四年级上册数学教案6.7商不变的规律-北师大版
- 格式:doc
- 大小:30.50 KB
- 文档页数:5
北师大版数学四年级上册第六单元《商不变的规律》教学设计一. 教材分析《商不变的规律》是北师大版数学四年级上册第六单元的一课。
本节课的主要内容是让学生探究在除法算式中,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变的规律。
通过本节课的学习,学生能理解和掌握商不变的规律,并能在实际问题中应用。
二. 学情分析四年级的学生已经学习了除法的基本概念和计算方法,对除法算式有一定的认识。
但是,学生可能对商不变的规律理解不够深入,需要在教学中加以引导和启发。
此外,学生可能对一些抽象的概念理解起来有一定的困难,需要通过具体的例子和实际操作来进行教学。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握商不变的规律。
2.培养学生观察、思考、归纳和总结的能力。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.商不变的规律的理解和掌握。
2.如何引导学生观察、思考和总结商不变的规律。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法,引导学生观察、思考和总结商不变的规律。
2.使用具体的例子和实际操作,帮助学生理解和掌握商不变的规律。
3.采用小组合作和讨论的方式,培养学生的合作精神和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的例子和实际操作的材料。
2.准备黑板和粉笔,用于板书。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个具体的除法算式,引导学生观察和思考商的变化规律。
例如,展示算式 20 ÷ 5 = 4,然后将被除数和除数同时扩大2倍,变成 40 ÷ 10 = 4,引导学生观察商的变化。
2.呈现(10分钟)呈现一组类似的除法算式,让学生观察和思考商的变化规律。
例如,展示算式 30 ÷ 6 = 5,45 ÷ 9 = 5,60 ÷ 12 = 5,引导学生发现商的变化规律。
3.操练(10分钟)让学生进行实际的操作,验证商不变的规律。
例如,让学生自己选择一组除法算式,将被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,然后计算商,观察商的变化。
四年级上册数学教案-商不变的规律教学设计一、教学目标1. 让学生理解商不变的规律,能够运用这个规律解决实际问题。
2. 培养学生的观察、比较、分析、概括能力。
3. 培养学生运用数学语言进行表达和交流的能力。
二、教学内容1. 探索并发现商不变的规律。
2. 运用商不变的规律解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点:理解并掌握商不变的规律。
2. 教学难点:运用商不变的规律解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过复习除法算式,引导学生观察算式中的规律,引出本节课的主题——商不变的规律。
2. 探索规律a) 出示除法算式,引导学生观察、比较,发现商不变的规律。
b) 学生自主举例,验证商不变的规律。
c) 小组讨论,总结商不变的规律。
3. 巩固练习a) 出示练习题,学生独立完成。
b) 小组讨论,交流解题方法。
c) 教师点评,强调注意事项。
4. 实际应用a) 出示实际问题,引导学生运用商不变的规律解决问题。
b) 学生独立完成,教师巡回指导。
c) 交流展示,分享解题过程和心得。
5. 课堂小结a) 学生总结本节课的学习内容。
b) 教师点评,强调重点知识。
6. 课后作业a) 完成课后练习题。
