第九章期权定价方法在资产评估中的应用研究黄传海

期权定价法的应用【摘要】文章主要讨论了针对各种未来收益不确定的资产如何用期权的方法来进行定价，并通过举例子说明了这种方法的应用。

【关键词】期权；期权定价；定价；估值现实生活中会遇到各种企业定价问题，人们发明了各种不同的方法来解决这些问题。

如资产重置法、市盈率法、现金流折现法、经济附加值EVA法、期权订价法等。

这些方法有各自不同的适用范围，我们可以针对不同类型的企业，运用不同的方法来估值。

有一类企业，经营的业务具有很大的不确定性，风险很大，但盈利潜力也很高。

因为不确定性很大，所以用传统估值定价很难来估算这类企业的价值，如何能较准确的给这些企业定价，这是一个很有现实意义的课题。

随着现代金融理论的发展，这一难题终于可借由其中的一个理论来解决。

这一理论就是期权定价理论。

一、期权的基本概念期权是一种赋予持有人在某给定日期或该日期之前的任何时间以固定价格购进或售出一种资产之权利的合约。

期权可以执行，也可以不执行。

根据以上定义，我们可以看出这是一种权力，而不用负担任何义务。

但天下没有免费的午餐，为了得到这种权利，就必须支付一定的费用，我们把这个费用称为期权的价格。

按期权的执行时间安排，期权可分为美式期权和欧式期权两种，美式期权可以在到期日或之前的任意时间执行，欧式期权只能在到期日执行。

按是买入行为还是卖出行为，期权又分看涨期权和看跌期权。

看涨期权看涨期权是最普通的一类期权，看涨期权是在某一特定时期内以一固定价格购进一种资产的权利。

若以C表示看涨期权价值，用S表示标的资产价值，用X表示执行价格，则有C=S-X，当SX=0，当S≤X由公式可以看出当标的资产价格高于执行价格，看涨期权的价值就是它们的差值；当标的资产价格小于或等于执行价格，看涨期权拥有者不会以高价买入资产，他将会放弃这种权利，这时看涨期权的价值等于零。

看跌期权相对应的看跌期权是赋予持有人在某一特定时期以某一固定价格售出一种资产的权利。

相关公式C=X-S，当S<X=0，当S≥X由公式可以看出当执行价格高于标的资产价格，看跌期权的价值就是他们的差值；当执行价格小于或等于标的资产价格时，看跌期权拥有者不会以低价卖出资产，他也将会放弃这种权利，这时看跌期权的价值等于零。

期权定价模型在企业价值评估中的应用作者：李春明来源：《沿海企业与科技》2007年第10期［摘要］随着经济体制改革的进一步深入和经济增长方式的转变，资产流动重组、产权变革将以更快的速度和更大的规模进行，企业价值评估日益增多，同时传统的评估技术受到了严峻的挑战。

文章使用一种新的方法，应用期权定价模型对企业价值进行评估,并进行案例分析。

［关键词］期权定价模型；企业价值评估；应用［作者简介］李春明，华侨大学商学院数量经济学专业研究生，研究方向：微观经济学及对策论，福建泉州，362021［中图分类号］ F275.3 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-7723（2007）10-0119-0002一、期权定价模型期权是一种证券化契约，该契约赋予其持有者或买方具有在期权到期日或到期日之前任一时间向其卖方按预先约定的价格（执行价格）购买或出售契约所规定的一定数量标的资产的权利。

期权只包含权利而不包含义务，其持有者可自由行使权利，故又称为选择权。

为取得该权利，期权购买者需在购买期权时向其卖方支付一定金额的保险金，称其为期权价格。

在期权定价模型中，最著名的是Black-Scholes模型。

Black-Scholes模型中买入期权的价值形式如下：C：买入期权的价值；S：指定资产的当前价；K：期权的执行价格或履行价格；r：与期权寿命相当的无风险利率；：指定资产的标准差；t：期权到期的时间。

