《大学物理》概念

大学物理概念
以下是一些大学物理常见的概念：
1. 力与运动：牛顿三定律、力、摩擦力、动量、冲量、运动、速度、加速度等。

2. 平衡与平衡条件：静力学、平衡、静力平衡、平衡条件、杠杆原理等。

3. 力的合成与分解：这是一个基本的物理学概念，涉及到力的矢量性质和如何将力分解成其分量。

4. 重心与转动：质心、重心、力矩、力矩定理、转动力矩、角动量、角加速度等。

5. 动力学：牛顿的第二定律、惯性、质点、加速度、作用力、反作用力、等加速度运动、自由落体运动等。

6. 矩形坐标系与曲线坐标系：直角坐标系、极坐标系、柱坐标系、球坐标系等。

7. 动量和能量：动量定理、动能定理、功、功率、机械能守恒定律、势能、动能、动能转换等。

8. 全电荷：库仑定律、电场、电势、电势差、电位能、电荷、电场强度等。

9. 旋转和角动量：角速度、转动惯量、角动量定理、刚体转动、角加速度等。

10. 波动和振动：频率、波长、振幅、相位、波速、波动理论等。

1、（1）质点一种理想的…力学‟物理模型，没有大小和形状，仅有质量。

与其它模型一样，他们都是实际物体在一定条件下的抽象。

把复杂的具体的物体，用简单的模型来代替。

（2）刚体仅考虑物体的大小和形状，而不考虑它的形变的理想物体模型。

…相对位置不变的质点系模型‟ （3）简谐振动 如果物体振动的位移随时间按余(正)弦函数规律变化，即：()0cos ϕω+=t A x这样振动称为简谐振动；（4）简谐波 波源和波面上的各质元都做简谐振动的波称为简谐波。

各种复杂的波形都可以看成是由许多不同频率的简谐波的叠加。

（5）理想气体…1‟分子本身的大小与它们之间的距离相比可以忽略不计； …2‟除碰撞外，分子之间的相互作用力可以忽略不计。

…3‟分子之间，分子与器壁之间的碰撞是完全弹性碰撞。

2、如何理解运动的相对性与绝对性？运动的绝对性是说，任何物质都在运动。

而运动的相对性是说机械运动是必须要有参考系的，有参考系才能说她在相对什么而运动，否则无法定量定性的分析其运动形式。

两者的区别在于运动绝对性强调物质都在运动这个真理，而运动相对性是为了研究运动的形式与过程。

3、位移 若时间从21t t →，而位矢从21r r→，则在时间t ∆内质点的位移r ∆定义为：()()()k z z j y y i x x r r r12121212-+-+-=-=∆它是矢量。

路程 而在一定时间内物体经过路径的总长度称为路程，是标量。

速度 描写质点运动的快慢以及运动的方向引进速度矢量v为：k v j v i v k tz j t y i t x dt r d t r v z y x t++=∆∆+∆∆+∆∆==∆∆=→∆0lim速度的大小称为速率，它是路程对时间的导数，即：222⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛==dt dz dt dy dt dx dt ds v在自然坐标系中用τ表示质点运动轨迹方向上某点切线方向的单位矢量即该点处速度的方向，则速度可以表示为：τdtds v =加速度 描述速度变化快慢程度的物理量。

我对《大学物理》的认识《大学物理》是我们所有理工科大学生必修的一门基础理论课。

作为一门基础性的自然学科，它和其它的基础学科，诸如高等数学、概率统计，都有着千丝万缕的联系。

同时，作为一名自动化专业的学生，大学物理在某些方面也可以算是我以后专业课的启蒙。

更为重要的是，大学物理也提高了我的综合素质及能力。

我们学习的《大学物理》分为五部分，力学、电磁学、热学、波动与光学和量子物理。

大学物理跟中学物理一个很显著的不同是，几乎所有的问题都建立于微积分基础之上，并拓展到多维向量空间。

力对质点做的功是力沿质点移动路径的线积分；通过任意曲面的电通量是电场强度在该曲面的面积分；简谐运动的动力学规律是质点位移的二阶微分方程。

热学以统计概念、统计规律为基础阐述问题。

热量不能自动的从低温物体传向高温物体，这一热力学第二定律就是基于大量分子的运动的无序性变化的统计规律。

可见，大学物理是立足于数学的，它向我们展示了如何使用数学准确而深入地分析物理现象。

在我的专业课学习中，《大学物理》有着指导性的意义，可以毫不夸张地说，我所学的专业课也不过就是物理中的某个分支，或者某几个分支的交叉。

自动控制原理是自动化专业的基础课，自动控制理论是研究自动控制规律的一门技术科学。

所谓自动控制，是指在没有人直接参与的情况下，利用外加的设备或装置（称控制装置），使机器、设备或生产过程（称被控对象）的某个工作状态或参数（即被控量）自动地按照预定的规律运行。

