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第三章 无筋砌体构件承载力的计算3.1柱截面面积A=0.37×0.49=0.1813m 2<0.3 m 2砌体强度设计值应乘以调整系数γa γa =0.7+0.1813=0.8813查表2-8得砌体抗压强度设计值1.83Mpa ，f =0.8813×1.83=1.613Mpa7.1037.06.31.10=⨯==h H βγβ 查表3.1得：ϕ= 0.8525 kN N kN N fA 1403.249103.249101813.0613.18525.036=>=⨯=⨯⨯⨯=ϕ满足要求。
3.2（1）沿截面长边方向按偏心受压验算 偏心距mm y mm N M e 1863106.06.03210350102.1136=⨯=<=⨯⨯== 0516.062032==h e 548.1362070002.10=⨯==h H βγβ 查表3.1得：ϕ= 0.6681 柱截面面积A=0.49×0.62=0.3038m 2＞0.3 m 2 γa =1.0查表2-9得砌体抗压强度设计值为2.07Mpa ， f =1.0×2.07=2.07 MpakN N kN N fA 35015.4201015.420103038.007.26681.036=>=⨯=⨯⨯⨯=ϕ满足要求。
（2）沿截面短边方向按轴心受压验算14.1749070002.10=⨯==h H βγβ 查表3-1得：φ0= 0.6915因为φ0>φ，故轴心受压满足要求。
3.3（1）截面几何特征值计算截面面积A=2×0.24+0.49×0. 5=0.725m 2＞0.3m 2，取γa =1.0 截面重心位置m y 245.0725.025.024.05.049.012.024.021=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⨯+⨯⨯= y 2=0.74－0.245=0.495m截面惯性矩()()232325.0495.05.049.0125.049.012.0245.024.021224.02-⨯⨯+⨯+-⨯⨯+⨯=I =0.02961m 4截面回转半径 m A I i 202.0725.002961.0=== T 形截面折算厚度h T =3.5i=3.5×0.202=0.707m（2）承载力m y m N M e 147.0245.06.06.01159.0630731=⨯=<=== 164.0707.01159.0==T h e 22.12707.02.72.10=⨯==T h H βγβ 查表3-1得：ϕ= 0.4832 查表2-7得砌体抗压强度设计值f =2.07Mpa则承载力为 kN kN N fA 63016.7251016.72510725.007.24832.036＞=⨯=⨯⨯⨯=ϕ3.4（1）查表2-8得砌体抗压强度设计值f =1.83 Mpa砌体的局部受压面积A l =0.2×0.24=0.048m 2影响砌体抗压强度的计算面积A 0=（0.2+2×0.24）×0.24=0.1632m 2（2）砌体局部抗压强度提高系数 5.1542.11048.01632.035.01135.010＞=-+=-+=l A A γ 取5.1=γ （3）砌体局部受压承载力kNN kN N fA l 13576.1311076.13110048.083.15.136=≈=⨯=⨯⨯⨯=γ%5%46.2%10076.13176.131135＜=⨯- 承载力基本满足要求。
第 1 页/共 6 页需要课件请 或二、砌体的局部受压计算当在砌体局部面积上作用有轴向力时，即为砌体的局部受压受力情况。
例如，承受上部柱或墙传来的压力的基础顶面、钢筋混凝土楼盖大梁或屋架支承处的砌体截面等。
实验 表明：砌体局部受压时，直采纳压的局部范围的砌体抗压强度有较大程度的提高。
因为当轴向压力不断增强后，不仅直接承压面下的砌体发生变形，在它的四面也发生变形，离直接承压的面愈远变形愈小。
这样，因为四面砌体对直接承压面的协力协助，提高了抵御局部压力的能力。
另一方面，砌体在中央局部受压的情况下，四面末直接承受荷载的砌体，对中间局部荷载下砌体的横向变形起着约束作用，又称“套箍”作用。
这种约束作用，产生三向受压应力状态，因而大大提高了砌体的局部抗压强度。
ha c A 0=(a+c+h)hA lbhγ≤2.5A 0=(b+2h)hA lhhhbbaA 0=(a+h)h+(b+h 1-h)h 1A l b h 1A 0=(a+h)hγ≤2.0γ≤1.5图 16-3-4图中 a,b ——矩形局部受压面积A l 的边长； h,h 1___墙厚或柱的较小边长，墙厚；c ——矩形局部受压面积的外边缘至构件边缘的较小距离，当大于h 时，应取为h. (一)局部匀称受压1．砌体局部抗压强度提高系数γ局部受压强度主要取决于砌体原有的抗压强度f 和周围砌体对局部受压区的约束程 度。
