2012年湖南省娄底市中考数学试卷(解析版)

2012年娄底市初中毕业学业考试英语第I卷(共100分Ⅰ听力技能(三个部分,共20小题,计20分略Ⅱ. 知识运用。

(两个部分,20小题,计20分A 单项选择。

(共10小题,计10分从A、B、C三个选项中选择最佳答案填空。

21. —How is your brother?—He is interesting boy.A. aB. anC. the22. —Who’s that tall young man black?—He is my English teacher, Mr. White.A. inB. forC. with23. —Is Changsha one of the cities in China? —Yes, it is.A. bigB. biggerC. biggest24. —Hi, Lily, my country is very rich and strong. What about ? —Mine is neither rich nor strong.A. youB. hersC. yours25. —I’m good at phys ics, but my English is poor.—My English is good but my physics is poor. Let’s help .A. each otherB. in a hurryC. on duty26. —How do you read “April 5” in English?—“April ”A. fiveB. the fiveC. the fifth27. —Mummy, what shall we have for supper?—Some fish and some .A. potatoB. potatosC. potatoes28. —do you go to the movies with your friends?—Once a month.A. How oftenB. How soonC. How long29. —Another piece of cake, OK?—Thank you! I’ve had enough.A. AndB. OrC. But30. —I have something important to tell John. Where is he? —He a talk with his teacher in the office.A. haveB. havingC. is havingB完形填空(共10小题,计10分通读下面的短文,掌握其大意,然后从各题所给A、B、C三个选项中,选出一个最佳答案填空。