自动控制技术广泛地应用于各种控制系统，如电动机速度复合控制系统、飞机自动驾驶仪系统、锅炉液位控制系统、数控机床自动切削工件系统以及人造卫星自动轨道运行系统。

而研究控制系统之前，首先要建立系统的数学模型，这一模型是描述系统内部物理量之间关系的数学表达式。

建立控制系统数学模型的方法之一是分析法，分析法通过对系统各部分的运动机理进行分析，根据它们所依据的物理或化学规律列写相应的运动方程。

如，电动机速度复合控制系统要用到回路电压平衡方程、转矩平衡方程，锅炉液位控制系统要用流量变化方程来分析。

Br ∆A rB ryr ∆第一章质点运动学主要内容一. 描述运动的物理量 1. 位矢、位移和路程由坐标原点到质点所在位置的矢量r 称为位矢 位矢r xi yj =+,大小 2r r x y ==+运动方程 ()r r t =运动方程的分量形式()()x x t y y t =⎧⎪⎨=⎪⎩位移是描述质点的位置变化的物理量△t 时间内由起点指向终点的矢量B A r r r xi yj =-=∆+∆△，2r x =∆+△路程是△t 时间内质点运动轨迹长度s ∆是标量。

明确r ∆、r ∆、s ∆的含义（∆≠∆≠∆r r s ） 2。

速度(描述物体运动快慢和方向的物理量) 平均速度x yr x y i j ij ttt瞬时速度(速度) t 0r dr v limt dt∆→∆==∆(速度方向是曲线切线方向)j v i v j dt dy i dt dx dt r d v y x +=+==，2222yx v v dt dy dt dx dt r d v +=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛== ds drdt dt=速度的大小称速率。

3。

加速度（是描述速度变化快慢的物理量）平均加速度v a t ∆=∆ 瞬时加速度（加速度) 220limt d d ra t dt dtυυ→∆===∆△ a 方向指向曲线凹向j dty d i dt x d j dt dv i dt dv dt v d a y x2222+=+==2222222222⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=+=dt y d dt x d dt dv dt dv a a a y x y x二。

抛体运动运动方程矢量式为 2012r v t gt =+分量式为 020cos ()1sin ()2αα==-⎧⎪⎨⎪⎩水平分运动为匀速直线运动竖直分运动为匀变速直线运动x v t y v t gt 三.圆周运动（包括一般曲线运动） 1.线量：线位移s 、线速度ds v dt= 切向加速度t dva dt=（速率随时间变化率） 法向加速度2n v a R=（速度方向随时间变化率).2。

教案标题：大学物理导论教学目标：1. 了解大学物理的基本概念、学科范畴和研究方法。

2. 掌握物理学的基本分支和重要研究领域。

3. 理解物理学的应用价值和它在现代科技发展中的地位。

教学内容：1. 大学物理的概念与学科范畴2. 物理学的基本分支3. 物理学的研究方法4. 物理学的应用价值与现代科技发展教学准备：1. 教材或教学资源：《大学物理导论》等相关教材或教学资源。

2. 教学设施：投影仪、白板、粉笔等。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生思考：什么是物理？物理学研究什么？2. 学生分享自己的理解和观点。

