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辽宁省科技进步贡献率的分析与测算摘要：科技进步贡献率是在经济增长中，除去资本和劳动因素外，由科技进步等其他因素带来的经济增长所占份额。
随着我国社会经济的不断转型，科学技术在促进经济增长过程中发挥着越来越重要的作用。
本文对辽宁省1978-2008年的历史数据进行了整理计算；区别于以往算法，在测算过程中没有对动态“柯布-道格拉斯生产函数”进行直接回归，而是事先用工具变量法确定α，限定α取值范围；然后再运用“索洛余值法”测算出技术进步对辽宁省经济增长的贡献率。
关键词：科技进步贡献率；柯布—道格拉斯生产函数；索罗余值法1 研究内容与方法科技进步的内涵主要包括生产要素使用效率的提高、科技知识的进步、资源的重新配置、管理水平的提高等诸多方面。
科技进步贡献率就是在经济增长中由科技进步导致的增长所占的比重，它是反映科技进步对经济增长作用大小的一项综合指标。
在生产关系已经相对稳定的市场经济国家，“科技进步”的取得在很大程度上归功于科学与技术的发展；而在中国，各项体制的改革、生产关系的调整所带来的“科技进步”，往往比科学与技术发展带来的“科技进步”要显著得多。
本文在充分研究科技进步率测算方法的基础上，对辽宁省各方面数据进行搜集整理，采用索罗余值法，估算出辽宁省自1978年以来的科技进步率。
在此基础上，根据实证分析结果，针对辽宁省科技发展现状提出了相应建议。
2 本文研究的创新之处研究全国范围内的科学技术进步率的文献很多，但是研究辽宁省技术进步贡献率的文献却很少，目前能够找到的近十年内的文献仅有一篇：《辽宁省技术进步贡献率的测算与分析》，高源等发表于辽宁师范大学学报自然科学版，2012年6月刊。
但是在该篇论文中，作者指出“上述模型中的综合产出量Y应是指按不变价格计算的历年国内生产总值GDP，投入的资本量K也应是按不变价格计算的历年资本存量，投入的劳动量L应是历年经济活动中消耗掉的一般劳动时间”，但是接下来作者的模型所用数据当中，K指标却是用的“全社会固定资产投资额”指标。
宁夏科技进步贡献率的测算分析[摘要]应用柯布-道格拉斯生产函数和索洛增长速度方程，通过稳定性和功能检验，对宁夏科技进步贡献率测算分析。
揭示了1996年-2010年宁夏科技对经济增长的贡献由不明显到逐步发挥作用、发挥了显著作用，对经济增长的贡献逐年增长进行总体评价。
提出了加快提高宁夏科技进步贡献率的建议。
【关键字】宁夏；科技贡献率；模型；测算分析科技进步对经济增长的贡献率是指科技进步对经济增长的贡献份额。
国际上通常将“科技进步贡献率”称为全要素生产率（Total Factor Productivity，简称TFP）。
其经济含义是：推动经济增长的所有要素扣除资本、劳动投入后的余额。
它不仅包括技术发明、工艺改进，也包括经营模式、管理制度等进步[1]。
科技进步的实质内容既包括生产力的进步，也包括生产关系的进步。
宁夏是西部少数民族地区，享受国家的少数民族优惠政策。
宁夏在促进经济发展中的内生机制创新所带来的“科技进步”，更加丰富了科技进步的内涵。
宁夏“十二五”国民经济和社会发展规划提出：增强自主创新能力，实施科技兴宁和人才强区战略。
充分发挥科技第一生产力和人才第一资源作用，为加快转变经济发展方式、实现全面建设小康社会奋斗目标奠定坚实的科技基础。
到2015年，宁夏科技进步对经济增长的贡献率将达到48%以上。
对宁夏科技进步贡献率进行测算分析，对分析和评价宁夏经济是否持续健康运行、经济结构是否合理以及实现稳增长、调结构、惠民生的发展目标具有重大的意义。
1.模型选择与检验1.1模型选择科技进步贡献率的测算方法主要有：柯布-道格拉斯生产函数和索洛增长速度方程[2]。
