2018-2019学年广东省佛山华英学校初一上期中考数学试卷

2018年佛山中考数学试卷及答案解析
2018佛山中考数学试卷及答案
2018年佛山市中考数学试题及答案解析
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中考后家长应该做些什么?
7月中旬中考成绩出来后，家长和学生需要做些什么?拿到分数后会出现三种情况，一是估得准确，误差在两三分之内，这种情况一般志愿也填得差不离，可以静候佳音了;二是低估了，而且低得比较多，家长和考生的第一反应肯定是“亏了”，与本来能上的学校失之交臂。

这种情况一定要理智对待，上不了好学校未必就抱憾终身，因为填志愿时还是综合考虑了平时的情况的，即使考得好了也算是超常发挥，到一个好学校做“凤尾”，还不如到一个稍差点的学校做“鸡首”。

家长更要做好孩子的思想工作，不要加剧孩子的懊恼心情。

三是估高了，由于今年志愿第一批次中包括了省级标准化高中和市级重点所有普通高中，而不少学校一志愿就能招满，不会收第二志愿，这可能导致志愿一落千丈。

这种情况家长一要积极联系有关学校，看能否争取到扩招名额。

另一方面也要调节好心理，到低层次的学校未必就没有好的发展。

从往年高考情况看，一些被视为“洼地”的学校也取得了很好的成绩。

2018年佛山市中考数学试题与答案(试卷满分150分，考试用时120分钟)第一部分 选择题（共30分）一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1．四个实数0、13、 3.14-、2中，最小的数是 A ．0 B ．13C ． 3.14-D ．22．据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为A ．71.44210⨯B ．70.144210⨯C ．81.44210⨯D ．80.144210⨯3．如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是A ．B ．C ．D ．4．数据1、5、7、4、8的中位数是A ．4B ．5C ．6D ．75．下列所述图形中，是轴对称图形但不是．．中心对称图形的是 A ．圆 B ．菱形 C ．平行四边形 D ．等腰三角形6．不等式313x x -≥+的解集是A ．4x ≤B ．4x ≥C ．2x ≤D ．2x ≥7．在△ABC 中，点D 、E 分别为边AB 、AC 的中点，则ADE 与△ABC 的面积之比为A ．12B ．13C ．14D ．16 8．如图，AB ∥CD ，则100DEC ∠=︒，40C ∠=︒，则B ∠的大小是A ．30°B ．40°C ．50°D ．60°9．关于x 的一元二次方程230x x m -+=有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围为A ．94m < B ．94m ≤ C ．94m > D ．94m ≥ 10．如图，点P 是菱形ABCD 边上的一动点，它从点A 出发沿A B C D →→→路径匀速运动到点D ，设△PAD 的面积为y ，P 点的运动时间为x ，则y 关于x 的函数图象大致为第二部分（非选择题 共120分）二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）11. 同圆中，已知弧AB 所对的圆心角是 100，则弧AB 所对的圆周角是 .12. 分解因式：=+-122x x .13. 一个正数的平方根分别是51-+x x 和，则x= .14. 已知01=-+-b b a ，则=+1a .15.如图，矩形ABCD 中，2,4==CD BC ,以AD 为直径的半圆O 与BC 相切于点E ，连接BD ，则阴影部分的面积为 .（结果保留π）16.如图，已知等边△11B OA ，顶点1A 在双曲线)0(3>=x xy 上，点1B 的坐标为（2，0）.过1B 作121//OA A B 交双曲线于点2A ，过2A 作1122//B A B A 交x 轴于点2B ，得到第二个等边△221B A B ；过2B 作2132//A B A B 交双曲线于点3A ，过3A 作2233//B A B A 交x 轴于点3B ,得到第三个等边△332B A B ；以此类推，…，则点6B 的坐标为三、解答题（本大题 共9个小题，满分102分）17．（本小题满分9分）计算：1-0212018-2-⎪⎭⎫ ⎝⎛+ 18．（本小题满分9分）先化简，再求值：.2341642222=--⋅+a a a a a a ，其中 19．（本小题满分10分）如图，BD 是菱形ABCD 的对角线，︒=∠75CBD ，（1）请用尺规作图法，作AB 的垂直平分线EF ，垂足为E ，交AD 于F ；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）条件下，连接BF ,求DBF ∠的度数.20．（本小题满分10分）某公司购买了一批A 、B 型芯片，其中A 型芯片的单价比B 型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A 型芯片的条数与用4200元购买B 型芯片的条数相等。

．． 2018 年佛山市中考数学试题与答案(试卷满分 150 分，考试用时 120 分钟)第一部分 选择题（共 30 分）一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正 确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1．四个实数、、、中，最小的数是A ．B ．C ．D ．2．据有关部门统计，2018 年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约 14420000 人次，将 数 14420000 用科学记数法表示为A ．B ．C ．D ．3．如图，由个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是A ．B ．C ．D ．4．数据、、、、的中位数是A ．B ．C ．D ．5．下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是A ．圆B ．菱形C ．平行四边形D ．等腰三角形 6．不等式的解集是A ．B ．C ．D ．△7．在 中，点、分别为边、的中点，则与△的面积之比为A ．B ．C ．D ．8．如图，∥，则，，则的大小是A ．30°B ．40°C ．50°D ．60°9．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围为A ．B ．C ．D ．△10．如图，点是菱形边上的一动点，它从点出发沿路径匀速运动到点，设 的面积为，点的运动时间为，则关于的函数图象大致为第二部分（非选择题共120分）二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）11.同圆中，已知弧AB所对的圆心角是，则弧AB所对的圆周角是.12.分解因式：.13.一个正数的平方根分别是，则x=.14.已知，则.15.如图，矩形中，,以为直径的半圆O与相切于点，连接，则阴影部分的面积为.（结果保留π）16.如图，已知等边，顶点在双曲线上，点的坐标为（△2，0）.过作交双曲线于点，过作交x轴于点，得到第二个等边△；过作交双曲线于点，过作交x轴于点△得到第三个等边；以此类推，…，则点的坐标为三、解答题（本大题共9个小题，满分102分）17．（本小题满分9分）计算：18．（本小题满分9分）先化简，再求值：19．（本小题满分10分）如图，是菱形的对角线，，（1）请用尺规作图法，作的垂直平分线，垂足为，交于；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）条件下，连接,求的度数.20．（本小题满分10分）某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等。