湖南省娄底市中考数学真题及答案C一、选择题（本大题共12小题,每小题3分,共36分）1．（3分）2017的倒数是（ ）A ．12017B ．2017C ．﹣2017D ．﹣120172．（3分）十八大以来,以习近平同志为核心的党中央把脱贫攻坚摆到治国理政的突出位置,2013﹣2017年这5年约有6600万人将脱贫,相当于一个法国的人口,将“6600万”这个数用科学记数法表示是（ ）A ．6.6×103B ．6.6×107C ．6.6×108D ．6.6×10113．（3分）甲骨文是中国的一种古代文字,是汉字的早期形式,下列甲骨文中,是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ．4．（3分）在射击训练中,小强哥哥射击了五次,成绩（单位：环）分别为：8,9,7,10,9,这五次成绩的众数和中位数分别是（ ）A ．9,9B ．7,9C ．9,7D ．8,95．（3分）“珍爱生命,拒绝毒品”,学校举行的2017年禁毒知识竞赛共有60道题,曾浩同学答对了x 道题,答错了y 道题（不答视为答错）,且答对题数比答错题数的7倍还多4道,那么下面列出的方程组中正确的是（ ）A ．{x +y =60x −7y =4B ．{x +y =60y −7x =4C ．{x =60−y x =7y −4D ．{y =60−x y =7x −46．（3分）如图的几何体中,主视图是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 7．（3分）若关于x 的一元二次方程kx 2﹣4x+1=0有实数根,则k 的取值范围是（ ）A ．k=4B ．k ＞4C ．k ≤4且k ≠0D ．k ≤48．（3分）如图,在同一平面直角坐标系中,反比例函数y=k x 与一次函数y=kx ﹣1（k 为常数,且k ＞0）的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．9．（3分）如图,将一副直角三角板按图中所示位置摆放,保持两条斜边互相平行,则∠1的度数是（）A．30° B．25° C．20° D．15°10．（3分）如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别是A（3,0）,B（0,4）,把线段AB绕点A旋转后得到线段AB′,使点B的对应点B′落在x轴的正半轴上,则点B′的坐标是（）A．（5,0）B．（8,0）C．（0,5）D．（0,8）11．（3分）湖南省2017年公务员录用考试是这样统计成绩的,综合成绩=笔试成绩×60%+面试成绩×40%,小红姐姐的笔试成绩是82分,她的竞争对手的笔试成绩是86分,小红姐姐要使自己的综合成绩追平竞争对手,则她的面试成绩必须比竞争对手多（）A．2.4分B．4分C．5分D．6分12．（3分）已知x 2a2﹣y2b2=1（a,b为常数,且ab≠0）表示焦点在x轴上的双曲线,若x2m+3+y22m−4=1表示焦点在x轴上的双曲线,则m的取值范围是（）A．m＞2 B．m＞﹣3 C．m≥﹣3 D．﹣3＜m＜2二、填空题（本大题共6小题,每小题3分,共18分）13．（3分）要使二次根式√x−2有意义,则x的取值范围是．14．（3分）如图,在Rt△ABC与Rt△DCB中,已知∠A=∠D=90°,请你添加一个条件（不添加字母和辅助线）,使Rt△ABC≌Rt△DCB,你添加的条件是．15．（3分）在如图所示的电路中,随机闭合开关S1,S2,S3中的两个,能让灯泡L1发光的概率是．16．（3分）湖南地图出版社首发的竖版《中华人民共和国地图》,将南海诸岛与中国大陆按同比例尺1：6700000表示出来,使读者能够全面、直观地认识我国版图,若在这种地图上量得我国南北的图上距离是82.09厘米,则我国南北的实际距离大约是千米（结果精确到1千米）17．（3分）刘莎同学用火柴棒依图的规律摆六边形图案,用10086根火柴棒摆出的图案应该是第个．18．（3分）如图,在等腰Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=CB=2,点D为AC的中点,点E,F分别是线段AB,CB上的动点,且∠EDF=90°,若ED的长为m,则△BEF的周长是（用含m的代数式表示）三、解答题（本大题共2小题,每小题6分,共12分）19．（6分）计算：√8﹣（1）﹣1﹣4cos45°+（π﹣√3）0．320．（6分）先化简,再求值：（a+b）（a﹣b）+（a﹣b）2﹣（2a2﹣ab）,其中a,b是一元二次方程x2+x﹣2=0的两个实数根．四、解答题（本大题共2小题,每小题8分,共16分）21．（8分）为给研究制定《中考改革实施方案》提出合理化建议,教研人员对九年级学生进行了随机抽样调查,要求被抽查的学生从物理、化学、政治、历史、生物和地理这六个选考科目中,挑选出一科作为自己的首选科目,将调查数据汇总整理后,绘制出了如图的两幅不完整的统计图,请你根据图中信息解答下列问题：（1）被抽查的学生共有多少人？（2）将折线统计图补充完整；（3）我市现有九年级学生约40000人,请你估计首选科目是物理的人数．22．（8分）数学“综合与实践”课中,老师带领同学们来到娄底市郊区,测算如图所示的仙女峰的高度,李红盛同学利用已学的数学知识设计了一个实践方案,并实施了如下操作：先在水平地面A处测得山顶B的仰角∠BAC为38.7°,再由A沿水平方向前进377米到达山脚C处,测得山坡BC的坡度为1：0.6,请你求出仙女峰的高度（参考数据：tan38.7°≈0.8）五、解答题（本大题共2小题,每小题9分,共18分）23．（9分）坐火车从上海到娄底,高铁G1329次列车比快车K575次列车少需要9小时,已知上海到娄底的铁路长约1260千米,G1329的平均速度是K575的2.5倍．（1）求K575的平均速度；（2）高铁G1329从上海到娄底只需几小时？24．（9分）如图,在▱ABCD中,各内角的平分线分别相交于点E,F,G,H．（1）求证：△ABG≌△CDE；（2）猜一猜：四边形EFGH是什么样的特殊四边形？证明你的猜想；（3）若AB=6,BC=4,∠DAB=60°,求四边形EFGH的面积．六、解答题（本大题共2小题,每小题10分,共20分）25．（10分）如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以BC为直径的⊙O交AB于点D,E是AC的中点,OE交CD于点F．（1）若∠BCD=36°,BC=10,求BD的长；（2）判断直线DE与⊙O的位置关系,并说明理由；（3）求证：2CE2=AB•EF．26．（10分）如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于两点A（﹣4,0）和B（1,0）,与y轴交于点C（0,2）,动点D沿△ABC的边AB以每秒2个单位长度的速度由起点A向终点B运动,过点D作x轴的垂线,交△ABC的另一边于点E,将△ADE沿DE折叠,使点A落在点F处,设点D的运动时间为t秒．（1）求抛物线的解析式和对称轴；（2）是否存在某一时刻t,使得△EFC为直角三角形？若存在,求出t的值；若不存在,请说明理由；（3）设四边形DECO的面积为s,求s关于t的函数表达式．2017年湖南省娄底市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题,每小题3分,共36分）1．（3分）（2017•娄底）2017的倒数是（）A．12017B．2017 C．﹣2017 D．﹣12017【考点】17：倒数．【分析】依据倒数的定义求解即可．【解答】解：2017的倒数是12017．故选：A．【点评】本题主要考查的是倒数的定义,熟练掌握倒数的定义是解题的关键．2．（3分）（2017•娄底）十八大以来,以习近平同志为核心的党中央把脱贫攻坚摆到治国理政的突出位置,2013﹣2017年这5年约有6600万人将脱贫,相当于一个法国的人口,将“6600万”这个数用科学记数法表示是（）A．6.6×103B．6.6×107C．6.6×108D．6.6×1011【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数．确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时,n是正数；当原数的绝对值＜1时,n是负数．【解答】解：将6600万用科学记数法表示为6.6×107．故选B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）（2017•娄底）甲骨文是中国的一种古代文字,是汉字的早期形式,下列甲骨文中,是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】P3：轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形,故本选项错误；B、不是轴对称图形,故本选项错误；C、是轴对称图形,故本选项正确；D、是轴对称图形,故本选项错误；故选C．【点评】本题考查了轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合．4．（3分）（2017•娄底）在射击训练中,小强哥哥射击了五次,成绩（单位：环）分别为：8,9,7,10,9,这五次成绩的众数和中位数分别是（ ）A ．9,9B ．7,9C ．9,7D ．8,9【考点】W5：众数；W4：中位数．【分析】出现次数最多的数据叫做众数,将这组数据按照从小到大的顺序排列,中间一个数字就是这组数据的中位数．【解答】解：出现次数最多的是9,故众数是9；将这组数据按照从小到大的顺序排列为：7、8、9、9、10．故中位数为9．故选：A ．【点评】本题主要考查的是众数、中位数的概念,熟练掌握相关概念是解题的关键．5．（3分）（2017•娄底）“珍爱生命,拒绝毒品”,学校举行的2017年禁毒知识竞赛共有60道题,曾浩同学答对了x 道题,答错了y 道题（不答视为答错）,且答对题数比答错题数的7倍还多4道,那么下面列出的方程组中正确的是（ ）A ．{x +y =60x −7y =4B ．{x +y =60y −7x =4C ．{x =60−y x =7y −4D ．{y =60−x y =7x −4【考点】99：由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】根据题意可以列出相应的方程组,从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得,{x +y =60x −7y =4, 故选A,【点评】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组,解答本题的关键是明确题意,找出题目中的等量关系,列出相应的方程组．6．（3分）（2017•娄底）如图的几何体中,主视图是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】U1：简单几何体的三视图；R5：中心对称图形．【分析】球是主视图是圆,圆是中心对称图形．【解答】解：球是主视图是圆,圆是中心对称图形,故选C ．【点评】本题考查三视图、中心对称图形等知识,解题的关键是熟练掌握三视图、中心对称图形的概念,属于中考常考题型．7．（3分）（2017•娄底）若关于x 的一元二次方程kx 2﹣4x+1=0有实数根,则k 的取值范围是（ ）A ．k=4B ．k ＞4C ．k ≤4且k ≠0D ．k ≤4【考点】AA ：根的判别式．【分析】根据二次项系数非零结合根的判别式△≥0,即可得出关于k 的一元一次不等式组,解之即可得出结论．【解答】解：∵关于x 的一元二次方程kx 2﹣4x+1=0有实数根,∴{k ≠0△=(−4)2−4k ≥0, 解得：k ≤4且k ≠0．故选C ．【点评】本题考查了根的判别式以及一元二次方程的定义,牢记“当△≥0时,方程有实数根”是解题的关键．8．（3分）（2017•娄底）如图,在同一平面直角坐标系中,反比例函数y=k x 与一次函数y=kx ﹣1（k 为常数,且k ＞0）的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】G2：反比例函数的图象；F3：一次函数的图象．【分析】先根据k 的符号,得到反比例函数y=k x 与一次函数y=kx ﹣1都经过第一、三象限或第二、四象限,再根据一次函数y=kx ﹣1与y 轴交于负半轴,即可得出结果．【解答】解：当k ＞0时,直线从左往右上升,双曲线分别在第一、三象限,故A 、C 选项错误；∵一次函数y=kx ﹣1与y 轴交于负半轴,∴D 选项错误,B 选项正确,故选：B ．【点评】本题主要考查了反比例函数与一次函数的图象,解题时注意：系数k 的符号决定直线的方向以及双曲线的位置．9．（3分）（2017•娄底）如图,将一副直角三角板按图中所示位置摆放,保持两条斜边互相平行,则∠1的度数是（ ）A ．30°B ．25°C ．20°D ．15°【考点】JA ：平行线的性质．【分析】根据平行线的性质可得∠C=∠2=60°,再根据三角形内角与外角的性质可得∠1的度数．【解答】解：∵AB ∥CD,∴∠C=∠2=60°,∵∠A=45°,∴∠1=60°﹣45°=15°,故选：D．【点评】此题主要考查了平行线的性质,关键是掌握两直线平行,同位角相等．10．（3分）（2017•娄底）如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别是A（3,0）,B（0,4）,把线段AB 绕点A旋转后得到线段AB′,使点B的对应点B′落在x轴的正半轴上,则点B′的坐标是（）A．（5,0）B．（8,0）C．（0,5）D．（0,8）【考点】R7：坐标与图形变化﹣旋转．【分析】直接利用勾股定理得出AB的长,再利用旋转的性质得出OB′的长,进而得出答案．【解答】解：∵A（3,0）,B（0,4）,∴AO=3,BO=4,∴AB=2+42=5,∴AB=AB′=5,故OB′=8,∴点B′的坐标是（8,0）．故选：B．【点评】此题主要考查了勾股定理以及坐标与图形的性质,正确得出AB′的长是解题关键．11．（3分）（2017•娄底）湖南省2017年公务员录用考试是这样统计成绩的,综合成绩=笔试成绩×60%+面试成绩×40%,小红姐姐的笔试成绩是82分,她的竞争对手的笔试成绩是86分,小红姐姐要使自己的综合成绩追平竞争对手,则她的面试成绩必须比竞争对手多（）A．2.4分B．4分C．5分D．6分【考点】8A：一元一次方程的应用．【分析】设小红姐姐要使自己的综合成绩追平竞争对手,她的面试成绩必须比竞争对手多x分,根据小红姐姐的笔试成绩×60%+多出的面试成绩×40%=竞争对手的笔试成绩×60%,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论．【解答】解：设小红姐姐要使自己的综合成绩追平竞争对手,她的面试成绩必须比竞争对手多x分,根据题意得：82×60%+40%x=86×60%,解得：x=6．答：小红姐姐要使自己的综合成绩追平竞争对手,则她的面试成绩必须比竞争对手多6分．【点评】本题考查了一元一次方程的应用,根据小红姐姐的笔试成绩×60%+多出的面试成绩×40%=竞争对手的笔试成绩×60%,列出关于x的一元一次方程是解题的关键．12．（3分）（2017•娄底）已知x 2a2﹣y2b2=1（a,b为常数,且ab≠0）表示焦点在x轴上的双曲线,若x2m+3+y22m−4=1表示焦点在x 轴上的双曲线,则m 的取值范围是（ ）A ．m ＞2B ．m ＞﹣3C ．m ≥﹣3D ．﹣3＜m ＜2【考点】G4：反比例函数的性质．【分析】根据解不等式组的方法解答即可．【解答】解：∵x 2m+3+y 22m−4=1表示焦点在x 轴上的双曲线,∴{m +3＞02m −4＜0, 解得：﹣3＜m ＜2,故选D ．【点评】本题考查了不等式组的解集,正确的解答不等式组是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题,每小题3分,共18分）13．（3分）（2017•娄底）要使二次根式√x −2有意义,则x 的取值范围是 x ≥2 ．【考点】72：二次根式有意义的条件．【分析】根据被开方数大于等于0列不等式求解即可．【解答】解：由题意得,x ﹣2≥0,解得x ≥2．故答案为：x ≥2．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件,二次根式中的被开方数必须是非负数,否则二次根式无意义．