柯布-道格拉斯生产函数的一般表达式为：，其中Y为产出，A为常数，K为资金投入，α为资金产出弹性系数，L为劳动力投入，β为劳动力产出弹性系数，β=1-α。
索洛在柯布-道格拉斯生产函数的基础上，推导出了一般形式生产函数的增长速度方程：，变形可得到索洛余值法科技进步模型，其中：α为科技进步的年平均增长速度；为产出的年平均增长速度；为资金的年平均增长速度；为劳动者的年平均增长速度；α，β分别为资金和劳动的产出弹性系数，在规模报酬不变情况下，α+β=1。
农业科技进步贡献率计算方法农业科技进步是农业生产力提高和农业可持续发展的重要方式，而衡量农业科技进步的贡献率是评价农业科技进步效果的重要指标之一。
本文将介绍农业科技进步贡献率的计算方法。
农业科技进步贡献率计算方法的基本思路是通过比较农业科技进步前后某一农业指标的变化来计算农业科技进步的贡献率。
这里以粮食产量为例来介绍农业科技进步贡献率的计算方法。
首先，确定参考年份和研究年份。
参考年份是指没有使用新技术或新品种的年份，研究年份是指使用了新技术或新品种的年份。
其次，确定影响粮食产量的因素。
一般来说，影响粮食产量的因素包括种植面积、单位面积产量、种植方式、肥料使用量、灌溉率等。
在计算农业科技进步贡献率时，需要排除那些不受新技术或新品种影响的因素，只考虑新技术或新品种对粮食产量的影响。
接着，计算单位面积产量的增长率。
单位面积产量的增长率可以用以下公式计算：单位面积产量的增长率 =（研究年份的单位面积产量-参考年份的单位面积产量）/ 参考年份的单位面积产量×100%。
然后，计算种植面积的增长率。
种植面积的增长率可以用以下公式计算：种植面积的增长率 =（研究年份的种植面积-参考年份的种植面积）/ 参考年份的种植面积×100%。
最后，计算农业科技进步的贡献率。
农业科技进步的贡献率可以用以下公式计算：农业科技进步的贡献率 = 单位面积产量增长率×单位面积面积占比 + 种植面积增长率×种植面积占比。
其中，单位面积面积占比指的是单位面积产量在总产量中所占的比重，种植面积占比指的是种植面积在总面积中所占的比重。
以上就是农业科技进步贡献率计算方法的基本步骤和公式。
通过计算农业科技进步的贡献率，可以更好地评估新技术或新品种的应用效果，为农业科技进步提供科学的评价工具。
科技进步贡献率计算方法
科技进步贡献率可是个超级重要的概念呢！它衡量了科技进步对经济增长的贡献程度。
那到底怎么计算科技进步贡献率呢？
首先，计算科技进步贡献率有几个关键步骤。
要确定产出的增长、资本投入的增长和劳动力投入的增长。
这就像搭积木一样，每一块都不能少哦！然后，通过一定的数学模型和方法，将这些增长因素进行分解和计算。
这里可得小心谨慎，数据的准确性至关重要，一个小错误可能就会让结果大相径庭呀！还要注意选择合适的模型和方法，就像选对工具才能更好地干活儿一样。
在这个过程中，安全性和稳定性那也是相当重要的呀！数据的安全不能有丝毫马虎，要是数据被泄露或者被破坏了，那可就全完啦！而且计算过程要稳定可靠，不能一会儿这样一会儿那样，得像泰山一样稳稳当当的。
那科技进步贡献率的计算有啥用呢？应用场景可多啦！在制定经济政策时，它能帮助决策者了解科技的作用，从而更好地推动科技发展。
在企业中，能让企业知道该往哪儿使劲，加大科技投入呀！它的优势也很明显，能够清晰地展示科技的价值，让人们更重视科技。
这就好比是给科技打了个分，让大家都知道科技有多厉害！
比如说，在某个高科技产业园区，通过计算科技进步贡献率，发现科技的贡献非常大。
于是园区加大了对科技研发的支持力度，吸引了更多的高科技企业入驻，整个园区发展得如火如荼，这不就是科技进步贡献率的实际应用效果嘛！
科技进步贡献率的计算真的超级重要呀！它能让我们清楚地看到科技的力量，从而更好地推动科技发展，为经济增长和社会进步做出更大的贡献！。
