最新鲁教版七年级数学上册期中测试题
一、选择题 (30 分 )
1、下列图形不是轴对称图形的是（）
2、如图，已知1 2 ，要说明ABD ≌ACD ，还需从下列条件中选一个，
错误的选法是（）
（ A）ADB ADC（B）B
C
（ C）AB AC（D）DB
DC
3、将一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中的度数是（）
（A）45
（B）
60
（C）
75
（D）
90
4、在ABC
中，
AB 13
，
AC
15 ，高 AD12 ，则 BC 的长是（）
（A）14（B） 4（C）14 或 4（ D）以上都不对
5、在ABC
中，
A， B， C
的对边分别是
a， b，c
，则满足下列条件但不是直角三
角形的是（）
（A） a2c2b2（B） a : b : c4:5:6（ C）A: B: C 1:1: 2（ D）A B C
6、等腰三角形的顶角为80
，则它的底角是（）
（A）20
（B）
50
（C）
60
（D）
80
7、如图所示，线段AB，AC
的垂直平分线相交于点P，则 PB 与 PC的关系是（）
（A）PB
PC（B）
PB
PC（C）
PB
PC（D）
PB
2PC
8、如图，AOC BOC，点 P在OC上， PD OA于点 D， PE OB于点 E，若
OD8， OP 10
，则 PE 的长为（）（ A）5（B） 6（ C）7（D） 8
9 、如图，四边形ABCD 中，AB
3cm， BC4cm ， CD12cm ， DA 13cm ，且
ABC 90
，则四边形 ABCD的面积是（）
（A） 36cm 22
51 cm2
（B） 84cm（C）
2
（ D）无法确定ABC 中， AD
BC
于 D，且
AD
1
BC
ABC
底角的度数为
10 、已知等腰2，则
（）
（A）45
（B）
75
（C）45或75（D）
60
二、填空题（30 分）
11、如图，在ABC 中，D，E分别是AB，AC上的点，点F在BC的延长线上，DE∥BC，
A46，152，则 2_____________度 .
12 、如图，ACB DFE ， BC EF ，要使ABC ≌DEF ，则需要补充一个条
件，这个条件可以是________________________ （只需填写一个） .
13、如图，AE∥BD，C 是BD 上的点，且AB BC，ACD 110 ，则
EAB__________ 度 .
14、李老师要做一个直角三角形教具，做好后量得三边长分别是30cm， 40cm 和 50cm ，
则这个教具 _____
（填“合格”或“不合格”） .
15、如图，等腰ABC 中， AB AC ，AD平分BAC ，点C在AE的垂直平分线上，若
DE10cm
，则 AB BD_________ cm
.
16 、如图，以Rt ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3
，且
S
14
，
S
2
8
，则
S
3__.
17、如图所示， E 为ABC 的边AC的中点，CN∥AB，过E点作直线交AB于M点，交CN
于 N点，若MB6cm ， CN 4cm ，则 AB ______________.
18 、在Rt ABC中， C 90 ，AB10cm ，BD平分ABC ，交AC于点D，若
CD 3cm ，则S
ABD_________
cm
2
.
19、如图，在ABC
中，
AB AC
，A
40
，BD 是
ABC
的平分线，
则 BDC 的度数为_________.
20 ．如图，△ ABC 中， AB=AC=CD， BD=AD，则A
=______，
B
=______，
C
=______.
三、解答题
21、(本题 8 分 ) 如图， AD 为△ ABC的中线， BE为△ ABD 的中线 .
（1）∠ ABE=15°，∠BAD=40°，求∠ BED的度数；
（2）若△ ABC的面积为 40，BD=5，则 E 到 BC边的距离为多少 .
22、（ 8 分）如图所示， E 是等边三角形ABC边 AC 上一点，1 2
，
BE CD
，
试判断ADE 的形状.
23、（ 8 分）如图，ABC中，ACB90 ，AD平分BAC ， DE AB于E.
试说明直线 AD 是 CE的垂直平分线 .
24、（ 8 分）如图，正方形ABCD 的面积为16，点 E 是 CD 的中点，点 F 在 BC 上，且
BF 3 ，
求 AEF 的度数.
25.（本题 10 分）如图，点 B 在线段 AC上，点 E 在线段 BD上，∠ ABD＝∠ DBC ∠ABD＝∠ DBC，AB＝ DB， EB＝CB，M ，N 分别是 AE， CD 的中点 .试探索BM 和 BN 的关系，并证明你的结论 .
Ｄ
E
M
A C
26、（ 8 分）（1）如图1，C 90
，图中有阴影的三个半圆的面积
S
1
，S
2
，S
3 有什么
关系？
（ 2）如图 2，C
90 ，
ABC
的面积为 20，在 AB 的同侧，分别以 AB， BC，AC 为
直径作三个半圆，求阴影部分的面积.
27、（ 10 分）如图，点 C 为线段BD 上的点，分别以BC，CD 为边作等边△ABC 和等边△
ECD，连接
BE 交 AC 于点 M ，连接 AD 交 CE于点 N，连接 MN.
试说明：（ 1）1 2 ；（2）CMN
为等边三角形.
附加题
28．（ 20 分）如图，已知△ ABC 中， AB=AC，∠ BAC=90°，点 D 为 BC的中点，点 E、F 分别在直线 AB、AC 上运动，且始终保持AE=CF．
（1）如图①，若点 E、 F 分别在线段 AB，AC上，求证： DE=DF且 DE⊥DF；
（2）如图②，若点 E、F 分别在线段 AB， CA 的延长线上，（ 1）中的结论是否依然成立？说明理由．