b) 预习下一节课的内容。
五、教学评价1. 学生课堂参与度。
2. 学生对商不变规律的理解和应用能力。
3. 学生解决实际问题的能力。
六、教学反思1. 教师应注重引导学生观察、比较、分析,培养学生的数学思维能力。
2. 教师应关注学生的课堂表现,及时给予鼓励和指导。
3. 教师应注重课后作业的布置与批改,了解学生的学习情况,为下一节课的教学做好准备。
注:本教案以北师大版四年级上册数学教材为依据,教学过程可根据实际情况进行调整。
重点关注的细节是“探索规律”环节中的“学生自主举例,验证商不变的规律”。
这个环节是学生从直观观察到抽象概括的关键步骤,也是学生能否真正理解和掌握商不变规律的核心。
详细补充和说明:在“探索规律”环节中,学生自主举例验证商不变的规律是至关重要的。
《商不变的规律》课前思考在找规律的教学中,一般都需要让学生经历发现猜测、推理验证的过程,《商不变的规律》是在学生掌握了三位数除以两位数的竖式计算方法的基础上学习的,在教学中如何让学生通过计算发现这一规律,培养学生发现和提出问题的能力?如何让学生经历找规律的过程,让学生在发现猜测、推理验证的过程中培养学生的推理能力?是需要思考的问题。
教材和学情分析(一)教材分析《商不变的规律》是北师大版小学数学四年级上册第六单元圆的第8 课时的内容,商不变的规律能把一些两位数除法转化为一位数除法,使运算变得简单,更是后续学习小数除法计算、分数的基本性质标的知识基础。
本节课内容编排的结构与第三单元乘法运算律内容的编排类似。
教科书直接从数学问题入手,以“发现规律一总结规律一运用规律”为线索,设计了环环相扣、层层深入的三个问题,让学生经历自主探索规律的学习过程。
第一个问题主要是通过观察被除数、除数和商的变化情况而发现规律;第二个问题主要是通过分析与交流而总结概括规律;第三个问题主要是运用规律使一些除法的运算过程更合理简捷。
(二)学情分析探索并运用商不变规律寻找合理简捷的运算途径,进一步发展数感和运算能力。
根据调查,在学习商不变规律之前,不少学生面临 80÷20 和 520÷40 的计算时,认为被除数与除数末尾的0 可以相互抵消,变成8÷2 和52÷4 算,即80÷20——8÷2, 520÷40——52÷4,但是说不清楚其中0 可以相互抵消的道理。
这个调查结果说明在本单元安排商不变规律的学习内容是及时的,也是必要的。
根据商不变规律,可以把除法算式进行变形,并保持算式的值不变(把复杂变简单,把未知变已知),这就是商不变规律的价值所在。
例如,计算192÷24,列竖式计算并不是最合理简捷的算法,合理简捷的算法是运用商不变规律对除法算式进行等值变形:192÷24——64÷8(被除数与除数同除以 3,算式被化简了),由此口算可得商8。
商不变的规律教学设计教材分析:“商不变规律”是新版北师大四年级上册,第六单元内容。
这部分内容是小学数学中的重要基础知识,它是进行除法简便计算的依据,也是今后学习小数乘除法,分数、比的基本性质等知识的基础。
教材通过实例的分析、比较,使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律,从而抽象概括出“商不变的规律”。
本节课要使学生自主探索、理解和掌握“商不变的规律”,并能运用“商不变的规律”进行简便计算。
同时,培养学生的观察、概括以及发现规律探求新知的能力。
学情分析:“商不变的规律”是在学生已较好地掌握了多位数除法的计算方法的基础上学习的,因而对于学生来说,要学好这部分知识,发现和探索出商不变的规律,难度不是很大,80%的孩子能在课堂自主探究,发现“商不变的规律”。
但熟练利用商不变的规律解决生活中的实际问题有一定的难度。
教学目标:1.经历探索过程,发现、理解商不变的规律。
发展提出问题和解决问题的能力。
2.能应用商不变的规律,寻找合理简捷的运算途径,感受算法多样化,体会规律的价值,提高运算能力。
