观测值的权之先验确定

工程测量学考试重点(总4页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--工程测量学的内容：按对象分（建筑工程测量，水利工程测量，铁路工程测量，隧道与地下工程测量）按精度分（普通工程测量，精密工程测量）工程建设的规划设计通常可分选址、初步设计和施工设计。

工程测量学：指研究在工程建设的勘测设计，施工和运营管理各阶段所进行的各种测量工作的学科。

特点（1.服务性2，时效性3，责任性）“平均间隙法”是由佩尔策教授提出的，一般用它检验参考点的稳定性。

线状工程测量：为各种线状工程规划设计、施工建设与运营管理阶段所进行的测量工作称为线状工程测量。

线路测量的目的：收集一切必要资料，确定线路经济合理的位置什么是中线测量？中线测量是将纸上线路测设到实地上的工作，它是依据初测导线点定出设计的纸上线路，再沿此线路测设中线桩(百米桩和加桩)和曲线。

断链：由局部改线或事后发现测距有误造成的里程不连续的参数何谓基平测量，何谓中平测量：基平测量是沿线路布设水准点。

中平测量是测定导线点及中桩高程。

放线方法：穿线法，拨角法极坐标法。

RTK法和全站仪极坐标法四种解释穿线放线法的步骤：1）室内选点；2）测设数据准备；3）现场放线；4）穿线；5）交点定位。

简述拨角放线法：拨角放线法是根据在纸上所量得的设计线路各交点的纵横坐标，计算每一段直线的距离和方向，从而算得交点上的转向角。

外业人员按照这些资料，在现场直接拨角测距，而定出所设计的线路。

水下地形图：等高线图或等深线图。

水下地形图测量方法：控制测量与地面测量相同，水下地形测量采用测量水深，及其测深点定位，水位测量来获取水底点的平面位置和高程。

水底碎布点的特点：1，起伏看不见2，不能选择特征点3，一般采用平均布点和随机布点。

水下测量设计书的内容：1，任务来源，性质，技术要求2，测区自然地理现象，3技术设计依据及原有测量成果分析与采用4施工控制点等级，标志与数量5水深测量图幅测深面积水下障碍物分布，6测量作业仪器器材7计算工作量与时间8技术人员组织分工9特殊技术处理措施方法10安全事项及其他。

测绘技术中的平差计算数据处理方法介绍测绘技术在现代社会中发挥着重要作用，经常用于土地测量、建筑设计、城市规划等领域。

而平差计算则是测绘技术中的重要一环，它能够对测量得到的数据进行处理和分析，以提供更准确的结果。

本文将介绍测绘技术中的平差计算的数据处理方法。

平差计算是以数学原理为基础的一种测量数据处理方法，旨在消除测量误差，达到精确测量的目的。

在进行平差计算之前，首先需要进行数据处理，将测量得到的原始数据进行清理和整理。

数据处理的主要目标就是确定观测值的权重，并将不同观测值之间的关系建立起来。

在数据处理过程中，常用的方法包括最小二乘法、加权最小二乘法和最小二乘多项式拟合法等。

最小二乘法是一种常见的平差计算方法，通过最小化误差的平方和来估计未知量，并确定观测值的权重。

加权最小二乘法则是在最小二乘法基础上引入权重因子，以减小不同观测值对平差结果的影响。

最小二乘多项式拟合法则是一种利用多项式函数来描述测量数据的方法，可以更好地适应曲线和曲面的平差计算。

除了上述方法，还有一些其他的数据处理方法可供选择，例如最大似然估计法、总平差法和网络平差法等。

最大似然估计法是一种统计学方法，通过拟合观测数据的概率分布函数来估计未知量。

总平差法则在进行平差计算之前，先进行总体误差分析，确定整个平差系统的权威性。

网络平差法则是一种基于网络平差模型的数据处理方法，通常应用于复杂的测绘工程中。

在进行平差计算时，还需要考虑到数据处理的精度和可靠性。

精度是指测量结果与真实值之间的接近程度，可以通过误差分析和精度评定来进行判断。

而可靠性则是指测量结果的可信程度，可以通过可靠性分析和可靠性评定来进行评估。

只有在数据处理的精度和可靠性达到一定的要求时，才能保证平差计算的准确性和可靠性。

在平差计算过程中，还需要注意一些常见问题和处理方式。

例如，数据的异常值需要进行剔除或修正；不同观测值之间的关系需要建立合适的模型；数据处理的结果需要进行检验和验证等。

GPS三维无约束平差原理及卡方检验的意义一、数学模型1)误差方程GPS网三维无约束平差所采用的观测值均为基线向量,即GPS基线的起点到终点的坐标差,因此,对于每一条基线向量都可以列出如下一组误差方程:根据确定基线向量解所采用的方式,确定出参与网平差的基线向量观测值的权阵。