2019年广东省佛山市中考数学试卷及答案一、选择题（本大题10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1. −2的绝对值是（）A.2B.−2D.±2C.12【答案】A【考点】绝对值【解析】根据负数的绝对值是它的相反数，即可解答．【解答】|−2|＝2，2. 某网店2019年母亲节这天的营业额为221000元，将数221000用科学记数法表示为（）A.2.21×106B.2.21×105C.221×103D.0.221×106【答案】B【考点】科学记数法–表示较大的数【解析】根据有效数字表示方法，以及科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|< 10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．【解答】将221000用科学记数法表示为：2.21×105．3. 如图，由4个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是（）A. B.C. D.【答案】A【考点】简单组合体的三视图【解析】左视图是从左边看得出的图形，结合所给图形及选项即可得出答案．【解答】从左边看得到的是两个叠在一起的正方形，如图所示．4. 下列计算正确的是（）A.b6÷b3＝b2B.b3⋅b3＝b9C.a2+a2＝2a2D.(a3)3＝a6【答案】C【考点】幂的乘方与积的乘方同底数幂的乘法合并同类项【解析】直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则分别化简得出答案．【解答】A、b6÷b3＝b3，故此选项错误；B、b3⋅b3＝b6，故此选项错误；C、a2+a2＝2a2，正确；D、(a3)3＝a9，故此选项错误．5. 下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( )A. B.C. D.【答案】C【考点】中心对称图形轴对称图形【解析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A，是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B，是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；C，既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；D，是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误．故选C.6. 数据3，3，5，8，11的中位数是（）A.3B.4C.5D.6【答案】C【考点】中位数【解析】先把原数据按从小到大排列，然后根据中位数的定义求解即可．【解答】把这组数据按照从小到大的顺序排列为：3，3，5，8，11，故这组数据的中位数是，5．7. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是()A.a>bB.|a|<|b|C.a+b>0<0D.ab【答案】D【考点】有理数大小比较绝对值数轴【解析】先由数轴可得−2<a<−1，0<b<1，且|a|>|b|，再判定即可．【解答】解：由图可得：−2<a<−1，0<b<1，∴a<b，故A错误；|a|>|b|，故B错误；a+b<0，故C错误；a<0，故D正确.b故选D.8. 化简√42的结果是（）A.−4B.4C.±4D.2【答案】B【考点】算术平方根【解析】根据算术平方根的含义和求法，求出16的算术平方根是多少即可．【解答】√42=√16=4．9. 已知x1，x2是一元二次方程x2−2x＝0的两个实数根，下列结论错误的是（）A.x1≠x2B.x12−2x1＝0C.x1+x2＝2D.x1⋅x2＝2【答案】D【考点】根与系数的关系【解析】由根的判别式△＝4>0，可得出x1≠x2，选项A不符合题意；将x1代入一元二次方程x2−2x＝0中可得出x12−2x1＝0，选项B不符合题意；利用根与系数的关系，可得出x1+x2＝2，x1⋅x2＝0，进而可得出选项C不符合题意，选项D符合题意．【解答】∵△＝(−2)2−4×1×0＝4>0，∴x1≠x2，选项A不符合题意；∵x1是一元二次方程x2−2x＝0的实数根，∴x12−2x1＝0，选项B不符合题意；∵x1，x2是一元二次方程x2−2x＝0的两个实数根，∴x1+x2＝2，x1⋅x2＝0，选项C不符合题意，选项D符合题意．10. 如图，正方形ABCD的边长为4，延长CB至E使EB＝2，以EB为边在上方作正方形EFGB，延长FG交DC于M，连接AM，AF，H为AD的中点，连接FH分别与AB，AM 交于点N、K：则下列结论：①△ANH≅△GNF；②∠AFN＝∠HFG；③FN＝2NK；④S△AFN:S△ADM＝1:4．其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【考点】全等三角形的性质与判定相似三角形的性质与判定正方形的性质【解析】由正方形的性质得到FG＝BE＝2，∠FGB＝90∘，AD＝4，AH＝2，∠BAD＝90∘，求得∠HAN＝∠FGN，AH＝FG，根据全等三角形的定理定理得到△ANH≅△GNF(AAS)，故①正确；根据全等三角形的性质得到∠AHN＝∠HFG，推出∠AFH≠AG＝∠AHF，得到∠AFN≠∠HFG，故②错误；根据全等三角形的性质得到AN=121，根据相似三角形的性质得到∠AHN＝∠AMG，根据平行线的性质得到∠HAK＝∠AMG，根据直角三角形的性质得到FN＝2NK；故③正确；根据矩形的性质得到DM ＝AG＝2，根据三角形的面积公式即可得到结论．【解答】∵四边形EFGB是正方形，EB＝2，∴FG＝BE＝2，∠FGB＝90∘，∵四边形ABCD是正方形，H为AD的中点，∴AD＝4，AH＝2，∠BAD＝90∘，∴∠HAN＝∠FGN，AH＝FG，∵∠ANH＝∠GNF，∴△ANH≅△GNF(AAS)，故①正确；∴∠AHN＝∠HFG，∵AG＝FG＝2＝AH，∴AF=√2FG=√2AH，∴∠AFH≠∠AHF，∴∠AFN≠∠HFG，故②错误；∵△ANH≅△GNF，∴AN=12AG＝1，∵GM＝BC＝4，∴AHAN =GMAG=2，∵∠HAN＝∠AGM＝90∘，∴△AHN∽△GMA，∴∠AHN＝∠AMG，∵AD // GM，∴∠HAK＝∠AMG，∴∠AHK＝∠HAK，∴AK＝HK，∴AK＝HK＝NK，∵FN＝HN，∴FN＝2NK；故③正确；∵延长FG交DC于M，∴四边形ADMG是矩形，∴DM＝AG＝2，∵S△AFN=12AN⋅FG=12×2×1＝1，S△ADM=12AD⋅DM=12×4×2＝4，∴S△AFN:S△ADM＝1:4故④正确，二.填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.计算：20190+(13)−1＝________．【答案】4【考点】零指数幂、负整数指数幂有理数的加法零指数幂【解析】分别计算负整数指数幂、零指数幂，然后再进行实数的运算即可．【解答】原式＝1+3＝4．如图，已知a // b，∠1＝75∘，则∠2＝________．【答案】105∘【考点】平行线的性质【解析】根据平行线的性质及对顶角相等求解即可．【解答】∵直线c直线a，b相交，且a // b，∠1＝75∘，∴∠3＝∠1＝75∘，∴∠2＝180∘−∠3＝180∘−75∘＝105∘．已知一个多边形的内角和是1080∘，这个多边形的边数是________．【答案】8【考点】多边形的内角和【解析】根据多边形内角和定理：(n−2)⋅180 (n≥3)且n为整数）可得方程180(x−2)= 1080，再解方程即可．【解答】解：设多边形边数有x条，由题意得：180(x−2)=1080，解得：x=8，故答案为：8．已知x＝2y+3，则代数式4x−8y+9的值是________．【答案】21【考点】整式的混合运算—化简求值【解析】直接将已知变形进而代入原式求出答案．【解答】∵x＝2y+3，∴x−2y＝3，则代数式4x−8y+9＝4(x−2y)+9＝4×3+9＝21．如图，某校教学楼AC与实验楼BD的水平间距CD＝15√3米，在实验楼顶部B点测得教学楼顶部A点的仰角是30∘，底部C点的俯角是45∘，则教学楼AC的高度是________米（结果保留根号）．【答案】(15+15√3)【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题【解析】首先分析图形：根据题意构造直角三角形．本题涉及到两个直角三角形△BEC、△ABE，进而可解即可求出答案．【解答】过点B作BE⊥AB于点E，在Rt△BEC中，∠CBE＝45∘，BE＝15√3；可得CE＝BE×tan45∘＝15√3米．在Rt△ABE中，∠ABE＝30∘，BE＝15√3，可得AE＝BE×tan30∘＝15米．故教学楼AC的高度是AC＝15√3+15米．如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（图1）拼出来的图形的总长度是________（结果用含a，b代数式表示）．【答案】a+8b【考点】利用轴对称设计图案【解析】方法1、用9个这样的图形（图1）的总长减去拼接时的重叠部分8个(a−b)，即可得到拼出来的图形的总长度．方法2、口朝上的有5个，长度之和是5a ，口朝下的有四个，长度为4[b −(a −b)]＝8b −4a ，即可得出结论． 【解答】方法1、如图，由图可得，拼出来的图形的总长度＝5a +4[a −2(a −b)]＝a +8b 故答案为：a +8b ．方法2、∵ 小明用9个这样的图形（图1）拼出来的图形 ∴ 口朝上的有5个，口朝下的有四个，而口朝上的有5个，长度之和是5a ，口朝下的有四个，长度为4[b −(a −b)]＝8b −4a ，即：总长度为5a +8b −4a ＝a +8b ， 故答案为a +8b ．三.解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）解不等式组：{x −1>22(x +1)>4 【答案】{x −1>22(x +1)>4解不等式①，得x >3 解不等式②，得x >1 则不等式组的解集为x >3 【考点】解一元一次不等式组 【解析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分就是不等式组的解集． 【解答】{x −1>22(x +1)>4解不等式①，得x >3 解不等式②，得x >1 则不等式组的解集为x >3先化简，再求值：(x x−2−1x−2)÷x 2−x x 2−4，其中x =√2．【答案】 原式=x−1x−2⋅(x+2)(x−2)x(x−1)=x +2x当x =√2时， 原式=√2+2√2=√2+1【考点】分式的化简求值【解析】先化简分式，然后将x的值代入计算即可．【解答】原式=x−1x−2⋅(x+2)(x−2)x(x−1)=x+2x当x=√2时，原式=√2+2√2=√2+1如图，在△ABC中，点D是AB边上的一点．（1）请用尺规作图法，在△ABC内，求作∠ADE，使∠ADE＝∠B，DE交AC于E；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若ADDB =2，求AEEC的值．【答案】如图，∠ADE为所作；∵∠ADE＝∠B∴DE // BC，∴AEEC =ADDB=2．【考点】作图—基本作图相似三角形的性质与判定【解析】（1）利用基本作图（作一个角等于已知角）作出∠ADE＝∠B；（2）先利用作法得到∠ADE＝∠B，则可判断DE // BC，然后根据平行线分线段成比例定理求解．【解答】如图，∠ADE为所作；∵∠ADE＝∠B ∴DE // BC，∴AEEC =ADDB=2．四、解答题(二)(本大题3小题,每小题7分,共21分)为了解某校九年级全体男生1000米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试，并将测试成绩分为A、B、C、D四个等级，绘制如下不完整的统计图表，如图表所示，根据图表信息解答下列问题：成绩等级频数分布表成绩等级频数A24B10C xD2合计y（1）x＝________，y＝________，扇形图中表示C的圆心角的度数为________度；（2）甲、乙、丙是A等级中的三名学生，学校决定从这三名学生中随机抽取两名介绍体育锻炼经验，用列表法或画树状图法，求同时抽到甲，乙两名学生的概率．【答案】4,40,36画树状图如下：P（同时抽到甲，乙两名学生）=26=13．【考点】列表法与树状图法频数（率）分布表 扇形统计图 【解析】（1）随机抽男生人数：10÷25%＝40（名），即y ＝40；C 等级人数：40−24−10−2＝4（名），即x ＝4；扇形图中表示C 的圆心角的度数360∘×440=36∘； （2）先画树状图，然后求得P （同时抽到甲，乙两名学生）=26=13． 【解答】随机抽男生人数：10÷25%＝40（名），即y ＝40； C 等级人数：40−24−10−2＝4（名），即x ＝4； 扇形图中表示C 的圆心角的度数360∘×440=36∘． 故答案为4，40，36； 画树状图如下：P （同时抽到甲，乙两名学生）=26=13．某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元．（1）若购买这两类球的总金额为4600元，求篮球，足球各买了多少个？（2）若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球？ 【答案】购买篮球20个，购买足球40个； 最多可购买32个篮球 【考点】二元一次方程组的应用——行程问题 二元一次方程的应用一元一次不等式的实际应用 【解析】（1）设购买篮球x 个，购买足球y 个，根据总价＝单价×购买数量结合购买篮球、足球共60个\购买这两类球的总金额为4600元，列出方程组，求解即可；（2）设购买了a 个篮球，则购买(60−a)个足球，根据购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，列不等式求出x 的最大整数解即可． 【解答】设购买篮球x 个，购买足球y 个， 依题意得：{x +y =60．解得{x =20y =40． 答：购买篮球20个，购买足球40个； 设购买了a 个篮球，依题意得：70a ≤80(60−a) 解得a ≤32．答：最多可购买32个篮球．在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC 的三个顶点均在格点上，以点A 为圆心的EF^与BC 相切于点D ，分别交AB 、AC 于点E 、F ．（1）求△ABC 三边的长；（2）求图中由线段EB 、BC 、CF 及EF^所围成的阴影部分的面积． 【答案】AB =√22+62=2√10， AC =√62+22=2√10， BC =√42+82=4√5；由（1）得，AB 2+AC 2＝BC 2， ∴ ∠BAC ＝90∘，连接AD ，AD =√22+42=2√5，∴ S 阴＝S △ABC −S 扇形AEF =12AB ⋅AC −14π⋅AD 2＝20−5π． 【考点】 切线的性质 勾股定理扇形面积的计算 【解析】（1）根据勾股定理即可求得；（2）根据勾股定理求得AD ，由（1）得，AB 2+AC 2＝BC 2，则∠BAC ＝90∘，根据S 阴＝S △ABC −S 扇形AEF 即可求得． 【解答】AB =√22+62=2√10， AC =√62+22=2√10， BC =√42+82=4√5；连接AD ，AD =√22+42=2√5，∴ S 阴＝S △ABC −S 扇形AEF =12AB ⋅AC −14π⋅AD 2＝20−5π．五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)如图，一次函数y ＝k 1x +b 的图象与反比例函数y =k 2x的图象相交于A 、B 两点，其中点A 的坐标为(−1, 4)，点B 的坐标为(4, n)．（1）根据图象，直接写出满足k 1x +b >k 2x的x 的取值范围；（2）求这两个函数的表达式；（3）点P 在线段AB 上，且S △AOP :S △BOP ＝1:2，求点P 的坐标． 【答案】∵ 点A 的坐标为(−1, 4)，点B 的坐标为(4, n)． 由图象可得：k 1x +b >k 2x的x 的取值范围是x <−1或0<x <4；∵ 反比例函数y =k 2x 的图象过点A(−1, 4)，B(4, n)∴ k 2＝−1×4＝−4，k 2＝4n ∴ n ＝−1 ∴ B(4, −1)∵ 一次函数y ＝k 1x +b 的图象过点A ，点B ∴ {−k 1+b =44k 1+b =−1 ， 解得：k 1＝−1，b ＝3∴ 直线解析式y ＝−x +3，反比例函数的解析式为y =−4x ； 设直线AB 与y 轴的交点为C ， ∴ C(0, 3)，∵ S △AOC =12×3×1=32，∴ S △AOB ＝S △AOC +S △BOC =12×3×1+12×3×4=152，∵ S △AOP :S △BOP ＝1:2， ∴ S △AOP =152×13=52，∴ x P =3，∵ 点P 在线段AB 上， ∴ y =−23+3=73， ∴ P(23, 73)．【考点】反比例函数与一次函数的综合 【解析】（1）根据一次函数图象在反比例图象的上方，可求x 的取值范围；（2）将点A ，点B 坐标代入两个解析式可求k 2，n ，k 1，b 的值，从而求得解析式； （3）根据三角形面积相等，可得答案． 【解答】∵ 点A 的坐标为(−1, 4)，点B 的坐标为(4, n)． 由图象可得：k 1x +b >k 2x的x 的取值范围是x <−1或0<x <4；∵ 反比例函数y =k 2x 的图象过点A(−1, 4)，B(4, n)∴ k 2＝−1×4＝−4，k 2＝4n ∴ n ＝−1 ∴ B(4, −1)∵ 一次函数y ＝k 1x +b 的图象过点A ，点B ∴ {−k 1+b =44k 1+b =−1 ， 解得：k 1＝−1，b ＝3∴ 直线解析式y ＝−x +3，反比例函数的解析式为y =−4x ； 设直线AB 与y 轴的交点为C ， ∴ C(0, 3)，∵ S △AOC =12×3×1=32，∴ S △AOB ＝S △AOC +S △BOC =12×3×1+12×3×4=152，∵ S △AOP :S △BOP ＝1:2， ∴ S △AOP =152×13=52，∴x P=3，∵点P在线段AB上，∴y=−23+3=73，∴P(23, 73 )．如图1，在△ABC中，AB＝AC，⊙O是△ABC的外接圆，过点C作∠BCD＝∠ACB交⊙O于点D，连接AD交BC于点E，延长DC至点F，使CF＝AC，连接AF．（1）求证：ED＝EC；（2）求证：AF是⊙O的切线；（3）如图2，若点G是△ACD的内心，BC⋅BE＝25，求BG的长．【答案】∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，又∵∠ACB＝∠BCD，∠ABC＝∠ADC，∴∠BCD＝∠ADC，∴ED＝EC；如图1，连接OA，∴AB^=AC^，∴OA⊥BC，∵CA＝CF，∴∠CAF＝∠CFA，∴∠ACD＝∠CAF+∠CFA＝2∠CAF，∵∠ACB＝∠BCD，∴∠ACD＝2∠ACB，∴∠CAF＝∠ACB，∴AF // BC，∴OA⊥AF，∴AF为⊙O的切线；∵∠ABE＝∠CBA，∠BAD＝∠BCD＝∠ACB，∴△ABE∽△CBA，∴ABBC =BEAB，∴AB2＝BC⋅BE，∵BC⋅BE＝25，∴AB＝5，如图2，连接AG，∴∠BAG＝∠BAD+∠DAG，∠BGA＝∠GAC+∠ACB，∵点G为内心，∴∠DAG＝∠GAC，又∵∠BAD+∠DAG＝∠GAC+∠ACB，∴∠BAG＝∠BGA，∴BG＝AB＝5．【考点】圆与函数的综合圆与相似的综合圆与圆的综合与创新【解析】（1）由AB＝AC知∠ABC＝∠ACB，结合∠ACB＝∠BCD，∠ABC＝∠ADC得∠BCD ＝∠ADC，从而得证；（2）连接OA，由∠CAF＝∠CFA知∠ACD＝∠CAF+∠CFA＝2∠CAF，结合∠ACB ＝∠BCD得∠ACD＝2∠ACB，∠CAF＝∠ACB，据此可知AF // BC，从而得OA⊥AF，从而得证；（3）证△ABE∽△CBA得AB2＝BC⋅BE，据此知AB＝5，连接AG，得∠BAG＝∠BAD+∠DAG，∠BGA＝∠GAC+∠ACB，由点G为内心知∠DAG＝∠GAC，结合∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，又∵∠ACB＝∠BCD，∠ABC＝∠ADC，∴∠BCD＝∠ADC，∴ED＝EC；如图1，连接OA，∵AB＝AC，∴AB^=AC^，∴OA⊥BC，∵CA＝CF，∴∠CAF＝∠CFA，∴∠ACD＝∠CAF+∠CFA＝2∠CAF，∵∠ACB＝∠BCD，∴∠ACD＝2∠ACB，∴∠CAF＝∠ACB，∴AF // BC，∴OA⊥AF，∴AF为⊙O的切线；∵∠ABE＝∠CBA，∠BAD＝∠BCD＝∠ACB，∴△ABE∽△CBA，∴ABBC =BEAB，∴AB2＝BC⋅BE，∵BC⋅BE＝25，∴AB＝5，如图2，连接AG，∴∠BAG＝∠BAD+∠DAG，∠BGA＝∠GAC+∠ACB，∵点G为内心，∴∠DAG＝∠GAC，∴BG＝AB＝5．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=√38x2+3√34x−7√38与x轴交于点A、B（点A在点B右侧），点D为抛物线的顶点，点C在y轴的正半轴上，CD交x轴于点F，△CAD绕点C顺时针旋转得到△CFE，点A恰好旋转到点F，连接BE．（1）求点A、B、D的坐标；（2）求证：四边形BFCE是平行四边形；（3）如图2，过顶点D作DD1⊥x轴于点D1，点P是抛物线上一动点，过点P作PM⊥x 轴，点M为垂足，使得△PAM与△DD1A相似（不含全等）．①求出一个满足以上条件的点P的横坐标；②直接回答这样的点P共有几个？【答案】令√38x2+3√34x−7√38=0，解得x1＝1，x2＝−7．∴A(1, 0)，B(−7, 0)．由y=√38x2+3√34x−7√38=√38(x+3)2−2√3得，D(−3, −2√3)；证明：∵DD1⊥x轴于点D1，∴∠COF＝∠DD1F＝90∘，∵∠D1FD＝∠CFO，∴△DD1F∽△COF，∴D1DFD1=COOF，∵D(−3, −2√3)，∴D1D＝2√3，OD1＝3，∵AC＝CF，CO⊥AF∴OF＝OA＝1∴D1F＝D1O−OF＝3−1＝2，∴2√32=OC1，∴OC=√3，∴CA＝CF＝FA＝2，∴△ACF是等边三角形，∴∠AFC＝∠ACF，∴ EC // BF ，∵ EC ＝DC =√32+(√3+2√3)2=6， ∵ BF ＝6， ∴ EC ＝BF ，∴ 四边形BFCE 是平行四边形； ∵ 点P 是抛物线上一动点， ∴ 设P 点(x, √38x 2+3√34x −7√38)，①当点P 在B 点的左侧时，∵ △PAM 与△DD 1A 相似，∴ DD1PM=D 1AMA 或DD1AM=D 1A PM，∴ 2√3√38x 2+3√34x−7√38=41−x 或2√31−x=4√38x 2+3√34x−7√38，解得：x 1＝1（不合题意舍去），x 2＝−11或x 1＝1（不合题意舍去）x 2=−373； 当点P 在A 点的右侧时，∵ △PAM 与△DD 1A 相似， ∴ PMAM =DD 1D 1A 或PMMA =D 1ADD 1，∴√38x 2+3√34x−7√38x−1=2√34或√38x 2+3√34x−7√38x−1=42√3， 解得：x 1＝1（不合题意舍去），x 2＝−3（不合题意舍去）或x 1＝1（不合题意舍去），x 2=−53（不合题意舍去）； 当点P 在AB 之间时，∵ △PAM 与△DD 1A 相似， ∴ PMAM =DD 1D 1A 或PMMA =D 1ADD 1，∴ √38x2+3√34x−7√38x−1=2√34或√38x 2+3√34x−7√38x−1=42√3， 解得：x 1＝1（不合题意舍去），x 2＝−3（不合题意舍去）或x 1＝1（不合题意舍去），x 2=−53；综上所述，点P 的横坐标为−11或−373或−53； ②由①得，这样的点P 共有3个．【考点】（1）利用抛物线解析式求得点A、B、D的坐标；（2）欲证明四边形BFCE是平行四边形，只需推知EC // BF且EC＝BF即可；（3）①利用相似三角形的对应边成比例求得点P的横坐标，没有指明相似三角形的对应边（角），需要分类讨论；②根据①的结果即可得到结论．【解答】令√38x2+3√34x−7√38=0，解得x1＝1，x2＝−7．∴A(1, 0)，B(−7, 0)．由y=√38x2+3√34x−7√38=√38(x+3)2−2√3得，D(−3, −2√3)；证明：∵DD1⊥x轴于点D1，∴∠COF＝∠DD1F＝90∘，∵∠D1FD＝∠CFO，∴△DD1F∽△COF，∴D1DFD1=COOF，∵D(−3, −2√3)，∴D1D＝2√3，OD1＝3，∵AC＝CF，CO⊥AF∴OF＝OA＝1∴D1F＝D1O−OF＝3−1＝2，∴2√32=OC1，∴OC=√3，∴CA＝CF＝FA＝2，∴△ACF是等边三角形，∴∠AFC＝∠ACF，∵△CAD绕点C顺时针旋转得到△CFE，∴∠ECF＝∠AFC＝60∘，∴EC // BF，∵EC＝DC=√32+(√3+2√3)2=6，∵BF＝6，∴EC＝BF，∴四边形BFCE是平行四边形；∵点P是抛物线上一动点，∴设P点(x, √38x2+3√34x−7√38)，①当点P在B点的左侧时，∵△PAM与△DD1A相似，∴DD1PM =D1AMA或DD1AM=D1APM，∴√3√38x+3√34x−7√38=41−x或2√31−x=√38x+3√34x−7√38，当点P 在A 点的右侧时，∵ △PAM 与△DD 1A 相似，∴ PM AM =DD 1D 1A 或PM MA =D 1A DD 1， ∴ √38x 2+3√34x−7√38x−1=2√34或√38x 2+3√34x−7√38x−1=42√3，解得：x 1＝1（不合题意舍去），x 2＝−3（不合题意舍去）或x 1＝1（不合题意舍去），x 2=−53（不合题意舍去）；当点P 在AB 之间时，∵ △PAM 与△DD 1A 相似，∴ PM AM =DD 1D 1A 或PM MA =D 1ADD 1， ∴ √38x 2+3√34x−7√38x−1=2√34或√38x 2+3√34x−7√38x−1=42√3， 解得：x 1＝1（不合题意舍去），x 2＝−3（不合题意舍去）或x 1＝1（不合题意舍去），x 2=−53；综上所述，点P 的横坐标为−11或−373或−53； ②由①得，这样的点P 共有3个．。

