2021高考物理专题10《实验 验证牛顿第二定律》(含答案)

【实验目的、原理】验证牛顿第二定律，即保持物体质量不变，验证物体的加速度是否与所受外力成正比；保持物体所受外力不变，验证物体的加速度是否与其质量成反比。

实验原理图如图4－1所示，实验中认为物体m 的重力的大小等于小车M 受到的拉力，即小车受到的合力。

实际上小车要受到摩擦力。

即便不考虑摩擦力，系统的加速度也应该为M m mg a +=，小车受到的拉力为mM Mmg T +=。

所以实验中若认为物体m 重力的大小等于小车受到的拉力大小（也是合力大小），前提是：1． ； 2． 。

【实验器材】小车，砝码，小桶，砂，细线，附有定滑轮的长木板，垫木，低压交流电源，导线两根，纸带，米尺。

实验中除了上述器材外，需要的器材还有： 。

【实验内容】1．用天平测出小车和小桶的质量M 0和m 0。

2．按图4－2把实验器材安装好，并平衡摩擦力。

3．把细线系在小车上并绕过滑轮悬挂小桶，接通电源，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，取下纸带，在纸带上写上编号。

4．保持小车的质量不变，多次改变砂的质量m ，重复步骤3。

并算出每条纸带对应的加速度的值，填入表4－3中。

5．用纵坐标表示加速度a ，横坐标表示作用力F ，即砂和桶的总重力(m + m 0)g ，作出a －F 图象，验证加速度与合外力的关系。

M 0= kg m 0= kg 表4－3结论1：6．保持砂和小桶的质量不变，多次在小车上加放砝码以改变小车的总质量M ，重复步骤3，求出相应的加速度填入表4－4中，用纵坐标表示加速度a ，横坐标表示小车和车内砝码总质量的倒数M1，描出相应的点并作图线，以验证加速度与质量的关系。

贴坐标纸m ＋m 0= kg 表4－4结论2： 【问题与讨论】1． 砂和小桶的总质量要远远小于小车和砝码的总质量。

为什么？2． 如何平衡摩擦力？3．a －F 图象与a －M1图线的斜率的物理意义是什么？贴坐标纸注意事项(1)在本实验中，必须平衡摩擦力，方法是将长木板的一端垫起，而垫起的位置要恰当．在位置确定以后，不能再更换倾角；平衡摩擦力时不要挂小桶，应连着纸带，且接通电源．(2)改变m 和M 的大小时，每次小车开始释放时应尽量靠近打点计时器，而且先通电再放小车.(3)作图象时，要使尽可能多的点在所作的直线上，不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线的两侧，个别误差较大的点应舍去． 数据处理及误差分析(1)该实验原理中T ＝mg ·11＋m M，可见在每次实验中均要求M ≫m ，只有这样，才能使牵引小车的牵引力近似等于砂及小桶的重力．(2)在平衡摩擦力时，垫起的物体的位置要适当，长木板形成的倾角既不能太大也不能太小，同时每次改变M 时，不再重复平衡摩擦力．(3)在验证a 与M 的关系时，作图时应将横轴用1M表示，这样才能使图象更直观.【基础练习】1．在验证牛顿第二定律的实验中，用改变砂的质量的办法来改变对小车的作用力F ，用打点计时器测出小车的加速度a ，得出若干组F 和a 的数据。

2021届高考物理必考实验四：验证牛顿第二定律1.实验原理(1)保持质量不变,探究加速度与合力的关系。

(2)保持合力不变,探究加速度与质量的关系。

(3)作出a-F图象和a-图象,确定其关系。

2.实验器材打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、砝码、夹子、细绳、交流电源、导线、天平(带有一套砝码)、刻度尺。

3.实验步骤(1)测量:用天平测量小盘和砝码的质量m',小车的质量m。

(2)安装:按照如图所示的装置把实验器材安装好,但是不把悬挂小盘的细绳系在小车上(不给小车牵引力)。

(3)平衡摩擦力:在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块,使小车能匀速下滑。

(4)操作:①小盘通过细绳绕过定滑轮系在小车上,先接通电源,后放开小车,打点结束后先断开电源,再取下纸带。

②保持小车的质量m不变,改变小盘和砝码的质量m',重复步骤①。

③在每条纸带上选取一段比较理想的部分,测加速度a。

④描点作图,以m'g作为拉力F,作出a-F图象。

⑤保持小盘和砝码的质量m'不变,改变小车质量m,重复步骤①和③,作出a-图象。

4.数据分析(1)利用Δx=aT2及逐差法求a。

(2)以a为纵坐标,F为横坐标,根据各组数据描点,如果这些点在一条过原点的直线上,说明a与F成正比。

(3)以a为纵坐标,为横坐标,描点、连线,如果该线为过原点的直线,就能判定a与m成反比。

5.注意事项(1)平衡摩擦力:适当垫高木板的右端,使小车的重力沿斜面方向的分力正好平衡小车和纸带受到的阻力。

在平衡摩擦力时,不要把悬挂小盘的细绳系在小车上,让小车拉着穿过打点计时器的纸带匀速运动。

(2)不重复平衡摩擦力。

(3)实验条件:m≫m'。

(4)“一先一后一按”:改变拉力或小车质量后,每次开始时小车应尽量靠近打点计时器,并应先接通电源,后释放小车,且应在小车到达滑轮前按住小车。

【最新高考真题解析】1.（2020年北京卷）在“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中，做如下探究：（1）为猜想加速度与质量的关系，可利用图1所示装置进行对比实验。

牛顿第二定律实验练习题1．关于“验证牛顿运动定律”的实验，下列说法中符合实际的是() A．通过同时改变小车的质量m及受到的拉力F的研究，能归纳出加速度、力、质量三者之间的关系B．通过保持小车质量不变，只改变小车的拉力的研究，就可以归纳出加速度、力、质量三者之间的关系C．通过保持小车受力不变，只改变小车质量的研究，就可以得出加速度、力、质量三者之间的关系D．先不改变小车质量，研究加速度与力的关系；再不改变受力，研究加速度与质量的关系，最后归纳出加速度、力、质量三者之间的关系2．如图所示，在探究牛顿运动定律的演示实验中，若1、2两个相同的小车所受拉力分别为F1、F2，车中所放砝码的质量分别为m1、m2，打开夹子后经过相同的时间两车的位移分别为x1、x2，则在实验误差允许的范围内，有()A．当m1＝m2、F1＝2F2时，x1＝2x2B．当m1＝m2、F1＝2F2时，x2＝2x1C．当m1＝2m2、F1＝F2时，x1＝2x2D．当m1＝2m2、F1＝F2时，x2＝2x13．若测得某一物体质量m一定时，a与F的有关数据资料如下表所示：a/(m·s－2) 1.98 4.06 5.958.12F/N 1.00 2.00 3.00 4.00(1)根据表中数据，画出a－F图象．(2)根据图象判定：当m一定时，a与F的关系为______________(3)若甲、乙两同学在实验过程中，由于没有按照正确步骤进行实验，处理数据后得出如图所示的a－F图象．试分析甲、乙两同学可能存在的问题：甲：_____________________________________________________乙：_____________________________________________________4．某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m关系的实验，图(a)所示为实验装置简图．(交流电的频率为50 Hz)(1)图(b)所示为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为________m/s2.(保留两位有效数字)(2)保持砂和砂桶质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m及对应的1m数据如下表：实验次数12345678小车加速度a/m·s－21.90 1.72 1.49 1.25 1.000.750.500.30小车质量m/kg0.250.290.330.400.500.71 1.00 1.671m/kg－1 4.00 3.45 3.03 2.50 2.00 1.41 1.000.60 请在下图所示的坐标纸中画出a－1m图线，并由图线求出小车加速度a与质量倒数1m之间的关系式是________________________5．为了探究加速度与力的关系，使用如图所示的气垫导轨装置进行实验．其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过G1、G2光电门时，光束被遮挡的时间Δt1、Δt2都可以被测量并记录，滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，光电门间距离为x，牵引砝码的质量为m.回答下列问题：(1)实验开始应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，如何判定调节是否到位？答：____________________________________________________________________(2)若取M＝0.4 kg，改变m的值，进行多次实验，以下m的取值不合适的一个是A．m1＝5 g B．m2＝15 gC．m3＝40 g D．m4＝400 g(3)在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，求得的加速度的表达式为______________________________(用Δt1、Δt2、D、x表示)6．在用DIS研究小车加速度与外力的关系时，某实验小组先用如图（a）所示的实验装置，重物通过滑轮用细线拉小车，位移传感器（发射器）随小车一起沿倾斜轨道运动，位移传感器（接收器）固定在轨道一端．实验中把重物的重力作为拉力F，改变重物重力重复实验四次，列表记录四组数据．（1）在坐标纸上作出小车加速度a和拉力F的关系图线；（2）从所得图线分析该实验小组在操作过程中的不当之处是：__________________________；a/ms-2 2.01 2.98 4.02 6.00F/N 1.00 2.00 3.00 5.003.0a/ms-21.02.04.02.06.04.0F/N位移传感器（接收器）小车位移传感器（发射器）重物轨道)a图（（3）如果实验时，在小车和重物之间接一个不计质量的微型力传感器，如图(b)所示．从理论上分析，该实验图线的斜率将___________．（填“变大”，“变小”，“不变”）7.如图所示的实验装置可以验证牛顿运动定律，小车上固定一个盒子，盒子内盛有沙子．沙桶的总质量(包括桶以及桶内沙子质量)记为m，小车的总质量(包括车、盒子及盒内沙子质量)记为M.(1)验证在质量不变的情况下，加速度与合外力成正比：从盒子中取出一些沙子，装入沙桶中，称量并记录沙桶的总重力mg，将该力视为合外力F，对应的加速度a则从打下的纸带中计算得出．多次改变合外力F的大小，每次都会得到一个相应的加速度．本次实验中，桶内的沙子取自小车中，故系统的总质量不变．以合外力F为横轴，以加速度a为纵轴，画出a－F图象，图象是一条过原点的直线．①a－F图象斜率的物理意义是_________________________________________．②你认为把沙桶的总重力mg当作合外力F是否合理？答：________.(填“合理”或“不合理”)③本次实验中，是否应该满足M≫m这样的条件？答：________(填“是”或“否”)；理由是______________________________________________________．(2)验证在合外力不变的情况下，加速度与质量成反比：保持桶内沙子质量m不变，在盒子内添加或去掉一些沙子，验证加速度与质量的关系．本次实验中，桶内的沙子总质量不变，故系统所受的合外力不变．用图象法处理数据时，以加速度a为纵横，应该以______倒数为横轴．参考答案位移传感器（接收器）小车力传感器位移传感器（发射器）重物轨道)b图（1.解析：验证牛顿运动定律的实验，是利用控制变量法，探究加速度a 与合外力F 、物体质量m 的关系，故D 项正确．答案：D2.解析：当m 1＝m 2、F 1＝2F 2时，由F ＝ma 可知，a 1＝2a 2，再由x ＝12at 2可得：x 1＝2x 2，故A 正确，B 错误；当m 1＝2m 2、F 1＝F 2时，a 1＝12a 2，再由x ＝12at 2可得：x 1＝12x 2，故C 错误，D 正确．答案：AD3.解析：(1)若a 与F 成正比，则图象是一条过原点的直线．同时，因实验中不可避免地出现误差，研究误差产生的原因，从而减小误差，增大实验的准确性，则在误差允许范围内图象是一条过原点的直线即可．连线时应使直线过尽可能多的点，不在直线上的点应大致对称地分布在直线两侧，离直线较远的点应视为错误数据，不予以考虑．描点画图如图所示．(2)由图可知a 与F 的关系是正比例关系．(3)图中甲在纵轴上有较大截距，说明绳对小车拉力为零时小车就有加速度a 0，可能是平衡摩擦力过度所致．乙在横轴上有截距，可能是实验前没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够． 答案：(1)见解析 (2)正比例关系(3)平衡摩擦力时木板抬的过高 没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够4.解析：(1)由逐差法得a ＝a ＝(x 3＋x 4)－(x 1＋x 2)(4T )2＝[(7.72＋7.21)－(6.70＋6.19)]×10－216×0.022m/s 2≈3.2 m/s 2 (2)如图所示，a ＝12mN答案：见解析5.解析：(1)如果气垫导轨水平，则不挂砝码时，M 应能在任意位置静止不动，或推动M 后能使M 匀速运动．(2)应满足M ≫m ，故m 4＝400 g 不合适．(3)由v 1＝D Δt 1，v 2＝DΔt 2，v 22－v 12＝2ax可得：a ＝(D Δt 2)2－(D Δt 1)22x.答案：(1)取下牵引砝码，M 放在任意位置都不动；或取下牵引砝码，轻推滑行器M ，数字计时器记录每一个光电门的光束被挡的时间Δt 都相等 (2)D(3)a ＝(D Δt 2)2－(D Δt 1)22x6. (1) （2）倾角过大 观察图像可以发现，当外力为零 时，加速度a 不等于0，说明在平衡摩擦力时轨道倾角过大，使得重力沿斜面向下的分力大于摩擦力。