二、大学物理的概念与学科范畴（15分钟）1. 介绍大学物理的基本概念：物理量的定义、单位制等。

2. 讲解大学物理的学科范畴：经典物理和现代物理。

3. 讨论物理学与其他学科的关系。

三、物理学的基本分支（20分钟）1. 力学：牛顿定律、动量守恒、能量守恒等。

2. 热学：热力学定律、热传导、热能转换等。

3. 电磁学：库仑定律、法拉第电磁感应定律、麦克斯韦方程组等。

4. 光学：光的传播、折射、干涉、衍射等。

5. 原子物理学：原子的结构、能级、光谱等。

6. 量子力学：波粒二象性、不确定性原理、薛定谔方程等。

7. 凝聚态物理学：晶体结构、半导体、超导体等。

四、物理学的研究方法（15分钟）1. 实验方法：实验设计、数据采集、误差分析等。

2. 理论方法：数学模型、物理定律、计算方法等。

3. 科学思维方法：逻辑推理、批判性思维、创新意识等。

五、物理学的应用价值与现代科技发展（15分钟）1. 讨论物理学在现代科技中的应用：电子技术、能源技术、航空航天等。

2. 分析物理学在解决实际问题中的作用：环境保护、疾病诊断、灾害预测等。

3. 探讨物理学在未来的发展趋势和挑战。

六、总结与反思（5分钟）1. 学生总结本节课的收获和认识。

2. 教师强调物理学的重要性和学习方法。

教学评价：1. 课堂参与度：学生发言、提问等。

2. 作业完成情况：课后练习、思考题等。

大学物理的基础概念和原理大学物理是自然科学的一门重要学科，它研究物质的运动、相互作用以及能量转化等现象。

在学习大学物理之前，我们先来了解一些基础概念和原理。

一、力的概念和原理在物理学中，力是指物体之间相互作用的原因。

它具有大小和方向，通常用矢量表示。

常见的力包括重力、摩擦力、弹力等。

力的大小可以通过牛顿第二定律来计算，即F=ma（F为力，m为物体的质量，a为物体的加速度）。

二、能量的概念和原理能量是物质具有的使其能够做功的性质。

它可以存在于不同的形式，如动能、势能、热能等。

能量守恒定律是能量守恒的基本原理，即能量在一个封闭系统内总是不变的。

三、运动的概念和原理运动是物体在空间中位置发生改变的过程。

我们常用速度和加速度来描述物体的运动状态。

速度是物体单位时间内位移的变化量，加速度是物体单位时间内速度的变化量。

牛顿定律是描述物体运动的基本原理，其中包括牛顿的第一、第二、第三定律。

四、电磁学的概念和原理电磁学是研究电荷和电场、磁场之间相互作用的学科。

库仑定律是电磁学的基本原理，它描述了两个电荷之间的相互作用力与它们之间距离的关系。

电磁感应和法拉第定律进一步揭示了磁场和电场之间的关系。

五、波动光学的概念和原理波动光学研究光的传播和干涉、衍射、偏振等现象。

光的传播是通过电磁波的传播实现的，它遵循波动光学的基本原理，如菲涅耳衍射定律、杨氏实验等。

六、热力学的概念和原理热力学研究热与功的相互转化以及热能的传递等现象。

它基于热力学第一定律（能量守恒定律）和第二定律（熵的增加原理），揭示了热能转化的规律和不可逆过程。

七、量子力学的概念和原理量子力学是研究微观粒子的行为和性质的学科。

它具有波粒二象性和不确定性原理等基本原理，揭示了微观世界的奇妙规律。

总结起来，大学物理的基础概念和原理涵盖了力学、热学、电磁学、波动光学和量子力学等多个学科领域。

通过深入学习这些基础概念和原理，我们能够更好地理解和解释物质的行为以及自然界中的各种现象。

大学物理下册基本概念定律归纳总结一．1. 电偶极子模型：是指电量为q、相距为d的一对正负点电荷组成的电结构，电偶极子的方向为从负电荷指向正电荷。

2. 电介质模型（木有）3. 电容器是装电的容器，是一种容纳电荷的器件。

4. 磁偶极子模型：磁偶极子是类比而建立的物理模型。

由于没有发现单独存在的磁单极子，因此磁偶极子的物理模型不是两个磁单极子，而是一段封闭回路电流。

磁偶极子模型能够很好地描述小尺度闭合电路元产生的磁场分布[1] 。

5. 抗磁质：磁介质中的磁感应强度由于磁介质的存在而削弱了，这类磁介质称为抗磁质。

顺磁质：磁介质中的磁感应强度由于磁介质的存在而增强了，这类磁介质称为顺磁质。

铁磁质：磁介质中的磁感应强度由于磁介质的存在而增强了成千上万倍，这类磁介质称为铁磁质。

6. 位移电流是电位移矢量随时间的变化率对曲面的积分。

7. 涡旋电场：涡旋电场是由变化的磁场所产生，既变化的磁场在其周围也会激发一电场，叫做感应电场或涡旋电场。

8. 霍尔效应：当电流垂直于外磁场方向通过导体时，在垂直于磁场和电流方向的导体的两个端面之间出现电势差的现象称为霍尔效应9. 光栅由大量等宽等间距的平行狭缝构成的光学器件称为光栅。