2018年佛山市中考数学试题与答案(试卷满分150分，考试用时120分钟)第一部分 选择题（共30分）一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1．四个实数0、13、 3.14-、2中，最小的数是 A ．0 B ．13C ． 3.14-D ．22．据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为A ．71.44210⨯B ．70.144210⨯C ．81.44210⨯D ．80.144210⨯3．如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是A ．B ．C ．D ．4．数据1、5、7、4、8的中位数是A ．4B ．5C ．6D ．75．下列所述图形中，是轴对称图形但不是．．中心对称图形的是 A ．圆 B ．菱形 C ．平行四边形 D ．等腰三角形6．不等式313x x -≥+的解集是A ．4x ≤B ．4x ≥C ．2x ≤D ．2x ≥7．在△ABC 中，点D 、E 分别为边AB 、AC 的中点，则ADE 与△ABC 的面积之比为A ．12B ．13C ．14D ．16 8．如图，AB ∥CD ，则100DEC ∠=︒，40C ∠=︒，则B ∠的大小是A ．30°B ．40°C ．50°D ．60°9．关于x 的一元二次方程230x x m -+=有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围为 A ．94m < B ．94m ≤ C ．94m > D ．94m ≥ 10．如图，点P 是菱形ABCD 边上的一动点，它从点A 出发沿A B C D →→→路径匀速运动到点D ，设△PAD 的面积为y ，P 点的运动时间为x ，则y 关于x 的函数图象大致为第二部分（非选择题 共120分）二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）11. 同圆中，已知弧AB 所对的圆心角是 100，则弧AB 所对的圆周角是 .12. 分解因式：=+-122x x .13. 一个正数的平方根分别是51-+x x 和，则x= .14. 已知01=-+-b b a ，则=+1a .15.如图，矩形ABCD 中，2,4==CD BC ,以AD 为直径的半圆O 与BC 相切于点E ，连接BD ，则阴影部分的面积为 .（结果保留π）16.如图，已知等边△11B OA ，顶点1A 在双曲线)0(3>=x xy 上，点1B 的坐标为（2，0）.过1B 作121//OA A B 交双曲线于点2A ，过2A 作1122//B A B A 交x 轴于点2B ，得到第二个等边△221B A B ；过2B 作2132//A B A B 交双曲线于点3A ，过3A 作2233//B A B A 交x 轴于点3B ,得到第三个等边△332B A B ；以此类推，…，则点6B 的坐标为三、解答题（本大题 共9个小题，满分102分）17．（本小题满分9分）计算：1-0212018-2-⎪⎭⎫ ⎝⎛+ 18．（本小题满分9分）先化简，再求值：.2341642222=--⋅+a a a a a a ，其中 19．（本小题满分10分）如图，BD 是菱形ABCD 的对角线，︒=∠75CBD ，（1）请用尺规作图法，作AB 的垂直平分线EF ，垂足为E ，交AD 于F ；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）条件下，连接BF ,求DBF ∠的度数.20．（本小题满分10分）某公司购买了一批A 、B 型芯片，其中A 型芯片的单价比B 型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A 型芯片的条数与用4200元购买B 型芯片的条数相等。

2018年佛山市中考数学试题与答案(试卷满分150分，考试用时120分钟)第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1203.14?中，最小的数是、1．四个实数、、31203.14?．A． D B． C．3人次，将14420000．据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约2 用科学记数法表示为数144200008787101.442?101.442?100.1442??0.144210D． C B．．A．5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是3．如图，由D B C．．A．．75418、、、4．数据的中位数是、7546 D C．A．． B．．下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是5．． D．等腰三角形B．菱形 C．平行四边形A．圆3x??1?3x．不等式6的解集是2??2xxx?4?4x． B． C．A． D ABADEDE ABCACABC、7．在△与△中，点的中点，则、的面积之比为分别为边1111．A． C． D B．6342BAB???C40??CDDEC?100?，则，则的大小是，8．如图，∥ 60 D50 C40 B30A．°．°．°．° 120?3x?mx?mx的一元二次方程的取值范围为则实数9．关于有两个不相等的实数根，9999?mm?m??m A．． C B．． D4444A P D?B?ABCDCA?到沿10．如图，点边上的一动点，它从点是菱形出发路径匀速运动yyPAD DP xx，关于的面积为点点的运动时间为，设△，则的函数图象大致为共120分）第二部分（非选择题分）分，共18二、填空题（本大题6小题，每小题3 100 . AB同圆中，已知弧AB 所对的圆心角是所对的圆周角是，则弧11.2??x1?2x .分解因式：12.5x?x?1和x= . ，则一个正数的平方根分别是13.??1a01?a?b?b?，则已知14. .BCABCD2?4,CDBC?BDEAD，15.中，以相切于点为直径的半圆O如图，矩形与，连接, ）（结果保留π .则阴影部分的面积为3AOABBB)0(x?y?过.，2如图，已知等边△16.0，顶点上，点在双曲线）的坐标为（11111x BA//OAAAAB//ABBBAB；得到第二个等边△，x过作交双曲线于点，作交轴于点2112121222122 2B BABAB//BA//BAAA得到第三个等边△,交作x交双曲线于点过，过作轴于点321323223332BBBA；以此类推，…，则点的坐标为6332分）9个小题，满分102三、解答题（本大题共1-1??0?-2-2018．（本小题满分9分）计算：17??2??223162a?a.a?，其中?分）先化简，再求值：．（本小题满分9 182a?42a?4a ABCD?CBD?75?BD，是菱形．（本小题满分10分）如图，的对角线，19ABEFFADE；（不要求写作法，）请用尺规作图法，作，交的垂直平分线于，垂足为1（保留作图痕迹）BF?DBF的度数求1）条件下，连接. ,2 （）在（20．（本小题满分10分）某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等。

广东省佛山市2019年中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）2．（3分）（2019•佛山）一个几何体的展开图如图，这个几何体是（）=1y=7．（3分）（2019•佛山）据佛山日报2019年4月4日报道，佛山市今年拟投入70亿元人民22若、若10．（3分）（2019•佛山）把24个边长为1的小正方体木块拼成一个长方体（要全部用完），二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．）11．（3分）（2019•佛山）如图，线段的长度大约是 2.3（或2.4）厘米（精确到0.1厘米）．12．（3分）（2019•佛山）计算：（a3）2•a3=a9．13．（3分）（2019•佛山）不等式组的解集是x＜﹣6．，由14．（3分）（2019•佛山）如图是一副三角板叠放的示意图，则∠α=75°．15．（3分）（2019•佛山）如图，AC⊥BC，AC=BC=4，以BC为直径作半圆，圆心为O．以点C为圆心，BC为半径作弧AB，过点O作AC的平行线交两弧于点D、E，则阴影部分的面积是﹣2．OE=2解答：=π×﹣=2故答案为：﹣三、解答题（写出必要的解题步骤，另有要求的按要求作答，16～20题，每小题6分，21～23题，每小题6分，24题10分，25题11分，共75分）16．（6分）（2019•佛山）计算：÷2﹣1+•[2+（﹣）3]．÷）．17．（6分）（2019•佛山）解分式方程：=．18．（6分）（2019•佛山）一个不透明的袋里装有两个白球和三个红球，它们除颜色外其他都一样，（1）求“从袋中任意摸出一个球，摸出的一个球是白球”的概率；（2）直接写出“从袋中同时任意摸出两个球，摸出的两个球都是红球”的概率．；P=．19．（6分）（2019•佛山）如图，⊙O的直径为10cm，弦AB=8cm，P是弦AB上的一个动点，求OP的长度范围．ABAB=××==3cm20．（6分）（2019•佛山）函数y=2x+1的图象经过哪几个象限？（要求：不能直接写出答案，要有解题过程；注：“图象经过某象限”是指“图象上至少有一点在某象限内”．）（2）那一组数据比较稳定？=））﹣22．（8分）（2019•佛山）现有不等式的性质：①在不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变；②在不等式的两边都乘以同一个数（或整式），乘的数（或整式）为正时不等号的方向不变，乘的数（或整式）为负时不等式的方向改变．请解决以下两个问题：（1）利用性质①比较2a与a的大小（a≠0）；（2）利用性质②比较2a与a的大小（a≠0）．23．（8分）（2019•佛山）利用二次函数的图象估计一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的近似根（精确到0.1）．=124．（10分）（2019•佛山）（1）证明三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半；[要求根据图1写出已知、求证、证明；在证明过程中，至少有两处写出推理依据（“已知”除外）]（2）如图2，在▱ABCD中，对角线焦点为O，A1、B1、C1、D1分别是OA、OB、OC、OD 的中点，A2、B2、C2、D2分别是OA1、OB1、OC1、OD1的中点，…，以此类推．若ABCD的周长为1，直接用算式表示各四边形的周长之和l；（3）借助图形3反映的规律，猜猜l可能是多少？BCAB BC CD×，=×=，++）由图可知，+++++25．（11分）（2019•佛山）我们把“按照某种理想化的要求（或实际可能应用的标准）来反映或概括的表现某一类或一种事物关系结构的数学形式”看作是一个数学中的一个“模式”（我国著名数学家徐利治）．如图是一个典型的图形模式，用它可测底部可能达不到的建筑物的高度，用它可测河宽，用它可解决数学中的一些问题．等等．（1）如图，若B1B=30米，∠B1=22°，∠ABC=30°，求AC（精确到1）；（参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.92，tan22°≈0.40，≈1.73）（2）如图2，若∠ABC=30°，B1B=AB，计算tan15°的值（保留准确值）；（3）直接写出tan7.5°的值．（注：若出现双重根式，则无需化简）ABC==C=﹣AB=x xC=x+x；BC=a C=2a+a=）==2）C=。

