青岛版-数学-七年级上册-《函数的初步认识》导学案

七年级数学上册导学案第1章基本的几何图形1.1我们身边的图形世界一、导入激学：满天星斗的夜空，形形色色的建筑群，各式各样的交通工具和道路，五彩缤纷的自然界……只要你注意观察，就会发现我们生活在一个丰富多彩的图形世界里。

二、导标引学学习目标：1．经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。

2．在具体情境中认识圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。

3．理解平面、曲面、平面图形的概念。

三、学习过程（一）导预疑学请你利用10分钟，自学课本第4页至第6页，并完成以下问题：1．说出下列立体图形的名称。

①②③④⑤⑥⑦2．上题中棱柱有：，棱锥有。

（填序号）3．_____、_____、_____、_____、_____、______、______等都是几何体，几何体简称_____。

4.观察下列实物图片，它们的形状分别类似于哪种几何体？①②③④⑤（二）导问互学问题：棱柱与圆柱、棱锥与圆锥的区别与联系：顶点棱侧面底面棱柱圆柱棱锥圆锥解决问题评价：（三）导根典学在下图中的三幅图案中，你分别看到了哪些图形？它们是怎样组合而成的？（四）导标达学1.写出如图所示图形的名称：①______；②______；③______；④______；⑤_____。

①②③④⑤2.一个七棱柱共有个面，条棱，个顶点，形状和面积完全相同的只有个面．3.图中的的几何体由几个面围成，面与面相交成几条线？它们是直的还是曲的？4.下列几何体中不是多面体的是( )A、立方体B、长方体C、三棱锥D、圆柱5.下列几何体没有曲面的是（）Ａ、圆柱Ｂ、圆锥Ｃ、球Ｄ、棱柱6.下列图案是由哪些简单的几何图形组成的？7.请你用两个圆、两个三角形和两条线段组合几幅新奇、有趣的图形，并给出文字说明。

反馈评价：四、导法慧学1.将所学知识纳入知识体系.2.本节解决问题的具体方法是怎样的？据此请总结此类问题的解题思路.3.还有没有更好的解法？你还有疑问吗？设计人：世纪学校王玉华1.2 几何图形一、导入激学：我们学过的长方体有几个面？几个顶点？几条棱？二、导标引学学习目标：1.通过丰富的实例，认识点、线、面、体，初步感受点、线、面、体之间的关系。

青岛版数学七年级上册5.5《函数的初步认识》教学设计一. 教材分析《函数的初步认识》是青岛版数学七年级上册第五章第五节的内容。

本节内容主要让学生了解函数的定义，理解函数的概念，能够判断两个变量之间是否是函数关系，以及能够运用函数的性质解决一些实际问题。

本节课的内容是学生学习函数的基础，对于学生以后学习函数的深入知识有着重要的影响。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经学习了代数基础知识，对于变量、常量、有理式等概念有一定的了解。

但是，学生对于函数的概念和性质可能还比较陌生，需要通过实例来理解和掌握。

同时，学生可能对于如何判断两个变量之间是否是函数关系还存在一定的困难，需要通过大量的练习来巩固。

三. 教学目标1.让学生了解函数的定义，理解函数的概念。

2.让学生能够判断两个变量之间是否是函数关系。

3.让学生能够运用函数的性质解决一些实际问题。

4.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.函数的定义和概念。

2.如何判断两个变量之间是否是函数关系。

3.函数的性质及其应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、讨论法等教学方法。

通过问题引导学生思考，通过实例让学生理解函数的概念，通过讨论让学生深化对函数性质的理解。

六. 教学准备1.准备相关的函数实例，用于讲解和练习。

2.准备一些实际问题，用于巩固和拓展。

3.准备黑板和粉笔，用于板书。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾已学过的代数知识，为新课的学习做好铺垫。

例如，提问：什么是变量？什么是常量？变量和常量之间有什么关系？2.呈现（15分钟）讲解函数的定义和概念，通过实例让学生理解函数的含义。

例如，讲解函数的定义：如果对于每一个自变量x的值，函数都能唯一确定一个因变量y的值，那么就称这个关系为一个函数。

3.操练（10分钟）让学生判断一些实例中，两个变量之间是否是函数关系。

例如，给出一些实例，让学生判断其中是否存在函数关系。

第五章代数式与函数的初步认识5.5 函数的初步认识学习目标（1）初步了解函数的概念，在具体情境中分清哪个变量是自变量，谁是谁的函数，回由自变量的值求出函数值（2）经历从具体实例中抽象出函数的过程，发展抽象思维能力，感悟运动变化的观点。