公式C右边第一项为期望的资产价值，第二项为资产的期望成本，即企业价值为期望价值与期望成本之差。

期权定价模型在企业价值评估中的应用在企业价值评估中，资产负债中的资产方和负债方都可能拥有期权。

资产方的期权主要是开发选择权、固定资产选择权等。

当这些选择权的成本低于它所提供的利润时，这些期权不仅提供了投资的灵活性，而且创造价值。

例如，对矿产资源的开采权，合同条款不仅表述了双方的意愿，而且对何时开业、关闭以及放弃经营都有明确的标准。

比如，在矿石价格超过多少（元/吨）时，才开始采矿，这样的合同显然比那些条件相同但无选择权的合同要灵活，因而也就有价值。

期权定价方法介绍期权定价是金融市场中的一个重要问题，它涉及到对未来资产价格的预测和衡量。

在金融市场中，期权是一种金融工具，它赋予持有人在未来某个时间点或在某一特定条件下购买或出售某一资产的权利。

期权定价的目标是确定合理的期权价格，这样既能满足买方和卖方的需求，又能保证市场的合理运行。

期权定价的方法可以分为两大类：基于风险中性定价原理的方法和基于实证观察的方法。

基于风险中性定价原理的方法是最经典也是最常用的期权定价方法。

它的核心思想是在一个假设的风险中性世界中，市场上的期权价格应该与其未来现金流的贴现值相等。

这种方法常用的模型有著名的Black-Scholes模型和Cox-Ross-Rubinstein树模型。

Black-Scholes模型是以Fisher Black、Myron Scholes和Robert C. Merton的名字命名的，它是一个基于几个假设和方程组的数学模型。

该模型假设市场的价格变动服从几何布朗运动，因此可以通过随机过程和微分方程的方法来描述资产价格的变动。

在这个模型中，期权的定价公式由一条偏微分方程给出，其中的关键参数包括标的资产价格、执行价格、剩余存续期时间、无风险利率和波动率等。

Cox-Ross-Rubinstein树模型是一种离散时间的模型，它基于二叉树的概念来建立期权定价模型。

在这个模型中，时间被离散化，并且将每一个时间段内的市场价格划分为上涨和下跌两种情况。

通过这种方式，可以构建一颗二叉树来模拟资产价格的变动。

然后使用回归的方法来计算期权的价格，即由期权到期时不同可能情况下的支付确定期权价格。

除了基于风险中性定价原理的方法之外，还有一些基于实证观察的方法可供选择。

这些方法主要是通过历史数据的分析和统计模型的建立来估计期权价格。

这些方法的优势在于它们不依赖于任何特定的假设，而是直接利用市场数据来计算期权价格。

然而，这些方法往往需要大量的数据和复杂的计算，因此计算量相对较大。

期权估价法在企业价值评估中的应用分析摘要：企业在其发展过程中，会面临很多的投资机会或选择，这些选择权或投资机会是有价值的，这些价值在准确、完整地估算某一时点企业的价值时不可忽略。

而众多的价值评估方法，包括实务中广泛采用的折现现金流量法，都无法将这些投资机会或选择权的价值反映在企业价值上，这必然会导致企业价值低估,期权估价法恰恰可以弥补这一不足。

本文主要对期权估价法在企业价值中的应用步骤进行分析。

关键词：期权估价法，企业价值，期权20世纪70年代以后发展起来的期权估价法是在期权估价理论的基础上，充分考虑了企业在未来经营中存在的投资机会或拥有的选择权的价值，进而评估企业价值的一种方法。

其中，期权是一个来自金融学的概念，指其持有人在规定的时间内有权力但不负有义务按约定的价格买或卖某项财产或物品的权力，期权估价法以期权定价理论为基础，也就是说，按照期权定价理论的观点，该理论认为，期权即选择权是有价值的。

由于企业在其持续经营过程中，存在众多的投资机会或选择，所以，企业的价值应该有两部分组成：企业现有业务或投资项目所形成的价值、未来投资机会或选择权的价值期权是有价值的。

前者往往用折现现金流量法等方法进行估算，后者则需用特定的期权估价模型来推算。

期权价值的确定是期权估价法的难点，也是此法的核心。

一、期权估价理论企业在做出产品开发与投入市场的决定时，往往要根据当时的市场情况及时的做出相应调整，并不拘泥于初始所做出的规划与决策，这样一来传统的现金流量方法就不能反映出这种灵活性的价值，于是有许多学者提出了用期权的方法来对这种不确定环境下的企业进行评估。

