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有理数的加减乘除法则有理数是指可以表示为分数形式的数，包括整数、分数和小数。
有理数的加减乘除法则是数学中非常重要的基本运算规则，它们在解决实际问题和简化数学运算中起着至关重要的作用。
本文将详细介绍有理数的加减乘除法则，帮助读者更好地理解和掌握这些基本运算规则。
一、有理数的加法规则有理数的加法规则是指对两个有理数进行加法运算时的规则。
对于同号的有理数，直接将它们的绝对值相加，并保持原来的符号；对于异号的有理数，可以先求它们的绝对值之差，然后取绝对值较大的数的符号作为和的符号。
例如，对于-3和5进行加法运算，先求它们的绝对值之差，即5-3=2，然后取绝对值较大的数5的符号为正号，所以-3+5=2。
二、有理数的减法规则有理数的减法规则是指对两个有理数进行减法运算时的规则。
减法可以看作加法的逆运算，即a-b=a+(-b)，其中-a表示b的相反数。
因此，有理数的减法可以转化为加法运算，然后按照加法规则进行计算。
例如，对于6和-3进行减法运算，可以转化为6+(-3)=6-3=3。
三、有理数的乘法规则有理数的乘法规则是指对两个有理数进行乘法运算时的规则。
对于同号的有理数，它们的乘积为它们的绝对值相乘，并保持正号；对于异号的有理数，它们的乘积为它们的绝对值相乘，并取负号。
例如，对于-2和3进行乘法运算，-2*3=-6；对于-2和-3进行乘法运算，-2*(-3)=6。
四、有理数的除法规则有理数的除法规则是指对两个有理数进行除法运算时的规则。
有理数的除法可以转化为乘法运算，即a÷b=a*b的倒数。
其中，倒数是指一个数的倒数是它的倒数是1除以这个数。
因此，有理数的除法可以转化为乘法运算，然后按照乘法规则进行计算。
例如，对于-6和3进行除法运算，可以转化为-6*1/3=-2。
以上就是有理数的加减乘除法则的详细介绍。
有理数的加减乘除法则是数学中非常基本的运算规则，它们在解决实际问题和简化数学运算中起着至关重要的作用。
有理数加法减法乘法除法法则好嘞，今天咱们聊聊“有理数加法、减法、乘法和除法”的那些事儿。
听上去好像很严肃的样子，其实没那么复杂，真心不需要吓得像见了鬼似的。
你想啊，这些数学法则就像生活中的一些“常识”，我们平时都在不经意间用到。
就像吃饭要先洗手，做事要先想清楚，数学也差不多，掌握了基本的法则，你做起题来就像切菜一样顺手。
先说加法吧。
加法这东西，基本上是个“友好”的操作。
你只要记住：两个有理数相加，结果肯定是有理数。
比如说你有3块钱，朋友借你5块钱，那你俩凑一块儿，不就是3加5，结果是8块钱嘛。
这种事儿谁都会做吧？就像大家一起凑钱吃饭，大家都拿出点，你最后一起吃到的“数目”就是大家加起来的结果。
只不过要提醒一点，如果你加的数里有负数，别慌，负数就像是饭桌上的“大胃王”，他们吃得多，分得少。
3加（5）就变成了2嘛。
这不就跟你拿到的钱少了个5块一样。
再来说减法。
说到减法，很多人都皱眉头，觉得好像比加法麻烦点。
其实也没啥大不了的。
你想，减法就像是你借了别人东西，然后还给人家的过程。
比如你手里有7块钱，借了别人2块，那么你手里的“余额”就变成了7减2，剩下5块。
假如你本来是欠了别人5块钱的，那还人家的过程就变成了7减（5），也就是7加5，结果是12块。
反正减法不复杂，给它一点耐心，慢慢来，结果会自然而然出来。
再来聊聊乘法。
乘法呀，就像是“加法”的升级版。
你想啊，乘法就相当于把一个数重复加了好几遍。
比如说，你去买苹果，一斤苹果5块钱，买了3斤，那不就是5乘3等于15块钱嘛。
乘法的本质就是“加个三倍”的事儿，手里有一块，就可以加三次，结果出来了。
可是呢，乘法可不单单是加法的延伸，乘法的结果可能会让你“跌破眼镜”。
比如3乘（2），这不就成了6嘛？这可不是负数“玩笑”，这是真的数学规律。
乘法里，正负数相乘，结果是负的，两个负数相乘反倒是正的。
这就像打麻将，三张牌都上了，变数多，想不通也得按规则走。