（3）通过具体情境中对函数关系式的建立，提高认识变化规律、预测发展趋势的能力。

学习重点：（1）通过学习使学生掌握函数的概念，了解自变量、函数值的概念。

（2）可以从实际问题中列出函数关系式。

（3）会区分函数和函数值学习难点：对函数函数概念的理解预习导航1.交流与发现[1]：一台彩色电视机屏幕的对角线长度是34英寸，它合多少厘米？[2]；说一说，你家的电视机是多少英寸的，合多少厘米？[3]：如果某种电视机屏幕的对角线长是x英尺，换算为公制是y厘米，试写出y与x之间的关系式；[4]：在y与x的关系式中，哪写是常量？哪些是变量？y的值是由x的取值确定的；当x=34英寸时，y=2.54*34=86.36（厘米）[5]：研究5.3节、5.4节中的例子，你会发现变量y与x之间有什么关系？函数的概念：_______________________________________________________________________________________________________ 注意事项：（1）在“同一个变化过程”中“两个变量”,（2）y的取值由x的取值“惟一”确定.①什么是函数？什么是自变量？②什么是一个函数的函数值？怎样求？探究活动人行道由小正方形水泥地转铺设而成，如图……①②③（1）按照图中的次序这样铺下去，第④个图形中有块小正方形水泥地砖，第⑤个图形中有块小正方形水泥地砖。

（2）如果用n 表示上述图形中的序号，S 表示相应图中小正方形水泥地砖的块数，写出S 与n 之间的关系式。

指出在这个问题中哪些量是常量，哪些量是变量，哪个量是哪个量的函数。

（3）在序号为100的图形中，一共有多少块小正方形水泥地砖？当堂检测1.当x 分别取-2、0、1时，求函数2xy x=-的函数值。

《函数的初步认识》学案探究版学习目标1．结合实例了解函数和函数值的概念；2．在具体情境中分清哪个变量是自变量，谁是谁的函数；3．会由自变量的值求出函数值．学习重点了解函数的意义，会求函数值．学习难点能把实际问题抽象概括为函数问题．学习过程一、预习导航1．在同一个变化过程中有_________个变量x与y，如果对于变量x的每_________值，都能随之确定_________y的值，那么就把y叫做x的_________，其中x叫做________．如果自变量x取a时，y的值是b，就把b叫做_________．2．如果一个_________与另一个_________之间的_________可以用一个数学式子表示出来，我们就把这个数学式子叫做该函数的________．二、预习小测一个正方形的边长是5cm，它的边长减少x cm后得到的新正方形的周长为y cm，写出y与x的关系式，并指出自变量．三、互动课堂（一）知识探究1．下图是某日的气温变化图．从图中我们可以看出，随着时间t（时）的变化，相应地气温T（℃）也随之变化．（1）8时的温度是_____℃，14时的温度是_____℃；（2）在这一变化过程中有____个变量，分别是________；（3）这是一个______随着______变化而变化的过程．对于任意给定的t，有____个T与它相对应，即气温T的取值是由变量t的取值______确定的．2．阅读下面材料，回答问题：电视机屏幕的尺寸（指它的对角线长度）一般采用两种计量单位：一种是英制，以英寸为单位；一种是公制，以厘米为单位．这两种单位之间的换算关系是1英寸＝2.54厘米．（1）一台彩色电视机屏幕的对角线长度是34英寸，换算成公制是_______厘米；（2）你家电视机的屏幕是_______英寸，换算成公制为______厘米；（3）如果某种电视机屏幕的对角线长度是x英寸，换算成公制是y厘米，试把y用关于x的代数式表示出来________________________________；（4）在（3）中，常量是_____，变量是_______，y的值是由_____的取值确定的．3．上面的两个问题中的共同点是什么？在同一个变化过程中有_________个变量x与y，如果对于变量x的每_________值，都能随之确定_________y的值，那么就把y叫做x的_________，其中x叫做_________．如果自变量x取a时，y的值是b，就把b叫做_________．4．思考：如何判断两个量是否具有函数关系？5．练一练：（1）下列变量之间的关系不是函数关系的是（）．A．长方形的一条边长是6cm，它的面积S cm2与另一边长x cm的关系B．y＝xC．正方形的面积与周长的关系D．某图形的面积与它的位置关系（2）函数y＝－3x＋7中，当＝2时，函数值是（）．A．3 B．2 C．1 D．0（二）例题例1 人行道用同样大小的小正方形水泥地转铺设而成．图中的每一个正方形表示一块地砖．①②③（1）按照图①②③…的次序铺设水泥地砖，铺设第④个图形将需要______块地砖，小正方形水泥地砖，第⑤个图形中有_______块小正方形水泥地砖。