期权是指期权的持有者提供了一项在期权到期日或期权到期日之前一个固定价格(称为执行价格)购买或出售一定数量的标的资产的权利。

因为期权只包括权力不包括义务，所以期权的持有者可以选择执行期权也可以选择不执行期权，根据基础资产是被出售还是被购入，期权可以分为，看涨期权和看跌期权。

207 期权定价模型在资产价值评估中的应用第九章若项目总收益不足以弥补必要的成本，管理者就会让许可权或期权过期失效。

即：()()1max 0max 180121,059E V I ++=−=−=，()()1max 0max 60121,00E V I −−=−=−=，注意隐含在许可权中的推迟期权是如何不对称地改变了价值结构：不是立刻支付110万元，然后在下一期获得180万元或60万元，而是等待并观察，若结果有利，则进行投资，得到59万元的净收益，否则，取消投资，收入为零。

代入公式（9-7）可得：()()0110.081006010860480.418060120120r V V p V V −+−+−+×−−=====−− 代入公式（9-8）可得投资机会的总值（结合推迟期权价值的扩大的NPV ）为：()010.4590.6021.45110.1pE p E E r +−+−×+×===++（万元） 可见，尽管立刻进行该项目投资的NPV 为-10万元，也不应拒绝这21.45万元的投资机会价值。

因此许可权提供的推迟期权的价值为：期权价值=扩大的NPV -被动的NPV = 21.45-（-10）=31.45（万元）第四节 期权理论在资产评估中的应用一、利用期权理论进行资产评估的条件（一）标的资产不能随时交易二叉树定价模型和布莱克-斯科尔斯模型的理论基础，是建立在可以运用标的资产和无风险借贷资产构造的复制资产组合基础之上的。

不能随时交易的标的资产，不具备随时套利的可能，我们只能认为市场运作很完善，资产的市场价值合乎常理，在这个前提下，得出的价值应该具有很好的参考价值。

（二）资产价格的变动是一个连续过程布莱克-斯科尔斯模型的一个假设前提是标的资产价格的变动是连续的，即没有价格突变。

但对有些实际资产的期权而言，其价格变动在某段时期可能会出现跳跃，在这种情况下，应该结合资产在市场上的运行状态进行实证分析，综合考虑调整方案。

期权定价模型在评估中的运用期权定价模型是金融衍生品领域中十分重要的工具，在评估中发挥着关键的作用。

该模型通常基于两个主要的假设：市场是有效的，且资产价格服从随机过程。

在此假设下，期权的价格可以通过计算得出。

首先，期权定价模型可以帮助投资者评估期权的合理价值。

期权的价格取决于许多因素，包括标的资产价格、行权价格、剩余期限、波动率和无风险利率等。

通过考虑这些因素，并运用适当的定价模型，投资者可以推断出合理的期权价格。

这对于投资者来说至关重要，因为他们可以根据期权的价格决定是否购买或出售期权合约，从而优化其投资组合。

其次，期权定价模型可以帮助投资者评估风险。

期权是一种金融衍生品，其价值取决于标的资产价格的波动性。

通过计算期权的Delta、Gamma、Vega和Theta等风险度量指标，投资者可以了解期权价格对标的资产价格、波动率和时间的敏感性。

这些风险度量指标可以帮助投资者管理风险并制定适当的对冲策略，从而最大限度地降低投资组合的波动性。

此外，期权定价模型还可以用于评估期权交易策略的潜在收益和风险。

投资者可以通过建立不同的期权交易策略（如买入看涨期权、卖出看跌期权等）来追求最大的收益。

通过计算这些策略的预期收益和预期风险，投资者可以评估不同策略之间的优劣，并选择最合适的策略。

总的来说，期权定价模型在评估中的运用对于投资者来说至关重要。

它可以帮助投资者确定期权的合理价值、评估风险、制定对冲策略以及评估期权交易策略的潜在收益和风险。

通过运用适当的定价模型，投资者可以做出更加明智的投资决策，并最大限度地实现其投资目标。

当谈到期权定价模型在评估中的运用时，我们不能忽视著名的期权定价模型——Black-Scholes模型。

Black-Scholes模型是一种基于随机过程的期权定价模型，它是20世纪70年代由费希尔·布莱克（Fischer Black）和默顿·米勒（Myron Scholes）发展而来。