最后再说除法。
说到除法，可能有点儿小朋友都会觉得害怕。
有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算【本讲教育信息】一. 教学内容：有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算二. 知识要点：1、有理数的混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号先算括号里面的．2、有理数运算规律：（1）在有理数运算中，加减是一级运算，乘除是二级运算，乘方是三级运算．一个式子里三级运算都含有时，先做第三级运算，再做第二级运算，最后做第一级运算；同一级运算，按照从左到右的先后顺序进行运算；（2）有括号时按照小括号、中括号、大括号的顺序进行；（3）运算中应灵活运用运算律简化运算．三. 重点、难点、考点：1、重点：有理数的混合运算。
2、难点：有理数的混合运算顺序及符号的规律。
3、考点：有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算。
考点分析：有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算是历年中考必考的内容，本部分内容有时单独命题，有时与后面的其他知识综合命题，命题形式以解答题为主，有时也出填空题和选择题．【典例精析】例⒈计算：⑴×（1／3－1／2）×÷5／4⑵－10＋8÷（－2）2―（―4）×（－3）解：⑴×（1／3－1／2）×÷5／4＝×（－1／6）××4／5 先算括号里面的＝－2／25 再算乘除⑵－10＋8÷（－2）2―（―4）×（－3）＝－10＋8÷4―（―4）×（－3）先算乘方＝－10＋2－12 再算乘除＝－20 最后算加减指导：解此题的关键是要严格按照混合运算的顺序进行运算．例2.计算：⑴－1 4―（0.5－2／3）÷1／3×［－2―（―3）3 ］－︱1/8—0.52︱⑵［35／3－（3／8＋1／16－3／4）×（－4）3 ］÷5⑶－3 2 ×1.22 ÷0.32 ＋（－1／3）2×（－3）3 ÷（－1 ）2003解：⑴－14―（0.5－2／3）÷1／3×［－2―（―3）3 ］－︱1／8－0.5 2 ︱＝－1―（―1／6）×3×（－2＋27）－︱1／8－1／4 ︱先算乘方＝－1―（―1／6）×3×25－1／8 再算括号里的＝－1＋25／2－1／8 最后算加减＝11.375⑵［35／3－（3／8＋1／16－3／4）×（－4）3 ］÷5＝［35／3－3／8×（－64）－1／16×（－64）＋3／4×（－64）］÷5＝［35／3＋24＋4－48 ］×1／5＝［35／3－20］×1／5＝35／3×1／5－20×1／5＝7／3－4＝－5／3⑶－3 2 ×1.2 2 ÷0.3 2 ＋（－1／3）2×（－3）3 ÷（－1）2003＝－9×36／25×100／9＋1／9×（－27）÷（－1）＝－144＋3＝－141指导：有理数混合运算中应注意以下问题：⑴要注意运算顺序；⑵要灵活运用运算律进行简便计算，不要搞错符号，特别是乘方符号；⑶要灵活进行分数、小数的互化⑷互为相反数的和，互为倒数的积，有因数为0等特殊运算先行结合．本例中⑴小题按“＋”“－”号分为三段，再分别计算每一段；⑵小题可灵活运用乘法的分配律；⑶小题中把小数化成分数后计算较为简便．例3.（2006，浙江）如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么这个正整数为神秘数．如：4＝2 2－02 12＝42－22 20＝62 －42 因此4，12，20都是神秘数．（1）28和2012 这两个数是“神秘数”吗？为什么？（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？（3）两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘数吗？为什么？解：（1）因为28＝4×7＝82－62 ，2012＝4×503＝5042－5022，所以是神秘数。