科技进步贡献率测算方法的比较研究本文主要依据生产函数,对江西省1982-2004年期间的科技进步贡献率进行测算｡并结合江西省实际情况,通过对各种测算方法理论上的比较和对测算结果的比较分析,指出在目前采用比值法的合理性｡结果显示前6个及前12个时滞相应的p值分别为0.753和0.891,可以认为其误差项是独立白噪音,其他检验统计量都表现良好,可以认为(16)式为最终的估计结果,因此在1982-2004年期间a=0.208,β=0.792｡把上面所计算出的α和β的值,代入(7)式等号的右边,可分别计算出江西省1982-1993年与1982-2004年两段时期的科技进步贡献率,计算结果见表(1)｡2.比值法所得结果应用上述的比值法,先计算β的值,该值等于劳动者报酬与生产总值的比值｡我们分别计算得研究期限中各年的α和β的值,并对两段期间取α和β的均值,计算结果见表(2)｡3.经验值法计算的结果在这我们分别以α=0.3,β=0.7以及α=0.4,β=0.6计算1982-2004年期间的科技进步贡献率,结果见表(3)｡四､测算结果的比较分析我们分别以回归法､比值法及经验值法估算了α和β的值,发现基本与国内外相关的研究是一致的,即α一般在0.2与0.4间取值,β在0.6与0.8之间取值;测算结果表明江西省1982-2004年期间科技进步贡献率在39%～58%之间,这些与国内学者的研究是相一致的｡这并不是说科技进步贡献率本身在此数值之间变动,而是指测算的方法不同,α和β的取值不同,指标选取的不同以及计算的误差导致计算结果的差异｡比较三种方法,经验值法把α和β的值固定,认为资本的弹性系数及劳动的弹性系数是不变的,可作为其他算法的参考,若用其他算法计算出的α和β的值与经验值偏离较大时,应调整算法｡回归法假设某一期间α和β是不变的,这么做在理论上有一定的合理性,但该法受时间序列的数据的平稳性影响,若计算期间某些年份劳动增长率,或资本投入增长率波动较大,从回归技术角度而言,这些异常值没有剔除将影响到回归方程的拟合优度,以及参数的假设检验,甚至出现谬误回归;但我们又不能在经济理论上找到剔除样本点的依据,特别是样本点较少的情况下,将使我们陷入一个非常尴尬的局面｡我们在上述的用回归法计算科技进步贡献率时确实遇到这种情况｡并且根据江西省省情,近年来投资力度明显加大,造成时间序列数据的波动性也较大,我们认为用回归法计算江西省科技进步贡献率,至少在目前是不可取的｡比较而言,用比值法测算,计算的结果表明若把1982-2004年划分为两阶段:1982-1993年与1994-2004年,这两阶段中资本的弹性系数小幅度增长,劳动的弹性系数小幅度地减少,科技进步贡献率增加幅度较大,这些都是合理的,符合省情的,以及计算出的1994-2004年科技进步贡献率为45.92%,在理论界及实务界都能被广泛接受｡并且我们注意到两阶段的平均科技进步水平或全要素生产率几乎没有变动,其在政策上的意义为:江西省在注重科技创新的同时,还应注重科技成果向生产力的转换｡另外比值法操作也较简单,在科技进步贡献率测算理论还没出现较大突破的情况下,不失是种较好的测算方法｡五､对测算科技进步贡献率的几点说明1.科技进步贡献率只是个参考值,从国内外各种组织机构及各位学者对科技进步贡献率的测算看,显示出很强的差异性,即使是相同的时间段,其科技进步贡献率也会相差10%以上,这与测算中模型的应用､指标的选取､起始年份的确定等有密切的关系｡2.科技进步贡献率可直观反映技术进步对经济增长的贡献,但它是个相对指标,绝非越高越好,它的大小取决于经济增长速度与科技进步速度之间的关系,因而应防止单纯根据科技进步贡献率的大小片面地进行评优评劣的做法｡3.科技进步贡献率还与资本和劳动两要素的投入规模有关,1982年-2004年期间,江西省资本投入与劳动投入,从长期趋势来看是增长的,但由于经济结构的调整及要素的投入周期性影响,在一些年份出现了要素投入大起大落,影响到科技进步贡献率的正确测算,故科技进步贡献率测算宜以中长期为主,并根据江西省实际情况,目前不宜以回归法进行测算,建议用比值法｡