3.探索的过程中,逐步养成独立思考,合作交流,反思质疑的良好学习习惯。
重点:发现、理解商不变的规律。
并应用商不变的规律进行除法运算的简便计算。
难点:应用商不变的规律进行除法运算的简便计算。
教学准备:PPT课件、微课、问卷星软件、IPAD、答题卡教学过程:一、激趣导入1、口算除法(问卷星—收集整理反馈口算成绩。
)孙悟空的除法口算可厉害了,他利用了除法的运算骗了贪吃的猪八戒。
2、微课导入:话说师徒4人去西天取经,路途遥远,孙悟空就给大家摘了许多的桃子充饥。
大圣深知八戒贪吃,就规定八戒:给你8个桃子,平均分2天吃完。
八戒掐指一算,每天才能吃4个。
“啊,不行不行,这我每天吃的也太少了!”大圣又说:“那好吧,我给你80个桃子,平均分20天吃完。
怎么样?”八戒挠挠头,试探着说:“大圣,再多给点行不行?”大圣说:“好吧好吧,那我给你800个桃子,平均分200天吃完,这回总可以了吧?”八戒觉得占了大便宜,开心地笑了,大圣也笑了。
四年级上册数学商不变的规律教案北师大版四年级上册数学商不变的规律教案(通用13篇)作为一名优秀的教育工作者,常常要根据教学需要编写教案,借助教案可以让教学工作更科学化。
写教案需要注意哪些格式呢?以下是本店铺精心整理的北师大版四年级上册数学商不变的规律教案,欢迎大家分享。
四年级上册数学商不变的规律教案 1【教学目标】1.经历探索的过程。
发现并掌握商不变的规律。
2.能正确应用进行计算,并能解决生活中的实际问题。
3.能运用商不变的规律,进行一些除法运算的简便计算。
4.在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识,培养学生观察、比较及发散思维的能力。
【重点难点】探索与发现商不变的规律【教学过程】一、直接引入新课1.计算并观察下面两组题目,找一找它们的规律:引导学生观察,比较从式子中发现什么规律?学生计算并分析出:被除数和除数同时扩大10倍,商都是4、2.继续展示引导学生观察,比较从式子中发现什么规律?学生分析总结:被除数和除数同时扩大4倍,商都是2、3.教师引导总结:强调:要使商不变,被除数和除数都乘以0或者除以0可以吗?为什么?二、商不变规律的应用1.问:下面的式子为什么可以这样做?强化学生对商不变规律的理解。
2.王叔叔送货从工厂到商店,一路上都是匀速行驶,下面是他行驶的路程和时间的关系表格,你能把表格填写完整吗?(1)学生独立完成,交流发现。
(2)引导学生观察,比较从表格中发现什么规律?(3)根据你的发现,说说128分能行驶多少千米?引导学生利用规律再进行计算。
三、应用与拓展问:给你一堆铁丝,你能用台秤测出它有多少米长吗?1.学生讨论并交流,教师引导:台秤是测物体质量的,那么铁丝的长度和质量之间有什么关系呢?2.让学生说一说发现了什么规律?四、小结本课这节课你有什么收获?四年级上册数学商不变的规律教案 2一、说教材《商》是九年义务教育小学数学第七册中的内容,这是一节新授课。
“商不变的规律”是一个新的数学规律,被除数和除数必须同时扩大(或缩小)相同的倍数,商才能不变,这是一种函数思想,学生以前没有接触过。
北师大版四年级上册数学商不变的规律教案教学目标:1. 能够理解并应用商不变的规律解决问题。
2. 能够归纳总结商不变的规律。
3. 能够灵活运用商不变的规律解决实际问题。
教学准备:1. 教材《北师大版四年级上册数学》2. 教学课件或黑板、白板3. 图表、实物或图片等教学辅助材料4. 学生练习册教学过程:一、导入(5分钟)在黑板上写出商的定义,然后以一个简单的例子导入:小明有8个橙子,他把它们平均分给他的4个朋友,每个人分到多少个橙子?二、新知呈现(10分钟)1. 引导学生观察橙子数量和人数之间的关系,然后引出商的概念。
2. 通过多个类似的例子,让学生发现商的规律。
例如:小红有12本书,她把它们平均分给他的6个朋友,每个人分到多少本书?请同学们观察橙子数和人数的关系,可以总结出橙子数量除以人数的商是多少?3. 通过图表、实物或图片等辅助材料,帮助学生理解商不变的规律。
