人教版五年级数学下册分数大小的比较

第课时 通 分1.在复习同分母分数大小比较的基础上,进一步解决同分子分数的大小比较问题。

2.使学生理解通分的意义,掌握通分的方法,并能比较分子和分母都不相同的分数的大小。

3.经历分数大小比较和通分的过程,体验知识的迁移和推理运用的方法。

【重点】 掌握通分的方法和比较两个分数大小的方法。

【难点】 会运用分数比较大小的知识解决实际问题。

【教师准备】 PPT 课件。

【学生准备】 正方形或圆形纸片。

用PPT 出示:1.78的分数单位是( ),它有( )个这样的单位。

2.说出下列各组数的特点,并说出它们的最小公倍数。

3和5 4和12 6和9 学生思考后回答。

预设 生1:78的分数单位是18,它有7个这样的单位。

生2:3和5只有公因数1,它们的最小公倍数是15;4和12中,12是4的倍数,所以它们的最小公倍数是12;6和9都有因数3,它们的最小公倍数是18。

老师用PPT 课件出示教材例4中的世界地图。

师:这是一幅世界地图,你知道地球上的陆地多还是海洋多吗? 学生思考后回答。

预设 生1:图上没有数据,无法判断。

生2:看图估计,可能海洋面积比陆地面积大。

师:是的,没有数据无法准确地作出判断,只能估计。

老师边说边用PPT 课件出示教材第73页小精灵的话:陆地面积约占地球总面积的310,而海洋面积约占地球总面积的710。

师:现在给你们提供了两个数据,能比出陆地面积和海洋面积的大小了吗? 预设 生1:先要比较两个分数的大小,才能确定陆地面积和海洋面积的大小。

生2:根据两个分数的意义可知:把地球的总面积平均分成10份,陆地面积占其中的3份,而海洋面积占其中的7份,这样就可以比出海洋面积比陆地面积大了。

生3:我是这样想的:310是3个110,710是7个110,3比7小,所以310小于710。

老师根据学生回答板书:310<710。

师:说得真棒!这两个分数是同分母的分数,我们可以根据分数的意义进行比较,如果两个分数的分子相同而分母不同,或者分子和分母都不相同,这样的两个分数怎样比较大小的呢?这就是我们今天要学习的内容。