[参考文献][1]P. Samuelson.经济学(中译本)(第十六版)[M].萧琛(主译).北京:华夏出版社,2002.419-421.[2][3]张守一.数量经济学导论[M].北京:社会科学文献出版社,1998,56-73,29-33.[4]宋艳涛.科学技术进步贡献率测算[D].天津大学博士论文,2003.13-20.[5]程建伟.对经济增长中科技进步范畴的若干问题的思考?眼J?演.科技进步与对策,2004,(3).[6]秦勇,何平.中国科技进步贡献率的理论与实践?眼A?演.全国科技进步贡献率测算方法研讨会会议资料[C].2006.。
农业科技进步贡献率计算科技进步有狭义和广义之分。
仅包括自然科学技术进步的称为狭义的科技进步，在狭义科技进步基础上，再包括政策、经营管理和服务等社会科学技术进步的，则称为广义的科技进步。
我们测算的农业科技进步贡献率是广义的农业科技进步对农业总产值增长率的贡献份额。
在正常年景，农业总产值的增长来自两个方面：一部分来自生产投入的增加，一部分来自科技进步带来的投入产出比的提高。
因科技进步产生的总产值增长率,叫科技进步率。
因此，农业科技进步率是农业总产值增长率中扣除新增投入量产生的总产值增长率之后的余额。
农业科技进步率除以农业总产值增长率，就是农业科技进步贡献率。
一个时期的农业科技进步率的计算公式为：农业科技进步率=农业总产值增长率-物质费用产出弹性*物质费用增长率-劳动力产出弹性*劳动力增长率-耕地产出弹性*耕地增长率其中，物质费用、劳动力和耕地的产出弹性，在方法中，计算全国农业科技进步贡献率时分别取0.55、0.20和0.25。
下面是“九五”时期农业总产值、物质费用、农林牧渔劳动力和耕地面积的增长率的一些计算。
农业总产值增长率：1995年的农业总产值为20340.86亿元。
用各年的农业总产值指数把2000年的农业总产值折算成用1995年价格计算的数值，为26890.67亿元。
这样，“九五”时期农业总产值的年增长率为5.74%。
物质费用增长率：依据各年农业物质费用占农业总产值的比重，计算出用1995年价格计算的物质费用，1995年为8339.75亿元，2000年为11105.85亿元。
这样，“九五”时期农业物质费用的年增长率为5.90%。
农林牧渔劳动力增长率：1995年农林牧渔劳动力数为32334.5万人，2000年为32797.5万人，年增长率为0.28%。
耕地面积增长率：据2000年7月5日《经济日报》其次版上的一篇报道，1996年净削减耕地IIOO万亩，1997年净削减730万亩，1998年净削减391.5万亩，1999年净削减654.9万亩。
沈阳市科技进步贡献率的测算与分析作者：陈鹏刘官祝郭云峰曹璐邹舒承来源：《经济研究导刊》2014年第26期摘要：随着我国经济发展方式的转变，以科技创新来驱动经济发展将成为我国以及各地区经济发展的主要模式。
通过采用索洛余值法对沈阳市的科技进步贡献率进行测算，由此对沈阳市科技创新对经济发展的驱动作用进行量化分析。
关键词：科技进步；贡献率；经济发展；索洛余值法中图分类号：F29 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2014）26-0134-02一、索洛余值法索洛余值法公式表述为：a = y-αk-βl式中y、k、l分别为经济产出、资本和劳动的增长速度，α和β分别为资本和劳动产出弹性系数，a称为科技进步速度或科技进步率。
在规模报酬不变的情况下，α+β= 1；Ea=×100%称为科技进步对产出增长的贡献率；Ek、El分别代表资本和劳动对产出增长的贡献率，即Ek=αEl=β二、变量选择1.产出量Y。