高考物理练习题库10(牛顿第二定律)1.关于牛顿第二定律，正确的说法是( ).【1】(A)物体的质量跟外力成正比，跟加速度成反比(B)加速度的方向一定与合外力的方向一致(C)物体的加速度跟物体所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比(D)由于加速度跟合外力成正比，整块砖的重力加速度一定是半块砖重力加速度的2倍答案:BC2.课本中实验是用以下什么步骤导出牛顿第二定律的结论的( ).【1】(A)同时改变拉力F和小车质量m的大小(B)只改变拉力F的大小，小车的质最m不变(C)只改变小车的质量m，拉力F的大小不变(D)先保持小车质量m不变，研究加速度a与F的关系，再保持F不变，研究a与m的关系，最后导出a与m及F的关系答案:D3.物体静止在光滑的水平桌面上.从某一时刻起用水平恒力F推物体，则在该力刚开始作用的瞬间( ).【1】(A)立即产生加速度，但速度仍然为零(B)立即同时产生加速度和速度(C)速度和加速度均为零(D)立即产生速度，但加速度仍然为零答案:A4.合外力使一个质量是0.5kg的物体A以4m／s2的加速度前进，若这个合外力使物体B产生2.5m／s2的加速度，那么物体B的质量是______kg.【1】答案:0.86.在牛顿第二定律公式F=kma中，比例系数k的数值( ).【2】(A)在任何情况下都等于1(B)是由质量m、加速度a利力F三者的大小所决定的(C)是由质量m、加速度a和力F三者的单位所决定的(D)在国际单位制中一定等于1答案:CD7.用2N的水平力拉一个物体沿水平面运动时，物体可获得1m／s2的加速度；用3N的水平力拉物体沿原地面运动，加速度是2m/s2，那么改用4N的水平力拉物体，物体在原地面上运动的加速度是______m／s2，物体在运动中受滑动摩擦力大小为______N.【2】答案:3,18.一轻质弹簧上端固定，下端挂一重物体，平衡时弹簧伸长4cm，现将重物体向下拉1cm 然后放开，则在刚放开的瞬时，重物体的加速度大小为( ).【1.5】(A)2.5m／s2(B)7.5m／s2(C)10m／s2(D)12.5m／s2答案:A9.力F1单独作用在物体A上时产生的加速度为a1=5m／s2,力F2单独作用在物体A上时产生的加速度为a2=-1m／s2.那么，力F1和F2同时作用在物体A上时产生的加速度a的范围是( ).【1.5】(A)0≤a≤6m／s2B)4m／s2≤a≤5m／s2(C)4m／s2≤a≤6m／s2(D)0≤a≤4m／s2答案:C10.航空母舰上的飞机跑道长度有限.飞机回舰时，机尾有一个钩爪，能钩住舰上的一根弹性钢索，利用弹性钢索的弹力使飞机很快减速.若飞机的质量为M=4.0×103kg，同舰时的速度为v=160m／s，在t=2.0s内速度减为零，弹性钢索对飞机的平均拉力F=______N(飞机与甲板间的摩擦忽略不计).【2】答案:3.2×10511.某人站在升降机内的台秤上，他从台秤的示数看到自己体重减少20％，则此升降机的运动情况是______，加速度的大小是______m／s.(g取10m／s2).【2】答案:匀加速下降或匀减速上升，212.质量为10kg的物体，原来静止在水平面上，当受到水平拉力F后，开始沿直线作匀加速运动，设物体经过时间t位移为s，且s、t的关系为s=2t2，物体所受合外力大小为______N，第4s末的速度是______m／s，4s末撤去拉力F，则物体再经10s停止运动，则F=______N，物体与平面的摩擦因数μ=______(g取10m／s2).【4】答案:40，16，56，0.1613.在粗糙的水平面上，物体在水平推力作用下由静止开始作匀加速直线运动，作用一段时间后，将水平推力逐渐减小到零，则在水平推力逐渐减小到零的过程中( ).【2】(A)物体速度逐渐减小，加速度逐渐减小(B)物体速度逐渐增大，加速度逐渐减小(C)物体速度先增大后减小，加速度先增大后减小(D )物体速度先增大后减小，加速度先减小后增大答案:D14.如图所示，物体P 置于水平面上，用轻细线跨过质量不计的光滑定滑轮连接一个重力G =10N 的重物，物体P 向右运动的加速度为a 1；若细线下端不挂重物，而用F =10N 的力竖直向下拉细线下端，这时物体P 的加速度为a 2，则( ).【2】(A )a 1>a 2 (B )a 1=a 2(C )a 1<a 2 (D )条件不足，无法判断答案:C15.在做“验证牛顿第二定律”的实验时(装置如图所示):【5】(1)下列说法中正确的是( ).(A )平衡运动系统的摩擦力时，应把装砂的小桶通过定滑轮拴在小车上(B )连接砂桶和小车的轻绳应和长木板保持平行(C )平衡摩擦力后，长木板的位置不能移动(D )小车应靠近打点计时器，且应先接通电源再释放小车答案:BCD(2)研究在作用力F 一定时，小车的加速度a 与小车质量M 的关系，某位同学设计的实验步骤如下:(A )用天平称出小车和小桶及内部所装砂子的质量.(B )按图装好实验器材.(C )把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂砂桶.(D )将打点计时器接在6V 电压的蓄电池上，接通电源，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车质量..(E )保持小桶及其中砂子的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记录每次增加后的M 值，重复上述实验.(F )分析每条纸带，测量并计算出加速度的值.(G )作a -M 关系图像，并由图像确定a 、M 关系.①该同学漏掉的重要实验步骤是______，该步骤应排在______步实验之后.②在上述步骤中，有错误的是______，应把______改为______.③在上述步骤中，处理不恰当的是______，应把______改为______.答案:○1平衡摩擦力，B ○2D ，蓄电池，学生电源G ，a -M ,M1a 16.利用上题装置做“验证牛顿第二定律”的实验时:【8】(1)甲同学根据实验数据画出的小车的加速度a 和小车所受拉力F 的图像为右图所示中的直线Ⅰ，乙同学画出的图像为图中的直线.直线Ⅰ、Ⅱ在纵轴或横轴上的截距较大.明显超出了误差范围，下面给出了关于形成这种情况原因的四种解释，其中可能正确的是( ).(A )实验前甲同学没有平衡摩擦力(B )甲同学在平衡摩擦力时，把长木板的末端抬得过高了(C )实验前乙同学没有平衡摩擦力(D )乙同学在平衡摩擦力时，把长木板的末端抬得过高了(2)在研究小车的加速度a 和小车的质量M 的关系时，由于始终没有满足M 》m (m 为砂桶及砂桶中砂的质量)的条件，结果得到的图像应是如下图中的图( ).(3)在研究小车的加速度a 和拉力F 的关系时，由于始终没有满足M 》m 的关系，结果应是下图中的图( ).答案:(1)BC (2)D (3)D17.物体在水平地面上受到水平推力的作用，在6s 内力F 的变化和速度v 的变化如图所示，则物体的质量为______kg ，物体与地面的动摩擦因数为______.【3】答案:4，0.02518.如图所示，在固定的光滑水平地面上有质量分别为m A 和m B 的木块A 、B .A 、B 之间用轻质弹簧相连接，用水平向右的外力F 推A ，弹簧稳定后，A 、B 一起向右作匀加速直线运动，加速度为a 以向右为正方向.在弹簧稳定后的某时刻，突然将外力F 撤去，撤去外力的瞬间，木块A 的加速度是a A =______，小块B 的加速度是a B =______.【3】答案:AB m a m ，a 19.长车上载有木箱，木箱与长车接触面间的静摩擦因数为0.25.如长车以v =36km ／h 的速度行驶，长车至少在多大一段距离内刹车，才能使木箱与长车间无滑动(g 取10m ／s 2)?p .27【3】答案:20m20.质量为24kg 的气球，以2m ／s 的速度竖直匀述上升.当升至离地面300m 高处时，从气球上落下一个体积很小(与气球体积相比)、质量为4kg 的物体.试求物体脱离气球5s 后气球距地面的高度(g 取10m ／s 2).【3】答案:335m21.质量为20kg 的物体若用20N 的水平力牵引它，刚好能在水平面上匀速前进.问:若改用50N 拉力、沿与水平方向成37°的夹角向斜上方拉它，使物体由静止出发在水平而上前进2.3m ，它的速度多大?在前进2.3m 时撤去拉力，又经过3s ，物体的速度多大(g 取10m ／s 2)?【5】答案:2.3m /s22.一质量为2kg 的物体放在光滑水平面上，初速度为零.先对物体施加向东的恒力F =8N ，历时1s ，随即把此力改为向西，大小不变历时1s ，接着把此力改为向东，大小不变历时1s ……如此反复，只改变力的方向，共历时4s .在这4s 内，画出此过程的a -t 图和v -t 图，并求这4s 内物体经过的位移.【5】答案:a -t 图、v -t 图，如图.位移为8m23.如图所示，半径分别为r 和R 的圆环竖直叠放(相切)于水平面上，一条公共斜弦过两圆切点且分别与两圆相交于a 、b 两点.在此弦上铺一条光滑轨道，且令一小球从b 点以某一初速度沿轨道向上抛出，设小球穿过切点时不受阻挡.若该小球恰好能上升到a 点，则该小球从b 点运动到a 点所用时间为多少?【5】答案:g)r R 2t +=（ 24.伽利略的题目:如图所示，试证明，质点从竖直平面内的圆环上的各个点沿弦的方向安装的斜面向滑到最低点D 所用的时间都相等，都等于从最高点A 自由下落到最低点D 所用的时间，假设斜面与质点间无摩擦.【3】答案:略25.惯性制导系统已广泛应用于弹道式导弹工程中，这个系统的重要元件之一是加速度计.加速度计的构造原理的示意图如图所示.滑导弹长度方向安装的固定光滑杆上套一质量为m 的滑块，滑块两侧分别与劲度系数均为k 的弹簧相连，两弹簧的另一端与固定壁相连.滑块原来静止，弹簧处于自然长度.滑块上有指针，可通过标尺测出滑块的位移，然后通过控制系统进行制导.设某段时间内导弹沿水平方向运动，指针向左偏离O 点的距离为s ，则这段时间内导弹的加速度( ).(2001年全国高考试题)【3】(A )方向向左，大小为mks (B )方向向右，大小为m ks (C )方向向左，大小为m 2ks (D )方向向右，大小为m 2ks 答案:D26.如图所示，均匀板可绕中点O 转动，两人站在板上时，板恰能水平静止，AO =2BO .若两人在板上同时开始作初速为零的匀加速运动，板仍保持静止，关于人1和人2的运动方向，加速度的大小，下列判断中正确的是( ).【2】(A )相向运动，a 1:a 2=1:4 (B )相背运动,a 1:a 2=2:1(C )相向运动，a 1:a 2=2:1 (D )相背运动，a 1:a 2=4:1答案:BC27.在粗糙水平面上放着一箱子，前面的人用与水平方向成仰角θ1的力F 1拉箱子，同时，后面的人用与水平方向成俯角θ2的推力F 2推箱子，此时箱子的加速度为a .如果撤去推力F 2，则箱子的加速度( ).(1996年全国力学竞赛试题)【4】(A )一定增大 (B )一定减小(C )可能不变 (D )不是增大就是减小，不可能不变答案:C28.如图所示，将金属块m用压缩的轻弹簧卡在一矩形的箱中.在箱的上顶板和下底板装有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动，当箱以a=2.0m／s2的加速度竖直向上作匀减速运动时，上顶板的压力传感器显示的压力为6.0N，下底板的压力传感器显示的压力为10.0N(g取10m／s2).(1)若上顶板压力传感器的示数是下底板压力传感器示数的一半，试判断箱的运动情况.(2)要使上顶板压力传感器的示数为零，箱沿竖直方向运动的情况可能是怎样的?【10】答案:(1)匀速直线运动(2)作向上匀加速或向下匀减速直线运动。