有理数加减法法则巧记口诀有理数加减法是我们初中数学中的基础知识，掌握好有理数加减法法则，对于我们解决实际问题是非常有帮助的。
下面我为大家介绍一种巧记口诀，帮助大家快速记住有理数加减法法则。
口诀一：正加正得正，负加负得负，正加负看绝对值，大减小方向负。
这个口诀的意思是，当两个正数相加时，结果也是正数；当两个负数相加时，结果也是负数；当一个正数和一个负数相加时，我们需要比较它们的绝对值，绝对值大的减去绝对值小的，结果的符号取决于绝对值大的数的符号。
举个例子来说明，假设我们要计算 3 + 5，根据口诀，两个正数相加，结果也是正数，所以 3 + 5 = 8。
再来看一个例子，-4 + (-6)，根据口诀，两个负数相加，结果也是负数，所以-4 + (-6) = -10。
最后一个例子，2 + (-7)，根据口诀，我们需要比较2和7的绝对值，7的绝对值大于2的绝对值，所以结果的符号取决于7的符号，即负号，所以2 + (-7) = -5。
接下来，我们来看看巧记口诀的第二部分。
口诀二：减法转化为加法，被减数不变，加上相反数，正数变负，负数变正。
这个口诀的意思是，当我们遇到减法时，可以将减法问题转化为加法问题，即将被减数不变，加上减数的相反数。
对于正数来说，相反数即为它的负数；对于负数来说，相反数即为它的正数。
举个例子来说明，假设我们要计算7 - 5，根据口诀，我们可以将减法转化为加法，即7 + (-5)。
根据口诀的第一部分，我们需要比较7和5的绝对值，7的绝对值大于5的绝对值，所以结果的符号取决于7的符号，即正号，所以7 - 5 = 7 + (-5) = 2。
再来看一个例子，-8 - (-3)，根据口诀，我们可以将减法转化为加法，即-8 + 3。
根据口诀的第一部分，两个正数相加，结果也是正数，所以-8 - (-3) = -8 + 3 = -5。
通过这两个口诀，我们可以快速记住有理数加减法的法则，提高我们解决实际问题的效率。
有理数加减乘除运算口诀哎呀，大家好，今天咱们聊聊有理数的加减乘除运算，听起来是不是有点儿乏味？可别小看这小小的数字，背后可是大有文章。
说到有理数，大家可能脑海里冒出个什么分数啊，小数啊，反正就是能写成“a/b”形式的那些。
学会这些加减乘除的技巧，咱们生活中可就方便多了。
咱们来说加法。
加法可简单了，俩数相加，就像朋友们聚会，越多越热闹。
举个例子，张三和李四一块儿买了个西瓜，价格是5块和3块，咱们一算，嘿，8块钱搞定。
可是，遇上负数怎么办呢？哦，那就是有点儿小复杂，但也不怕。
想象一下，张三花了3块钱去买个冰淇淋，心里美滋滋。
可是，突然又欠了李四5块，这时候，咱们就要把这负数加上去。
嗯，5块钱欠账加上3块钱的花费，嘿嘿，心里可就有点小忧伤了，结果是2块，负负得正啊，别提多有趣了。
说完加法，再来聊聊减法。
减法就像打游戏，减去一个血量，敌人倒下了。
你要是买东西，心里可得算好，钱多了好说，少了可就得找别的办法了。
比如说，你口袋里有10块钱，去超市看上了个小玩意儿，价格是7块。
你一掏钱包，唉，算了，10块减去7块，剩下3块，手里就有了，心情棒棒哒。
不过，减法也有阴影，想想有时候从一个负数里减去，哎，真是让人心情复杂。
比方说，欠了5块，想减去3块，你一算，哦，这时候就得负数了，结果是2块，真是让人心里七上八下。
接着咱们谈乘法。
乘法就像种树，一棵树能结很多果实。
想象一下，你买了3盒巧克力，每盒里有5块，那总共就是15块，没错吧？这时候，乘法让你快速知道总数。
不过，有时候遇到负数，比如说你欠了3块，借给你朋友的巧克力也是负数。
嗯，这时候就得乘个负数，结果是15块，仿佛整个世界都在哭泣呢。
咱们说说除法。
这就像分蛋糕，想要分享可得注意。
比如你和三位好友一起聚餐，点了个大披萨，8片你们四个分，那每人能吃2片，嗯，想想都美滋滋。