14．（3分）（2017•娄底）如图,在Rt △ABC 与Rt △DCB 中,已知∠A=∠D=90°,请你添加一个条件（不添加字母和辅助线）,使Rt △ABC ≌Rt △DCB,你添加的条件是 AB=DC ．【考点】KC ：直角三角形全等的判定．【分析】根据：斜边与直角边对应相等的两个直角三角形全等,使Rt △ABC ≌Rt △DCB,添加的条件是：AB=DC ．【解答】解：∵斜边与直角边对应相等的两个直角三角形全等,∴在Rt △ABC 与Rt △DCB 中,已知∠A=∠D=90°,使Rt △ABC ≌Rt △DCB,添加的条件是：AB=DC ．故答案为：AB=DC ．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定和性质的应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确：①判定定理1：SSS ﹣﹣三条边分别对应相等的两个三角形全等．②判定定理2：SAS ﹣﹣两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等．③判定定理3：ASA ﹣﹣两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等．④判定定理4：AAS ﹣﹣两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等．⑤判定定理5：HL ﹣﹣斜边与直角边对应相等的两个直角三角形全等．15．（3分）（2017•娄底）在如图所示的电路中,随机闭合开关S 1,S 2,S 3中的两个,能让灯泡L 1发光的概率是 13 ．【考点】X6：列表法与树状图法．【分析】首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与能让灯泡L 1发光的情况,再利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：画树状图得：∵共有6种等可能的结果,能让灯泡L 1发光的有2种情况,∴能让灯泡L 1发光的概率为：26=13． 故答案为：13．【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件,树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比16．（3分）（2017•娄底）湖南地图出版社首发的竖版《中华人民共和国地图》,将南海诸岛与中国大陆按同比例尺1：6700000表示出来,使读者能够全面、直观地认识我国版图,若在这种地图上量得我国南北的图上距离是82.09厘米,则我国南北的实际距离大约是 5500 千米（结果精确到1千米）【考点】S2：比例线段．【分析】由比例尺的定义计算可得．【解答】解：我国南北的实际距离大约是82.09×67000000=550003000（cm ）≈5500（km ）,故答案为：5500．【点评】本题主要考查比例线段,熟练掌握比例尺的定义是解题的关键．17．（3分）（2017•娄底）刘莎同学用火柴棒依图的规律摆六边形图案,用10086根火柴棒摆出的图案应该是第 2017 个．【考点】38：规律型：图形的变化类．【分析】仔细观察发现每增加一个正六边形其火柴根数增加5根,将此规律用代数式表示出来即可,然后代入10086求解即可．【解答】解：由图可知：第1个图形的火柴棒根数为6；第2个图形的火柴棒根数为11；第3个图形的火柴棒根数为16；…由该搭建方式可得出规律：图形标号每增加1,火柴棒的个数增加5,所以可以得出规律：搭第n 个图形需要火柴根数为：6+5（n ﹣1）=5n+1,令5n+1=10086,解得：n=2017．故答案为：2017．【点评】本题考查了图形的变化类问题,关键在于通过题中图形的变化情况,通过归纳与总结找出普遍规律求解即可．18．（3分）（2017•娄底）如图,在等腰Rt △ABC 中,∠ABC=90°,AB=CB=2,点D 为AC 的中点,点E,F 分别是线段AB,CB 上的动点,且∠EDF=90°,若ED 的长为m,则△BEF 的周长是 （√2m+2） （用含m 的代数式表示）【考点】KD ：全等三角形的判定与性质；KW ：等腰直角三角形．【分析】先判断出∠ADE=∠BDF,进而判断出△ADE ≌△BDF 得出AE=BF,DE=DF,利用勾股定理求出EF 即可得出结论．【解答】解：如图,连接BD,在等腰Rt △ABC 中,点D 是AC 的中点,∴BD ⊥AC,∴BD=AD=CD,∠DBC=∠A=45°,∠ADB=90°,∵∠EDF=90°,∴∠ADE=∠BDF,在△ADE 和△BDF 中,{∠A =∠DBFAD =BD ∠ADE =∠BDF,∴△ADE ≌△BDF （ASA ）,∴AE=BF,DE=DF,在Rt △DEF 中,DF=DE=m ．∴EF=√2DE=√2m,∴△BEF 的周长为BE+BF+EF=BE+AE+EF=AB+EF=2+√2m,故答案为：（√2m+2）【点评】此题主要考查了全等三角形的判定和性质,等腰直角三角形的性质,勾股定理,解本题的关键是判断出DF=DE．三、解答题（本大题共2小题,每小题6分,共12分））﹣1﹣4cos45°+（π﹣√3）0．19．（6分）（2017•娄底）计算：√8﹣（13【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂；T5：特殊角的三角函数值．【分析】分别根据二次根式的化简、负指数幂的运算、特殊三角函数值和零次幂的计算分别求值,再求和即可．【解答】解：√8﹣（1）﹣1﹣4cos45°+（π﹣√3）03=2√2﹣3﹣4×√2+12=2√2﹣3﹣2√2+1=﹣2．【点评】本题主要考查实数的有关计算,掌握二次根式的化简、负指数幂和零次幂的计算是解题的关键．20．（6分）（2017•娄底）先化简,再求值：（a+b）（a﹣b）+（a﹣b）2﹣（2a2﹣ab）,其中a,b是一元二次方程x2+x﹣2=0的两个实数根．【考点】4J：整式的混合运算—化简求值；A8：解一元二次方程﹣因式分解法．【分析】化简整式得原式=﹣ab,根据韦达定理可得ab=﹣2,即可得出答案．【解答】解：原式=a2﹣b2+a2﹣2ab+b2﹣2a2+ab=﹣ab,∵a,b是一元二次方程x2+x﹣2=0的两个实数根,∴ab=﹣2,则原式=﹣ab=2．【点评】本题主要考查整式的化简求值和韦达定理,熟练掌握整式的混合运算顺序和法则及韦达定理是解题的关键．四、解答题（本大题共2小题,每小题8分,共16分）21．（8分）（2017•娄底）为给研究制定《中考改革实施方案》提出合理化建议,教研人员对九年级学生进行了随机抽样调查,要求被抽查的学生从物理、化学、政治、历史、生物和地理这六个选考科目中,挑选出一科作为自己的首选科目,将调查数据汇总整理后,绘制出了如图的两幅不完整的统计图,请你根据图中信息解答下列问题：（1）被抽查的学生共有多少人？（2）将折线统计图补充完整；（3）我市现有九年级学生约40000人,请你估计首选科目是物理的人数．【考点】VD：折线统计图；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图．【分析】（1）根据政治科目的人数及其所占百分比可得总人数；（2）总人数乘以历史科目的百分比可得其人数,从而补全折线图；（3）总人数乘以样本中物理科目人数所占比例即可得．【解答】解：（1）由图知把政治作为首选的324人,占全校总人数的百分比为36%,全校总人数为：324÷36%=900人,答：被抽查的学生共有900人．（2）本次调查中,首选历史科目的人数为900×6%=54,补全折线图如下：=8000,（3）40000×180900答：估计首选科目是物理的人数为8000人．【点评】此题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图中各部分占总体的百分比之和为1,直接反映部分占总体的百分比大小．22．（8分）（2017•娄底）数学“综合与实践”课中,老师带领同学们来到娄底市郊区,测算如图所示的仙女峰的高度,李红盛同学利用已学的数学知识设计了一个实践方案,并实施了如下操作：先在水平地面A处测得山顶B的仰角∠BAC为38.7°,再由A沿水平方向前进377米到达山脚C处,测得山坡BC的坡度为1：0.6,请你求出仙女峰的高度（参考数据：tan38.7°≈0.8）【考点】TA：解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题；T9：解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题．【分析】如图,过点B作BD⊥AC于点D,通过解直角△ABD和坡度的定义来求BD的长度即可．【解答】解：如图,过点B作BD⊥AC于点D,∵山坡BC的坡度为1：0.6,∴BDCD =1 0.6,则CD=0.6BD．∵∠BAC为38.7°,∴tan38.7°=BDAD =BDAC+CD．∵AC=377米,tan38.7°≈0.8,∴BD377+0.6BD≈0.8,解得BD=725（米）．答：仙女峰的高度约为725米．【点评】本题考查解直角三角形的应用,要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．五、解答题（本大题共2小题,每小题9分,共18分）23．（9分）（2017•娄底）坐火车从上海到娄底,高铁G1329次列车比快车K575次列车少需要9小时,已知上海到娄底的铁路长约1260千米,G1329的平均速度是K575的2.5倍．（1）求K575的平均速度；（2）高铁G1329从上海到娄底只需几小时？【考点】B7：分式方程的应用．【分析】（1）设K575的平均速度为x千米/小时,根据高铁G1329次列车比快车K575次列车少需要9小时列出分式方程,解方程即可；（2）求出G1329的平均速度,计算即可．【解答】解：（1）设K575的平均速度为x千米/小时,则G1329的平均速度是2.5x千米/小时,由题意得,1260x =12602.5x+9,解得,x=84,答：K575的平均速度为84千米/小时；（2）高铁G1329从上海到娄底需要：126084×2.5=6（小时）,答：高铁G1329从上海到娄底只需6小时．【点评】本题考查的是分式方程的应用,分析题意,找到合适的等量关系是解决问题的关键．24．（9分）（2017•娄底）如图,在▱ABCD 中,各内角的平分线分别相交于点E,F,G,H ．（1）求证：△ABG ≌△CDE ；（2）猜一猜：四边形EFGH 是什么样的特殊四边形？证明你的猜想；（3）若AB=6,BC=4,∠DAB=60°,求四边形EFGH 的面积．【考点】L5：平行四边形的性质；KD ：全等三角形的判定与性质．【分析】（1）根据角平分线的定义以及平行四边形的性质,即可得到AB=CD,∠BAG=∠DCE,∠ABG=∠CDE,进而判定△ABG ≌△CDE ；（2）根据角平分线的定义以及平行四边形的性质,即可得出∠AGB=90°,∠DEC=90°,∠AHD=90°=∠EHG,进而判定四边形EFGH 是矩形；（3）根据含30°角的直角三角形的性质,得到BG=12AB=3,AG=3√3=CE,BF=12BC=2,CF=2√3,进而得出EF 和GF 的长,可得四边形EFGH 的面积．【解答】解：（1）∵GA 平分∠BAD,EC 平分∠BCD,∴∠BAG=12∠BAD,∠DCE=12∠DCB, ∵▱ABCD 中,∠BAD=∠DCB,AB=CD,∴∠BAG=∠DCE,同理可得,∠ABG=∠CDE,∵在△ABG 和△CDE 中,{∠BAG =∠DCEAB =CD ∠ABG =∠CDE,∴△ABG ≌△CDE （ASA ）；（2）四边形EFGH 是矩形．证明：∵GA 平分∠BAD,GB 平分∠ABC,∴∠GAB=12∠BAD,∠GBA=12∠ABC,∵▱ABCD 中,∠DAB+∠ABC=180°,∴∠GAB+∠GBA=12（∠DAB+∠ABC ）=90°,即∠AGB=90°,同理可得,∠DEC=90°,∠AHD=90°=∠EHG,∴四边形EFGH是矩形；∠BAD=30°,（3）依题意得,∠BAG=12∵AB=6,∴BG=1AB=3,AG=3√3=CE,2∠BCD=30°,∵BC=4,∠BCF=12BC=2,CF=2√3,∴BF=12∴EF=3√3﹣2√3=√3,GF=3﹣2=1,∴矩形EFGH的面积=EF×GF=√3．【点评】本题主要考查了平行四边形的性质,矩形的判定以及全等三角形的判定与性质的运用,解题时注意：有三个角是直角的四边形是矩形．在判定三角形全等时,关键是选择恰当的判定条件．六、解答题（本大题共2小题,每小题10分,共20分）（2017•娄底）如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以BC为直径的⊙O交AB于点D,E是AC的中点,OE 25．（10分）交CD于点F．（1）若∠BCD=36°,BC=10,求BD的长；（2）判断直线DE与⊙O的位置关系,并说明理由；（3）求证：2CE2=AB•EF．【考点】S9：相似三角形的判定与性质；MB：直线与圆的位置关系．【分析】（1）在Rt△BCD中,解直角三角形即可；（2）欲证明DE是切线,只要证明OD⊥DE即可；（3）首先证明EF是△ADC的中位线,再证明△ACD∽△ABC即可解决问题；【解答】解：（1）∵BC是直径,∴∠BDC=90°,在Rt△BCD中,∵BC=10,∠BCD=36°,∴BD=BC•sin36°=10•sin36°≈5.9．（2）连接OD．∵AE=EC,OB=OC,∴OE∥AB,∵CD⊥AB,∴OE⊥CD,∵OD=OC,∴∠DOE=∠COE,在△EOD和△EOC中,{OD=OC∠DOE=∠COE OE=OE,∴△EOD≌△EOC,∴∠EDO=∠ECO=90°,∴OD⊥DE,∴DE是⊙O的切线．（3）∵OE⊥CD,∴DF=CF,∵AE=EC,∴AD=2EF,∵∠CAD=∠CAB,∠ADC=∠ACB=90°,∴△ACD∽△ABC,∴AC2=AD•AB,∵AC=2CE,∴4CE2=2EF•AB,∴2CE2=EF•AB．【点评】本题考查相似三角形的判定和性质、切线的判定、三角形的中位线定理、全等三角形的判定和性质等知识,解题的关键是学会添加常用辅助线,构造全等三角形解决问题,属于中考常考题型．26．（10分）（2017•娄底）如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于两点A（﹣4,0）和B（1,0）,与y轴交于点C（0,2）,动点D沿△ABC的边AB以每秒2个单位长度的速度由起点A向终点B运动,过点D作x轴的垂线,交△ABC的另一边于点E,将△ADE沿DE折叠,使点A落在点F处,设点D的运动时间为t秒．（1）求抛物线的解析式和对称轴；（2）是否存在某一时刻t,使得△EFC为直角三角形？若存在,求出t的值；若不存在,请说明理由；（3）设四边形DECO的面积为s,求s关于t的函数表达式．【考点】HF ：二次函数综合题．【分析】（1）把A （﹣4,0）,B （1,0）,点C （0,2）即可得到结论；（2）由题意得AD=2t,DF=AD=2t,OF=4﹣4t,由于直线AC 的解析式为：y=12x+2,得到E （2t ﹣4,t ）,①当∠EFC=90°,则△DEF ∽△OFC,根据相似三角形的性质得到结论；②当∠FEC=90°,根据等腰直角三角形的性质得到结论；③当∠ACF=90°,根据勾股定理得到结论；（3）求得直线BC 的解析式为：y=﹣2x+2,当D 在y 轴的左侧时,当D 在y 轴的右侧时,如图2,根据梯形的面积公式即可得到结论．【解答】解：（1）把A （﹣4,0）,B （1,0）,点C （0,2）代入y=ax 2+bx+c 得,{16a −4b +c =0a +b +c =0c =2,∴{a =−12b =−32c =2,∴抛物线的解析式为：y=﹣12x 2﹣32bx+2, 对称轴为：直线x=﹣32；（2）存在,∵AD=2t,∴DF=AD=2t,∴OF=4﹣4t,∴D （2t ﹣4,0）,∵直线AC 的解析式为：y=12x+2,∴E （2t ﹣4,t ）,∵△EFC 为直角三角形,①当∠EFC=90°,则△DEF ∽△OFC,∴DE OF =DF OC ,即t 4−4t =2t 2,解得：t=34,②当∠FEC=90°,∴∠AEF=90°,∴△AEF 是等腰直角三角形,。