若GPS网中共有n个点,通过观测共得到m条独立基线向量,可将总的误差方程写为如下形式(假定第m1条基线的两个端点分别为第n1点(起点)和第n2点(终点)):2)起算基准平差所用的观测方程就是通过上述的方法列出的,但为了使平差进行下去,还必须引入位置基准。

引入位置基准的方法一般有两种:第一种是以GPS网中一个点的地心坐标作为起算的位置基准,即可有一个基准方程:第二种是采用秩亏自由网基准,引入下面的基准方程:二、观测值权阵。

在GPS 网的三维无约束平差中,基线向量观测值权阵通常由基线解算时得出各基线向量的方差-协方差阵来确定。

根据确定基线向量解所采用的模式确定出最终参与GPS 网平差的基线向量观测值的方差-协方差阵。

三、方程的解。

根据误差方程、观测值权阵和基准方程,按照最小二乘原理进行平差解算,得到平差结果:TPB;(10-128)Ngg=GNbb-1GT;(10-129)W=B式中,n 为组成GPS 网的基线数,m 为基线数。

四、单位权方差的检验在平差完成后,需要进行单位权方差估值^σ02的检验。

它应与平差前的先验单位权方差σ02一致,判断它们是否一致可采用χ2-检验。

检验方法为:原假设H0:^σ02=σ02;备选假设H1:^σ02≠σ02。

若其中α为显著性水平,则H0成立,检验通过;反之,则H1成立,检验未通过。

在三维无约束平差中,单位权方差估值^σ02的检验主要用于确定如下两个方面的问题:(1)观测值的先验单位权方差是否合适;(2)各观测值之间的权比关系是否合适。

当χ2-检验未通过时,通常表明可能具有如下三方面的问题:(1)给定了不适当的先验单位权方差;(2)观测值之间的权比关系不合适;(3)观测值中可能存在粗差。

《铁路工程卫星测量规范》条文说明1.0.1本规范是以现行的《新建铁路工程测量规范》、《新建铁路摄影测量规范》规定的测量精度为标准，充分考虑经实践证明铁路卫星测量能够达到的精度，采纳了路内各勘察设计院、工程局、以及铁路局的技术开发成果和作业技术规定编制而成的，适用于不同等级铁路、不同勘察阶段和不同用途的卫星测量工作。

1.0.4卫星接收机的定期检验鉴定，是国家强制性标准，各单位除认真执行外。

在一个项目开始测量之前，为了解经过长途运输之后，仪器及设备工作状态是否正常，规定在现场进行接收机比长测量和附属设备的检验校正。

1.0.5本条规定除符合本规范的规定外，尚应符合国家和铁道部现行有关强制性标准的规定。

这些标准包括:TB 10101─99 新建铁路工程测量规范TB 10050—97新建铁路摄影测量规范TBJ 101-88 既有铁路测量技术规则《客运专线铁路无碴轨道工程测量暂行规定》（铁建设[2006]189号）GB/T18314—2001 全球定位系统(GPS)测量规范CH 8016-1995全球定位系统(GPS)测量型接收机检定规程CH 1002-1995测绘产品检查验收规定GB 12896-1991 国家三、四等水准测量规范GB 50026-93 工程测量规范GB/T17942-2000国家三角测量规范3.1.2 、3.1.4 卫星相对定位获取的是WGS-84坐标系中的三维坐标向量(△69X、△Y、△Z)，反映了WGS-84坐标系的指向和尺度，不能用于铁道工程的施工。