当砌体材料相同时，因为四面约束情况的不同，局部受压强度的提高也有所不同。
普通是随lA A 0的增大而增大(A l --局部受压面积；Ao--影响砌体局部抗压强度的计算面积)。
局部受压面积可能会受到四面的约束,或三面、二面、一面的约束，如图16-3-4，故局部受压强度的提高幅度亦按此顺序而依次降低。
今砌体的抗压强度为f ，砌体的局部抗压强度可取为γf ，γ为砌体局部抗压强度提高系数。
按照实验研究，γ可按下式计算γ=1+0.3510lA A (16—3—12) 为了防止因砌体面积大、局部受压面积很小(即lA A 0较大)，而可能发生在砌体内一旦 产生纵向裂缝即呈脆性破坏的劈裂破坏，故按式(16-3—12)算得的γ值，尚应符合γ限值规定。
3.3局部受压
3.3.1 砌体局部受压的特点
局部受压：——轴向力仅作用于砌体的部分截面上。
局部均匀受压：——砌体截面上作用局部均匀压力，如：承受上部柱或墙体传来压力的基础顶面；
砌体结构局部受压图N
钢筋混凝土柱
3.3局部受压
3.3.1 砌体局部受压的特点
局部受压：——轴向力仅作用于砌体的部分截面上。
局部均匀受压：——砌体截面上作用局部均匀压力，
如：承受上部柱或墙体传来压力的基础顶面；
多层砌体结构中的墙梁或钢筋混凝土过梁支座处；
支座处设置有中心传力构造装置的桁架（或屋架
和大跨度的梁）支座处。
(a)中心局压(b)边缘局压(c)中部局压(d)端部局压(e)角部局压
局部均匀受压
3.3局部受压
3.3.1 砌体局部受压的特点
局部不均匀受压：——砌体截面上作用局部非均匀压力，如：支承
梁或屋架的墙柱在梁或屋架端部支承处的砌体顶面。
N L
h c
b c
σm a x
θa
a 00.4a 0
局部不均匀受压
3.3局部受压
3.3.1 砌体局部受压的特点
A0——影响砌体的局部抗压强度的计算面积；
A l——砌体的局部受压面积。
A0
A l
影响砌体的局部抗压强度的计算面积
3.3局部受压3.3.1 砌体局部受压的特点
组别砖柱尺寸
（mm）
A截面实
际面积
（mm2）
A
l
局部受
压面积
（mm2）
f
试验值
（N/mm2）
γf
试验值
（N/mm2）
γ
提高
系数
Ⅰ365×365×71013322532400 3.188.14 2.56 365×365×72213286032400 3.187.40 2.33
Ⅱ495×497×149024601560000 2.80 6.08 2.17 487×497×150024203960000 3.097.89 2.55两组局部均匀受压试件的试验结果
套箍强化作用和应力扩散作用.
3.3局部受压
3.3.1 砌体局部受压的特点
A l
A
A l
砌体构件的局部受压的破坏形态有以下三种：
A 0/A l 不太大时，“先裂后坏” A 0/A l 较大时，“劈裂破坏、一裂就坏”（应避免）
材料强度较低时，“未裂先坏”（应避免）
局部受压的应力分布（a ）竖向裂缝发展而破坏（b ）劈裂破坏
砌体局部受压破坏形态
3.3局部受压
3.3.2 砌体的均匀局部受压砌体局部均匀受压时的承载力：
010.35(/)1
l l
l N fA A A γγ≤=+-⏹
试验表明，砌体局部抗压提高系数γ是比1大得多的值，与A 0/A l 以及荷载作用位置有关。
⏹通过限制γ，可以避免“劈裂破坏”。
3.3局部受压
(a)A 0 = (a+c+h )h
γ≤2.5
(b)A 0=(b+2h )h γ≤2.0
(c)A 0 = (a+h )h +(b+h 1-h )h 1
γ≤1.5(d)A 0 = (a+h )h
γ≤1.25
(a)
(b)
(c)(d)A 0= (a+c+h )h γ≤2.5A 0= (b+2h )h
γ≤2.0
A 0= (a+h )h +(b+h 1-h )h 1γ≤1.5
A 0= (a+h )h
γ≤1.25
影响局部抗压强的的面积的计算
3.3.2 砌体的均匀局部受压
对多孔砖砌体和混凝土砌体灌孔砌体，在应（a ）（b ）（c ）的情况下γ≦1.5，未灌孔混凝土砌块砌体，γ≦1.0。
3.3局部受压
3.3.3 砌体局部非均匀受压受局部非均匀压力时的承载力 梁端有效支承长度为：
式中：
a 0——梁的有效支承长度，当a 0 >a 时，取a 0=a ;h c ——梁的截面高度；
f ——砌体的抗压强度设计值。
a
a 0b c
h c
∆
σm a x
θ
0.4a 0 楼 屋盖梁
