的值、化简代数式等等知识起着铺垫的作用。
【学情分析】1.知识基础：本节课之前学生已经认识了数轴，知道了数轴上的一个点与原点的距离，并且会比较距离的大小。
2.认知水平和能力七年级的学生已经具有了一定的直觉思维能力，能够通过直观感受来认识、理解图形，参与的意识比较强。
3.任教班级的学生特点：我班的学生整体的思维较活跃，求知欲望较强，能够积极参与问题的讨论，并能够进行一定的归纳、概括，但还不够具备利用几何语言来准确表述，以及利用数形结合的方法解决问题的能力。
1.知识与技能目标：（1）借助数轴，初步理解绝对值的几何定义和它的非负性，（2）会求一个有理数的绝对值。
（2）能够利用分类的思想理解绝对值的代数定义。
2.过程与方法目标：（1）能通过探求一个数的绝对值的方法的过程，让学生通过观察、发现规律、总结方法，发展学生的实践能力，培养他们的创新意识。
（2）能通过对“议一议”、“想一想”的思考和讨论，培养学生有条理地用语言表达解决问题的依据和方法。
（3）运用“| |”来表示一个数的绝对值，培养学生的数感和符号感，达到发展学生抽象思维的目的；3.情感态度与价值观：借助数轴解决数学问题，有意识地形成“脑中有图，心中有数”的数形结合思想。
通过“想一想”“议一议”“做一做”问题的思考及回答，培养学生积极参与数学活动，并在数学活动中体验成功，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，发展学生清晰地阐述自己观点的能力以及培养学生合作探索、合作交流、合作学习的学习方式。
第二章有理数及其运算2. 3 绝对值教学设计绝对值的概念能更深刻地理解相反数的概念，同时为以后有理数的运算打下了基础，因此绝对值的意义，以及求一个数的绝对值，是本节课的重点.绝对值对于学生而言是一个比较难接受，较难理解的概念，掌握不好，今后对绝对值的计算，会产生很大的影响，因此，本节课的难点是绝对值定义的得出、意义的理解及求一个负数的绝对值.绝对值沟通了有理数与以前学段学过的数之间的联系，从而为有理数的大小比较，有理数的运算打下了基础.本课意在让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展，并通过一系列探索性的问题及游戏，让学生在掌握新知的同时，体验成功的乐趣.1.借助数轴理解绝对值的意义，能准确熟练地求一个有理数的绝对值，使学生知道绝对值是一个非负数，能更深刻地理解相反数的概念.2.通过探索正数、负数及0的绝对值的过程，初步培养学生观察、分析、归纳和概括的思维能力，培养学生由抽象到具体再到抽象的思维能力.3.情感态度与价值观：通过本课的学习向学生渗透数形结合思想和分类讨论的思想，让学生领略到数学的奥妙，从而激起他们的好奇心和求知欲望.通过课堂上生动活泼和愉快、轻松地学习，使学生感受到学习数学的快乐，从而增强他们的自信心.【教学重点】绝对值的意义以及求一个数的绝对值.【教学难点】绝对值定义的得出、意义的理解及求一个负数的绝对值.情境教学法，启发引导法，讨论法.一、复习回顾1. 相反数3 与-3 有什么相同点？3-2与32, 5 与-5 呢？你还能列举两个这样的数吗？与同伴进行交流.如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数. 特别地，0的相反数是0.二、合作交流，探究新知一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离.一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，如+2 的绝对值等于2，记作|+2| ＝ 2.数 a 的绝对值记作| a |.如图，在数轴上表示－5的点与原点的距离是5，即－5的绝对值是5，记作|－5＝5.◆教学过程◆教学方法想一想：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的.一个数的绝对值与这个数有什么关系?绝对值的性质：正数绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.三、应用新知1. 绝对值是10 的数有（）| +15 | = | –4 | = | 0 | = | 4 | =2. 判断：（1）绝对值都是正数. ( )（2）互为相反数的绝对值相等. （）3. 一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是__________.四、巩固新知1.（1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：- 1.5 ，- 3 ，- 1 ，- 5（2）求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小（3）你发现了什么？