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基于柔性铰链的桥式微位移机构特性探析ﻭﻭ全柔性机构是一种新型机构,通过采用免安装、无间隙和无摩擦的设计方式可实现微米级甚至纳米级的高精度。
为了达到精密运到的目的,全柔性机构多采用高精度的微位移驱动器。
压电陶瓷驱动器是近年来应用越来越新型微位移器件，它具有体积小、出力大、分辨率和频响高的优点，且不发热、无噪声.然而压电陶瓷驱动器的输出位移仅限制在在几微米到几十微米范围，因此全柔性机构通常要采用微位移放大机构来实现对压电陶瓷输出位移的放。
目前，常用的微位移放大机构主要有杠杆原理放大机构和桥式放大机构.ﻭ基于杠杆原理的微位移放大机构结构简单、刚性好、功效比高，理论上可以实现输入输出的线性关系，但是其一级放大倍数是有限的，复合式杠杆放大机构体积较大、放失真严重。
ﻭ而根据放大原理设计的桥式放大机构具有结构紧凑、易于加工以及具有较高的放大倍数等特点，近些年来得到了关注。
ﻭJuｎHyuｎg Kim等人采用矩阵法建立了柔性链的刚度矩阵并对桥式放大机构进行了优化设计；马洪文等人采用弹性梁理论分析了微位移桥式放大机构的放等特性。
N. Loboｎt ｉu等人基于应变能原理与卡氏第二定理推导了桥式放大机构的位移和刚度计算公式。
张兆成等人采用了伪刚体模型和卡氏第二定理研究了桥式柔性链的刚度和应力模型。
本文采用解析法建立了桥式放大机构的变形公式,在所建模型的基础上,进一步分析了桥式放大机构的刚度、放等特性，采用AＮＳYＳ软件进行仿真,并设计了相关的验证实验。
1 桥式放大机构数学模型柔性桥式微位移放大机构是在一块金属材料上采用线切割技术整体加工而成。
为了保证良好的导向性能，桥式微位移放大机构通常设计成全对称结构，并要求其在运动方向上具有良好的灵敏度，同时在整体上还应具备一定的刚度。
桥式微位移放大机构采用全对称设计,其由4个柔性支链组成,因此对桥式微位移放大机构特性的分析可以简化为对其柔性支链的特性分析，柔性支链的数学模型。
ﻭ为便于分析，作如下假设:ﻭ1)除柔性链外，柔性机构的其他部分均为刚体;ﻭ2）材料为均匀的各向材料；3)柔性桥式微位移放大机构是全对称的；4）柔性链的变形是线弹性的，且弹性变形相对较小。
微位移技术第一章概论第二章微位移机构第三章柔性铰链第一章概论作为精密机械与精密仪器的关键技术之一一微位移技术，近年来随着微电子技术、宇航、生物工程等学科的发展而迅速的发展起来。
例如用金刚石车刀直接车削大型天文望远镜的抛物面反射镜时，要求加工出几何精度高于l/l0光波波长的表面，即几何形状误差小于0.5u m。
计算机外围设备容量磁鼓和磁盘的制造，为保证磁头与磁盘在工作过程中维持1um的浮动气隙，就必须严格控制磁盘或磁鼓在高速回转下的跳动。
特别是到20世纪70年代后期，微电子技术向大规模集成电路和超大规模集成电路方向发展，随着集成度的提高，线条越来越微细化。
256K动态RAM线宽已缩小到1.25um左右，目前己小于0.1um，对与之相应的工艺设备(如图形发生器、分步重复照相机、光刻机、电子束和X射线曝光机及其检测设备等)提出了更高的要求，要求这些设备的定位精度为线宽的1/3~1/5，即亚微米甚至纳米级的精度。
生物工程是当今一门崭新的学科，现代科学的发展要求，随意捕捉和释放单一游离细胞，或向细胞注入和拾取某一成份，同时还能测定和记录细胞生物的电参数，因此研制满足这一要求的设备同样离不开微位移技术。
随着机器人技术的发展，机器人精微操作已成为机器人研究领域中的重要课题之一，如用机器人完成精密伺服阀，压电陀螺等精密零部件的装配作业，其技术关键之一是微位移技术的研究.[1]因此，微位移技术是现代工业基础的重要组成部分，它几乎左右着上述各领域的发展，并引起国外研究人员的极大关注，他们加紧了这方面的研究，并取得了很大进展。
由于定位技术的水平几乎影响着整个设备的性能，因此直接影响到微电子、宇航、生物工程等高科技技术的发展。