期权法与资产评估:研究综述【摘要】文章在回顾期权法在资产评估中应用研究成果的基础上，系统梳理了期权法在企业价值、项目评估，高新技术企业评估、无形资产评估等方面的应用研究。

指出了未来研究趋势：针对期权法应用中存在的限制条件、参数的选取、量化指标小、重组等影响因素和资产价值偏离等问题，以及限制条件与参数的选取对期权法的影响路径，构建适合中国资产评估实务的期权定价法。

【关键词】期权法；资产评估；研究综述随着我国经济体制改革的进一步深入和经济增长方式的转变，资产重组、企业并购、产权变更、金融创新得以更快的速度和更大的规模进行，资产交易日益频繁，资产价值评估的应用空间将得到极大的扩展，对评估技术提出了更高要求，传统的评估技术受到了严峻的挑战。

期权定价法作为一种评估方法，它考虑了资产收益的不确定性和管理柔性等因素，对资产的机会和管理柔性价值作出了预测，在金融资产、无形资产、不动产及企业价值评估方面具有独特作用，其重要性日益突出。

笔者对期权法在资产评估的应用研究进行综述的基础上，指出了未来研究趋势。

一、研究现状Myers（1987）应用多重期间的资本资产定价模型（CAPM），评价公司内部现有的资产，即其未来所带来的现金流量之价值，而成长机会价值则以可以用实物期权理论进行评估。

公司的市场价值等于以下两个部分之和：一部分是公司内部资产的价值，另一部分则是公司未来投资机会的成长期权之价值。

Chung和Charoen wong(1991)认为企业的价值应当包括公司现有内部资产的价值与公司未来成长机会的价值，但对企业而言，企业不需对投资机会进行投资，故将未来投资机会期权的价值视为成长机会的价值更为适当。

Amran和Kulatilaka（1998）对一个虚拟的企业进行价值评估，虽然是一个很有限的作用以及简单的案例，但成为该研究方向上的首次有益尝试。

他们于1999年在《实物期权》一书中系统地阐述了将金融期权思想运用在实物资产领域的创造性方法，对在现实环境中企业的估价具有深刻的指导意义。

第九章期权定价模型在资产价值评估中的应用一、学习目的和要求1、了解期权的概念、分类、影响期权价格的基本因素。

2、掌握期权定价原理、基本定价模型及其具体计算方法。

3、掌握实物期权的概念、种类、定价及其在企业投资决策中的应用。

4、掌握期权在资产价值评估中的具体应用。

二、背景资料1、公司股权可以视为期权的情况企业价值评估方法很多，在不同的目的和条件下，可能某一种方法更适合一些。

决策者的理性做法就是根据收集到的资料用几种可行的方法进行评估后作综合分析，为决策提供一个可靠的依据。

尽管收益法和比较法一直是企业价值评估的基本方法，但在某些情况下利用期权定价模型可以对价值进行更现实的估计。

至少在3种情况下，一家公司的股权可以视为期权：（1）陷入困境的公司。

第一种情况是公司股权的收益为负，复苏的希望渺茫，并且还有大量的未清偿债务。

在这种情况下，公司的股权投资者可视为拥有可以对公司进行清偿的期权。

公司的资产构成期权的标的资产，未清偿债务的期限形成期权的期限，而债券的面值则是执行价格。

期权的价值可以根据公司价值的方差和债务不会马上到期的事实进行计算。

（2）自然资源公司。

自然资源公司的大部分价值来源于公司所拥有的储备。

因为公司有权利用这些储备，并在决定什么时候抽取多少储备方面具有灵活性，所以未开发的储备资源就可以认为是一个期权。

期权的价值由商品价格的方差决定，方差越大表明储备资源越有价值。

（3）产品专利。

拥有产品专利的公司可视为拥有期权，因为他们有在专利期限内生产和销售新产品的“排他”权力。

当一家公司的全部或大部分价值不是来自于现有投资项目的收益和现金流量而是来自于公司拥有的专利时（通常未经检验或未开发），期权定价与传统的收益法和比较法相比是一个更有效的估价工具。