2. 比较下列每组数的大小（1）-1 和– 5；（2）5-6和- 2.73. 比较7-8和6-7的大小.五、归纳小结1. 绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.2. 绝对值的性质：（1）正数的绝对值是它本身;（2）0负数的绝对值是它的相反数;（3）0 的绝对值是0.因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成：（1）如果a＞0，那么|a|＝a（2）如果a＜0，那么|a|＝－a（3）如果a＝0，那么|a|＝03. 会利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数，绝对值大的反而小.略.。
2．3 絕對值1．借助數軸，理解相反數和絕對值的概念．2．理解絕對值的意義，會求一個數的絕對值．3．會利用絕對值比較兩個負數的大小．一、情境導入動物王國舉行了一場烏龜和兔子的競走比賽，所走路線和方向如圖所示，在同一時間裡，兔子向西走了20m ，烏龜向東走了1m ，狐狸宣佈烏龜獲勝，理由是：規定向西為負，向東為正，根據正數大於負數可知＋1>－20，表明同一時間裡烏龜走的路程大於兔子走的路程．你認為狐狸的說法有道理嗎？學完了本節內容，你會知道正確的答案．二、合作探究探究點一：求一個數的相反數2016的相反數是( )A ．2016B ．－2016C.12016 D ．－12016解析：2016的相反數是－2016.故選B.方法總結：求一個數的相反數，只需在這個數的前面添上“－”號即可．探究點二：絕對值【類型一】 求一個數的絕對值．解析：因為±3的絕對值是3，所以絕對值等於3的數是±3.方法總結：絕對值等於正數的數有兩個，它們互為相反數，絕對值等於0的數為0，一個數的絕對值不可能是負數．【類型二】 利用絕對值比較大小比較大小：－23________－34(填“＞”、“＜”或“＝”)． 解析：因為|－23|＝23，|－34|＝34，23＜34，∴－23＞－34.故填“>”號． 方法總結：利用絕對值比較兩個負數大小的方法：先分別求出兩個負數的絕對值；比較兩個絕對值的大小；根據“兩個負數，絕對值大的反而小”進行判斷．【類型三】 絕對值的實際應用，不足標準重量的克數記為負數，從輕重的角度看，最接近標準的球是( )解析：因為|＋0.9|＝0.9，|－2.6|＝2.6，|＋2.4|＝2.4，|－0.8|＝0.8，0.8<0.9<2.4<2.6，所以最接近標準的球是D.故選D.方法總結：由絕對值的定義可知，一個數的絕對值越小，離原點越近．將實際問題轉化為數學問題，即為與標準品質的差的絕對值越小，越接近標準品質．【類型四】 絕對值的非負性已知|x x ＋y 的值．解析：一個數的絕對值總是大於或等於0，即為非負數，若兩個非負數的和為0，則這兩個數同為0.解：由題意得x －3＝0，y －2＝0，所以x ＝3，y ＝2.所以x ＋y ＝3＋2＝5.方法總結：幾個非負數的和為0，則這幾個數都為0.三、板書設計絕對值⎩⎪⎨⎪⎧相反数绝对值⎩⎪⎨⎪⎧性质→|a |＝⎩⎪⎨⎪⎧a （a ＞0）0（a ＝0）－a （a ＜0）互为相反数的两个数的绝对值相等两个负数比较大小：绝对值大的反而小絕對值這個名詞既陌生，又是一個不易理解的數學術語，是本章的重點內容，同時也是一個難點內容．教材從幾何的角度給出絕對值的概念，也就是從數軸上表示數的點的位置出發，得出定義的．。
绝对值教案北师版教案标题：绝对值教案（北师版）教案目标：1. 理解绝对值的概念和性质；2. 掌握计算绝对值的方法；3. 运用绝对值解决实际问题。
教学重点：1. 理解绝对值的定义和性质；2. 掌握计算绝对值的方法；3. 运用绝对值解决实际问题。
教学难点：1. 运用绝对值解决实际问题；2. 培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
教学准备：1. 教师准备：课件、黑板、白板、笔、练习题；2. 学生准备：教材、笔、练习本。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入绝对值的概念：请学生思考以下问题：“如果一个数的绝对值是5，那么这个数可能是多少？”2. 学生回答后，教师给出绝对值的定义：“一个数的绝对值是这个数到0的距离，用符号| |表示。
”3. 引导学生思考绝对值的性质：“绝对值是非负的，即大于等于0。
”4. 教师通过例题展示绝对值的计算方法。
二、概念讲解与练习（15分钟）1. 教师讲解绝对值的计算方法和性质，包括正数的绝对值、负数的绝对值、零的绝对值等。