广东省佛山市华英学校2024-2025学年七年级上学期期中测试数学试卷一、单选题1．12024-的绝对值是（）A ．2024-B ．2024C ．12024-D ．120242．将下图绕虚线旋转一周后所得到的图形为（）A ．圆柱B ．圆锥C ．长方体D ．正方体3．买一个足球需m 元，买一个篮球需n 元，则买4个足球和7个篮球共需（）元．A ．11mn B ．28mn C ．74m n +D ．47m n+4．用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，则原来的几何体可能是（）A ．三棱柱B ．球C ．四棱锥D ．五棱柱5．下列代数式1-，223a -，216x y ，3ab +，0，1x -中，单项式的个数有（）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个6．拒绝餐桌浪费，刻不容缓．节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年．3240万用科学记数法表示为（）A ．83.2410⨯B ．63.2410⨯C ．73.2410⨯D ．832410⨯7．单项式222x yz -的系数和次数分别是（）A ．2-，4B ．2-，5C ．2，4D ．2，58．如图，检测5个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，A 、B 、C 、D 哪个球最接近标准（）A ．－3.5B ．＋0.7C ．－2.5D ．－0.69．在学习了《有理数及其运算》后，总结得出以下结论：①两数相加，和一定大于任何一个加数；②一个数的绝对值一定是正数；③整数和分数统称为有理数；④若0a b +<，则a ，b 中至少有一个是负数．其中正确的结论有（）个A ．1B ．2C ．3D ．410．按下面的运算程序计算：当输入6n =时，输出结果为33；当输入7n =时，输出结果为17．如果输入n 的值为正整．．数．，输出的结果为25，那么满足条件的n 的值最多有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题11．把笔尖放在纸上划一下，就会出现一条线，用数学知识解释为．12．绝对值少于4且大于0的所有整数的乘积为．13．比较大小：13-14-（填“<”、“=”或“>”）14．多项式3233525xy x y x y -+-+的次数是．15．某地气象观测用的测温气球，每上升1千米，气温大约降低6℃，若地面温度为21℃，高空某处的高度为10千米，则此处的温度为．16．若单项式3a x y +与5b xy -是同类项，则()2023a b +=．17．已知有理数a ，b 在数轴上对应的点如图所示，那么下列结论正确的有（填序号）．①a b <；②a b <；③0b a ->；④20a b >．18．一个正方体的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，在桌子上翻动这个正方体，根据图中给出的三种情况，可知数字1的对面是数字．19．24点游戏规则是：任意4个数，用加、减、乘、除或者括号计算得出24或24-，每个数都要用到，并且只能用一次．例如：用2、3、4、5这四个数，可以这样计算()532424+-⨯=．请你利用规则设计一下用3、4-、5、7四个数得到24或24-．你的设计是．20．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如草图所示．请问捏合到第次后可拉出约8千多根面条．三、解答题21．计算（要求写出具体的计算过程）(1)()()()68186--+-+-(2)()5511364612⎛⎫-⨯-- ⎪⎝⎭(3)()33116242⎛⎫-÷--⨯- ⎪⎝⎭(4)()243150.815⎡⎤⎛⎫-÷-⨯-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦(5)223273a b a b--+(6)()()2241532a a a a ----+(7)先化简，再求值：()()22235x y xy x y xy xy +---，其中2x =-，3y =．22．为庆祝我国“神舟十四号”顺利升空，学校开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的部分截面图，下面是长方形，上面是三角形．(1)用含a的代数式表示该截面的面积S；a=时，求这个截面的面积．(2)当8cm23．如图，在平整的地面上，用6个相同的小正方体堆成一个几何体．(1)请画出从左面和上面看到的这个几何体的形状图；(2)如果现在你还有一些大小相同的小正方体，要求保持从上面和左面看到的形状图都不变，最多可以再添加个小正方体．24．佛山地铁3号线首通段2022年12月28日正式开通运营，从南到北串联大良、伦敦、北滘、乐从、石湾、祖庙六大镇街，其中部分站点如图所示，志愿者小刚在图中8个地铁站点做值勤服务．小刚从季华六路站开始乘坐地铁，在图中8个地铁站点做值勤志愿服务，到A 站下车时，本次活动结束，约定向“潭州会展”站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：1+，4+，3-，2+，3-，1-，6+，1-．(1)请你通过计算说明A站是哪一站？(2)若相邻两站之间的平均距离为1.5千米，求小刚在服务期间乘坐地铁行进的总路程．25．某工艺厂计划一周生产工艺品2800个，平均每天生产400个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减（单位：个）6+2-6-15+10-18+9-(1)写出该厂星期一生产工艺品的数量是；本周产量最多的一天比最少的一天多生产个工艺品；(2)请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；(3)已知该厂实行每日计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．26．如图是一个用硬纸板制作的长方体包装盒展开图，已知它的底面形状是正方形，高为12cm ．(1)正方形底面的边长是厘米，(2)制作这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板？(3)若1平方米硬纸板价格为5元．则制作12个这样包装盒需花费多少钱？（不考虑边角损耗）27．【阅读理解】（1）在数轴上，点A 表示的数为a ，点B 表示的数为b ，则点A 和点B 之间的距离表示为AB a b =-．当5a =-，6b =时，AB =______；【知识运用】（2）如图，数轴上点A 表示10-，点O 表示0，点B 表示10，点C 表示18．点D 到点A 的距离等于点B 到点C 的距离，则点D 在数轴上表示的数是______；【拓展延伸】（3）在（2）的条件下，动点P 从点A 出发，以2个单位长度/秒的速度沿数轴的正方向运动；同时，动点M 从点C 出发，以1个单位长度/秒的速度沿数轴的负方向运动．设运动时间为t 秒，当点P 到点O 的距离等于点M 到点B 的距离时，求出t 的值．28．阅读材料，并回答问题钟表中蕴含着有趣的数学运算，不用负数也可以作减法，例如现在是10点钟，4小时以后是几点钟？虽然10414+=，但在表盘上看到的是2点钟.如果用符号“⊕”表示钟表上的加法，则1042⊕=.若问2点钟之前4小时是几点钟，就得到钟表上的减法概念，，用符号“㊀”表示钟表上的减法.（注：我们用0点钟代替12点钟）由上述材料可知：（1）96⊕=______，24=!______；（2）在有理数运算中，相加得零的两个数互为相反数，如果在钟表运算中沿用这个概念，则5的相反数是______，举例说明有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，在钟表运算中是否仍然成立；（3）规定在钟表运算中也有01234567891011<<<<<<<<<<<，对于钟表上的任意数字a ，b ，c ，若a b <，判断a c b c ⊕<⊕是否一定成立，若一定成立，说明理由；若不一定成立，写出一组反例，并结合反例加以说明.。

2018年佛山市中考数学试题与答案(试卷满分150分，考试用时120分钟)第一部分 选择题（共30分）一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1．四个实数0、13、 3.14-、2中，最小的数是 A ．0 B ．13C ． 3.14-D ．22．据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为A ．71.44210⨯B ．70.144210⨯C ．81.44210⨯D ．80.144210⨯3．如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是A ．B ．C ．D ．4．数据1、5、7、4、8的中位数是A ．4B ．5C ．6D ．75．下列所述图形中，是轴对称图形但不是．．中心对称图形的是 A ．圆 B ．菱形 C ．平行四边形 D ．等腰三角形6．不等式313x x -≥+的解集是A ．4x ≤B ．4x ≥C ．2x ≤D ．2x ≥7．在△ABC 中，点D 、E 分别为边AB 、AC 的中点，则ADE 与△ABC 的面积之比为A ．12B ．13C ．14D ．16 8．如图，AB ∥CD ，则100DEC ∠=︒，40C ∠=︒，则B ∠的大小是A ．30°B ．40°C ．50°D ．60°9．关于x 的一元二次方程230x x m -+=有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围为A ．94m < B ．94m ≤ C ．94m > D ．94m ≥ 10．如图，点P 是菱形ABCD 边上的一动点，它从点A 出发沿A B C D →→→路径匀速运动到点D ，设△PAD 的面积为y ，P 点的运动时间为x ，则y 关于x 的函数图象大致为第二部分（非选择题 共120分）二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）11. 同圆中，已知弧AB 所对的圆心角是 100，则弧AB 所对的圆周角是 .12. 分解因式：=+-122x x .13. 一个正数的平方根分别是51-+x x 和，则x= .14. 已知01=-+-b b a ，则=+1a .15.如图，矩形ABCD 中，2,4==CD BC ,以AD 为直径的半圆O 与BC 相切于点E ，连接BD ，则阴影部分的面积为 .（结果保留π）16.如图，已知等边△11B OA ，顶点1A 在双曲线)0(3>=x xy 上，点1B 的坐标为（2，0）.过1B 作121//OA A B 交双曲线于点2A ，过2A 作1122//B A B A 交x 轴于点2B ，得到第二个等边△221B A B ；过2B 作2132//A B A B 交双曲线于点3A ，过3A 作2233//B A B A 交x 轴于点3B ,得到第三个等边△332B A B ；以此类推，…，则点6B 的坐标为三、解答题（本大题 共9个小题，满分102分）17．（本小题满分9分）计算：1-0212018-2-⎪⎭⎫ ⎝⎛+ 18．（本小题满分9分）先化简，再求值：.2341642222=--⋅+a a a a a a ，其中 19．（本小题满分10分）如图，BD 是菱形ABCD 的对角线，︒=∠75CBD ，（1）请用尺规作图法，作AB 的垂直平分线EF ，垂足为E ，交AD 于F ；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）条件下，连接BF ,求DBF ∠的度数.20．（本小题满分10分）某公司购买了一批A 、B 型芯片，其中A 型芯片的单价比B 型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A 型芯片的条数与用4200元购买B 型芯片的条数相等。