娄底市2012年初中毕业学业考试试题卷思想品德命题人：谭建平（组长，涟源市教研师训中心）肖小梅（娄底市一中）陈赞海（双峰县城南中学）温馨提示：亲爱的同学们，祝贺你度过了义务教育阶段学习的美好时光，今天的思想品德毕业学业考试是展示自我的良好平台，希望你从容考试，收获成功的喜悦。

本学科考试时量为90分钟，满分100分。

请将姓名、准考证号填在答题卡上，并在答题卡上作答，切记啊！I卷一、选择题（下列各题均有四个备选答案，只有一个最符合题意，请将该选项的序号涂在答题卡上。

每小题2分，共50分。

）1. 2011年7月1日，庆祝中国共产党成立周年大会在北京隆重召开。

中共中央总书记胡锦涛同志发表重要讲话指出，经过几十年的奋斗、创造、积累，党和人民必须倍加珍惜、长期坚持、不断发展的成就是：开辟了中国特色社会主义道路，形成了中国特色社会主义理论体系，确立了____。

A.80 中国特色社会主义制度B.80 社会主义核心价值观C.90 中国特色社会主义制度D.90 人民代表大会制度2. 2012年3月5日，国务院总理温家宝在十一届全国人大五次会议作政府工作报告时提出，2012年国内生产总值增长____，这是我国国内生产总值(GDP)预期增长目标多年来首次低于896。

2012年中央财政已按全国财政性教育经费支出占国内生产总值的——编制预算，地方财政也要相应安排，确保实现这一目标。

这意味着该目标自1993年提出以来我国有望首次实现这一承诺。

A.7.5% 4%B.8% 4%C.7.8% 5%D.8% 5%3. 2011年9月29日21时16分，中国在酒泉卫星发射中心用长征二号F运载火箭将目标飞行器发射升空，这使中国成为继美、俄之后第三个掌握____技术的国家，对于探索宇宙奥秘、造福人类有着重要意义。

A．神舟七号天地往返 B．神舟八号出舱活动C．嫦娥二号空间对接传输 D．天官一号空间交会对接4. 2011年8月12日至23日，第26届世界大学生夏季运动会在举行，中国体育代表团获得枚金牌，位居金牌榜第一位。

2012年全国各地中考数学压轴题汇编第30章解直角三角形1．（2012某某）如图1，某超市从一楼到二楼的电梯AB的长为16.50米，坡角∠BAC为32°。

（1）求一楼于二楼之间的高度BC（精确到0.01米）；（2）电梯每级的水平级宽均是0.25米，如图2．小明跨上电梯时，该电梯以每秒上升2级的高度运行，10秒后他上升了多少米（精确到0.01米）？备用数据：sin32°=0.5299，con32°=0.8480，tan32°=6249。

考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题。

解答：解：（1）sin∠BAC=BC AB，∴BC=AB×sin32°=16.50×0.5299≈8.74米。

（2）∵tan32°=级高级宽，∵10秒钟电梯上升了20级，∴小明上升的高度为：20×0.156225≈3.12米。

如图，一艘巡逻艇航行至海面B处时，得知正北方向上距B处20海里的C处有一渔船发生故障，就立即指挥港口A处的救援艇前往C处营救．已知C处位于A处的北偏东45°的方向上，港口A位于B的北偏西30°的方向上．求A、C之间的距离．(结果精确到0.1海里，参考数据≈1.41，)考点：解直角三角形的应用-方向角问题。

专题：应用题；数形结合。

分析：作AD⊥BC，垂足为D，设CD＝x，利用解直角三角形的知识，可得出AD，继而可得出BD，结合题意BC＝CD＋BD＝20海里可得出方程，解出x的值后即可得出答案．解答：解：作AD⊥BC，垂足为D，由题意得，∠ACD＝45°，∠ABD＝30°，设CD＝x，在RT△ACD中，可得AD＝x，在RT△ABD中，可得BD＝x，又∵BC＝20，即x x＝20，解得：∴AC＝x(海里)．答：A、C之间的距离为10.3海里．点评：此题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是根据题意构造直角三角形，将实际问题转化为数学模型进行求解，难度一般．3．(2012•某某)已知B港口位于A观测点北偏东53.2°方向，且其到A观测点正北方向的距离BD的长为16k m，一艘货轮从B港口以40k m/h的速度沿如图所示的BC方向航行，15mi n 后达到C处，现测得C处位于A观测点北偏东79.8°方向，求此时货轮与A观测点之间的距离AC的长(k m)．(参考数据：s i n53.2°≈0.80，co s53.2°≈0.60，s i n79.8°≈0.98，co s79.8°≈0.18，tan26.6°≈0.50，≈1.41，)考点：解直角三角形的应用-方向角问题。

2012年湖南省娄底市中考数学试卷解析2012年湖南省娄底市中考数学试卷解析一．选择题（共10小题）1．（2012娄底）2012的倒数是（）A．B．﹣C．2012D．﹣2012考点：倒数。

专题：计算题。

分析：根据倒数的定义直接解答即可．解答：解：∵2012×=1，∴2012的倒数是．故选A．点评：本题主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．（2012娄底）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组。

专题：常规题型。

分析：先求出两个不等式的解集，然后把解集表示在数轴上即可进行选择．解答：解：，解不等式①得，x≤1，解不等式②得，x＞﹣2，在数轴上表示如下：故选B．点评：本题考查了一元一次不等式组的解法，在数轴上表示不等式组的解集，需要把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＞”，“＜”要用空心圆点表示．3．（2012娄底）娄底市针对城区中小学日益突出的“大班额”问题，决定自2012年起启动《中心城区化解大班额四年（2012年～2015年）行动计划》，计划投入资金8.71亿元，力争新增学位3.29万个．3.29万用科学记数法表示为（）A．3.29×105B．3.29×106C．3.29×104D．3.29×103考点：科学记数法—表示较大的数。

专题：应用题。

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：3.29万=3.29×104，故选C．点评：本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（2012娄底）下列命题中，假命题是（）A．平行四边形是中心对称图形B．三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等C．对于简单的随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差D．若x2=y2，则x=y考点：命题与定理；有理数的乘方；线段垂直平分线的性质；中心对称图形；用样本估计总体。

湖南各市2012年中考数学试题分类解析汇编专题8：平面几何基础一、选择题1. （2012湖南长沙3分）下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是【】A．B．C．D．【答案】A。

【考点】轴对称图形和中心对称。

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。

因此，A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误。

故选A。

2. （2012湖南长沙3分）下列四个角中，最有可能与70°角互补的是【】A．B．C．D．【答案】D。

【考点】补角。

【分析】根据互补的两个角的和等于180°求出70°角的补角，然后结合各选项即可选择：70°角的补角=180°﹣70°=110°，是钝角，结合各选项，只有D选项是钝角，所以，最有可能与70°角互补的是D选项的角。

故选D。

3. （2012湖南长沙3分）现有3cm，4cm，7cm，9cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是【】A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B。

【考点】构成三角形的三边的条件。

【分析】四条木棒的所有组合：3，4，7和3，4，9和3，7，9和4，7，9，根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的构成条件，只有3，7，9和4，7，9能组成三角形。

故选B。

4. （2012湖南益阳4分）下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是【】A．B．C．D．5. （2012湖南益阳4分）下列命题是假命题的是【】A．中心投影下，物高与影长成正比B．平移不改变图形的形状和大小C．三角形的中位线平行于第三边D．圆的切线垂直于过切点的半径【答案】A。

某某各市2012年中考数学试题分类解析汇编专题2：代数式和因式分解一、选择题1. （2012某某某某4分）下列计算正确的是【 】A ．2a+3b=5abB ．（x+2）2=x 2+4C ．（ab 3）2=ab 6D ．（﹣1）0=1 【答案】D 。