本文利用GDP指数将所有年份的GDP换算为1992年为基期的实际GDP，以排除价格变动对产出的影响。
2.资本投入量K。
本文以每年的全社会固定资产投资额作为资本投入量，用固定资产投资额指数将所有年份的固定资产投资额换算为1992年为基期的实际固定资产投资额。
3.劳动投入量L。
本文采用历年年末从业人数作为劳动投入量。
三、沈阳市科技进步贡献率的测算本文采用经验值法测算沈阳市科技进步贡献率。
所谓经验值法就是根据以往的经验分析，将α的取值设为0.25，相应β的取值为0.75。
具体测算科技进步贡献率的公式如下：Ea=1--×100%根据沈阳市1992—2011年的相关指标数据，在将各指标转化为以1992年为基期的实际GDP、实际固定资产投资额、年末从业人员数后，分别测算出实际GDP增长速度、实际资本增长速度和劳动增长速度，然后带入上述公式，即可得到沈阳市历年科技进步贡献率，如表1。
四、沈阳市科技进步贡献率的分析计算结果表明，沈阳市1993—2011年期间科技进步贡献率在32%—58%之间，平均科技进步贡献率为45.36%，年均增长3.13%。
科技进步贡献率测算方法的比较与选择一、对科技进步贡献率的正确理解1.科技进步贡献率指标是一个相对值概念，不是绝对值指标。
科技进步贡献率不是绝对值概念，实质上从计算公式就知道科技进步贡献率是两个增长率之比，是一个相对值概念，不能完全反映绝对的科技发展水平，不宜作为政府规划或计划的硬性指标来确定科技对各地的经济贡献。
在资本和劳动力正常增长的情况下，经济增长率高，往往科技进步贡献率测算值也高。
通过数学公式知道：在科技水平起点低时，增长率提高相对容易；而起点高时，增长率提高就比较难。
因此，发达地区由于科技水平的基数较高，再次提高的难度就比落后地区大得多，起点低的情况下科技进步贡献率测算值会比高起点的情况高。
所以，我们不能仅仅依据一个国家或地区的科技进步贡献率测算值的高低而错误地评价这个国家或地区的科技发展水平的高低，作出不科学的分析。
2.科技进步贡献率具有长期观察性，不是统计指标。
这一指标可以用于分析经济增长与科技进步、劳动和资本的长期发展趋势和互动的关系，但是不能依据计算的结果对经济增长和运行进行盲目性、机械性指导。
因为科技进步贡献率具有波动特性，有其发展趋势，科技进步贡献率的动态曲线反映的最重要信息是它的长期发展趋势，宜作长期指标，不宜作短期指标来使用。
虽然从纵向比较来看，科技进步贡献率高比低好，但科技进步贡献率是有波动的，也并不总是年年上升的，这是因为科技对经济增长的贡献具有滞后性、长期性和一定的周期性等特征，它的作用大小与经济周期和科技自身发展的规律有关。
科技对经济增长的贡献有一个积累过程，测算科技进步贡献率是用数学模型来计算的，它受到经济增长率、资本增长率和劳力增长率三个统计数据的影响。
特别是在经济剧烈波动时，由于数学模型的局限性，模型的短期测算结果往往失真。
多数经济学家一个基本一致的观点是，在经济学意义上说对科技进步的度量应是一个长期性问题，因为外围环境对产出的影响并不能在短期内立即体现在科技进步上。
在短期内，如市场调节、需求变化以及心理预期等非科技进步的因素对产出往往会有直接的影响作用。
但从长期来看，实际产出是围绕着生产能力可到达的产出（经济学上称为自然产出）而波动的，即从长期来看实际产出最终取决于实际的生产能力。
因此，科技进步的度量主要适用于长期性和观察性。
鉴于科技进步的长期作用特性、一年经济增长率易受国内外突发重大事件的影响和数学模型自身的不完善性的约束，因此，在长期统计数据基础上以5年依次给出一个测算值为好。
3.科技进步贡献率指标属于经济学范畴，不是纯科技涵义。
当前，把对科技进步贡献率指标看作是纯科技的概念，那种理解是极端的错误。