人教版五年级下册数学知识点归纳分数的认识与比较人教版五年级下册数学知识点归纳——分数的认识与比较在学习数学的过程中，分数是我们接触到的一个重要概念。

分数是将整体分成若干等分，用来表示部分与整体之间的关系。

在人教版五年级下册数学中，分数的认识与比较是一个重要的知识点。

本文将对分数的认识和比较进行归纳总结。

一、分数的认识在五年级下册数学中，我们在学习分数的表示方法和意义时会遇到以下几个概念和知识点：1. 分子和分母：分数由分子和分母组成。

分子表示实际取的部分的数量，分母表示将整体分成的等份。

如分数1/3中，1为分子，3为分母。

2. 基准意义：学习分数时，我们常常使用1为基准来理解分数的大小。

比如，分母相同时，分子越大，分数越大；分子相同时，分母越小，分数越大。

3. 分数的意义：分数既可以表示实际数量，也可以表示几何关系。

如1/2表示将一个整体分成两等分，取其中一个部分。

4. 分数的解读：学习分数时，我们需要学会将分数转化为对应的口语表达，如将1/2对应的口语表达为“一半”。

二、分数的比较在学习分数的认识之后，我们需要了解分数的比较方法。

人教版五年级下册数学中，分数的比较主要有以下几种情况：1. 分母相同，分子比较：当两个分数的分母相同时，分数的大小取决于分子的大小。

分子越大，分数越大；分子相等时，分数相等。

2. 分母相同，分子相同：如果两个分数的分母和分子都相同时，这两个分数相等。

3. 分母不同，同分子比较：当分数的分母不同，但分子相同时，分数的大小取决于分母的大小。

分母越小，分数越大；分母相等时，分数相等。

4. 分母不同，分子不同：当两个分数的分母和分子都不同时，我们可以通过计算、换算或绘图等方法，将这些分数进行比较。

5. 分数的大小排序：在比较多个分数的大小时，我们可以按照从小到大或从大到小的顺序进行排序，方便我们理解和比较分数的大小。

三、分数的运算在学习分数的基础知识之后，人教版五年级下册数学还会涉及到分数的运算：1. 分数的加法：当我们需要将两个分数进行相加时，我们需要先找到两个分数的公共分母，然后将分数化为相同的分母后再进行相加。

《分数的大小比较》教学设计顺河小学李绍奎学习目标：1、探索分数大小比较的方法，会正确比较两个分子、分母都不同的分数的大小。

结合具体的情境，引导学生用分数描述有关现象。

2、结合具体情境，理解通分的含义，探索并掌握通分的方法。

3、培养学生善于运用旧知识解决新问题的能力。

学习重点：会用通分的方法比较两个分子、分母都不同的分数的大小。

学习难点：理解通分的含义。

学习过程：一、课前预习1、师：同学们会比较分数的大小吗？（会）一起来看一看，出示：（1）3/4 和 1/4师：你是怎样比较的？生1：分母相同的两个分数，分子大的分数大，分子小的分数小。

师：还有不同的方法吗？生2：可以用画图的方法比较。

师：怎样画图比较？你能在黑板上画出来吗？生在黑板上画图后，集体评价。

师指出，这是单位“1”相同的、两个同分母分数大小比较的方法。

（2）出示：1/2和1/3师：谁能说说这道题与上一道的区别？生：分子相同，分母不同。

师：如何比较大小？生：分子相同，分母大的分数小。

1/2＞1/3.师：能用画图的方法比较吗？谁想在黑板上试着画一画？生画图后，集体评价。

师指出，这是单位“1”相同的、两个同分子的分数比大小的方法。

师：通过回顾旧知识，我们整理出了三种比较分数大小的方法，即画图法、同分母比较法和同分子比较法。

可是，有时候我们会遇到这样的两个分数，它们的分母和分子都不同，你有办法比较它们的大小吗？生沉思中有人小声说“通分”，师借机提问，“通分”是一种方法，你能说一说到底什么是“通分”吗？（生沉默。

）师：这节课我们就会学到如何用“通分”的方法比较两个分母、分子都不同的分数的大小。

揭示课题：分数的大小。

二、激发需要，感受策略1、出示主题图及问题。

（教学楼占校园面积的2/9，操场占校园面积的1/4，操场和教学楼谁的占地面积大？）生默读题目。

师：谁能说一说题目里的2/9和1/4是什么意思？生：2/9表示把校园面积看做单位1，平均分成9份，教学楼占了2份。

知识点1．一个物体或是几个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。

2．把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

例如3/7表示把单位“1”平均分成7份，取其中的3份。

3．5/8米按分数的意义，表示：把1米平均分成8份，取其中的5份。

按分数与除法的关系，表示：把5米平均分成8份，取其中的1份。

4．把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。

5．分数和除法的关系是：分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分数线相当于除法中的除号，分数的分母相当于除法中的除数，分数的分数值相当于除法中的商。