2、运用期权定价模型进行股权估价时的折衷处理为了获得公司股权的估价，必须向股权的期权定价模型输入决定该期权价值的5个变量值，再按照上述评估股权价值的步骤求出公司股权的公平价值。

期权定价理论及其应用期权定价理论是金融学中的重要理论之一，用于计算期权合约的价格。

期权是一种金融工具，允许持有人以约定价格在约定时间内买入或卖出标的资产。

根据定价理论，期权的价格取决于一系列因素，包括标的资产价格、行权价格、到期时间、波动率以及利率等。

根据期权定价理论，有两种主要的方法用于计算期权的价格：风险中性定价模型和基于形态的定价模型。

风险中性定价模型是期权定价理论中最常用的方法之一。

根据这个模型，期权的价格可以通过将期权组合的价值与无风险利率相等来计算。

这表示期权的价格必须与类似的无风险投资产生的收益相匹配。

这一模型的一个关键假设是，市场是完全有效的，不存在无风险套利的机会。

基于形态的定价模型是基于期权的形态结构和特征来计算期权价格的方法。

这种方法通常通过建立期权的价格公式来实现，该公式基于标的资产价格的概率分布。

这种方法的一个优点是它不需要对市场进行强假设。

期权定价理论的应用非常广泛，它对金融市场和投资者都具有重要意义。

首先，期权定价理论为投资者提供了了解期权价格背后的基本因素的方法。

投资者可以使用这些因素来评估他们的投资策略是否合理，并为期权交易做出决策。

其次，期权定价理论为金融机构提供了制定期权交易策略的基础。

他们可以使用定价模型来评估期权合约的价格，并确定是否存在投资机会。

此外，金融机构也可以利用期权定价理论来对冲风险，降低对市场波动性的敏感性。

最后，期权定价理论还对学术界的研究和理论发展起到了推动作用。

通过对期权定价理论的研究，学者们可以深入了解金融市场的运作机制，并提出新的交易模型和策略。

总而言之，期权定价理论是金融学中的重要理论之一，它为投资者和金融机构提供了计算期权价格的方法。

通过应用期权定价理论，投资者和金融机构可以更好地理解期权交易的潜在风险和收益，从而做出更明智的投资决策。

期权定价理论在金融市场中起着至关重要的作用。

它不仅为投资者和金融机构提供了计算期权价格的方法，而且对于投资者的风险管理和投资组合管理也具有重要意义。

第九章期权估价第一节期权的基本概念期权理论与实践是近30年来金融和财务学最重要的一项新发展。

1973年在芝加哥期权交易所首次进行有组织的规范化交易，1980年纽约证券交易所的期权交易量超过股票交易量，此后，期权交易迅速发展并成为最活跃的衍生金融工具之一。

1973年，布莱克——斯科尔斯期权定价模型被提出，由于对期权定价问题研究的杰出贡献，斯科尔斯和默顿获榑1997年诺贝尔经济学奖，此后，有关期权理论和估价方法的研究方兴未艾，成为投资学和财务学的重要组成部分。

期权虽然最先有金融领域出现，但它更广泛地被应用于投资评价。

公司的许多财务决策都具有期权特征，问题在于人们往往未能识别这些期权。

例如，是否建立一家新的工厂，是否扩建或放弃现有的工厂，是否购置长期资产，应当在什么时候开采矿产资源等，都涉及期权。

高层管理人员和其他职工的薪酬支付，也涉及期权。

公司的高级管理人员，尤其是财务经理必须关注期权。

首先，公司经常需要利用商品期权、货币期权和利率期权来降低风险；其次，公司的许多资本投资都含有期权，例如，投资项目的未来扩展期权、延迟开发期权、项目终止期权等；最后，公司发行的证券常常随附期权，例如，认股权证和可转换证券。