【解析版】佛山市华英中学 2019-2020 年七年级下期中数学试卷一、精心选一选，请把唯一正确的答案填在下面表格内．（每小题 3 分，共 30 分）1．已知∠ 1=30°，则∠ 1 的余角度数是 ( )A ．160°B ． 150°C ． 70°D ． 60°2．计算 2x 2 ?（﹣ 3x 3）的结果是 ()665B ． 5A ．﹣ 6x6xC ．﹣ 2xD ． 2x3．下列各式计算正确的是 ( )2 22 242 3m 2m 3m2 362 A ．（ xy ） =xy B ．（ 3ab ） =6a b C ．（﹣ 2x ） =﹣4x D ．（ a b ） =a b4．当一个圆锥的底面半径变为原来的 2 倍，高变为原来的时，它的体积变为原来的( )A ．B ．C ．D ．5．如图，不能推出 a ∥ b 的条件是 ( )A ．∠ 1= ∠ 3B ．∠ 2=∠ 4C ．∠ 2=∠ 3D ．∠ 2+ ∠3=180 °6．如图，已知 B 、C 、E 在同一直线上，且 CD ∥ AB ，若∠ A=105 °，∠ B=40 °，则∠ ACE 为( )A ．35°B ． 40°C ． 105°D ． 145°7．下列说法错误的共有 ( ) 个． ① 内错角相等，两直线平行． ② 两直线平行，同旁内角互补． ③ 相等的角是对顶角． ④ 两条直线被第三条直线所截，同位角相等． ⑤ 等角的补角相等． A ．0B ． 1C ． 2D ． 38．下列能用平方差公式计算的是 ( )A ．（ a+1）（ 1+a ）B ．（ a+b ）（ b ﹣ a ）C ．（﹣ x+y ）（ x ﹣ y ）2﹣D ．（ x y ）（ x+y 2）9．小明家有一本 200 页的故事书，已知他每小时能看 50 页，星期天上午小明先看了故事书的一半后又做了一个小时的作业，然后他才继续看完这本书．下列能体现这本书剩下的 页数 y （页）与时间 t （时）之间关系的是 ( )A ．B ．C ．D ．10．对于任意正整数 n ，按下列程序计算下去，得到的结果是()A ．随 n 的变化而变化B ．不变，总是 0C ．不变，定值为 1D ．不变，定值为 2二、细心填一填．（每小题 3 分，共 15 分）11．若 4x 2 +axy+y 2是一个完全平方式，则 a=__________．12． “早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜． ”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，__________随 __________ 变化而变化，其中自变量是 __________，因变量是 __________． 13．如图，已知直线a ∥b ，c ∥d ，∠ 1=115°，则∠ 2=__________ ，∠ 3=__________．14．如图， DE ∥ BC ， BE 平分∠ ABC ， 若∠ ADE=80 °，∠ 1=__________ ．15． △ ABC 的底边 BC 长为 l2cm ，它的面积随 BC 边上的高度变化而变化，则面积 S（ c m 2）与 BC 边上高度 x （ cm ）的关系式是 __________，当 x=20 时， S=__________．三、用心做一做．（每小题6 分，共 24 分）16． |﹣ 3|+2﹣ 1﹣ 0．17．（ 0.2x ﹣ 0.3）（ 0.2x+0.3 ）18．（ 7ab+2） 2．19．计算：（ x ﹣ 2）（ x+2 ）﹣（ x+1 ）（ x ﹣ 3）． 四、沉着冷静、缜密思考．（每小题2 7 分，共 14 分）3220．先化简，再求值：（ 4ab ﹣8a b ） ÷4ab+（ 2a+b ） （ 2a ﹣ b ），其中 a=2， b=1 ． 21．如图，以点B 为顶点，射线 BC 为一边，利用尺规作∠ EBC ，使得∠ EBC= ∠ A ．五、满怀信心，再接再厉．（第 22， 23， 24 每小题 9 分，第 25 题 10 分共 37 分）22．已知 a+b=6， ab=2，求下列各式的值． 22（ 1） a +b ；（ 2）（ a ﹣b ） 2；（ 3） a 2﹣ ab+b 2．23．如图，∠ 1=∠ ABC ，∠ 2+∠ D=180 °， EF 与 CD 平行吗？ AB 与 CD 平行吗？说明理由．24．一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车在凌晨 12 点同时出发，相 遇后快车继续行驶，中午 12 点到达丙地，两车之间的距离为 y （ km ），图中的折线表示两 车之间的距离 y （ km ）与时间 x （时）之间的关系．根据图象进行以下探究：（ 1）甲、乙两地之间的距离为 __________km ； （ 2）两车之间的最大距离是多少？是在什么时候？ （ 3）从一开始两车相距 900km 到两车再次相距 900km ，共用了多长时间？（ 4）你能不能再找到一个实际情况，大致符合上图所刻画的关系？（去掉数字和单位）25．一个梯形，它的下底比上底长2cm ，它的高为 3cm ，设它的上底长为 xcm ，它的面积为 y cm 2．（ 1）写出 y 与 x 之间的关系式，并指出哪个变量是自变量，哪个变量是因变量．（ 2）当 x 由 5cm 变到 7cm 时， y 如何变化？（3）用表格表示当 x 从 3cm 变到 10cm 时（每次增加 1cm ）， y 的相应值．（ 4）当 x 每增加 1cm 时， y 如何变化？说明理由．（ 5）这个梯形的面积能等于 9cm 2 吗？能等于 2cm 2吗？为什么？华英中学 -学年七年级下学期期中数学试卷一、精心选一选，请把唯一正确的答案填在下面表格内．（每小题 3 分，共 30 分）1．已知∠ 1=30°，则∠ 1 的余角度数是 ( )A ．160°B ． 150°C ． 70°D ． 60°考点： 余角和补角． 专题： 计算题．分析： 本题考查角互余的概念：和为 90 度的两个角互为余角． 解答： 解：根据定义∠ 1 的余角度数是 90°﹣ 30°=60 °． 故选 D ．点评： 此题属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为90 度．2．计算 2x 2 ?（﹣ 3x 3）的结果是 ()6A ．﹣ 6x 556D ． 2xB ． 6xC ．﹣ 2x考点： 同底数幂的乘法；单项式乘单项式．分析： 根据单项式乘单项式的法则和同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算后选取答案．解答： 解： 2x 2 3 ），?（﹣ 3x=2×（﹣ 3）?（ x 2 ?x 3）， =﹣6x 5． 故选： A ．点评： 本题主要考查单项式相乘的法则和同底数幂的乘法的性质．3．下列各式计算正确的是()2 2 2 24 23 m 2m 3m2 362 A ．（ xy ） =xy B ．（ 3ab ） =6a b C ．（﹣ 2x ） =﹣ 4x D ．（ a b ） =a b考点： 幂的乘方与积的乘方．分析： 利用幂的乘方及积的乘方法则求解即可．233 6解答： 解： A 、（ xy ）=x y ，原式计算错误，故本选项错误；2 2 2 ，原式计算错误，故本选项错误；B 、（ 3ab ） =9a bC 、（﹣ 2x 2） 2 =4x 4，原式计算错误，故本选项错误；2 3 m2m 3mD 、（ a b ） =a b ，计算正确，故本选项正确；故选： D ．点评： 本题主要考查了幂的乘方及积的乘方，解题的关键是熟记幂的乘方及积的乘方法则．4．当一个圆锥的底面半径变为原来的 2 倍，高变为原来的时，它的体积变为原来的( )A ．B ．C．D．考点：函数的概念．分析：根据圆锥的体积公式，圆锥的底面半径变为原来的 2 倍，高变为原来的时，可得体积的关系．解答：解：原来的体积：V=，新体积： V 1==V ，故选： C．点评：本题考查了函数的概念，圆锥的体积公式是解题关键．5．如图，不能推出a∥ b 的条件是 ( )A ．∠ 1=∠ 3B ．∠ 2=∠ 4C．∠ 2=∠ 3D．∠ 2+∠ 3=180 °考点：平行线的判定．分析：在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．解答：解：A、∵∠ 1和∠ 3为同位角，∠1=∠3，∴ a∥ b；故本选项正确，不符合题意；B、∵∠ 2 和∠ 4 为内错角，∠2=∠ 4，∴ a∥b；故本选项正确，不符合题意；C、∵∠ 2 与∠ 3 是同旁内角，∴∠2=∠ 3，不能证明两直线平行；故本选项错误，符合题意；D、∵∠ 2 和∠ 3 为同位角，∠ 2+ ∠ 3=180°，∴ a∥ b．故本选项正确，不符合题意；故选 C．点评：本题考查了平行线的判定．正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．6．如图，已知 B 、C、E 在同一直线上，且 CD ∥ AB ，若∠ A=105 °，∠ B=40 °，则∠ ACE 为( )A ．35°B ． 40°C． 105°D． 145°考点：平行线的性质．分析： 由 CD ∥ AB ，∠ A=105 °，∠ B=40 °，根据两直线平行，内错角相等与两直线平行，同位角相等，即可求得∠ ACD 与∠ DCE 的度数，继而求得∠ ACE 的度数． 解答： 解：∵ CD ∥AB ，∠ B=40 °，∠ A=105 °， ∴∠ DCE= ∠B=40 °，∠ ACD= ∠ A=105 °， ∴∠ ACE= ∠ACD+ ∠ DCE=145 °． 故选 D ．点评： 此题考查了平行线的性质．解题的关键是注意掌握两直线平行，内错角相等与两直线平行，同位角相等定理的应用． 7．下列说法错误的共有 () 个．① 内错角相等，两直线平行． ② 两直线平行，同旁内角互补． ③ 相等的角是对顶角． ④ 两条直线被第三条直线所截，同位角相等． ⑤ 等角的补角相等． A ．0B ． 1C ． 2D ． 3考点： 平行线的判定与性质；余角和补角；对顶角、邻补角；同位角、内错角、同旁内角．分析： 根据平行线的判定方法对 ① 进行判断；根据平行线的性质对 ② 进行判断；据对顶角的定义对 ③ 进行判断；根据平行线的性质对 ④ 进行判断；根据补角的定义对 ⑤ 进行判 断．解答： 解：内错角相等，两直线平行，所以① 正确；两直线平行，同旁内角互补，所以 ② 正确； 相等的角不一定是对顶角，所以 ③ 错误； 两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，所以 ④ 错误；等角的补角相等，所以 ⑤ 正确；所以错误的有 ②③ ，共 2 个，故选 C ．点评： 本题主要考查了平行线的性质及判定，对顶角的性质等，熟练掌握各性质定理是解答此题的关键．8．下列能用平方差公式计算的是()A ．（ a+1）（ 1+a ）B ．（ a+b ）（ b ﹣ a ）C ．（﹣ x+y ）（ x ﹣ y ）D ．（ x 2﹣ y ）（ x+y 2）考点： 平方差公式．分析： 根据组成平方差公式的前提是两式必须一项相同，另一项互为相反数，即可得出答案．解答： 解： A 、（ a+1）（ 1+a ），不能用平方差公式计算，故此选项错误；B 、（ a+b ）（ b ﹣ a ），能用平方差公式计算，故此选项正确；C 、（﹣ x+y ）（ x ﹣ y ），不能用平方差公式计算，故此选项错误；2﹣ y ）（ x+y 2），不能用平方差公式计算，故此选项错误．故选： B ．点评： 此题主要考查了进行平方差公式运算的性质，根据组成平方差公式的前提是两式必须一项相同，另一项互为相反数是解决问题的关键．9．小明家有一本 200 页的故事书，已知他每小时能看 50 页，星期天上午小明先看了故事书的一半后又做了一个小时的作业，然后他才继续看完这本书．下列能体现这本书剩下的页数 y （页）与时间 t （时）之间关系的是 ( )D 、（ xA ．B ．C ．D ．考点： 函数的图象．分析： 剩下的页数应该是越来越小，从而排除 B 、 D ，再由做作业的时候，剩下的页数不变，可排除 D ．解答： 解：因为剩下的页数越来越少，故可排除 B 、 C ； 做作业的过程，剩下的页数不变，故可排除 D ．故选 A ．点评： 本题考查了函数的图象，解答本题关键是理解图象横、纵坐标代表的实际含义． 10．对于任意正整数 n ，按下列程序计算下去，得到的结果是()A ．随 n 的变化而变化B ．不变，总是 0C ．不变，定值为 1D ．不变，定值为 2考点： 整式的混合运算． 专题： 图表型． 分析： 根据程序列出关系式，整理得到结果为常数，即可得到结果不变，定值为1．解答： 解：根据题意得：（ n 2+n ） ÷n ﹣n=n+1 ﹣ n=1，则对于任意正整数 n ，按下列程序计算下去，得到的结果是不变，定值为1． 故选 C ． 点评： 此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 二、细心填一填．（每小题 3 分，共 15 分）11．若 4x 2 +axy+y 2是一个完全平方式，则 a=±4．考点： 完全平方式．分析： 根据两平方项确定出这两个数，再根据乘积二倍项列式求解即可．完全平方公式：2 2 2（a ±b ） =a ±2ab+b ． 2解答： 解：∵ 4x 2是一个完全平方式，+axy+y ∴这两个数是 2x 和 y ， ∴axy= ±2?2x?y ， 解得 a=±4． 故答案为： ±4．点评： 本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的 2 倍，就构成了一个完全平方式．解题的关键是利用平方项确定出这两个数．12．“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，温度随时间变化而变化，其中自变量是时间，因变量是温度．考点：常量与变量．分析：根据函数的定义：对于函数中的每个值 x，变量 y 按照一定的法则有一个确定的值 y 与之对应；来解答即可．解答：解：“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，温度随时间变化而变化，其中自变量是：时间，因变量是：温度．故答案是：温度、时间、时间、温度．点评：函数的定义：设x 和 y 是两个变量， D 是实数集的某个子集，若对于 D 中的每个值x，变量 y 按照一定的法则有一个确定的值y 与之对应，称变量y 为变量 x 的函数，记作y=f （ x）；变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量．13．如图，已知直线a∥ b， c∥ d，∠ 1=115°，则∠ 2=115°，∠ 3 =65 °．考点：平行线的性质．分析：根据两直线平行，内错角相等，∠ 2 与∠ 1 相等；再利用另一组平行线，同位角∠ 2 与∠ 3 的补角相等．解答：解：∵ a∥b，∴∠ 2=∠ 1=115°；∵c∥ d，∴∠ 3=180 °﹣∠ 2=180 °﹣ 115°=65 °．故答案为 115°， 65°．点评：此题考查平行线的性质，正确根据平行关系找准所涉及的同位角、内错角是解题的关键．14．如图， DE ∥ BC， BE 平分∠ ABC ，若∠ ADE=80 °，∠ 1=40 °．考点：平行线的性质．分析：由 DE ∥BC，∠ ADE=80 °，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠ ABC 的度数，又由 BE 平分∠ ABC ，即可求得∠ 1 的度数．解答：解：DE∥BC，∠ ADE=80°，∴∠ ABC= ∠ ADE=80 °，∵BE 平分∠ ABC ，∴∠ 1=∠ ABC=40°．故答案为： 40°点评： 此题考查了平行线的性质．注意掌握两直线平行，同位角相等定理与数形结合思想的应用是解此题的关键．15． △ ABC 的底边 BC 长为 l2cm ，它的面积随 BC 边上的高度变化而变化，则面积S（ c m 2）与 BC 边上高度 x （ cm ）的关系式是 y=6x ，当 x=20 时， S=120cm 2．考点： 函数关系式；函数值．分析： 根据三角形面积 =底 ×高÷2，及正比例的意义得出．解答： 解：依题意有 y= BC ?x=×12×x=6x ，当 x=20 时， y=6×20=120cm2；故答案为： y=6x ， 120cm 2．点评： 本题考查了列函数关系和求函数值的问题．根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键．三、用心做一做．（每小题 6 分，共 24 分）﹣1 0．16． |﹣ 3|+2 ﹣考点： 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂． 专题： 计算题．分析： 原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用负整数指数幂法则计算，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果．解答：解：原式 =3+ ﹣ 1= ．点评： 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 17．（ 0.2x ﹣ 0.3）（ 0.2x+0.3 ） 考点： 平方差公式．分析： 根据平方差公式计算即可．解答： 解：（ 0.2x ﹣ 0.3）（ 0.2x+0.3 ）=（ 0.2x ﹣ 0.3）（ 0.2x+0.3 ）=0.04x 2﹣ 0.09． 点评： 本题考查了平方差公式，熟记公式是解题的关键．18．（ 7ab+2） 2．考点： 完全平方公式．分析： 根据完全平方和公式进行解答即可．解答：2 2．解：原式 =49a b +14ab+4 2 2 2点评： 本题考查了完全平方公式，注意：完全平方公式有（a+b ） =a +2ab+b 和（ a ﹣ b ）2 22．=a ﹣ 2ab+b19．计算：（ x ﹣ 2）（ x+2 ）﹣（ x+1 ）（ x ﹣ 3）．考点： 整式的混合运算．分析： 根据平方差公式和多项式的乘法计算，再利用合并同类项法则计算．解答： 解：（ x ﹣ 2）（ x+2 ）﹣（ x+1）（ x ﹣ 3）， 2 2=2x﹣ 1．点评：本题考查了平方差公式，多项式的乘法，注意：去掉带负号的括号，括号里面的各项要变号．四、沉着冷静、缜密思考．（每小题7 分，共 14 分）3 2 220．先化简，再求值：（ 4ab ﹣8a b）÷4ab+（ 2a+b）（ 2a﹣ b），其中 a=2， b=1 ．考点：整式的混合运算—化简求值；平方差公式．专题：计算题．分析：先去括号，再合并，最后把a、 b 的值代入计算即可．解答：解：原式=b2﹣2ab+4a2﹣b2=2a（2a﹣b），当a=2， b=1 时，原式 =2×2×（ 2×2﹣ 1） =12．点评：本题考查了整式的化简求值，解题的关键是掌握多项式除以单项式的法则、去括号、合并同类项．21．如图，以点 B 为顶点，射线BC 为一边，利用尺规作∠EBC，使得∠ EBC= ∠ A ．考点：作图—基本作图．分析：分两种情况：①当所作的角在∠DAC 内时，②当所作的角在BC 下方时，首先以A 为圆心，任意长为半径画弧，交AD 、 AC 于 M 、 F，再以 B 为圆心， AM 长为半径画弧，交 BC 于 N，再以 N 为圆心， MF 长为半径画弧，交前弧与H，过 H 作射线 BE 可得∠EBC= ∠ A ．解答：解：如图所示：①当所作的角在∠DAC 内时：；②当所作的角在BC 下方时：．点评：此题主要考查了基本作图，关键是掌握作一个角等于已知角的方法，注意要分类讨论，不要漏解．五、满怀信心，再接再厉．（第22， 23， 24 每小题 9 分，第 25 题 10 分共 37 分）22．已知 a+b=6， ab=2，求下列各式的值．2 2（1） a +b ；（2）（ a﹣b）2；（3） a 2﹣ ab+b2．考点：完全平方公式．专题：计算题．分析：（ 1）把 a+b=6 两边平方，利用完全平方公式化简，将 ab 的值代入计算即可求出原式的值；（2）原式利用完全平方公式化简，将各自的值代入计算即可求出值；2 2（3）将 a +b 与 ab 的值代入原式计算即可求出值．22 2解答：解：（1）把a+b=6两边平方得：（a+b） =a +b +2ab=36 ，2 2把ab=2 代入得： a +b =32；2 2（2）∵ a +b =32 ， ab=2，22 2∴（ a﹣ b） =a +b ﹣ 2ab=32﹣ 4=28 ；2 2（3）∵ a +b =32 ， ab=2，2 2 2 2∴a﹣ ab+b =a +b ﹣ ab=32﹣2=30．点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．23．如图，∠ 1=∠ ABC ，∠ 2+∠ D=180 °， EF 与 CD 平行吗？ AB 与 CD 平行吗？说明理由．考点：平行线的判定．分析：（ 1）根据同旁内角互补，两直线平行可得出结论；（2）根据同位角相等，两直线平行可得出结论．解答：解：（ 1）EF ∥ CD．理由：∵∠ 2+∠ D=180 °，∴EF ∥CD（同旁内角互补，两直线平行）；（2） AB ∥ CD ．理由：∵∠ 1=∠ ABC ，∴AB ∥ CD （同位角相等，两直线平行）．点评：本题考查的是平行线的判定定理，用到的知识点为：同旁内角互补，两直线平行是解答此题的关键．24．一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车在凌晨12 点同时出发，相遇后快车继续行驶，中午12 点到达丙地，两车之间的距离为y（ km），图中的折线表示两车之间的距离y（ km ）与时间x（时）之间的关系．根据图象进行以下探究：（1）甲、乙两地之间的距离为900km ；（2）两车之间的最大距离是多少？是在什么时候？（3）从一开始两车相距 900km 到两车再次相距 900km ，共用了多长时间？（4）你能不能再找到一个实际情况，大致符合上图所刻画的关系？（去掉数字和单位）考点： 函数的图象；函数关系式．分析： （ 1）两车未行驶时的距离就是甲乙两地的距离；（ 2）观察图象上的最高点的纵坐标即可得出答案；（ 3）观察图象上纵坐标为 900 时，所对应的时间即可得出答案；（ 4）结合实际举例即可．解答： 解：（ 1）甲乙两地相距 900km ；（2）相遇后快车继续行驶，两车之间的距离越来越大，由 D 点坐标可确定两车之间的最大距离为 1200km ，时 间是中午 12 点；（3）由于点 A 、点 C 对应的两车间的距离都是 900km ，从一开始两车相距 900km 到在此相距 900km ，共用了 8 小时；（4）比如一辆汽车刹车时逐渐停止，然后又开始行驶．点评： 本题考查了函数的图象，要求同学们仔细观察图象，理解点的横坐标及纵坐标所代表的实际意义．25．一个梯形，它的下底比上底长 2cm ，它的高为 3cm ，设它的上底长为 xcm ，它的面积 为 y cm 2． （ 1）写出 y 与 x 之间的关系式，并指出哪个变量是自变量，哪个变量是因变量．（ 2）当 x 由 5cm 变到 7cm 时， y 如何变化？（3）用表格表示当 x 从 3cm 变到 10cm 时（每次增加 1cm ）， y 的相应值．（ 4）当 x 每增加 1cm 时， y 如何变化？说明理由．（ 5）这个梯形的面积能等于 9cm 2 吗？能等于 2cm 2 吗？为什么？考点： 函数关系式；常量与变量；函数值．分析： 根据梯形的面积公式，可得答案．解答： 解：（ 1） y=3x+3 ，x 是自变量， y 是因变量；（ 2）当 x 由 5cm 变到 7cm 时， y 由 18 到 24；（ 3）如图：（ 4）每增加 1cm 时， y 增加 3cm ，理由 3（ x+1） +3﹣ [3x+3 ]=3（ 5）面积能等于 9cm 2=9，x=2，上底是2；23=2x=﹣，底边不能是负数．点评：本题考查了函数关系式，梯形的面积公式是解题关键．。