6．把一个整体平均分成若干份，求每份是多少，用除法。

总数÷份数＝每份数。

7．求一个数量是另一个数量的几分之几，用除法。

一个数量÷另一个数量＝几分之几（几倍）。

8．分子比分母小的分数叫真分数。

真分数小于1。

9．分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。

假分数大于1或等于1。

10．带分数包括整数部分和分数部分，分数部分应当是真分数。

带分数大于1。

11．把假分数化成带分数的方法是用分子除以分母，商是整数部分，余数是分子，分母不变。

把带分数化成假分数的方法是用整数部分乘分母的积加原来的分子作分子，分母不变。

12．整数可以看成分母是1的假分数。

例如5可以看成是5/1。

13．分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

这叫做分数的基本性质。

14．几个数公有的因数叫做它们的公因数，其中最大的公因数叫作它们的最大公因数。

最小公因数一定是1。

15．几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的公倍数叫作它们的最小公倍数。

没有最大的公倍数。

16．求最大公因数或最小公倍数可以用列举法，也可以用短除法分解质因数。

17．公因数只有1的两个数叫做互质数。

分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。

（分子和分母是互质数的分数叫做最简分数。

）最简分数不一定是真分数。

同分母分数或同分子分数比较大小大港中小程乔一、教学内容人教版2011版数学五年级下册教材第73页例题4。

二、教学目标1 ．通过教学，巩固学生对同分母分数大小比较方法的掌握，并学会同分子分数比较大小的方法。

2 ．培养学生归纳、概括的能力。

3 ．培养学生应用数学知识解决现实生活中的问题的意识。

三、重点难点1 ．重点：掌握同分母分数和同分子分数大小比较的方法。

2 ．难点：理解同分母分数和同分子分数大小比较方法的算理。

四教具准备每人两张同样大小的长方形纸，世界地图一幅。

五教学过程（一）情景导入教师出示世界地图。

教师：同学们知道这个是什么吗？学生齐声说：是地图。

教师：同学们一眼望去，发现这张地图上占据面积最大的颜色是什么呢？（蓝色）教师：那同学们知道蓝色的是什么吗？（海洋）教师：最近老师听到了一种说法，有人认为我们生存的这个地球不应该叫地球，应该叫水球，这是为什么呢？我们今天就来看一看。

（板书课题：同分母分数或同分母分数比较大小）（二）复习回顾1.探究同分母分数大小比较的方法。

教师：同学们能从地球上看到大量的蓝色，这些蓝色标记的就是海洋，那同学们知道海洋的面积占地球的总面积的多少吗？（十分之七）教师：这就意味着陆地面积占地球总面积的多少呢？（十分之三）教师:那是海洋的面积大还是陆地的面积大？学生：自然是海洋的面积。