例如精密仪器，无论是大行程的精密定位，还是小围的光学对准，都离不开微位移技术。
因此微位移技术，成为现代精密仪器工业的共同基础。
1.1国外现状及发展趋势美国LLN以美国知名核聚变实验室)研制的加工大口径光学元件的金刚石车床(LODTM)是目前世界上能进行最高精度切削加工的车床，其所用的快速刀具伺服机构采用了PZT(错钦酸铅压电瓷)，能在士1.27um围分辨力达到2.5nm，频率响应可达到IOOHz;日本日立制作所采用柔性支承导轨、压电晶体驱动方式的微位移机构的位移精度为士0.05um，行程为士8um，该机构已成功应用于电子束曝光机;中国国防科技大学采用柔性支承导轨、电致伸缩驱动方式的微位移机构的分辨力为0.01um，行程为20um[4]。
机构运动精度可靠性研究现状机构运动精度可靠性是影响产品质量、寿命的关键因素且已成为衡量机构运动性能的重要指标，文章对机构运动精度可靠性的研究现状进行了分析，并介绍了目前求解机构可靠度新方法及其应用。
标签：机构运动精度；可靠性；现状1 概述机构是传递运动和动力的可动装置，它是機械装备的特征骨架和执行器[1]。
机构的运动和动力性能直接关联着整个机械装备的品质和功能，提高机构的运动于动力性能一直是学者们的研究重点。
传统机构学将机构的概念局限于仅含刚性构件、理想运动副（无间隙或柔性）、构件尺寸绝对精确的机构系统。
然而，真实机构系统具有多种内外部不确定性（如几何公差、运动副间隙与磨损、构件物理参数如密度与弹性模量、工作载荷等的随机性）[2]，这些不确定性对机构运动学与动力学性能有着不可忽视的影响，传统的以确定性参数为基础的机构学研究不能描述上述特征。
技术发展对机构的高精度、可靠性等提出了更高的要求。
机构运动精度可靠性研究是在特定的工作条件和时间内，真实机构的运动输出与理想机构运动输出之间的偏差落在期望误差限范围内的概率。
受不确定性影响，真实机构与理想机构的运动必然存在不确定性或随机偏差，即使这些内外部不确定性很小，但在机构设计时如果不加以考虑或考虑不充分，也可能会造成很大的机构输出的不确定性，进而导致机构运动精度下降、动作不可靠、定位不准确以及动力性能不佳，从而使整个机械装备的功能丧失、性能下降、故障率上升、寿命缩短和用户满意度下降等。
如1978年美国发射的陆地卫星2号由于偏航飞轮失效而导致整星失效，1987年德国发射的TVSAT卫星进入轨道后一翼展开而另一翼卡主而导致整星灾难。
因此，在机构系统设计中必须考虑内外部的不确定性具有相当的必要性和重要性。
但这是确定性设计方法难以胜任的，因此须采用不确定性工程设计理论与方法研究机构的运动输出与不确定性之间的内在联系和规律以及对应的机构设计与分析理论。
2 可靠性方法可靠性方法是处理不确定性因素最为有效的途径[3]。
柔性铰链微位移放大机构的研究张远深;刘晓光;张园成;赵庆龙;於又玲【摘要】针对积层式压电驱动器的输出位移行程过小的缺点,提出了一种柔性铰链微位移放大机构.从理论出发对单轴柔性铰链进行分析,建立转角刚度的数学模型,得到相应的结构参数对其性能的影响规律和理论上的解析表达式,利用有限单元法对理论模型进行对比验证,得出单轴柔性铰链设计的一般规律.为压电伺服阀阀芯运动机构的设计奠定了基础.%A mechanism of magnifying micro displacement by using flexure hinges is proposed. Then the design method and the corresponding design parameters on the performance of one-axis flexure hinge are discussed. The model using the finite element method,is established and the general rale of one-axis flexure design is obtained. The work is useful for the application in the mechanism of the piezoelectrical servo valve.