(解析版)佛山华英中学2018-2019年初一下年中数学试卷【一】精心选一选，请把唯一正确的答案填在下面表格内、〔每题3分，共30分〕1、∠1＝30°，那么∠1的余角度数是〔〕A、160°B、150°C、70°D、60°2、计算2X2•〔﹣3X3〕的结果是〔〕A、﹣6X5B、6X5C、﹣2X6D、2X63、以下各式计算正确的选项是〔〕A、〔XY2〕3＝XY6B、〔3AB〕2＝6A2B2C、〔﹣2X2〕2＝﹣4X4D、〔A2B3〕M＝A2MB3M4、当一个圆锥的底面半径变为原来的2倍，高变为原来的时，它的体积变为原来的〔〕A、B、C、D、5、如图，不能推出A∥B的条件是〔〕A、∠1＝∠3B、∠2＝∠4C、∠2＝∠3D、∠2＋∠3＝180°6、如图，B、C、E在同一直线上，且CD∥AB，假设∠A＝105°，∠B＝40°，那么∠ACE为〔〕A、35°B、40°C、105°D、145°7、以下说法错误的共有〔〕个、①内错角相等，两直线平行、②两直线平行，同旁内角互补、③相等的角是对顶角、④两条直线被第三条直线所截，同位角相等、⑤等角的补角相等、A、0B、1C、2D、38、以下能用平方差公式计算的是〔〕A、〔A＋1〕〔1＋A〕B、〔A＋B〕〔B﹣A〕C、〔﹣X＋Y〕〔X﹣Y〕D、〔X2﹣Y〕〔X＋Y2〕9、小明家有一本200页的故事书，他每小时能看50页，星期天上午小明先看了故事书的一半后又做了一个小时的作业，然后他才继续看完这本书、以下能表达这本书剩下的页数Y〔页〕与时间T〔时〕之间关系的是〔〕A、B、C、D、10、对于任意正整数N，按以下程序计算下去，得到的结果是〔〕A、随N的变化而变化B、不变，总是0C、不变，定值为1D、不变，定值为2【二】细心填一填、〔每题3分，共15分〕11、假设4X2＋AXY＋Y2是一个完全平方式，那么A＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、12、“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜、”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿随＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿变化而变化，其中自变量是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，因变量是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、13、如图，直线A∥B，C∥D，∠1＝115°，那么∠2＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，∠3＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、14、如图，DE∥BC，BE平分∠ABC，假设∠ADE＝80°，∠1＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、15、△ABC的底边BC长为L2CM，它的面积随BC边上的高度变化而变化，那么面积S〔CM2〕与BC边上高度X〔CM〕的关系式是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，当X＝20时，S＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、【三】用心做一做、〔每题6分，共24分〕16、｜﹣3｜＋2﹣1﹣20170、17、〔0、2X﹣0、3〕〔0、2X＋0、3〕18、〔7AB＋2〕2、19、计算：〔X﹣2〕〔X＋2〕﹣〔X＋1〕〔X﹣3〕、【四】沉着冷静、缜密思考、〔每题7分，共14分〕20、先化简，再求值：〔4AB3﹣8A2B2〕÷4AB＋〔2A＋B〕〔2A﹣B〕，其中A＝2，B ＝1、21、如图，以点B为顶点，射线BC为一边，利用尺规作∠EBC，使得∠EBC＝∠A、【五】满怀信心，再接再厉、〔第22，23，24每题9分，第25题10分共37分〕22、A＋B＝6，AB＝2，求以下各式的值、〔1〕A2＋B2；〔2〕〔A﹣B〕2；〔3〕A2﹣AB＋B2、23、如图，∠1＝∠ABC，∠2＋∠D＝180°，EF与CD平行吗？AB与CD平行吗？说明理由、24、一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车在凌晨12点同时出发，相遇后快车继续行驶，中午12点到达丙地，两车之间的距离为Y〔KM〕，图中的折线表示两车之间的距离Y〔KM〕与时间X〔时〕之间的关系、根据图象进行以下探究：〔1〕甲、乙两地之间的距离为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿KM；〔2〕两车之间的最大距离是多少？是在什么时候？〔3〕从一开始两车相距900KM到两车再次相距900KM，共用了多长时间？〔4〕你能不能再找到一个实际情况，大致符合上图所刻画的关系？〔去掉数字和单位〕25、一个梯形，它的下底比上底长2CM，它的高为3CM，设它的上底长为XCM，它的面积为YCM2、〔1〕写出Y与X之间的关系式，并指出哪个变量是自变量，哪个变量是因变量、〔2〕当X由5CM变到7CM时，Y如何变化？〔3〕用表格表示当X从3CM变到10CM时〔每次增加1CM〕，Y的相应值、〔4〕当X每增加1CM时，Y如何变化？说明理由、〔5〕这个梯形的面积能等于9CM2吗？能等于2CM2吗？为什么？广东省佛山市华英中学2018－2018学年七年级下学期期中数学试卷【一】精心选一选，请把唯一正确的答案填在下面表格内、〔每题3分，共30分〕1、∠1＝30°，那么∠1的余角度数是〔〕A、160°B、150°C、70°D、60°考点：余角和补角、专题：计算题、分析：此题考查角互余的概念：和为90度的两个角互为余角、解答：解：根据定义∠1的余角度数是90°﹣30°＝60°、应选D、点评：此题属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为90度、2、计算2X2•〔﹣3X3〕的结果是〔〕A、﹣6X5B、6X5C、﹣2X6D、2X6考点：同底数幂的乘法；单项式乘单项式、分析：根据单项式乘单项式的法那么和同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算后选取答案、解答：解：2X2•〔﹣3X3〕，＝2×〔﹣3〕•〔X2•X3〕，＝﹣6X5、应选：A、点评：此题主要考查单项式相乘的法那么和同底数幂的乘法的性质、3、以下各式计算正确的选项是〔〕A、〔XY2〕3＝XY6B、〔3AB〕2＝6A2B2C、〔﹣2X2〕2＝﹣4X4D、〔A2B3〕M＝A2MB3M考点：幂的乘方与积的乘方、分析：利用幂的乘方及积的乘方法那么求解即可、解答：解：A、〔XY2〕3＝X3Y6，原式计算错误，故本选项错误；B、〔3AB〕2＝9A2B2，原式计算错误，故本选项错误；C、〔﹣2X2〕2＝4X4，原式计算错误，故本选项错误；D、〔A2B3〕M＝A2MB3M，计算正确，故本选项正确；应选：D、点评：此题主要考查了幂的乘方及积的乘方，解题的关键是熟记幂的乘方及积的乘方法那么、4、当一个圆锥的底面半径变为原来的2倍，高变为原来的时，它的体积变为原来的〔〕A、B、C、D、考点：函数的概念、分析：根据圆锥的体积公式，圆锥的底面半径变为原来的2倍，高变为原来的时，可得体积的关系、解答：解：原来的体积：V＝，新体积：V1＝＝V，应选：C、点评：此题考查了函数的概念，圆锥的体积公式是解题关键、5、如图，不能推出A∥B的条件是〔〕A、∠1＝∠3B、∠2＝∠4C、∠2＝∠3D、∠2＋∠3＝180°考点：平行线的判定、分析：在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线、解答：解：A、∵∠1和∠3为同位角，∠1＝∠3，∴A∥B；故本选项正确，不符合题意；B、∵∠2和∠4为内错角，∠2＝∠4，∴A∥B；故本选项正确，不符合题意；C、∵∠2与∠3是同旁内角，∴∠2＝∠3，不能证明两直线平行；故本选项错误，符合题意；D、∵∠2和∠3为同位角，∠2＋∠3＝180°，∴A∥B、故本选项正确，不符合题意；应选C、点评：此题考查了平行线的判定、正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行、6、如图，B、C、E在同一直线上，且CD∥AB，假设∠A＝105°，∠B＝40°，那么∠ACE为〔〕A、35°B、40°C、105°D、145°考点：平行线的性质、分析：由CD∥AB，∠A＝105°，∠B＝40°，根据两直线平行，内错角相等与两直线平行，同位角相等，即可求得∠ACD与∠DCE的度数，继而求得∠ACE的度数、解答：解：∵CD∥AB，∠B＝40°，∠A＝105°，∴∠DCE＝∠B＝40°，∠ACD＝∠A＝105°，∴∠ACE＝∠ACD＋∠DCE＝145°、应选D、点评：此题考查了平行线的性质、解题的关键是注意掌握两直线平行，内错角相等与两直线平行，同位角相等定理的应用、7、以下说法错误的共有〔〕个、①内错角相等，两直线平行、②两直线平行，同旁内角互补、③相等的角是对顶角、④两条直线被第三条直线所截，同位角相等、⑤等角的补角相等、A、0B、1C、2D、3考点：平行线的判定与性质；余角和补角；对顶角、邻补角；同位角、内错角、同旁内角、分析：根据平行线的判定方法对①进行判断；根据平行线的性质对②进行判断；据对顶角的定义对③进行判断；根据平行线的性质对④进行判断；根据补角的定义对⑤进行判断、解答：解：内错角相等，两直线平行，所以①正确；两直线平行，同旁内角互补，所以②正确；相等的角不一定是对顶角，所以③错误；两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，所以④错误；等角的补角相等，所以⑤正确；所以错误的有②③，共2个，应选C、点评：此题主要考查了平行线的性质及判定，对顶角的性质等，熟练掌握各性质定理是解答此题的关键、8、以下能用平方差公式计算的是〔〕A、〔A＋1〕〔1＋A〕B、〔A＋B〕〔B﹣A〕C、〔﹣X＋Y〕〔X﹣Y〕D、〔X2﹣Y〕〔X＋Y2〕考点：平方差公式、分析：根据组成平方差公式的前提是两式必须一项相同，另一项互为相反数，即可得出答案、解答：解：A、〔A＋1〕〔1＋A〕，不能用平方差公式计算，故此选项错误；B、〔A＋B〕〔B﹣A〕，能用平方差公式计算，故此选项正确；C、〔﹣X＋Y〕〔X﹣Y〕，不能用平方差公式计算，故此选项错误；D、〔X2﹣Y〕〔X＋Y2〕，不能用平方差公式计算，故此选项错误、应选：B、点评：此题主要考查了进行平方差公式运算的性质，根据组成平方差公式的前提是两式必须一项相同，另一项互为相反数是解决问题的关键、9、小明家有一本200页的故事书，他每小时能看50页，星期天上午小明先看了故事书的一半后又做了一个小时的作业，然后他才继续看完这本书、以下能表达这本书剩下的页数Y〔页〕与时间T〔时〕之间关系的是〔〕A、B、C、D、考点：函数的图象、分析：剩下的页数应该是越来越小，从而排除B、D，再由做作业的时候，剩下的页数不变，可排除D、解答：解：因为剩下的页数越来越少，故可排除B、C；做作业的过程，剩下的页数不变，故可排除D、应选A、点评：此题考查了函数的图象，解答此题关键是理解图象横、纵坐标代表的实际含义、10、对于任意正整数N，按以下程序计算下去，得到的结果是〔〕A、随N的变化而变化B、不变，总是0C、不变，定值为1D、不变，定值为2考点：整式的混合运算、专题：图表型、分析：根据程序列出关系式，整理得到结果为常数，即可得到结果不变，定值为1、解答：解：根据题意得：〔N2＋N〕÷N﹣N＝N＋1﹣N＝1，那么对于任意正整数N，按以下程序计算下去，得到的结果是不变，定值为1、应选C、点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法那么是解此题的关键、【二】细心填一填、〔每题3分，共15分〕11、假设4X2＋AXY＋Y2是一个完全平方式，那么A＝±4、考点：完全平方式、分析：根据两平方项确定出这两个数，再根据乘积二倍项列式求解即可、完全平方公式：〔A±B〕2＝A2±2AB＋B2、解答：解：∵4X2＋AXY＋Y2是一个完全平方式，∴这两个数是2X和Y，∴AXY＝±2•2X•Y，解得A＝±4、故答案为：±4、点评：此题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式、解题的关键是利用平方项确定出这两个数、12、“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜、”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，温度随时间变化而变化，其中自变量是时间，因变量是温度、考点：常量与变量、分析：根据函数的定义：对于函数中的每个值X，变量Y按照一定的法那么有一个确定的值Y与之对应；来解答即可、解答：解：“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜、”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，温度随时间变化而变化，其中自变量是：时间，因变量是：温度、故答案是：温度、时间、时间、温度、点评：函数的定义：设X和Y是两个变量，D是实数集的某个子集，假设对于D中的每个值X，变量Y按照一定的法那么有一个确定的值Y与之对应，称变量Y为变量X 的函数，记作Y＝F〔X〕；变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量、13、如图，直线A∥B，C∥D，∠1＝115°，那么∠2＝115°，∠3＝65°、考点：平行线的性质、分析：根据两直线平行，内错角相等，∠2与∠1相等；再利用另一组平行线，同位角∠2与∠3的补角相等、解答：解：∵A∥B，∴∠2＝∠1＝115°；∵C∥D，∴∠3＝180°﹣∠2＝180°﹣115°＝65°、故答案为115°，65°、点评：此题考查平行线的性质，正确根据平行关系找准所涉及的同位角、内错角是解题的关键、14、如图，DE∥BC，BE平分∠ABC，假设∠ADE＝80°，∠1＝40°、考点：平行线的性质、分析：由DE∥BC，∠ADE＝80°，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠ABC 的度数，又由BE平分∠ABC，即可求得∠1的度数、解答：解：DE∥BC，∠ADE＝80°，∴∠ABC＝∠ADE＝80°，∵BE平分∠ABC，∴∠1＝∠ABC＝40°、故答案为：40°点评：此题考查了平行线的性质、注意掌握两直线平行，同位角相等定理与数形结合思想的应用是解此题的关键、15、△ABC的底边BC长为L2CM，它的面积随BC边上的高度变化而变化，那么面积S〔CM2〕与BC边上高度X〔CM〕的关系式是Y＝6X，当X＝20时，S＝120CM2、考点：函数关系式；函数值、分析：根据三角形面积＝底×高÷2，及正比例的意义得出、解答：解：依题意有Y＝BC•X＝×12×X＝6X，当X＝20时，Y＝6×20＝120CM2；故答案为：Y＝6X，120CM2、点评：此题考查了列函数关系和求函数值的问题、根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键、【三】用心做一做、〔每题6分，共24分〕16、｜﹣3｜＋2﹣1﹣20170、考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂、专题：计算题、分析：原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用负整数指数幂法那么计算，最后一项利用零指数幂法那么计算即可得到结果、解答：解：原式＝3＋﹣1＝、点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法那么是解此题的关键、17、〔0、2X﹣0、3〕〔0、2X＋0、3〕考点：平方差公式、分析：根据平方差公式计算即可、解答：解：〔0、2X﹣0、3〕〔0、2X＋0、3〕＝〔0、2X﹣0、3〕〔0、2X＋0、3〕＝0、04X2﹣0、09、点评：此题考查了平方差公式，熟记公式是解题的关键、18、〔7AB＋2〕2、考点：完全平方公式、分析：根据完全平方和公式进行解答即可、解答：解：原式＝49A2B2＋14AB＋4、点评：此题考查了完全平方公式，注意：完全平方公式有〔A＋B〕2＝A2＋2AB＋B2和〔A﹣B〕2＝A2﹣2AB＋B2、19、计算：〔X﹣2〕〔X＋2〕﹣〔X＋1〕〔X﹣3〕、考点：整式的混合运算、分析：根据平方差公式和多项式的乘法计算，再利用合并同类项法那么计算、解答：解：〔X﹣2〕〔X＋2〕﹣〔X＋1〕〔X﹣3〕，＝X2﹣4﹣X2﹣X＋3X＋3，＝2X﹣1、点评：此题考查了平方差公式，多项式的乘法，注意：去掉带负号的括号，括号里面的各项要变号、【四】沉着冷静、缜密思考、〔每题7分，共14分〕20、先化简，再求值：〔4AB3﹣8A2B2〕÷4AB＋〔2A＋B〕〔2A﹣B〕，其中A＝2，B ＝1、考点：整式的混合运算—化简求值；平方差公式、专题：计算题、分析：先去括号，再合并，最后把A、B的值代入计算即可、解答：解：原式＝B2﹣2AB＋4A2﹣B2＝2A〔2A﹣B〕，当A＝2，B＝1时，原式＝2×2×〔2×2﹣1〕＝12、点评：此题考查了整式的化简求值，解题的关键是掌握多项式除以单项式的法那么、去括号、合并同类项、21、如图，以点B为顶点，射线BC为一边，利用尺规作∠EBC，使得∠EBC＝∠A、考点：作图—基本作图、分析：分两种情况：①当所作的角在∠DAC内时，②当所作的角在BC下方时，首先以A为圆心，任意长为半径画弧，交AD、AC于M、F，再以B为圆心，AM长为半径画弧，交BC于N，再以N为圆心，MF长为半径画弧，交前弧与H，过H作射线BE可得∠EBC ＝∠A、解答：解：如下图：①当所作的角在∠DAC内时：；②当所作的角在BC下方时：、点评：此题主要考查了基本作图，关键是掌握作一个角等于角的方法，注意要分类讨论，不要漏解、【五】满怀信心，再接再厉、〔第22，23，24每题9分，第25题10分共37分〕22、A＋B＝6，AB＝2，求以下各式的值、〔1〕A2＋B2；〔2〕〔A﹣B〕2；〔3〕A2﹣AB＋B2、考点：完全平方公式、专题：计算题、分析：〔1〕把A＋B＝6两边平方，利用完全平方公式化简，将AB的值代入计算即可求出原式的值；〔2〕原式利用完全平方公式化简，将各自的值代入计算即可求出值；〔3〕将A2＋B2与AB的值代入原式计算即可求出值、解答：解：〔1〕把A＋B＝6两边平方得：〔A＋B〕2＝A2＋B2＋2AB＝36，把AB＝2代入得：A2＋B2＝32；〔2〕∵A2＋B2＝32，AB＝2，∴〔A﹣B〕2＝A2＋B2﹣2AB＝32﹣4＝28；〔3〕∵A2＋B2＝32，AB＝2，∴A2﹣AB＋B2＝A2＋B2﹣AB＝32﹣2＝30、点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解此题的关键、23、如图，∠1＝∠ABC，∠2＋∠D＝180°，EF与CD平行吗？AB与CD平行吗？说明理由、考点：平行线的判定、分析：〔1〕根据同旁内角互补，两直线平行可得出结论；〔2〕根据同位角相等，两直线平行可得出结论、解答：解：〔1〕EF∥CD、理由：∵∠2＋∠D＝180°，∴EF∥CD〔同旁内角互补，两直线平行〕；〔2〕AB∥CD、理由：∵∠1＝∠ABC，∴AB∥CD〔同位角相等，两直线平行〕、点评：此题考查的是平行线的判定定理，用到的知识点为：同旁内角互补，两直线平行是解答此题的关键、24、一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车在凌晨12点同时出发，相遇后快车继续行驶，中午12点到达丙地，两车之间的距离为Y〔KM〕，图中的折线表示两车之间的距离Y〔KM〕与时间X〔时〕之间的关系、根据图象进行以下探究：〔1〕甲、乙两地之间的距离为900KM；〔2〕两车之间的最大距离是多少？是在什么时候？〔3〕从一开始两车相距900KM到两车再次相距900KM，共用了多长时间？〔4〕你能不能再找到一个实际情况，大致符合上图所刻画的关系？〔去掉数字和单位〕考点：函数的图象；函数关系式、分析：〔1〕两车未行驶时的距离就是甲乙两地的距离；〔2〕观察图象上的最高点的纵坐标即可得出答案；〔3〕观察图象上纵坐标为900时，所对应的时间即可得出答案；〔4〕结合实际举例即可、解答：解：〔1〕甲乙两地相距900KM；〔2〕相遇后快车继续行驶，两车之间的距离越来越大，由D点坐标可确定两车之间的最大距离为1200KM，时间是中午12点；〔3〕由于点A、点C对应的两车间的距离都是900KM，从一开始两车相距900KM到在此相距900KM，共用了8小时；〔4〕比如一辆汽车刹车时逐渐停止，然后又开始行驶、点评：此题考查了函数的图象，要求同学们仔细观察图象，理解点的横坐标及纵坐标所代表的实际意义、25、一个梯形，它的下底比上底长2CM，它的高为3CM，设它的上底长为XCM，它的面积为YCM2、〔1〕写出Y与X之间的关系式，并指出哪个变量是自变量，哪个变量是因变量、〔2〕当X由5CM变到7CM时，Y如何变化？〔3〕用表格表示当X从3CM变到10CM时〔每次增加1CM〕，Y的相应值、〔4〕当X每增加1CM时，Y如何变化？说明理由、〔5〕这个梯形的面积能等于9CM2吗？能等于2CM2吗？为什么？考点：函数关系式；常量与变量；函数值、分析：根据梯形的面积公式，可得答案、解答：解：〔1〕Y＝3X＋3，X是自变量，Y是因变量；〔2〕当X由5CM变到7CM时，Y由18到24；〔3〕如图：〔4〕每增加1CM时，Y增加3CM，理由3〔X＋1〕＋3﹣【3X＋3】＝3〔5〕面积能等于9CM2＝9，X＝2，上底是2；面积不能等于2CM23＝2X＝﹣，底边不能是负数、点评：此题考查了函数关系式，梯形的面积公式是解题关键、。