【考点】合并同类项，完全平方公式，幂的乘方与积的乘方，零指数幂。

【分析】根据合并同类项，幂的乘方与积的乘方，零指数幂运算法则和完全平方公式逐一计算作出判断：A 、2a 和3b 不是同类项，不能合并，故此选项错误；B 、按完全平方公式展开（x+2）2=x 2+4x+4，故此选项错误；C 、按积的乘方运算计算（ab 3）2=a 2b 6，故此选项错误；D 、（﹣1）0=1，故此选项正确。

故选D 。

2. （2012某某某某3分）下列运算中，结果正确的是【 】A.3412a a a ⋅=B.1025a a a ÷=C.235a a a +=D.4a a 3a -=【答案】D 。

【考点】同底数幂的乘法和除法，合并同类项。

【分析】根据同底数幂的乘法和除法运算法则和合并同类项的概念，对各选项分析判断后利用排除法求解：A 、应为343+47a a a =a ⋅=，故本选项错误；B 、应为1021028a a a =a -÷=，故本选项错误；C 、a 2与a 3不是同类项，不能合并，故本选项错误；D 、4a －a=3a ，正确。

故选D 。

3. （2012某某某某3分）下列运算正确的是【 】A ．a 2•a 3=a 6B 2+4=2+2C ．（x ﹣2）（x+3）=x 2﹣6D ．（﹣a ）2=﹣a 2【答案】B。

【考点】同底数幂的乘法，二次根式的加减法，多项式乘多项式，幂的乘方与积的乘方。

【分析】根据同底数幂的乘法，二次根式的加减法，多项式乘多项式，幂的乘方与积的乘方运算性质计算后即可得到正确的选项：A、a2•a3=a2+3=a5，故本选项错误；B、2+4=2+2=2+2，故本选项正确；C、（x﹣2）（x+3）=x2+x﹣6，故本选项错误；D、（﹣a）2=a2，故本选项错误。

有理数一、单选题1．【湖南省娄底市中考数学试题】的相反数是（）A. B. C. - D.【答案】C2．【山东省德州市中考数学试题】3的相反数是（）A. 3B.C. -3D.【答案】C分析：根据相反数的定义，即可解答．详解：3的相反数是﹣3．故选C．点睛：本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．3．【山东省淄博市中考数学试题】计算的结果是（）A. 0B. 1C. ）1D.【答案】A【解析】分析：先计算绝对值，再计算减法即可得．详解：=﹣=0，故选：A．点睛：本题主要考查绝对值和有理数的减法，解题的关键是掌握绝对值的性质和有理数的减法法则．4．【山东省潍坊市中考数学试题】( )A. B. C. D.【答案】B分析：根据绝对值的性质解答即可．详解：|1-|=．故选B．点睛：此题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．5．【江西省中等学校招生考试数学试题】）2的绝对值是A. B. C. D.【答案】B6．【浙江省金华市中考数学试题】在0）1））））1四个数中，最小的数是（）A. 0B. 1C.D. ）1【答案】D分析：根据有理数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小）比较即可．详解：∵-1＜-＜0＜1，∴最小的数是-1，故选D．点睛：本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，用到的知识点是正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小．7．【浙江省金华市中考数学试题】在0）1））））1四个数中，最小的数是（）A. 0B. 1C.D. ）1【答案】D8．【江苏省连云港市中考数学试题】地球上陆地的面积约为150 000 000km2．把“150 000 000”用科学记数法表示为（）A. 1.5×108B. 1.5×107C. 1.5×109D. 1.5×106【答案】A分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．详解：150 000 000=1.5×108，故选：A．点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9．【江苏省盐城市中考数学试题】盐通铁路沿线水网密布，河渠纵横，将建设特大桥梁6座，桥梁的总长度约为146000米，将数据146000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】A分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|．10．n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．详解：将146000用科学记数法表示为：1.46×105．故选：A．点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|．10．n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10．【湖北省孝感市中考数学试题】的倒数是（）A. 4B. -4C.D. 16【答案】B分析：根据乘积是1的两个数互为倒数解答．详解：∵-×(-4)=1,∴的倒数是-4.故选：B．点睛：此题考查的知识点是倒数，关键掌握求一个数的倒数的方法．注意：负数的倒数还是负数．11．【安徽省中考数学试题】的绝对值是（）A. B. 8 C. D.【答案】B【分析】根据绝对值的定义“一个数的绝对值是数轴上表示这个数的点到原点的距离”进行解答即可.【详解】数轴上表示数-8的点到原点的距离是8．所以-8的绝对值是8．故选B.【点睛】本题考查了绝对值的概念，熟记绝对值的概念是解题的关键.12．【重庆市中考数学试卷（A卷）】的相反数是（）A. B. C. D.【答案】A【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行求解即可得.【详解】2与-2只有符号不同，所以2的相反数是-2．故选A.【点评】本题考查了相反数的定义，属于中考中的简单题13．【浙江省衢州市中考数学试卷】）3的相反数是（）A. 3B. ）3C.D. ）【答案】A14．【浙江省绍兴市中考数学试卷】如果向东走记为，则向西走可记为（）A. B. C. D.分析首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．详解：如果向东走2m时，记作+2m，那么向西走3m应记作−3m.故选Ｃ．点睛：考查了相反意义的量，相反意义的量用正数和负数来表示．15.【天津市中考数学试题】计算的结果等于（）A. 5B.C. 9D.【答案】C分析：根据有理数的乘方运算进行计算．详解：（-3）2=9，故选C．点睛：本题考查了有理数的乘方，比较简单，注意负号．16．【山东省滨州市中考数学试题】若数轴上点A、B分别表示数2、﹣2，则A、B两点之间的距离可表示为（）A. 2+））2）B. 2）））2）C. ））2）+2D. ））2））2【答案】B17．【江苏省连云港市中考数学试题】）8的相反数是（）A. ）8B.C. 8D. ）【答案】C分析：根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．详解：-8的相反数是8，故选：C．点睛：此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．18．【江苏省盐城市中考数学试题】-的相反数是（）A. B. - C. D.【答案】A分析：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．详解：-的相反数是．故选：A．点睛：本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．19．【湖北省黄冈市中考数学试题】-的相反数是） ）A. -B. -C.D.分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．详解：-的相反数是．故选C．点睛：本题考查了相反数，关键是在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．学科&网20．【四川省宜宾市中考数学试题】3的相反数是（）A. B. 3 C. ）3 D. ±【答案】C分析：根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．详解：3的相反数是﹣3，故选C．点睛：此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．21．【广东省深圳市中考数学试题】260000000用科学计数法表示为( )A. B. C. D.【答案】B22．【四川省成都市中考数学试题】5月21日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入近地点高度为200公里、远地点高度为40万公里的预定轨道.将数据40万用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】B分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．1万=10000=104．详解：40万=4×105，故选B．点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．23．【天津市中考数学试题】今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学计数法表示为（）A. B. C. D.【答案】B二、填空题24．【山东省德州市中考数学试题】计算:=__________）分析：根据有理数的加法解答即可．详解：|﹣2+3|=1．故答案为：1．点睛：本题考查了有理数的加法，关键是根据法则计算．25．【湖北省黄冈市中考数学试题】实数16 800 000用科学计数法表示为______________________.【答案】1.68×107分析：用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．详解：16800000=1.68×107．故答案为：1.68×107．点睛：此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．26.【江苏省南京市中考数学试卷】写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数：__________）【答案】（答案不唯一）分析：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等．又根据绝对值的定义，可以得到答案.详解：设|a|=-a，|a|≥0，所以-a≥0，所以a≤0，即a为非正数．故答案为:-1（答案不唯一）.点睛：本题综合考查绝对值和相反数的应用和定义.27．【江苏省南京市中考数学试卷】写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数：__________）【答案】（答案不唯一）三、解答题28．【江苏省南京市中考数学试卷】如图，在数轴上，点）分别表示数）.）1）求的取值范围.）2）数轴上表示数的点应落在（）A．点的左边B．线段上C．点的右边【答案】（1）.（2）B.。

2012年湖南省娄底市中考数学试卷一．选择题（共10小题）小题）1．2012的倒数是（的倒数是（ ） A．B．﹣C．2012 D．﹣2012 2．不等式组的解集在数轴上表示为（的解集在数轴上表示为（ ）A．B．C ．D．3．娄底市针对城区中小学日益突出的“大班额”问题，决定自2012年起启动《中心城区化解大班额四年（2012年～2015年）行动计划》，计划投入资金8.71亿元，力争新增学位3.29万个．3.29万用科学记数法表示为（万用科学记数法表示为（ ） A． 3.29×105B． 3.29×106C．3.29×104D．3.29×103考点：科学记数法—表示较大的数。