教师你们是怎么知道的？引导学生比较十分之三和十分之七的大小。

学生小组内讨论后汇报，并说说自己的理由。

方法一：如果把地球的面积分为十份，其中海洋占了7份，陆地占了3份，所以海洋占的面积比陆地大，所以十分之七大于十分之三。

方法二：十分之三是三个十分之一，十分之七是七个十分之一，所以十分之七大于水分之三。

方法三：因为十分之七和十分之三的分母相同，所以我们可以直接比较两个分数分子的大小，分子大的分数就大，所以十分之七大于十分之三。

板书：十分之七大于十分之三教师：同学们的方法都不错，那接下来同学们就来比一比下面的数。

人教版五年级下册数学《分数的大小比较》教案设计人教版五年级下册数学《分数的大小比较》教案设计教学目标:使学生加深对分数意义和分数与除法关系的理解.会熟练地比较分数的大小.教学重点:进一步理解分数的意义,会进行分数的大小比较.教学难点:能在实践中进行运用.教学课型:新授课教具准备:课件教学过程:一,习旧引新,揭示矛盾1,下列图形中的阴影能用分数表示吗[课件1]2,用分数的意义说明下列分数,指出每一个分数的分数单位和有几个这样的分数单位.[课件2]1/43/59/1417/363,指出下面图中阴影部分表示的分数,谁大谁小.[课件3]2/4()3/41/5()1/3二,操作实验,认识矛盾.1,揭示课题:分数大小的比较2,教学P94.例6:比较下面每组中两个分数的大小.(1)设问:A,图中的阴影部分用分数表示分别是多少B,从图上比较2/3与1/3,哪个大哪个小,如果没有图形供观察,那么怎样比较2/3与1/3的大小(想:2/3是2个1/3,1/3是1个1/3,所以2/3>1/3)板书:2/3>1/3D,第二组图中用括号表示的线段用分数表示分别是多少E,看图比较,谁大于谁F,若没有参照图,你会怎样比较它们的大小板书:2/51/33/81/32/51/33/83/5>2/54,P97.11习前分析:想想,括号里填的这个分母与8和3之间有什么关系板书∵1/8∴括号里可以填7,6,5,4这四个数字.习后提问:从这道题中,你发现了什么述:分子相同的分数,分母小的分数大.5,P97.12§因为快车从甲站到乙站要行10小时,那么快车每小时行全程的1/10;慢车从甲站到乙站要行15小时,那么慢车每小时行全程的1/15.因此,相遇时:快车6小时行了全程的:1/10×6(即6个1/10)=6/10,慢车6小时行了全程的:1/15×6(即6个1/15)=6/15.三,课堂练习1,P97.7先要求学生用直线上的点把各分数表示出.再指导学生比较出各分数的大小,并按从小到大的顺序排列.2,应用题.[课件2](1)甲车从东站开往西站要7小时,乙车从西站开往东站要8小时,甲,乙两车同时从两地相对开出3小时,哪一辆车行的路程长(2)某小学学生在一块地里收棉花,第一天收了这块地的3/25,第二天收了这块地的3/20,第三天收了这块地的2/25,三天中哪一天收得最多哪一天收得最少四,家作P97.8,9,10。