可是，假如你只有1块钱，想买5块钱的东西，这可就麻烦了。
1块钱除以5，嘿，结果是负数。
是的，有时候在现实中，数字的游戏可真是让人哭笑不得。
有理数运算法则口诀-回复有理数运算法则口诀是指在数学中处理有理数的运算过程中所遵循的一系列原则和规律。
有理数是指可表示为两个整数的比值的数，包括整数、分数和小数。
首先，我们来介绍几个基本概念和定义。
有理数的四则运算中包括加法、减法、乘法和除法。
在有理数运算中，我们经常会遇到正数、负数和零。
正数表示比零大的数，负数表示比零小的数，而零代表没有大小的特殊数。
有理数可以用分数形式表示，分数由分母和分子两个部分组成，分母表示等分为多少份，分子表示取其中多少份。
首先，让我们回顾一下有理数的加法口诀。
同号相加，异号相消。
这意味着当两个有理数的符号相同时，我们可以将它们的绝对值相加，并保持它们的符号不变。
比如，5 + 3 = 8，-2 + (-4) = -6。
而当两个有理数的符号不同时，我们可以将它们的绝对值相减，再取它们符号绝对值较大的作为结果的符号。
比如，5 + (-3) = 2，-2 + 4 = 2。
这个口诀的关键在于确定结果的符号要根据较大的绝对值来决定。
接下来，让我们来谈一谈有理数的减法口诀。
减法可以转化为加法运算。
当我们遇到一个减法运算时，我们可以将其转化为加法运算来处理。
比如，5 - 3可以看作5 + (-3)，而-2 - (-4)可以看作-2 + 4。
这样，我们就可以利用之前所描述的加法口诀来处理减法运算。
再来说一下有理数的乘法口诀。
同号得正，异号得负。
这意味着当两个有理数的符号相同时，它们的乘积将是正数。
比如，5 ×3 = 15，-2 ×(-4) = 8。
而当两个有理数的符号不同时，它们的乘积将是负数。
比如，5 ×(-3) = -15，-2 ×4 = -8。
这个口诀的关键在于确定结果的符号要根据两个有理数的符号来决定。
最后，我们再来说一下有理数的除法口诀。
除法可以转化为乘法运算。
当我们遇到一个除法运算时，我们可以将其转化为乘法运算来处理。
比如，5 ÷3可以看作5 ×(1/3)，而-2 ÷(-4)可以看作-2 ×(1/(-4))。
教学备课有理数的加减乘除运算法则教学备课是教师在进行课程教学前所做的准备工作，它对于课堂的顺利开展起着重要的作用。
而有理数的加减乘除运算是数学学科的重要内容之一，也是许多学生在学习数学过程中的难点和痛点。
本文将详细介绍有理数加减乘除运算的基本法则和方法，并针对备课环节提供一些实用的建议和技巧。
一、有理数的加法法则有理数的加法法则可以概括为以下三个基本规则：1. 同号相加，取其绝对值相加，符号不变；2. 异号相加，取其绝对值相减，结果的符号与绝对值较大的有理数的符号一致；3. 有理数与零相加，仍得这个有理数。
示例1：计算 -3 + (-7)根据规则2，先取绝对值相加：3 + 7 = 10再确定结果的符号：较大的绝对值为7，所以结果为-10故 -3 + (-7) = -10二、有理数的减法法则有理数的减法可以转化为加法运算。
即减去一个数等于加上这个数的相反数。
示例2：计算 5 - (-2)转化为加法：5 + 2 = 7故 5 - (-2) = 7三、有理数的乘法法则有理数的乘法法则可以概括为以下两个基本规则：1. 同号相乘，积为正；2. 异号相乘，积为负。
示例3：计算 4 × (-3)由于异号相乘，所以结果为负数。
取绝对值相乘：4 × 3 = 12故 4 × (-3) = -12四、有理数的除法法则有理数的除法可以转化为乘法运算。
即除以一个数相当于乘以这个数的倒数。
示例4：计算 (-6) ÷ 2转化为乘法：(-6) × 1/2 = -3故 (-6) ÷ 2 = -3教学备课中，教师需要根据学生的学情和学习特点，合理选择教学资源和教学方法，以达到良好的教学效果。
以下是一些建议和技巧供教师参考：1. 针对学生的实际情况进行个性化备课。
教师可以根据学生的学习水平和掌握情况，调整教学内容和难度，提供合适的练习题和示例，帮助学生理解有理数的加减乘除运算法则。
