小数与单位换算(1)

小数的意义与性质换算单位小数的意义与性质换算单位一、小数的意义小数是数字的一种表示方式，用来表示位于整数之间的数值。

小数由整数部分和小数部分组成，小数部分表示整数之间的分割，可以细分一个单位的更小的部分。

小数的意义在于更精确地表示数值，对于测量、科学实验等领域来说尤为重要。

小数的意义之一是表示分数。

例如，我们知道2除以3等于0.6666666......，这个小数可以表示为2/3。

小数可以将实际测量的数值精确地表示为逼近其真实数值的数值。

小数还可以用来表示测量结果的误差。

在实验中，由于各种因素的影响，我们无法得到完全准确的测量结果。

小数可以表示测量结果的范围，并指示测量结果的可信度。

例如，测量一个物体的长度为5.2厘米，小数点后一位表示了这个测量结果的误差范围。

小数还可以用来表示比例和百分比。

正常的比例和百分比都是介于0和1之间的数值，小数可以精确地表示比例和百分比。

例如，一个事件发生的概率为0.25，小数就能够准确地表示这个事件发生的几率。

总之，小数作为一种数字表示方式，能够更加精确地表示分数、误差、比例和百分比等数值，具有重要的意义。

二、小数的性质小数具有以下一些基本性质：1. 小数可以无限延伸。

许多小数是无限循环的，如1/3的小数0.33333......。

这种无限循环的小数可以用无限位数的数列表示。

2. 小数可以无限不循环。

有些小数是无限不循环的，如圆周率π的小数表示3.14159......，这种小数没有重复的模式。

3. 小数的大小可以通过小数点的位置来判断。

小数点的右边的数值较小，左边的数值较大。

4. 小数可以进行加减乘除运算。

小数的加减乘除运算跟整数的运算方法类似。

在进行加减运算时，需要将小数的小数点对齐。

在进行乘法和除法运算时，需要注意小数点的位置。

5. 小数也可以进行换算。

小数的换算是指将小数转换为另一种单位表示，如长度单位、重量单位、时间单位等。

小数的换算通常需要乘以或除以一个换算因子。

第四单元第10课时：小数与单位换算第一课时年级：四年级教材版本：人教版一、教学背景简述单位换算的内容对孩子来讲并不陌生，在认识人民币、面积、长度时都涉及到了单位换算。

不过在此之前学生学习换算都是在整数的范畴，而本节课学习的换算出现了小数，是在学习了小数相关知识基础上学习的，需要借助小数点位置移动引起小数大小变化的规律得到结果，也需要用到小数的性质进行化简。

单位换算问题是学生学习的一个难点，但单位换算的方法孩子早已有所体会，所以课上老师要引导学生借助原有经验，进行方法的迁移。

本节课选取的素材是长度的变化，学生对这一素材并不陌生，能够在自主探究、合作交流的基础上掌握本节课的知识方法。

同时在换算过程中巩固小数的相关知识，感受小数的应用价值。

二、学习目标1.经历探索如何进行单位换算的过程，掌握单位换算的方法，体会方法的多样化。

2.在换算过程中进一步理解小数的意义，巩固应用小数的相关知识，感受小数的应用价值。

3.在解决问题的过程中发展推理和表达能力，增强学习兴趣，感受生活中处处有数学。

三、教学过程（一）游戏引入，揭示课题师：这两个数后面分别藏着什么单位，怎样才能让天平平衡呢？预设1：2dm=20cm，1dm=10cm,2dm，可以用2×10=20cm。

预设2：2cm就等于20mm，因为1cm等于10mm。

预设3：2元=20角。

小结：引导学生体会，要想大小不变，数不同，单位也要不同，从而引入课题-单位换算。

（二）单名数低级单位向高级单位的换算1.情境引入，提出问题情境：小朋友比身高，小亮高80厘米、小东高1.32米、小丽高0.95米。

请你按照高矮顺序给他们排排队吧。

预设1：两个单位不一样，不好比，要把单位换算成一样再比较。

可以都统一成以m为单位，还可以都统一成以cm为单位。

我们先来看第一种方法：2.借助经验，解决问题（1）自主探究，集中交流80cm=（）m预设1：借助小数意义1m=100cm，也就是把1m平均分成100份，每份是1cm，80cm占其中的80份，所以80cm=80/100m写成小数是0.8m。