在利用应用生产函数对科技进步贡献率进行测算中，科技进步应该包括资本、劳力、体制、制度、管理和科技应用等诸多因素，是他们共同对经济增长综合作用的结果。
对农业来说，我国自1978年刚刚进行农村改革时，科技投入并没有大幅增加，国家依靠实行联产承包责任制，改变了农村管理体制，就使农业生产连上几个台阶，农业产值大幅增长，这主要是管理、政策和激励等因素的作用。
对工业来说，国家对工业一开始对资本的投入依赖要比其他方面的比重要大得多。
因此，对科技进步贡献率测算值高低的原因要进行综合分析，才能得出科学的结论。
二、方法比较与选择科技进步贡献率测算方法从总体上可分为主观评定和生产函数测定两大类。
主观评定多采用层次分析法(AHP)。
生产函数测定法有较强的应用性，它是根据一些生产函数模型如Cobb-Douglas 生产函数、Arrow 生产函数等进行统计数据分析，如下面提到的价值分析法、索罗余值法等，但这种方法在实际应用中有许多假设前提条件，应用结果不尽如意，许多研究者指出了这样或那样的缺点，如它的假设过多，缺乏经济学根据，参数难以确定等。
这就使得不同测算者对于同一测算对象，得出的结果往往差异很大。
当前大约有30 多种不同的生产函数模型，在实践中用于测算科技进步贡献率的生产函数主要有Cobb-Douglas 生产函数、增长速度方程和DEA（Data Envelement Analysis)即数据包络分析。
1.层次分析法简称AHP法，最早由美国运筹学家A。
L。
Saaty教授提出，它是建立一套指标体系，然后采用Delphi 方法，对各项指标打分，最后汇总得到一个综合指数，作为科技进步贡献率。
AHP 基本方法与步骤大致可分为四个步骤进行：即建立一个阶梯结构的指标体系；构建一个两两指标相比较的判断矩阵；通过比较得出被比较指标元素的相对权重；然后计算各层指标对系统目标的综合权重，并进行排序。
用这种方法测算海洋科技进步贡献率时，可设置人力资本、研究与开发、单位能源经济效益、产业结构调整、市场化程度等这些指标元素来反映科技进步。
AHP 分析法的优点具有系统性、灵活性，测算操作简单，实用性较强，适用于多层次、多因素复杂系统的决策，缺点是主观性太大，指标权重及对各项指标打分都具有很强的主观性。
2. 价值分析法(CSH 理论法)价值分析法的理论依据是马克思主义劳动价值论。
用这种方法测算科技进步贡献率的优点是没有主观性因素，而又有一定科学依据，另外指标数据的内涵清楚且易取得。
马克思认为商品的价值由不变资本C、可变资本V 和劳动的剩余价值X 组成，即M=C+V+X。
其中M 表示商品的价值。
现在假定不变资本全部进入价值形成过程，这里的剩余价值指的是绝对剩余价值。
那么，由上式中的商品价值表达式，可得出CSH模型表达式：Q=C+S+H （3-1）式中Q 为商品的价值，C 为消耗掉的生产资料的价值，S 为科技所创造的价值，H 为劳动力所创造的价值。
上式变形得：S+H = Q-C （3-2）假定这个函数是连续的，两边取微分得：dS+dH=d(Q-C)=d[L×(Q-C)/L]=L×d[(Q-C)/L]+ dL×(Q-C)/L （3-3）式（3-3）中，L×d[(Q-C)/L]表示由于劳动生产率的提高d[(Q-C)/L]而带来的全部经济增长，也就是科技进步代来的经济增长；dL×(Q-C)/L 表示由于劳动力的增长dL 而带来的经济增长。
因而dS = L×d[(Q-C)/L] (3-4)dH = dL×(Q-C)/L (3-5)这样，科技进步在经济增长中的贡献率 E 的测算公式为:E=dS/dQ= L×d[(Q-C)/L]/dQ=L×[L×d(Q-C)-dL×(Q-C)]/L2/dQ=[dQ-dC- dL×(Q–C) /L]/dQ=1-dC/dQ- dL×(Q–C) /(L×dQ)=1-(dC/C)×(C/dQ)-[(Q–C)/Q]×[Q/dQ]×(dL/L)=1-ε×(Z/Y)-(1-ε)×(W/Y) (3-6)式(3-6)中，ε=C/Q，Z=dC/C，Y=dQ/Q，W=dL/L。