会计师和审计师也需要掌握期权估价的方法。

会计准则要求期权地计量和报告采用公允价值，而公允价值的确定需要使用期权定价模型。

如果对期权本身缺乏必要的了解，对它的计量、报告和审计也难做到真实、客观和公允。

一、期权的基本概念（一）期权的定义期权是指一种合约，该合约赋予持有人在某一特定日期或该日之前的任何时间以固定价格购进或售出一种资产的权利。

例如，王先生20×0年以100万元的价格购入一处房产，同时与房地产商A签订一项期权合约。

合约赋予王先生享有在20×2年8月16日或者此前的任何时间，以120万元的价格将该房产出售给A的权利。

如果在到期日之前该房产的市场价格高于120万元，王先生则不会执行期权，而选择在市场上出售或者继续持有。

期权定价理论在项目风险评估中应用探讨於晔敏摘要：目前我行在进行项目评估时主要采取对项目本身现金流量地估计,以设定地内涵报酬率作为折现计算净现值来判断项目地可行性和赢利性.在对项目进行评估时,若考虑实施项目带来地期权地价值,对传统地净现值法做出修正,只有这样才能做出科学正确地决策. 一．关键词：看涨期权：是指期权地买方享有在规定地有效期限内按某一具体地敲定价格买进某一特定数量地相关商品期货合约地权利,但不同时负有必须买进地义务.欧式期权：欧式期权则是指期权合约地买方只有等到合约到期日方可执行权利地期权. 二．考虑期权作用在项目评估中地优越性这里讨论地项目评估都属于实物期权范畴.实物资产投资与金融资产投资有所不同.投资金融资产只能被动等待而无法影响其现金收入.而投资于实物资产不同,投资人可以通过管理影响其现金流.投资于实物资产可增加投资人地选择权,这种选择权是隐含价值地.这里要讨论地问题就是将实物期权隐含在项目中地价值识别出并考虑在其影响下地项目评估问题.对于企业来说,重大项目地成功与否关系到企业业绩地好坏.对银行来说,作为项目资金地融出方,项目地成功与否关乎资金地安全,还款来源地可靠.目前我行采用地是考虑货币地时间价值地投资评价指标,以现金流地贴现净现值地正负或内部收益率与必要报酬率比较来确定项目地可行性.但这些投资决策方法仍存在如下缺点：①对投资项目地评估仅从静止地角度来考虑问题,不但投资产生地现金流量是确定地,管理地行为也是僵化地,只对是否立即采纳投资做出决策,没有考虑管理会创造价值及其创造价值地大小；②项目评估是单纯地项目评估,没有考虑项目之间地联系；③评估着重于考虑项目产生地现金流量本身地价值,对项目现金流量地市场价值没有做出应有地评估.为克服这些缺点,可将现代金融学地最新发展-期权原理引入投资决策之中,在期权法下,评估者拥有地可根据变化了地未来状况而改变其未来行为地灵活性,即决策地价值将被考虑,得到评估.但是,期权思想应用于投资决策并不是全盘否定传统地净现值法,而是对其地“扬弃”,将投资机会地价值考虑进去,可称为扩大地净现值法.从期权地角度来说,项目地投资成本是期权执行价,项目未来现金流地现值是期权标地资产地现行价.下面先对期权概念做一个展示.1）实物期权适用地条件：传统地投资决策方法适用于风险较小或风险暴露程度小地投资项目,而实物期权方法则能够在一定程度上屏蔽投资项目地风险,并从风险中发现和创造价值,所以它更适用于高风险地项目.如果在投资决策中涉及到很少或是没有灵活性时,传统地投资决策方法(如净现值方法等)就足够了.但是如果在决策中涉及到较大地灵活性传统地投资决策方法就会低估项目地真实价值,这时实物期权方法就能发挥巨大地作用.2）可能遇到地难题：由于信息地不完全,比较难以确定期权地5个定价参数：标地资产价格及波动率,到期日,敲定价格和无风险收益率地具体数值.如果只是简单地将这些参数设定为常数,而后直接套用B-S公式是难以真正解决实物期权问题地.必须考虑不完全信息对期权价格地影响,将定价参数设为随机变量.三.期权及其定价方法简述期权是指对特定对象物地选择权.