小数的意义和性质（三）★知识概要1.单位换算：（1）由高级单位换算成低级单位要乘进率，由低级单位换算成高级单位要除以进率。

（2）复名数中高级单位的数作为小数的整数部分，低级单位的数改成高级单位的数，作为小数部分。

2. 小数的近似数：（1）四舍五入：小数保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百位；保留三位小数，表示精确到千位。

（2）改写：改写数时把万位或亿位后的0去掉，或在万位或亿位的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉（有时需要按要求取近似数），再在数的后面写上“万”或“亿”。

★精讲精练例1、填空题。

（1）单位换算。

85厘米=（0.85）米23分米=（230）厘米6.012千米=（6012）米2064克=（2.064）千克1.6吨=（1600）千克150千克=（0.15）吨6角=（0.6）元3平方分米25平方厘米=（3.25）平方分米3.15千克=（3）千克（150）克 2.19公顷=（21900）平方米（2）在（）里填上“＞”“＜”或“=”。

35厘米（＜）3.5米80分米（=）8米481克（＜）0.5千克0.9平方米（＞）1.2平方分米0.85千克（＞）90克2400平方厘米（= ）24平方分米6元2角（＜）70角4吨80千克（＜）4.8吨9.6平方米=（=）9平方米60平方分米（（4）按要求排序。

126厘米 1.45米13.8分米1米36厘米（ 1.45米）＞（13.8分米）＞（1米36厘米）＞（126厘米）演练1、填空题。

（1）单位换算。

0.48米=（4.8）分米98分米=（9.8 ）米32米=（0.032）千米 1.2千克=（1200 ）克23.5克=（0.0235）千克0.04吨=（40 ）千克8角=（0.8）元14平方米45平方分米=（14.45）平方米7.09千克=（7）千克（90）克（2）在（）里填上“＞”“＜”或“=”。

56厘米（＜）5.6米80厘米（=）8分米39001克（＞）3.9千克 1.7平方米（＞）1.7平方分米0.97千克（＞）97克350平方分米（＜）35平方米5元9角（＜）60角9吨600千克（＜）9.8吨21.3平方分米（＞）21平方分米3平方厘米 3.01公顷=（=）30100平方米（3）连线。

【导语】教案是教师为顺利⽽有效地开展教学活动，根据课程标准，教学⼤纲和教科书要求及学⽣的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学⽅法等进⾏的具体设计和安排的⼀种实⽤性教学⽂书。

准备了以下内容，供⼤家参考!篇⼀ ⼀、导学： （1）⽣成情境 我们可以将低级单位的数改写成⾼级单位的数，那么也应该可以将⾼级单位的数换算成低级单位的数．我们先复习⼀下昨天的内容：80厘⽶＝80÷100＝0.80⽶＝0.8⽶ 或者：80厘⽶＝80/100⽶＝0.80⽶＝0.8⽶ (板书课题：⼩数与单位换算) 2、出⽰教学⽬标 （1）掌握把⾼级单位的数改写成低级单位的数的⽅法． （2）进⾏单位改写的对⽐，学会区分． （3）形成⼀种程序性的思维⽅法． ⼆、⾃主探究 1、请说⼀说你是怎样将低级单位的数改写成⾼级单位的数的． 2、揭⽰课题：把⾼级单位的数改写成低级单位的数． 3、从左⾄右是低级化⾼级，那么从右⾄左呢？90厘⽶＝0.9⽶，0.9⽶＝90厘⽶． 4、0.9⽶＝90厘⽶是怎样换算出来的呢？ （1）学⽣独⽴思考． （2）交流． 5、学习例2． （1）学⽣独⽴阅读． （2）0.95⽶＝（）厘⽶，你可以从⼏个不同的⾓度去思考？ 6、想⼀想：1.32⽶＝（）厘⽶． （1）学⽣独⽴思考，策划⾃⼰的表现⽅案． （2）全班交流． （3）1.32⽶＝132厘⽶，你能⽤⼏种⽅法去理解？ ⼆、学⽣⾃学 学⽣按⾃主探究中的问题要求看书、⾃学例题。