10. 偏振光：我们把光在与传播方向相垂直的平面内的各种振动状态称为光的偏振。

11. 光电子：光电子学是指光波波段，即、可见光、和软X射线波段的电子学。

（没有光电子）12. 德布罗意波：物质波，又称德布罗意波，是，指空间中某点某时刻可能出现的几率，其中概率的大小受波动规律的支配。

13. 量子力学波函数：指给定系统的能够完整描述该系统的，即描述该系统的全部可测量的物理量的具体情况，亦即该系统的能量、动量、角动量、位置等等物理量到底是多少乃至它们怎样随时间而变。

二．1. 电场：是电荷及变化周围空间里存在的一种特殊物质。

它是客观存在的，电场具有通常物质所具有的力和能量等客观属性。

2. 磁场的场强叠加原理：空间某一点的磁场是各个磁场源（电流或运动电荷）各自在该点产生的磁场的叠加（矢量和）3. 导体静电平衡条件：当感应电荷分布达到稳定状态时，导体内部的自由电子将不再有宏观运动，即导体在外电场中达到了静电平衡。

大学物理大一概念知识点物理是自然科学中的一门基础学科，它研究物质、能量和它们之间的相互作用。

在大学物理的学习中，掌握一些基本的概念是十分重要的。

本文将介绍大学物理大一概念知识点，帮助大家加深对物理学的理解。

1. 物理量和单位物理量是指可以用来描述物理现象的性质或者量度的性质。

例如，长度、质量、时间、速度等都属于物理量。

而单位则是用来度量物理量的标准。

常见的物理量单位有米、千克、秒、牛顿等。

掌握物理量和单位的概念对于进行物理计算和表达十分重要。

2. 运动学运动学是研究物体运动规律的学科。

在大学物理的学习中，我们需要了解一些基本的运动学概念，例如位移、速度、加速度等。

了解这些概念可以帮助我们分析和描述物体在不同条件下的运动规律。

3. 力学力学是物理学的一个重要分支，它研究物体的受力和运动规律。

在大一的物理学习中，我们需要掌握一些力学的基本概念。

例如，力的作用效果、质点的运动规律、牛顿三定律等。

这些概念可以帮助我们分析和解决与力有关的问题。

4. 热学热学是研究热现象及其规律的学科。

在大学物理的学习中，我们需要了解一些基本的热学概念，例如温度、热量、热传导等。

了解这些概念可以帮助我们理解热现象的产生和传播规律。

5. 光学光学是研究光和与光有关现象的学科。

在大学物理的学习中，我们需要了解一些基本的光学概念，例如光的传播规律、光的反射与折射等。

了解这些概念可以帮助我们理解光现象的产生和传播规律。

6. 电学电学是研究电现象及其规律的学科。

在大学物理的学习中，我们需要了解一些基本的电学概念，例如电荷、电流、电阻、电压等。

了解这些概念可以帮助我们分析和解决与电有关的问题。

7. 磁学磁学是研究磁现象及其规律的学科。

在大学物理的学习中，我们需要了解一些基本的磁学概念，例如磁场、磁感应强度、磁力等。

了解这些概念可以帮助我们理解磁现象的产生和作用规律。

8. 声学声学是研究声音及其规律的学科。

在大学物理的学习中，我们需要了解一些基本的声学概念，例如声音的传播、声音的频率和振幅等。

大学物理概念大全大学物理是一门研究物质和能量之间相互关系的学科。

以下是一些重要的大学物理概念的简要介绍：是一门研究物质和能量之间相互关系的学科。

以下是一些重要的大学物理概念的简要介绍：1. 运动和力：描述物体位置、速度和加速度的变化，以及导致这些变化的原因。

重要的概念包括牛顿运动定律和摩擦力。

运动和力：描述物体位置、速度和加速度的变化，以及导致这些变化的原因。

重要的概念包括牛顿运动定律和摩擦力。

2. 能量和功：涵盖物体的能量转换和守恒定律。

重要的概念包括机械能守恒和功率。

能量和功：涵盖物体的能量转换和守恒定律。

重要的概念包括机械能守恒和功率。

3. 重力和万有引力：研究物体之间的引力相互作用。

牛顿的引力定律是这个领域的基石。

重力和万有引力：研究物体之间的引力相互作用。

牛顿的引力定律是这个领域的基石。

4. 电磁学：研究电荷和电流的行为，包括静电力、电场和磁场。

概念包括库仑定律、电磁感应和安培定律。

