数学知识点汇总高职高考

高职高考中职数学对口升学精华模块（下册）重点知识点总结

一、函数与方程

1. 函数定义

- 函数是一种特殊的关系，每个自变量对应唯一的因变量

- 函数可以用图像、公式或数据表来表示

2. 一次函数

- 一次函数的图像为一条直线，表示为y = kx + b，其中k和b为常数

- k称为斜率，决定了直线的倾斜方向和程度

- b称为截距，表示了直线与y轴的交点坐标

3. 二次函数

- 二次函数的图像为一个抛物线，表示为y = ax^2 + bx + c，其中a、b和c为常数

- a决定了抛物线的开口方向和形状

- 抛物线的顶点坐标为(-b/2a, f(-b/2a))

4. 指数函数

- 指数函数的图像为一个曲线，表示为y = a^x，其中a为常数且大于0且不等于1

- 当a大于1时，指数函数呈增长趋势；当0

5. 对数函数

- 对数函数的图像为一条曲线，表示为y = loga(x)，其中a为常数且大于0且不等于1

- a称为底数，x为真数，y为对数

二、平面向量

1. 向量的表示

- 向量可以用有向线段表示，有起点和终点

- 向量的模表示向量的长度，用||a||表示

2. 向量的运算

- 向量的加法：a + b = (a1 + b1, a2 + b2) - 向量的数量乘法：k * a = (k * a1, k * a2)

- 向量的减法：a - b = (a1 - b1, a2 - b2)

3. 向量的数量积

- 数量积表示两个向量的乘积，结果为一个数

- 数量积的性质：交换律、结合律、数量积与向量夹角的余弦值的乘积等于数量积

4. 向量的向量积

- 向量积表示两个向量的乘积，结果为一个向量

- 向量积的性质：反交换律、结合律、向量积与向量夹角的正弦值的乘积等于向量积

三、三角函数

1. 三角函数的定义

- 正弦函数：sin(x) = 对边 / 斜边

- 余弦函数：cos(x) = 邻边 / 斜边

- 正切函数：tan(x) = 对边 / 邻边

1

高职高考数学主要知识点 ：

1. 集合的子集个数：

集合 {a1,a2,a3, ,an}的子集个数为 2n个;子集个数为 2n 个;真子集个数为 2n 1个。

满足 {a1,a2,a3, ,am} A {a1,a2,a3, , an }关系的集合 A有2n m个。

2. 集合的运算：

交集； A B {x| x A且x B}

并集： A B {x| x A或x B}

补集： CU A {x| x U,A U且x A}

3. 命题的充分条件： 、原命题成立，逆命题不成立 命题的必要条件：逆命题成立，原命题不成立。 命题的充要条件：原命题成立，逆命题成立。

4. 函数的定义域的求法：分式要保证分母不为 0；开二次方根要保证补开 方数大于或等于 0；对数的真数大于 0，底数大于 0 且不等于 1。 值域的求法：二次函数用配方法、换元法、一次分式函数用求反函数的定义域 的方法、二次分式函数用判别式法。 二次根式函数要保证函数值大于或等于 0， 指数函数值大于 0

等等。

5. 增函数：函数值随自变量的增大而增大，减少而减小。 减函数：函数值随自变量的增大而减小，减少而增大。

奇函数：定义域关于原点对称，自变量取相反值时函数值与原函数值相反。图 象关于原点对称。

偶函数：定义域关于原点对称，自变量取相反值时函数值与原函数值相同。图 象关于 y 轴对称。 2

反函数：原函数的定义域是反函数的值域，原函数的值域是反函数的定义域。

图象关于直线 y＝x 轴对称

6. 二次函数的图象及性质

a>0 a<0

y y

图象

o x o x

开口 向上 向下

对称轴 直线 x=h 直线 x=h

顶点坐标 (h,k) (h,k)

最值 当 x=h 时， y 有最小值 当 x=h 时， y 有最大值

在对称轴左侧 y 随 x 值的增大而减小 y随x 值的增大而增大

增减性

在对称轴左侧 y 随 x 值的增大而增大 y随x 值的增大而减小 7. 指数的运算法则： m n m n m n m n a a a ,a a a

高职高考数学知识点汇总

数学是一门普遍存在于我们生活中的学科，不仅仅是为了学习和应对考试，更是增强逻辑思维能力和解决实际问题的重要工具。在高职高考中，数学是一个重要的科目，下面将对高职高考数学的知识点进行汇总。