三、巩固练习(15分钟)1. 教师出示一些实际问题,让学生运用商不变的规律解决。
例如:冰淇淋车上有48个冰淇淋,如果每个孩子都要吃到相同数量的冰淇淋,那么最多能分给多少个孩子?2. 学生分组合作,完成练习册中的相关练习。
四、拓展延伸(10分钟)1. 教师提出一些拓展问题,让学生思考如何运用商不变的规律解决。
例如:小猫一次出去捉到了80只老鼠,如果它每次都把老鼠平均分给4只小猫,那么每只小猫能分到多少只老鼠?2. 学生自主讨论和解答拓展问题。
五、总结归纳(5分钟)让学生再次回顾商不变的规律,总结商不变的特点,并将规律写在黑板上。
六、课堂检测(5分钟)准备一些适当难度的问题,让学生单独完成并交卷,检测学生对商不变的规律的掌握情况。
七、作业布置(2分钟)布置相关作业,要求学生再次运用商不变的规律解决实际问题。
八、课堂反思(2分钟)回顾本节课的教学,总结优点和不足,并展望下节课的改进。
2023年北师大版四年级上册数学商不变的规律教案6篇北师大版四年级上册数学商不变的规律教案1教学目标:(1)学问与技能:能运用商不变的规律口算有关除法。
(2)过程与方法:让学生经验探究的过程,学会并用类比迁移的方法探究新知,通过视察、分析、沟通、合作总结被除数和除数同时发生改变,商不变的规律。
培育学生视察、比较、猜想、概括以及发觉规律、探究新知的实力。
(3)情感、看法与价值观:引导学生经验探究过程,体验数学学问的探究性,体验发觉乐趣,增加胜利体验。
教学重点:(1)引导学生自己发觉规律,驾驭规律;(2)通用简洁的语言表述规律;(3)利用商不变的规律进行简便计算。
教学难点:(1)引探讨发觉规律的过程;(2)用语言正确表述改变的规律。
学生状况:爱好是的老师。
而且课标明确指出:“数学学习活动必需建立在学生认知发展水平和已有的学问阅历基础之上。
”四年级的小学生具有好动、新奇的心理特点,喜爱探究新的学问内容。
学生之前已分别驾驭了被除数不变,商随除数的改变而改变的状况和除数不变,商随被除数的改变而发生改变的状况。
有了这些相识基础,再利用学问的迁移,他们肯定能经过探究,发觉并总结规律。
教学方法:依据本课教学内容的特点和学生的思维特点,我选择了引导发觉法为主,辅以谈话法、小组合作等方法的优化组合。
充分调动学生各种感官参加学习,发挥学生的主观作用与老师的点拨作用,体现“学生是课堂的主体、老师是课堂的主导”,利用引人入胜的问题情境,生动好玩的故事激发学生学习的爱好,调动学生学习的主动性,引导他们去发觉规律、分析规律、解决实际问题、获得学问,从而达到训练思维、培育实力的目的。
教学过程:一、创设情境,提出问题利用生动好玩的.故事导入新课。
四年级的学生一般都喜爱听故事,用故事导入新课,能快速吸引学生的留意力到课堂中来。
(1)找两名学生学生,一个扮演孙悟空,一个扮演猪八戒:14块饼平均分,2天分完;140块饼平均分,20天分完。
四年级上数学教案商不变的规律北师大版今天我要为大家分享的是北师大版四年级上数学教案,课题是《商不变的规律》。
一、教学内容我们今天的学习内容是第二单元的第四节,主要学习商不变的规律。
通过学习,学生们能够理解在除法算式中,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变的道理。
二、教学目标1. 让学生理解商不变的规律,并能运用规律解题。
2. 培养学生的逻辑思维能力和观察能力。
三、教学难点与重点重点:商不变规律的理解和运用。
四、教具与学具准备教具:PPT、黑板、粉笔。
学具:练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入:我会给学生展示一个情境,比如小明有3个苹果,他想把苹果平均分给他的3个朋友,每个朋友会得到几个苹果?学生可以通过除法算式3÷3=1来解答。