广东省佛山市2019年中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）2．（3分）（2019•佛山）一个几何体的展开图如图，这个几何体是（）=1y=7．（3分）（2019•佛山）据佛山日报2019年4月4日报道，佛山市今年拟投入70亿元人民22若、若10．（3分）（2019•佛山）把24个边长为1的小正方体木块拼成一个长方体（要全部用完），二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．）11．（3分）（2019•佛山）如图，线段的长度大约是 2.3（或2.4）厘米（精确到0.1厘米）．12．（3分）（2019•佛山）计算：（a3）2•a3=a9．13．（3分）（2019•佛山）不等式组的解集是x＜﹣6．，由14．（3分）（2019•佛山）如图是一副三角板叠放的示意图，则∠α=75°．15．（3分）（2019•佛山）如图，AC⊥BC，AC=BC=4，以BC为直径作半圆，圆心为O．以点C为圆心，BC为半径作弧AB，过点O作AC的平行线交两弧于点D、E，则阴影部分的面积是﹣2．OE=2解答：=π×﹣=2故答案为：﹣三、解答题（写出必要的解题步骤，另有要求的按要求作答，16～20题，每小题6分，21～23题，每小题6分，24题10分，25题11分，共75分）16．（6分）（2019•佛山）计算：÷2﹣1+•[2+（﹣）3]．÷）．17．（6分）（2019•佛山）解分式方程：=．18．（6分）（2019•佛山）一个不透明的袋里装有两个白球和三个红球，它们除颜色外其他都一样，（1）求“从袋中任意摸出一个球，摸出的一个球是白球”的概率；（2）直接写出“从袋中同时任意摸出两个球，摸出的两个球都是红球”的概率．；P=．19．（6分）（2019•佛山）如图，⊙O的直径为10cm，弦AB=8cm，P是弦AB上的一个动点，求OP的长度范围．ABAB=××==3cm20．（6分）（2019•佛山）函数y=2x+1的图象经过哪几个象限？（要求：不能直接写出答案，要有解题过程；注：“图象经过某象限”是指“图象上至少有一点在某象限内”．）（2）那一组数据比较稳定？=））﹣22．（8分）（2019•佛山）现有不等式的性质：①在不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变；②在不等式的两边都乘以同一个数（或整式），乘的数（或整式）为正时不等号的方向不变，乘的数（或整式）为负时不等式的方向改变．请解决以下两个问题：（1）利用性质①比较2a与a的大小（a≠0）；（2）利用性质②比较2a与a的大小（a≠0）．23．（8分）（2019•佛山）利用二次函数的图象估计一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的近似根（精确到0.1）．=124．（10分）（2019•佛山）（1）证明三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半；[要求根据图1写出已知、求证、证明；在证明过程中，至少有两处写出推理依据（“已知”除外）]（2）如图2，在▱ABCD中，对角线焦点为O，A1、B1、C1、D1分别是OA、OB、OC、OD 的中点，A2、B2、C2、D2分别是OA1、OB1、OC1、OD1的中点，…，以此类推．若ABCD的周长为1，直接用算式表示各四边形的周长之和l；（3）借助图形3反映的规律，猜猜l可能是多少？BCAB BC CD×，=×=，++）由图可知，+++++25．（11分）（2019•佛山）我们把“按照某种理想化的要求（或实际可能应用的标准）来反映或概括的表现某一类或一种事物关系结构的数学形式”看作是一个数学中的一个“模式”（我国著名数学家徐利治）．如图是一个典型的图形模式，用它可测底部可能达不到的建筑物的高度，用它可测河宽，用它可解决数学中的一些问题．等等．（1）如图，若B1B=30米，∠B1=22°，∠ABC=30°，求AC（精确到1）；（参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.92，tan22°≈0.40，≈1.73）（2）如图2，若∠ABC=30°，B1B=AB，计算tan15°的值（保留准确值）；（3）直接写出tan7.5°的值．（注：若出现双重根式，则无需化简）ABC==C=﹣AB=x xC=x+x；BC=a C=2a+a=）==2）C=。