【期刊名称】《甘肃科学学报》【年(卷),期】2011(023)002【总页数】4页(P99-102)【关键词】柔性铰链;力学模型;有限元方法【作者】张远深;刘晓光;张园成;赵庆龙;於又玲【作者单位】兰州理工大学能源与动力工程学院,甘肃兰州730050;兰州理工大学能源与动力工程学院,甘肃兰州730050;兰州理工大学能源与动力工程学院,甘肃兰州730050;兰州理工大学能源与动力工程学院,甘肃兰州730050;兰州理工大学能源与动力工程学院,甘肃兰州730050【正文语种】中文【中图分类】TH123微位移技术是精密机械与精密仪器的关键技术之一，在航天、生物学、光学、微电子学等领域有着广泛的应用前景[1，2].在机械式位移技术中，由于存在着较大的间隙和机械摩擦，致使运动灵敏度和定位精度都很难达到很高的要求.而柔性铰链式微位移机构具有解雇紧凑、体积小、无机械摩擦、无间隙、无爬行、机械谐振频率高、抗震动干扰能力强等优点，采用压电驱动器进行驱动则很容易实现高分辨率的位移.柔性铰链是柔性铰链微位移放大机构设计的关键.在总结现有的柔性铰链微位移放大机构的基础上[3－8]，提出了单轴柔性铰链的设计分析方法，得出单轴柔性铰链设计的一般规律.单轴转动柔性铰链，其参数结构如图1所示，由力矩Mz引起的柔性铰链扭转变形为θ，由于柔性铰链实际角位移非常小，可认为θ＝tanθ，曲线斜率可得到铰链转角分析单轴柔性铰链的变形，实际上是由许多微小段弯曲变形累积的结果，每个微小段可以认为是长度为dx的等截面矩形梁，而且作用在微小段两侧面的弯矩也是相等的，根据材料力学，可得铰链中性面曲率半径公式其中E为材料的弹性模量；M（x）为微小段dx上的弯矩；J（x）为微小段dx的截面对中心轴的惯性矩.由于实际结构中柔性铰链的全长通常为2R，较结构中其他尺寸小，所以可以认为柔性铰链所受弯矩变化不大，可以把M（x）看作常数.曲线y＝f（x）上任意一点的曲率为在单轴柔性铰链的实际应用中，弯曲变形产生的挠度大于铰链的全长，所以转角θ≪1，因此联合公式（1）、（2）、（4）可得因为柔性铰链的全长2R比其他尺寸小，所以可以认为铰链的弯矩变化不大，即可把M（x）看成常数.将式（5）中直角坐标系变换成极坐标，相应地，可得单轴柔性铰链转角刚度kb公式为其中R为柔性铰链圆弧缺口的半径；T为柔性铰链的宽度；t为柔性铰链的最小厚度.根据式（7），将弹性模量E、柔性铰链宽度T、缺口半径R以及最小厚度t带入式中作积分，即可得出柔性铰链的转角刚度.由此可以看出柔性铰链的转角刚度与其结构参数密切相关，为了更为直观地理解各结构参数与转角刚度之间的关系，计算并分析了圆弧缺口半径R、最小厚度t对柔性铰链刚度kb的影响，计算结果如图2所示.该算例选择材料（铍青铜，QBe2）与结构的具体参数为由图2知，最小厚度增大，转角刚度增大；缺口半径增大，转角刚度减小.在实际应用中，由于结构尺寸的限制，柔性铰链缺口半径通常＜5mm，因此本算例中，可以看出R＜5mm，t＞0.5mm的范围内，柔性铰链具有较大的转角刚度，在设计中应避免其结构尺寸落在该范围内，使得铰链具有较小的转动刚度，减小其机械阻抗，有利于提高放大倍率.计算并分析了铰链宽度T、最小厚度t对柔性铰链刚度kb的影响，计算结果如图3所示.该算例选择材料（铍青铜，QBe2）与结构的具体参数为由图3知，转角刚度随铰链宽度T的增大而线性增加，最小厚度t在满足强度要求的前提下尽量选择较小值.在解析法建模的过程中，只考虑到柔性铰链受到弯矩载荷的情形.实际上，铰链存在转动的同时，存在一定的压缩和拉伸变形，而且还受剪切力的作用，不可避免的产生计算结果与实际值之间的误差.通过有限单元法建立单轴柔性铰链的数值模型，通过施加载荷与约束，使其模拟实际柔性铰链的工作状态，可以得出与实际值更为接近的计算结果.