施工坐标系与独立坐标系本质上同属于独立坐标系。

习惯使用的桥、隧施工坐标系是一般的平面坐标系，实质上讲是一个经过坐标平移和旋转的自定义椭球（工程椭球）的高斯投影坐标系。

计算自定义椭球的高斯投影坐标需要确定自定义椭球的基本参数和中央子午线经度。

而自定义椭球参数的计算需要测区平均高程异常，工程平均高程，以及施工坐标系的起算点假定坐标和工程主轴的坐标方位角。

第七章GPS基线向量网平差GPS基线解算就是利用GPS观测值，通过数据处理，得到测站的坐标或测站间的基线向量值。

在布设GPS网时，首先需对构成GPS网的基线进行观测，并利用所采集到的GPS数据进行数据处理，通过基线解算，获得具有同步观测数据的测站间的基线向量。

为了确定GPS 网中各个点在某一特定坐标系统下的绝对坐标，需要提供位置基准、方位基准和尺度基准，而一条GPS基线向量只含有在WGS-84下的水平方位、垂直方位和尺度信息，通过多条GPS 基线向量可以提供网的方位基准和尺度基准，由于GPS基线向量中不含有确定网中各点绝对坐标的位置基准信息，因此，仅凭GPS基线向量所提供的基准信息，是无法确定出网中各点的绝对坐标的。

而我们布设GPS网的主要目的是确定网中各个点在某一特定局部坐标系下的坐标，这就需要从外部引入位置基准，这个外部基准通常是通过一个以上的起算点来提供的。

网平差时可利用所引入的起算数据来计算出网中各点的坐标。

当然，GPS基线向量网的平差，除了可以解求出待定点的坐标以外，还可以发现和剔除GPS基线向量观测值和地面观测中的粗差，消除由于各种类型的误差而引起的矛盾，并评定观测成果的精度。

第1节G PS网平差的分类GPS网平差的类型有多种，根据平差所进行的坐标空间，可将GPS网平差分为三维平差和二维平差，根据平差时所采用的观测值和起算数据的数量和类型，可将平差分为无约束平差、约束平差和联合平差等。

一、三维平差和二维平差1. 三维平差所谓三维平差是指平差在三维空间坐标系中进行，观测值为三维空间中的观测值，解算出的结果为点的三维空间坐标。

GPS网的三维平差，一般在三维空间直角坐标系或三维空间大地坐标系下进行。

2. 二维平差所谓二维平差是指平差在二维平面坐标系下进行，观测值为二维观测值，解算出的结果为点的二维平面坐标。

二维平差一般适合于小范围GPS网的平差。

二、无约束平差、约束平差和联合平差1. 无约束平差GPS网的无约束平差指的是在平差时不引入会造成GPS网产生由非观测量所引起的变形的外部起算数据。

航测数字化（1：5000-1：10000）成图规程编写单位（盖章）：编写人：年月日审批意见：审批人：年月日目录一、接收任务 (3)二、资料分析 (3)三、项目设计 (3)四、航飞摄影 (3)五、基础控制 (4)六、像控测量 (8)七、调绘补测 (10)八、空三加密 (26)九、立体采集 (28)十、数据编辑 (35)十一、数字高程模型 (42)十二、数字正射影像 (44)十三、检查验收 (45)十四、项目总结 (46)十五、成果提交 (46)一、接收任务通过投标及市场开拓获得项目，接受客户的委托。

二、资料分析将客户提供的资料进行整体的分析，例如已知点资料，作业范围，作业要求等。

三、项目设计按照客户的最终目的进行整个项目作业流程的设计，流程如下：项目概况-已有资料情况分析-作业内容-作业依据-精度指标-航空摄影-基础控制-水准测量-像片控制-调绘补测-空三加密-立体采集-数据编辑-数据入库-数字高程模型-数字正射影像-检查验收-项目总结。

四、航飞摄影1、参数的设定：地面分辨率、相机焦距、像片的要求、照片的存储和包装；2、航空摄影的实施：航摄前准备工作、航空摄影的实施、质量控制与检查；3、摄影质量控制措施：飞行质量控制措施、摄影质量控制措施、航摄结束飞机返场后，摄影员要采用飞行管理软件，立即对获取的摄站点GPS坐标数据作技术处理，当天评价飞行质量，若有不合格航线立即组织补飞。