牛顿其次定律 一、选择题1．(2022·吉林试验中学模抉)中国首次太空授课活动于2021年6月20日上午进行，如图所示，航天员王亚平利用天宫一号中的“质量测量仪”测量航天员聂海胜的质量为74kg 。

测量时，聂海胜与轻质支架被王亚平水平拉离初始位置，且处于静止状态，当王亚平松手后，聂海胜与轻质支架受到一个大小为100N 的水平恒力作用而复位，用光栅测得复位时瞬间速度为1m /s ，则复位的时间为( )A ．0.74sB ．0.37sC ．0.26sD ．1.35s[答案] A[解析] 宇航员复位的过程中由于受到的是水平恒力的作用，所以是匀变速直线运动，由牛顿其次定律可得宇航员的加速度为a ＝F m ＝100N 74kg ＝10074m /s 2，再依据加速度的定义式a ＝v t －v 0t 得到复位的时间，所以复位时间t ＝v t a ＝110074s ＝0.74s ，A正确。

2．(2022·西安铁一中模拟)如图所示，小车沿水平面做直线运动，小车内粗糙底面上有一物块被一拉伸弹簧拉着，小车向右做加速运动。

若小车向右的加速度增大，物块始终相对小车静止，则物块所受摩擦力F 1和车右壁受弹簧的拉力F 2的大小变化可能是( )A ．F 1不变，F 2始终变大B ．F 1先变小后变大，F 2不变C ．F 1先变大后变小，F 2不变D ．F 1变大，F 2先变小后不变 [答案] B[解析] 小车向右的加速度增大，而物块始终相对小车静止，即弹簧伸长量始终不变，则F 2不变，A 、D 错；若开头没有摩擦力或摩擦力水平向右，则随着加速度的增大，摩擦力必变大；若开头摩擦力向左，则随着加速度的增大，摩擦力必先变小后变大，B 对C 错。

3.(2021·甘肃第一次诊断性考试)如图是一条足够长的浅色水平传送带在自左向右匀速运行。

现将一个木炭包无初速地放在传送带的最左端，木炭包在传送带上将会留下一段黑色的径迹。

考点11 牛顿第二定律考点解读1．用牛顿第二定律分析瞬时加速度2．分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是明确该时刻物体的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度，此类问题应注意以下几种模型：特性模型受外力时的形变量力能否突变产生拉力或支持力质量内部弹力轻绳微小不计能只有拉力没有支持力不计处处相等橡皮绳较大不能只有拉力没有支持力轻弹簧较大不能既可有拉力也可有支持力轻杆微小不计能既可有拉力也可有支持力3．在求解瞬时加速度问题时应注意：（1）物体的受力情况和运动情况是时刻对应的，当外界因素发生变化时，需要重新进行受力分析和运动分析。

（2）加速度可以随着力的突变而突变，而速度的变化需要一个过程的积累，不会发生突变。

重点考向考向一牛顿第二定律的运用（2020·邢台市第二中学高一开学考试）如图所示，质量为2 kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上面。

质量为3 kg的物体B用轻质细线悬挂，A、B接触但无挤压。

某时刻将细线剪断，则细线剪断瞬间，B对A 的压力大小为（g＝10 m/s2）A．12 N B．22 NC．25 N D．30N变式拓展1．（2020·湖南省高一期末）如图，将一轻质弹簧竖直固定在水平桌面上，把小球轻放在弹簧的上端，小球从静止开始向下运动，直至将弹簧压缩至最短。

在压缩弹簧的整个过程中，能表示小球加速度a与其下落高度h间关系的图是（设弹簧始终处于弹性限度内）（）A．B．C．D．考向二瞬时加速度的计算（2020·宜宾市叙州区第一中学校高三其他）如图所示，细绳l 1与l 2共同作用于质量为m 的小球而使其处于静止状态，其中细绳l 1与竖直方向的夹角为θ，细绳l 2水平，重力加速度为g ，不计空气阻力．现剪断细绳l 2，则剪断瞬间A ．小球立即处于完全失重状态B ．小球在水平方向上的加速度大小为12gsin 2θ C ．细绳l 1上的拉力大小为cos mgθD ．小球受到的合力大小为mg tan θ，方向水平向右变式拓展1．（2020·江苏省响水中学高一月考）分别在四辆相同汽车的车厢顶部用细线悬挂一个小球，当汽车在沿平直道路上运动的过程中，小球相对汽车所处的状态如图所示. 已知0βαθ>>>︒，则获得最大加速度的汽车是A ．B ．C ．D ．考向三 牛顿第二定律的图像问题典例引领（2020·四川省棠湖中学高一月考）直立的轻弹簧一端固定在地面上，另一端拴住一个铁块，现让铁块在竖直方向做往复运动，从块所受合力为零开始计时，取向上为正方向，其运动的位移-时间图像如图所示（）A．t=0.25s时物体对弹簧的压力最大B．t=0.25s和t=0.75s两时刻弹簧的弹力相等C．t=0.25s至t=0.50s这段时间物体做加速度逐渐增大的加速运动D．t=0.25s至t=0.50s这段时间内物体的动能和弹簧的弹性势都在增大变式拓展1．（2020·宁夏回族自治区高三一模）一质量为m=2.0 kg的木箱静止在粗糙的水平地面上,木箱与地面间的动摩擦因数μ=0.2,现对木箱施加一沿水平方向的大小随时间变化的拉力F,使木箱由静止开始运动,测得0～2s内其加速度a随时间t变化的关系图象如图所示。