有理数的加减乘除是数学中非常基础的运算，它们在解决实际问题和其他数学运算中起着重要的作用。
它们的混合运算在解决复杂问题时尤为重要。
下面将介绍有理数的加减乘除的混合运算技巧。
一、有理数的加法运算1.1 正数加正数：两个正数相加的结果仍然是正数，例如3+5=8。
1.2 负数加负数：两个负数相加的结果仍然是负数，例如-4+(-6)=-10。
1.3 正数加负数：两个数符不其绝对值相减，结果的符号取较大绝对值的符号，例如5+(-3)=2。
二、有理数的减法运算2.1 减去一个数相当于加上这个数的相反数，即a-b=a+(-b)。
2.2 减法运算可以看作加法运算，例如5-3=5+(-3)=2。
2.3 减法运算中，正数减去一个较大的负数，结果为正数，例如7-(-4)=7+4=11。
三、有理数的乘法运算3.1 同号相乘：两个数符相它们的积为正数，例如3×4=12。
3.2 异号相乘：两个数符不它们的积为负数，例如-5×6=-30。
3.3 有理数乘法的结合律和交换律：对有理数a、b、c来说，a×(b×c)=(a×b)×c，a×b=b×a。
四、有理数的除法运算4.1 有理数的除法运算可以看作是乘法运算的倒数，即a÷b=a×(1/b)。
4.2 除法运算中，同号相除结果为正数，异号相除结果为负数。
4.3 有理数除法的分配率：对有理数a、b、c来说，a÷(b÷c)=(a×c)÷b。
五、有理数的混合运算5.1 有理数的混合运算要遵循先乘除后加减的原则，进行括号内的运算。
5.2 混合运算中，可以通过加减号的顺序调整运算的优先级，例如先进行加法运算，再进行减法运算。
5.3 在进行混合运算时，可以通过绝对值大小或符号来判断计算的顺序，避免混合运算时出现混淆。
六、总结有理数的加减乘除的混合运算需要熟练掌握各种运算规则，尤其是混合运算的顺序和优先级。
有理数运算法则口诀
有理数运算法则是我们学习数学时必须掌握的重要知识点，它为我们解决实际问题提供了有力的工具。
下面我将为大家总结一些有理数运算的口诀，希望能够帮助大家更好地理解和记忆。
一、有理数的加法和减法：
1. 同号相加，异号相减，取绝对值，按大的符号来。
2. 加法交换律，减法无交换。
3. 加法结合律，减法无结合。
二、有理数的乘法和除法：
1. 同号相乘，异号相除，结果为负，记住。
2. 乘法交换律，除法无交换。
3. 乘法结合律，除法无结合。
三、有理数的混合运算：
1. 先乘除后加减，按照顺序来。
2. 括号内的先算，得到结果再算。
四、有理数的乘方运算：
1. 同底数相乘，指数相加。
2. 同底数相除，指数相减。
3. 一个数的0次方，结果是1。
4. 一个数的负整数次方，结果是倒数。
五、有理数的大小比较：
1. 同号比大小，绝对值大的更大。
2. 异号比大小，负数更小。
以上就是有理数运算法则的口诀总结，希望大家能够通过这些口诀更好地掌握有理数的运算规律。
记住这些口诀，我们在解决数学问题时将更加得心应手。
数学是一门需要不断练习的学科，希望大家能够多多练习，提高自己的数学水平。
有理数的加减乘除法则
《有理数的加减乘除法则》
有理数是一种有理论基础的数，它可以用有限的分数来表示。
这种数的基本运算有加减乘除四种，每种运算都有自己的法则。
加法：有理数的加法运算，就是将两个有理数的分子分母分别相加，得出新的有理数。
减法：有理数的减法运算，就是将两个有理数的分子分母分别相减，得出新的有理数。
乘法：有理数的乘法运算，就是将两个有理数的分子分别相乘，分母分别相乘，得出新的有理数。
除法：有理数的除法运算，就是将两个有理数的分子分别相除，分母分别相除，得出新的有理数。
有理数的加减乘除法则以上就是这四种基本运算的法则，只要掌握了这些法则，就可以轻松地进行有理数的四则运算了。
有理数加减乘除技巧
以下是 6 条关于有理数加减乘除技巧的内容：
1. 嘿，你知道吗？有理数的加法有个超棒的技巧哦！就像搭积木一样，正数和负数凑对。