2. 例题讲解:我会给学生展示一个例题,比如20÷5=4,然后我会改变被除数和除数,比如40÷10=4,让学生观察并发现商不变的规律。
3. 随堂练习:我会给学生一些练习题,让他们自己动手计算并观察商的变化,比如18÷3=6,然后改变被除数和除数,让学生自己发现规律。
4. 板书设计:我会根据例题和练习题,板书出商不变的规律,并用粉笔圈出重点。
5. 作业设计:我会布置一些相关的作业题,让学生回家后巩固今天的学习内容。
比如:24÷6=?36÷9=?六、课后反思及拓展延伸课后,我会反思今天的教学效果,看学生们是否掌握了商不变的规律,并在课堂上进行拓展延伸,让学生们了解更多关于除法的知识。
重点和难点解析在上述的教学内容中,我认为有几个重点和难点需要特别关注。
一、实践情景引入在这个环节中,我通过一个简单的分苹果的情景,让学生们能够直观地理解除法的概念。
这是非常重要的一步,因为只有理解了除法的含义,学生们才能更好地理解商不变的规律。
二、例题讲解在这个环节中,我通过展示一个具体的例题,让学生们观察和发现商不变的规律。
北师大版数学四年级上册第六单元《商不变的规律》教学设计一. 教材分析《商不变的规律》是北师大版数学四年级上册第六单元中的一节课。
本节课主要让学生理解商不变的规律,并能够运用规律进行简便计算。
教材通过具体的例子引导学生发现商不变的规律,并通过大量的练习让学生巩固所学知识。
二. 学情分析四年级的学生已经学习了除法的运算,对除法有一定的理解。
但是在实际计算中,学生往往忽略了商不变的规律,导致计算繁琐。
因此,本节课需要通过具体的例子和练习,让学生理解和掌握商不变的规律,提高计算效率。
三. 教学目标1.让学生理解商不变的规律,能够主动运用规律进行简便计算。
2.培养学生的观察、分析和归纳能力。
3.提高学生运用规律解决问题的能力。
四. 教学重难点1.商不变规律的理解和运用。
2.能够灵活运用商不变规律进行简便计算。
五. 教学方法1.采用问题驱动法,引导学生发现和总结商不变的规律。
2.运用实例演示法和练习法,让学生在实际计算中体验和巩固商不变的规律。
3.采用小组合作交流法,培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题。
2.准备PPT,用于展示和讲解。
七. 教学过程1. 导入(5分钟)教师通过一个具体的例子,如25除以5,引导学生计算并观察商的变化。
提问:你们发现什么规律?让学生初步感受商不变的规律。
2. 呈现(10分钟)教师呈现更多的例子,如50除以10,100除以20等,让学生计算并观察商的变化。
引导学生发现无论除数和被除数如何变化,只要它们的比例相同,商就不会变化。
3. 操练(10分钟)教师给出一些具体的题目,让学生运用商不变的规律进行计算。
如:36除以4,24除以3等。
教师巡视课堂,及时给予指导和帮助。
4. 巩固(10分钟)教师引导学生进行小组讨论,分享各自在操练中发现的商不变的规律。
鼓励学生用语言描述规律,并给出例子进行验证。
5. 拓展(10分钟)教师提出一些综合性的题目,让学生运用商不变的规律进行计算。
四年级上数学教案:商不变的规律——北师大版教学目标1. 知识与技能:使学生掌握商不变的规律,能够运用这一规律进行简便计算。
2. 过程与方法:通过观察、分析、归纳,培养学生发现规律、运用规律的能力。
3. 情感态度价值观:激发学生对数学的兴趣,培养良好的学习习惯和探究精神。
教学内容1. 商不变的规律:在除法算式中,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。
2. 应用:运用商不变的规律进行简便计算。
教学过程1. 导入:通过一个故事或生活中的实例,引出商不变的规律。
2. 探究:让学生观察一些除法算式,引导他们发现商不变的规律。
3. 讲解:对商不变的规律进行讲解,让学生理解并记住这个规律。
4. 练习:给出一些题目,让学生运用商不变的规律进行计算。