存储航片影像数据的介质在做妥善包装后，当天由专人护送至基地做数据后期处理，数据处理中心在第二个飞行日前将航片数据质量检验报告送交现场人员，以便及时修改作业方案；4、成果资料的检查；5、安全生产的风险规避；五、基础控制1、控制网的布设：埋石尺寸、选点埋石：GPS C级按照相邻点间距10-15公里左右的密度进行布设，并附合到已知的高等级GPS控制点上。

布设的GPS网中独立闭合环或附合路线中的边数不大于6条。

平面控制网按E级GPS点进行布设观测，E 级GPS 控制网在国家四等及其以上等级大地点基础上，按点对布设成由三角形组成的多边形网。

第2节工程控制网建立大纲要求：工程控制网的设计重点：工程控制网的坐标系选择、工程控制网的施测方法、《工程测量规范》知识点一：工程控制网的分类控制测量包括平面控制测量、高程控制测量、三维控制测量；按照用途，工程控制网可分为测图控制网、施工控制网、安装控制网和变形监测网。

(1)按照网点性质，可分为一维网（水准网、高程控制网）、二维网（平面控制网）、三维网；(2)按照网形，可分为三角网、导线网、混合网、方格网等；(3)按照施测方法，可分为测角网、测边网、边角网、gps网等；(4)按照坐标系和基准，可分为附合网（约束网）、独立网、经典自由网、自由网等；(5)按照其他标准，还可分为首级网、加密网、特殊网、专用网（如隧道控制网、桥梁控制网、建筑方格网）等。

知识点二：工程控制网的特点测图控制网精度取决测图比例尺。

1.隧道控制网的点位布设要保证隧道两端都有控制点；2.桥梁控制网要求纵向精度高干其他方向精度；3.投影面的选择应满足“控制点坐标反算的两点间长度与实地两点间长度之差应尽可能小”；隧道控制网的投影面一般选在贯通平面上，或选在放样精度要求最高的平面上；知识点三：工程控制网建立过程（了解）工程控制网建立过程如下：(1)设计。

(2)选点埋石。

(3)观测。

(4)平差计算。

知识点四：工程控制网设计步骤工程控制网的设计步骤如下：(1)根据控制网建立目的、要求和控制范围，经过图上规划和野外踏勘，确定控制网的图形和参考基准(起算数据)；(2)根据测量仪器条件，拟定观测方法和观测值先验精度；(3)根据观测所需的人力、物力，预算控制网建设成本；(4)根据控制网图形和观测值先验精度，估算控制网成果精度，改进布设方案；(5)根据需要，进行控制网优化设计。

知识点五：工程控制网的坐标系选择在满足工程精度的前提下，工程控制网一般采用国家统一的3°带高斯平面直角坐标系。

（考题）当不能满足工程对高斯投影长度变形的要求(通常不大于2．5 cm／km)时，可以自定义中央子午线和投影基准面，建立任意带的独立高斯平面直角坐标系，但应与国家坐标系衔接，建立双向的坐标转换关系。

HGO静态项目总结报告解释采用GPS静态测量具有测量精度高、全天候、数据处理自动化高、作业效率高、无需通视等多个优势，而且可以自动化的生成项目总结报告。

由于静态解算的时候我们只需要按照要求输入数据，并简单的进行调整就可以完成数据处理，所以很多时候项目报告出来了，拿到手里，只能看懂“合格”几个字，其他的都是天书。

现在静态解算执行的规范《全球定位系统(GPS)测量规范》2009，有好多人反应，这个规范对观测质量有更高的要求，一不注意基线就无法解算合格。

有时候作业单位费了好大功夫做完外业测量，内业不合格，然后GPS接收机都是从别的项目借来用的，都还回去了，没办法，他们就会手动改一些数据和结果，作为监理的你如果只能看懂“合格”几个字，就会被忽悠过去了。

其实看懂报告并不难，只要用心想一想，不懂的百度搜索一下就能明白。

现在将我从网上学到的分享一下给大家。

下面用的解算报告是我从网上下载的静态数据，用HGO软件自动处理出来的结果，里面有不合格的地方，这个不影响分析报告内容。

第一章项目总结报告的内容和项目基本信息1.1 项目总结报告的内容直接看项目总结报告的第一页，就是目录（如下图）。

包括四个部分：项目属性、观测文件、基线解算、平差结果。

1.2 项目属性从上边的报告来看，项目单位是中建，责任人是迈克尔铁柱，这是我们在解算软件中输入的基本信息（如下图）1.3 坐标系统从报告上看椭球是国家80，中央子午线为117°，采用高斯3°带投影。