教师巡视发现学⽣好的⽅法及时表扬、奖励星章⼀枚，同进注意多关注后进⽣。

三、⼩组内互学 在⼩组长的组织下，合作解决⾃学指导中的问题。

教师在这个过程中，发现讨论积极的⼩组及时表扬、全组奖励星章⼀枚，多关注出现困难的⼩组。

四、展⽰ 1、分⼩组展⽰学习成果，回答⾃学指导中的问题，并提出组内没有解决的问题，其它⼩组作补充、质疑。

2、教师根据学⽣的汇报进⾏补充教学，归纳总结。

五、测评。

1.简案1课时1.复习常见单位及进率。

长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米；及进率。

面积单位：平方米、平方分米、平方厘米，进率。

质量单位：吨、千克、克；进率。

（播放动画，单击）2.预习反馈展示课前搜集的生活中的小数，并介绍其表示的大小和意义。

3.认识名数、单名数、复名数师将学生介绍过的生活中的小数写到黑板上。

解释含义。

1.探究一：低级单位转化成高级单位。

（1）认识到统一单位的必要性。

师：在解决问题之前，我们先来观察一下这四个数字，你发现了什么？师：那这四个数有哪些单位名称？怎么统一单位呢？（2）出示：80cm=（）m独立完成。

展示各种不同方法。

小结：相比之下，我们有了前面的学习经验，移动小数点的方法更为简便。

师：刚才这个方法，是把低级单位转化为了高级单位。

那什么是高级单位？什么是低级单位呢？引导学生理解。

（3）想一想： 1米45厘米是多少米？尝试做一做。

引导学生小结方法：用低级单位÷进率=高级单位。

（4）试一试（播放动画，单击）23分米=( )米，1350克=( )千克7千米5米=( )千米，9020=( )吨组织独立完成，教师巡视，讲解错例。

2.探究二：高级单位转化成低级单位。

（1）出示：0.95米=（）厘米学生尝试完成。

展示各种不同的方法。

引导学生选择自己喜欢的方法。

小结：高级单位改写成低级单位要乘以进率，将小数点向右移动。

（播放动画，单击）（2）想一想：1.32米=（）厘米师：请用自己喜欢的方法完成此题。

展示，说过程。

（播放动画，单击）3.探究三：对比总结1.蜜蜂采蜜（播放动画，单击）2.数学书p49做一做（1）组织独立完成。

（2）展示，反馈交流。

（播放动画，单击）3.用米作单位表示球门的长和高。

（播放动画，单击）请总结一下低级单位的名数和高级单位的名数之间转化的方课前预习：搜集生活中的小数，并向家人介绍其表示的大小和意义。

教学内容：《小数与单位换算》教学目标：1.引导学生经历从整数到小数的单位换算的探索过程，构建低级单位换算成高级单位的方法模型。

《小数与单位换算》教案一、教学目标知识与技能：1. 理解小数的意义，掌握小数的组成和表示方法。

2. 学会进行单位换算，包括长度、面积、体积和质量的换算。

过程与方法：1. 通过实例和练习，培养学生的观察、分析和解决问题的能力。

2. 学会使用计算器和工具进行单位换算，提高计算能力。

情感态度价值观：1. 培养学生的耐心和细心，养成认真计算和检查的好习惯。

2. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的创新意识和探究精神。

二、教学内容第一课时：小数的意义与组成1. 引入小数的概念，解释小数的意义。

2. 讲解小数的组成，包括整数部分和小数部分。

3. 举例说明小数的表示方法，如0.5、3.25等。

第二课时：小数的运算1. 讲解小数的加减乘除运算规则。

2. 举例演示小数的运算过程，并进行练习。

3. 引导学生总结小数运算的规律和方法。

第三课时：长度单位换算1. 介绍长度单位，如米、厘米、千米等。

2. 讲解长度单位之间的换算关系，如1米=100厘米，1千米=1000米等。

3. 进行长度单位换算的练习，培养学生运用知识解决问题的能力。

第四课时：面积单位换算1. 介绍面积单位，如平方米、平方厘米、公顷等。

2. 讲解面积单位之间的换算关系，如1平方米=10000平方厘米，1公顷=10000平方米等。

3. 进行面积单位换算的练习，培养学生运用知识解决问题的能力。

第五课时：体积单位换算1. 介绍体积单位，如立方米、立方厘米、升等。

2. 讲解体积单位之间的换算关系，如1立方米=1000000立方厘米，1升=1000毫升等。

3. 进行体积单位换算的练习，培养学生运用知识解决问题的能力。

三、教学方法采用讲解法、演示法、练习法、小组合作等教学方法，通过实例、图片、计算器等辅助工具，引导学生观察、思考、探究和解决问题。

四、教学评价通过课堂提问、作业批改、单元测试等方式对学生的知识与技能、过程与方法、情感态度价值观进行评价，关注学生的全面发展。