5. 总结:对这节课的内容进行总结,强调商不变的规律的重要性。
教学方法1. 启发式教学:通过提问、引导,让学生主动思考,发现规律。
2. 合作学习:让学生分组讨论,共同探究商不变的规律。
3. 游戏化教学:设计一些数学游戏,让学生在游戏中体验商不变的规律。
教学评价1. 课堂表现:观察学生在课堂上的参与程度,回答问题的积极性。
2. 作业完成情况:检查学生对商不变的规律的理解和应用。
3. 单元测试:通过单元测试,评估学生对本节课内容的掌握情况。
教学资源1. 教材:北师大版四年级上数学教材。
2. 教具:计算器、除法算式卡片等。
教学建议1. 注重基础:在讲解商不变的规律时,要注重基础知识的教学,让学生理解除法的概念。
2. 鼓励创新:鼓励学生用不同的方法解题,培养学生的创新思维。
3. 联系实际:将商不变的规律与实际生活相结合,让学生感受数学的实用性。
教学反思1. 教学效果:反思本节课的教学效果,是否达到了预期的教学目标。
2. 教学方法:反思所采用的教学方法是否有效,是否能够激发学生的学习兴趣。
3. 学生反馈:收集学生的反馈,了解他们对本节课的看法和建议。
教学延伸1. 课后作业:布置一些与商不变的规律相关的作业,让学生巩固所学知识。
第六单元除法·第6课时商不变的规律·教案班级:课时:课型:一、学情分析本节课内容“商不变的规律”是在学生已较好地掌握了多位数除法的计算方法的基础上学习的,因而对于学生来说,要学好这部分知识,发现和探索出商不变的规律,难度不是很大,但利用商不变的规律解决生活中的实际问题有一定的难度。
引导学生从身边最熟悉的事例入手,探索怎样利用商不变的规律用类推的数学方法来解决问题。
二、教学目标1.经历探究与发现商不变的规律的过程,理解商不变的规律。
2.能运用商不变的规律,寻找合理、简便的运算方法。
三、重点难点【教学重点】理解并归纳商不变的规律。
【教学难点】利用商不变的规律进行简便计算。
四、教学过程设计第一板块【复习旧知引入新课】师:请同学们计算下面两组式子。
1.计算下面两组式子。
8÷2= 48÷24=80÷20= 24÷12=800÷200= 6÷3=师:第一组式子的得数各是多少?生齐声回答:都是4。
师:第二组呢?生齐声回答:都是2。
师:仔细观察对比,每组中后两个算式的被除数、除数与第一个算式比较,有什么变化?商呢?生:商都没有变化。
师:明明是不同的题目,为什么商会不一样呢?生:被除数和除数都同时扩大或者缩小了。
师:同学们观察得很仔细,这两组式子隐藏着什么秘密呢?我们今天就一起来探究商不变的规律。
(板书课题)设计意图:引导学生按一定的顺序观察,通过对比发现相对于某一个算式被除数和除数同时乘一个数或除以一个数后,商是不变的,这是学生根据这一组算式初步得到的发现。
在此应使学生意识到被除数和除数的变化是同步的,为后面的举例验证积累经验。
【答案】1(从上到下)4;4;4;2;2;2第二板块【合作交流探索新知】1.商不变的规律。
(课件出示教材P77的式子)8÷2=4 48÷24=280÷20=4 24÷12=2800÷200=4 6÷3=2(1)发现规律。
商不变的规律(教案)四年级上册数学北师大版教学目标:1. 理解商的含义,掌握商的计算方法。
2. 掌握商不变的规律,能够运用规律进行计算。
3. 培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。
教学重点:1. 商的含义和计算方法。
2. 商不变的规律。
教学难点:1. 商不变的规律的理解和应用。
教学准备:1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程:一、导入(5分钟)1. 引导学生回顾之前学习的除法知识,复习除法的计算方法。
2. 提问:在进行除法计算时,我们关注的是哪个结果?学生回答:商。
二、探究商的含义(5分钟)1. 教师通过示例,引导学生理解商的含义。