电磁学：研究电荷和电流的行为，包括静电力、电场和磁场。

概念包括库仑定律、电磁感应和安培定律。

5. 光学：探讨光的传播和光学现象，如反射、折射和干涉。

概念包括光的波粒二象性和光的干涉性质。

光学：探讨光的传播和光学现象，如反射、折射和干涉。

概念包括光的波粒二象性和光的干涉性质。

6. 热学：涉及温度、热量传递和热力学定律。

概念包括热传导、热辐射和热力学循环。

热学：涉及温度、热量传递和热力学定律。

概念包括热传导、热辐射和热力学循环。

7. 原子物理：研究原子和分子的结构、性质及其与辐射的相互作用。

了解原子核、放射性和量子力学的基本概念。

原子物理：研究原子和分子的结构、性质及其与辐射的相互作用。

了解原子核、放射性和量子力学的基本概念。

8. 核物理：探讨原子核的结构、衰变和核反应。

概念包括裂变、聚变和辐射治疗。

核物理：探讨原子核的结构、衰变和核反应。

概念包括裂变、聚变和辐射治疗。

9. 相对论：阐述质量、能量和空间时间的关系。

《大学物理》学习指南《大学物理》是理工科及医学类学生的一门公共基础课，该课程内容多，课时少，建议学生课前预习，上课认真听讲，理解物理概念、掌握物理定理和定律，学会分析物理过程，课后适当做些习题，以巩固物理知识。

为了学生更好学好《大学物理》，给出了每章的基本要求及学习指导。

第一章 质点力学一、基本要求1．掌握描述质点运动状态的方法，掌握参照系、位移、速度、加速度、角速度和角加速度的概念。

2．掌握牛顿运动定律。

理解惯性系和非惯性系、保守力和非保守力的概念。

3．掌握动量守恒定律、动能定理、角动量守恒定律。

4．理解力、力矩、动量、动能、功、角动量的概念。

二、学习指导1．运动方程： r = r (t )=x (t )i +y (t )j +z (t )k 2．速度：平均速度 v =t ∆∆r 速度 v =t d d r平均速率 v =t ∆∆s 速率 dtdsv =3．加速度：平均加速度 a =t ∆∆v 加速度 a =t d d v =22d d tr4．圆周运动角速度t d d θω==Rv角加速度 t t d d d d 2θωβ== 切向加速度 βτR tva ==d d 法向加速度 a n =22ωR R v = 5．牛顿运动定律 牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，直至其他物体所施的力迫使它改变这种运动状态为止.牛顿第二定律：物体受到作用力时所获加速度的大小与物体所受合外力的大小成正比，与物体质量成反比，加速度a 的方向与合外力F 的方向相同。

即dtPd a m F ρρρ==牛顿第三定律：力总是成对出现的。

当物体A 以力F 1作用于物体B 时，物体B 也必定以力F 2作用于物体A ，F 1和F 2总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上。

6．惯性系和非惯性系：牛顿运动定律成立的参考系称为惯性系。

牛顿运动定律不成立参考系称为非惯性系。

7．变力的功 )(dz F dy F dx F r d F W z y x ++=⋅=⎰⎰ρρ 保守力的功 pb pa p ab E E E W -=∆-= 8．动能定理 k k k E E E W ∆=-=129．功能原理 W 外+W 非保守内力=E -E 010．机械能守恒定律 ∆E k =-∆E p (条件W 外+W 非保守内力=0)11．冲量 ⎰=21t t dt F I ρρ12．动量定理 p v m v m I ρρρρ∆=-=12质点系的动量定理 p 系统末态-p 系统初态=∆p13．动量守恒定律 p =∑=n i 1p i =恒矢量 (条件 0=∑ii F ρ)14．力矩、角动量 F r M ρρρ⨯= P r L ρρρ⨯=15．角动量定理 1221L L dt M t t ρρρ-=⎰16．角动量守恒 恒矢量=∑i L ρ （条件0=∑ii M ρ第二章 刚体力学一、基本要求1．掌握描述刚体定轴转动运动状态的方法，掌握角速度和角加速度的概念。