表示较大的数。

4．下列命题中，假命题是（．下列命题中，假命题是（ ） A．平行四边形是中心对称图形平行四边形是中心对称图形 B．三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等 C．对于简单的随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差对于简单的随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差 D．若x2=y2，则x=y 5．如图，正方形MNEF的四个顶点在直径为4的大圆上，小圆与正方形各边都相切，AB 与CD是大圆的直径，AB⊥CD，CD⊥MN，则图中阴影部分的面积是（，则图中阴影部分的面积是（） A． 4πB．3πC．2πD．π6．对于一次函数y=﹣2x+4，下列结论错误的是（，下列结论错误的是（ ） A．函数值随自变量的增大而减小函数值随自变量的增大而减小 B．函数的图象不经过第三象限函数的图象不经过第三象限 C．函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象的图象 D．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）7．为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（，则下面所列方程正确的是（ ） A． 289（1﹣x）2=256 B． 256（1﹣x）2=289 C．289（1﹣2x）=256 D．256（1﹣2x）=289 8．已知反比例函数的图象经过点（﹣1，2），则它的解析式是（，则它的解析式是（ ）学习方法报社第1 页共10 页 A． y=﹣B． y=﹣C．y=D．y=9．一组数据为：2，2，3，4，5，5，5，6，则下列说法正确的是（，则下列说法正确的是（ ） A．这组数据的众数是2 B．这组数据的平均数是3 C．这组数据的极差是4 D．这组数据的中位数是5 10．如图，矩形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周形成的几何体是（所在的直线旋转一周形成的几何体是（） A．B．C．D．二．填空题（共8小题）小题）11．计算：|﹣2|+（﹣3）0﹣=．12．如图，FE∥ON，OE平分∠MON，∠FEO=28°，则∠MFE= 度．度．13．在﹣1，0，，1，，中任取一个数，取到无理数的概率是中任取一个数，取到无理数的概率是 ．14．如图，⊙O的直径CD垂直于AB，∠AOC=48°，则∠BDC=度．度．15．写出一个x的值，使|x﹣1|=x﹣1成立，你写出的x的值是的值是 ．16．如图，A．B的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移到至A1B1，A1、B1的坐标分别为（2，a）、（b，3），则a+b=．学习方法报社第2 页共10 页17．如图，在一场羽毛球比赛中，站在场内M处的运动员林丹把球从N点击到了对方内的B点，已知网高OA=1.52米，OB=4米，OM=5米，则林丹起跳后击球点N离地面的距离NM= 米．米．18．如图，如图所示的图案是按一定规律排列的，照此规律，在第1至第2012个图案中“♣”，个．共个．小题）三．解答题（共7小题）19．先化简：，再请你选择一个合适的数作为x的值代入求值．的值代入求值．20．如图，小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度，在C处测得∠ADG=30°，在E处测得∠AFG=60°，CE=8米，仪器高度CD=1.5米，求这棵树AB 的高度（结果保留两位有效数字，≈1.732）．21．学校为了调查学生对教学的满意度，学校为了调查学生对教学的满意度，随机抽取了部分学生作问卷调查：随机抽取了部分学生作问卷调查：用用“A”表示“很满随机抽取了部分学生作问卷调查：意“，“B”表示“满意”，“C”表示“比较满意”，“D”表示“不满意”，如图甲、乙是工作人员根据问卷调查统计资料绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：）本次问卷调查，共调查了多少名学生？（1）本次问卷调查，共调查了多少名学生？部分的图形补充完整；（2）将图甲中“B”部分的图形补充完整；（3）如果该校有学生1000人，请你估计该校学生对教学感到“不满意”的约有多少人？的约有多少人？学习方法报社第3 页共10 页学习方法报社 第 4 页 共 10 页22．（1）体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如表，全部销售完后共获利润260元．元．篮球篮球排球排球 进价（元/个）个） 80 50 售价（元/个）个）95 60 （2）销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？23．如图，在矩形ABCD 中，M 、N 分别是AD 、BC 的中点，P 、Q 分别是BM 、DN 的中点．点． （1）求证：△MBA ≌△NDC ；（2）四边形MPNQ 是什么样的特殊四边形？请说明理由．是什么样的特殊四边形？请说明理由．24．已知二次函数y=x 2﹣（m 2﹣2）x ﹣2m 的图象与x 轴交于点A （x 1，0）和点B （x 2，0），x 1＜x 2，与y 轴交于点C ，且满足．（1）求这个二次函数的解析式；）求这个二次函数的解析式；（2）探究：在直线y=x+3上是否存在一点P ，使四边形P ACB 为平行四边形？如果有，求出点P 的坐标；如果没有，请说明理由．的坐标；如果没有，请说明理由．25．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠B=30°，BC=8，D 在边BC 上，E 在线段DC 上，DE=4，△DEF 是等边三角形，边DF 交边AB 于点M ，边EF 交边AC 于点N ．（1）求证：△BMD ∽△CNE ；相切？（2）当BD为何值时，以M为圆心，以MF为半径的圆与BC相切？（3）设BD=x，五边形ANEDM的面积为y，求y与x之间的函数解析式（要求写出自变量x的取值范围）；当x为何值时，y有最大值？并求y的最大值．的最大值．学习方法报社第5 页共10 页4.D 13.×=，=，x=4，米，AB=AG+GB=4人，（2）B小组的人数为：200×50%=100人，答：销售6个排球的利润与销售4个篮球的利润相等．个篮球的利润相等．23.证明：（1）∵四边形ABCD是矩形，是矩形，∵AB=CD，AD=BC，∠A=∠C=90°，的中点，∵在矩形ABCD中，M、N分别是AD．BC的中点，∴AM=AD ，CN=BC，∴AM=CN，中，在△MAB和△NDC中，∵，∴△MAB≌△NCD；是菱形，（2）四边形MPNQ是菱形，理由如下：连接AN，易证：△ABN≌△BAM，∴AN=BM，∵△MAB≌△NCD，∴BM=DN，的中点，∵P、Q分别是BM、DN的中点，∴PM=NQ，∵DM=BN，DQ=BP，∠MDQ=∠NBP，∴△MQD≌△NPB．是平行四边形，∴四边形MPNQ是平行四边形，∵M是AB中点，Q是DN中点，中点，∴MQ=AN，∴MQ=BM，∴MP=BM，∴MP=MQ，∴四边形MQNP是菱形．是菱形．24.解：（1）∵二次函数y=x2﹣（m2﹣2）x﹣2m的图象与x轴交于点A（x1，0）和点B（x2，0），x1＜x2，①，则有：令y=0，即x2﹣（m2﹣2）x﹣2m=0 ①，则有：x1+x2=m2﹣2，x1x2=﹣2m．∴===，学习方法报社第7 页共10 页解得m1=﹣2，m2=1．当m=﹣2时，方程①为：x2﹣2x+4=0，其判别式△=b2﹣4ac=﹣12＜0，此时抛物线与x轴没有交点，不符合题意，舍去；没有交点，不符合题意，舍去；当m=1时，方程①为：x2+x﹣2=0，其判别式△=b2﹣4ac=9＞0，此时抛物线与x轴有两个不同的交点，符合题意．不同的交点，符合题意．∴m=1，∴抛物线的解析式为y=x2+x﹣2．（2）假设在直线y=x+3上是否存在一点P，使四边形P ACB为平行四边形．如图所示，连接P A．PB．AC．BC，过点P作PD⊥x轴于D点．点．∵抛物线y=x 2+x﹣2与x轴交于A．B两点，与y轴交于C点，点，∴A（﹣2，0），B（1，0），C（0，2），∴OB=1，OC=2．∵P ACB为平行四边形，∴P A∥BC，P A=BC，∴∠P AD=∠CBO，∴∠APD=∠OCB．在Rt△P AD与Rt△CBO中，中，∵，∴Rt△P AD≌Rt△CBO，∴PD=CO=2，即y P=2，∴直线解析式为y=x+3，∴x P=﹣1，∴P（﹣1，2）．所以在直线y=x+3上存在一点P，使四边形P ACB为平行四边形，P点坐标为（﹣1，2）．25.解：（1）证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C=30°，∵△DEF是等边三角形，是等边三角形，∴∠FDE=∠FED=60°，∴∠MDB=∠NEC=120°，∴∠BMD=∠B=∠C=∠CNE=30°，∴△BMD∽△CNE；（2）过点M作MH⊥BC于H ，∵以M为圆心，以MF为半径的圆与BC相切，相切，学习方法报社第8 页共10 页∴MH=MF，设BD=x，∵△DEF是等边三角形，是等边三角形，∴∠FDE=60°，∵∠B=30°，∴∠BMD=∠FDE﹣∠B=60°﹣30°=30°=∠B，∴DM=BD=x，∴MH=MF=DF﹣MD=4﹣x，在Rt△DMH中，sin∠MDH=sin60°===，解得：x=16﹣8，∴当BD=16﹣8时，以M为圆心，以MF为半径的圆与BC相切；相切； （3）过点A作AK⊥BC于K. ∵AB=AC，∴BK=BC=×8=4，∵∠B=30°，∴AK=BK•tan∠B=4×=. ∴S△ABC=BC •AK=×8×=. 由（2）得：MD=BD=x，∴MH=MD•sin ∠MDH=x. ∴S△BDM=•x •x=x2. ∵△DEF是等边三角形且DE=4，BC=8，∴EC=BC﹣BD﹣DE=8﹣x﹣4=4﹣x，∵△BMD∽△CNE，∴S△BDM：S△CEN =（）2=，∴S△CEN=（4﹣x）2，∴y=S△ABC﹣S△CEN﹣S△BDM =﹣x 2﹣（4﹣x）2=﹣x 2+2x+433=﹣（x﹣2）2+1033（0≤x≤4），当x=2时，y有最大值，最大值为1033．学习方法报社第9 页共10 页。