2017-2018学年度初一第二学期期中考试数学问卷考试时间:100分钟 总分:120分一、选择题。

请把选出的答案填在答题卡中(本题共10小题,每题3分,共30分)1.下列计算正确的是( )A.532a a a =+B.2555b b b =∙C.()1052a a -=-D.326a a a =÷2.纳米是一种长度单位，它用来表示微小的长度，1纳米为10亿分之一米。

某细胞的直径是1000纳米,用科学记数法表示该细胞的直径为( )A.米510-B.米610-C.米710-D.米810-3.如图，由A 测B 的方向是北偏东60°，则由B 测A 的方向是( )第3题 第7题A.南偏西60°B.南偏东30°C.北偏东30°D.北偏西60°4.苹果熟了，从树上落下，下列几幅图中，可以大致反映苹果下落过程的速度与时间之间的关系是( ）A B C D5.乘积等于22q p -的式子是( )A.()()p q q p --B.()()p q q p ---C.()()q p q p +-+D.()()q p q p ---6.弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的质量x(kg)间有下面的关系:下列说法正确的是（ ）A.x 与y 都是变量，且y 是自变量，x 是因变量B.弹簧不挂重物时的长度为0cmC.物体质量每增加1kg,弹簧长度增加0.5cmD.所挂物体质量为12kg 时,弹簧长度为13cm7.如图是用4个相同的小长方形与1个小正方形镶嵌而成的大正方形。

已知大正方形的面积为25，小正方形的面积为4，若用x 、y 表示小长方形的两邻边长(x ＞y)，则下列关系中正确的是( )A.x+y=5B.y=x-2C.4xy+4=25D.21y x 22=+8.若()()15mx x n x 3x 2--=++，则m 的值为( )A.2B.-2C.5D.-59.以下说法:①平行于同一直线的两条直线平行；②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；③过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④两直线被第三条直线所截，如果同位角相等,那么同旁内角互补；⑤两条平行的直线被第三条直线所截，同旁内角相等。

广东省佛山市顺德区英华学校2024-2025学年上学期七年级第一次月考数学试卷一、单选题1．向东走5m，记为+5m，那么走10-m，表示（）A．向西走10m B．向东走10m C．向南走10m D．向北走10m 2．下列各图中，数轴画法正确的是（）A．B．C．D．3．下列说法不正确的是（）A．长方体是四棱柱；B．八棱柱有16条棱；C．五棱柱有7个面；D．直棱柱的每个侧面都是长方形．4．用一平面去截下列几何体，其截面可能是三角形的有（）A．1个B．2 个C．3 个D．4 个5．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）A．B．C．D．6．巴黎与北京的时差为7-时，如果北京时间是12月25日6:00，那么巴黎时间是（）A．12月24日23:00B．12月24日13:00C．12月25日23:00D．12月25日13:007．如图是一个正方体的表面展开图，所有相对面的数字之和相等，则a 的值是（ ）A ．5B ．1C ．3D ．1-8．下列说法正确的是（ ） A ．一个数的绝对值一定比0大 B ．一个数的相反数一定比它本身小 C ．绝对值等于它本身的一定是正数 D ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数要么相等要么互为相反数9．已知2x =，3y =，且0x y ->，则x y +的值为（ ） A ．5-B ．5-或1-C ．1-D ．以上都不对10．数a , b , c 在数轴上对应的点的位置如图所示，化简a b c a b -+---=（ ）A ．2b c -+B ．2a c +C ．22a b c -+D ．2a c -+二、填空题11．某天温度最高是15℃，最低是﹣8℃，这一天温差是℃．12．下表记录了七年级（1）班一组同学的体重，以平均体重50kg 为标准（记超过为正，不足为负），则这组同学的平均体重是kg ．13．若m 与12--互为倒数，则m =． 14．已知2a +与2b -互为相反数，则a b -的值为．15．有一个小立方块，每一个面上分别写着数字1、2、3、4、5、6，有三个人分别从不同角度观察的结果如图所示，问这个小立方上数字2相对的面上的数字是．16．已知,,A B C 是数轴上的三个点，且C 在B 的右侧．点,A B 表示的数分别是1，3，如图所示．若2BC AB =，则点C 表示的数是．三、解答题17．计算，能简便计算的就简便计算： (1)()743+--；(2)311016 2.25433⎛⎫--+-+ ⎪⎝⎭；(3)()2116031215⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭； (4)()()()()10.25384012.53⎛⎫-⨯-⨯⨯-⨯-⨯- ⎪⎝⎭．18．有以下若干个几何体，请按要求填空，只填序号：(1)属于柱体的有___________；属于锥体的有___________． (2)包含有曲面的几何体有___________．(3)用一个平面去截以上几何体，它的截面可能是圆的有___________．19．把下面各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）：18-，3.14，0，2024， 35-，80%，π2，|5|--，(7)--．负整数集合{ ……} 整数集合{ ……} 正分数集合{ ……} 非负整数集合{ ……} 有理数{ ……}20．由7个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示，回答下列问题．(1)请你在方格中画出从三个方向看该几何体的形状图；(2)若每个小正方体的边长为1cm ，则该几何体的表面积（包括底面）为 2cm ． 21．佛山市顺德区出租车司机老刘某天下午营运全是在东西走向的长江路上进行，如果规定向东正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：km ）如下：8+，4+，10-，3-，6+，5-，2-，7-，4+，6+(1)将第名乘客送到目的地时，老刘刚好回到下午出发点，此时老刘行驶了km ． (2)将最后一名乘客送到目的地时，老刘距下午出发点多远？ (3)将汽车耗油量为0.4L/km ，这天下午老刘耗油多少升？22．在1,2,3,4,5---中任取两个数相乘，最大的积是a ，最小的积是b ． (1)求ab 的值；(2)若0x a y b -++=，求()x y y --⋅的值．23．在2022年8月的北碚山火救灾中，位于山腰的2号物资集散地作为重要的物资中转站，8月21日结束时还剩矿泉水16箱，集散地矿泉水的进出情况如下表（运进记作“+”，运出记作“-”），经过五天奋战，8月26日结束时还剩矿泉水36箱．(1)直接写出a 、b 、c 的值：a =；b =；c =；(2)请通过计算求出哪一天结束时2号物资集散地矿泉水数量最多？最多时这几天一共运进了多少箱矿泉水？(3)由于地势陡峭，2号物资集散地矿泉水的进出运输都只能由“山城骑士”摩托车队完成，为保证安全，每位骑士一次最多只能运输3箱矿泉水，则需要多少人次才能完成这五天的任务？24．如图，有两条线段，2CD=（单位长度）在数轴上，点A在数轴AB=（单位长度），1上表示的数是-12，点D在数轴上表示的数是15．（1）点B在数轴上表示的数是______，点C在数轴上表示的数是______，线段BC的长=______；（2）若线段AB以1个单位长度秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度秒的速度向左匀速运动．当点B与C重合时，点B与点C在数轴上表示的数是多少？（3）若线段AB以1个单位长度秒的速度向左匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度也向左匀速运动．设运动时间为t秒，当t为何值时，点B与点C之间的距离为1个单位长度？。

广东佛山南海区18-19初一上年末考试试题-数学七年级数学试卷试卷说明:本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两部分，共6页，总分值120分，考试时间100分钟。

答题前，学生务必将自己的姓名和学校、班级、学号等填写在答题卷上；答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；考试结束后，只需将答题卷交回。

第一卷〔选择题〕【一】选择题〔本大题共10小题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项正确〕 1、31-的倒数是〔〕 A.31B.3C.3- D.91 2、用一个平面去截以下几何体，截面不可能．．．为多边形的是〔〕 ABCD 3、2017年11月10日，在南海区十五届人大一次会议上，提出南海十二五的进展目标：到2018年，地区生产总值达到3600亿元。

3600亿元用科学记数法能够表示为〔〕元。

A.10106.3⨯B.11106.3⨯C.101036⨯D.121036.0⨯4、如图是一无盖的正方体盒子，以下展开图不能．．叠合成无盖正方体的是〔〕 ABCD5、以下说法正确的选项是〔〕A.互为相反数的两个数的绝对值相等。

B.C.两个有理数相加，和一定大于其中一个加数。

D. 6、以下各题中的两个项，是同类项的是〔〕A.23x 与32x B.1与a C.ab π5与ab 2 D.n m 23与m n 2-7、木匠师傅锯木料的时候，一般先在木板上画两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为〔〕A.两点之间，线段最短。

B.通过两点有且只有一条直线。

C.通过一点，有且只有一条直线与直线平行。

D.垂线段最短。

8、以下等式的变形，不．正确的选项是．．．．．．〔〕 A.假设y x =，那么a y a x +=+。

B.假设y x =，那么yax a =。

C.假设y x =，那么a y a x -=-。

D.假设y x =，那么ay ax =。

9、以下事件是必定事件的是〔〕 A.抛出的篮球会下落。

B.掷一枚均匀的硬币，有国徽的一面朝上。

2018-2019学年第一学期期中考试七年级数学试卷注意事项:1.本试卷分第一部分选择题和第二部分非选择题,要使用黑色钢笔或签字笔在答题卷指定区域内作答;2考试时间120分钟,全卷满分150分;3.考试不得使用计算器第一部分选择题(共30分)一、选择题(本题共10个小题,每小题3分,共30分) 1.下列计算正确的是( )A.32=6B.-24=-16C.-8-8=0D.-5-2=-32.室内温度是15℃,室外温度是-3℃,要计算“室外温度比室内温度低多少度?”可以列的计算式为( )A.15+(-3)B.15-(-3)C.-3+15D.-3-15 3.若a+3=0,则a 的相反数是( )A.3B.31C.-31D.-34.下列说法中正确的是( ) A.整数只包括正整数和负整数 B.0既是正数也是负数 C.没有最小的有理数 D.-1是最大的负有理数5在代数式3ab ,abc 32-,0,-5,x-y,x2中,单项式有( )A.2个B.3个C.4个D.5个6.一个多项式与2x -2x+1的和是3x-2,则这个多项式为( ) A.2x -5x+3 B.-2x +x-1 C.-2x +5x-3 D.2x -5x-137.枝江市2015年公共财政收入约为31.68亿元,对这个近似数而言,下列说法正确的是( )A.精确到亿位B.精确到百分位C.精确到百万位D.精确到千万位 8.如图,A 、B 两点在数轴上表示的数分别是a,b,下列式子成立的是( )A.ab>0B.a+b<0C.(b-1)(a+1)>0D.(b-1)(a-1)>0C.第672行第2列;D.第673行第2列10.已知a,b,c 为有理数,且a+b+c=0,a ≥-b>lcl,则a,b,c 三个数的符号是( ) A.a>0,b<0,c<0 B.a>0,b<0,c>0 C.a<0,b>0,c ≥0 D.a>0,b<0,c ≤0第二部分非选择题(共120分)二、填空题(每小题3分,共18分)11比较大小-3143-。