这个要根据实际填写（如下图），尤其是坐标系统，当地椭球、投影方法、中央子午线都必须按照目标坐标系已经给出（设计图纸或者已有控制点坐标成果）的信息填写，不能按照自己的理解填写，因为控制点的成果（大多数成果都是投影坐标和正常高程）对应的唯一一种坐标系。

1.4 解算数据这部分是解算的工作量及基本质量信息。

从解算数据可以看出来，本项目的观测文件数量为92个，这个是从接收机导出来的数据文件的个数，也就是所有接收机观测时段总数；站点个数为48个，这是本次观测总共48个点；形成基线总条数为138条，这个是观测形成的所有基线数量，计算方法为∑N i （N i −1）2C i=1，i 为时段，N i 为接收机数量，C 为观测时段总数；重复基线数量为22条，其中1条不合格；同步环个数为92个，其中16个不合格，异步环个数为88个全部合格，同步环和异步环的HGO 软件默认都是3边形，这个可以设置，如下图：第二章 观测文件项目总结报告的第2部分内容如下图：观测文件个数为92个，所以这个表格的主体内容有92行，第一列为观测文件的文件名，第二列为采样间隔（外业观测时候设置的），第三、四、五列为开始时间、结束时间、观测时长，是自动获取的，第六列为观测文件对应的站点名，天线高为自己量取并输入的，接收机编号为自动获取。

第一章1、观测误差产生的原因很多，概括起有以下三种：测量仪器（感觉器官的局限、技术水平、工作态度)、观测者（具有一定限度的准确度）、外界条件(温度、湿度、风力、大气折光等）.2、偶然误差：在相同的观测条件下作一系列的观测，如果误差在大小和符号上都表现出偶然性，即从单个误差看，该列误差的大小和符号没有规律性，但就大量误差的总体而言，具有一定的统计规律，这种误差称为偶然误差，也叫随机误差。

采取措施:处理带有偶然误差的观测值，就是本课程的内容，也叫做测量平差。

3、系统误差：在相同的观测条件下作一系列的观测,如果误差在大小、符号上表现出一致性，或者在观测过程中按一定的规律变化,或者为一常数，这种误差就称为系统误差。

消除或削弱的方法：采取合理的操作程序(正、倒镜,中间法,对向观测等）；用公式改正,即加改正数。

4、粗差：粗差即粗大误差，或者说是一种大量级的观测误差,是由于测量过程中的差错造成的。

发现、剔除粗差的方法：进行必要的重复测量或多余观测，采用必要而又严格的检核、验算等，发现后舍弃或重测。

5、测量平差两大任务:(1）、求平差值(求未知量的最佳估值）;（2)、精度评定（评定测量成果精度）.6、测量平差789、真值:任一观测量,客观上总是存在一个能代表其真正大小的数值，这一数值就称为该观测值真值10、真误差：真值与观测值之差11、残差（改正数):改正数(V）= 平差值（）- 观测值（）12、偶然误差的四个统计特性：（1）一定观测条件下,误差绝对值有一定限值（有限性)；（2）绝对值较小的误差比绝对值较大的误差出现概率大(渐降性）；（3）绝对值相等的正负误差出现概率相同（对称性)；（4）偶然误差的数学期望为零(抵偿性）13、平均误差:在一定的观测条件下,一组独立的偶然误差绝对值的数学期望，称为平均误差14、或然误差：误差出现在（- ρ,+ ρ)之间的概率等于1/2，即15、极限误差：通常将三倍(或两倍)的中误差作为极限误差,即16、相对中误差的定义是：中误差与观测值之比，即17、精度：是指误差分布的密集或离散程度,即:L与E（L)接近程度。

考试试卷…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………课程名称（含档次） 误差理论与测量平差基础 课程代号 0809021专 业 测绘工程 层次（本、专） 本 考试方式（开、闭卷） 闭 一、 正误判断（正确“T ”，错误“F ”每题1分，共10 分）。