比如 3+(-2)，那不就是 3 块积木加上拿走 2 块积木，结果就是 1 块积木呀，多简单！见到互为相反数的可别放过，能让计算变得轻松不少呢。
2. 哇塞，有理数的减法，就像是个小魔术呢！把减号变成加号，后面的数变成相反数，就搞定啦！比如说 5-3 可以看成 5+(-3)，是不是一下子就清楚啦？这可真是个神技巧呀，能省好多事儿呢。
3. 听着哦，有理数的乘法，很有规律呀！同号得正，异号得负，这就好像走对路和走错路一样。
比如(-2)×(-3)，那就是都走错路啦，结果反而走对啦，得 6 呢！怎么样，很有趣吧？
4. 哎呀呀，有理数的除法可别愁！除以一个数等于乘以它的倒数，这就跟找后门一样巧妙呢！像6÷(1/2)就等于6×2=12，是不是突然就豁然开朗啦？这技巧不掌握可不行呀。
5. 嘿，注意啦！有理数混合运算的时候可要讲顺序哦！先算乘除后算加减，就跟排队一样，得有秩序呀！像3+2×4，就得先算2×4=8，再加上 3 等于 11 呢，可别搞错顺序哦，不然就全乱套啦！
6. 哇哦，有理数的技巧掌握好，数学世界任你跑！这些小窍门就像是打开数学大门的钥匙，让我们能轻松地在有理数的海洋里畅游。
是不是很厉害？所以呀，还等什么，赶紧把这些技巧用起来吧！我的观点很明确，掌握这些有理数加减乘除技巧，能让我们做题又快又准，简直太棒啦！。
有理数加减法则顺口溜有理数加减法，顺口溜来学习。
同号相加毫不难，留符号按位添。
异号相加快拆分，绝对值相减弦。
结果取绝对值，负负得正真特别。
顺口溜牢记心，有理数加减没问题。
有理数是数学中的一种数，包括正数、负数和零。
加减法是数学中最基本的运算，对于有理数的加减法有一些规则和法则需要记住。
为了更好地记忆和理解有理数的加减法规律，我们可以使用一个简单的顺口溜来帮助我们记忆。
这个顺口溜以简洁明了、通俗易懂的方式描述了有理数加减的方法，让学习变得更加有趣和容易。
首先，我们来看同号相加的情况。
同号相加毫不难，留符号按位添。
当两个有理数具有相同的符号时，我们只需要将它们的绝对值相加，并保留相同的符号。
例如，对于两个正数相加，我们可以直接将它们的数值相加，并保持正号不变。
同样地，对于两个负数相加，我们也可以直接将它们的数值相加，并保持负号不变。
这个规律很简单，只需按位添上符号就可以。
接下来，我们来看异号相加的情况。
异号相加快拆分，绝对值相减弦。
当两个有理数具有不同的符号时，我们可以通过拆分和相减的方式来求解。
首先，我们可以将异号有理数的绝对值相减，然后取其差的绝对值，并将其符号设置为绝对值较大的数的符号。
这个规律可以通过一句顺口溜来记忆，即“异号相加快拆分，绝对值相减弦”。
在实际运算中，我们需要将结果的绝对值和符号进行区分。
如果结果的绝对值为正数，那么结果就是正数。
如果结果的绝对值为零，那么结果就是零。
如果结果的绝对值为负数，那么结果就是负数。
对于两个负数相加得到正数的情况，这是一个特殊的情况，需要特别留意。
通过学习和记忆这个简洁明了的顺口溜，我们可以更好地掌握有理数加减法的规则和法则。
在实际的运算中，我们可以利用这些规律帮助我们更准确地进行计算。
记住这个顺口溜，有理数加减法没问题。
有理数加减乘除混合运算技巧理数加减乘除是数学中一项基本的运算，它们在日常生活和实际问题中都有广泛的应用。
掌握有理数的加减乘除混合运算技巧不仅可以提高计算速度和准确性，同时也对培养逻辑思维和解决问题的能力有着重要的作用。
下面将详细介绍有理数加减乘除混合运算的技巧。
一、有理数的加法运算技巧1.相同符号的有理数相加时，仍保留原来的符号，同时将绝对值相加。
例如：(3)+(5)=3+5=8(-4)+(-7)=-(4+7)=-112.不同符号的有理数相加时，将绝对值较大的数减去绝对值较小的数，并在结果前加上绝对值较大的数的符号。
例如：(3)+(-5)=3-5=-2(-4)+(7)=7-4=33.加法满足交换律和结合律。
例如：(3)+(5)+(2)=10=(5)+(2)+(3)(3)+(5)+(2)+(4)=14=(4)+(2)+(5)+(3)二、有理数的减法运算技巧1.减去一个数可以看作加上这个数的相反数。
