第章土中应力计算(河海大学岩土所土力学ppt)(ppt)

2.6 土的压实性
p 0.002
2.7 土的工程分类
St
qu qu
第三章
土体中的应力计算
Warming-up
变形deformation 变形模量modulus of deformation 泊松比Poisson’s ratio 残余变形residual deformation 布西涅斯克解Boussinnesq’s solution 超静孔隙水压力excess pore water pressure 沉降settlement 次固结系数coefficient of secondary consolidation 地基沉降的弹性力学公式elastic formula for settlement calculation 分层总和法layerwise summation method 附加应力superimposed stress 割线模量secant modulus 固结沉降consolidation settlement 规范沉降计算法settlement calculation by specification 回弹变形rebound deformation 回弹模量modulus of resilience 回弹系数coefficient of resilience 回弹指数swelling index 建筑物的地基变形允许值allowable settlement of building 角点法corner-points method 明德林解Mindlin’s solution 纽马克感应图Newmark chart 切线模量tangent modulus
ij=
x xy xz yx y yz
zx zy z
o x
z y

均布条形荷载下地基中附加应力的分布规律：
(1) 地基附加应力的扩散分布性； (2) 在离基底不同深度处各个水平面上，以基底中心点下轴
线处最大，随着距离中轴线愈远愈小； (3) 在荷载分布范围内之下沿垂线方向的任意点，随深度愈
向下附加应力愈小。
4、三角形分布条形荷载
dp pd
b
z
2z3p
b
土中应力计算
•
6、黄金时代是在我们的前面，而不在 我们的 后面。
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7、心急吃不了热汤圆。
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8、你可以很有个性，但某些时候请收 敛。
•
9、只为成功找方法，不为失败找借口 (蹩脚 的工人 总是说 工具不 好)。
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10、只要下定决心克服恐惧，便几乎 能克服 任何恐 惧。因 为，请 记住， 除了在 脑海中 ，恐惧 无处藏 身。-- 戴尔． 卡耐基 。
n2 ]
m 2n21
3. 均布的圆形荷载
z A d z 3 p 2 0 z 30 2 0 r 0 ( r 2 r d z d 2 ) 5 /2 r p 0 [ 1 ( r 0 2 z z 3 2 ) 3 /2
p0[1 ( z2
1 /r02 11)3/2]r
p0
3.3.4 平面问题（线荷载和条形荷载）
pkmin
lb
l
e Mk Fk Gk
e>L/6, 应力重新分布
pkmax2(F3kbkGk)
k l e 2
3.2.4 基底附加压力
p0pch p0h
3.3 土中附加应力
3.3.1 基本概念
1、定义
附加应力是由于外荷载作用，在地基中产生的应力增 量。
2、基本假定
地基土是各向同性的、均质的线性变形体，而且在深 度和水平方向上都是无限延伸的。

✓当IL1时，受水的浮力作用； ✓当IL<0时，不受浮力作用； ✓当0<IL<1时，根据具体情况而定。
7
4.2.3 水平向自重应力的计算
根据广义虎克定律：
sx Esx E(sysz)
式中，E为弹性摸量（一般用变形摸量E0代替）。
对于侧限应力状态，有sx=sy=0，得
sx
E
E(sy
sz)0
8
再利用sx = sy，得
❖ 讨论6个应力分量和3个位移分量：
法向应力：
z
3Fz3 2 R 5
x3 2 F z R x 5 2 1 3 2 R R 23 (R R z zz )2R x2 3 ((2 R R zz )2 )
y3 2 F z R y 5 2 1 3 2 R R 23 (R R z zz )2R y2 3 ((2 R R z) z2 )
a21 (m 2n m 2n )((1 1 m n2 2)2 1m 2m )2n2arctanm1n m 2n2
▪可由表4-4查得 ▪这里n=l/b，m=z/b 注意：l为长边，b为短边。
38
b) 土中任意点的计算（角点法）
情况1：投影A点在矩形面积范围之内
z=z(aeAh)+ z(ebfA)+z(hAgd)+ z(Afcg)
ILw w L w w P P5 40 8 2 25 51.091
故受水的浮力作用，浮重度为
(26.89.81)16.87.1kN/m 3
26.8(10.50)
11
a点：z=0，sz= z=0；
b点：z=2m，sz=192=38kPa； c点：z=5m，sz=192+103=68kPa； d点：z=9m，sz=192+103+7.14=96.4kPa 分布如图:

弹性地基，绝对刚性基础 抗弯刚度EI=∞ → M≠0； 反证法: 假设基底压力与荷载分布相同， 则地基变形与柔性基础情况必然一致； 分布: 中间小, 两端无穷大。
§3 土体中的应力计算 §3.2 基底压力计算
二.基底压力分布
弹塑性地基，有限刚度基础
— 荷载较小 — 荷载较大
砂性土地基
— 接近弹性解 — 马鞍型 — 抛物线型 — 倒钟型
3P z3 3
1
P
z 2 R5 2 [1 (r / z)2 ]5/ 2 z2

ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3
2
1 [1 (r / z)2 ]5/2

3
2
1
[1 tg2 ]5/2
z


P z2
集中力作用下的 应力分布系数
r / z tg
§3 土体中的应力计算 §3.3 地基中附加应力的计算
§3 土体中的应力计算 §3.2 基底压力计算
建筑物设计
上部结构 基础 地基
上部结构的自重及各种荷 载都是通过基础传到地基 中的。
基础结构的外荷载 基底反力 基底压力 附加应力
地基沉降变形
基底压力计算
影响因素 计算方法 分布规律
基底压力：基础底面传递 给地基表面的压力，也称 基底接触压力。
暂不考虑上部结构的影 响，使问题得以简化； 用荷载代替上部结构。
六. 竖直线布荷载作用下的附加应力计算－弗拉曼解
--B氏解的应用
z

2pz3 (x2 z2 )2
x

2px2z (x2 z2 )2
M
xy
x
y yz
z
z

3Ph 2

【解析】
”
两个基础的附加应力应该是两个基础共同产生的附加应力之和，根据叠 加原理可以分别进行计算。
【解题过程】
（1）两基础基底的附加压力
（2）计算两基础中心点下由本基础荷载引起的时，过基底中心点将 基底分成相等的四块，用角点法计算，计算过程列于表2-3
案例1
（3）计算本基础中心点下由相邻基础荷载引起的 z 时，可按前述的计算点
二、竖向集中力作用下的地基附加应力（布辛奈斯克课题，1885）
z
F z2
3
2
[1 (r
1 / z)2 ]5/ 2
0.5
布辛奈斯克课题
特点
1）σz与α角度无关，应力呈轴对称分布
0.4
0.3 0.2 0.1
2）σz:τzy:τzx= z:y:x, 合力过原点，与R同向 0
0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
抛物线形分布：砂土地基，四周无超载，因基础边缘的砂粒易朝侧向挤出
钟形
钟形分布：P=极限荷载
三、基底压力简化计算
1、轴心受压基础的基底压力
作用在基础上的荷载，其合力通过基础底面 形心、基底压力为均匀分布
pk
Fk
Gk A
中心荷载作用下基底压力
Pk = Fk + Gk A L b A
式中: Fk —相应于荷载效应标准组合时，上部结构传至基础顶面的竖向力值， (kN)；
6.2基底接触压力
主 要 内
容
1 基底接触压力概述 2 基底压力分布 3 基底压力简化计算 4 基底附加压力
一、基底接触压力概述
建筑物设计
上部结构 基础 地基
基础结构的外荷载 基底反力
基底压力 附加应力 地基沉降变形

CZ r , z 9 .5 8 76 KPa ; b ,点： Z 8 m , 该点位于粘土层中，
CZ r , z rw h w 9 .5 8 10 10 76 100 176 KPa ;
c 点：
Z
12 m , CZ
176 19 .3 4 253 .2 KPa 精选ppt课件2021
地基土通常为成层土。当地基为成层土体时，设各土层
的厚度为hi，重度为ri，则在深度z处土的自重应力计算公式
为：
n
cz i hi i1
n
z hi i1
n—从地面到深度z处的土层数； hi—第i层土的厚度，m。
成层土的自重应力沿深度呈折线分布，转折点位于r值
发生变化的土层界面上。
三.有地下水时土中自重应力计算
◇若IL ≤0，则土处于坚硬(固态)状态，土中自由水受到
土颗粒间结合水膜的阻碍不能传递静水压力，故认为土体不 受水的浮力作用，采用土的饱和重度计算土的自重应力；
◇若0＜IL＜1，土处于塑性状态，土颗粒是否受到水的浮
力作用就较难肯定，在工程实践中一般均按土体受到 水浮力作用来考虑。
精选ppt课件2021
建筑物荷重基础地基上在地基与基础的接触面上 产生的压力
基底压力分布及其影响因素： ①基础相对刚度、基础大小、形状和埋深； ②地基土的性质； ③作用在基础上的荷载大小、分布和性质。
基础刚度的影响
1.弹性地基上的完全柔性基础(EI=0)
土坝(堤)、路基、油罐等薄板基础、机场跑道。可认 为土坝底部的接触压力 分布与土坝的外形轮廓相同, 其 大小等于各点以上的土柱重量。
1 原地下水位
0-1,-2,线为变动后
,
1
变动后地下水位 自重应力的分布