这种权利只能在某一天或某一天之前行使.任何一种期权都具有如下共同特性：期权所有者具有权利而非责任按预先约定地日期或在约定地日期之内以确定地价格购买或出售某项资产-期权所对应地原生资产.期权作为一种金融商品具有几个显著特点：第一,期权地交易对象是一种权利,即买进或卖出特定标地物地权利,但并不承担一定要买进或卖出地义务；第二,这种权利具有很强地时间性超过规定地有效期限不行使,期权即自动失效；第三,期权具有以小搏大地杠杆效应.期权合约地买者和卖者地权利和义务是不对称地.由于这里不涉及杠杆投资,不予讨论.Black - Schole 地基本思路是套期保值,即交易者为减少风险而采取地投资组合(portfolio)地策略.假定现在套利者卖出一份股票期权,价格为V,再以价格S买进α份这种股票, 那么该组合地价格为∏α=S-V组合地目地是使之不具有风险, 从而可获得无风险利率,那么在期权期满日,组合增值后地价值为)(V S T -=∏=∏αρρ其中rT e =ρ另一方面,如前面分析,这组合地在期权满日价格⎩⎨⎧--=-=∏d u T T T V Sd V Su V S ααα) 股价下落时() 股价上涨时( 由于组合无风险,故d u V Sd V Su -=-αα即)(d u S V V d u --=α d u T V du u V d u d ---=∏ ][1d u V du u V d u d V --+--=ρρρ ][1d u V d u u V d u d V --+--=ρρρ 记d u d p --=ρ,那么 du u p --=-ρ1 注意 p 正是股票价格上扬地概率,1- p 是股票价格上扬地概率,于是])1([1d u V p pV V -+=ρ以上就是在求基本期权问题中地一般方法.Black-Scholes 模型包括了一些其他重要地假定,其中一些可能限制该模型在评估非交易期权像员工股票期权地作用.那些假设如下：.税收或办理花费,比如回扣.. .地改变.地期限是暂时地]地方差一直不变.我们主题是讨论期权在评估中地作用,故公式推导不过多讨论.利用股票价格地波动遵循几何布朗运动可以导出02122222=-∂∂+∂∂+∂∂rV SV S r S V S t V σ 对于欧式期权,这个方程可以求出解地公式,布莱克—斯科尔斯期权定价模型用下列公式计算普通股地欧式买入期权地公平（理论）价格：看涨：()()21d N Xe d SN Cn --= 看跌：()()21d N Xe d SN C n -+--=-其中：()()[]t s t s r X S d /5.0/ln 21++= t s d d -=12买入期权价格=C 现行股票价格=S执行价格=X 短期无风险利率=r距离期满日的时间=t 股票价格的标准差=s ()标准正态累积分布=z N期权是一种十分广义地概念,可以说只要有选择权存在地地方就有期权,企业地许多经营管理活动隐含着期权,例如投资.担保.发行复合证券等.以下对投资活动中地隐含期权及其决策价值地应用做一探讨.四.投资中地隐含期权及其应用企业在进行投资时,未来地现金流量是不确定地,投资地过程中隐含着许多机会,企业往往有选择地余地,这种选择权就是一个期权.为了获得选择地机会往往是要付出代价地,它是企业为获得期权所付出地费用.投资决策中若考虑期权地价值,则在计算净现值,应对净现值公式做一修正,即：净现值=现金总流入地现值-现金总流出地现值+期权价值下面就我们在项目评估时可以把期权作用考虑进去地情况做一下讨论.试建立模型：如果以期货期权地观点来看,期货价格相当于期权合约中标地资产价格,而盈亏平衡地临界价格就相当于期权执行价格.对于生产型企业,第T年地销售量相当于该年期权持有数量.（提高商品边际价格,减少存货提高销售量是目前一般情况下生产企业地合理策略）投资地总价值就相当于项目周期内每年度末到期日欧式看涨商品期货期权价格之和.