课时作业(十五) [第15讲 实验：验证牛顿第二定律]基础热身1．在“验证牛顿第二定律”的实验中，以下做法正确的是( )A ．平衡摩擦力时，应将小盘用细绳通过定滑轮系在小车上B ．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力C ．实验时，先放开小车，再接通打点计时器的电源D ．求小车运动的加速度时，可用天平测出小盘和砝码的质量(M ′和m ′)以及小车质量M ，直接用公式a ＝M ′＋m ′Mg 求出 2．关于验证牛顿第二定律的实验，下列说法中不符合实际的是( )A ．通过同时改变小车的质量及受到的拉力的研究，能归纳出加速度、力、质量三者之间的关系B ．通过保持小车质量不变，只改变小车的拉力的研究，就可以归纳出加速度、力、质量三者之间的关系C ．通过保持小车受力不变，只改变小车质量的研究，就可以得出加速度、力、质量三者之间的关系D ．先不改变小车质量，研究加速度与力的关系；再不改变力，研究加速度与质量的关系，最后归纳出加速度、力、质量三者之间的关系3．如图K15－1所示，在研究牛顿第二定律的演示实验中，若两个相同的小车1、2所受拉力分别为F 1、F 2，车中所放砝码的质量分别为m 1、m 2，打开夹子后经过相同的时间两车的位移分别为x 1、x 2，则在实验误差允许的范围内，有( )图K15－1A ．当m 1＝m 2、F 1＝2F 2时，x 1＝2x 2B ．当m 1＝m 2、F 1＝2F 2时，x 2＝2x 1C ．当m 1＝2m 2、F 1＝F 2时，x 1＝2x 2D ．当m 1＝2m 2、F 1＝F 2时，x 2＝2x 14．2011·福州模拟某实验小组设计了如图K15－2甲所示的实验装置，通过改变重物的质量来探究滑块运动的加速度a 和所受拉力F 的关系．他们在轨道水平和倾斜的两种情况下分别做了实验，得到了两条a －F 图线，如图乙所示．甲 乙图K15－2(1)图线①是轨道处于________(选填“水平”或“倾斜”)情况下得到的实验结果；(2)图线①②的倾斜程度(斜率)一样，说明的问题是________(填选项前的字母)．A ．滑块和位移传感器发射部分的总质量在两种情况下是一样的B ．滑块和位移传感器发射部分的总质量在两种情况下是不一样的C ．滑块和位移传感器发射部分的总质量在两种情况下是否一样不能确定技能强化5．2011·唐山二模某实验小组设计了如图K15－3甲所示的实验装置，通过改变重物的质量，利用计算机可得滑块运动的加速度a 和所受拉力F 的关系图象．他们在轨道水平和倾斜的两种情况下分别做了实验，得到了两条a －F 图线，如图乙所示．滑块和位移传感器发射部分的总质量m ＝________kg ；滑块和轨道间的动摩擦因数μ＝________.(重力加速度g 取10 m/s 2)甲 乙图K15－36．做“验证牛顿第二定律”实验时，按实验要求安装好器材后，应按一定的步骤进行实验，下列给出供选择的操作步骤：A ．保持小盘和其中砝码的质量不变，在小车里加砝码，测出加速度，重复几次B ．保持小车质量不变，改变小盘里砝码的质量，测出加速度，重复几次C ．用天平测出小车和小盘的质量D ．在长木板没有定滑轮的一端垫上厚度合适的垫木，平衡摩擦力E ．根据测出的数据，分别画出a －F 和a －1M图象 F ．用秒表测出小车运动的时间G ．将装有砝码的小盘用细线通过定滑轮系到小车上，接通电源，释放小车，在纸带上打出一系列的点以上步骤中，不必要的步骤是________，正确步骤的合理顺序是________．(填写代表字母)7．某实验小组利用如图K15－4甲所示的气垫导轨实验装置来探究合力一定时，物体的加速度与质量之间的关系．(1)做实验时，将滑块从图甲所示位置由静止释放，由数字计时器(图中未画出)可读出遮光条通过光电门1、2的时间分别为Δt 1、Δt 2；用刻度尺测得两个光电门中心之间的距离x ，用游标卡尺测得遮光条宽度d .则滑块经过光电门1时的速度表达式v 1＝____；滑块加速度的表达式a ＝______.(以上表达式均用已知字母表示)如图乙所示，若用20分度的游标卡尺测量遮光条的宽度，其读数为 ________mm.图K15－4(2)为了保持滑块所受的合力不变，可改变滑块质量M 和气垫导轨右端高度h (如图甲所示)．关于“改变滑块质量M 和气垫导轨右端的高度h ”的正确操作方法是________．A ．M 增大时，h 增大，以保持二者乘积增大B ．M 增大时，h 减小，以保持二者乘积不变C ．M 减小时，h 增大，以保持二者乘积不变D ．M 减小时，h 减小，以保持二者乘积减小8．“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图甲K15－5所示．甲乙图K15－5(1)在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图乙所示．计时器打点的时间间隔为0.02 s．从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离．该小车的加速度a＝________m/s2.(结果保留两位有效数字)(2)平衡摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上．挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度．小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F 的实验数据如下表：图K15－6(3)根据提供的实验数据作出的a－F图线不通过原点，请说明主要原因．挑战自我9．2011·绍兴模拟某实验小组利用如图K15－7所示的实验装置来探究当合外力一定时，物体运动的加速度与其质量之间的关系．图K15－7(1)由图中刻度尺读出两个光电门中心之间的距离x＝24 cm，由图K15－8中游标卡尺测得遮光条的宽度d＝________cm.该实验小组在做实验时，将滑块从图示位置由静止释放，由数字计时器可以读出遮光条通过光电门1的时间Δt1和遮光条通过光电门2的时间Δt2，则滑块经过光电门1时的瞬时速度的表达式v1＝________，滑块经过光电门2时的瞬时速度的表达式v2＝________，则滑块的加速度的表达式a＝________.(以上表达式均用字母表示)图K15－8 图K15－9(2)在本次实验中，实验小组通过改变滑块质量总共做了6组实验，得到下表所示的实验数据．通过分析表中数据后，你得出的结论是________________________________________________________________________________________________________________________________________________.所示坐标系课时作业（十五）【基础热身】1．B [解析] 平衡摩擦力时，不能给小车任何牵引力，选项A 错误．由mg sin θ＝μmg cos θ，小车质量能约去，选项B 正确．实验时，要先接通电源，再放开小车，选项C 错误．此实验是验证牛顿第二定律，而不是应用牛顿第二定律，选项D 错误．2．ABC [解析] 实验验证牛顿第二定律是控制变量思想的应用，因此首先要分清变量、不变量，故选项ABC 不符合实际．3．A [解析] 题中m 1和m 2是车中砝码的质量，绝不能认为是小车的质量．本题中只说明了两小车是相同的，并没有告诉小车的质量是多少．当m 1＝m 2时，两车加砝码质量仍相等，若F 1＝2F 2，则a 1＝2a 2，由x ＝12at 2得x 1＝2x 2，选项A 正确．若m 1＝2m 2时，无法定量确定两车加砝码后的质量关系，两小车的加速度的定量关系也就不明确，所以无法判定两车的位移的定量关系．4．(1)倾斜 (2)A[解析] (1)由图乙可知，对于图线①，当拉力F ＝0时，加速度并不为零，故轨道应处于倾斜状态；(2)设滑块和位移传感器的总质量为M ，在倾斜轨道上，由牛顿第二定律F ＋Mg sin θ－f＝Ma ，得a ＝1M F ＋(g sin θ－f M )；在水平轨道上，由牛顿第二定律F －f ′＝Ma ，得a ＝1M F －f ′M；图线①②的斜率均为1M，故选项A 正确． 【技能强化】5．0.5 kg 0.2[解析] 由牛顿第二定律可知F －μmg ＝ma ，整理得a ＝1m F －μg .由图线可知斜率1m＝2，纵轴截距－μg ＝－2，故m ＝0.5 kg ，μ＝0.2.6．F CDGBAE[解析] 此实验中不需要用秒表测量小车的运动时间．7．(1)d Δt 1 ⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt 22－⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt 122x 8.15 (2)BC[解析] (1)因遮光条宽度较小，滑块经过光电门1时的速度接近其平均速度，v 1＝d Δt 1，v 2＝d Δt 2，加速度a ＝v 22－v 212x ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt 22－⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt 122x ，遮光条宽度d ＝8 mm ＋3×0.05 mm＝8.15 mm.(2)设气垫导轨长度为L ，导轨倾角为α，则滑块受到的合力F ＝Mg sin α＝Mgh L，当Mh 不变时，滑块所受的合力不变，所以B 、C 操作方法正确．8．(1)0.16(0.15也算对) (2)如图所示 (3)未计入砝码盘的重力[解析] (1)a ＝Δx T ＝－－20.12 m/s 2＝0.16 m/s 2或a ＝Δx T 2＝－－20.12 m/s 2＝0.15 m/s 2.(2)a －F 图线如图所示．(3)小车、砝码盘和砝码组成的系统所受合外力为砝码盘和砝码的总重力，而表中数据漏计了砝码盘的重力，导致合力F 的测量值小于真实值，a －F 的图线不过原点．【挑战自我】9．(1)0.52 d Δt 1 d Δt 2 ⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt 22－⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt 122x(2)当合外力一定时，物体运动的加速度跟物体的质量成反比 (3)如图所示[解析] (1)由图可知：d ＝5 mm ＋0.1 mm×2＝5.2 mm ＝0.52 cm. 遮光条的宽度很小，遮光条通过光电门的时间很短，这段时间内的平均速度即为滑块通过光电门的瞬时速度，故v 1＝d Δt 1，v 2＝d Δt 2.滑块由光电门1到光电门2做匀加速直线运动，由v 22－v 21＝2ax 可得：a ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt 22－⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt 122x .(2)在合外力不变的情况下，物体运动的加速度跟物体的质量成反比，即当合外力一定时，在误差允许的范围内，物体质量和加速度的乘积近似相等．(3)如图所示．。

实验：验证牛顿第二定律1．“验证牛顿运动定律〞的实验中，以下说法正确的选项是( )A．平衡摩擦力时，小盘应用细线通过定滑轮系在小车上B．实验中应始终保持小车和砝码的质量远远大于小盘和砝码的质量C．实验中如果用纵坐标表示加速度，用横坐标表示小车和车内砝码的总质量，描出相应的点在一条直线上时，即可证明加速度与质量成反比D．平衡摩擦力时，小车后面的纸带必须连好，因为运动过程中纸带也要受到阻力解析：平衡摩擦力时，细线不能系在小车上，纸带必须连好，故A错D对；小车和砝码的总质量应远大于小盘和砝码的总质量，故B对；假设横坐标表示小车和车内砝码的总质量，那么a－M图象是双曲线，不是直线，故C错．答案： BD2．(2021年三明模拟)用如图甲所示的装置做“验证牛顿第二定律〞实验，甲同学根据实验数据画出的小车的加速度a和小车所受拉力F的图象为图中的直线Ⅰ，乙同学画出的a－F图象为以下图中的直线Ⅱ.直线Ⅰ、Ⅱ在纵轴或横轴上的截距较大，明显超出了误差范围，下面给出了关于形成这种情况原因的四种解释，其中可能正确的选项是( )A．实验前甲同学没有平衡摩擦力B．甲同学在平衡摩擦力时，把长木板的末端抬得过高了C．实验前乙同学没有平衡摩擦力D．乙同学在平衡摩擦力时，把长木板的末端抬得过高了解析：由直线Ⅰ可知，甲同学在未对小车施加拉力F时小车就有了加速度，说明在平衡摩擦力时，把木板的末端抬得过高了，B正确，A错误；由直线Ⅱ可知，乙同学在对小车施加了一定的拉力时，小车的加速度仍等于零，故实验前乙同学没有平衡摩擦力或平衡摩擦力缺乏，C正确，D错误．答案：BC3．在“探究加速度与物体质量、物体受力的关系〞实验中，某小组设计了如下图的实验装置．图中上下两层水平轨道外表光滑，两小车前端系上细线，细线跨过定滑轮并挂上砝码盘，两小车尾部细线连到控制装置上，实验时通过控制装置使两小车同时开场运动，然后同时停顿．(1)在安装实验装置时，应调整滑轮的高度，使__________．在实验时，为减小系统误差，应使砝码盘和砝码的总质量________(选填“远大于〞、“远小于〞或“等于〞)小车的质量．(2)本实验通过比拟两小车的位移来比拟小车加速度的大小，能这样比拟，是因为________．解析：(1)在安装实验装置时，应调整滑轮的高度，使细线与水平轨道平行，在实验时，为使砝码和盘的总重力近似等于细线的拉力，作为小车所受的合外力，必须满足砝码和盘的总质量远小于小车的质量．(2)因为两小车同时开场运动，同时停顿，运动时间一样，由s＝12at2可知，a与s成正比．答案：(1)小车与滑轮之间的细线与轨道平行远小于(2)两车从静止开场匀加速直线运动，且两车运动的时间一样，其加速度与位移成正比4．如图为“用DIS(位移传感器、数据采集器、计算机)研究加速度和力的关系〞的实验装置．(1)在该实验中必须采用控制变量法，应保持________不变，用钩码所受的重力作为________，用DIS测小车的加速度．(2)改变所挂钩码的数量，屡次重复测量．在某次实验中根据测得的多组数据可画出a－F关系图线(如下图)．①分析此图线的OA段可得出的实验结论是_______________．②(单项选择题)此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是( )A．小车与轨道之间存在摩擦B．导轨保持了水平状态C．所挂钩码的总质量太大D．所用小车的质量太大解析：(1)因为要探索“加速度和力的关系〞所以应保持小车的总质量不变，钩码所受的重力作为小车所受外力．(2)由于OA段a－F关系为一倾斜的直线，所以在质量不变的条件下，加速度与外力成正比．由实验原理：mg＝Ma得a＝mgM ＝FM，而实际上a′＝mg(M＋m)，可见AB段明显偏离直线是由于没有满足M≫m造成的．答案：(1)小车的总质量小车所受外力(2)①在质量不变的条件下，加速度与外力成正比②C5．(2021年高考江苏单科)为了探究受到空气阻力时，物体运动速度随时间的变化规律，某同学采用了“加速度与物体质量、物体受力关系〞的实验装置(如下图)．实验时，平衡小车与木板之间的摩擦力后，在小车上安装一薄板，以增大空气对小车运动的阻力．(1)往砝码盘中参加一小砝码，在释放小车________(选填“之前〞或“之后〞)接通打点计时器的电源，在纸带上打出一系列的点．(2)从纸带上选取假设干计数点进展测量，得出各计数点的时间t与速度v的数据如下表：时间t/s0速度v/(m·s－1)请根据实验数据作出小车的v－t图象．(3)通过对实验结果的分析，该同学认为：随着运动速度的增加，小车所受的空气阻力将变大，你是否同意他的观点？请根据v－t图像简要阐述理由．解析：(1)之前(2)如下图(3)同意．在v－t图象中，速度越大时，加速度越小，小车受到的合力越小，那么小车受空气阻力越大．答案：(1)之前(2)如下图(3)见解析6．(2021年潍坊模拟)为了探究加速度与力的关系，使用如下图的气垫导轨装置进展实验．其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过G、G2光电门时，光束被遮挡的时间Δt1、Δt2都可以被测量并记录，滑行器连同1上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，光电门间距离为x，牵引砝码的质量为m.答复以下问题：(1)实验开场应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，如何判定调节是否到位？答：____________________________(2)假设取M＝0.4 kg，改变m的值，进展屡次实验，以下m的取值不适宜的一个是___________________________．A．m1＝5 g B．m2＝15 gC．m3＝40 g D．400 g(3)在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，其中求得的加速度的表达式为：___________________________.(用Δt1、Δt2、D、s表示)解析：(1)如果气垫导轨水平，那么不挂砝码时，M应能在任意位置静止不动，或推动M后能使M匀速运动．(2)应满足M ≫m ，故m 4＝400 g 不适宜．(3)由v 1＝D Δt 1，v 2＝D Δt 2，v 22－v 21＝2as 可得：a ＝(D Δt 2)2－(D Δt 1)22s. 答案：(1)取下牵引砝码，M 放在任意位置都不动；或取下牵引砝码，轻推滑行器M ，数字计时器记录每一个光电门的光束被挡的时间Δt 都相等．(2)D (3)a ＝(D Δt 2)2－(D Δt 1)22s。