例如：(2)-(3)=2+(-3)=-1(-7)-(-4)=-7+4=-32.减法中括号里面的加减法运算按照从左到右的顺序进行。
例如：(2)-(3)+(5)=(2+(-3))+5=-1+5=4三、有理数的乘法运算技巧1.相同符号的有理数相乘，结果是正数，绝对值为两个有理数绝对值的乘积。
例如：(3)×(5)=3×5=15(-4)×(-7)=4×7=282.不同符号的有理数相乘，结果是负数，绝对值为两个有理数绝对值的乘积。
例如：(3)×(-5)=-(3×5)=-15(-4)×(7)=-(4×7)=-283.乘法满足交换律和结合律。
例如：(3)×(5)×(2)=30=(5)×(2)×(3)(3)×(5)×(2)×(4)=120=(4)×(2)×(5)×(3)四、有理数的除法运算技巧1.除以一个数可以看作乘上这个数的倒数。
有理数加减法法则
有理数加法法则：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
一个数同零相加，仍得这个数。
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
其中：两变：减法运算变加法运算，减数变成它的相反数。
一不变：被减数不变。
可以表示成：a－b=a+（－b）。
乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数同零相乘都得零。
几个不为零的有理数相乘，负因数有偶数个时积为正，负因数有奇数个时积为负，如果有一个因数为零，积就为零。
除法：除以一个不为零的数，等于乘以这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号为负；零除以任意非零的数都得零。
初中数学：知识要点口诀总汇有理数的加法运算同号两数来相加，绝对值加不变号。
异号相加大减小，大数决定和符号。
互为相反数求和，结果是零须记好。
【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。
有理数的减法运算减正等于加负，减负等于加正。
有理数的乘法运算符号法则同号得正异号负，一项为零积是零。
合并同类项说起合并同类项，法则千万不能忘。
只求系数代数和，字母指数留原样。
去、添括号法则去括号或添括号，关键要看连接号。
扩号前面是正号，去添括号不变号。
括号前面是负号，去添括号都变号。
解方程已知未知闹分离，分离要靠移完成。
移加变减减变加，移乘变除除变乘。
平方差公式两数和乘两数差，等于两数平方差。
积化和差变两项，完全平方不是它。
完全平方公式二数和或差平方，展开式它共三项。
首平方与末平方，首末二倍中间放。
和的平方加联结，先减后加差平方。
完全平方公式首平方又末平方，二倍首末在中央。
和的平方加再加，先减后加差平方。
解一元一次方程先去分母再括号，移项变号要记牢。
同类各项去合并,系数化“1”还没好。
求得未知须检验，回代值等才算了。
解一元一次方程先去分母再括号，移项合并同类项。
系数化1还没好，准确无误不白忙。
因式分解与乘法和差化积是乘法，乘法本身是运算。
积化和差是分解，因式分解非运算。
因式分解两式平方符号异，因式分解你别怕。
两底和乘两底差，分解结果就是它。
两式平方符号同，底积2倍坐中央。
因式分解能与否，符号上面有文章。
同和异差先平方，还要加上正负号。
同正则正负就负，异则需添幂符号。
因式分解一提二套三分组，十字相乘也上数。
四种方法都不行，拆项添项去重组。
重组无望试求根，换元或者算余数。
多种方法灵活选，连乘结果是基础。
同式相乘若出现，乘方表示要记住。
【注】一提（提公因式）二套（套公式）因式分解一提二套三分组，叉乘求根也上数。
五种方法都不行，拆项添项去重组。
对症下药稳又准，连乘结果是基础。
二次三项式的因式分解先想完全平方式，十字相乘是其次。
两种方法行不通，求根分解去尝试。