例如:12 ÷ 4 = 3,3就是商。
2. 学生尝试计算一些除法题目,理解商的计算方法。
三、探究商不变的规律(10分钟)1. 教师通过示例,引导学生观察商的变化。
例如:12 ÷ 4 = 3,如果将被除数和除数同时乘以2,结果是多少?学生计算后得出:24 ÷ 8 = 3,商仍然是3。
2. 教师引导学生总结商不变的规律:在除法中,如果被除数和除数同时乘以或除以相同的数(不为0),商不变。
3. 学生通过练习题,验证和应用商不变的规律。
四、巩固练习(10分钟)1. 教师给出一些练习题,要求学生运用商不变的规律进行计算。
2. 学生独立完成练习题,教师进行个别辅导。
五、总结和拓展(5分钟)1. 教师引导学生回顾本节课的学习内容,总结商的含义和商不变的规律。
2. 提问:商不变的规律在日常生活中有什么应用?学生进行思考和回答。
六、作业布置(5分钟)1. 教师布置一些相关的练习题,要求学生回家后完成。
2. 提醒学生复习商的含义和商不变的规律。
教学反思:本节课通过引入商的含义和商不变的规律,帮助学生深入理解除法运算的本质。
在教学过程中,教师应注重引导学生观察和总结规律,培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。
同时,通过练习题的巩固,让学生能够熟练运用商不变的规律进行计算。
四年级上册数学教案-商不变的规律教学设计一、教学目标1.理解乘法商不变的规律;2.能够用口算方法计算乘法;3.能够运用乘法商不变的规律解决实际问题。
二、教学内容本次教学的内容为商不变的规律,包括以下几个方面:1.乘法口算;2.商不变的概念;3.商不变的规律;4.运用商不变的规律解决实际问题。
三、教学重难点1.理解商不变的概念;2.掌握商不变的规律。
四、教学过程1.导入新知让学生听老师口算一组乘法,并请一个学生上台演示口算的方法。
然后让学生自己练习口算一组乘法,并把自己的口算方法说一下。
2.讲解乘法商不变概念引入商不变的概念:同样的因数,相乘的结果不变,这个结果叫做商。
然后通过课件展示例子,让学生了解不变量的概念。
3.讲解商不变的规律首先,老师向学生出示一道题目,让学生试着算一下。
然后,老师解释商不变的规律是在等式两侧乘上(或除以)相同的数,等式仍然成立。
随后,让学生用这个规律解答题目。
4. 练习商不变在进行商不变的练习时,老师可以提供一组简单的练习题目,让学生自己尝试计算,并将答案和思路说出来。
5. 给学生进行关于商不变规律的应用实例将学生分组进行活动,组内同学互相合作,一起完成商不变的应用问题。
例如:假设有 24 个儿童,他们平分 72 个球,请问每个孩子分到多少球?6. 总结让学生自己总结今天学习的内容和知识点,并让其中一位同学上台总结教学内容。
五、教学反思本节课主要运用乘法口算,讲解商不变的概念和规律,通过练习商不变和应用实例的实践活动,激发了学生的学习兴趣,提高了学生的计算能力。
但需要注意的是,在实践活动中,学生的合作能力与沟通能力还需要提高,需要进行多样化的教学措施来让学生更好地理解和掌握商不变的规律。
第7课时商不变的规律
【教学内容】
教材第77、78页内容。
【教学目标】
1.经历探索的过程,发现并掌握商不变的规律。
2.能运用商不变的规律,进行一些除法运算的简便计算。
3.培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。
【教学重点】
探索与发现商不变的规律。
【教学难点】
运用商不变的规律解决问题。
一、情景导入
1.填一填,说一说你发现了什么。
70×60=700×()
200×18=( )×180
2.导入新课。
乘法算式中有一定的规律。
那么除法算式中是否也蕴涵着一些规律呢?今天就让我们去探索与发现吧!(板书课题)
二、探究新知
(一)发现规律。
1.计算并观察这两组算式,你发现每组算式有什么特点?