2. 教师通过一些简单的练习题让学生巩固绝对值的计算方法。
三、练习与讨论（20分钟）1. 教师提供一些绝对值的练习题，让学生独立完成。
2. 学生完成后，教师与学生一起讨论解题思路和方法，解答学生遇到的问题。
四、拓展与应用（15分钟）1. 教师提供一些绝对值在实际问题中的应用题，让学生运用绝对值解决问题。
2. 学生独立完成应用题后，教师与学生一起讨论解题思路和方法。
五、总结与反思（5分钟）1. 教师对本节课的内容进行总结，并强调绝对值的重要性和应用；2. 学生表达对本节课的收获和困惑。
教学延伸：1. 学生可通过阅读相关教材和练习题，进一步巩固绝对值的概念和应用；2. 学生可尝试解决更复杂的绝对值问题，提高解决问题的能力。
教学评价：1. 教师观察学生在课堂上的参与情况和学习态度；2. 教师收集学生完成的练习题，检查学生对绝对值的理解和运用能力；3. 教师与学生进行个别或小组交流，了解学生对绝对值的掌握情况。
北师大版数学七年级上册2.3《绝对值》教学设计一. 教材分析《绝对值》是北师大版数学七年级上册第2.3节的内容。
本节主要让学生理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质，并能运用绝对值解决相关问题。
教材通过引入数轴的概念，让学生直观地理解绝对值的含义，并通过举例说明绝对值的性质。
教材还提供了丰富的练习题，帮助学生巩固所学知识。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念，对数轴有一定的了解。
但他们对绝对值的概念和性质可能还不够清晰，需要通过实例和练习来加深理解。
此外，学生可能对解决含绝对值的问题感到困惑，需要教师的引导和解答。
三. 教学目标1.了解绝对值的概念，掌握绝对值的性质。
2.能够运用绝对值解决相关问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.绝对值的概念和性质。
2.解决含绝对值的问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和练习法。
通过提问引导学生思考，通过实例讲解让学生理解绝对值的概念和性质，通过练习题让学生巩固所学知识。
六. 教学准备1.PPT课件：包含绝对值的概念、性质和例题。
2.练习题：含不同类型的问题，以便学生巩固所学知识。
3.数轴教具：用于直观地展示绝对值。
七. 教学过程1.导入（5分钟）提问：什么是绝对值？引导学生回顾已学的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）讲解绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值。
呈现绝对值的性质，如正数的绝对值是正数，负数的绝对值是正数，零的绝对值是零等。
3.操练（15分钟）展示例题，让学生跟随教师一起解答。
例如：求|3|、|-5|、|0|的值。
让学生独立完成练习题，检测学生对绝对值的掌握程度。
4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，用自己的语言总结绝对值的性质。
每组选代表进行汇报，教师点评并总结。
5.拓展（10分钟）提问：绝对值在实际生活中有什么应用？让学生举例说明，引导学生将所学知识与生活实际相结合。
北师大版绝对值教案教案标题：北师大版绝对值教案教学目标：- 理解绝对值的概念和性质；- 能够正确运用绝对值的定义解决简单的实际问题；- 发展学生的逻辑思维和问题解决能力。
教学内容：- 绝对值的定义和性质；- 绝对值的运算规则；- 绝对值在实际问题中的应用。
教学准备：- 教学课件或黑板；- 笔、纸、计算器等学习工具；- 绝对值相关的练习题。
教学步骤：一、导入（10分钟）1. 引入问题：请学生思考以下问题并回答：例如，若小明离家有10公里，他离家又走了5公里，那么他离家有多远？2. 解释绝对值的概念：引导学生认识到在这个问题中，所求的是距离的绝对值，即去掉正负号的值。
二、讲解与练习（25分钟）1. 讲解绝对值的定义和性质：解释绝对值的定义，即对于一个实数a，绝对值记作|a|，当a≥0时，|a|=a；当a<0时，|a|=-a。
然后介绍绝对值的性质，如非负性、非负平方、等等。
2. 演示绝对值的运算规则：如|a+b|=|a|+|b|，|a-b|=|a|+|b|，引导学生理解这些规则，并通过实例演示运算。
3. 练习绝对值的简单计算：提供一些基础的计算练习题，让学生通过计算巩固对绝对值运算规则的理解。