娄底市初中毕业学业考试数学试题卷一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，满分36分，每小题给出四个选项中，只有一个选项是符合题目要求，请把你认为符合题目要求选项填涂在答题卡上相应题号下方框里)1. 2018相反数是（）A. B. 2018 C. -2018 D.【答案】C【解析】【分析】根据只有符号不同两个数互为相反数进行解答即可得.【详解】2018与-2018只有符号不同，由相反数定义可得2018相反数是-2018，故选C.【点睛】本题考查了相反数定义，熟练掌握相反数定义是解题关键.2. 一组数据-3，2，2，0，2，1众数是（）A. -3B. 2C. 0D. 1【答案】B【解析】【分析】一组数据中次数出现最多数据是众数，根据众数定义进行求解即可得.【详解】数据数据-3，2，2，0，2，1中，2出现了3次，出现次数最多，其余都出现了1次，所以这组数据众数是2，故选B.【点睛】本题考查了众数定义，熟练掌握众数定义是解题关键.3. 随着我国综合国力提升，中华文化影响日益增强，学中文外国人越来越多，中文已成为美国居民第二外语，美国常讲中文人口约有210万，请将“210万”用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科学记数法表示形式为a×10n形式，其中1≤|a|<10，n为整数、确定n值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n绝对值与小数点移动位数相同、当原数绝对值>1时，n是正数；当原数绝对值<1时，n是负数、【详解】210万=2100000，2100000=2.1×106，故选B、【点睛】本题考查科学记数法表示方法、科学记数法表示形式为a×10n形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a值以及n值、4. 下列运算正确是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据同底数幂乘法、积乘方、完全平方公式、多项式乘法法则逐项进行计算即可得.【详解】A. ，故A选项错误，不符合题意；B. ，故B选项错误，不符合题意；C. ，故C选项错误，不符合题意；D. ，正确，符合题意，故选D.【点睛】本题考查了整式运算，熟练掌握同底数幂乘法、积乘方、完全平方公式、多项式乘法运算法则是解题关键.5. 关于一元二次方程根情况是（）A. 有两不相等实数根B. 有两相等实数根C. 无实数根D. 不能确定【答案】A【解析】【分析】根据一元二次方程根判别式进行判断即可.【详解】，△=[-(k+3)]2-4k=k2+6k+9-4k=(k+1)2+8，∵(k+1)2≥0，∴(k+1)2+8>0，即△>0，∴方程有两个不相等实数根，故选A.【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根判别式△=b2-4ac、当△＞0时，方程有两个不相等实数根；当△=0时，方程有两个相等实数根；当△＜0时，方程没有实数根、6. 不等式组最小整数解是（）A. -1B. 0C. 1D. 2【答案】B【解析】【分析】分别求出不等式组中每一个不等式解集，然后确定出不等式组解集，即可求出最小整数解. 【详解】，解不等式①得，x≤2，解不等式②得，x>-1，所以不等式组解集是：-1<x≤2，所以最小整数解为0，故选B.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组整数解，熟练掌握一元一次不等式组解法是关键.7. 下图所示立体图形俯视图是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到图形，根据俯视图是从物体上面看得到视图即可、【详解】从物体上面看可看到有两列小正方形，左边一列有1个，右边一列有两个，得到图形如图所示：故选B.【点睛】本题考查了几何体三视图，明确每个视图是从几何体哪一面看得到是解题关键.8. 函数中自变量取值范围是（）A. B. C. 且x≠3 D.【答案】C【解析】【分析】根据二次根式有意义条件、分式有意义条件进行求解即可得.【详解】由题意得：，解得：x≥2且x≠3，故选C.【点睛】本题考查了函数自变量范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负、9. 将直线向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得直线表达式为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】直接根据“上加下减”、“左加右减”原则进行解答即可、【详解】由“左加右减”原则可知，将直线y=2x-3向右平移2个单位后所得函数解析式为y=2(x-2)-3=2x-7，由“上加下减”原则可知，将直线y=2x-7向上平移3个单位后所得函数解析式为y=2x-7+3=2x-4，故选A.【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换，熟知函数图象平移法则是解答此题关键、10. 如图，往竖直放置在处由软管连接粗细均匀细管组成“形装置中注入一定量水，水面高度为，现将右边细管绕处顺时针方向旋转到位置，则中水柱长度约为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据旋转后两侧液面高度相等，而且软管中液体总长度与原来是一样，结合已知可知此时AB 中水柱长度为左边水柱长度2倍，据此即可得.【详解】如图，旋转后AB中水柱长度为AD，左侧软管中水柱长度为EF，由题意则有EF+AD=2×6=12cm，∵∠DAM=90°-60°=30°，∠AMD=90°，∴AD=2DM，∵EF=DM，∴AD=8cm，故选C.【点睛】本题主要考查了30度角所对直角边是斜边一半，旋转性质等，解本题关键是明确旋转前后软管中水柱长度是不变.11. 如图，由四个全等直角三角形围成大正方形面积是169，小正方形面积为49，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】设直角三角形直角边长分别为x、y（x>y），根据大正方形面积为169，小正方形面积为49可得关于x、y方程组，解方程组求得x、y值，然后利用正弦、余弦定义进行求解即可得.【详解】设直角三角形直角边长分别为x、y（x>y），由题意得，解得：或（舍去），∴直角三角形斜边长为13，∴sinα-cosα=，故选D.【点睛】本题考查了解直角三角形应用，根据题意求出直角三角形三边长是解题关键.12. 已知: 表示不超过最大整数，例: ，令关于函数(是正整数)，例：=1，则下列结论错误．．是（）A. B.C. D. 或1【答案】C【解析】【分析】根据新定义运算逐项进行计算即可做出判断.【详解】A. ==0-0=0，故A选项正确，不符合题意；B. ===，=，所以，故B选项正确，不符合题意；C. =，= ，当k=3时，==0，= =1，此时，故C选项错误，符合题意；D.设n为正整数，当k=4n时，==n-n=0，当k=4n+1时，==n-n=0，当k=4n+2时，==n-n=0，当k=4n+3时，==n+1-n=1，所以或1，故D选项正确，不符合题意，故选C.【点睛】本题考查了新定义运算，明确运算法则，运用分类讨论思想是解题关键.二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分)13. 如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点是反比例函数图象上一点，轴于点，则面积为___________.【答案】1【解析】【分析】设P点坐标为（m，n），根据三角形面积公式以及点P在反比例函数图象上即可得.【详解】设P点坐标为（m，n），则有mn=2，OA=|m|，PA=|n|，S△POA=OA•PA=|m|•|n|=1，故答案为：1.【点睛】本题考查了反比例函数比例系数k几何意义，有到知识为：在反比例函数图象上点横纵坐标积等于反比例函数比例系数、14. 如图，是内心，连接，面积分别为，则___________.(填“<”或“=”或“>”)【答案】＜【解析】【分析】根据点P是△ABC内心，可知点P到△ABC三边距离相等，设这个距离为h，根据三角形面积公式表示出S1、S2+S3，然后再根据三角形三边关系进行判断即可.【详解】∵点P是△ABC内心，∴点P到△ABC三边距离相等，设这个距离为h，∴S1=AB•h，S2+S3=BC•h+AC•h，∵AB＜BC+AC，∴S1＜S2+S3，故答案为：＜.【点睛】本题考查了三角形内心性质，三角形三边关系，熟知三角形内心到三角形三边距离相等是解本题关键.15. 从·2018·高中一年级学生开始，湖南省全面启动高考综合改革，学生学习完必修课程后，可以根据高校相关专业选课要求和自身兴趣、志向、优势，从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6个科目中，自主选择3个科目参加等级考试.学生已选物理，还想从思想政治、历史、地理3个文科科目中选1科，再从化学、生物2个理科科目中选1科.若他选思想政治、历史、地理可能性相等，选化学、生物可能性相等，则选修地理和生物概率为___________.【答案】【解析】【分析】列表格得出所有等可能情况，然后再找出符合题意情况，根据概率公式进行计算即可得. 【详解】列表格：政治历史地理化学化学，政治化学，历史化学，地理生物生物，政治生物，历史生物，地理从表格中可以看出一共有6种等可能情况，选择地理和生物有1种情况，所以选择地理和生物概率是，故答案为：.【点睛】本题考查了列表法或树状图法求概率，用到知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比、16. 如图，中，，于点，于点，于点，，则__________.【答案】6【解析】【分析】由等腰三角形性质可得∠C ＝∠ABC， BD=DC=BC，再根据∠BED=∠CFB=90°，可证△BED∽△CFB，根据相似三角形对应边成比例即可求得.【详解】∵AB=AC，∴∠C ＝∠ABC ，又∵AD ⊥BC于D 点，∴ BD=DC=BC，又DE ⊥AB，BF ⊥AC，∴∠BED=∠CFB=90°，∴△BED∽△CFB，∴DE：BF=BD：BC=1：2，∴BF=2DE=2×3=6cm ，故答案为：6.【点睛】本题考查了等腰三角形性质、相似三角形判定与性质，得到△BED∽△CFB是解本题关键.17. 如图，已知半圆与四边形边都相切，切点分别为，半径，则___________.【答案】1【解析】【分析】连接OE，由切线长定理可得∠AOE=∠DOE，∠BOE=∠EOC，再根据∠DOE+∠EOC=180°，可得∠AOB=90°，继而可证△AEO∽△OEB，根据相似三角形对应边成比例即可得. 【详解】连接OE，∵AD、AB与半圆O 相切，∴ OE⊥AB，OA平分∠DOE，∴∠AOE=∠DOE，同理∠BOE=∠EOC，∵∠DOE+∠EOC=180°，∴∠AOE+∠BOE=90°，即∠AOB=90°，∴∠ABO+∠BAO=90°，∵∠BAO+∠AOE=90°，∴∠ABO=∠AOE，∵∠OEA=∠BEO=90°，∴△AEO∽△OEB，∴AE：OE=OE：BE，∴AE•BE=OE²=1，故答案为：1.