2020版高考物理全程复习课后练习10实验：验证牛顿第二定律1.在“验证牛顿第二定律”的实验中，采用如图所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M表示，砂和砂桶的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带计算出．(1)实验中，为了使细线对小车的拉力大小等于小车所受的合外力，先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行．接下来还需要进行的一项操作是________．A．将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电．改变砂桶中砂子的多少，使小车在砂和砂桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动B．将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动C．将长木板的一端垫起适当的高度，撤去纸带以及砂和砂桶，轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动(2)实验中要进行质量m和M的选取，以下最合理的一组是________．A．M=200 g，m=10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、35 g、40 gB．M=200 g，m=20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 gC．M=400 g，m=10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、35 g、40 gD．M=400 g，m=20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 g(3)已知打点计时器使用的交流电频率为50 Hz，每相邻两个计数点间还有4个点未画出，利用图给数据可求出小车运动的加速度a=________ m/s2.(结果保留三位有效数字)2.某实验小组设计如图甲所示实验装置“探究加速度与力的关系”．已知小车的质量M，砝码盘的质量m0，打点计时器使用的交流电频率f=50 Hz.(1)探究方案的实验步骤A．按图甲安装好实验装置；B．调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下做匀速运动；C．取下细绳和砝码盘，记录砝码盘中砝码的质量m；D．将小车紧靠打点计时器，接通电源后放开小车，得到一条点迹清晰的纸带，由纸带求得小车的加速度a；E．重新挂上细绳和砝码盘，改变砝码盘中砝码的质量m，重复多次步骤B～D，得到多组m、a.(2)记录数据及数据分析①实验中打出的其中一条纸带如图乙所示，由该纸带可求得小车的加速度a=________ m/s2.②实验小组认为小车受到的合外力F=mg，根据记录数据和纸带，将计算得到的合外力和加速度填入设计的表中(表略)．③建立a－F坐标系，利用②中得到的表中数据描点得到如图丙所示的图线．根据图线，“小车加速度a与外力F成正比”的结论是________(选填“成立”或“不成立”)的；已知图线延长线与横轴的交点A的坐标是(－0.08 N,0)，由此可知，砝码盘的质量m0=________ kg.(已知数据测量是准确的，重力加速度g取10 m/s2)(3)方案评估：若认为小车受到的合外力等于砝码盘和砝码的总重力，即F=(m0＋m)g，实验中随着F的增大，不再满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量要求，实验图应为________．(填正确答案标号)3. (1)某位同学用图1所示实验装置做验证牛顿第二定律实验，实验前必须进行的操作步骤是__________________．(2)正确操作后通过测量，作出a—F图线，如图2中的实线所示，则图线上部弯曲的原因是____________________________________.(3)打点计时器使用的交流电频率f=50 Hz，如图3是某同学在正确操作下获得的一条纸带，其中A、B、C、D、E每相邻两点之间还有4个点没有标出，写出用s1、s2、s3、s4以及f来表示小车加速度的计算式：a=________；根据纸带所提供的数据，计算可得小车的加速度大小为________m/s2(结果保留两位有效数字)．4.某组同学计划用如图甲所示的实验装置，探究加速度a与合外力F及小车质量M之间的关系．(1)为了平衡小车在运动过程中受到的阻力，必须使木板倾斜恰当的角度θ，若小车和木板之间的动摩擦因数为μ，则tanθ________μ(选填“>”、“<”或“=”)．(2)实验得到如图乙所示的纸带．O点为小车运动起始时刻所打的点，选取时间间隔为0.1 s的相邻计数点记为A、B、C、D、E、F、G，小车的加速度大小为________ m/s2(结果保留两位有效数字)．(3)在处理实验数据时，用m表示砝码和托盘的总质量，用M表示小车的质量，用g表示当地的重力加速度．若用m、M和g表示小车的加速度，则测量值为________，理论值为________．5.如图所示是某同学探究加速度与力的关系的实验装置．他在气垫导轨上安装了一个光电门B，滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连，传感器下方悬挂钩码，每次滑块都从A处由静止释放．已知遮光条的宽度d=2.25 mm.(1)下列不必要的一项实验要求是________．(请填写选项前对应的字母)A．应使A位置与光电门间的距离适当大些B．应将气垫导轨调节水平C．应使细线与气垫导轨平行D．应使滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量(2)实验时，将滑块从A位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门B的时间t，若要得到滑块的加速度，还需要测量的物理量是__________________________．(写出物理量名称及表示符号)(3)改变钩码质量，测出对应的力传感器的示数F和遮光条通过光电门的时间t，通过描点作出线性图象，研究滑块的加速度与力的关系，处理数据时应作出______图象．6.研究性学习小组的同学欲探究小车质量不变时其加速度与力的关系，该小组在实验室设计了一套如图甲所示的装置，图中A为小车，B为打点计时器，C为力传感器(测绳子的拉力)，P为小桶(内有砂子)，M是一端带有定滑轮的水平放置的足够长的木板．不计绳子与滑轮间的摩擦．图甲图乙(1)要顺利完成该实验，除图中实验仪器和低压交流电源(含导线)外，还需要的实验仪器是________(填“刻度尺”、“天平”或“秒表”)．(2)平衡摩擦力后再按上述方案做实验，是否要求小桶和砂子的总质量远小于小车的质量？________(填“是”或“否”)．(3)已知交流电源的频率为50 Hz，某次实验得到的纸带如图乙所示，图中相邻两计数点之间还有4个点未画出，由该纸带可求得小车的加速度a=________m/s2.(结果保留2位有效数字)7.为了探究质量一定时加速度与力的关系，一同学设计了如图甲所示的实验装置．其中带滑轮的小车的质量为M，砂和砂桶的质量为m.(滑轮质量不计)(1)实验时，一定要进行的操作是________． A ．用天平测出砂和砂桶的质量B ．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力C ．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数D ．改变砂和砂桶的质量，打出几条纸带E ．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量m 远小于小车的质量M(2)该同学在实验中得到如图乙所示的一条纸带(两相邻计数点间还有四个点)，测得：x 1=1.40 cm ，x 2=1.90 cm ，x 3=2.38 cm ，x 4=2.88 cm ，x 5=3.39 cm ，x 6=3.87 cm.那么打下3点时小车的瞬时速度的大小是________ m/s ，小车加速度的大小是________ m/s 2.已知打点计时器采用的是频率为50 Hz 的交流电(结果保留两位有效数字)．(3)以弹簧测力计的示数F 为横坐标，加速度a 为纵坐标，作出的a －F 图象是一条直线，如图丙所示，图线与横轴的夹角为θ，求得图线的斜率为k ，则小车的质量为________．A ．2tanθ B.1tanθ C ．k D.2k8.在探究物体的加速度与物体所受外力、物体质量间的关系时，采用如图所示的实验装置．小车及车中砝码的总质量用M 表示，盘及盘中砝码的总质量用m 表示．(1)当M 与m 的大小关系满足________时，才可以认为绳子对小车的拉力大小等于盘和砝码的总重力．(2)某一组同学先保持盘及盘中砝码的总质量m 一定来做实验，其具体操作步骤如下，以下做法正确的是( )A ．平衡摩擦力时，应将盘及盘中砝码用细绳通过定滑轮系在小车上B ．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力C ．实验时，先放开小车，再接通打点计时器的电源D ．用天平测出m 以及小车和车中砝码的总质量M ，小车运动的加速度可直接用公式a=mgM求出(3)另两组同学保持小车及车中砝码的总质量M 一定，探究加速度a 与所受外力F 的关系，由于他们操作不当，这两组同学得到的a －F 关系图象分别如图甲和图乙所示，其原因分别是：图甲：_______________________________________； 图乙：_______________________________________.9.在“探究加速度与质量的关系”的实验中．(1)备有器材：A.带有定滑轮的长木板；B.电磁打点计时器、低压交流电源、纸带；C.细绳、小车、砝码；D.装有细砂的砂桶；E.垫片；F.毫米刻度尺．还缺少的一件器材是________． (2)实验得到如图(a)所示的一条纸带，相邻两计数点的时间间隔为T ；B 、C 间距s 2和D 、E 间距s 4已测出，利用这两段间距计算小车加速度a 的表达式为a=________.(3)同学甲根据实验数据画出如图(b)所示a —1m图线，从图线可得砂和砂桶的总质量为________________kg.(g 取10 m/s 2)(4)同学乙根据实验数据画出了图(c)所示图线，从图线可知同学乙操作过程中可能_______________________．10.某实验小组利用如图甲所示的气垫导轨实验装置来探究合力一定时物体的加速度与质量之间的关系．(1)做实验时，将滑块从图甲所示位置由静止释放，由数字计时器(图中未画出)可读出遮光条通过光电门1、2的时间分别为Δt 1、Δt 2；用刻度尺测得两个光电门中心之间的距离x ，用游标卡尺测得遮光条宽度d.则滑块经过光电门1时的速度表达式v 1=________；滑块加速度的表达式a=________(以上表达式均用已知字母表示)．如图乙所示，若用20分度的游标卡尺测量遮光条的宽度，其读数为________ mm.(2)为了保持滑块所受的合力不变，可改变滑块质量M和气垫导轨右端高度h(见图甲)．关于“改变滑块质量M和气垫导轨右端的高度h\”的正确操作方法是_________________．(填选项字母)A．M增大时，h增大，以保持二者乘积增大B．M增大时，h减小，以保持二者乘积不变C．M减小时，h增大，以保持二者乘积不变D．M减小时，h减小，以保持二者乘积减小答案解析1.答案为：(1)B ； (2)C ； (3)1.58； 解析：(1)为了使细线对小车的拉力大小等于小车所受的合外力，先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行．接下来还需要进行的一项操作是将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动，即平衡摩擦力，B 正确．(2)当m 远远小于M 时，即当砂和砂桶总质量远远小于小车和砝码的总质量，细线的拉力大小近似等于砂和砂桶的总重力．因此最合理的一组是C.(3)相邻的两个计数点之间还有四个点未画出，两相邻的计数点时间间隔为T=0.1 s ，利用匀变速直线运动的推论Δx=aT 2，得x DE －x AB =3a 1T 2、x EF －x BC =3a 2T 2，x CD －x OA =3a 3T 2， 则加速度应为a=a 1＋a 2＋a 33=0.107 1＋0.091 0＋0.075 7－0.059 5＋0.044 0＋0.028 09×0.01m/s 2=1.58 m/s 2.2.答案为：(2)①0.88 ③不成立 0.008； (3)A ； 解析：(2)①根据Δx=aT 2，运用逐差法得a=7.75＋8.64－6.00－6.87×10－24×0.01m/s 2=0.88 m/s 2；③由题图丙可知，图象是不过原点的倾斜直线，a 与 F 不成正比；由图象可知，当F=0时，小车有加速度，这说明在计算小车所受的合外力时未计入砝码盘的重力，由图线延长线与横轴的交点可求出的物理量是砝码盘的重力大小，砝码盘的重力大小为0.08 N ，则砝码盘的质量m 0=0.008 kg ；(3)当小车匀速下滑时有：Mgsinθ=f＋(m ＋m 0)g ，当取下细绳和砝码盘后，由于重力沿斜面向下的分力Mgsinθ和摩擦力f 不变，因此其合外力为(m ＋m 0)g ，由此可知该实验中不需要砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量，故a －F 图线是过原点的倾斜直线，A 正确．3.答案为：(1)平衡摩擦力；(2)没有满足小车质量远大于砂和砂桶的总质量；(3)s 3＋s 4－s 1＋s 2100f 20.60；解析：(1)小车质量M 一定时，其加速度a 与合力F 成正比，而小车与木板之间若存在摩擦力，就不能用绳子的拉力代替合力，所以在做实验前必须要先平衡摩擦力．(2)随着合力F 的增大，砂和砂桶的总质量越来越大，最后出现了不满足砂和砂桶的总质量远小于小车质量的情况，因此a －F 图线出现了上部弯曲的现象．(3)由题意可知，两计数点之间的时间间隔为T=1f×5=0.1 s，由逐差法可得a=s 3＋s 4－s 1＋s 24T 2=s 3＋s 4－s 1＋s 2100f 2， 代入数据解得a=0.60 m/s 2.6.答案为：(1)刻度尺；(2)否；(3)0.90；解析：(2)因为力传感器可测得小车受到的拉力，故不需要再保证实验中小桶和砂子的总质量远小于小车的质量的条件；(3)根据逐差法可求得结果．7.答案为：(1)BCD；(2)0.26 0.50；(3)D解析：(1)本实验中拉力可以由弹簧测力计测出，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，也就不需要使砂和砂桶的质量远小于小车的质量，A、E错误；弹簧测力计测出拉力，从而得到小车受到的合外力，故需要将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力，B正确；打点计时器使用时，先接通电源，再释放小车，该实验探究质量一定时加速度与力的关系，要记录弹簧测力计的示数，C 正确；改变砂和砂桶质量，即改变拉力的大小，打出几条纸带，研究加速度随力的变化关系，D 正确．(2)两相邻计数点间还有四个点，则相邻两计数点间的时间间隔T=0.02×5 s=0.1 s；打下3点时小车的瞬时速度的大小v=x 3＋x 42T = 2.38＋2.88×10－22×0.1m/s≈0.26 m/s；由匀变速直线运动的推论可知，小车加速度的大小a=x 4＋x 5＋x 6－x 1＋x 2＋x 39T2， 代入数据可解得a=0.50 m/s 2.(3)以弹簧测力计的示数F 为横坐标，加速度a 为纵坐标，故k=a F ，由牛顿第二定律F 合=Ma 得，小车的质量为M=F 合a =2F a =2k ，故选D.8.答案为：(1)m ≪M ； (2)B ；(3)不满足m ≪M 没有平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过小； 解析：(1)在实验中，整体的加速度a=mgm ＋M，只有当m ≪M 时，小车所受的拉力才可以认为等于盘和砝码的总重力．(2)平衡摩擦力时，应将绳从小车上拿去，轻轻推动小车，使小车沿木板运动，通过打点计时器打出来的纸带判断小车是否匀速运动，故A 错误；每次改变小车的质量时，小车的重力沿斜面分力和摩擦力仍能抵消，不需要重新平衡摩擦力，故B 正确；实验时，若先放开小车，再接通打点计时器电源，由于小车运动较快，可能会使打出来的点很少，不利于数据的采集和处理，故C 错误；用天平测出m 以及M ，直接用公式a=mgM求出，这是在直接运用牛顿第二定律进行计算，我们应利用打点计时器打出来的纸带计算加速度，故D 错误． (3)图甲中a －F 图象发生弯曲，这是由于没有保证小车及车中砝码的总质量远大于盘及盘中砝码的总质量造成的．图乙中直线没过原点，当F≠0时，a=0，也就是说当绳子上有拉力时小车的加速度还为0，说明该组同学实验操作中遗漏了平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过小． 9.答案为：(1)天平； 2)s 4－s 22T2；(3)0.020(0.018～0.022均正确)； (4)未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足 解析：(1)本题需要用天平测量小车的质量，所以还缺少的器材是天平．(2)根据逐差法得s 4－s 2=2aT 2，解得a=s 4－s 22T2.(3)根据牛顿第二定律可知，a=F m ，则F 即为a －1m 图象的斜率，所以砂和砂桶的总重力m′g=F=2.412N=0.20 N ，解得m′=0.020 kg.(4)由题图(c)可知，图线不通过坐标原点，当F 为某一大于零的值时，加速度为零，可知未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．。