通常，通过计算铰链在外力作用下的位移来计算柔性铰链的转角刚度kb，得式中M为柔性铰链所受转矩，θ为柔性铰链的转角；F为柔性铰链所受力；L为柔性铰链所受力的力臂长度；D为受力点的位移.首先，建立柔性铰链的三维实体模型，结构参数如图4所示，包括柔性铰链半径R、最小厚度t、铰链宽度T以及铰链厚度B.在柔性铰链的解析法建模中只考虑了前3个结构参数，没有将厚度B考虑在内，即假设柔性铰链以外的部分为刚性.而在有限单元建模分析中是通过建立实际尺寸的实体模型，再施加简化了的实际约束条件，计算得出各节点的计算结果，因而考虑到更多的结构参数，其计算结果更接近于真实值.然后，进行定义单元类型、定义材料属性、划分网格、施加载荷约束以及求解计算等步骤.求解并计算出各组柔性铰链刚度值后再应用解析法计算出同样参数下的刚度值，同有限元法计算的结果进行对比研究.对柔性铰链进行有限元分析，首先确定柔性铰链的具体结构参数，具体数值如下：模型一端为固支，另一端施加20N的力载荷，计算该端的位移量，由公式M＝kbθ可得柔性铰链的转角刚度.通过对不同中心厚度t的柔性铰链刚度的对比可知，应用解析法和有限元法的计算结果有一定的差别.2种方法计算结果的比较如图5所示.在最小厚度t＜0.7mm范围内二者十分吻合.最小厚度t＞0.7mm时，有限元法计算的刚度值低于解析法，原因是解析法建模时未考虑中心偏移以及柔性铰链圆弧以外部分的刚度.随着最小厚度的增大，t值与柔性铰链厚度B的比值越来越大，当t 与B的比值＞0.1时，有限元模型圆弧部分与圆弧以外部分的刚度比较接近，整体发生挠曲变形，造成较大的挠曲变形，导致柔性铰链的刚度降低.由图5还可以分析出，增大铰链厚度t可较为明显地提高转角刚度.柔性铰链R由0.25mm变化至2.5mm时，有限元分析结果与理论结果对比有较大的差异，如图6所示.理论分析计算的结果是转角刚度随圆弧半径R的增大而减小；有限元分析的结果为转角刚度在一定的范围内波动，没有明显的变化趋势，其原因是理论计算中认为铰链的弯矩变化不大，柔性铰链所受的弯矩M（x）看成常数.而在有限元分析中，随着圆弧半径的增大，与力臂长度L的比值由0.03增至0.3，因而在圆弧弧段内弯矩变化较为明显.若将M（x）看成常数，势必导致一定的计算误差.有限元分析的结果较为接近实际情况，由此可以看出柔性铰链圆弧半径对柔性铰链的转角刚度影响较小.通过对单轴柔性铰链转角刚度的分析，建立单轴柔性铰链的力学模型，得到相应的结构参数对其性能的影响规律，利用有限元分析法对理论模型进行对比验证，得到单轴柔性铰链设计的一般规律，为压电伺服阀阀芯运动机构的设计奠定基础.【相关文献】[1]Renyi Yang，Musa Jouaneh，Rudolph Sch-weizert.Design and Characterization of a Low-profile Micropositioning Stage[J].Precision Engineering，1996，18（1）：20-29. [2]Smith T S，Badmi V G.Elliptical Flecure Hinges[J].Revsci Instrum，1997，68（3）：1 474-1 483.[3]林洁琼，王磊，李迎春，等.基于有限元的柔性铰链微位移放大机构设计[J].机床与液压，2009，37（10）：21-23.[4]张定会.采用柔性铰链实现微位移的方法研究[J].仪表与自动化装置，1999，29（5）：11-13.[5]张志杰，袁怡宝.单边倒角形柔性铰链的计算与性能分析[J].光学精密工程，2007，15（3）：384-389.[6]张志杰，袁怡宝.单边椭圆柔性铰链的计算与性能分析[J].机械设计与研究，2007，23（1）：50-53.[7]Lobontiu N，Paine J S N.Corner-filleted Flexure Hinges[J].Mech Design，2001，123（3）：346-352.[8]吴鹰飞，周兆英.柔性铰链的设计计算[J].工程力学，2002，19（6）：136-140.。