1．已知两段距离的长度及中误差分别为128.286m ±4.5cm 与218.268m ±4.5cm ，则其真误差与精度均相同（ ）。

2．如果X 与Y 的协方差0xy σ=，则其不相关（ ）。

3．水准测量中，按公式i icp s =（i s 为水准路线长）来定权，要求每公里高差精度相同（ ）。

4．可用误差椭圆来确定待定点与待定点之间的某些精度指标（ ）。

5．在某一平差问题中，观测数为n ，必要观测数为t ，参数个数u ＜t 且不独立，则该平差问题可采用附有参数的条件平差的函数模型。

（ ）。

6．由于同一平差问题采用不同的平差方法得到的结果不同，因此为了得到最佳平差结果，必须谨慎选择平差方法（ ）。

7．根据公式()222220cos sin 0360E F θσθθθ=+≤≤得到的曲线就是误差椭圆（ ）。

8．对于特定的平面控制网，如果按间接平差法解算，则误差方程的个数是一定的（ ）。

9．对于同一个观测值来说,若选定一定权常数0σ，则权愈小，其方差愈小，其精度愈高（ ）。

10．设观测值向量,1n L 彼此不独立，其权为()1,2,,i P i n =，12(,,,)n Z f L L L =，则有22211221111Z n nf f f P L P L P L P ⎛⎫⎛⎫⎛⎫∂∂∂=+++ ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭（ ）。

二、填空题（每空2分，共24分）。

1、设对某三角网进行同精度观测，得三角形角度闭合差分别为：3秒，-3秒，2秒，4秒，-2秒，-1秒，0秒，-4秒，3秒，-2秒，则测角中误差为 秒。

控制测量习题1．我国光学经纬仪系列分为J 07，J 1、J 2、J 6等型号，试述J 字及其下角码数字各代表什么含义？J 是经纬仪汉语拼音的第一个字母，其下角码的数字代表一测回水平方向中误差。

2．什么是经纬仪的三轴误差？如何测定？它们对水平角观测有何影响？在观测时采用什么措施来减弱或消除这些影响？经纬仪的三轴误差分别是视准轴误差、水平轴倾斜误差和垂直轴倾斜误差。

视准轴误差（1）随目标垂直角的增大而增大， 当 取最小值。

（2）由盘左和盘右的观测方向值求平均值，可以消除视准轴误差对水平方向观测的影响，而得到正确的方向值。

水平轴倾斜误差（1）不仅与i 有关，而且还与α（垂直角）有关。

（2）由盘左和盘右的观测方向值求平均值，可以消除水平轴倾斜误差对水平方向观测的影响，而得到正确的方向值垂直轴倾斜误差（1）垂直轴偏斜误差对水平方向观测值的影响是通过水平轴倾斜量而表现出来的。

（2）由于垂直轴倾斜导致水平轴倾斜，从而使视准轴也偏离正确位置，使观测方向产生了的误差影响。

削弱方法：（注意：盘左盘右的方法不能消除该误差）（1）尽量减小垂直轴的倾斜角。

（2）观测前要精密整平仪器，测回间也可重新整平仪器。

（3）对水平方向观测值施加垂直轴倾斜改正数。

3．C R L 2=-，该式成立的条件是什么？该式的严格形式又是什么?为什么通常可以用该式检查观测成果的质量?该式成立的条件是垂直角等于零。

该式成立的严格条件是： 因为2C 应是一个与仪器有关的常数，所以一测回中如果该值相差很小，说明观测质量好，否则说明观测质量有问题。

4．设在某测站上仅用盘左位置对各目标进行方向观测，问用半测回方向值求出的角度值中是否存在视准轴误差、水平轴误差及垂直轴倾斜误差的影响？为什么?又若各个照准目标与仪器在一个水平面上，角度值中是否存在上述误差的影响，为什么?存在上述三轴误差的影响。

视准轴误差半测回误差： 水平轴误差半测回误差： ααitg C i C R L 2cos 222+=∆+∆=-C C =∆=时0αcos c CC x α∆==OO i i i tg AOεα'∆==⋅=⋅'垂直轴倾斜误差半测回误差：不存在上述三轴误差的影响，因为当垂直角为零时，垂直轴倾斜对水平角没有影响，而视准轴误差和水平轴误差可以通过盘左和盘右消除。