一、数与代数运算

1. 自然数与整数：自然数的概念及性质，整数的加、减、乘、除运算，整数的性质和应用。

2. 有理数：有理数的概念，有理数的加、减、乘、除运算，有理数的性质和应用。

3. 数的性质：数的比较，数的分类，数的运算性质。

4. 代数式与多项式：代数式的概念，多项式的加、减、乘、除运算，多项式的性质和应用。

5. 分数与运算：分数的概念，分数的加、减、乘、除运算，分数的性质和应用。

二、函数与方程

1. 函数的概念：函数的定义，函数的性质，函数的表示方法。

2. 一次函数：一次函数的定义，一次函数的性质，一次函数的图象。

3. 二次函数：二次函数的定义，二次函数的性质，二次函数的图象。

4. 反比例函数：反比例函数的定义，反比例函数的性质，反比例函数的图象。

5. 方程：方程的基本概念，一元一次方程，一元一次不等式，一元一次变式。

三、平面图形与尺规画法

1. 平面图形的概念：直线、射线、线段，角的类型与性质，三角形、四边形、多边形等基本图形，圆与其性质。

2. 相似三角形：相似三角形的性质，相似三角形的应用。

3. 三角函数：正弦定理、余弦定理，解三角形。

四、数据分析与统计

1. 数据处理与统计：频数分布表、频数分布图，数据的简化与分组，平均数、中位数、众数的计算和应用。

2. 概率：概率的基本概念，事件的概率，概率的计算。

这些数学知识点是高职高考中的基础和重点，通过对这些知识点的学习和掌握，能够帮助我们更好地应对数学考试并在实际生活中解决问题。

当然，在学习数学知识的过程中，我们也要注重实际应用。数学理论虽然重要，但实际问题的解决更需要我们运用数学知识来分析和解决。因此，我们可以在实际生活中找到相关的应用场景，如利用函数的概念来解决实际问题，或者通过数据处理和统计来分析市场情况等。

中职数学升学全方位复习：高职高考基础模块（下册）知识点归纳

1. 函数

1.1 函数概念

- 函数的定义

- 函数的表示方法

- 函数的性质

1.2 函数图像

- 直线函数图像

- 二次函数图像

- 指数函数图像

- 对数函数图像

1.3 反函数

- 反函数的定义

- 反函数的性质

- 反函数的求法

1.4 函数的极限

- 极限的定义

- 极限的性质

- 极限的求法

2. 导数与微分

2.1 导数概念

- 导数的定义

- 导数的表示方法

- 导数的性质

2.2 导数计算

- 基本导数公式

- 导数的四则运算

- 高阶导数

- 隐函数求导

2.3 微分概念

- 微分的定义

- 微分的性质

- 微分的计算

2.4 微分方程

- 微分方程的定义

- 微分方程的解法

3. 不定积分与定积分

3.1 不定积分概念

- 不定积分的定义

- 不定积分的性质

- 不定积分的计算方法

3.2 定积分概念

- 定积分的定义

- 定积分的性质

- 定积分的计算方法

3.3 积分应用

- 面积计算

- 体积计算

- 质心计算

4. 概率与统计

4.1 概率基础

- 概率的定义

- 概率的基本性质

- 条件概率与独立性

4.2 随机变量

- 随机变量的定义

- 离散型随机变量

- 连续型随机变量

4.3 概率分布

- 概率分布的定义

- 离散型随机变量的概率分布

- 连续型随机变量的概率分布

4.4 统计量与假设检验

- 统计量的定义

- 假设检验的定义 - 常见假设检验方法

5. 线性代数

5.1 矩阵概念

- 矩阵的定义

- 矩阵的表示方法

- 矩阵的性质

5.2 矩阵运算

- 矩阵的加法与减法

- 矩阵的乘法

- 矩阵的转置

- 矩阵的逆

5.3 线性方程组

- 线性方程组的定义 - 高斯消元法

- 克莱姆法则

5.4 特征值与特征向量

- 特征值与特征向量的定义

- 特征值与特征向量的计算

- 矩阵的对角化