1.元电荷——电子（质子）所带的电量（e=1.60×10-19C ）为所有电量中的最小值，叫做元电荷。

2.库伦定律：处在静止状态的两个点电荷，在真空（空气）中的相互作用力，与两个点电荷的电量成正比，与两个点电荷间距离的平方成反比，作用的方向沿着两个点电荷的连线221r q q k F =(其中k 为比例系数，F m /1099⨯=）静电力021041r r q q F q πε=(其中0ε为电容率m F /1085.812-⨯=，0r 为人的单位矢量。

3.电场中某点的电场强度E 的大小等于单位电荷在该点受力的大小，其方向为正电荷在该点受力的方向：020041r r q q F E πε==，在已知静电场中各点电场强度的条件下电荷q 的静电力qE F =。

4.点电荷系在某点P 产生的电场强度等于各点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，这称为电场的叠加原理。

5.电偶极子：两个大小相等的异号点电荷+q 和-q ，相距为l ,如果要计算电场强度的各场点相对这一对电荷的距离r 要比l 大的多，这样一对点电荷称为电偶极子。

ql p =，p 为点偶极子电偶极距，l 的方向规定为由负电荷指向正电荷。

6.静电场中的电场线有两条重要的性质：（1）电场线总是起自正电荷，终止于负电荷（或从正电荷伸向无限远，或来自无限远到负电荷止）；（2）电场线不会自成闭合线，任意两条电场线也不会相交。

7.电通量：在电场中穿过任意曲面S 的电场线条数称为穿过该面的电通量，用e Φ表示。

8.高斯定理：真空中的任何静电场中，穿过任一闭合曲面的电通量，在数值上等于该闭合曲面内包围的电量的代数和乘以1ε即)(1内∑⎰⎰=∙=Φii se q dS E ε（不连续分布的源电荷）dV dS E Vse ρε⎰⎰⎰=∙=Φ01（连续分布）。

9.高斯定理的重要意义：把电场与产生电场的源电荷联系起来了，它反映了静电场是有源电场这一基本的性质。

B r ∆ A rB ryr ∆第一章质点运动学主要内容一. 描述运动的物理量 1. 位矢、位移和路程由坐标原点到质点所在位置的矢量r 称为位矢 位矢r xi yj =+,大小 2r r x y ==+运动方程 ()r r t =运动方程的分量形式()()x x t y y t =⎧⎪⎨=⎪⎩位移是描述质点的位置变化的物理量△t 时间内由起点指向终点的矢量B A r r r xi yj =-=∆+∆△，2r x =∆+△路程是△t 时间内质点运动轨迹长度s ∆是标量。

明确r ∆、r ∆、s ∆的含义(∆≠∆≠∆r r s ) 2. 速度（描述物体运动快慢和方向的物理量） 平均速度xyr x y i j ij ttt瞬时速度(速度) t 0r drv limt dt∆→∆==∆(速度方向是曲线切线方向) j v i v j dt dy i dt dx dt r d v y x +=+==，2222yx v v dt dy dt dx dt r d v +=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛== ds dr dt dt= 速度的大小称速率。

3. 加速度(是描述速度变化快慢的物理量）平均加速度va t ∆=∆ 瞬时加速度(加速度) 220limt d d r a t dt dt υυ→∆===∆△ a 方向指向曲线凹向j dty d i dt x d j dt dv i dt dv dt v d a y x2222+=+== 2222222222⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=+=dt y d dt x d dt dv dt dv a a a y x y x二.抛体运动运动方程矢量式为 2012r v t gt =+分量式为 020cos ()1sin ()2αα==-⎧⎪⎨⎪⎩水平分运动为匀速直线运动竖直分运动为匀变速直线运动x v t y v t gt 三.圆周运动(包括一般曲线运动) 1.线量：线位移s 、线速度dsv dt= 切向加速度t dva dt=(速率随时间变化率) 法向加速度2n v a R=(速度方向随时间变化率)。