实验：验证牛顿第二定律【实验目的】验证牛顿第二定律，就是验证：（1）物体质量一定时，加速度与合外力成正比；（2）合外力一定时，物体的加速度与质量成反比。

【实验原理】1、保持研究对象（小车）的质量(M)不变，改变砂桶内砂的质量(m)，即改变牵引力测出小车的对应加速度，用图像法验证加速度是否正比于作用力。

2、保持砂桶内砂的质量(m)不变，改变研究对象的质量(M)，即往小车内加减砝码，测出小车对应的加速度，用图像法验证加速度是否反比于质量。

【实验器材】附有定滑轮的长木板、薄木垫、小车、细线、小桶及砂、打点计时器、低压交流电源、导线、天平（带一套砝码）、毫米刻度尺、纸带及复写纸等。

【实验步骤】1、用天平测出小车和小桶的质量M0和m0，并记录数值；2、按照要求安装实验器材，此时不把悬挂小桶用的细绳系在车上，即不给小车加牵引力；3、平衡摩擦力，在长木板不带定滑轮的一端下面垫薄木板，并反复移动其位置，直到打点计时器正常工作后，小车在斜面上的运动可以保持匀速直线运动状态为止。

4、记录小车及车内所加砝码的质量；称好砂子后将砂倒入小桶，把细绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂小桶；此时要调整定滑轮的高度使绳与木板平行；接通电源，放开小车，待打点计时器在纸带上打好点后，取下纸带，做好标记。

5、保持小车的总质量不变，改变砂的质量（均要用天平称量），按步骤4中方法打好纸带，做好标记。

6、在每条纸带上选取一段比较理想的部分，分别计算出加速度值。

7、用纵坐标表示加速度，横坐标表示作用力（即砂和砂桶的总重力mg），根据实验结果画出相应的点，如果这些点在一条直线上，便证明了质量一定的情况下，加速度与合外力成正比。

8、保持砂和桶的质量不变，在小车上加砝码（需记录好数据），重复上面的实验步骤，求出相应的加速度，用纵坐标表示加速度，横坐标表示小车及砝码的总质量的倒数1M，根据实验结果画出相应的点，如果这些点在一条直线上，就证明了合外力一定的情况下，加速度与质量成反比。