5.5 函数的初步认识学习目标1.结合实例，知道自变量与函数的意义，能够区分自变量与函数.2.对于给定的函数，能根据自变量的值求出函数的值.自主学习自主学习课本，完成下列问题：1.什么是函数？什么是自变量？什么是一个函数的函数值？怎样求？①下列变量之间的关系不是函数关系的是（）条边长是6cm，它的面积S（cm2）与另一边长x（cm）的关系②一般地，如果在一个______________中，有两个____________，例如x和y，对于x的每—个值，y都有______________与之对应，我们就说x是________________，y是________________，此时也称y是x的________________．③当x＝-3时，分别求出下列函数的函数值．(1)y=(x-1)(x+2) (2)2322+-=xxy课堂突破通过以上的练习，你一定知道函数和自变量了？和同桌交流一下吧，找出它们之间的联系与区别.反思巩固一、回顾反思1.你的收获：知识点：数学思想或方法：2.你觉得最难以理解的方面：巩固练习1.函数1-+=xxy，当x＝2时，函数值为 ( )A．3 B．2 C．1 D．02.写出下列函数关系式，指出自变量与函数.一辆汽车从南京开出，行驶在去上海的高速公路上，速度为120km／h，南京至上海约270km，则该汽车离上海的路程s与行驶时间t之间的函数关系；3.判断下列式子中y是否是x的函数，并说明理由：（1）()2212-=xy；（2）xy2-=；（3）xy3-=.。

青岛版七年级数学上册《函数的初步认识》说课稿一、引入1. 背景介绍《函数的初步认识》是青岛版七年级数学上册中的一篇重要内容，该部分内容旨在帮助学生初步了解函数的概念及其特点。

学习函数对学生的数学思维能力和问题解决能力的培养具有重要作用。

2. 教学目标通过本节课的学习，学生应能够：•理解函数的概念；•掌握函数的符号表示；•掌握函数的定义域、值域和自变量、因变量的关系。

二、分析1. 教材分析本节课的内容主要涵盖以下几个方面：•函数的定义及符号表示；•函数的定义域、值域；•自变量和因变量的关系；•图示函数的平面直角坐标系。

2. 学情分析大多数学生对函数的概念还比较陌生，对数学符号的理解也需要加强。

需充分利用学生已有的数学知识，通过具体的例子和练习，帮助学生理解抽象的函数概念。

1. 教学方法采用讲授法和示例法相结合的教学方法，通过讲解和演示，引导学生深入理解函数的概念和特点。

2. 教学步骤(1) 函数的定义•先通过一个生活中的例子引入函数的概念，如小明放学后的步行路线与时间的关系，让学生感受函数在生活中的应用；•引导学生描述这个例子中的自变量和因变量；•定义函数：函数是一个将一个数集与另一个数集建立起对应关系的规律；•解释函数的符号表示：函数通常用字母f表示，例如：y = f(x)。

(2) 函数的定义域和值域•引导学生进一步思考函数的定义域和值域的概念；•定义函数的定义域和值域：函数的定义域是自变量的取值范围，值域是因变量的取值范围。

(3) 自变量和因变量的关系•通过具体的例子，如小明放学后的步行路线与时间的关系，让学生观察并描述自变量和因变量之间的关系；•加深学生对自变量和因变量的理解。

(4) 函数的平面直角坐标系示意图•引导学生绘制平面直角坐标系；•解释横坐标和纵坐标的含义，并在平面直角坐标系中标示函数的图象。

1. 教具准备•平面直角坐标系模板；•相关练习题。

2. 教学过程(1) 平面直角坐标系的绘制•在黑板上绘制一个平面直角坐标系；或者提供给学生预先准备好的平面直角坐标系模板。

《函数的初步认识》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在通过《函数的初步认识》的学习，使学生能够：1. 理解函数的基本概念，掌握函数的表示方法；2. 学会通过图像识别和理解一次函数；3. 培养运用函数知识解决实际问题的能力。