8÷2=4 48÷24=2 100÷20=5
80÷20=4 24÷12=2 50÷10=5
800÷200=4 6÷3=2 10÷2=5
2.学生观察,汇报发现。
3.仿写算式。
你能照样子写出一组算式吗?(学生仿写算式,汇报交流。
)
4.改写算式。
(1)淘气把三组算式改写了一下,你同意吗?
①8÷2=4
(8×10)÷(2×10)=4
(8×100)÷(2×100)=4
②48÷24=2
(48÷2)÷(24÷2)=2
(48÷8)÷(24÷8)=2
③100÷20=5
(100÷2)÷(20÷2)=5
(100÷10)÷(20÷10)=5
(2)组织学生讨论:淘气在改写第一组算式的时候,都干了什么?第二组和第三组呢?
汇报:第一组算式的被除数和除数都在变大,商没变。
追问:怎样变化的呢?
汇报:第2个算式的被除数和除数都乘10,商不变。
第3个算式的被除数和除数都乘100,商不变。
追问:第二组和第三组算式呢?
小组合作,初步发现商不变的规律:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。
5.举例验证发现。
①你能再举一些例子说明你的发现吗?同桌验证一下。
(学生自由举例。
)②你们发现的规律成立吗?引导学生先把第一个算式分别同第二个、第三个、第四个算式比较,再把第四个算式分别同第三个、第二个、第一个算式比较,使学生发现:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。
6.总结规律。
①引导学生用数学语言描述商不变的规律。
商不变的规律:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。
②质疑:被除数和除数同时乘0,商还不变吗?为什么?举例说明。
引导学生弄清0除外的理由。
(二)运用规律。
1.用竖式计算350÷50。
①学生试算。
引导学生把350÷50变成35÷5来计算,并说明理由。
②结合学生的回答,演示口算和竖式计算的过程。
2.解释算理。
①组织学生讨论被除数与除数变化的依据。
②汇报交流。
明确竖式的书写方法,说明被除数和除数末尾同时划掉一个0表示被除数和除数同时除以10,商不变。
3.拓展延伸。
简算400÷25。
①思考:如何能使计算简便?(把
除数乘4变成100,被除数乘4变成1600。
)②简算并汇报简算过程。
400÷25=(400×4)÷(25×4)=1600÷100=16。
小结:如果除法算式中除数是25或125时,往往可以根据商不变的规律,把除数变成整百、整千的数,使计算简便。
三、巩固练习
1.教材第78页“练一练”第1题。
观察算式,读一读,小组合作,探究规律。
2.教材第78页“练一练”第2题。
观察算式,交流计算过程是否正确,说明理由。
3.教材第78页“练一练”第3题。
独立完成,全班交流。
四、课堂小结
通过本节课的学习,你有什么收获?
【板书设计】
商不变的规律
8÷2=4
80÷20=4 (8×10)÷(2×10)=4
800÷200=4 (8×100)÷(2×100)=4
48÷24=2
24÷12=2 (48÷2)÷(24÷2)=2
6÷3=2 (48÷8)÷(24÷8)=2
【教后思考】
同学们学习积极性很高,人人参与互动学习,通过列式、比较、讨论,学生自己总结出了商不变的规律,同时还有个别同学能指出希望同学要注意的地方,这一点讲的非常好,从这里我看到了学生的潜力。