课练10 实验验证牛顿第二定律1．用如图甲所示的装置探究物体的加速度与力、质量的关系，图中小车的质量用M表示，钩码的质量用m表示．要顺利完成该实验，在操作中：(1)平衡摩擦力的目的是________________________________________________________________________．(2)使M远大于m的目的是________________________________________________________________________．(3)某次实验打出的一条纸带，如图乙所示，A、B、C、D、E为相邻的5个计数点，相邻计数点间还有四个点未标出，所用交流电频率为50赫兹．利用给出的数据可求出小车的加速度a＝________m/s2.(结果保留两位有效数字)2．用图甲所示装置探究物体的加速度与力的关系，实验时保持小车(含车中重物)的质量M不变，将细线下端悬挂钩码的总重力作为小车受到的合力F，用打点计时器打出的纸带计算出小车运动的加速度a.(1)关于实验操作，下列说法正确的是________．A．实验前应调节滑轮高度，使滑轮和小车间的细线与木板平行B．平衡摩擦力时，在细线下端悬挂钩码，使小车在细线的拉力作用下能匀速下滑C．每次改变小车所受的拉力后都要重新平衡摩擦力D．实验时应先释放小车，后接通打点计时器电源(2)图乙为实验中打出纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间都有4个点迹未标出，测出各计数点到A点的距离．已知所用电源的频率为50 Hz，打B点时小车的速度v B＝________m/s，小车的加速度a ＝________m/s2.(结果均保留两位有效数字)(3)改变细线下端钩码的个数，得到a­ F图象如图丙所示，造成图线上端弯曲的原因可能是________．3.为了探究质量一定时加速度与力的关系．一同学设计了如图甲所示的实验装置，其中M 为小车的质量，m为钩码的质量．(1)为了保证力传感器的读数为小车所受的合外力，关于实验操作需要进行的是________．A．在未挂钩码时，将木板的右端垫高以平衡摩擦力B．在悬挂钩码后，将木板的右端垫高以平衡摩擦力C．调节木板左端定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平面平行D．所挂钩码的质量尽量小一些(2)如图乙为某次实验得到的一段纸带，计数点A、B、C、D、E间相邻两点的时间间隔为0.1 s．由图中可读出A、E两点间的距离为______cm.根据纸带可求出小车的加速度大小为______m/s2(计算结果保留两位有效数字)．(3)假如在实验中，木板保持水平，小车的质量M不变，改变钩码的质量m，重复进行多次实验．记下每次力传感器的示数F，计算出每次实验中小车的加速度a，将得到的a、F数据绘制成a­ F图象，以下图象可能的是________．练高考小题4．[2019·全国卷Ⅰ]某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行探究．物块拖动纸带下滑，打出的纸带一部分如图所示．已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出．在A、B、C、D、E 五个点中，打点计时器最先打出的是________点．在打出C点时物块的速度大小为________m/s(保留3位有效数字)；物块下滑的加速度大小为_________m/s2(保留2位有效数字)．5.[2019·全国卷Ⅱ]如图(a)，某同学设计了测量铁块与木板间动摩擦因数的实验．所用器材有：铁架台、长木板、铁块、米尺、电磁打点计时器、频率50 Hz的交流电源，纸带等．回答下列问题：(1)铁块与木板间动摩擦因数μ＝________(用木板与水平面的夹角θ、重力加速度g 和铁块下滑的加速度a表示)(2)某次实验时，调整木板与水平面的夹角使θ＝30°.接通电源．开启打点计时器，释放铁块，铁块从静止开始沿木板滑下．多次重复后选择点迹清晰的一条纸带，如图(b)所示．图中的点为计数点(每两个相邻的计数点间还有4个点未画出)．重力加速度为9.80 m/s2.可以计算出铁块与木板间的动摩擦因数为_____________(结果保留2位小数)．6．[2016·全国卷]图(a)某物理课外小组利用图(a)中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系．图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码．本实验中可用的钩码共有N＝5个，每个质量均为0.010 kg.实验步骤如下：(1)将5个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车(和钩码)可以在木板上匀速下滑．(2)将n(依次取n＝1,2,3,4,5)个钩码挂在轻绳右端，其余N－n个钩码仍留在小车内；用手按住小车并使轻绳与木板平行．释放小车，同时用传感器记录小车在时刻t相对于其起始位置的位移x，绘制x­ t图象，经数据处理后可得到相应的加速度a.(3)对应于不同的n的a值见下表．n＝2时的x­ t图象如图(b)所示；由图(b)求出此时小车的加速度(保留2位有效数字)，将结果填入下表．n 1234 5a/(m·s－2)0.200.580.78 1.00图(b)(4)利用表中的数据在图(c)中补齐数据点，并作出a­ n图象．从图象可以看出：当物体质量一定时，物体的加速度与其所受的合外力成正比．图(c)(5)利用a­ n图象求得小车(空载)的质量为______kg(保留2位有效数字，重力加速度取g＝9.8 m·s－2)．(6)若以“保持木板水平”来代替步骤(1)，下列说法正确的是________(填入正确选项前的标号)A．a－n图线不再是直线B．a－n图线仍是直线，但该直线不过原点C．a－n图线仍是直线，但该直线的斜率变大练模拟小题7．[2020·陕西省西安市长安一中模拟]如图所示是某同学探究加速度与力的关系的实验装置．他在气垫导轨上安装了一个光电门B，滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连，传感器下方悬挂钩码，每次滑块都从A处由静止释放．已知遮光条的宽度d＝2.25 mm.(1)下列不必要的一项实验要求是________．(请填写选项前对应的字母)A．应使A位置与光电门间的距离适当大些B．应将气垫导轨调节水平C．应使细线与气垫导轨平行D．应使滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量(2)实验时，将滑块从A位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门B的时间t，若要得到滑块的加速度，还需要测量的物理量是__________________________．(写出物理量名称及表示符号)(3)改变钩码质量，测出对应的力传感器的示数F和遮光条通过光电门的时间t，通过描点作出线性图象，研究滑块的加速度与力的关系，处理数据时应作出______图象．8．[2020·重庆市重庆一中考试]某实验小组设计如图甲所示实验装置“探究加速度与力的关系”．已知小车的质量M，砝码盘的质量m0，打点计时器使用的交流电频率f＝50 Hz.(1)探究方案的实验步骤A．按图甲安装好实验装置；B．调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下做匀速运动；C．取下细绳和砝码盘，记录砝码盘中砝码的质量m；D．将小车紧靠打点计时器，接通电源后放开小车，得到一条点迹清晰的纸带，由纸带求得小车的加速度a；E．重新挂上细绳和砝码盘，改变砝码盘中砝码的质量m，重复多次步骤B～D，得到多组m、a.(2)记录数据及数据分析①实验中打出的其中一条纸带如图乙所示，由该纸带可求得小车的加速度a＝________ m/s2.②实验小组认为小车受到的合外力F＝mg，根据记录数据和纸带，将计算得到的合外力和加速度填入设计的表中(表略)．③建立a－F坐标系，利用②中得到的表中数据描点得到如图丙所示的图线．根据图线，“小车加速度a与外力F成正比”的结论是________(选填“成立”或“不成立”)的；已知图线延长线与横轴的交点A的坐标是(－0.08 N,0)，由此可知，砝码盘的质量m0＝________ kg.(已知数据测量是准确的，重力加速度g取10 m/s2)(3)方案评估：若认为小车受到的合外力等于砝码盘和砝码的总重力，即F＝(m0＋m)g，实验中随着F的增大，不再满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量要求，实验图应为______．(填正确答案标号)———[综合测评提能力]———1．[2020·河北武邑中学调研]某班级同学用如图(a)所示的装置探究加速度a与力F、质量m的关系，甲、乙两辆小车放在倾斜轨道上，小车乙上固定一个加速度传感器，小车甲上固定一个力传感器，力传感器和小车乙之间用一根不可伸长的细线连接，在弹簧拉力的作用下两辆小车一起开始向下运动，利用两个传感器可以采集记录同一时刻小车乙受到的拉力和加速度的大小．(1)下列关于实验操作的说法中正确的是________．A．轨道倾斜是为了平衡小车甲受到的摩擦力B．轨道倾斜是为了平衡小车乙受到的摩擦力C．实验中，在小车乙向下运动的过程中均可采集数据D．实验中，只能在小车乙加速运动的过程中采集数据(2)三个实验小组选用的小车乙(含加速度传感器)的质量分别为m1＝1.0 kg，m2＝2.0 kg，m3＝3.0 kg.三个小组已经完成了a­ F图象，如图(b)所示．(3)在探究了a和F的关系后，为了进一步探究a和m的关系，可直接利用图(b)的三条图线收集数据，然后作图．请写出该如何收集数据：________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________.2．[2020·成都树德中学测试]如图甲所示，质量为m的滑块A放在气垫导轨上，B为位移传感器，它能将滑块A到传感器B的距离数据实时传送到计算机上，经计算机处理后屏幕上显示滑块A的速率—时间(v­ t)图象．整个装置置于高度h可调节的斜面上，斜面长度为l.(1)现给滑块A沿气垫导轨向上的初速度，其v­ t图线如图乙所示．从图线可得滑块A 上滑时的加速度大小a＝________m/s2(结果保留一位有效数字)．(2)若用此装置来验证牛顿第二定律，通过改变________________________________，可验证力一定时，加速度与质量成反比的关系；通过改变________，可验证质量一定时，加速度与力成正比的关系(重力加速度g的值不变)．3．[2020·重庆七校联考]某实验小组调试如图1所示的装置准备探究加速度与受力的关系．已知小车的质量为M，砝码及砝码盘的总质量为m，打点计时器所接的交流电的频率为50 Hz.(1)实验步骤如下：①按图1所示，安装好实验装置，其中动滑轮与定滑轮及弹簧测力计相连的细线竖直；②不挂砝码和砝码盘的情况下，调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下匀速运动，其目的是________；③挂上砝码盘，接通电源后，再放开小车，打出一条纸带，由纸带求出小车的加速度；④改变砝码盘中砝码的质量，重复步骤③，求得小车在不同合力作用下的加速度；⑤弹簧测力计的读数为F，则小车所受合外力大小为________．(2)实验过程中，关于砝码及砝码盘的总质量m与小车的质量M的关系，下列说法正确的是________．A．M必须远大于mB．M必须远小于mC．M可以不用远大于mD．M必须等于m(3)实验中打出的一条纸带如图2所示，则由该纸带可求得小车的加速度为________m/s2.4．[2020·广东化州二模]某小组同学用DIS研究加速度与力的关系的实验装置如图(a)所示．实验中通过增加钩码的数量，多次测量，可得小车运动的加速度a和所受拉力F的关系图象，他在轨道水平和倾斜的两种情况下分别做了实验，得到了两条a－F图线，如图(b)所示．(1)图线________(选填“①”或“②”)是在轨道右侧抬高成为斜面情况下得到的；(2)在轨道水平时小车运动的阻力f＝________；(3)图(b)中，拉力F较大时，a－F图线明显弯曲，产生误差．为消除此误差可采取的措施是________．A．调整轨道的倾角，在未挂钩码时使小车能在轨道上匀速运动B．在增加钩码数量的同时在小车上增加砝码，使钩码的总质量始终远小于小车的总质量C．在钩码与细绳之间接入一力传感器，用力传感器读数代替钩码的重力D．更换实验中使用的钩码规格，采用质量较小的钩码进行上述实验5.在探究物体的加速度与物体所受外力、物体质量间的关系时，采用如图所示的实验装置．小车及车中砝码的总质量用M表示，盘及盘中砝码的总质量用m表示．(1)当M与m的大小关系满足________时，才可以认为绳子对小车的拉力大小等于盘和砝码的总重力．(2)某一组同学先保持盘及盘中砝码的总质量m一定来做实验，其具体操作步骤如下，以下做法正确的是( )A．平衡摩擦力时，应将盘及盘中砝码用细绳通过定滑轮系在小车上B．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力C．实验时，先放开小车，再接通打点计时器的电源D．用天平测出m以及小车和车中砝码的总质量M，小车运动的加速度可直接用公式a＝mg求出M(3)另两组同学保持小车及车中砝码的总质量M一定，探究加速度a与所受外力F的关系，由于他们操作不当，这两组同学得到的a－F关系图象分别如图甲和图乙所示，其原因分别是：图甲：________________________________________________________________________；图乙：________________________________________________________________________.6．某实验小组利用如图甲所示的气垫导轨实验装置来探究合力一定时物体的加速度与质量之间的关系．甲乙(1)做实验时，将滑块从图甲所示位置由静止释放，由数字计时器(图中未画出)可读出遮光条通过光电门1、2的时间分别为Δt1、Δt2；用刻度尺测得两个光电门中心之间的距离x，用游标卡尺测得遮光条宽度d.则滑块经过光电门1时的速度表达式v1＝________；滑块加速度的表达式a＝________(以上表达式均用已知字母表示)．如图乙所示，若用20分度的游标卡尺测量遮光条的宽度，其读数为________ mm.(2)为了保持滑块所受的合力不变，可改变滑块质量M和气垫导轨右端高度h(见图甲)．关于“改变滑块质量M和气垫导轨右端的高度h\”的正确操作方法是________．(填选项字母)A．M增大时，h增大，以保持二者乘积增大B．M增大时，h减小，以保持二者乘积不变C．M减小时，h增大，以保持二者乘积不变D．M减小时，h减小，以保持二者乘积减小7．[2020·广西适应性测试]要测量两个质量不等的沙袋的质量，由于没有直接的测量工具，某实验小组选用下列器材：轻质定滑轮(质量和摩擦可忽略)、砝码一套(总质量m＝0.2 kg)、细线、刻度尺、秒表．他们根据已学过的物理学知识，选择合适的变量得到线性关系，作出图线并根据图线的斜率和截距求出沙袋的质量．请完成下列步骤：(1)实验装置如图所示，设右边沙袋A的质量为m A，左边沙袋B的质量为m B.(2)取出质量为m i的砝码放在沙袋A中，剩余砝码都放在左边沙袋B中，发现A下降，B 上升(左右两侧砝码的总质量始终不变)．(3)用刻度尺测出沙袋A开始时离桌面的距离h，用秒表测出A从开始位置下降到桌面所用的时间t，则可知A的加速度大小a＝________.(4)改变m i，测量相应的加速度a，得到多组m i及a的数据，作________(选填“a－m i”或“a－1m i”)图线．(5)若求得图线的斜率k＝2.0 m/(kg·s2)，纵轴上的截距b＝0.4 m/s2，则沙袋的质量m A＝__________kg，m B＝__________kg.(重力加速度g取10 m/s2)8．某课外活动小组利用一足够长且高度可调的木板、滑块、位移传感器、计时器等组成如图甲所示实验装置来验证“当物体质量一定时，物体运动的加速度与其所受的合外力成正比”这一结论，让滑块从倾斜木板上一点A(固定点A到位移传感器的距离为x0)由静止释放(不计摩擦力的影响)，位移传感器可以测出滑块到位移传感器的距离x，计时器记录相应时间t，位移传感器连接计算机，可描绘出滑块相对传感器的位移x随时间t的变化规律．(1)某次描绘出滑块相对传感器的位移x随时间t的变化规律如图乙所示，则此次滑块在t＝0.4 s时的速度大小为________ m/s，滑块的加速度大小为________ m/s2.(2)不断增大长木板与水平面间的夹角，每次均让滑块从A点由静止释放，用直尺测出A 点到水平面间的竖直高度h，用计时器测得滑块从A点滑到传感器所用时间T，已知滑块质量为m，则滑块所受的合外力大小F＝________.(3)以h为纵坐标，1T2为横坐标，根据测量结果作出h­1T2图象，如能验证“当物体质量一定时，物体运动的加速度与其所受的合外力成正比”这一结论，则作出的图象应是一条________________________________________________________________________．课练10 实验 验证牛顿第二定律[狂刷小题 夯基础]1．答案：(1)使小车所受的合外力等于绳的拉力 (2)使绳的拉力近似等于钩码的重力 (3)1.0解析：(1)实验中平衡摩擦力的目的是使小车所受的合外力等于绳的拉力．(2)以钩码为研究对象有mg －F T ＝ma ；以小车为研究对象有F T ＝Ma ，联立以上两式可得F T ＝M M ＋m mg ；要使绳子的拉力等于钩码的重力，即M M ＋m＝1，则有M ≫m ；则使M 远大于m 的目的是使绳的拉力近似等于钩码的重力．(3)因T ＝0.1 s ，由Δx ＝aT 2得a ＝Δx T 2＝21.60－8.79－8.79×10－24×0.12m/s 2＝1.0 m/s 2. 2．答案：(1)A (2)0.32 0.93 (3)随所挂钩码质量m 的增大，不能满足M ≫m 解析：(1)调节滑轮的高度，使牵引木块的细线与长木板保持平行，否则拉力不会等于合力，A 正确；在调节木板倾斜度以平衡小车受到的摩擦力时，不应悬挂钩码，B 错误；由于平衡摩擦力之后有Mg sin θ＝μMg cos θ，故tan θ＝μ，所以无论小车的质量是否改变，小车所受的摩擦力都等于小车的重力沿斜面的分力，改变小车所受的拉力后，不需要重新平衡摩擦力，C 错误；实验开始时先接通打点计时器的电源待其平稳工作后再释放小车，而当实验结束时应先控制小车停下再关闭打点计时器，D 错误．(2)已知打点计时器电源频率为50 Hz ，则纸带上相邻计数点间的时间间隔T ＝5×0.02 s ＝0.10 s ．根据Δx ＝aT 2可得x CE －x AC ＝a (2T )2，小车运动的加速度为a ＝x CE －x AC 4T2＝0.93 m/s 2，打B 点时小车的速度v B ＝x AC2T＝0.32 m/s. (3)随着力F 的增大，即随所挂钩码质量m 的增大，不能满足M ≫m ，因此图线上部出现弯曲．3．答案：(1)AC (2)6.50 0.43 (3)A解析：(1)为了保证力传感器的读数为小车所受的合外力，实验操作需要平衡摩擦力，即在未挂钩码时，将木板的右端垫高以平衡摩擦力，选项A 正确，B 错误；同时要调节木板左端定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平面平行，选项C 正确；因有传感器测量拉力的大小，所以不需要所挂钩码的质量尽量小，选项D 错误．(2)由题图乙中可读出A 、E 两点间的距离为6.50 cm.根据Δx ＝aT 2，其中T ＝0.1 s ，可求出小车的加速度大小为a ＝x CE －x AC 2T2＝0.43 m/s 2. (3)木板保持水平，则有摩擦力没有被平衡，根据牛顿第二定律，有F －f ＝Ma ，则a ＝1MF －fM，A 正确． 4．答案：A 0.233 0.75解析：物块沿倾斜的木板加速下滑时，纸带上打出的点逐渐变疏，故A 点为最先打出的点．v C ＝x BD 2T ＝ 5.86－1.20×10－22×0.1 m/s ＝0.233 m/sa ＝x CE －x AC 2T 2＝9.30－3.16－3.16×10－22×0.12m/s 2≈0.75 m/s 25．答案：(1)g sin θ－ag cos θ(2)0.35解析：(1)对铁块，根据牛顿第二定律得mg sin θ－μmg cos θ＝ma ，解得μ＝g sin θ－ag cos θ.(2)利用逐差法可得 a ＝[76.39－31.83－31.83－5.00]×10－29×0.12m/s 2＝1.97 m/s 2，由于θ＝30°，g ＝9.80 m/s 2，则μ＝0.35.6．答案：(3)0.39 (4)见解析图 (5)0.45 (6)BC解析：(3)因为小车做初速度为零的匀加速直线运动，将图中点(2,0.78)代入x ＝12at2可得，a ＝0.39 m/s 2.(4)根据描点法可得如图所示图线．(5)根据牛顿第二定律可得nmg ＝(M ＋5m )a ，则a ＝mgM ＋5m n ，图线斜率k ＝mg M ＋5m ＝1.005，可得M ＝0.45 kg.(6)若保持木板水平，则小车运动中受到摩擦力的作用，由牛顿第二定律得nmg －μ(M ＋5m －nm )g ＝(M ＋5m )a ，解得a ＝nmg 1＋μM ＋5m－μg ，直线的斜率变大，图象不过原点，选项B 、C 正确．7．答案：(1)D (2)A 位置到光电门的距离L (3)F ­ 1t2解析：(1)应使A 位置与光电门间的距离适当大些，有利于减小误差，故A 是必要的；应将气垫导轨调节水平，使拉力等于合力，故B 是必要的；要保持细线方向与气垫导轨平行，故C 是必要的；拉力是直接通过力传感器测量的，故与滑块质量和钩码质量大小关系无关，故D 是不必要的；(2)根据匀变速直线运动的位移速度公式得v 2＝2aL ，又因为v ＝d t ，解得a ＝d 22Lt2，故要测加速度还需要测出A 位置到光电门的距离L ；(3)根据牛顿第二定律得：a ＝F M ，解得：F ＝Md 22L ·1t 2，所以处理数据时应作出F ­ 1t2的图象．8．答案：(2)①0.88 ③不成立 0.008 (3)A解析：(2)①根据Δx ＝aT 2，运用逐差法得a ＝7.75＋8.64－6.00－6.87×10－24×0.01m/s2＝0.88 m/s 2；③由题图丙可知，图象是不过原点的倾斜直线，a 与 F 不成正比；由图象可知，当F ＝0时，小车有加速度，这说明在计算小车所受的合外力时未计入砝码盘的重力，由图线延长线与横轴的交点可求出的物理量是砝码盘的重力大小，砝码盘的重力大小为0.08 N ，则砝码盘的质量m 0＝0.008 kg ；(3)当小车匀速下滑时有：Mg sin θ＝f ＋(m ＋m 0)g ，当取下细绳和砝码盘后，由于重力沿斜面向下的分力Mg sin θ和摩擦力f 不变，因此其合外力为(m ＋m 0)g ，由此可知该实验中不需要砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量，故a －F 图线是过原点的。