分别表示前期物耗率、现期物耗增长率、现期经济增长率和劳动力增长率。
3. Cobb—Douglas 生产函数法Cobb —Douglas 生产函数法（简称 C —D 生产函数法）是由美国数学家柯布和经济学家道格拉斯于上世纪 20 年代创立的，其形式为：Y — 产出量，用增加值表示；K — 资金投入量；L — 劳动投入量；t — 时间变量；A — 科技进步对产出的影响；α — 资金弹性系数β — 劳动弹性系数r — 技术进步系数。
其中α 、 β 、r 和 A 为待估参数，且 C-D 生产函数存在成立的假设前提α + β= 1，即规模报酬不变。
C-D 生产函数在生产函数的基础上确定出了具体形式，可以清晰的看出影响资金投入、劳动力投入和科技进步对经济增长的影响作用。
但 C-D 生产函数存在假设前提，即要素投入的规模效应不变，即 α + β= 1。
此公式表明：当资金投入和劳动投入增长 1%时所带来的增加值增长分别为α 和1 ? α。
按照这样的假设，就固定了国家和地区经济发展中资金弹性和劳动弹性的线性关系，无法区别国家和地区资金的使用效率和劳动力的发展水平，如果仅仅通过如此测算出来的资金投入贡献率和劳动投入贡献率进行评价，不能真实反映经济发展的实际情况。
4.Solow 余值法Solow 余值法是美国经济学家索罗（R 。
M 。
Solow ）在 50 年代提出的增长速度方程为基础，用“余值法”测算科技进步贡献率 [16]。
Solow 余值法没有像 C-D 生产函数法一样，对生产函数给予假设前提，而是将生产函数表达为资金投入、劳动力投入和时间序列的函数一般式，即： Y =f ( K ， L ， t)（2-7）（2-7）式中符号涵义与上同，并且各变量同为时间序列 t 的函数。
y = r + α k + βl （2-11）等式两边同时除以y ，同样可以得到：100%rn r E y=⨯，表示科技进步贡献率；100%kn k E yα=⨯，表示资金投入贡献率； ln 100%l E yβ=⨯，表示劳动投入贡献率。
5.优劣势比较对 比 上 述 三 种 方 法 可 以 看 出 ， 三 种 测 算 方 法 都 是 建 立 在 生 产 函 数Y = f ( K ， L ， t)的基础上，满足新古典经济增长理论和内生经济增长理论对影响经济增长要素的研究。
但三种方法的不同之处在于：（1）C-D 生产函数在生产函数的基础上确定出了具体形式，可以清晰的看出影响资金投入、劳动力投入和科技进步对经济增长的影响作用。
但 C-D 生产函数存在假设前提，即要素投入的规模效应不变，即 α + β= 1。
此公式表明：当资金投入和劳动投入增长 1%时所带来的增加值增长分别为α 和1 ? α。
按照这样的假设，就固定了国家和地区经济发展中资金弹性和劳动弹性的线性关系，无法区别国家和地区资金的使用效率和劳动力的发展水平，如果仅仅通过如此测算出来的资金投入贡献率和劳动投入贡献率进行评价，不能真实反映经济发展的实际情况。
（2）Solow 余值法没有改变生产函数的形式，是在生产函数一般式的基础上从理论层面分析各要素对经济增长的影响作用，将资金投入和劳动力投入的因素扣除，从而测算科技进步贡献率。
虽然 Solow 余值法没有提出 α + β= 1的假设，但是其方法的建立还有一个前提就是经济处于完全竞争的状态下，各要素都得到了完全的利用，这其实也变相承认了 α + β= 1的假设。
（3）CES 生产函数在函数的形式上做出了突破，但是引入了太多的待估参数，使得控制经济增长 Y 的变量从三个增加到了五个，不仅加大了计算量，而且较难从资金、劳动力和科技进步的角度解释经济增长，因此在实际测算中较少采用。