三、应用实践（15分钟）1. 引导学生发现绝对值在问题中的应用：举一些简单的实际问题，如温度变化、海拔高度等，让学生思考如何用绝对值解决这些问题。
2. 练习应用实践：提供一些练习题，让学生利用绝对值解决实际问题，并鼓励他们用文字和符号两种方式表达解法。
四、拓展延伸（5分钟）1. 提供更复杂的练习题，让学生挑战自己的思维能力。
2. 鼓励学生探索其他与绝对值相关的知识，如不等式中的应用等。
五、总结与展望（5分钟）1. 总结今天的学习内容和要点，强调绝对值的重要性和实际应用。
2. 展望下节课的内容，如绝对值函数的图像和性质等。
教学评估：- 在练习环节中检查学生的学习情况，看是否能正确运用绝对值的定义和运算规则解决问题；- 在实践应用环节中观察学生的思维能力和解决问题的方法。
《绝对值》教学设计一、教学目标1.借助数轴，理解相反数和绝对值的概念.2.知道a的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系.3.能求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比较两个负数的大小.4.通过运用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用.二、教学重难点重点：理解相反数和绝对值的概念.难点：能求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比较两个负数的大小.三、教学用具电脑、多媒体、课件、教学用具等四、教学过程设计【情境导入】教师活动：教师通过问题引发学生思考，为讲解相反数和绝对值奠定基础.两只小狗分别距离原点多远？预设答案：它们距离原点的距离都是3.如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.特别地，0的相反数是0.教师利用上边的3对数，帮助学生正确理解相反数的概念.–5的相反数是5，–5和5互为相反数32-的相反数是32，32-和32互为相反数–3的相反数是3，–3和3互为相反数 【思考】将这些数在数轴上标出，每组数所对应的点在数轴上的位置有什么关系？5和–5；32-和32；3和–3预设答案：–5和5到原点的距离都是532-和32到原点的距离都是32–3和3到原点的距离都是3结论：每对数所对应的点分别位于原点的两侧且到原点的距离相等.【归纳】在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等.在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.用“| |”表示.【想一想】写出下面各数的绝对值，你有什么发现？0的绝对值是0.若用字母a表示一个有理数，则| a | 表示a 到原点的距离，它具有非负性.【做一做】(1) 在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：(2) 求出上面各数的绝对值，并比较它们的大小；(3) 你发现了什么？–1.5，–3，–1，–5预设答案：(1)–5＜–3＜–1.5＜–1(2) |–1.5|＝1.5，|–3|＝3，|–1|＝1，|–5|＝()5，(3) 在数轴上，右边的数总比左边的大；两个负数比较大小，绝对值大的反而小.比较下列每组数的大小.(1) –1和–5；(2) –56和–2.7预设答案：(1) 因为|–1|＝1，|–5|＝5，1＜5所以–1＞–5(2) 因为5566＝，|–2.7|＝2.7，56＜2.7所以–56＞–2.7追问：你还有别的比较方法吗？解：利用数轴比较两个负数的大小因为–5在–1的左边，所以–5＜–1.因为–2.7在–56的左边，所以–2.7＜–56【归纳】比较两数大小的方法：(1) 利用数轴：在数轴上，右边的数总比左边的大；(2) 利用绝对值的大小来判断：两个负数比较大小，绝对值大的反而小.教师提出问题，学生先独立思考，解答.然教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.1.在数轴上距离原点2个单位长度的点表示什么数？解析：2和–2距离原点都是2个单位长度.答案：在数轴上距离原点2个单位长度的点表示2和–2.2.在数轴上表示下列各数及其相反数，并求出它们的绝对值.–326 –3解析：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数.答案：3322-＝|6|＝6 |–3|＝63.比较下列每组数的大小.(1) –110和–27(2)–0.5和–23(3) 0和23-(4) |–7| 和|7|解析：两个负数比较大小，绝对值大的数反而小；思维导图的形式呈现本节课的主要内容：。