【点睛】本题考查了切线长定理、相似三角形判定与性质等，证得△AEO∽△OEB是解题关键. 18. 设是一列正整数，其中表示第一个数，表示第二个数，依此类推，表示第个数(是正整数)已知，.则___________.【答案】4035【解析】【分析】整理得，从而可得a n+1-a n=2或a n=-a n+1，再根据题意进行取舍后即可求得a n表达式，继而可得a2018.【详解】∵，∴，∴，∴a n+1=a n+1-1或a n+1=-a n+1+1，∴a n+1-a n=2或a n=-a n+1，又∵是一列正整数，∴a n=-a n+1不符合题意，舍去，∴a n+1-a n=2，又∵a1=1，∴a2=3，a3=5，……，a n=2n-1，∴a2018=2×2018-1=4035，故答案为：4035.【点睛】本题考查了完全平方公式应用、平方根应用、规律型题，解题关键是通过已知条件推导得出a n+1-a n=2.三、解答题19. 计算: .【答案】10【解析】【分析】先分别进行0次幂计算、负指数幂计算、二次根式以及绝对值化简、特殊角三角函数值，然后再按运算顺序进行计算即可.【详解】原式=1+9-+4=10-+=10.【点睛】本题考查了实数混合运算，涉及到0指数幂、负指数幂、特殊角三角函数值等，熟练掌握各运算运算法则是解题关键.20. 先化简，再求值: ，其中.【答案】原式==3+2【详解】原式===，当x=时，原式==3+2.【点睛】本题考查了分式化简求值，熟练掌握分式混合运算法则是解题关键.21. 为了取得扶贫工作胜利，某市对扶贫工作人员进行了扶贫知识培训与测试，随机抽取了部分人员测试成绩作为样本，并将成绩划分为四个不同等级，绘制成不完整统计图如下图，请根据图中信息，解答下列问题；(1)求样本容量；(2)补全条形图，并填空: ；(3)若全市有5000人参加了本次测试，估计本次测试成绩为级人数为多少?【答案】(1)60；(2)10；(3)2000【解析】【分析】（1）根据B等级人数为18，占比为30%即可求得样本容量；（2）用样本容量减去A等级、B等级、D等级人数求得C等级人数，补全条形图，用D等级人数除以样本容量再乘以100%即可求得n；（3）用5000乘以A等级所占比即可求得.【详解】（1）样本容量为：18÷30%=60；（2）C等级人数为：60-24-18-6=12，补全条形图如图所示：6÷60×100%=10% ，所以n=10，故答案为：10；（3）估计本次测试成绩为级人数为：5000×=2000（人）.【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图、利用样本估计总体，能从统计图中得到必要信息是解题关键.22. 如图，长沙九龙仓国际金融中心主楼高达，是目前湖南省第一高楼，和它处于同一水平面上第二高楼高，为了测量高楼上发射塔高度，在楼底端点测得仰角为α，，在顶端E测得A仰角为，求发射塔高度.【答案】AB高度为28米【解析】【分析】设AB高度为x米，过点E作EF⊥AC于F，则FC＝DE＝340米，继而可得BF＝112米，从而可得AF＝（112+x）米，在Rt△AEF中，根据等腰直角三角形性质可得EF＝AF＝CD＝（112+x）米，Rt△ACD中，由sinａ=，可得tanａ=，再由tanａ＝得到关于x方程，解方程即可求得AB长. 【详解】设AB高度为x米，过点E作EF⊥AC于F，则FC＝DE＝340米，∴BF＝452－340＝112米，∴AF＝（112+x）米，在Rt△AEF中，∠FAB＝∠AEF＝45°，∴EF＝AF＝CD＝（112+x）米，Rt△ACD中，sinａ==，设AC=24k，AD=25k(k>0)，由勾股定理则有CD==7k，∴tanａ==，Rt△ACD中，AC=（452+x）米，tanａ＝=，解得x=28，答：发射塔AB高度是28米..【点睛】此题主要考查了解直角三角形应用，解题关键是从题目中整理出直角三角形并正确利用边角关系求解、23. “绿水青山，就是金山银山”，某旅游景区为了保护环境，需购买两种型号垃圾处理设备共10台，已知每台型设备日处理能力为12吨；每台型设备日处理能力为15吨，购回设备日处理能力不低于140吨.(1)请你为该景区设计购买两种设备方案；(2)已知每台型设备价格为3万元，每台型设备价格为4.4万元.厂家为了促销产品，规定货款不低于40万元时，则按9折优惠；问:采用(1)设计哪种方案，使购买费用最少，为什么?【答案】（1）共有4种方案，具体方案见解析；（2）购买A型设备2台、B型设备8台时费用最少.（2）针对（1）中方案逐一进行计算即可做出判断.【详解】（1）设该景区购买设计A型设备为x台、则B型设备购买（10-x）台，其中0 ≤x ≤10，由题意得：12x+15（10－x）≥140，解得x≤，∵0 ≤x ≤10，且x是整数，∴x＝3，2，1，0，∴B型相应台数分别为7，8，9，10，∴共有4种方案：方案一：A型设备3 台、B型设备7 台；方案二：A型设备2 台、B型设备8 台；方案三：A型设备1 台、B型设备9 台；方案四：A型设备0 台、B型设备10 台.（2）方案二费用最少，理由如下：方案一购买费用: 3 ×3+4.4 ×7=39.8 （万元）＜40 （万元）∴费用为39.8（万元），方案二购买费用: 2 ×3+4.4 ×8=41.2 （万元）＞40 （万元）∴费用为41.2 ×90%=37.08（万元）方案三购买费用：3 ×1+4.4 ×9=42.6 （万元）＞40 （万元）∴费用为42.6 ×90%=38.34（万元）方案四购买费用：4.4 ×10=44 （万元）＞40 （万元）∴费用为44 ×90%=39.6（万元）∴方案二费用最少，即A型设备2台、B型设备8台时费用最少.【点睛】本题考查了一元一次不等式应用、最优购买方案，弄清题意，找到不等关系列出不等式是解题关键.24. 如图，已知四边形中，对角线相交于点，且，，过点作，分别交于点.(1)求证: ；(2)判断四边形形状，并说明理由.【答案】（1）证明见解析；（2）四边形BED是菱形，理由见解析.【解析】【分析】（1）根据对角线互相平分四边形是平行四边形，由已知可得四边形ABCD是平行四边形，继而可根据ASA证明ΔAOE≌ΔCOF；（2）由ΔAOE≌ΔCOF可得OE=OF，再根据OB=OD可得四边形BEDF是平行四边形，再根据对角线互相垂直平行四边形是菱形即可证得四边形BEDF是菱形.【详解】（1）∵OA=OC、OB=OD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DAC＝∠BCA，又∵∠AOE=∠COF，OA=OC，∴△AOE≌△COF（ASA）；（2）四边形BEDF是菱形，理由如下：∵△AOE≌△COF，∴OE=OF，又∵OB=OD，∴四边形DEBF是平行四边形，又∵EF⊥BD，∴平行四边形DEBF是菱形.【点睛】本题考查了平行四边形判定与性质、菱形判定，熟记平行四边形判定与性质定理、菱形判定定理是解本题关键.25. 如图，是以为直径上点，，弦交于点.(1)当是切线时，求证: ；(2)求证: ；(3)已知，是半径中点，求线段长.【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）DE＝【解析】【分析】（1）由AB是直径，可得∠DAB+∠ABD＝90°，再根据PB是⊙O切线，可得∠ABD+∠PBD＝90°，根据同角余角相等即可证得∠PBD＝∠DAB；（2）证明△BCE∽△DCB，根据相似三角形对应边成比例可得BC2＝CE•CD，再根据CD=CE+DE 经过推导即可得BC2- CE2= CE•DE；(3) 连接OC，由，AB是直径，可得∠AOC=∠BOC=90°，根据勾股定理则有CE²=OE²+CO²， BC²=OB²+CO²，再根据OA=4 ，E 是半径OA 中点，继而可得BC=4，CE=2，再根据（2）中BC²-CE²=CE·DE，即可求得DE长.【详解】（1）∵AB是直径，∴∠ADB＝90°，即∠DAB+∠ABD＝90°，又∵ PB是⊙O切线，∴PB⊥AB，∴∠ABP＝90°，即∠ABD+∠PBD＝90°，∴∠PBD＝∠DAB；（2）∵，∴∠BDC＝∠EBC，又∵∠BCE＝BCD，∴△BCE∽△DCB，∴BC：CE=CD：BC，∴BC2＝CE•CD，∴BC2＝CE(CE+DE)，∴BC2＝CE2+CE•DE，∴BC2- CE2= CE•DE；(3)连接OC，∵，AB是直径，∴∠AOC=∠BOC=90°，∴CE²=OE²+CO²， BC²=OB²+CO²，∵OA=4 ，E 是半径OA 中点，∴BC=4，CE=2，由（2）中BC²-CE²=CE·DE，所以DE=(BC²-CE²)÷CE=12÷2= ，故DE=.【点睛】本题是综合题，考查了切线性质、相似三角形判定与性质、圆周角定理等，解题关键是正确添加辅助线、熟练应用切线性质、相似三角形判定与性质是解题关键.26. 如图，抛物线与两坐标轴相交于点，是抛物线顶点，是线段中点.(1)求抛物线解析式，并写出点坐标;(2) 是抛物线上动点；①当时，求面积最大值；②当时，求点坐标.【答案】（1）y=-x2+2x+3，D(1,4)； (2) ①当x=2时，S最大值=1；②F（－，－2－２）或（2－，－2+2）【解析】【分析】（1）利用待定系数法可求得抛物线解析式，然后再配方成顶点式即可得点D坐标；（2）①由x＞1，y＞0，可以确定点F是直线BD上方抛物线上动点，F（x, -x2+2x+3），过点F作FH⊥x轴交直线BD于M，由B、D坐标易得y BD=-2x+6，继而得M（x，-2x+6），从而得到FM=-(x-2)2+1，再根据S△BDF=S△DFM+S△BFM，从而可得S△BDF=-(x-2)2+1，根据二次函数性质即可得；②分点F在x轴上方抛物线上，点F在x轴下方、y轴左侧抛物线上两种情况进行讨论即可得. 【详解】（1）抛物线与两坐标轴相交于点由题意得：，解得：，所以抛物线解析式为：y=-x2+2x+3，配方得y=-(x-1)2+4，∴抛物线顶点D坐标为（1，4）；（2）①∵x＞1，y＞0，∴点F是直线BD上方抛物线上动点，则F（x, -x2+2x+3），过点F作FH⊥x轴交直线BD于M，∵B（3，0）， D（1，4），∴y BD=-2x+6，则M（x，-2x+6），∴FM=-x2+2x+3-(-2x+6)= -x2+4x-3=-(x-2)2+1，∵S△BDF=S△DFM+S△BFM，∴S△BDF=FM•（x-1|）+FM•（3-x）=FM•(x-1+3-x)=FM =-(x-2)2+1，∴当x=2时，S最大值＝1；②当FE∥BD，且点F在x轴上方抛物线上时，设FE解析式为y=-2x+b，∵直线FE过点E（1，0），∴b=2，y FE=-2x+2，联立y=-2x+2与y=-x2+2x+3，解得F（2－，－2+2）；当F在x轴下方、y轴左侧抛物线上时，设直线EF与直线BD交于点N，∵∠AEF=∠NEB，又∵∠AEF＝∠DBE，∴∠NEB＝∠DBE，∴NE=NB，∴点N横坐标为2，又∵点N在直线y BD=-2x+6上，∴N（2，2），∴yＥN＝2x-2，联立y=2x-2与y=-x2+2x+3，解得F（－，－2－2），综上所述F（－，－2－2）或（2－，－2+2）.【点睛】本题是二次函数综合题，涉及到待定系数法、二次函数最值、解方程组、分类讨论等，解题关键是正确添加辅助线.。