2021届高考物理必考实验四：验证牛顿第二定律1.实验原理(1)保持质量不变,探究加速度与合力的关系。

(2)保持合力不变,探究加速度与质量的关系。

(3)作出a-F图象和a-图象,确定其关系。

2.实验器材打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、砝码、夹子、细绳、交流电源、导线、天平(带有一套砝码)、刻度尺。

3.实验步骤(1)测量:用天平测量小盘和砝码的质量m',小车的质量m。

(2)安装:按照如图所示的装置把实验器材安装好,但是不把悬挂小盘的细绳系在小车上(不给小车牵引力)。

(3)平衡摩擦力:在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块,使小车能匀速下滑。

(4)操作:①小盘通过细绳绕过定滑轮系在小车上,先接通电源,后放开小车,打点结束后先断开电源,再取下纸带。

②保持小车的质量m不变,改变小盘和砝码的质量m',重复步骤①。

③在每条纸带上选取一段比较理想的部分,测加速度a。

④描点作图,以m'g作为拉力F,作出a-F图象。

⑤保持小盘和砝码的质量m'不变,改变小车质量m,重复步骤①和③,作出a-图象。

4.数据分析(1)利用Δx=aT2及逐差法求a。

(2)以a为纵坐标,F为横坐标,根据各组数据描点,如果这些点在一条过原点的直线上,说明a与F成正比。

(3)以a为纵坐标,为横坐标,描点、连线,如果该线为过原点的直线,就能判定a与m成反比。

5.注意事项(1)平衡摩擦力:适当垫高木板的右端,使小车的重力沿斜面方向的分力正好平衡小车和纸带受到的阻力。

在平衡摩擦力时,不要把悬挂小盘的细绳系在小车上,让小车拉着穿过打点计时器的纸带匀速运动。

(2)不重复平衡摩擦力。

(3)实验条件:m≫m'。

(4)“一先一后一按”:改变拉力或小车质量后,每次开始时小车应尽量靠近打点计时器,并应先接通电源,后释放小车,且应在小车到达滑轮前按住小车。

【最新高考真题解析】1.（2020年北京卷）在“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中，做如下探究：（1）为猜想加速度与质量的关系，可利用图1所示装置进行对比实验。

牛顿运动定律【原卷】1．如图所示，水平桌面上有质量为M=2.5kg的一只长方体形空铁箱，铁箱受到水平向右拉力F作用，已知铁箱与水平面间动摩擦因数μ1=0.3，铁箱内一个质量为m=0.5kg的木块置于铁箱底部正中间（木块可视为质点），木块与铁箱之间的动摩擦因数μ2=0.25，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，则：（1）拉力F为多大时，能使铁箱做匀速直线运动；（2）当拉力F为何值时，恰好使木块和铁箱发生相对滑动；（3）若拉力F随时间变化如图乙所示，发现t=7s时木块刚好到达铁箱右侧，求铁箱长度。

2．如图所示的大楼内有2部电梯为观景台使用，其上行最高速率可达16m/s，从1楼到89楼的室内观景台，只需39s，在观景台上可以俯瞰周边全景。

若电梯从地面到观景台经历匀加速、匀速和匀减速三个过程，小明对这个运动过程很感兴趣，于是他在电梯里进行了实验，发现在电梯加速上升时，质量为60kg的他站在台秤上，台秤的示数是66kg，已知重力加速度取10m/s2。

（1）求电梯在加速上升阶段的加速度大小和加速时间；2（2）若加速和减速阶段的加速度大小相等，则求在电梯减速上升阶段小明对电梯的压力；（3）若加速和减速阶段的加速度大小相等，则求观景台的高度。

3．由牛顿第二定律可知、无论多小的力皆能使物体产生加速度，改变物体的运动状态。

但是，当我们推静止的柜子时（图），有时即使用了很大的力也无法推动，柜子仍处于静止状态。

这与牛顿第二定律矛盾吗？为什么？4．杂技表演中，在一个平躺的人身上压一块大而重的石板，另一人以大锤猛力击石，石裂而人未伤。

请解释原因。

有人建议用很厚的棉被代替石板，从而使冲击力减小而更加安全。

你认为这样可行吗？请说明理由。

5．如图所示，倾角为=30θ︒的光滑斜轨道AB 与粗糙水平轨道BC 平滑连接，小物块P 从AB 上由静止释放，与弹性挡板N 碰撞一次返回后恰好停到B 点，若碰撞过程小物块P无机械能损失，碰撞时间极短可忽略。

2021届高考（二轮）物理：牛顿运动定律附答案1、如图所示，小车内两根不可伸长的细线AO、BO拴住一小球，其中BO水平，小车沿水平地面向右做加速运动，AO与BO的拉力分别为T A、T B.若加速度增大，则()A．T A、T B均增大B．T A、T B均减小C．T A不变，T B增大D．T A减小，T B不变2、(双选)图甲为传感器显示变速运动中两物体的作用力与反作用力的实验装置，图乙为两个钩子的受力情况，横坐标是时间，纵坐标是力的大小。

则从图象上可以获得的信息有()甲乙A．任何时刻作用力与反作用力大小相等，方向相反B．任何时刻作用力与反作力大小相等，方向相同C．作用力与反作用力同时产生但不同时消失D．作用力与反作用力同时产生同时消失3、一小物块从倾角为α＝30°够长的斜面底端以初速度v0＝10 m/s沿斜面向上运动(如图所示)，已知物块与斜面间的动摩擦因数μ＝33，g取10 m/s2，则物块在运动时间t＝1.5 s时离斜面底端的距离为()A．3.75 m B．5 m C．6.25 m D．15 m4、(双选)如图所示，白色传送带保持v0＝10 m/s的速度逆时针转动，现将一质量为0.4 kg的煤块轻放在传送带的A端，煤块与传送带间动摩擦因数μ＝0.5，传送带AB两端距离x＝16 m，传送带倾角为37°，(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)()A．煤块从A端运动到B端所经历的时间为2 sB．煤块从A端运动到B端相对传送带的位移为6 mC．煤块从A端运动到B端画出的痕迹长度为5 mD．煤块从A端运动到B端摩擦产生的热量为6.4 J5、就一些实际生活中的现象，某同学试图从惯性角度加以解释，其中正确的是()A．采用了大功率的发动机后，某些一级方程式赛车的速度甚至能超过某些老式螺旋桨飞机，这表明可以通过科学进步使小质量的物体获得大惯性B．射出枪膛的子弹在运动相当长一段距离后连一件棉衣也穿不透，这表明它的惯性变小了C．货运列车运行到不同的车站时，经常要摘下或加挂一些车厢，这会改变它的惯性D．摩托车转弯时，车手一方面要控制适当的速度，另一方面要将身体稍微向里倾斜，通过调控人和车的惯性达到转弯的目的6、一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套着一个环，箱与杆的质量为M，环的质量为m，如图所示。