c
010
h a f
=对楼盖和、屋盖都取0.4a 0
3.3局部受压
ψN 0N l
N l
σ0
3.3.3 砌体局部非均匀受压受局部非均匀压力时的承载力 上部荷载对局部抗压的影响
01.50.5(/)
l A A ψ=-式中：
ψ——上部荷载的折减系数，当A 0/A l ≧3时，取ψ=0；
N 0——局部受压面内上部轴力；N l ——梁端支承压力设计值。
3.3局部受压
0000l l l
l N N fA N A A a b
ψηγσ+≤==式中：
σ0——上部平均压应力设计值；
η——梁端底面压应力图形完整系数，一般可取0.7，
对于过梁和墙梁可以取1.0；b ——梁的截面宽度。
3.3.3 砌体局部非均匀受压
受局部非均匀压力时的承载力
梁端支承处砌体的局部受压承载力
3.3局部受压
3.3.4 梁下设有刚性垫块
梁端刚性垫块和柔性垫块；梁端现浇垫块和预制垫块；
梁端刚性垫块：——垫块的厚度t b ≧180mm ；
从梁边挑出的长度C ≦t b ；
带壁柱墙的壁柱内设置预制刚性垫块时，壁柱上垫块伸入墙内的长度不应小于120mm 。
现浇刚性垫块和预制刚性垫块都应满足尺寸构造要求。
垫块的尺寸应符合砖的模数。
3.3局部受压
3.3.4 梁下设有刚性垫块
梁端刚性垫块
(a)预制垫块(b)现浇垫块(c)壁柱上的垫块
3.3局部受压
预制刚性垫块下的砌体局部受压承载力：
0b 00b
b b b
l l N N fA N A A a b ϕγσ+≤==式中：
N 0——垫块面积A b 内上部轴向力设计值；
ϕ——垫块上N 0及N l 合力的影响系数，应采用β< 3时的值；γl ——垫块外砌体面积的有利影响系数，γl ＝0.8γ≥1，
γ为砌体局部抗压强度提高系数，以A b 代替A l 计算得出；A b ——垫块的面积，A b ＝a b ⨯b b ；a b ——垫块伸入墙内的长度；b b ——垫块的宽度。
0b 0.80.8(10.35(/)1) 1.0
l A A γγ==+-≥3.3.4 梁下设有刚性垫块
3.3局部受压
梁端有效支承长度a 0应按下式确定：
01
h a f
δ=3.3.4 梁下设有刚性垫块
式中：δ1——刚性垫块的影响系数；
垫块上N l 作用点的位置可取0.4a 0处；
σ0——上部平均压应力设计值；h ——梁的截面高度。
σ/f 00.20.40.60.8δ1
5.4
5.7
6.0
6.9
7.8
系数δ1值表
注：表中其间的数值可采用插入法求得。
3.3局部受压
关于垫块上N 0及N L 合力的偏心距
3.3.4 梁下设有刚性垫块
梁垫梁垫
梁垫
梁垫
N 0
N 0N 0
N 0N L
N L
N L
N L
(d)
(b)
(c)
(a)
梁端设有刚性垫块
垫块上N L 作用点的位置在0.4a 0处；只有图（c ）中的N 0对垫块产生偏心。
3.3局部受压
3.3.4 梁下设有刚性垫块
现浇刚性垫块下的砌体局部受压承载力：
与梁整体现浇的刚性垫块将与梁共同挠曲，垫块与砌体
接触处的应力分布与梁底相同。
因此其局压强度计算公式仍可
采用无垫块时的局压强度计算公式，不过此时梁的宽度取垫块
的宽度（A
=a0×b b）。
L
梁端局部受压示意图
3.3局部受压
3.3.4 梁下设有刚性垫块
现浇刚性垫块下的砌体局部受压承载力，也可以采用简化计算的方法，在《砌体结构设计规范》（GB50003-2001）的条文说明中有，“对于采用与梁端现浇成整体的刚性垫块与预制刚性垫下局压有些区别，但为简化计算，也可按后者计算。
”
3.3.5 梁下设有长度大于πh 0的钢筋混凝土垫梁
b 00
0l 2b 0
0b b
3
02.42
2b h N N fb h N E I h Eh
πσδ+≤=
=式中：
N 0—垫梁上部轴向力设计值；
b b ，h b —分别为垫梁在墙厚方向的宽度和垫梁的高度(mm)；
δ2—垫梁底面压应力分布系数，当荷载沿墙厚方向均匀分布时
（局压荷载对于墙厚方向重心线对称均匀分布）δ2取1.0，不均匀时（当有垂直墙面的梁端局压时，局压荷载对墙厚为不均匀分布）δ2可取0.5；h 0—垫梁的折算高度(mm)；
E b ，I b —分别为垫梁的混凝土弹性摸量和截面惯性距；
E —砌体的弹性摸量；h —墙厚(mm)。
3.3局部受压
梁下设置垫梁的砌体：
0l 2b 0
2.4N N fb h δ+≤
3.3局部受压
刚性垫块下的砌体：
0b
l l N N fA ϕγ+≤0l l
N N fA ψηγ+≤ 梁端支承处砌体：
局部均匀受压
l l
N fA γ≤局部非均匀受压
砌体局部受压
砌体局部受压承载力计算：
第三章砌体结构构件承载力计算3.3 局部受压
本节结束！。