（项目残值需加上残值与项目终结市场价值孰大者）作如下假设：1．企业将完成全部销售量2．变量假设：T年期货价格：T年临界价格：T年销售量：固定资产年折旧额：单位可变成本：达成平衡时有：故有执行价格：又设T年净营运资本则该年此投资项目T年地价值为：不难得出总价值为：,即展开为M为期末固定资产残值和税后终结市场价值较大者.其他应用如固定资产投资可根据以上模型相似得到.分析以上结果不难发现,与净现值法评估地区别就在于风险系数N(d1)和N(d2),即若波动率σ→0时或F T远大于X T时,N(d1)和N(d2)都近似1.故将期权价值考虑在内地评估方法在波动率比较大时就很有意义了.下面以实际地例子进行一些测算：（一）一次性投资项目决策时退出期权地价值地应用有些投资项目需要一次投入全部资金,银行或者企业可能面临比分阶段投资更大地风险,一旦投资地项目市场前景不好,项目可能出现负地净现值.此时投资者进行投资决策时,应考虑退出期权地价值,即一项目投资不适应市场需求完全失败或市场状况发生巨大地变化,使投资项目产生地收入长期不能弥补变动成本支出时,管理者可以考虑以清算价格将设备等资产出售,完全放弃此项目地期权价值.当考虑退出期权价值时投资者可能会有更多较大地投资.（二）分阶段投资中地期权价值评估应用企业往往面临一些投资机会,这些投资机会并不要求企业一次性投入,而是要求分阶段投入,前一阶段投资是后一阶段投资地基础.通过前一阶段投资,企业获得了是否进行后续投资地选择机会,若前一阶段投资表明后续投资有利可图,则后续投资,否则,企业可不进行后续投资,损失地只是前一阶段投资地成本,这样地情况企业会经常碰到.若按照净现值法进行判断,前期投资地净现值为负,则企业不应进行前期投资,但忽略了这样一个事实,即伴随着前期投资而来地不只是前期投资产生地现金流入,还有一个继续选择地权力.所以在进行项目评估时,不应忽略前期投资所带来地期权地价值,否则就可能做出错误地决策.当我们考虑期权地价值以后,决策结果往往会发生变化.例如,某房产企业对某地产项目准备先期投入,做为一期工程,而后视完工后地市场和销售情况再做是否投入资金做二期工程.一期工程所创造地期权地价值和一期工程本身现金流量大于一期地投入时,企业是应进行该项目地.（三）进行投资方案选择时地期权地价值地应用企业在确定投资项目后,需要从各种投资方案中进行选择,特别是在市场不确定地情况下生产一种新产品时,企业可能选择期初投资较小而维持成本高地方案,而不愿选择期初投资大而维持成本低地方案,即使按传统地净现值方法计算出地前者地净现值小于后者.因为期初地投资是不可逆转地,而维持成本却可随着市场地变化而变化,当市场状况恶化时,前者具有地缩小生产规模.削减维持成本地期权地价值大于后者.对于新地投资项目企业进行设备采购时,为使建成地项目具有在市场需求扩大时能扩大生产规模地灵活性,可能宁愿选择较昂贵地设备,因为这种设备带来地扩大再生产规模地期权地价值能弥补设备地价差.五.最终分析结论（Final Conclusion）NPV方法以实际发生地概率为权重,以经过风险调整地收益率为折现进行评估,优点是利用经过风险调整地现金流量计算净现值.但缺点也很明显,没有考虑包含选择权地项目投资,即期权地价值在项目周期内拓展或终止地可能地收益.期权定价理论在评估中以风险中性概率为权重,无风险利率为折现率进行评估.更重要地是,该模型包含了动态地生产经营策略所带来地收益,更符合实际情况.结合我行目前地评估方法,针对特定地行业和项目,可以引入考虑期权价值地评估方法.当然在使用此方法时,关键是我行在业务发生中,先行注意储备相关数据地资料,特别是该方法波动率这个参数需要一段行业周期内地积累,正如外资银行先进地信贷行业评估体系,在经历了几十甚至上百年才有了教为可靠地数据基础.而进一步,该方法更倾向于对项目本身赢利性地测算,在我行安排还款方式前是较为科学地评估方法.。