二、作业内容本次作业主要围绕《函数的初步认识》课程内容展开，具体内容如下：1. 基础概念复习：学生需复习函数的基本概念，包括函数的定义、自变量和因变量的关系等。

2. 函数表示法：学生需掌握并运用函数的三种基本表示方法，即解析法、列表法和图像法，对给定的实际问题选择合适的表示方法。

3. 一次函数理解：学生需通过具体的一次函数图像，理解一次函数的性质，包括斜率和截距等。

4. 实际问题解决：学生需选择一个与一次函数相关的实际问题，运用所学知识进行分析和解答。

三、作业要求为保证作业质量，特提出以下要求：1. 准确理解：学生需准确理解函数的概念和性质，不得有误解或偏差。

2. 规范书写：在解答过程中，应规范书写，步骤清晰，逻辑严谨。

3. 图像绘制：对于需要绘制图像的题目，应使用数学软件或手工绘制，确保图像准确、清晰。

4. 实际联系：在解决实际问题时，应紧密联系实际，不得空谈理论。

5. 按时完成：请学生按照教师指定的时间完成作业，不得拖延。

四、作业评价作业评价将从以下几个方面进行：1. 知识理解：评价学生对函数概念和性质的理解程度；2. 解题能力：评价学生运用函数知识解决实际问题的能力；3. 作业规范：评价学生作业的规范性、逻辑性和书写质量；4. 创新应用：鼓励学生在解决问题时提出创新性的想法和应用。

五、作业反馈作业完成后，教师将对学生的作业进行批改，并给出反馈。

反馈内容包括：1. 错误订正：对学生在作业中出现的错误进行订正，并指出错误原因；2. 优秀展示：挑选出优秀作业进行展示，鼓励学生学习；3. 学习建议：根据学生的作业情况，给出学习建议和改进方向；4. 课堂讲解：在下一课时的课堂上，针对学生普遍存在的问题进行讲解和答疑。

5.5函数地初步认识教学目标：1.初步了解函数地概念，在具体地情景中分清哪个是变量是自变量，谁是谁地函数，会由自变量地值求出函数值。

2经历从具体实例中抽象出函数地过程，发展抽象思维能力，感悟运动变化地观点。

3.通过具体情景中对函数关系式地建立，提高认识变化规律、预测发展趋势地能力。

教材分析：教学方法：重点：具体情景中函数关系式地建立难点：函数地概念教学环节（板书设计）:本节知识树：教学反思一、课前准备温故知新：自学课本教材内容，小组内交流。

二、课内探究创设情境：乌鲁木齐至库尔勒地铁路长约600 km，火车从乌鲁木齐出发，其平均速度为58 km／h，则火车离库尔勒地距离s(km)与行驶时间t(h)地函数关系式是___________．时刻t（时）0 4 8 12温度T（℃）16 18．119．922交流展示：间地变化关系?探究：这里通过举例探讨，例如：下表是某生物实验室地温度自动描点记录仪所记录该室2006年4月8日地气温随时问变化地情况．这是用列表法表示数量间地变化关系。

也可以用图象表示，如图18-1-1．另外，还可以用关系式表示数量间地变化关系．例如：某匀速行驶地汽车行驶路程与时间之活动一：我们可以利用几种方法来表示数量之间地关系为________________结论：表示数量之间地变化关系主要有三种方法：_______;________;__________.总结函数定义设在一个变化过程中有______________，如果对于x地每一个值，y都有唯一地值与它对应，那么就说______是自变量，____是_______地函数．巩固提升：．烧一壶水，假设冷水地水温为20℃，烧水时每分钟可使水温提高8℃，烧了x分钟后水壶地水温为y℃，当水开时就不再烧了．（1）y与x地关系式为_________；（2）x=1时，y＝________；x=5时，y＝__________；（3）x＝_________时，y=48；x＝_________时，y=80课堂小结：谈谈本节课，你有哪些收获？达标检测：1．某城市共有绿化面积108m2，这个城市人均占有绿化面积y(m2)与人数a地函数关系是___________·2．地面气温是25℃，如果每升高1千米，气温下降5℃．则气温t℃与高度h千米地函数关系式是________，其中自变量是___________。