人教版六年级数学上册精选教案《18：圆的面积第二课时》一、教学目标1.知识与技能：掌握圆的面积的计算方法，能够运用公式求解相关问题。

2.过程与方法：培养学生动手实践、合作探究的学习方法。

3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，增强学生对数学学习的自信心。

二、教学重点与难点1. 重点：1.掌握圆的面积计算公式的应用。

2.能够解决与圆的面积有关的问题。

2. 难点：1.理解圆的面积计算公式的推导过程。

2.能够灵活运用公式解决实际问题。

三、教学内容与过程1. 教学内容本节课主要讲解圆的面积计算方法，包括公式的推导和应用。

2. 教学过程（1）导入老师用一个实际生活中的问题引入今天的学习内容——圆的面积计算。

（2）讲解1.老师讲解圆的面积计算公式的推导过程。

2.老师示范一些例题，让学生理解如何应用公式解决问题。

（3）练习学生完成课堂练习，加深对圆的面积计算方法的理解。

（4）拓展老师提供一些拓展练习，让学生在不同情景下应用所学知识。

四、教学反思本节课内容相对较抽象，学生可能需要一定时间来理解和掌握。

教师在讲解时要注重引导学生思考，帮助他们建立逻辑思维和解决问题的能力。

在练习环节，要注重培养学生的团队合作精神，让他们在互相讨论中学会彼此帮助，共同进步。

五、教学延伸教师可以安排学生到校园中寻找圆形物体，让他们运用所学知识计算这些圆的面积，增强实践能力。

同时，可以组织学生参与数学竞赛或展示活动，让他们展示所学数学知识的应用和灵活性。

六、课后作业1.完成课后练习题。

2.自主寻找圆形物体，计算其面积并写下计算过程。

以上是本节课的教学内容，希望学生认真学习，掌握圆的面积计算方法，提高数学素养。

通分（2）教学内容教科书P75~76“练习十八”中相关习题。

教学目标1.进一步理解通分的意义，熟练掌握通分的方法，并能进行两个以上分数的通分。

2.熟练掌握比较分数大小的方法，能将两个以上分数按一定的大小顺序排列。

3.经历数学学习活动，形成解决问题的一些基本策略，发展实践能力与创新精神。

教学重点熟练掌握求两个分数分母的最小公倍数的方法。

教学难点三个分数通分的方法，能很快找出三个分数分母的最小公倍数。

教学准备课件。

教学过程一、复习导入1.回顾基本概念。

师：你是如何比较分数大小的？什么叫做通分？课件出示习题,让学生填空。

【学情预设】预设1：把异分母分数（分别）化成和（原来分数）相等的（同分母）分数，叫做通分。

（板书）预设2：通分时选用的公分母一般是原来几个分母的（最小公倍数）。

预设3：通分的方法是先求出原来几个分母的（最小公倍数），然后把各分数分别化成用这个（最小公倍数）作分母的分数。

预设4：通分的依据是（分数的基本性质）。

预设5：通分的目的是把（异）分母的分数化成（同）分母的分数。

2.回顾分数大小的比较方法。

（1）课件出示教科书P75“练习十八”第1题。

（2）学生自主解答。

（3）展示交流时回顾分数大小比较的方法。

二、基础练习，熟悉找公分母的方法1.完成教科书P75“练习十八”第5题。

（1）学生独立完成。

（2）集中展示交流，反馈比较方法。

方法归纳：通分时，先找到两个分数的分母的最小公倍数，作为通分的公分母，再根据分数的基本性质将分子、分母同时乘相同的数。

[板书课题：通分（2）]2.教科书P76“练习十八”第8题。

（1）学生独立完成。

（2）集中展示交流，反馈比较方法。

方法归纳：通分时，两个分数的分母是互质数，公分母就是这两个分母的积；两个分数的分母一个是另一个的倍数，公分母就是较大的那个。

【设计意图】通分时，找异分母分数的公分母是关键，熟练地找到公分母能提高通分的效率。

通过两道练习，进一步提升找公分母的技能。

《通分及分数的大小比较》观课报告《通分及分数的大小比较》一课是在学生学习了分数的基本性质和最小公倍数的基础上进行教学的。

通分是分数基本性质的具体应用，又是今后学习异分母分数加减法的基础，因此在分数教学中具有重要意义。

陈老师执教的这一课，在校本教研中，观课过程中我们以教学环节的设计和时间为观察点，进行了观察、交流、反思。

本节课主要有五个教学环节：一、调动旧知，探究铺垫。

（1-2分钟）充分的知识基础是学生探究性学习的基础，因此复习求两个数的最小公倍数，分数的基本性质，同分母、同分子分数的大小的比较，都为比较异分母分数的大小、通分做准备。

有了扎实的旧知识基础，探究新知的成功才会成为可能。

二、创设情景，引入新课。

（3分钟）数学来源于生活又应用于生活，陈老师在课前让学生对城市的垃圾的处理方式进行了调查，并将这一调查信息引入课堂，由于这是他们自己调查的结果，因此，他们很感兴趣，积极的进行观察、提问、思考、交流等各项活动，学生在情趣交融的活动中实现教学目标，在轻松愉快的情境中理解、掌握数学知识，收到了良好的教学效果。

真正使学生感受到数学知识离不开生活，生活中处处有数学知识。

三、提出问题，明确探究目的。

（5分钟）通过学生自主提出问题，涉及到比较分数大小的问题。

一个是分母相同的分数比较大小，一个是分子相同的分数比较大小，第三个是分子、分母各不相同。

其中问题三是学生不能直接运用旧知解决的问题，从而引出一个新问题：怎样比较异分母分数的大小？使学生不知不觉涉及到本课的核心问题，在原有知识的基础上，激发了学生探究新知的主动性，产生学习通分的必要性。

四、合作交流，探究新知。

（22分钟）通过“异分母分数比较大小”这一实际问题，学生自主进入探究通分阶段，教师紧紧抓住“公分母”“最小公倍数”这些通分时的关键、难点，引导学生理解通分的过程。

最后通过“通分的关键是什么？”，引导学生梳理通分的过程，从而实现了学生学习过程的自主建构。

五、巩固练习，形成技能。